張富康，馮民權(quán)

（西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048）

河流水質(zhì)不僅受降水、土地利用類型等自然因素的影響，而且受工業(yè)廢水、生活污水排放等人類活動(dòng)等的影響［1-3］。明晰水環(huán)境污染狀況及其時(shí)空變化特征可以為流域水環(huán)境管理提供動(dòng)態(tài)信息，實(shí)現(xiàn)流域動(dòng)態(tài)化管理［4-5］。常用的河流水質(zhì)評(píng)價(jià)方法有單因子污染指數(shù)法、綜合污染指數(shù)法、模糊評(píng)價(jià)法等［6-8］，這些方法分別從不同角度反映河流水質(zhì)狀況，各有優(yōu)缺點(diǎn)。其中單因子污染指數(shù)法［9］評(píng)價(jià)結(jié)果較為保守，但能較好識(shí)別主要污染因子和水質(zhì)類別；模糊評(píng)價(jià)法采用矩陣算法，評(píng)價(jià)結(jié)果較符合實(shí)際，但運(yùn)算復(fù)雜；綜合污染指數(shù)法［10］是在單因子污染指數(shù)法基礎(chǔ)上提出的，可定性反映河流水體的綜合水質(zhì)狀況。在權(quán)重確定方面，熵權(quán)法是一種根據(jù)數(shù)據(jù)差異確定指標(biāo)權(quán)重的方法，具有較強(qiáng)的客觀性［11］。

汾河是黃河第二大支流，近年來(lái)汾河流域城鎮(zhèn)化快速發(fā)展，水資源過(guò)度開(kāi)發(fā)及水環(huán)境污染問(wèn)題日益突出。以汾河流域城鎮(zhèn)化集約程度最高、人口密度較大的汾河中游為研究區(qū)域，采用引入熵權(quán)改進(jìn)傳統(tǒng)綜合污染指數(shù)法的熵權(quán)綜合污染指數(shù)法對(duì)汾河中游水體水質(zhì)的時(shí)空變化規(guī)律進(jìn)行研究，并結(jié)合聚類分析法、主成分分析法等，識(shí)別影響汾河中游水體水質(zhì)狀況的主要因子，以期為汾河中游水環(huán)境管理與污染控制提供理論依據(jù)。

1 研究河段概況

汾河發(fā)源于山西省寧武縣，于運(yùn)城市廟前村匯入黃河，流域面積39 471 km2，多年平均降水量為504.8 mm，年內(nèi)降水分配不均，時(shí)空變化差異較大。汾河中游段為太原蘭村—臨汾洪洞，全長(zhǎng)266.9 km，流域面積20 509 km2，占汾河流域面積的50%以上，主要流經(jīng)太原盆地，是山西省汾河經(jīng)濟(jì)帶的核心。該段河流支流匯入多，汛期水量大。河流沿岸的太原市、平遙縣、介休市和靈石縣等人口稠密、城鎮(zhèn)化程度高，隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的推進(jìn)，該段用水量需求增加，同時(shí)產(chǎn)生大量污廢水排入河流水體。2015年以來(lái)，為改善汾河生態(tài)環(huán)境，恢復(fù)河道生態(tài)，從汾河二壩至義棠段修建了15座攔河蓄水閘。近幾年，山西省政府雖然實(shí)施了大量汾河水體修復(fù)治理工程，但河流水體污染問(wèn)題依舊突出。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)采用山西省生態(tài)環(huán)境廳2015—2019年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。結(jié)合汾河流域?qū)嶋H狀況，選擇汾河中游干流10個(gè)監(jiān)測(cè)斷面（見(jiàn)圖1）作為研究對(duì)象，其中：太原段2個(gè)斷面，分別為蘭村、小店橋；晉中段8個(gè)斷面，分別為西建安、三壩、北鹽場(chǎng)、洪相園則、南姚、義棠、兩渡、道美橋。水質(zhì)分析指標(biāo)包括DO、NH3-N、CODMn、CODCr、BOD5、TP、TN等。

2.2 分析方法

（1）綜合污染指數(shù)法。單因子污染指數(shù)法通過(guò)計(jì)算單項(xiàng)污染物指標(biāo)實(shí)測(cè)值與污染物評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值之間的比值，得到各因子與水體功能要求之間的差異性指數(shù)，其計(jì)算方法簡(jiǎn)單，可清晰評(píng)判單項(xiàng)污染物指標(biāo)實(shí)測(cè)值與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，識(shí)別主要污染因子及污染狀況。計(jì)算公式為［12］

式中：cj為第j種污染物的實(shí)測(cè)值；c0為第j種污染物的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值，參照《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3838—2002）確定；Pj為第j種污染物的污染指數(shù)。

綜合污染指數(shù)法是河流水體水質(zhì)評(píng)價(jià)中比較常用的方法，它以單因子污染指數(shù)法為基礎(chǔ)，采用算術(shù)平均法統(tǒng)計(jì)得到綜合污染指數(shù)，可以直觀判別河流水體水質(zhì)與水體功能要求之間的差異，在空間上可以直觀對(duì)比不同河段水體的污染程度，在時(shí)間上可以判別河流水質(zhì)整體變化趨勢(shì)。計(jì)算公式［13］為

式中：n為污染物種類；P為綜合污染指數(shù)。

（2）基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)法。傳統(tǒng)的綜合污染指數(shù)法采用等權(quán)重的賦權(quán)方法進(jìn)行計(jì)算，忽略了不同水質(zhì)指標(biāo)之間的差異性。熵權(quán)法是基于原始數(shù)據(jù)的差異性確定指標(biāo)權(quán)重的一種客觀賦權(quán)方法［14-15］，因此引入熵權(quán)法確定水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)傳統(tǒng)綜合污染指數(shù)法進(jìn)行改進(jìn)，以克服傳統(tǒng)綜合污染指數(shù)法的缺陷。

式中：P′為基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)。

（3）聚類分析法。聚類分析法是依據(jù)樣本親疏關(guān)系研究樣本之間分類問(wèn)題的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，其原理：根據(jù)樣本屬性，采用數(shù)學(xué)中距離的概念描述樣本之間的相似性或差異性，定量確定樣本間的親疏關(guān)系，并根據(jù)親疏關(guān)系對(duì)樣本進(jìn)行分類。該方法可以揭示樣本集的內(nèi)在聯(lián)系，按照樣本間的相似程度逐步聚合達(dá)到聚類的目的［16-17］。聚類分析法中定義距離的方法有多種，本研究采用平方歐氏距離法對(duì)水體水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面進(jìn)行聚類，分析水體水質(zhì)在空間上的差異性特征。

（4）主成分分析法。主成分分析法的實(shí)質(zhì)是從原始變量中提取互不相關(guān)的幾個(gè)綜合變量，即主成分，主成分可以反映水體水質(zhì)指標(biāo)中的大部分信息。該方法借助正交變化可以將眾多水質(zhì)指標(biāo)組成的原始數(shù)據(jù)按照相關(guān)關(guān)系進(jìn)行降維、簡(jiǎn)化，得到少數(shù)幾個(gè)可代表原始水質(zhì)指標(biāo)信息的綜合指標(biāo)，進(jìn)而識(shí)別流域污染物類別、成因及時(shí)空分布特征［18］。

3 結(jié)果與討論

3.1 汾河中游干流水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

（1）權(quán)重的計(jì)算。根據(jù)2015—2019年汾河中游干流10個(gè)監(jiān)測(cè)斷面的水質(zhì)數(shù)據(jù)，計(jì)算各水質(zhì)指標(biāo)的熵權(quán)，該方法主要考慮水質(zhì)指標(biāo)變異程度的差異，根據(jù)指標(biāo)變異性大小來(lái)確定客觀權(quán)重。熵權(quán)法計(jì)算的各水質(zhì)指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表1。

表1 2015—2019年汾河中游各水質(zhì)指標(biāo)權(quán)重

（2）基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果。依據(jù)熵權(quán)法確定的權(quán)重，利用式（5）計(jì)算基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表2，其中評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為山西省地表水功能區(qū)劃要求的水質(zhì)等級(jí)。汾河中游干流2015—2019年10個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面，僅蘭村斷面符合地表水Ⅲ類水的水質(zhì)目標(biāo)，小店橋斷面在2019年達(dá)到地表水Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)，其余斷面均為劣Ⅴ類水，表明汾河中游干流水體污染嚴(yán)重。

表2 基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果

3.2 水質(zhì)的時(shí)空變化特征

2015—2019年汾河中游水質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3，根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3838—2002），汾河中游整體氮污染最為嚴(yán)重。TN質(zhì)量濃度均值為16.30 mg／L，是Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的8.15倍；NH3-N均值為9.45 mg／L，是Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的4.73倍；TP均值為0.55 mg／L，是Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的1.38倍；CODCr均值為37.15 mg／L，是Ⅳ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的1.24倍；BOD5均值為8.17 mg／L，是Ⅳ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的1.36倍。表明汾河中游水質(zhì)污染嚴(yán)重，氮磷營(yíng)養(yǎng)鹽等有機(jī)污染指標(biāo)超標(biāo)嚴(yán)重。DO、CODMn均未達(dá)到Ⅳ類水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。TP、NH3-N、BOD5變異系數(shù)均大于25%，表明這些指標(biāo)離散程度較大，時(shí)空分布不均。

表3 汾河干流水質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

（1）水質(zhì)的時(shí)間變化特征。汾河中游2015—2019年10個(gè)監(jiān)測(cè)斷面DO、CODMn、CODCr、BOD5、NH3-N、TP、TN等7項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)的單因子污染指數(shù)見(jiàn)圖2。主要污染因子CODCr、BOD5、NH3-N、TP、TN的單因子污染指數(shù)分別為0.84～1.25、0.71～1.14、2.91～7.50、0.87～1.91、6.88～10.49，其中NH3-N的年際變化最大，CODCr的年際變化最小。TP、NH3-N和TN的單因子污染指數(shù)平均值分別為1.40、4.83、8.57。TP在2016年達(dá)到最大值1.91，2017—2019年從1.59下降至0.87。NH3-N和TN在2015—2019年分別從7.50、10.49下降至2.91、6.88。

圖2 2015—2019年汾河中游干流單因子污染指數(shù)

汾河中游2015—2019年基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3，其變化范圍為2.35～4.14，變異系數(shù)為22.75%，說(shuō)明汾河中游水質(zhì)整體離散程度大，隨時(shí)間不斷變化?？傮w來(lái)看，基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)呈下降趨勢(shì)，且2017年綜合污染指數(shù)降低明顯。

圖3 汾河中游干流基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)

研究區(qū)單因子污染指數(shù)與基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)表明，2015—2019年汾河中游水質(zhì)狀況逐年改善。其原因主要是，山西省為改善水環(huán)境質(zhì)量于2017年提出《以汾河為重點(diǎn)的“七河”流域生態(tài)保護(hù)與修復(fù)總體方案》，大力推進(jìn)城鎮(zhèn)污水處理設(shè)施提標(biāo)改造與配套管網(wǎng)建設(shè)，以及畜禽養(yǎng)殖污水處理與資源化利用，環(huán)保基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)得到快速發(fā)展。到2019年年底，山西省畜禽糞污綜合利用率從2017年的65%提高到73%，規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)糞污水處理設(shè)施裝配率從2017年的70%提高到90%，大型規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)糞污水處理設(shè)備配套率從2017年的80%提高到100%；污水處理廠及城鎮(zhèn)管網(wǎng)配套建設(shè)也取得了重大進(jìn)展，2019年對(duì)汾河中游25家城鎮(zhèn)污水處理廠進(jìn)行了使CODCr、NH3-N、TP共3項(xiàng)主要污染物穩(wěn)定達(dá)到地表水Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)的提標(biāo)改造。這些環(huán)?；A(chǔ)設(shè)施的快速發(fā)展，全面提高了汾河中游水體水質(zhì)，但2019年汾河中游基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)仍大于2，主要污染因子為氮磷等有機(jī)物，其中TN的平均污染指數(shù)在4以上，屬于嚴(yán)重污染。表明目前汾河中游水環(huán)境問(wèn)題依舊突出，汾河水質(zhì)改善應(yīng)以氮磷污染治理為主。

（2）水質(zhì)的空間變化特征。依據(jù)汾河中游干流10個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)和各污染物的單因子污染指數(shù)進(jìn)行水質(zhì)空間變化特征分析。由圖4可知，汾河中游干流水質(zhì)在空間上整體呈波動(dòng)變化，其基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)自上游至下游呈逐漸增大趨勢(shì)，表明水體水質(zhì)逐漸惡化。從行政區(qū)劃來(lái)看，太原段基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)平均值為1.86，晉中段為3.50，太原段水質(zhì)優(yōu)于晉中段。其中太原段蘭村斷面基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)為0.5，沿程最小，水質(zhì)符合水功能區(qū)要求的Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)，而小店橋斷面基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)為3.21，屬于劣Ⅴ類水。主要原因是，汾河太原城區(qū)段為景觀娛樂(lè)水體，廢污水排放控制較為嚴(yán)格，大量廢污水通過(guò)排污渠或暗涵管道由城區(qū)外排入汾河，造成太原排污控制區(qū)小店橋斷面水體嚴(yán)重污染。晉中段水體水質(zhì)整體為劣Ⅴ類，基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)平均值為3.50。汾河晉中段水功能區(qū)控制斷面三壩、義棠、兩渡、道美橋基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)分別為3.18、3.93、4.00和3.67。晉中段自上游至下游基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)呈先增大后減小的變化趨勢(shì)，其原因是，汾河中游干流污染物主要來(lái)自太原市生活污水排放，在污染物的累積遷移與晉中市排污綜合影響下，水質(zhì)逐漸惡化；晉中市污水排放量相較太原市的小，隨著河流水體的流動(dòng)，在水體自凈作用下，河流水體污染程度逐漸降低。

圖4 汾河中游干流基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)空間變化情況

通過(guò)對(duì)主要污染因子DO、NH3-N、CODCr、BOD5、TP、TN、CODMn污染指數(shù)（見(jiàn)圖5）的空間變化特征進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，NH3-N、CODCr、TP、TN在汾河中游干流自上游至下游均存在不同程度的污染，其中TN、NH3-N、TP污染嚴(yán)重，污染指數(shù)分別為2.88～15.10、0.22～11.39、0.12～2.41。2015—2019年汾河中游TN與NH3-N濃度比值分別為0.72、0.62、0.59、0.44、0.43，呈逐年下降趨勢(shì)，表明汾河中游氮化合物占比逐年下降，生態(tài)降解所產(chǎn)生的其他形式的氮素占比逐年升高，這與汾河中游整體水質(zhì)變化趨勢(shì)吻合。

圖5 汾河中游干流單因子污染指數(shù)沿程變化情況

為進(jìn)一步明晰汾河中游水質(zhì)空間差異性特征，對(duì)水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面進(jìn)行聚類分析，結(jié)果見(jiàn)圖6。水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面可分為蘭村斷面、洪相園則斷面、其余8個(gè)監(jiān)測(cè)斷面3組，第1組蘭村斷面為汾河中游段起點(diǎn)，水質(zhì)狀況良好，常年為地表水Ⅲ類水；第2組洪相園則斷面位于龍鳳河入汾河口下游，其水質(zhì)狀況最差；第3組小店橋等8個(gè)監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)狀況相近?？臻g聚類分析結(jié)果顯示10個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面的3種水質(zhì)類別，第1組水質(zhì)最優(yōu)，第2組水質(zhì)最差，第3組水質(zhì)居中，表明汾河中游干流水質(zhì)受空間位置的影響較為顯著，越向下游水體污染狀況越嚴(yán)重。

圖6 汾河中游干流水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面聚類分析

3.3 因子分析

基于汾河中游水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)各監(jiān)測(cè)斷面的7個(gè)水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，按照特征值大于1的原則進(jìn)行主成分提取。采用最大方差法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，圖7為旋轉(zhuǎn)后提取的主成分因子載荷量。汾河中游共提取2個(gè)主成分，累計(jì)解釋方差的93.71%。旋轉(zhuǎn)第1主成分PC1的方差貢獻(xiàn)率為47.67%，顯著正相關(guān)的指標(biāo)為BOD5、TP。PC1與DO高度負(fù)相關(guān)，主要原因是，BOD5、TP的降解離不開(kāi)DO，有機(jī)物降解與磷吸收過(guò)程需要消耗氧氣。旋轉(zhuǎn)第2主成分PC2的方差貢獻(xiàn)率為46.04%，顯著正相關(guān)的指標(biāo)為NH3-N、TN，表明NH3-N、TN是汾河中游的主要污染因子，這與單因子污染指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果一致。

圖7 研究對(duì)象主成分因子載荷量

4 結(jié) 論

（1）利用基于熵權(quán)的綜合污染指數(shù)法對(duì)汾河中游水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，能夠克服傳統(tǒng)綜合污染指數(shù)法對(duì)水質(zhì)指標(biāo)差異性考慮不足的缺陷，引入熵權(quán)法對(duì)水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀。

（2）從年際變化來(lái)看，2015—2019年汾河中游水質(zhì)年際變化具有波動(dòng)性，NH3-N的年際變化最大，TN、NH3-N的污染指數(shù)總體呈下降趨勢(shì)，分別從10.49、7.50下降至6.88、2.91。BOD5、TP的污染指數(shù)在2016年達(dá)到最大值，2017年以后逐年下降。綜合污染指數(shù)從2015年的4.14下降至2019年的2.35。總體來(lái)看，近5 a汾河中游水質(zhì)狀況趨于改善，尤其在2017年之后水質(zhì)整體明顯好轉(zhuǎn)，但依然為劣Ⅴ類水。

（3）空間上，聚類分析將汾河中游干流水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面分為3類，說(shuō)明汾河中游干流水質(zhì)與空間位置存在一定關(guān)系?；陟貦?quán)的綜合污染指數(shù)自上游至下游呈增大趨勢(shì)，太原段水質(zhì)優(yōu)于晉中段，水體水質(zhì)由上游至下游呈惡化趨勢(shì)。

（4）通過(guò)因子分析可知，NH3-N、TN是汾河中游水體的主要污染因子，汾河中游段水環(huán)境污染以有機(jī)污染為主。