史偉華，徐安東，萬迎新，呂謙和，張 騫, 2

(1.青島大學(xué)機電工程學(xué)院，青島 266071；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司高速列車系統(tǒng)集成國家工程實驗室，青島 266111；3.山東高速青島發(fā)展有限公司，青島 266000)

現(xiàn)有部分運營鐵路隧道排水渠排水量較小，會導(dǎo)致隧道內(nèi)積水以及隧道內(nèi)軌道被淹沒，無法保障鐵路行車安全。為提高排水渠排水能力，需對排水渠進行改造。由于受隧道內(nèi)空間限制，只能采用繩鋸破碎的方式。為了在有限的天窗點內(nèi)提高工作效率，亟需研究最優(yōu)破碎方案。通常情況下會采用混凝土破碎裝置、錘擊和炸藥爆破的方法對混凝土結(jié)構(gòu)上進行破碎[1-5]。當混凝土破碎受到空間的局限時通常采用機械切割和靜態(tài)破碎同時施工的方法進行[6]。目前學(xué)者對混凝土靜態(tài)破碎及靜態(tài)破碎時鉆孔分布對破碎效果的影響進行了大量研究。如在實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用有限元方法模擬了靜態(tài)破碎時鉆孔周圍的應(yīng)力分布情況并推導(dǎo)出應(yīng)力分布方程和鉆孔布置的參數(shù)公式[7]；通過靜態(tài)破碎試驗，得到了混凝土靜態(tài)破碎施工中合理的鉆孔布局，進而得到最優(yōu)破碎方案[8]； 靜態(tài)破碎過程中孔徑和約束程度對破碎效果的影響的研究結(jié)果表明兩者都會對破碎效果產(chǎn)生明顯影響[9]；文獻[10-11]采用靜態(tài)破碎法，通過灌入破碎劑，產(chǎn)生環(huán)向膨脹壓力，使混凝土產(chǎn)生明顯的裂縫擴展以實現(xiàn)破碎。不同的破碎孔距和切槽方式也會對破碎效果產(chǎn)生影響，如通過研究不同孔距對混凝土靜態(tài)破碎效果的影響可知孔距與混凝土靜態(tài)破碎效果有很大關(guān)系[12]； 對混凝土構(gòu)件的靜態(tài)爆破數(shù)值模擬研究結(jié)果表明等邊三角形鉆孔布局可達到合理的破碎效果[13]；文獻[14]研究了不同切槽方式對混凝土靜態(tài)破碎的影響程度；婁榮等[15]運用有限元的方法模擬了截面尺寸為500 mm×500 mm的鋼筋混凝土破碎過程，并驗證了大孔徑靜態(tài)破碎技術(shù)的可行性。除靜態(tài)破碎方法外，文獻[16]對建筑素混凝土采用金剛石繩鋸切割的方法進行破碎，并配合合理的吊裝措施縮短了工期。由于靜態(tài)破碎劑反應(yīng)較慢[17]，因此靜態(tài)破碎方法不適用于既有運營鐵路隧道內(nèi)的混凝土排水渠，通過繩鋸拉拽混凝土進行機械破碎效率更高。本文通過仿真分析，對選定的正三角形鉆孔方案進行優(yōu)化，確定最優(yōu)孔間距排布和鉆孔深度，以達到最佳破碎效果。

1 排水渠模型

為解決鐵路隧道內(nèi)排水困難，提高隧道排水能力，以某鐵路隧道內(nèi)排水渠為研究對象，對隧道內(nèi)排水渠進行改造加深。排水渠整體結(jié)構(gòu)高2 m，寬1.5 m，內(nèi)部現(xiàn)有排水溝高度為0.5 m，寬度為0.3 m。本文運用Abaqus仿真軟件對隧道內(nèi)排水渠建模分析，采用實體單元C3D8R。排水渠主要采用C40混凝土構(gòu)筑，混凝土排水渠模型如圖1所示。

圖1 排水渠模型

為實現(xiàn)混凝土排水渠的高效破碎，選定正三角形鉆孔排布方案作為基礎(chǔ)方案。正三角形鉆孔排布如圖2所示，以斷面向內(nèi)鉆孔定義為鉆孔的縱向深度，以排水渠上表面向下鉆孔且與最下方鉆孔縱向深度交匯的深度定義為鉆孔的豎向深度。以正三角形鉆孔方案排布為基礎(chǔ)，對鉆孔的縱向深度、豎向深度以及鉆孔間距等因素對混凝土排水渠破碎影響效果進行分析，從而得到一個最佳鉆孔排布方案。

圖2 正三角形作鉆孔排布示意圖

2 最優(yōu)鉆孔方案

繩鋸破碎過程中，繩鋸鉆孔的豎向深度、縱向深度、孔間距對應(yīng)的破碎體積不同，應(yīng)力分布也存在差異，而且繩鋸牽引力的大小也會導(dǎo)致破碎范圍的變化。繩鋸牽引力過大，雖然能增大破碎體積，但易造成排水渠兩內(nèi)壁邊界破壞，不滿足工程需求。繩鋸牽引力過小，則破碎體積變小，降低破碎效率。因此需要研究以不破壞排水渠兩內(nèi)壁為邊界約束條件且在不同牽引力作用下的最優(yōu)鉆孔位置，從而獲得不同牽引力所對應(yīng)的最大破碎體積，提高破碎效率。

2.1 恒定孔間距的最優(yōu)鉆孔深度

在繩鋸牽引力作用下，兩內(nèi)壁所夾區(qū)域為破碎區(qū)域，分別以鉆孔豎向深度x1，縱向深度x2，孔間距Z為自變量，以作用在混凝土排水渠兩內(nèi)壁邊界上的最大應(yīng)力S1和排水渠破碎體斷面邊界應(yīng)力S2作為因變量。運用控制變量法，在孔間距Z恒定的情況下研究得到鉆孔深度與應(yīng)力之間的關(guān)系。

恒定牽引力作用下，為了更直觀地展現(xiàn)鉆孔深度變化對破碎體的影響規(guī)律，需比選最優(yōu)鉆孔深度。通過試算，選擇在每根鋼絲繩一端施加牽引力3 000 N，孔間距分別取190 mm、210 mm、230 mm、250 mm時，以混凝土排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力小于2.4 MPa，且破碎體破碎邊界應(yīng)力大于2.4 MPa為限定條件，由此限定鉆孔深度，獲得不同鉆孔間距、鉆孔縱向、豎向深度所對應(yīng)的最大破碎體體積。為了達到最優(yōu)破碎效果，依據(jù)最優(yōu)函數(shù)逼近法，采用Matlab編程，以鉆孔間距150 mm為例，進行插值擬合，分別得到鉆孔深度x1、x2與混凝土排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力S1關(guān)系、破碎體斷面邊界應(yīng)力S2關(guān)系，如圖3、圖4所示。

圖3 豎向、縱向鉆孔深度x1、x2與混凝土排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力關(guān)系

圖4 豎向、縱向鉆孔深度x1、x2與排水渠破碎體斷面邊界應(yīng)力關(guān)系

由多項式逼近分別得到此區(qū)域的混凝土排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力S1(x1,x2)、排水渠破碎體斷面邊界應(yīng)力S2(x1,x2)與鉆孔深度x1、x2的關(guān)系式：

(1)

(2)

其中，x1為豎向深度，x2為縱向深度，且205 mm

由圖3、圖4可以看出，在孔間距不變的情況下，鉆孔深度增加，混凝土排水渠破碎難度增大。鉆孔越靠近排水渠上表面越容易破碎，排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力與破碎體斷面邊界應(yīng)力均隨縱向鉆孔深度和豎向鉆孔深度的增加而減小。主要由于縱向鉆孔深度與豎向鉆孔深度增加造成破碎體積增大，繩鋸牽引力作用在破碎體上，減小了作用在排水渠兩內(nèi)壁上的應(yīng)力。以鉆孔間距150 mm為例，不同縱向鉆孔深度條件下排水渠兩內(nèi)壁應(yīng)力如圖5～8所示。

圖5 縱向鉆孔深度105 mm混凝土排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力

圖6 縱向鉆孔深度115 mm混凝土排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力

圖7 縱向鉆孔深度135 mm混凝土排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力

圖8 縱向鉆孔深度155 mm混凝土排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力

由圖5～8可知，排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力隨鉆孔深度的增加而減小。不同鉆孔深度工況下，混凝土排水渠結(jié)構(gòu)應(yīng)力如表1～4所示。

表1 孔間距190 mm工況下排水渠結(jié)構(gòu)應(yīng)力

表2 孔間距210 mm工況下排水渠結(jié)構(gòu)應(yīng)力

表3 孔間距230 mm工況下排水渠結(jié)構(gòu)應(yīng)力

表4 孔間距250 mm工況下排水渠結(jié)構(gòu)應(yīng)力

由表1～4可知，總體上隨著豎向鉆孔深度增大，排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力增大。當豎向鉆孔深度超過某位置時，排水渠兩內(nèi)壁產(chǎn)生較大應(yīng)力集中，且超過C40混凝土抗拉強度，雖然破碎體積較大，但造成內(nèi)壁破壞，不滿足工程要求；隨著縱向鉆孔深度與豎向鉆孔深度增大，破碎體斷面邊界應(yīng)力逐漸減小，直至小于混凝土抗拉強度。綜合考慮排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力須小于混凝土抗拉強度，而破碎體斷面邊界應(yīng)力須大于混凝土抗拉強度的限定條件，在牽引力3 000 N，孔間距230 mm工況下，混凝土排水渠破碎的最大豎向鉆孔深度為269.5 mm，最大縱向鉆孔深度為200 mm，混凝土破碎體積最大?？组g距250 mm工況下，破碎體積最大，但是造成了排水渠兩內(nèi)壁的破壞，不符合工程要求。

在3 000 N牽引力作用下，以排水渠兩內(nèi)壁邊界應(yīng)力小于混凝土抗拉強度，而破碎體斷面邊界應(yīng)力大于混凝土抗拉強度的工程需求為限定條件，計算得到不同鉆孔深度的最大破碎體積，如表5所示。可知，在恒定載荷，不同孔間距工況下，孔間距為影響破碎體積的主要因素，最大縱向鉆孔深度和最大豎向鉆孔深度變化較小，為影響破碎體積的次要因素。這主要是由于孔間距變大后，正三角形鉆孔類型的上鉆孔更靠近排水渠的上表面，從而實現(xiàn)從頂部開始的逐級破碎。

表5 3 000 N牽引力作用下混凝土排水渠最大破碎體積

2.2 最優(yōu)方案

為了分析不同牽引力作用下混凝土排水渠的破碎情況，采用上述方法，分別計算2 000 N、2 500 N、3 000 N、3 500 N、4 000 N、4 500 N牽引力作用下，混凝土排水渠的最大破碎體積，見表6。

表6 不同牽引力下混凝土排水渠最大破碎體積

可知，不同牽引力分別對應(yīng)不同的破碎方案，其中包括孔間距、最大縱向深度、最大豎向深度等參數(shù)。采用冪函數(shù)擬合，得到牽引力和孔間距的函數(shù)關(guān)系如圖9所示，其擬合優(yōu)度為99.66%

圖9 繩鋸牽引力與孔間距關(guān)系

Z=7610000x-1.306

(3)

其中，x為繩鋸牽引力，且2 500≤x≤4 500，N；Z為孔間距，mm。

以工程要求為前提，綜合考慮鉆孔類型、鉆孔深度、孔間距、牽引力等因素，將計算得到的數(shù)據(jù)進行二次多項式逼近，得到牽引力與破碎體積的函數(shù)關(guān)系，如圖10所示。采用多項式進行該參數(shù)擬合，擬合優(yōu)度更高，其擬合優(yōu)度為96.73%。在2 000～2 801 N范圍內(nèi)，最大破碎體積隨著牽引力的增加而增大；在2 800 N～4 000 N范圍內(nèi)，破碎體積隨著牽引力的增加而增大，但是會造成排水渠內(nèi)壁破壞，不滿足工程要求。

圖10 繩鋸牽引力與最大破碎體積關(guān)系

繩鋸牽引力與破碎體積函數(shù)關(guān)系為

Y=3000+6.5x-0.00116x2

(4)

其中，x為繩鋸牽引力，且2 000≤x≤4 500，N；Y為最大破碎體積，cm3。

由式(3)和(4)可知，在滿足工程需要前提下，正三角形鉆孔類型，繩鋸牽引力為2 801 N，鉆孔間距為240 mm。進而由上述2.1分析可得到最大縱向深度為200 mm、最大豎向鉆孔深度為275 mm時，混凝土排水渠破碎體積最大，最大破碎體積為12 105.6 cm3。

3 結(jié)論

本文以呈正三角形分布的鉆孔方案為基礎(chǔ)，對鉆孔距離和鉆孔深度等進行優(yōu)化分析。繩鋸破碎混凝土排水渠的難度隨豎向鉆孔深度與縱向鉆孔深度的增加逐步增加，但在恒定繩鋸牽引力作用下，最大鉆孔深度對破碎體積影響較小。鉆孔間距是影響破碎體積的主要因素，當孔間距變大時，正三角形鉆孔類型的上頂點更靠近排水渠的上表面，從而實現(xiàn)從頂部開始的逐級破碎。通過繩鋸牽引力與破碎體積函數(shù)、牽引力與孔間距函數(shù)分析，最優(yōu)破碎方案為繩鋸牽引力2 801 N，鉆孔縱向深度200 mm、豎向深度275 mm、鉆孔間距240 mm。該方案在300 mm×300 mm破碎斷面內(nèi)破碎體積最大，達到12 105.6 cm3。若繩鋸破碎的混凝土型號、排水渠結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)發(fā)生改變，最優(yōu)破碎類型、牽引力與繩鋸破碎具體位置還將發(fā)生改變。