孫珂珂，張海珍，李 鑫

(1. 青島大學(xué)商學(xué)院，青島 266061；2. 菏澤學(xué)院商學(xué)院，菏澤 274000)

目前，中國已經(jīng)進入家電報廢高峰期，報廢數(shù)量年均增長20%，預(yù)計2021年報廢家電將達到1.37億臺。廢舊家電的非法拆解和處理會產(chǎn)生大量污染物如溴代阻燃劑、重金屬等，對大氣、土壤和水環(huán)境造成嚴重污染。廢舊家用電器無害化回收處理已經(jīng)成為全球共識，回收處理過程中出現(xiàn)的相關(guān)問題亦引起政府、環(huán)保組織以及國內(nèi)外眾多學(xué)者的重點關(guān)注。中國的廢舊家電回收處理業(yè)務(wù)是WEEE處理商在政府相關(guān)政策的指導(dǎo)下執(zhí)行運作，即政府出臺相應(yīng)的法規(guī)政策規(guī)范家電行業(yè)發(fā)展，營造有利于回收處理行業(yè)可持續(xù)發(fā)展的環(huán)境與條件，WEEE處理商遵循市場規(guī)律運營。WEEE處理商是否開展某項回收處理業(yè)務(wù)，取決于政府激勵下某項回收處理業(yè)務(wù)獲得的凈盈利[1-8]。為落實生產(chǎn)者責任延伸制度、推進廢舊家電回收處理工作再上新臺階，國家發(fā)改委于2020年5月出臺《關(guān)于完善廢舊家電回收處理體系推動家電更新消費的實施方案》，提出要完善行業(yè)標準規(guī)范、政策體系，建立有序、高效的廢舊家電回收體系。目前，已有眾多研究構(gòu)建了多種廢舊家電回收體系，如廢舊家電逆向物流回收體系[9-12]、廢舊家電網(wǎng)絡(luò)信息平臺[13]等。此外，現(xiàn)實中影響WEEE回收的相關(guān)因素包括回收渠道[14]、回收價格[15]和回收成本[16-17]等。目前，考慮政府參與情形下環(huán)境NGO(即環(huán)境非政府組織)與WEEE處理商之間聯(lián)系的研究成果較少。環(huán)境NGO作為獨立組織，不以商業(yè)和營利為目標，能夠宣傳和普及環(huán)保意識，推動和促進企業(yè)與消費者參與環(huán)境保護活動，激勵WEEE處理商策略轉(zhuǎn)型等。綜上，本文基于考慮政府參與廢舊家電回收過程中環(huán)境NGO與WEEE處理商互相合作與博弈行為，探討雙方在不同情形下的均衡策略及條件，促使雙方選擇最優(yōu)決策以保障環(huán)保工作的順利開展。

1 演化博弈模型

1.1 假設(shè)與符號定義

模型包含環(huán)境NGO和WEEE處理商兩個博弈主體，WEEE處理商考慮自身的成本和利潤等因素會做出不同的決策，即普通處理和無害化處理；由于環(huán)境NGO非商業(yè)、非營利的特點，盈利來源一般為消費者的捐款，其自身利益會受到消費者的約束和影響，也會做出兩種不同的決策即監(jiān)管和不監(jiān)管?；诖?，本文提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：博弈雙方均為有限理性，環(huán)境NGO的策略集為{監(jiān)管，不監(jiān)管}；WEEE處理商的策略集為{無害化處理，普通處理}。環(huán)境NGO選擇監(jiān)管策略的概率為x(0≤x≤1)，選擇不監(jiān)管策略的概率為1-x，WEEE處理商選擇無害化處理和普通處理策略的概率分別為y(0≤y≤1)和1-y。

假設(shè)2：與環(huán)境NGO有關(guān)的假設(shè)。環(huán)境NGO潛在收益為E1，監(jiān)管需付出成本為C1。

假設(shè)3：與WEEE處理商有關(guān)的假設(shè)。WEEE處理商選擇普通處理時獲得的收益為E2，無害化處理需投入一定的成本為C2(如購買無害化處理設(shè)備和相關(guān)技術(shù)研發(fā)等)，收益增加概率為α2(0≤α2≤1)。

假設(shè)4：環(huán)境NGO和WEEE處理商的混合假設(shè)。雙方共同選擇積極策略時，環(huán)境質(zhì)量狀況得到改善，環(huán)境NGO獲得額外的社會效益，收益增加概率為β0(0≤β0≤1)。WEEE處理商獲得環(huán)境NGO的扶持幫助，收益增加概率為α1(0≤α1≤1)。WEEE處理商保持現(xiàn)狀時，環(huán)境NGO監(jiān)管時發(fā)現(xiàn)處理商違規(guī)行為，敦促政府對其處罰，使WEEE處理商的收益減少，減少概率為β(0≤β≤1)；由于環(huán)境NGO監(jiān)管得當，政府將處罰WEEE處理商的罰金贈予環(huán)境NGO作為獎勵。雙方共同選擇消極策略時，環(huán)境污染加劇，政府接到消費者舉報兩者消極行為的概率為θ(0≤θ≤1)，若接到消費者舉報，政府對兩者分別處以罰金為f1、f2的處罰。

1.2 模型構(gòu)建

基于以上假設(shè)，構(gòu)建環(huán)境NGO與WEEE處理商不同策略下的演化博弈收益矩陣見表1。

表1 環(huán)境NGO與WEEE處理商的博弈支付矩陣

EX1=y[(1+β0)E1-C1]+(1-y)(E1+βE2-C1)

(1)

EX2=yE1+(1-y)(E1-θf1)

(2)

(3)

根據(jù)Malthusian動態(tài)方程[18]，構(gòu)建環(huán)境NGO選擇監(jiān)管情況下的復(fù)制動態(tài)方程為

(4)

EY1=x[(1+α1)E2-C2]+(1-x)[(1+α2)E2-C2]

(5)

EY2=x(1-β)E2+(1-x)(E2-θf2)

(6)

(7)

由此得WEEE處理商選擇無害化處理情況下的復(fù)制動態(tài)方程為

(8)

2 演化博弈穩(wěn)定性分析

根據(jù)Friedman[19]提出的分析方法檢驗均衡點的性質(zhì)，即由該系統(tǒng)相應(yīng)的雅克比矩陣J的行列式detJ和跡trJ來判定。當且僅當detJ>0，trJ<0時，該均衡點具有穩(wěn)定性。聯(lián)立式(4)、式(8)復(fù)制動態(tài)方程，得該系統(tǒng)的復(fù)制動態(tài)方程組為

(9)

令F(x)=0，F(xiàn)(y)=0，可得(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)、(x0，y0)5個均衡點，對其所描述的動態(tài)系統(tǒng)，均衡點對應(yīng)的detJ和trJ見表2。在(x0，y0)處，trJ=0不滿足trJ<0這一條件，因此(x0，y0)不是演化穩(wěn)定均衡點，不再計算U值。

表2 系統(tǒng)各局部均衡點detJ和trJ的取值

2.1 環(huán)境NGO群體策略穩(wěn)定性分析

②若C1-βE2-θf1>β0E1-βE2-θf1，即C1>β0E1，恒有y

③若0

2.2 WEEE處理商群體策略穩(wěn)定性分析

②若α2E2+θf2-C2>α2E2+θf2-α1E2-βE2，即α1E2+βE2>C2，則恒有x

③若0<α2E2+θf2-C2<α2E2+θf2-α1E2-βE2，即0

3 結(jié)果與討論

當βE2+θf10，trJ<0的條件，因此該點為系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡點，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為不監(jiān)管、普通處理。根據(jù)廢舊家電(以廢舊冰箱為例)無害化處理過程中的實際情況及以往文獻研究成果[2,8]的賦值法，如WEEE處理商對一臺廢舊冰箱進行普通處理時盈利約為60元，按適當比例取值設(shè)置參數(shù)，即E2=6。其他參數(shù)考慮WEEE處理商無害化處理收益和成本、政府環(huán)保處罰政策等方面，結(jié)合穩(wěn)定點(1，1)的演化穩(wěn)定條件和參數(shù)設(shè)置的合理性，對各參數(shù)賦值：E1=8，C1=2，C2=4，α1=8，α2=0.3，β=0.1，β0=0.4，f1=1，f2=3，θ=0.5，環(huán)境NGO與WEEE處理商選擇策略的初始值分別為(0.05,0.5)，(0.1,0.4)，(0.15,0.3)，運用Matlab進行系統(tǒng)仿真，結(jié)果如圖1?？芍?，在廢舊家電無害化處理初期階段，消費者和政府參與程度低，此時企業(yè)和環(huán)境NGO選擇消極策略所得收益足以盈利，缺乏策略轉(zhuǎn)型的動力。為避免付出巨大的環(huán)境治理成本，此時應(yīng)充分發(fā)揮政府的引導(dǎo)作用[12]，加大環(huán)保宣傳力度，引起消費者對廢舊家電無害化回收處理的重視，刺激WEEE處理商和環(huán)境NGO的策略轉(zhuǎn)型。

表3 系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性分析

圖1 穩(wěn)定點(0，0)的仿真結(jié)果

當βE2+θf1α1E2+C1時，4個均衡點的穩(wěn)定性見表4。此時，只有(1,0)點符合detJ>0，trJ<0的條件，因此該點為系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡點，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為監(jiān)管、普通處理。設(shè)參數(shù)值E1=10，E2=10，C1=6，C2=15，α1=0.7，α2=0.8，β=0.3，β0=0.5，f1=8，f2=8，θ=0.5，環(huán)境NGO與WEEE處理商選擇策略的初始值分別為(0.2,0.8)，(0.3,0.7)，(0.4,0.6)，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖2?？芍S著消費者環(huán)保意識的提高，環(huán)境NGO得到消費者支持后開始轉(zhuǎn)變其策略，即選擇監(jiān)管策略。有研究表明政府能夠有效引導(dǎo)正規(guī)回收處理，使消費者間接獲得較多政府補貼[2]。為此，政府應(yīng)實施相關(guān)政策調(diào)控，鼓勵消費者廣泛參與環(huán)境保護，加快WEEE處理商的轉(zhuǎn)型工作。

表4 系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性分析

圖2 穩(wěn)定點(1，0)的仿真結(jié)果

當β0E10，trJ<0的條件，因此該點為系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡點，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為不監(jiān)管、無害化處理。此時設(shè)參數(shù)值E1=8，E2=6，C1=4，C2=3，α1=0.8，α2=0.5，β=0.1，β0=0.4，f1=1，f2=3，θ=0.5，環(huán)境NGO與WEEE處理商選擇策略的初始值分別為(0.9,0.1)，(0.8,0.2)，(0.7,0.3)，運用Matlab進行系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖3。隨著政府補貼等政策的實施，越來越多的WEEE處理商選擇轉(zhuǎn)型以獲取更多效益，即選擇無害化處理策略。企業(yè)形象及影響力逐步上升，逐漸得到消費者的認可和支持。此時應(yīng)充分發(fā)揮優(yōu)秀企業(yè)的帶頭作用，提高無害化處理的普及度，逐步淘汰使用污染環(huán)境處理方式的企業(yè)，促進回收處理行業(yè)轉(zhuǎn)型。

表5 系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性分析

圖3 穩(wěn)定點(0，1)的仿真結(jié)果

當β0E1>C1且α1E2+βE2>C2時，4個均衡點的穩(wěn)定性見表6。此時，只有(1,1)點符合detJ>0，trJ<0的條件，因此該點為系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡點，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為監(jiān)管、無害化處理。此時設(shè)參數(shù)值E1=10，E2=6，C1=3，C2=4，α1=0.8，α2=0.3，β=0.1，β0=0.4，f1=4，f2=3，θ=0.5，環(huán)境NGO與WEEE處理商選擇策略的初始值分別為(0.4,0.6)，(0.3,0.5)，(0.2,0.4)，由Matlab得到的系統(tǒng)仿真見圖4。由穩(wěn)定條件β0E1>C1、α1E2+βE2>C2可知，當環(huán)境NGO增加的收益高于監(jiān)管成本時，環(huán)境NGO傾向于監(jiān)管策略；當WEEE處理商轉(zhuǎn)型成本低于環(huán)境NGO給予的扶持福利和采取普通處理損失的收益總和時，WEEE處理商更傾向于無害化處理策略。結(jié)合實際情況，環(huán)境NGO的盈利來源為消費者捐款和政府撥款、WEEE處理商的轉(zhuǎn)型依賴于扶持福利和政府措施，此時，政府需引導(dǎo)和強化消費者、WEEE處理商的無害化處理意識，實施相關(guān)獎懲措施，推進廢舊家電的無害化處理。

表6 系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性分析

圖4 穩(wěn)定點(1，1)的仿真結(jié)果

當β0E1>C1且α1E2+βE2>C2時，環(huán)境NGO與WEEE處理商選擇策略的初始值分別為(0.4,0.6)，此時設(shè)參數(shù)值E1=10，E2=6，C1=3，C2=4，α2=0.3，β=0.1，β0=0.4，θ=0.5，分別討論f1、f2、α1對仿真結(jié)果的影響，如圖5、圖6所示。可知，環(huán)境NGO和政府給予的扶持程度是影響WEEE處理商向無害化處理轉(zhuǎn)型速度快慢的關(guān)鍵因素。政府懲罰力度越大、環(huán)境NGO扶持力度越大，企業(yè)轉(zhuǎn)型速度就越快。應(yīng)加大對成功無害化轉(zhuǎn)型WEEE處理商的宣傳力度，出臺相應(yīng)的政策扶持、提高相關(guān)的補貼，加快WEEE處理商的轉(zhuǎn)型速度。

圖5 f1、f2對仿真結(jié)果的影響

圖6 α1對仿真結(jié)果的影響

4 結(jié)論

本文基于演化博弈法研究討論了廢舊家電回收中環(huán)境NGO與WEEE處理商之間博弈關(guān)系，分析總結(jié)4個穩(wěn)定策略。研究結(jié)果顯示，WEEE處理商的轉(zhuǎn)型速度與政府和消費者的參與度、環(huán)境NGO給予的宣傳福利、轉(zhuǎn)型成本等因素呈現(xiàn)線性關(guān)系。若政府和消費者不參與廢舊家電無害化回收處理，單靠環(huán)境NGO和WEEE處理商，廢舊家電無害化回收處理難以達到理想狀態(tài)即綠色環(huán)保、無污染的回收處理過程。因此，政府應(yīng)提高無害化處理政策的支持程度，增加污染懲罰力度，提高消費者參與的積極性，推進廢舊家電的無害化處理。本研究只考慮了廢舊家電參與群體中環(huán)境NGO和WEEE處理商的行為策略，今后將引入獎懲機制，研究制造商、政府等多主體策略行為的演化問題。