韓 軒 易建華

（核工業(yè)理化工程研究院，天津 300180）

0 引言

轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，離心力使轉(zhuǎn)子發(fā)生徑向和軸向的變形，轉(zhuǎn)子變粗變短，這種現(xiàn)象被稱為回轉(zhuǎn)效應(yīng)或泊松效應(yīng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速降低時(shí)，離心力的作用減小，轉(zhuǎn)子又變細(xì)變長(zhǎng)，徑長(zhǎng)又回到原來(lái)的狀態(tài)。

某旋轉(zhuǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)子是空心結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子在升降速過(guò)程中，在離心力的作用下會(huì)由于泊松效應(yīng)產(chǎn)生較大變形，其工作狀態(tài)下的變形情況（即動(dòng)態(tài)變形）是其應(yīng)力大小的直接體現(xiàn)。為全面了解轉(zhuǎn)子的工作狀態(tài)，對(duì)轉(zhuǎn)子的徑向及軸向變化進(jìn)行測(cè)試是十分必要的。目前的設(shè)計(jì)中，轉(zhuǎn)子的應(yīng)力和變形都是通過(guò)有限元分析得到的，其分析結(jié)果并沒(méi)有進(jìn)行充分的試驗(yàn)驗(yàn)證。由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子的材料參數(shù)和幾何尺寸與有限元分析采用的參數(shù)是存在區(qū)別的，而且在分析中存在大量非線性因素的影響，如幾何非線性、材料非線性和接觸非線性等，其計(jì)算精度與采用的非線性解法密切相關(guān)。所以，對(duì)于轉(zhuǎn)子的有限元分析結(jié)果必須進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，而轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)變形的測(cè)量就是對(duì)有限元分析進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證的理想手段。

轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，存在著隨轉(zhuǎn)速變化的偏心和振動(dòng)，會(huì)對(duì)變形測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重影響。所以，同靜態(tài)測(cè)量相比，在運(yùn)行過(guò)程中測(cè)量轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)變形是比較困難的。通過(guò)比較多種位移傳感器，選擇了基于光幕投影原理的幕簾千分尺作為測(cè)量工具，消除了轉(zhuǎn)子偏心和振動(dòng)的影響，能較為準(zhǔn)確地測(cè)量到轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)變形。

本文分析了某旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子在升速、工作轉(zhuǎn)速同步及降速下的徑向及軸向變形數(shù)據(jù)，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)理論計(jì)算模型及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行了評(píng)估。

1 測(cè)試原理及裝置

1.1 幕簾千分尺的測(cè)量方法

光幕式幕簾千分尺是一種非接觸幾何量測(cè)量?jī)x器，可對(duì)直徑、邊緣、厚度和間隙等進(jìn)行測(cè)量，廣泛應(yīng)用于高速運(yùn)轉(zhuǎn)的自動(dòng)化生產(chǎn)線中，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)、控制和分揀。

光幕投影原理如圖1 所示。左側(cè)的發(fā)射器發(fā)出紅色的LED 光，形成連續(xù)的平行光幕，右側(cè)的接收器由高精度的CCD 組成。傳感器信號(hào)由智能控制器處理后，可以數(shù)值或圖形顯示，根據(jù)需要可顯示直徑和間距等多種幾何量，信號(hào)可模擬輸出和數(shù)字輸出。

圖1 光幕投影原理圖

用幕簾千分尺取代渦流傳感器應(yīng)用于轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)變形測(cè)量，可解決上面提到的轉(zhuǎn)子偏心對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響的問(wèn)題。根據(jù)光幕式投影原理，無(wú)論轉(zhuǎn)子的偏心有多大，只要轉(zhuǎn)子的變形在光幕的范圍內(nèi)，幕簾千分尺總是能夠捕捉到轉(zhuǎn)子的邊緣，每次測(cè)量的都是轉(zhuǎn)子直徑的位置。

實(shí)際上，如果有足夠大的光幕傳感器，也就是說(shuō)，光幕的寬度可以容納整個(gè)被測(cè)件，那么就可以直接得到被測(cè)件的變形，但是，目前最大寬度的光幕是60 mm寬，無(wú)法容納整個(gè)被測(cè)件，所以只好使用2 個(gè)傳感器進(jìn)行測(cè)量。

幕簾千分尺具有同步功能，可控制多個(gè)傳感器同步測(cè)量，同步時(shí)間差為1.2×10s，對(duì)應(yīng)的工作轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)0.67°，同步誤差較小。

1.2 測(cè)量裝置

因?yàn)槭褂媚缓熐Х殖叩臏y(cè)量方法在理論上可以完全消除偏心的影響，準(zhǔn)確得到轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)變形，所以選用幕簾千分尺作為轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)變形測(cè)量裝置的測(cè)量?jī)x器。測(cè)量用傳感器采用的是光幕式幕簾千分尺，如圖2 所示。這是一種非接觸幾何量測(cè)量?jī)x器，可對(duì)直徑、邊緣、厚度和間隙等進(jìn)行測(cè)量。

圖2 光幕式幕簾千分尺

幕簾千分尺由傳感器單元和一個(gè)控制器單元組成。傳感器單元又由一個(gè)發(fā)射器和一個(gè)帶有高精度CCD 的接收器組成。產(chǎn)品具有以下特性：無(wú)旋轉(zhuǎn)分光鏡，因而無(wú)磨損；高頻響、高精度、高分辨率；發(fā)射器和接收器間距可調(diào)；控制器可設(shè)置多種測(cè)量程序；可單件或連續(xù)測(cè)量。左側(cè)的發(fā)射器發(fā)出紅色的LED 光，形成連續(xù)的平行光幕，右側(cè)的接收器由高精度的CCD組成。傳感器信號(hào)由智能控制器處理后，可以數(shù)值或圖形顯示，根據(jù)需要可顯示直徑和間距等多種幾何量，信號(hào)可模擬和數(shù)字輸出。此外，控制器具有同步功能，可以使多臺(tái)設(shè)備同步工作；具有多種接口，可以模擬和數(shù)字輸出。傳感器技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 傳感器技術(shù)參數(shù)

基于光幕測(cè)量原理，根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了專用動(dòng)態(tài)變形試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)臺(tái)在轉(zhuǎn)子徑向上、中、下對(duì)應(yīng)位置開窗，安裝透明玻璃供光幕傳感器測(cè)量并保證系統(tǒng)密封，試驗(yàn)臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子軸向和徑向變形的動(dòng)態(tài)測(cè)量。測(cè)量位置如圖3 所示。

圖3 光幕傳感器安裝位置示意圖

1.3 測(cè)量不確定度

測(cè)量不確定度定義為表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，是與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，可以是標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)。

動(dòng)態(tài)變形測(cè)量裝置建立時(shí)，曾經(jīng)系統(tǒng)地對(duì)該方法的測(cè)量不確定度進(jìn)行過(guò)評(píng)定。從轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)變形測(cè)量裝置的系統(tǒng)組成來(lái)看，其不確定度來(lái)源主要有：幕簾千分尺、采集卡、觸發(fā)采集算法和轉(zhuǎn)子軸向變化引起的不確定度。

經(jīng)過(guò)評(píng)定，幕簾千分尺的測(cè)量不確定度為0.013 mm，觸發(fā)采集算法引入的測(cè)量不確定度為0.02 mm，轉(zhuǎn)子軸向變化引起的測(cè)量不確定度為0.007 mm。從而得到轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)變形測(cè)量裝置的測(cè)量不確定度：（0.0132+0.002 2+0.007 2）1/2＝0.015 mm。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子測(cè)量過(guò)程中，直接使用傳感器的控制器進(jìn)行讀數(shù)，這樣在無(wú)觸發(fā)無(wú)平均的情況下，按照前期機(jī)型當(dāng)時(shí)的評(píng)定，由于轉(zhuǎn)子圓度和表面粗糙度引起的最大偏差最大可達(dá)到0.039 mm。這樣，此次轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)變形測(cè)量裝置的測(cè)量不確定度為：（0.013 2+0.039 2+0.007 2）1/2＝0.042 mm，此測(cè)量不確定度較小，說(shuō)明測(cè)量裝置的測(cè)量結(jié)果比較準(zhǔn)確。

2 光幕傳感器誤差確認(rèn)

為了提高測(cè)量準(zhǔn)確性，對(duì)光幕傳感器進(jìn)行了誤差測(cè)量。光幕傳感器的校準(zhǔn)是利用螺旋千分尺的比對(duì)實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)螺旋千分尺移動(dòng)的位移量與光幕傳感器測(cè)量數(shù)值的對(duì)比，給出光幕傳感器的測(cè)量誤差，過(guò)程數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 光幕傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)（單位：mm）

表2 中千分尺位移為0.2 mm，光幕位移與螺旋千分尺位移差值為光幕傳感器的絕對(duì)誤差，光幕傳感器的最大絕對(duì)誤差為-0.003 mm，最大相對(duì)誤差為-1.5%，符合技術(shù)參數(shù)。

3 測(cè)試結(jié)果分析

3.1 徑向變形測(cè)試結(jié)果分析

3.1.1 轉(zhuǎn)子徑向變形趨勢(shì)

試驗(yàn)臺(tái)上、中、下三個(gè)測(cè)點(diǎn)位置分別對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子的上部、轉(zhuǎn)子中部和轉(zhuǎn)子下部位置。表3 中是四臺(tái)轉(zhuǎn)子不同位置的徑向變形測(cè)試結(jié)果。轉(zhuǎn)子記錄了降速過(guò)程中轉(zhuǎn)速13 之前的數(shù)據(jù)，以便對(duì)比升降速過(guò)程中轉(zhuǎn)子的變形趨勢(shì)。

表3 轉(zhuǎn)子徑向變形測(cè)量結(jié)果

使用動(dòng)態(tài)變形試驗(yàn)臺(tái)成功測(cè)得轉(zhuǎn)子升速及工作轉(zhuǎn)速時(shí)上、中、下部位的徑向變形量，工作轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子上、中、下測(cè)點(diǎn)的變形量分別為47.795 mm、49.228 mm和47.029 mm，轉(zhuǎn)子上、下部分徑向變形量相當(dāng)，略小于筒體中部的變形量。

升、 降速過(guò)程中轉(zhuǎn)子徑向變形趨勢(shì)如圖4 所示。從圖中可以看出轉(zhuǎn)速13 之前曲線基本對(duì)稱，試驗(yàn)后測(cè)量轉(zhuǎn)子尺寸，與啟動(dòng)前吻合較好，說(shuō)明轉(zhuǎn)子徑向變形可恢復(fù)，基本無(wú)殘余變形。

圖4 轉(zhuǎn)子徑向變形趨勢(shì)圖

3.1.2 轉(zhuǎn)子升速過(guò)程中徑向變形趨勢(shì)

升速過(guò)程中，轉(zhuǎn)子徑向變形單調(diào)增加，且直徑變形量與轉(zhuǎn)速呈二次方關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.999，升速過(guò)程中不同位置的直徑變形趨勢(shì)以及擬合結(jié)果如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)子升速過(guò)程徑向變形趨勢(shì)圖

轉(zhuǎn)子下部在升速初期（轉(zhuǎn)速3 之前） 出現(xiàn)徑向收縮，分析原因是這個(gè)過(guò)程轉(zhuǎn)子軸向伸長(zhǎng)，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子測(cè)量位置發(fā)生變化。因此轉(zhuǎn)子上下加強(qiáng)層的測(cè)量結(jié)果受轉(zhuǎn)子軸向變形影響，不如轉(zhuǎn)子中部測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確。

3.2 軸向變形數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)中光幕傳感器是通過(guò)測(cè)試轉(zhuǎn)子上下兩端的位置變化來(lái)測(cè)試轉(zhuǎn)子軸向變形，反映了轉(zhuǎn)子總長(zhǎng)的真實(shí)變化。軸向變形測(cè)試數(shù)據(jù)如表4 所示。

表4 轉(zhuǎn)子軸向變形測(cè)量結(jié)果

轉(zhuǎn)子升速過(guò)程中長(zhǎng)度變化總體趨勢(shì)為先伸長(zhǎng)后縮短，轉(zhuǎn)子最大伸長(zhǎng)發(fā)生在轉(zhuǎn)速4 左右，最大伸長(zhǎng)量接近11.5 mm。轉(zhuǎn)子在接近轉(zhuǎn)速10 時(shí)恢復(fù)到原始長(zhǎng)度，相對(duì)原始長(zhǎng)度轉(zhuǎn)子由伸長(zhǎng)轉(zhuǎn)為縮短。同步期間，轉(zhuǎn)子軸向變形基本維持穩(wěn)定。

將表4 的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)，如圖6 所示。

圖6 轉(zhuǎn)子升速及同步過(guò)程軸向變形趨勢(shì)圖

3.3 測(cè)試結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.3.1 徑向變形對(duì)比

利用ANSYS 有限元分析軟件對(duì)轉(zhuǎn)子升速過(guò)程中筒體中部徑向動(dòng)態(tài)變形情況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，現(xiàn)將轉(zhuǎn)速5、轉(zhuǎn)速7、工作轉(zhuǎn)速三個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)的測(cè)試結(jié)果（均值）和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表5 所示。

表5 徑向變形測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從上表中可以看出，測(cè)試結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果比較接近，尤其工作狀態(tài)下數(shù)據(jù)吻合較好，測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的相對(duì)差值僅為-0.3%。

3.3.2 軸向變形對(duì)比

數(shù)值計(jì)算和測(cè)試得到的轉(zhuǎn)子在升速過(guò)程中縮短量的變化曲線分別如圖7、圖8 所示。

圖7 轉(zhuǎn)子升速過(guò)程中軸向縮短量計(jì)算結(jié)果

圖8 轉(zhuǎn)子升速過(guò)程中軸向縮短量測(cè)試結(jié)果

對(duì)比圖5 和圖6 可以看出：

（1）轉(zhuǎn)子升速過(guò)程中長(zhǎng)度變化總體趨勢(shì)為先伸長(zhǎng)后縮短，但是由于試驗(yàn)升速時(shí)采用了階梯升速方法，受階梯跳變帶來(lái)的短時(shí)溫度效應(yīng)的影響，曲線多了兩個(gè)拐點(diǎn)，且轉(zhuǎn)子最大伸長(zhǎng)發(fā)生在轉(zhuǎn)速4 左右，最大伸長(zhǎng)量接近11.5 mm； 而計(jì)算結(jié)果最大伸長(zhǎng)發(fā)生在轉(zhuǎn)速7 左右，伸長(zhǎng)量小于7 mm。（2）計(jì)算結(jié)果和測(cè)試結(jié)果，轉(zhuǎn)子均在接近轉(zhuǎn)速10 時(shí)恢復(fù)到原始長(zhǎng)度，相對(duì)原始長(zhǎng)度轉(zhuǎn)子由伸長(zhǎng)轉(zhuǎn)為縮短。（3）工作轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子縮短量的測(cè)試結(jié)果為35.93 mm，計(jì)算結(jié)果在36.7 mm 左右，二者基本一致，理論模型準(zhǔn)確可靠。

4 結(jié)語(yǔ)

本項(xiàng)研究在動(dòng)態(tài)變形試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子開展了動(dòng)態(tài)變形測(cè)試，得到如下測(cè)試結(jié)果和結(jié)論：

（1）利用光幕傳感器測(cè)量旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子升速及同步過(guò)程中徑向及軸向的變形量，成功得到轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)變形數(shù)據(jù)；升速過(guò)程中，轉(zhuǎn)子徑向變形單調(diào)增加，且轉(zhuǎn)子徑向變形可回復(fù)，基本無(wú)殘余變形。

（2） 將轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)變形的測(cè)試結(jié)果和ANSYS 有限元分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，工作轉(zhuǎn)速下無(wú)論徑向變形還是軸向變形，測(cè)試結(jié)果和計(jì)算結(jié)果基本一致，理論模型及計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。