武博強，武銀君

(1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710065；2.內蒙古錫林郭勒盟太仆寺旗公路管理段，內蒙古 太仆寺旗 027000)

0 引言

多年來，由于公路橋頭路基剛柔銜接過渡問題得不到有效解決，橋頭跳車一直是公路工程中常見的病害，在軟土地區(qū)尤為突出，橋頭剛柔銜接處形成的跳車臺階高度會明顯影響車輛的行駛舒適度。在對沉降差的研究中，胡思濤[1]在國際標準化組織研究[2]的基礎上對不同路橋銜接段的臺階高度進行研究，建立了路橋銜接段沉降差產(chǎn)生的臺階高度與行車舒適度的關系，發(fā)現(xiàn)只要路橋銜接段沉降差在該公路最大允許設計時速下的影響等級為一級時，橋頭跳車的影響程度幾乎可以忽略，行駛舒適度良好。結合實測資料可以發(fā)現(xiàn)，當跳車臺階大于2.5 cm 后，駕駛人會感受到明顯的跳車感，車輛降速幅度會隨著臺階高度的增加持續(xù)增大，當大于4.5 cm 后會出現(xiàn)嚴重的顛簸感。為了減緩路橋銜接處的不均勻沉降，學者們針對不同的處治措施進行了多方面的研究[3-6]，其中，水泥攪拌樁在解決高速公路橋頭跳車病害中適用性最廣，水泥攪拌樁在軟弱土地區(qū)成樁速度快，復合強度高，可有效減少橋頭路基的沉降差[7-8]。王凡俊等[9]通過ABQUAS軟件建立二維橋頭路基模型對比了水泥攪拌樁處治前后的橋頭路基沉降差，對預處理土層采用置換率法換算復合加固土層強度參數(shù)，分析了在不同布樁方式、樁長、樁間距的情況下對路橋銜接處沉降差的影響。但置換率法是一種近似方法，筆者曾以內蒙古經(jīng)烏高速公路某特大橋岸坡注漿為例采用Flac3D對置換率法進行準確度分析，發(fā)現(xiàn)采用實體建模的岸坡穩(wěn)定性安全系數(shù)比置換率法得到的安全系數(shù)要高30.4%，該方法應用到實際工程上會偏保守，產(chǎn)生一定的工程浪費，因此推薦采用三維實體模型。李然等[10]采用三維模型按照逐漸縮短樁長的方法進行布設，以減緩二次跳車的發(fā)生，但其簡化了三維模型，采用直立邊界，未考慮兩側填土放坡情況，不符合實際情況。

針對前人的研究成果，引申出一些新的問題，首先是行車舒適性的確定。區(qū)域不同，路基土體壓縮系數(shù)、泊松比、滲透系數(shù)等關鍵性質參數(shù)會不同，但是不同跳車臺階高度對行駛舒適性的影響是相同的，因此應結合研究成果及實測數(shù)據(jù)制訂符合實際情況的沉降差控制評價標準。其次是計算模型的尺寸問題，模型深度需滿足附加應力與有效自重應力的比值要求，即模型z方向深度需大于此比值，因此模型需驗證橋頭路基模型尺寸選取的正確性。最后是防治二次跳車現(xiàn)象中樁長漸變率的選取依據(jù)。根據(jù)研究現(xiàn)狀成果，雖考慮了二次沉降問題，但樁長漸變率如何選取和選取依據(jù)并未表述清楚，應結合對沉降差的研究綜合分析橋頭路基的處治方案。

梳理前人研究成果，以東北某高速公路為研究對象，基于沿線10處橋頭路基養(yǎng)護資料數(shù)據(jù)制訂路橋銜接段沉降差評價標準，建立貼近工程實際的三維梯形體橋頭路基模型，在路橋銜接段采用水泥攪拌樁處置，路基過渡段采用樁長漸變，核查模型尺寸選取的正確性，分析在不同樁長、樁間距等影響因素下橋頭路基模型處治前后的沉降差，進行相應的跳車影響等級評價，并根據(jù)跳車影響等級進行樁體各參數(shù)的調整，以確定最終方案。

1 路橋銜接段沉降差評價標準

根據(jù)東北某高速K717+000～K819+000段主要橋梁的養(yǎng)護調查結果及現(xiàn)狀車輛的行駛狀況(表1)，結合國內外研究成果[11-13]，將路橋銜接段差異評價標準劃分為3級(表2)，分別為輕、中、重3種程度跳車，所對應的影響等級為1級到3級，每級均有相應的舒適度評價和沉降差上下區(qū)間值。

表1 某高速在行駛最大時速為100 km/h時的橋頭跳車情況調查Tab.1 Investigation on vehicle bumping at bridge head on an expressway at maximum speed of 100 km/h

表2 行駛最大時速為100 km/h路橋銜接段差異評價標準Tab.2 Difference evaluation criteria of road-bridge connection section with maximum speed of 100 km/h

2 計算模型

以該高速公路某橋頭路基地勘鉆孔柱狀圖與縱斷面設計圖為基礎，建立橋頭路基模型(圖1)，該段橋頭段路堤兩側高度分別為4.2 m與3.8 m，平均高度為4 m，路堤橫斷面為梯形，路堤坡腳至模型兩側計算寬度各取20 m，表層為黏土層，層厚為10 m，下覆5 m粗砂層，粗砂層下為15 m厚礫石土層，砂巖與礫石土接觸面以下為不壓縮土層，計算模型中路基土層總厚度取30 m。路堤填料為砂礫，邊坡坡度取1∶1.5，縱向橋頭路基銜接段長度取30 m，路基過渡段長度取20 m，為了更好進行沉降差比較，在路基過渡段末端設置10 m路基段。由于橋臺為剛性結構沉降可忽略不計，模型據(jù)此進行簡化。

圖1 計算模型示意圖(單位：m)Fig.1 Schematic diagram of calculation model(unit: m)

2.1 本構模型及材料參數(shù)

采用FISH語言批量布設攪拌樁，水泥摻量為15%，樁體彈性模量泊松比根據(jù)現(xiàn)場試驗取樣由抗壓強度換算得出，樁-土接觸面主要考慮接觸面的法向與切向剛度，由于很難得到實測數(shù)據(jù)，一般通過體積模量與剪切模量采用以下公式求得，水泥攪拌樁的力學參數(shù)主要考慮其剪切與法向耦合彈簧特性[14]，采用摩爾庫倫模型進行計算，各單元體材料參數(shù)見表3。

(1)

式中，kn為法向度;ks為剪切度;K為剪切模量;G為體模量;Δzmin為接觸面法向方向上接域最小尺寸。

表3 各單元體材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of each unit body

2.2 計算模型工程條件及邊界條件

計算模型主要考慮臺背填土的自重與汽車荷載的作用，計算公式按《公路工程技術標準》(JTG B01—2014)[15]進行計算，荷載分布寬度為5.5 m，行車荷載計算得15.625 kPa。

計算模型x和y方向上均進行自由向固定，原路基土體在初始地應力下模擬平衡，自重固結基本完成，但z方向仍應考慮路基坡腳外兩側土體受行車荷載的附加應力作用，而且路基本身的沉降會引起路基兩側邊坡的隆起，因此均不進行z方向的固定(表4)。由于樁體受到向下荷載作用，樁會表現(xiàn)出統(tǒng)一的向下運動趨勢，阻尼采用聯(lián)合阻尼而不采用局部阻尼。

表4 邊界位置Tab.4 Position of boundary

3 計算結果分析

3.1 未設置水泥攪拌樁時路堤的沉降變化

地基土初始應力計算平衡后，模擬4 m填高路堤填料的線性填筑過程，工期設定為1個月，路堤填筑完成后模擬在路堤自重及汽車荷載的作用下路堤的沉降變形，為使沉降變化更加直觀，變形云圖的變形系數(shù)放大了30倍。由施加荷載后z方向總應力分布云圖知，在路堤填料與行車荷載作用前的z方向路基底部最大應力約為511 kPa(圖2(a)～(b))，荷載作用后的路基底部最大應力約589 kPa(圖2(c)～( d))，可知附加應力與有效自重應力的比值為13.5%，符合相關規(guī)范要求[16]，計算模型正確，無需更改z方向的尺寸。

圖2 施加荷載填筑路堤前后路基z方向應力曲線及云圖Fig.2 Nephograms and curves of stress in z direction of subgrade before/after embankment filled with load

由路基邊界距路中心距離的沉降曲線(圖3(a))可知，路中線的沉降是最大的，兩側沉降對稱減少，并且橫向距離每增加2 m，沉降變化就越突出?？偝两底冃卧茍D(圖3(b))顯示路堤頂面最大沉降達8.6 cm，橋頭跳車影響等級為3級，行車舒適度極差。

圖3 路基邊界距路中心及路堤范圍深度沉降曲線及云圖Fig.3 Curves and nephograms of depth settlement of from subgrade boundary to road center and embankment range

從宏觀角度判斷，沉降主要集中于路基部分，因此將計算模型分為路堤、路基2部分進行分析，根據(jù)路堤填料的沉降結果(圖4(a)～(b))，路堤頂?shù)铰返痰酌娴某两挡町惒⒉淮螅? m深度的沉降差為0.1 cm，這說明4 m路堤填料沉降基本可忽略不計。對軟弱黏土層下不同深度的沉降曲線進行分析(圖4(c)～(d))，軟弱黏土層頂沉降約8.5 cm，10 m 深度范圍沉降值幾乎呈直線分布，黏土層頂以下10 m深度范圍內的沉降值隨土層深度的平均變化率約0.55 cm/m，雖然變化率比軟弱黏土層小得多，但考慮橋頭跳車影響等級應控制在一級(2.5 cm沉降差以下)，根據(jù)設計經(jīng)驗及沉降云圖，擬定水泥攪拌樁樁長為25 m，樁間距為2 m。

圖4 路堤頂及軟弱黏土層范圍沉降曲線及云圖Fig.4 Curves and nephograms of settlement of embankment top and soft clay layer range

3.2 初擬水泥攪拌樁參數(shù)時路堤的沉降變化

根據(jù)上述分析，在初始擬定設置1 m樁徑，25 m 樁長，2 m樁間距、正方形分布的條件下，路線縱向分析結果如圖5所示。在變形系數(shù)放大30倍后計算模型的各部分沉降差異明顯，距橋頭路基24 m 以外沉降快速增長，主要集中于24～36 m范圍，平均增長速率約0.126 cm/m。路橋銜接處沉降最小，為3.57 cm，但跳車影響等級評價仍為3級，路基過渡段由于未設置漸變樁長段與路基段沉降差異較小，距離橋頭段54～60 m沉降趨于穩(wěn)定，最大沉降值達8.45 cm。

圖5 30 m均勻布樁后沉降曲線及云圖Fig.5 Curve and nephogram of settlement after 30 m evenly pile distribution

對布樁前后橋頭處各深度沉降值進行分析(圖6)，布樁后的最大工后沉降值比布樁前要減小5.03 cm，樁底以下路基沉降曲線較平緩，布樁前后的沉降值趨于相近，一般情況下會認為若樁長再增長，對沉降差的控制也不會明顯，但考慮跳車影響等級的界限值是很小的，而25 m深度以下的累計沉降為1.59 cm，這說明樁長和間距需同時進行優(yōu)化才能達到橋頭銜接處2.5 cm以內沉降差的要求。

圖6 布樁前后各深度處沉降曲線Fig.6 Settlement curves at different depths before/after pile distribution

3.3 不同樁長、樁間距下路橋銜接段的沉降變化及跳車影響等級評價

為了驗證推測，對25，26，27，28，29，30 m共6種樁長進行了模擬分析。樁長越長對應的路堤沉降值越小，25 m樁長后每增加1 m樁長所對應減少的平均沉降值大約為0.122 cm，沉降值減小率均勻分布，每增加1 m樁長所對應沉降值減小率為17.1%。但在壓縮土層中采用30 m通長樁時沉降差為2.96 cm，仍不能將沉降差控制在2.5 cm以下，跳車影響等級為二級，跳車感較為明顯。且樁徑為1 m 時考慮擠土效應，樁間距不能設置過密，因此樁長應該采用通長樁，并進一步分析在樁長為30 m時在樁間距為1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0 m時與路橋銜接段沉降及跳車影響等級的關系。各樁間距對應的路堤沉降計算結果顯示(圖7)，樁間距越小對應的路堤沉降值越小，間距從1.6 m縮小至1.5 m 時路堤沉降減小率最大，減小率為19.7%;從2.0 m縮小至1.9 m時沉降減小率次之，間距從1.9 m 縮小至1.7 m時路堤沉降減小率較小，平均減小率為6.3%，各樁間距在距路堤20 m以下的沉降趨于相近，這說明縮小樁間距對軟弱黏土層的沉降控制作用仍是最明顯的，30 m以下沉降幾乎為0，樁間距為1.9～2.0 m時的橋頭跳車影響等級為二級，不能滿足要求。樁間距為1.5 m時的路堤頂沉降差為1.68 cm，跳車影響等級為一級，舒適度良好，是跳車程度最輕微的樁間距；樁間距在1.6～1.8 m時的橋頭跳車影響等級同樣均為一級，樁間距為1.8 m時的路堤頂沉降差為2.47 cm，在滿足路橋銜接處行車感舒適感的同時是性價比最高的樁間距。因此，在考慮橋頭跳車等級及工程造價的基礎上采用1.8 m樁間距。

圖7 各樁長對應的路堤沉降曲線Fig.7 Embankment settlement curve corresponding to each pile length

3.4 漸變樁長段的二次跳車問題分析

在確定合適的樁長及樁間距后，路橋銜接段的跳車問題得到了解決，但由于水泥攪拌樁體相對于土體而言也可視為半剛性體，那么在路基過渡段同樣也會出現(xiàn)剛柔相接的二次跳車問題[17-18]。若采用樁間距漸變解決二次跳車問題，樁間土體由于間距的改變應力分布不均勻，路基不均勻沉降會更嚴重。因此采用漸變樁長的方法來解決二次跳車問題。樁長漸變率的選取主要通過橋頭銜接段與路基過渡段的沉降差及路基過渡段與路基段的沉降差進行控制，沉降差均控制在2.5 cm以下。在不設置樁長漸變段時，橋頭銜接段與路基過渡段的沉降差曲線變化很大，參照樁長30 m、樁間距1.8 m的模型沉降曲線(圖8(a))，30 m處沉降值為3.49 cm，30～36 m呈直線上升，36 m處沉降值為7.55 cm，沉降變化率為0.676 cm/m，36～60 m沉降值較穩(wěn)定，該區(qū)間平均沉降差為0.2 cm(圖8(b))。根據(jù)前文對各樁長對應的路堤沉降曲線結果分析，軟弱黏土層的沉降值是各土層中最大的，在未設置樁時該范圍的沉降變化值為4.9 cm，這說明在距橋頭側30 m處的漸變樁樁長為10 m就完全可滿足沉降差要求，因此在路基過渡段漸變樁樁長由10 m進行遞減，30～36 m 范圍內的沉降變化率為0.676 cm/m，達到2.5 cm 沉降差的間距應為3.7 m，遞減樁間距根據(jù)沉降值變化率取為4 m，樁長變化間距為2 m，即30～34 m范圍樁長為10 m，34～38 m范圍樁長為8 m，38～42 m范圍樁長為6 m，42～46 m范圍樁長為4 m，46～50 m 范圍樁長為2 m。據(jù)此在路基過渡段增加樁體，計算結果如圖9(a)～(b)所示，30～50 m由于樁長等長等間距漸變沉降曲線變化相較圖8均勻，主要沉降仍集中于31～42 m區(qū)域，沉降曲線在42 m后趨于平緩，區(qū)域內僅存在1處沉降臺階，為更為明顯地看到沉降臺階，模型變形系數(shù)放大了60倍，沉降臺階高度為1.45 cm，二次跳車影響等級評價為一級。由此可見，水泥攪拌樁在路橋銜接段與路基過渡段接頭處按照擬定的變化率進行樁長縮短后可明顯改善該處的二次跳車現(xiàn)象，車輛行駛感優(yōu)良。

圖8 樁長30 m、樁間距1.8 m時模型沉降曲線及云圖Fig.8 Curve and nephogram of settlement of model when pile length is 30 m and pile spacing is 1.8 m

圖9 設置漸變樁長段時模型沉降曲線及云圖Fig.9 Curve and nephogram of settlement of model with gradual changing pile length

4 結論

結合對東北某高速公路多處橋頭跳車病害的調查，建立橋頭路基模型，多次調整攪拌樁間距、樁長等變量后進行對比分析，在前人的研究成果基礎上，解決了一些關于橋頭跳車處治的相關引申問題，并得出如下結論：

(1)建立橋頭跳車沉降差異評價標準可以更準確地分析出不同樁長、樁間距及漸變參數(shù)對研究區(qū)域橋頭跳車的影響程度，將橋頭跳車問題進一步量化，雖然橋頭跳車現(xiàn)象無法避免，但完全可以根據(jù)沉降差異評價標準有針對性地調整設計方案，將沉降差控制在2.5 cm以下，達到優(yōu)良行駛感的水平。

(2)路堤沉降差主要集中在軟弱土層中，路基土的性質在一定程度上決定了樁長的選取，但由于跳車影響等級為一級的極限沉降差僅為2.5 cm，因此不能單純以特殊路基處治的思路來選取樁長，應根據(jù)實際土層情況進行沉降分析。根據(jù)本研究結果，建議樁長不小于沉降計算深度，即應取到附加應力與有效自重應力的比值不小于15%處，且模型在建立后也應根據(jù)路堤填筑前后的應力情況驗證其尺寸選取的正確性。

(3)在其他條件不變的情況下，樁長越長或樁間距越短，銜接處的沉降差越小。根據(jù)橋頭跳車影響等級、樁間擠土效應及工程造價等方面的綜合分析，研究的橋頭路堤推薦采用樁長為30 m，樁間距為1.8 m的水泥攪拌樁進行處治，路橋銜接處沉降差為2.47 cm，路橋銜接段與路基過渡段銜接處沉降差為1.45 cm，橋頭跳車影響等級均為一級。在路基過渡段設置漸變樁長時，最大樁長應根據(jù)各土層沉降曲線綜合選取，樁間距變化率應根據(jù)縱向沉降值變化率選取，處理結束段樁長建議在2～4 m左右，可緩解與路基段銜接處的二次跳車問題。

(4)橋頭跳車沉降差異評價標準適用的是最大行駛速度100 km/h的情況，由于地域的不同和工程等級的不同，行駛速度及橋頭跳車沉降差異也不同，因此應根據(jù)實際情況制訂合適的差異評價標準，這是設計者在不同地域不同情況下應注意的。