張春偉，朱宏偉，王曉龍，朱 浩

1 引言

我國“十四五”規(guī)劃明確提出“加快發(fā)展現(xiàn)代物流，完善物流網(wǎng)絡(luò)”。隨著電子商務(wù)、制造業(yè)、醫(yī)藥業(yè)等眾多行業(yè)的高速發(fā)展，貨物的接收、入庫、儲存、揀選、分類、包裝、集貨和發(fā)運等一系列工作越來越依賴于自動化立體倉庫的高效運轉(zhuǎn)，而高層鋼貨架(高度通常大于15m)作為自動化立體倉庫中用來存儲貨物的核心設(shè)備，其結(jié)構(gòu)可靠性至關(guān)重要。

國內(nèi)外學(xué)者圍繞鋼貨架的構(gòu)件和節(jié)點力學(xué)性能、整體力學(xué)性能、設(shè)計計算方法等進(jìn)行了大量理論和試驗研究。陳文生[1]研究了鋼貨架多卷邊柱的開孔效應(yīng)，擬合了多卷邊柱開孔折減系數(shù)K的計算公式；謝昆[2]進(jìn)行了多溫度工況冷彎薄壁鋼貨架插接式梁—柱節(jié)點疲勞性能試驗研究，得到了節(jié)點關(guān)于溫度的S-N曲線和幾種不同溫度下的疲勞壽命計算公式；李成亮[3]系統(tǒng)研究了鋼貨架柱腳等效剛度與軸力相關(guān)性及其對整體性能影響，并建立了3種常用柱腳的精細(xì)化有限元模型；唐敢等[4]研究了貨物重心及偏心對鋼貨架抗震性能的影響，發(fā)現(xiàn)有背拉鋼貨架受貨物重心影響明顯，但受貨物偏心影響較小；Nima Talebian等[5]基于有限元方法，準(zhǔn)確驗證了鋼貨架橫向剛度的試驗結(jié)果，并且發(fā)現(xiàn)螺栓彎曲和支架軸向變形對鋼貨架剪切變形的影響較大；Firouzianhaji Ahmad等[6]對鋼貨架進(jìn)行了足尺模型的振動臺試驗，研究了鋼貨架的動力特性和阻尼特性。

由現(xiàn)有研究成果可知，鋼貨架的力學(xué)性能，如剛度、承載力、動力特性等是影響其結(jié)構(gòu)可靠性的關(guān)鍵因素，而背拉支撐體系作為影響高層鋼貨架力學(xué)性能的關(guān)鍵組成部分，相關(guān)的研究成果偏少，關(guān)于背拉支撐布置方法的研究更是處于空白。目前，在高層鋼貨架的工程設(shè)計中，背拉支撐布置往往基于工程經(jīng)驗和功能需求，缺少理論依據(jù)和規(guī)范約束，布置不合理、不經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)象較多。本文研究背拉支撐數(shù)量、背拉支撐分布方式對高層鋼貨架力學(xué)性能的影響規(guī)律，基于鋼貨架基本模型探索最優(yōu)背拉支撐分布方式，總結(jié)和歸納高層鋼貨架背拉支撐布置原則，為工程設(shè)計提供理論依據(jù)。

2 高層鋼貨架結(jié)構(gòu)體系

高層鋼貨架作為一種密集型倉儲設(shè)備，具有建設(shè)周期短、土地利用率高、可利用空間大等特點。受倉庫面積限制及堆垛機(jī)運行巷道等影響，為達(dá)到空間有效利用及貨物存取方便等要求，高層鋼貨架分為單榀和標(biāo)準(zhǔn)榀兩種結(jié)構(gòu)形式，如圖1所示。其中單榀為單排鋼貨架，一般靠近倉庫墻體，具有單向出貨口；標(biāo)準(zhǔn)榀為“背靠背”的雙排鋼貨架，位于倉庫內(nèi)側(cè)，具有雙向出貨口。

圖1 高層鋼貨架倉庫側(cè)立面示意圖

背拉支撐體系是高層鋼貨架結(jié)構(gòu)體系的重要組成部分，一般由背拉、背拉立柱、背拉橫梁、隔撐短梁等組成，是限制貨架整體結(jié)構(gòu)側(cè)向變形、維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要結(jié)構(gòu)體系。背拉支撐體系在單榀和標(biāo)準(zhǔn)榀鋼貨架中的結(jié)構(gòu)形式略有不同，在單榀中，背拉支撐布置在靠近墻體一側(cè)，如圖2所示；在標(biāo)準(zhǔn)榀中，背拉支撐布置在兩排貨架之間，如圖3所示。

圖2 單榀鋼貨架及背拉支撐單元示意圖

圖3 標(biāo)準(zhǔn)榀鋼貨架及背拉支撐單元示意圖

3 背拉支撐布置方法研究

3.1 基本模型參數(shù)

本文選擇工程中常見的“12層、21列”高層鋼貨架(以下稱為“基本模型”)為研究對象，其設(shè)計參數(shù)詳見表1～表3，計算工況根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)[7]、《鋼貨架結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(CECS23：90)[8]相關(guān)規(guī)定，詳見表4。本文采用SAP2000軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算與分析。

表1 基本模型結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)

表2 基本模型構(gòu)件與節(jié)點屬性

表3 基本模型荷載作用

表4 基本模型計算工況

3.2 背拉支撐數(shù)量對貨架力學(xué)性能影響

在基本模型中，取無背拉支撐作為對照組，背拉支撐數(shù)量分別為1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21列作為分析組，且將背拉支撐均勻布置，如圖4所示(陰影表示背拉支撐所在列，下同)。背拉支撐數(shù)量對單榀、標(biāo)準(zhǔn)榀鋼貨架力學(xué)性能影響的計算結(jié)果如圖5所示。

圖4 背拉支撐均勻分布示意圖

圖5 貨架力學(xué)性能與背拉支撐數(shù)量的關(guān)系

分析圖5可以得到如下結(jié)論：

(1)由(a)(c)(d)可知，增加背拉支撐數(shù)量，可以提高貨架剛度，但當(dāng)背拉支撐數(shù)量超過7列時，變化趨勢趨于平緩；取最大層間側(cè)移角限值為1/250，當(dāng)背拉支撐數(shù)量達(dá)到3列時，單榀、標(biāo)準(zhǔn)榀貨架的最大層間側(cè)移角分別可以滿足設(shè)計要求；

(2)由(b)可知，相比于對照組，布置1列背拉支撐時，貨架最大立柱應(yīng)力比突增，該現(xiàn)象是由背拉支撐中隔撐短梁的豎向偏心使其與立柱連接處產(chǎn)生較大的彎矩，使立柱局部內(nèi)力突增引起的。隨著背拉支撐數(shù)量進(jìn)一步增加，最大立柱應(yīng)力比不斷減小。取工程設(shè)計中常用的閾值0.95，則背拉支撐均勻布置時，單榀、標(biāo)準(zhǔn)榀鋼貨架中分別至少布置9列、15列背拉支撐時，最大立柱應(yīng)力比可以滿足設(shè)計要求；

(3)由(e)可知，當(dāng)背拉支撐均勻布置時，單榀、標(biāo)準(zhǔn)榀貨架分別布置至少9列、13列背拉支撐，可以使貨架成為無側(cè)移結(jié)構(gòu)體系，此時立柱的計算長度系數(shù)減小，最大立柱應(yīng)力比計算結(jié)果下降趨勢明顯。

因此當(dāng)背拉支撐均勻布置時，綜合考慮各項力學(xué)性能指標(biāo)的設(shè)計要求，同時使基本模型成為無側(cè)移結(jié)構(gòu)體系，單榀、標(biāo)準(zhǔn)榀貨架的最優(yōu)背拉支撐數(shù)量分別為9列、13列，此時標(biāo)準(zhǔn)榀貨架的最大立柱應(yīng)力比略超限，可以通過截面選型進(jìn)行控制。

3.3 背拉支撐分布方式對貨架力學(xué)性能影響

在基本模型中，分別取背拉支撐數(shù)量為5列、6列、7列，探索背拉支撐數(shù)量不變時最優(yōu)的背拉支撐分布方式。

3.3.1 5列背拉支撐

在基本模型中布置5列背拉支撐，按照最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量由少到多，整體分布由疏到密的規(guī)律，可分為“1-1-1-1-1”“2-1-2”“1-3-1”“5”共4類7種不同的分布方式，如圖6所示。不同分布方式對貨架力學(xué)性能影響的計算結(jié)果如圖7所示。

圖6 5列背拉支撐不同分布方式匯總

分析圖7可以得到如下結(jié)論：

(1)由(a)(c)(d)可知，貨架剛度隨背拉支撐分布方式的變化趨勢呈“階梯狀”：當(dāng)最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量增加時，貨架剛度隨之增加；當(dāng)最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量相同，但整體分布由疏到密時，貨架剛度變化不明顯；

(2)由(b)可知，增加最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量、“集中”分布背拉支撐，整體上可以減小最大立柱應(yīng)力比，但當(dāng)在貨架邊緣連續(xù)布置2列背拉支撐時(分布方式3)，最大立柱應(yīng)力比出現(xiàn)局部增大；

3.3.2 6列背拉支撐

在基本模型中布置6列背拉支撐，按照最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量由少到多，整體分布由疏到密的規(guī)律，可分為“1-1-1-1-1-1”“1-2-2-1/2-1-1-2”“3-3”共3類13種不同的分布方式，如圖8所示。不同分布方式對貨架力學(xué)性能影響的計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 貨架力學(xué)性能與背拉支撐分布方式關(guān)系(6列背拉支撐)

分析圖9可以得到如下結(jié)論：

(1)由(a)(c)(d)可知，貨架剛度隨背拉支撐分布方式的變化趨勢呈“階梯狀”：當(dāng)最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量增加時，貨架剛度隨之增加；當(dāng)最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量相同，但整體分布由疏到密時，貨架剛度變化不明顯；

(2)由(b)可知，增加最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量、“集中”分布背拉支撐，整體上可以減小最大立柱應(yīng)力比，但當(dāng)在貨架邊緣連續(xù)布置2列背拉支撐時(分布方式3～4)，最大立柱應(yīng)力比出現(xiàn)局部增大；

(3)由(e)可知，單榀貨架最大連續(xù)布置至少3列背拉支撐(分布方式11～13)，可以使貨架成為無側(cè)移結(jié)構(gòu)體系，但標(biāo)準(zhǔn)榀貨架在所有背拉支撐分布方式中均為有側(cè)移結(jié)構(gòu)體系，分析其原因易知，當(dāng)考慮對稱性時，在21列(奇數(shù)列)貨架中布置6列(偶數(shù)列)背拉支撐，最大可連續(xù)布置的背拉支撐數(shù)量僅為3列，該數(shù)量不足以使標(biāo)準(zhǔn)榀貨架成為無側(cè)移結(jié)構(gòu)體系，因此在奇數(shù)列貨架中布置偶數(shù)列背拉支撐不夠經(jīng)濟(jì)合理。

3.3.3 7列背拉支撐

取系統(tǒng)適用性溶液進(jìn)樣測定，在上述色譜條件下，理論板數(shù)按度洛西汀計為6 255，度洛西汀峰與雜質(zhì)Ⅴ峰、雜質(zhì)Ⅲ峰及雜質(zhì)Ⅷ峰之間的分離度分別為 2.32，3.36 和 11.48。

在基本模型中布置7列背拉支撐，按照最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量由少到多，整體分布由疏到密的規(guī)律，可分為“1-1-1-1-1-1-1”“1-1-3-1-1”“2-3-2”“1-5-1”“7”共5類9種不同的分布方式，如圖10所示。不同分布方式對貨架力學(xué)性能影響的計算結(jié)果如圖11所示。

圖10 7列背拉支撐不同分布方式匯總

圖11 貨架力學(xué)性能與背拉支撐分布方式關(guān)系(7列背拉支撐)

分析圖11可以得到如下結(jié)論：

(1)由(a)(c)(d)可知，貨架剛度隨背拉支撐分布方式的變化趨勢呈“階梯狀”：當(dāng)最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量增加時，貨架剛度隨之增加；當(dāng)最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量相同，但整體分布由疏到密時，貨架剛度變化不明顯；

(2)由(b)可知，增加最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量、“集中”分布背拉支撐，整體上可以減小最大立柱應(yīng)力比，但當(dāng)在貨架邊緣連續(xù)布置2列背拉支撐時(分布方式5)，最大立柱應(yīng)力比出現(xiàn)局部增大；

(3)由(e)可知，單榀貨架最大連續(xù)布置至少3列背拉支撐(分布方式3～9)，標(biāo)準(zhǔn)榀貨架最大連續(xù)布置至少5列背拉支撐(分布方式7～9)，可以使貨架成為無側(cè)移結(jié)構(gòu)體系。

4 結(jié)論

本文基于基本模型，先后研究了背拉支撐數(shù)量和背拉支撐分布方式對貨架力學(xué)性能的影響，通過對比分析，可歸納出如下結(jié)論：

(1)當(dāng)背拉支撐數(shù)量固定時，貨架剛度與最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量呈密切的正相關(guān)，而只改變背拉整體分布的疏密程度對貨架剛度的影響不明顯；

(2)增加最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量、“集中”分布背拉支撐，整體上可以減小最大立柱應(yīng)力比，但當(dāng)在貨架邊緣連續(xù)布置2列背拉支撐時，立柱應(yīng)力比會增大；

(3)為了使貨架成為無側(cè)移結(jié)構(gòu)體系，如果背拉支撐均勻分布，單榀、標(biāo)準(zhǔn)榀貨架分別需要布置至少9列、13列背拉支撐；而改變背拉支撐分布方式，使單榀、標(biāo)準(zhǔn)榀貨架中最大連續(xù)布置背拉支撐數(shù)量分別達(dá)到3列、5列即可滿足；

(4)考慮對稱性，在21列(奇數(shù)列)貨架中布置6列(偶數(shù)列)背拉支撐時，最大可連續(xù)布置的背拉支撐數(shù)量僅為3列，其對貨架力學(xué)性能的優(yōu)化效果不如布置5列或7列(奇數(shù)列)背拉支撐，缺乏經(jīng)濟(jì)性。

因此，綜合考慮貨架力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)合理性，在“12層、21列”鋼貨架中，建議單榀貨架的背拉支撐分布方式為“1-3-1”(圖6(f))或“2-3-2”(圖10(f))，標(biāo)準(zhǔn)榀貨架的背拉支撐分布方式為“1-5-1”(圖10(h))。

建議高層鋼貨架背拉支撐布置遵循以下原則：

(1)在奇數(shù)列規(guī)格貨架中布置奇數(shù)列背拉支撐，在偶數(shù)列規(guī)格貨架中布置偶數(shù)列背拉支撐；

(2)在設(shè)計合理及不影響功能需求的前提下，盡量增加最大連續(xù)布置背拉支撐的數(shù)量；

(3)避免在貨架邊緣連續(xù)布置2列背拉支撐。