劉力源，程懷磊，張 翛，趙隊家，徐麗飛

(1. 同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2. 山西黃河前沿新材料研究院有限公司，山西 太原 030000；3. 太原理工大學 土木工程學院，山西 太原 030024；4. 黃土地區(qū)公路建設與養(yǎng)護技術交通行業(yè)重點實驗室，山西 太原 030006)

0 引言

我國幅員遼闊，道路交通環(huán)境具有豐富的多樣性，但縱觀我國目前瀝青路面建設的現(xiàn)狀，90%以上的等級公路采用了半剛性基層瀝青路面。傳統(tǒng)的半剛性基層瀝青路面具有強度高、剛度大、施工方便等優(yōu)勢，但同時也存在反射裂縫嚴重、后期維修費用高等缺陷。國外柔性基層瀝青路面已經(jīng)應用很長時間，取得了較好的效果，近年來，國內(nèi)對柔性基層瀝青路面結(jié)構也開展了系統(tǒng)的研究和推廣應用。不管是哪種類型的路面結(jié)構，瀝青路面設計方法通常為力學-經(jīng)驗法。在該方法中，瀝青路面瀝青層的力學響應是一個重要的設計組成部分，該設計方法中輸入的模量為室內(nèi)單軸壓縮試驗測得。然而，室內(nèi)試驗的瀝青混合料受力狀態(tài)與實際現(xiàn)場的瀝青混合料的復雜受力狀態(tài)有較大差別。因此，開展服役中瀝青路面的力學響應實測研究非常必要，可以更為準確地掌握現(xiàn)場瀝青路面結(jié)構的實際力學動態(tài)特性，為路面結(jié)構設計方法提供準確的輸入?yún)?shù)，提高設計結(jié)果的可靠性。

國內(nèi)外已有相關研究對瀝青路面內(nèi)部的應力-應變響應進行了實測?？偨Y(jié)而言，國外更偏重于柔性基層瀝青路面的力學響應實測研究，具體為：1996年，Chatti等[1]實測了華盛頓PACCAR技術中心柔性路面的應變響應，加載試驗中包括3種不同的加載車行駛速度與3種不同的胎壓；1998年，美國Virginia Smart Road試驗路項目修建了12種不同的柔性路面結(jié)構，并在其內(nèi)部埋設了大量的土壓力盒、應變傳感器、濕度傳感器及冰凍深度傳感器等[2-3]；2000年，Smart Road試驗路項目分析了路面溫度、加載車軸型、輪胎接地壓強及加載速度對路面結(jié)構響應的影響[2-3]；2000年起，美國國家瀝青技術中心(NCAT)在18個試驗段埋設了應力及應變傳感器，以檢測路面結(jié)構在荷載作用及環(huán)境變化下的應力-應變變化情況[4-5]；2008年，加拿大安大略省修建了CPATT試驗路項目并采集了瀝青層底部的縱向拉應變及壓應力數(shù)據(jù)[6-9]。國內(nèi)研究更多聚焦于半剛性基層瀝青路面，且大部分研究依托室內(nèi)試驗、足尺模型試驗等，具體為：2000年，查旭東等[10]實測了4種典型半剛性基層路面結(jié)構的路面彎沉與層底拉應力；譚憶秋等[11-12]應用光纖光柵傳感器對瀝青路面結(jié)構進行了一系列的應變監(jiān)測試驗；2008年，山東省交科院依托濱大高速試驗路項目對路面的應力與應變響應進行了監(jiān)測[13-14]。2015年，交通運輸部公路科學研究院建成RIOH TRACK足尺路面試驗環(huán)道，實測了多種半剛性基層路面結(jié)構的受力及變形信息[15]；近期，同濟大學程懷磊等[16-18]實測并分析了半剛性基層路面、柔性基層路面及鋼橋面鋪裝3類結(jié)構的應變響應及路表彎沉響應。

綜上所述，我國對柔性基層瀝青路面結(jié)構力學響應實測研究相對較少，雖國外已進行較多研究，但國外的荷載、環(huán)境、材料工況與我國實際情況還是有一定差異。因此，進一步分析我國荷載、環(huán)境、材料特點下柔性瀝青路面結(jié)構的應力應變響應，對正確指導我國柔性基層瀝青路面的結(jié)構設計具有重要意義?；诖?，本研究依托我國山西地區(qū)服役中的高速公路柔性基層瀝青路面，通過實車加載試驗，采集了柔性路面瀝青層的應變響應數(shù)據(jù)，分析和總結(jié)了不同層位、軸重、荷載移動速度、溫度等條件下的應變波形特征，并量化了軸重、移動速度、溫度等條件對應變的影響，建立了相關預估模型。研究結(jié)果可為正確合理設計柔性基層瀝青路面提供指導。

1 現(xiàn)場加載試驗

本研究的依托工程為山西省吉縣至河津高速公路，吉河高速的K33+150 ～ K33+460為柔性基層瀝青路面試驗段。路面結(jié)構設計由上至下如表1所示。

表1 試驗路路面結(jié)構Tab.1 Pavement structure of test road

此柔性基層瀝青路面結(jié)構中瀝青混凝土分為4層，分別為4 cm AC-13+6 cm AC-20+8 cm AC-25+16 cm ATB-30，ATB下層為級配碎石。該試驗段于2015年施工，在施工時分別在AC-25層底，即瀝青下面層層底，以及ATB層底，沿縱向位置(行車方向)和橫向位置(垂直于行車方向)埋入應變計。應變計型號為國產(chǎn)BGK-4200鋼弦式應變計(如圖1所示)，該應變計檢測量程為±5 000 με，工作溫度范圍為-30～+200 ℃，主要應用于大體積混凝土結(jié)構的應變監(jiān)測，諸如鋪面結(jié)構、樁、橋梁、大壩等，具有較高的檢測精度。

圖1 BGK-4200鋼弦式應變計Fig.1 BGK-4200 steel string strain gauge

本研究在瀝青下面層層底和ATB層底各埋設3組應變計，分別在輪載中心、輪跡中心以及輪胎外側(cè)20 cm處對應位置，每組應變計布置為縱向應變計和橫向應變計兩類，具體布設方案如圖2所示。應變計包含兩個法蘭，兩法蘭通過螺紋鋼筋與瀝青混合料緊密黏結(jié)。當瀝青層內(nèi)部產(chǎn)生變形時，兩個法蘭之間產(chǎn)生相對位移，該相對位移最終轉(zhuǎn)變?yōu)閼冃盘栞敵?，應變計埋設施工現(xiàn)場如圖3所示。

圖2 應變計布設示意圖Fig.2 Schematic diagram of layout of strain gauges

圖3 應變計埋設施工及現(xiàn)場檢測Fig.3 Strain gauge installation and field test

本研究在試驗段傳感器埋設路段進行實車加載試驗，通過一個標準車(前軸單輪單軸、后軸單輪雙軸)反復在傳感器布設路段行駛，從而獲取應變信息。通過增減標準車的載貨量控制后軸的軸重，本研究中后軸軸重控制在3個等級，分別為10，14，18 t?？紤]車速的影響，標準車以10 km/h和40 km/h的車速反復行駛，施加荷載。同時考慮溫度的影響，通過自然控溫的方式改變試驗溫度，因現(xiàn)場加載試驗是在7月份，加載時間選在上午7:00—9:00和下午16:00—18:00兩個時間段，用于常溫環(huán)境(地面溫度約15 ℃～20 ℃)和高溫環(huán)境(地面溫度約55 ℃～65 ℃)下的應變數(shù)據(jù)對比，綜合以上，該加載試驗的考慮因素如表2所示。加載時，一人負責指揮標準車按照設定的速度和路徑行駛，保證荷載施加到對應的傳感計上方，另外一人通過采集系統(tǒng)，觀察和搜集數(shù)據(jù)。加載試驗現(xiàn)場如圖3所示。

表2 加載試驗考慮因素Tab.2 Consideration of loading test

2 應變響應曲線波形分析

2.1 不同承載位置的應變波形分析

首先分析在40 km/h荷載移動速度、常溫環(huán)境、10 t荷載這一工況下，輪載中心、輪跡中心、輪胎外側(cè)20 cm處3個承載位置的瀝青下面層層底的縱向和橫向應變響應波形。圖4為輪載中心下的應變響應曲線，實測結(jié)果表明：瀝青下面層層底的縱向應變和橫向應變主要體現(xiàn)為拉應變，均呈現(xiàn)“壓應變-拉應變-壓應變”交替現(xiàn)象，且拉應變值明顯高于壓應變值，相比較而言，縱向應變的拉峰和壓峰較為突出，橫向應變的拉峰較為明顯，壓峰不明顯，這與已有研究中半剛性基層瀝青路面應變波形曲線特征相似[17,19]。由于標準車在試驗路段反復行駛，故應變曲線出現(xiàn)了周期性變化的特點。

圖4 輪載中心下的應變響應曲線Fig.4 Curves of strain response under wheel load center

圖5 輪跡中心下的應變響應曲線Fig.5 Curves of strain response under wheel track center

圖5為輪跡中心處一個加載周期內(nèi)的應變響應曲線，實測結(jié)果表明：在輪跡中心處，縱向應變主要呈現(xiàn)為拉應變，橫向應變主要呈現(xiàn)為壓應變。縱向應變?nèi)跃哂小皦簯?拉應變-壓應變”交替的特點，拉峰較為突出，拉峰值小于輪載中心處縱向應變的拉峰值，橫向應變只體現(xiàn)壓應變，且壓峰值遠小于縱向應變的拉峰值。

圖6為輪胎外側(cè)20 cm處的應變響應曲線，實測結(jié)果表明：在輪胎外側(cè)，縱向應變和橫向應變具有相似的波形變化特征，主要呈現(xiàn)為壓應變，且壓峰值均較低。從圖4～圖6可以看出，在輪胎不同承載位置處，縱橫應變存在差異波形，應變峰值也差別較大。

圖6 輪胎外側(cè)20 cm處的應變響應曲線Fig.6 Curves of strain response at 20 cm away from tire

2.2 不同荷載等級、車速、溫度的應變波形分析

分析在輪載中心處，40 km/h荷載移動速度、常溫環(huán)境這一工況下，不同荷載等級的瀝青下面層層底的縱向和橫向應變響應波形，波形曲線如圖7所示。由圖中可以看出：當荷載增大時，不管是縱向應變，還是橫向應變，其波形特征不會發(fā)生明顯的變化，但是峰值應變都會顯著增大，說明瀝青層應變峰值均隨加載軸重的增加而增加。

圖7 不同荷載等級的應變響應波形Fig.7 Strain response waveforms under different axle load levels

分析在輪載中心處、40 km/h荷載移動速度、10 t 荷載這一工況下，不同溫度的瀝青下面層層底的縱向和橫向應變響應波形，波形曲線如圖8所示。由圖中可以看出：當溫度升高時，不管是縱向應變，還是橫向應變，整體應變值都增大，這也表明了高溫狀態(tài)下瀝青混合料的黏彈特性更為明顯。同時，在高溫狀態(tài)下，輪載中心處的橫縱應變波形仍呈現(xiàn)“壓應變-拉應變-壓應變”交替現(xiàn)象，以拉應變?yōu)橹?，與常溫狀態(tài)相比，其波形特征相似，沒有發(fā)生明顯變化。

圖8 不同溫度的應變響應波形Fig.8 Strain response waveforms at different temperatures

分析在輪載中心處、常溫環(huán)境、10 t荷載這一工況下，不同車速條件下瀝青下面層層底的縱向和橫向應變響應波形，波形曲線如圖9所示。由圖中可以看出：當軸載移動速度較低時，縱向應變峰值顯著增大，橫向應變值整體增大。同時，不同車速下，輪載中心處的橫縱應變波形特征相似，沒有發(fā)生明顯變化。因此，在軸載移動速度較低時，軸重對瀝青層應變的影響更為顯著。從圖7～圖9可以看出，軸重、溫度、軸載移動速度都會對瀝青層底應變產(chǎn)生顯著的影響，但不會明顯改變應變波形特征。

圖9 不同車速的應變響應波形Fig.9 Strain response waveforms at different vehicular speeds

2.3 不同層位的應變波形分析

對比分析在輪載中心處、常溫環(huán)境、10 t荷載，40 km/h這一工況下，瀝青下面層層底和ATB層底的縱向和橫向應變響應波形，波形曲線如圖10所示。由圖中可以看出，ATB層底的縱向應變和橫向應變主要以拉應變?yōu)橹鳎蜑r青下面層層底相比，并未呈現(xiàn)出明顯的“壓應變-拉應變-壓應變”交替的特點；ATB層底的最大應變值要低于瀝青下面層層底，這是因為ATB層的級配特征使其具備較高的模量，因此荷載作用下產(chǎn)生的變形較小，同時可以看出，對于柔性基層瀝青路面而言，最大拉應變不在ATB層底；ATB層底應變響應曲線的波峰不如瀝青下面層層底“尖銳”，同時其應變響應與瀝青下面層層底相比具有一定的滯后性。

圖10 不同層位的應變響應波形Fig.10 Strain response waveforms at different pavement layers

3 不同工況對應變響應極值的影響分析

在各種加載工況下，瀝青路面的應變響應曲線都有一個最大的拉應變或者壓應變，即應變極值。應變極值可以反映各種加載工況對路面結(jié)構的荷載作用程度。本研究對輪載中心處各種工況多次重復加載下的應變極值進行統(tǒng)計匯總，如表3～表4所示。

表3 輪載中心處各種加載工況下的應變極值(單位：με)(瀝青下面層層底縱向應變)Tab.3 Extreme strain values under different loading conditions at wheel load center (unit: με)(longitudinal strain at bottom of asphalt lower surface layer)

表4 輪載中心處各種加載工況下的應變極值(單位：με)(瀝青下面層層底橫向應變)Tab.4 Extreme strain values under different loading conditions at wheel load center (unit: με)(transverse strain at bottom of asphalt lower surface layer)

從統(tǒng)計學的角度分析，不同控制變量下縱向應變及橫向應變數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計值如表5所示。

表5 數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計值Tab.5 Basic statistical values of data

3.1 分析方法

本節(jié)對不同控制變量組合下，各控制變量對于橫縱向應變極值的影響進行分析。各控制變量的影響顯著性檢驗流程如圖11所示。采用t-test和單因素方差分析分別對二值控制變量(溫度、車速)和多值控制變量(軸重)對于研究變量的影響顯著性進行檢驗，采用多因素方差分析探究各因素的組合作用對研究變量的影響。以上各方法均要求數(shù)據(jù)具有正態(tài)性和方差齊性，故在檢驗前首先對各組數(shù)據(jù)進行正態(tài)性和方差齊性檢驗。

圖11 分析流程Fig.11 Flowchart of analysis

由于樣本量為5個/組，屬于小樣本數(shù)據(jù)，采用夏皮羅維爾克檢驗法 (Shapiro-Wilk)檢驗每組數(shù)據(jù)下的觀測值是否符合正態(tài)分布。檢驗結(jié)果如表6所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均大于α，可認為各組數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布。使用Levene’s-test檢驗各組數(shù)據(jù)之間的方差齊性。取顯著性水平α為0.05，經(jīng)檢驗，p-value=0.39>0.05，可認為各組數(shù)據(jù)之間具備齊方差性。

表6 正態(tài)性檢驗結(jié)果Tab.6 Normality test result

3.2 單因素分析

單因素分析檢驗不同控制變量組合下，單個因素對于橫縱向應變極值是否存在顯著影響。

(1)溫度影響

采用雙邊t-test方法檢驗在不同車速、軸重下，溫度是否對橫縱向應變極值產(chǎn)生顯著影響。

原假設：溫度對于橫縱向應變極值不產(chǎn)生顯著影響。

檢驗結(jié)果如表7所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均小于α，拒絕原假設，即可認為溫度對于橫縱向應變極值均有顯著影響。且由表5中數(shù)據(jù)可得，隨著路面溫度的升高，瀝青層應變顯著增大，這主要是由瀝青層模量的溫度依賴性引起的：溫度的升高造成瀝青混合料層模量的降低，從而引起瀝青層應變的增大。

(2)車速影響。

采用雙邊t-test方法檢驗在不同溫度、軸重下，車速是否對橫縱向應變極值產(chǎn)生顯著影響。

原假設：車速對于橫縱向應變極值不產(chǎn)生顯著影響。

檢驗結(jié)果如表8所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均小于α，拒絕原假設，即可認為車速對于橫縱向應變極值有顯著影響。由表5中數(shù)據(jù)可知，瀝青層應變與車速呈現(xiàn)負相關關系，這與過往研究結(jié)果相一致[17]。本質(zhì)上，車速對瀝青層應變的影響同樣是由瀝青混合料的黏彈特性引起：車速的增加會降低路面的加載時間，從而引起路面加載頻率的升高，使得瀝青混合料模量增大，應變減小[20]。

表8 不同溫度和軸重下車速對橫縱向應變影響的顯著性檢驗結(jié)果Tab.8 Significance test result of influence of vehicular speed on transverse and longitudinal strains with different temperatures and axle loads

(3)軸重影響

采用單因素方差分析方法，檢驗在不同溫度、車速下，軸重是否對橫縱向應變極值產(chǎn)生顯著影響。

原假設：軸重對于橫縱向應變極值不產(chǎn)生顯著影響。

檢驗結(jié)果如表9所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均小于α，拒絕原假設，即可認為軸重對于橫縱向應變極值有顯著影響。

表9 不同溫度和車速下軸重對橫縱向應變影響的顯著性檢驗結(jié)果Tab.9 Significance test result of influence of axle load on transverse and longitudinal strains at different temperatures and vehicular speeds

3.3 多因素分析

采用多因素方差分析方法，分析溫度、車速、軸重3個控制變量的交互作用對于橫縱向應變極值的影響。

(1)軸重與車速的交互作用

原假設：軸重與車速對與橫縱向應變極值的影響無交互作用。

多因素方差分析結(jié)果如表10所示，取顯著性水平α為0.05，除常溫下的橫向應變極值外，各控制變量組合下，p-value均大于α，無法拒絕原假設，軸重與車速對于橫縱向應變的影響無交互作用，常溫下的橫向應變極值受到車速和軸重的交互影響。

表10 不同溫度下軸重與車速對橫縱向應變影響的交互作用檢驗結(jié)果Tab.10 Interaction test result of influence of axle load and vehicular speed on transverse and longitudinal strains at different temperatures

(2)軸重與溫度的交互作用

原假設：軸重與溫度對與橫縱向應變極值的影響無交互作用。

多因素方差分析結(jié)果如表11所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均小于α，拒絕原假設，可認為軸重與溫度對于橫縱向應變的影響存在交互作用。

表11 不同車速下軸重與溫度對橫縱向應變影響的交互作用檢驗結(jié)果Tab.11 Interaction test result of influence of axle load and temperature on transverse and longitudinal strains at different vehicular speeds

(3)車速與溫度的交互作用

原假設：車速與溫度對與橫縱向應變極值的影響無交互作用。

多因素方差分析結(jié)果如表12所示，取顯著性水平α為0.05，各控制變量組合下，p-value均大于α，無法拒絕原假設，即可認為車速與溫度對于橫縱向應變的影響無交互作用。

表12 不同軸重下車速與溫度對橫縱向應變影響的交互作用檢驗結(jié)果Tab.12 Interaction test result of influence of vehicular speed and temperature on transverse and longitudinal strains under different axle loads

從以上分析可以看出：不同溫度、車速和軸重均對瀝青下面層層底縱向應變極值和橫向應變極值產(chǎn)生顯著的影響，即這3種因素對荷載的作用程度都有很大的影響。同時，考慮不同因素之間的交互作用發(fā)現(xiàn)：軸重與溫度之間的交互作用明顯，即不同溫度下，軸重對于橫縱應變極值的影響程度具有顯著差異。車速與軸重，車速與溫度之間的交互作用不明顯，即在不同軸重和溫度下，車速對橫縱向應變極值的影響不具備顯著差異。

3.4 多因素作用下應變極值預估模型

進一步基于多因素分析及表5中的數(shù)據(jù)，擬合得到多因素(速度、溫度、軸重)作用下瀝青層橫向應變值與縱向應變值的預估模型，擬合結(jié)果如式(1)及式(2)所示。需要注意的是，路面溫度取測試期間平均值，即常溫為17.5 ℃，高溫為60 ℃。

εL=(-0.087 4V+9.653 3)·e0.009 1T·F

(R2=0.982)，

(1)

εT=(-0.036 8V+3.742 2)·e0.009 4T·F

(R2=0.973)，

(2)

式中，εL為縱向應變;εT為橫向應變;V為車速;T為溫度;F為加載車軸重。

由公式(1)、公式(2)可得，所采用的方程形式能夠較好的擬合得到路面橫向/縱向應變與速度、溫度、軸重等多因素之間的關系，擬合相關系數(shù)均大于0.97。且由模型形式可得，應變值隨速度、軸重的增加近似線性變化，而隨溫度的增加呈現(xiàn)指數(shù)增加的趨勢；縱向應變較橫向應變對速度與軸重更加敏感，但兩類應變對溫度的敏感程度相近。基于公式(1)、公式(2)可預估得到其他不同工況下柔性基層路面的應變響應情況，為柔性路面的設計評價提供參考。

4 結(jié)論

(1)在輪胎-路面不同承載位置，服役柔性瀝青路面下面層層底的縱橫向應變的波形曲線有明顯差異：輪載中心下的縱橫向應變主要體現(xiàn)為拉應變，均呈現(xiàn)“壓應變-拉應變-壓應變”交替現(xiàn)象；在輪跡中心處，縱向應變主要呈現(xiàn)為拉應變，仍具有“壓應變-拉應變-壓應變”交替的特點，而橫向應變主要呈現(xiàn)為壓應變。在輪胎外側(cè)，縱橫向應變主要呈現(xiàn)為壓應變，且壓峰值均較低。

(2)從應變波形曲線以及各因素對應變極值影響的統(tǒng)計分析可看出：軸重、溫度、軸載移動速度都會對瀝青層底應變產(chǎn)生顯著的影響，但不會明顯改變應變波形特征，軸重增加、溫度升高、軸載移動速度降低都會導致縱橫向應變曲線整體升高，應變極值增大。

(3)輪載中心處ATB層底的縱橫向應變主要以拉應變?yōu)橹?，和瀝青下面層層底相比，并未呈現(xiàn)出明顯的“壓應變-拉應變-壓應變”交替的特點；且最大應變值要低于瀝青下面層層底，應變響應與瀝青下面層層底相比具有一定的滯后性。

(4)軸重與溫度這兩個因素對路面力學響應的交互作用明顯，在不同溫度下，軸重對于橫縱應變極值的影響程度具有顯著差異。車速與軸重，車速與溫度之間的交互作用不明顯，在不同軸重和溫度下，車速對橫縱向應變極值的影響不具備顯著差異。本研究進一步擬合得到多因素(速度、溫度、軸重)作用下瀝青層橫向應變值與縱向應變值的預估模型，以預估其他不同工況下柔性基層路面的應變響應。