王建偉，陳炳瑞，段連強(qiáng)，陳泰霖

（1.滄州市供水排水集團(tuán)有限公司，河北 滄州 061000；2.滄州水利勘測規(guī)劃設(shè)計院有限公司，河北 滄州 061001；3.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450011）

1 引 言

河道深泓線是連接河道斷面最深點(diǎn)的曲線，它與水流動力軸線基本一致，是河床地形的一個典型特征［1］。上游來水來沙條件的變化、河床邊界條件的變化或者人類活動的影響都會引起河道深泓線的變化，其變化趨勢在一定程度上反映了河勢的變化，對研究沖積河流河床穩(wěn)定性及河床演變規(guī)律至關(guān)重要［2］。黃河下游水沙條件特殊，主流擺動不定，河勢變化劇烈，河道深泓線往往在汛后發(fā)生劇烈變動。錢寧等［3］研究表明，在一場高含沙洪水中，黃河下游游蕩段河道的深泓線一晝夜間的擺動幅度可達(dá)6 km。隨著1999年小浪底水庫的建成蓄水，進(jìn)一步改變了黃河下游的水沙條件，河道深泓線也有了新的演變趨勢。陳建國等［4］通過對比小浪底水庫攔沙期（2000—2008年）和三門峽水庫攔沙期（1960—1964年）黃河下游游蕩段深泓線的平均擺幅，發(fā)現(xiàn)小浪底水庫發(fā)揮蓄水?dāng)r沙作用后，深泓線擺動幅度明顯減小，僅為三門峽水庫攔沙期的16%～34%。李潔等［5］對比分析了1986—2015年黃河下游汛后實(shí)測地形資料，發(fā)現(xiàn)小浪底水庫運(yùn)行后下游深泓擺動寬度大大降低，游蕩段、過渡段和彎曲段年均深泓擺動寬度較水庫運(yùn)行前分別減小了47%、37%和41%，并且建立了游蕩段深泓擺動強(qiáng)度與該河段前4 a平均水流沖刷強(qiáng)度的冪函數(shù)關(guān)系，為定量研究深泓線擺動特點(diǎn)及其影響因素提供了理論依據(jù)。

目前針對黃河下游深泓線演變特征的研究，多數(shù)集中在對其橫向擺動幅度的分析和預(yù)測上，少有研究關(guān)注深泓線的垂向遷移。本研究以2002—2014年黃河下游3個典型斷面（花園口、孫口和濼口斷面）汛后實(shí)測地形為基礎(chǔ)，綜合分析各斷面深泓點(diǎn)橫向和垂向的遷移特征，并結(jié)合黃河下游來沙系數(shù)的變化，討論小浪底水庫建成后開始實(shí)行的聯(lián)合水沙調(diào)度對下游游蕩型、過渡型和彎曲型河段深泓線演變的影響，為黃河下游河床演變研究提供借鑒。

2 區(qū)域概況

黃河小浪底水利樞紐的西霞院反調(diào)節(jié)水庫至利津河段，按河床演變特點(diǎn)可大致分為游蕩型、過渡型和彎曲型河段［6］（見圖1）。游蕩段長約275 km，洲灘眾多，河床邊界多由易沖刷的細(xì)沙組成，汛期在高含沙洪水的作用下，河道主流位置可能發(fā)生很大變化。過渡段長約155 km，為游蕩型向彎曲型發(fā)展的過渡河段，其兩岸土質(zhì)較好，且岸邊多修筑有控導(dǎo)工程，河段河勢穩(wěn)定性大于游蕩段。彎曲段長約301 km，河段內(nèi)主要彎道都得到了工程控制，主槽橫向擺動不明顯。

圖1 研究區(qū)域示意

本研究所關(guān)注的3個典型斷面分別為花園口斷面，位于游蕩段，距西霞院水庫約109.8 km；孫口斷面，位于過渡段，距西霞院水庫約405.9 km；濼口斷面，位于彎曲段，距西霞院水庫約571.6 km。

3 研究數(shù)據(jù)及方法

3.1 水文數(shù)據(jù)

本研究所用的花園口、孫口和濼口斷面地形資料以及花園口斷面徑流量和輸沙量資料均來自《中國河流泥沙公報》。斷面地形的施測時間為每年汛后10月；徑流量和輸沙量為月均值，每年5—10月為洪季，11月至次年4月為枯季。

3.2 深泓遷移強(qiáng)度的計算方法

本研究選取主河道斷面相鄰年份間深泓點(diǎn)垂向變化Δh和橫向擺動ΔB來評估斷面深泓遷移的強(qiáng)度，相關(guān)參數(shù)的計算如圖2所示。以孫口斷面2006年和2007年的實(shí)測斷面為例，2006年和2007年主河道斷面高程最低點(diǎn)的高程變化即斷面深泓點(diǎn)垂向變化Δh，高程最低點(diǎn)距岸邊距離的變化即橫向變化ΔB，將ΔB絕對值的對數(shù)與Δh絕對值的乘積lg（｜ΔB｜）｜Δh｜作為評估斷面深泓遷移強(qiáng)度的參數(shù)。

圖2 斷面深泓點(diǎn)垂向、橫向變化示意

3.3 相對權(quán)重法

相對權(quán)重法是由Johnson于2000年提出的一種估計線性模型中自變量相對重要性的方法［7］。本研究使用該方法來確定黃河下游洪、枯季來沙系數(shù)對其深泓遷移強(qiáng)度的相對貢獻(xiàn)率。該方法首先以自變量分解出的正交變量為中間載體，然后分別通過自變量與正交變量、因變量與正交變量建立線性回歸方程，自變量的相對重要性則為兩組回歸系數(shù)平方的積的和。相對權(quán)重法的主要步驟簡述如下：

（1）將自變量（洪、枯季來沙系數(shù)）和因變量（深泓遷移強(qiáng)度）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理（X，Y）。

（2）將標(biāo)準(zhǔn)化的自變量矩陣X進(jìn)行奇異值分解，進(jìn)而將矩陣X轉(zhuǎn)化為相互獨(dú)立的正交變量矩陣Z。

（3）將正交變量分別與標(biāo)準(zhǔn)化的因變量和自變量建立線性回歸方程，求出因變量Y與正交變量矩陣Z的回歸系數(shù)Bk和自變量Xj與正交變量矩陣Z的回歸系數(shù)λkj。

（4）由于矩陣Z中的正交變量間是不相關(guān)的，因此可用λ2表示正交變量矩陣Z所占原始變量矩陣X的貢獻(xiàn)比例。各個自變量的權(quán)數(shù)εj可表示為

由于相對權(quán)重是由原始變量經(jīng)過正交轉(zhuǎn)換得到的，因此可以更好地避免變量之間的相互作用（多重共線性）的問題。此外，相對權(quán)重的一大特性是各個自變量權(quán)重之和等于整個模型的決定系數(shù)R2。各自變量的相對權(quán)重ηj可以以百分比的方式來表示，即

4 結(jié)果與討論

4.1 典型斷面深泓遷移特征

本研究統(tǒng)計了小浪底水庫聯(lián)合水沙調(diào)度后2002—2014年黃河下游花園口、孫口和濼口3個典型斷面深泓點(diǎn)的位置變動情況（見圖3）。如圖3（a）所示，位于游蕩段的花園口斷面深泓點(diǎn)在研究時期內(nèi)橫向擺動幅度較大，相鄰年份最大擺幅可達(dá)1 300 m，左擺和右擺的頻率和幅度相當(dāng)，12 a中有5 a左擺，7 a右擺，斷面深泓點(diǎn)在此期間總體僅向左遷移約127 m，表明河道主流仍穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)未發(fā)生劇烈變化。位于過渡段的孫口斷面，其深泓點(diǎn)橫向擺動幅度明顯小于花園口斷面，在研究時期內(nèi)5 a左擺，7 a右擺，相鄰年份最大擺幅約1 000 m，總體上向左遷移近200 m。位于彎曲段的濼口斷面深泓點(diǎn)擺動幅度是3個斷面中最小的，相鄰年份最大擺幅不超過50 m，河道主流線保持穩(wěn)定。圖3（b）統(tǒng)計了3個斷面2002—2014年深泓點(diǎn)位置的垂向變化。在研究時期內(nèi)，3個斷面深泓點(diǎn)總體上均呈現(xiàn)下切的趨勢，其中花園口、孫口、濼口斷面深泓平均下切速率分別為0.35、0.37、0.21 m／a，下切幅度相差不大，表明河道主流比降變化不大。

圖3 2002—2014年間黃河下游深泓變化情況

總體而言，游蕩段的河道斷面深泓遷移幅度最大，過渡段次之，彎曲段最小，這與游蕩段河床組成多為易沖的細(xì)沙、河道縱比降大及工程約束作用弱等有關(guān)［8］。相比于小浪底水庫建成前黃河下游主流在一場洪水后可能變動上千米而言，建成后河道主流的變動范圍縮小，河勢趨于穩(wěn)定。

4.2 來沙系數(shù)與深泓遷移強(qiáng)度的關(guān)系

在黃河下游河道河床演變的研究中，常用來沙系數(shù)ξ（ξ=S／Q，S為含沙量，Q為流量）作為輸沙平衡的判別指標(biāo)［9］。本研究統(tǒng)計了花園口斷面2002—2014年的年均來沙系數(shù)與對應(yīng)年份各斷面深泓遷移強(qiáng)度的關(guān)系（見圖4）?？梢?，隨著花園口斷面來沙系數(shù)的增大，3個斷面深泓遷移強(qiáng)度均表現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，且轉(zhuǎn)折點(diǎn)均出現(xiàn)在來沙系數(shù)為0.004～0.006之間。另外，無論是在遞減區(qū)間還是遞增區(qū)間內(nèi)，花園口斷面深泓遷移強(qiáng)度與來沙系數(shù)趨勢線斜率k的絕對值都明顯大于孫口和濼口斷面的，表明花園口斷面相比于其他兩個斷面對上游來水來沙條件的變化更為敏感，其深泓遷移強(qiáng)度隨來沙系數(shù)改變而減小（或增大）的趨勢更顯著。這也符合人們關(guān)于黃河下游游蕩段河道主流擺動幅度比過渡段和彎曲段更大的認(rèn)識。

圖4 來沙系數(shù)與深泓遷移強(qiáng)度的關(guān)系

受流域內(nèi)季風(fēng)性氣候和人類活動的影響，黃河下游來水來沙的季節(jié)（洪季和枯季）差異十分明顯（見表1）。以花園口斷面年均徑流量和輸沙量為例，洪季徑流量和輸沙量分別占全年的61%和84%，洪季來沙系數(shù)顯著大于枯季。這種水沙年內(nèi)差異，勢必導(dǎo)致下游河道深泓線演變的響應(yīng)，因此本研究采用相對權(quán)重法來確定黃河下游洪、枯季來沙系數(shù)對深泓遷移強(qiáng)度的相對貢獻(xiàn)率。表1中的相對貢獻(xiàn)率計算結(jié)果表明，花園口、孫口、濼口3個斷面洪季來沙系數(shù)變化對深泓遷移強(qiáng)度變化的貢獻(xiàn)率分別達(dá)到65.7%、66.9%、56.6%，表明洪季來水來沙條件在黃河下游河道深泓演變中占據(jù)主導(dǎo)地位。而花園口斷面和孫口斷面的洪、枯季貢獻(xiàn)率差異比濼口斷面的更大，進(jìn)一步說明了黃河下游游蕩段和過渡段主流軸線對來水來沙條件的變化比彎曲段更加敏感，彎曲段的河勢更為穩(wěn)定。

表1 2002—2014年花園口斷面來水來沙季節(jié)變化與其對深泓遷移強(qiáng)度的相對貢獻(xiàn)率

4.3 小浪底水庫對下游河道深泓線演變的影響

隨著小浪底水庫的建成運(yùn)用和以其為主的水庫聯(lián)合水沙調(diào)度的施行，徹底改變了黃河下游河道的來水來沙總量和其年內(nèi)分配［10-11］。圖5為小浪底水庫建成前1989—1999年和聯(lián)合水沙調(diào)度施行后2002—2014年黃河下游花園口站的水沙變化情況?？梢钥吹?，建成后花園口站年均流量明顯減小，降幅達(dá)11.7%，洪、枯季降幅基本相當(dāng)；而平均含沙量的減小趨勢則更為顯著，由建成前的25.50 kg／m3下降為聯(lián)合水沙調(diào)度后的3.51 kg／m3，降幅超過86.2%，且洪季降幅（87.9%）大于枯季降幅（75.1%）。這種來水來沙的不均勻減少，引起了黃河下游來沙系數(shù)的明顯減小。建成前，花園口站年來沙系數(shù)為0.025左右，洪季來沙系數(shù)更是超過了0.035，遠(yuǎn)大于胡春宏等［12］提出的不淤臨界年均來沙系數(shù)0.012，這也導(dǎo)致建成前黃河下游河道主河槽發(fā)生了明顯的淤積萎縮。而聯(lián)合水沙調(diào)度后的2002—2014年，花園口年來沙系數(shù)的平均值約為0.004，洪季和枯季來沙系數(shù)也均在0.006以下，改變了主河槽淤積萎縮的演變趨勢，使得黃河下游河道的持續(xù)沖刷成為可能，并且由上文分析可知，聯(lián)合水沙調(diào)度后花園口站0.004左右的來沙系數(shù)不易引起河道深泓線的劇烈遷移，對河道主流的穩(wěn)定十分有利。

圖5 小浪底水庫建成前、后黃河下游花園口站水沙條件變化情況

5 結(jié) 語

（1）2002—2014年花園口、孫口和濼口斷面深泓均呈現(xiàn)下切趨勢，而花園口斷面深泓擺動幅度較大，相鄰年份最大擺幅可達(dá)1 300 m，但左擺和右擺的頻率和幅度相當(dāng)，使得河道主流未發(fā)生劇烈變動；孫口深泓擺動幅度小于花園口的，最大擺幅約為1 000 m；濼口河道主流線保持穩(wěn)定深泓，深泓最大擺幅不超過50 m?？傮w上看，黃河下游深泓線遷移強(qiáng)度為游蕩段最大，過渡段次之，彎曲段最小。

（2）隨著花園口斷面來沙系數(shù)的增大，花園口、孫口和濼口斷面深泓遷移強(qiáng)度均表現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，且轉(zhuǎn)折點(diǎn)均出現(xiàn)在來沙系數(shù)0.004～0.006之間，而3個斷面中花園口深泓遷移強(qiáng)度對來沙系數(shù)的變化最為敏感。洪季來沙系數(shù)變化對深泓遷移強(qiáng)度變化起主導(dǎo)作用，花園口、孫口、濼口斷面洪季來沙系數(shù)變化對深泓遷移強(qiáng)度變化的相對貢獻(xiàn)率分別為65.7%、66.9%、56.6%。

（3）小浪底水庫建成運(yùn)用后，改變了黃河下游來水來沙條件，花園口斷面來沙系數(shù)由建成前的0.025減小至0.004左右，改變了主河槽淤積萎縮的演變趨

勢，使得黃河下游河道的持續(xù)沖刷成為可能，且不易引起河道深泓線的劇烈遷移，對河道主流的穩(wěn)定十分有利。