王 俊

（中鐵十八局集團(tuán)第五工程有限公司，天津 300450）

1 研究背景

目前，橋梁各段拼接主要采用預(yù)應(yīng)力拼裝技術(shù)[1]。該技術(shù)將梁體沿縱梁分塊，對(duì)預(yù)制段或加工段進(jìn)行預(yù)應(yīng)力拼裝使各個(gè)節(jié)段相互連接，從而使之達(dá)到要求的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[2-3]。由于焊接接縫易出現(xiàn)焊接缺陷，在空間長(zhǎng)期復(fù)雜受力情況下，焊接接縫區(qū)域的疲勞性能會(huì)發(fā)生很大變化。而列車運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)期產(chǎn)生動(dòng)載荷作用，同時(shí)大風(fēng)、地震、海嘯等自然災(zāi)害因素不斷影響，接縫經(jīng)常出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象[4]。在長(zhǎng)期壓力作用下，疲勞接縫會(huì)不斷地向斷層延伸，造成結(jié)構(gòu)損壞甚至倒塌。接縫是預(yù)制構(gòu)件的一種特殊結(jié)構(gòu)形式，也是其薄弱環(huán)節(jié)，因此為保證節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁的穩(wěn)定性和可靠性，需對(duì)預(yù)制節(jié)點(diǎn)的疲勞性能進(jìn)行分析與研究。

2 節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁接縫承載力分析

根據(jù)節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁的特點(diǎn)，用兩點(diǎn)加載方法研究其節(jié)點(diǎn)的承載能力。在純彎曲受力情況下，將模型梁的中心作為連接點(diǎn)；在彎曲剪切耦合受力情況下，將節(jié)點(diǎn)設(shè)置在加載點(diǎn)外，通過(guò)調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)位置實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)剪跨比[5]。下文對(duì)接縫受力加載情況展開詳細(xì)分析。

2.1 接縫受力加載

2.1.1 彎曲受力加載

在純彎曲受力情況下，節(jié)段預(yù)制橋梁中心節(jié)點(diǎn)下緣隨荷載的增大而張開導(dǎo)致開裂，產(chǎn)生彎曲裂縫。隨著荷載增加，裂紋沿縱向發(fā)展，裂紋寬度增大，最終形成破壞裂紋[6]。接縫處橋梁混凝土在達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)被壓碎，受拉區(qū)域內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，但接縫外未屈服。因此，彎曲受力加載對(duì)接縫破壞影響程度不大。

2.1.2 彎剪耦合受力加載

在彎曲剪切耦合受力情況下，預(yù)制段橋梁接縫隨荷載的增大而張開，從而產(chǎn)生裂紋。在接縫面連續(xù)加載后，裂縫垂直上升，最終壓碎接縫面混凝土并破壞梁體。極限壓應(yīng)變比純彎曲破壞小得多，且破壞模式與純彎曲破壞相似。在縱向裂紋破壞過(guò)程中，箍筋的使用對(duì)接縫強(qiáng)度沒有產(chǎn)生影響，箍直點(diǎn)受力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度，因此彎剪耦合受力加載對(duì)接縫破壞影響程度一般[7]。

2.1.3 直剪受力加載

在直剪受力情況下，預(yù)制段橋梁接縫處的鍵齒接縫出現(xiàn)錯(cuò)位，從而形成裂紋[8]。隨著直剪受力荷載不斷增加，腹板粘結(jié)根部中央出現(xiàn)豎向裂縫，隨后上下粘結(jié)根部也相繼出現(xiàn)裂縫。裂縫隨垂直方向擴(kuò)展，形成相互貫通的發(fā)展形態(tài)，最終這些裂縫逐漸連接，直至完全切斷腹板上鍵齒，因此直剪受力加載對(duì)接縫破壞影響程度較大。

2.2 承載力分析

在預(yù)制裝配式橋梁受載節(jié)段預(yù)制接頭彎曲承載力、彎剪耦合力、直剪力確定后，進(jìn)行彎曲、彎剪耦合力和直剪力分析，為疲勞損傷非線性累積規(guī)律研究提供依據(jù)[9]。

2.2.1 彎曲承載力

預(yù)應(yīng)力全截面混凝土梁節(jié)點(diǎn)受彎曲承載力的作用，板端混凝土的強(qiáng)度會(huì)比其他部位的強(qiáng)度低，造成壓縮混凝土的早期坍塌，降低接縫截面承載能力[10]。

2.2.2 彎剪耦合承載力

由于連接彎剪區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪切力的共同作用下，發(fā)生了二維應(yīng)力斷裂，未達(dá)到混凝土單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，因此連接剪切區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪切力的共同作用下，未達(dá)到其彎曲、剪切耦合力[11]。

2.2.3 直剪承載力

當(dāng)節(jié)點(diǎn)處剪力值不斷增大時(shí)，相鄰節(jié)點(diǎn)段發(fā)生滑移，混凝土剪切受壓部位高度不斷降低。接合部與接合部節(jié)段之間的相對(duì)滑移導(dǎo)致接合部界面不平，造成接合部之間同時(shí)滑移的垂直錯(cuò)位現(xiàn)象。跨徑頭部表面預(yù)應(yīng)力筋受軸向拉伸的拉力作用，拉力提供了一種外部夾緊力，將同樣的壓力作用于混凝土接縫的壓縮區(qū)域，從而為混凝土在壓裂區(qū)域的滑動(dòng)提供了摩擦力。在預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉屈服時(shí)，接縫抗滑移承載力隨相對(duì)滑移的增大而減小，這時(shí)接縫處再次產(chǎn)生剪力，導(dǎo)致直剪破壞。

3 疲勞損傷非線性累積規(guī)律

在分析預(yù)制橋節(jié)段連接節(jié)點(diǎn)承載力的基礎(chǔ)上，確定節(jié)點(diǎn)承載能力及其破壞機(jī)理，以此研究節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁接縫疲勞損傷的非線性累積規(guī)律。通常情況下，接縫疲勞損傷方程為：

式（1）中，δ為橋梁銜接點(diǎn)承載力；D為疲勞因子；Δσ為某接縫點(diǎn)處的荷載循環(huán)應(yīng)力變化幅度；為在疲勞試驗(yàn)周期內(nèi)，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力的平均應(yīng)力值；N為荷載次數(shù)。

當(dāng)荷載作用不斷增加時(shí)，疲勞損傷也會(huì)不斷累積，直至出現(xiàn)裂紋，由此建立考慮應(yīng)力幅的疲勞損傷演化微分方程，公式為：

式（2）中，a為荷載循環(huán)特征因子；p、q為溫度參數(shù)，該微分方程是混凝土接縫疲勞性能分析的依據(jù)。

以半無(wú)限彈性體的節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁為例，其分段預(yù)制件為混凝土結(jié)構(gòu)，間隙寬度一般為混凝土的土層厚度。彈性模量和泊松比在混凝土材料中是一樣的，研究表明，在這種情況下，節(jié)點(diǎn)傳力很弱，可以作為兩端固定的混凝土梁結(jié)構(gòu)來(lái)處理?？紤]到混凝土層較薄，可以假設(shè)混凝土層在特定截面拉力作用下，其應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系。

4 接縫疲勞性能分析

根據(jù)節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁接縫受到彎曲承載力、彎剪耦合承載力和直剪承載力影響而呈現(xiàn)的線性分布規(guī)律，進(jìn)行接縫疲勞性能分析。

4.1 初始接縫長(zhǎng)度和臨界尺寸

為估算疲勞接縫的延伸壽命，需要確定疲勞臨界接縫尺寸以及其受給定彎曲承載力、彎剪耦合承載力和直剪承載力的影響。最大循環(huán)應(yīng)力下的接縫韌性Kmax計(jì)算公式如下：

式（3）中，f為節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁接縫結(jié)構(gòu)參數(shù)；δmax為最大循環(huán)應(yīng)力；ac為橋梁接縫承載力；Kc為接縫韌性。由焊接缺陷引起的細(xì)小接頭屬于疲勞接頭的裂紋長(zhǎng)度，研究發(fā)現(xiàn)節(jié)段預(yù)制橋梁接縫的疲勞程度與應(yīng)力強(qiáng)度因子的幅度有關(guān)。

4.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度計(jì)算

在多軸非比例循環(huán)荷載條件下，可將預(yù)制構(gòu)件的彎曲、彎剪和直剪進(jìn)行組合應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度分析。由于預(yù)制橋接縫的軸向應(yīng)力比彎曲應(yīng)力大得多，一般可考慮軸向應(yīng)力對(duì)接縫截面的影響，彎曲、彎剪和直剪的非比例循環(huán)荷載如圖1所示。

采用循環(huán)計(jì)算法計(jì)算循環(huán)應(yīng)力時(shí)程，首先提取接縫的循環(huán)應(yīng)力幅值，然后通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)有限元進(jìn)行分組，求出各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度。通過(guò)插值法可計(jì)算出有限組不同長(zhǎng)度接縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度，從而可求得任意長(zhǎng)度接縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度。

由于節(jié)點(diǎn)處于非比例負(fù)載下，所以應(yīng)考慮混合節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展模式，計(jì)算等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度。設(shè)彎曲承載力、彎剪耦合承載力和直剪承載力對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度分別為ΔK1、ΔK2、ΔK3，等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度計(jì)算公式為：

結(jié)合公式（4）可以計(jì)算預(yù)制橋梁的不規(guī)則接縫應(yīng)力值，在疲勞分析中，對(duì)于變幅加載情況，應(yīng)先用循環(huán)計(jì)數(shù)法計(jì)算各周期的應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù)，再分別用有限元模型對(duì)橋梁強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度是反映接縫疲勞強(qiáng)度的重要參數(shù)，當(dāng)疲勞接頭為零時(shí)，膨脹范圍趨于最?。划?dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值小于最低幅值時(shí)，可以認(rèn)為節(jié)段預(yù)制橋梁接無(wú)縮縫。

4.3 疲勞接縫擴(kuò)展壽命計(jì)算

在已知節(jié)段預(yù)制橋梁結(jié)構(gòu)的初始連接尺寸、疲勞荷載譜及連接延長(zhǎng)參數(shù)下，使用循環(huán)計(jì)數(shù)方法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，通過(guò)與數(shù)據(jù)庫(kù)中的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值進(jìn)行對(duì)比分析，確定在應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值大于最小值時(shí)，接縫發(fā)生膨脹。循環(huán)累積疲勞損傷，直到橋梁拼裝處發(fā)生斷裂為止，分析接縫的疲勞伸縮壽命。詳細(xì)步驟如下。

步驟1：對(duì)節(jié)段預(yù)制拼裝應(yīng)力時(shí)程的循環(huán)應(yīng)力幅進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，采用循環(huán)計(jì)數(shù)方法，并將其進(jìn)行分組。

步驟2：在各種應(yīng)力作用下，建立有限元模型，計(jì)算不同節(jié)理長(zhǎng)度的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，并建立應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值數(shù)據(jù)庫(kù)。

步驟3：根據(jù)節(jié)理初始尺寸，通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)插法計(jì)算出第1組（按步驟1中的分組）應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值。在應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值大于最小值時(shí)，接縫發(fā)生膨脹。

步驟4：在接縫長(zhǎng)度方面，第2組（按步驟1中的分組）中不同節(jié)理長(zhǎng)度的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值與步驟3中新接縫的長(zhǎng)度相同。

步驟5：對(duì)N組的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值進(jìn)行計(jì)算，重復(fù)步驟3和步驟4，求出下一期新接縫的尺寸，重復(fù)這一過(guò)程，直至N組接縫膨脹值計(jì)算完畢。根據(jù)該模型，計(jì)算預(yù)制橋梁在初期運(yùn)營(yíng)階段節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)展長(zhǎng)度。

步驟6：在下一次動(dòng)荷載作用下，預(yù)制橋面接縫的初始接縫為步驟5的新接縫。經(jīng)過(guò)反復(fù)重復(fù)步驟1至步驟5，損傷在不斷循環(huán)累積，直到橋梁拼裝處發(fā)生斷裂為止。

按以上步驟，可計(jì)算出接縫由最初連接尺寸到最終連接尺寸的伸縮周期，即接縫的疲勞伸縮壽命。

5 實(shí)例分析

以某座軌道交通跨湖大橋?yàn)槔渲魍ê娇资? m×120 m的連續(xù)鋼橋。橋接縫節(jié)點(diǎn)采用工廠整體焊接和現(xiàn)場(chǎng)拼接裝配，為簡(jiǎn)化計(jì)算，以大懸臂三截面膠結(jié)梁為算例，對(duì)節(jié)點(diǎn)荷載-位移特性進(jìn)行分析。

有蓋梁的鋼梁及截面結(jié)構(gòu)如圖2所示。按照J(rèn)TJ 052-2000《 公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》的要求，將試件卷成砂輪，切成380 mm×63.5 mm×50 mm小梁。利用統(tǒng)一威脅管理（UTM）試驗(yàn)機(jī)測(cè)得小梁的抗拉疲勞性能?？刂普逸d荷的四點(diǎn)應(yīng)變，負(fù)載頻率為10 Hz，測(cè)試溫度為0℃。

接縫A、B、C3點(diǎn)的荷載-位移曲線分析結(jié)果如圖 3所示，由圖可知：接縫A、B、C的荷載-位移分析結(jié)果與實(shí)際結(jié)果整體趨勢(shì)保持一致，存在一定偏差，最大荷載偏差在接縫A點(diǎn)0.9 mm位移處出現(xiàn)，最大荷載偏差為80 N，在允許偏差范圍（100 N）內(nèi)。

6 結(jié)論

本文提出節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁接縫疲勞性能分析方法，可得出以下結(jié)論。

（1）連接節(jié)點(diǎn)的承載能力由與彎曲承載能力、彎剪耦合承載能力和直剪承載能力有關(guān)的曲線確定。

（2）隨著節(jié)點(diǎn)截面破壞和法向應(yīng)力降低，混凝土剪切帶高度增加，節(jié)點(diǎn)抗彎承載力下降，但仍有較大的抗彎力。當(dāng)剪切帶高度等于截面高度時(shí)，節(jié)點(diǎn)的直剪承載力保持不變，彎曲承載力逐漸下降。

（3）節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁接縫的強(qiáng)度等級(jí)、接縫處理和彎曲角度對(duì)節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁接縫的承載能力有重要影響。該連接方式具有很強(qiáng)的抗直剪破壞能力，彎剪耦合性能好。

（4）用循環(huán)計(jì)數(shù)法計(jì)算預(yù)制段橋梁節(jié)點(diǎn)的循環(huán)應(yīng)力幅值，將應(yīng)力強(qiáng)度因子的幅值進(jìn)行分組，解決了節(jié)段非比例荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值計(jì)算問(wèn)題。