顧欣

（浙江國際海運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 舟山 316021）

1 BLDCM結(jié)構(gòu)及原理

1.1 BLDCM結(jié)構(gòu)

永磁無刷直流電機(jī)構(gòu)成如圖1所示。

圖1 永磁無刷直流電機(jī)構(gòu)成

代表的意義為每一極每一相的槽數(shù)：

式中，m表示的是本文所述電機(jī)的繞組相數(shù)；Z表示的是定子槽數(shù)；p表示的是極對數(shù)。根據(jù)電機(jī)槽數(shù)q值得不同，BLDCM可分為分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)和無槽結(jié)構(gòu)兩種。

1.2 BLDCM繞組連接與導(dǎo)通

永磁無刷直流電機(jī)換相電路典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有半波單極和全波雙極性兩種電路。

三相繞組通常運(yùn)用的換相電路有兩種形式，即全橋式和非橋式，其中優(yōu)選方式為全橋式120°。

1.3 永磁無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在搭建數(shù)學(xué)模型之前，進(jìn)行一定的假設(shè)：（1）三相繞組完全對稱；（2）假設(shè)鐵損和雜散的能量損耗能夠忽略不計(jì)；（3）假設(shè)磁飽和對電機(jī)的影響能夠忽略不計(jì)。

通過上述假設(shè)能夠獲得的三相繞組電路的耦合方程如式（2）。

式中，ua、ub、uc為定子繞組端電壓（V）；ia、ib、ic代表的是定子繞組的相電流（A）；ea、eb、ec代表的是定子繞組的反電動勢（V）；R指的是每一相的繞組的電阻（Ω）；Laa、Lbb、Lcc為各相的自感（H）；Lab、Lba、Lac、Lca、Lbc、Lcb指的是互感參數(shù)（H）；p代表微分算數(shù)符號（d/dt）。

如果轉(zhuǎn)子的磁阻與角度的轉(zhuǎn)變沒有關(guān)系，三相對稱情況下，Laa、Lbb、Lcc相等，Lab、Lba、Lac、Lca、Lbc、Lcb相等，獲得下式：

定子三相繞組為星形連接，則有：

將以上兩式代入式（2）可得：

則電機(jī)的輸出功率為：

由電機(jī)的基本原理可得，永磁無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程為：

其中：Ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度（rad/s）；

電機(jī)的運(yùn)動方程為：

式中，Te為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩（N·m）；TL為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N·m）；J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）。

2 基于反電動勢檢測的無位置傳感器控制

2.1 基于端電壓反電勢軟件算法的實(shí)現(xiàn)

依照二二導(dǎo)通原理，電機(jī)中BLDCM如果是結(jié)構(gòu)為星型結(jié)構(gòu)六狀態(tài)相位變化角度為60°。三相電機(jī)的back-EMF總共有六個(gè)零點(diǎn)。

2.2 相移補(bǔ)償方法分析

如果說BLDCM運(yùn)行速度為其額定轉(zhuǎn)速n=3000r/min，極對數(shù)P=2，那么電機(jī)中的電壓和電流信號頻率可以表達(dá)為：

由Kirchhoff電流定律得：

整理后得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

故其延時(shí)角度為：

BLDCM換相點(diǎn)總是出現(xiàn)在back-EMF過零點(diǎn)延時(shí)：

3 永磁無刷直流電機(jī)設(shè)計(jì)分析

3.1 電機(jī)主要尺寸

根據(jù)已確定的外形尺寸φ35.8×42mm，進(jìn)而能夠預(yù)設(shè)電機(jī)機(jī)殼尺寸和鐵芯的長度大小。

在綜合考慮到機(jī)體裝配要求和機(jī)體本身的機(jī)械強(qiáng)度的前提下，將電機(jī)的尺寸設(shè)計(jì)為：機(jī)殼外徑φ35.8，機(jī)殼厚度1.3mm，機(jī)殼內(nèi)徑φ33.2mm；考定子外徑φ33.2mm，定子鐵心長度27mm。

3.2 電機(jī)氣隙長度

電機(jī)本身的雜散損耗與電機(jī)內(nèi)部部件之間的氣隙大小有關(guān)，氣隙大小與損耗大小成反比關(guān)系，而氣隙越大的電機(jī)本身的損耗越大性能越差，所以基于以上考慮，氣隙長度選擇為0.6mm。

3.3 電機(jī)永磁體及轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

實(shí)際生產(chǎn)大多應(yīng)用鐵氧體永磁材料，設(shè)計(jì)中考慮到了繞組和鐵芯的利用效率，選用永磁體軸向長度為33mm，比鐵芯長度長6mm，其中hM為3.4mm，bM為9mm。通過高溫膠水固定永磁體進(jìn)而能夠防止永磁體在電機(jī)運(yùn)行時(shí)的振動條件下發(fā)生脫落，永磁體貼于轉(zhuǎn)子鐵芯外表面，并且在轉(zhuǎn)子永磁體外表面上加裝鋁套進(jìn)行機(jī)械固定，增強(qiáng)電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

3.4 電機(jī)定子結(jié)構(gòu)

由于永磁體類型氣隙磁密約為0.36T,鐵芯磁密最大值為1.5T，所以Bg/Bmax=0.24，參考設(shè)計(jì)手冊中的數(shù)值可以確定，定子裂比的最優(yōu)值在0.56，則定子內(nèi)徑為33mm×0.56=18.5mm，本文所設(shè)計(jì)的BLDCM選用的轉(zhuǎn)定子材料考慮電機(jī)的設(shè)計(jì)制造成本與最優(yōu)性能，因而選用了通用硅鋼片50A800。

3.5 Rmxprt建模與計(jì)算分析

在電機(jī)的基本設(shè)計(jì)參數(shù)完成設(shè)定情況下，進(jìn)一步調(diào)整其他結(jié)構(gòu)參數(shù)，同時(shí)輸入Rmxprt建模分析。

通過上述數(shù)據(jù)參數(shù)能夠獲得，BLDCM的設(shè)計(jì)參數(shù)都低于正常設(shè)計(jì)值，能夠減小鐵耗，抑制溫升，其中定子齒部磁密1.28T，定子及轉(zhuǎn)子軛部磁密0.65T，0.61T，銅線滿槽率為74%。

4 結(jié)語

本文主要采用Ansoft Rmxprt無刷直流電動機(jī)設(shè)計(jì)，具體獲得成果如下：（1）說明了BLDCM的結(jié)構(gòu)和永磁無刷直流電機(jī)繞組的連接與導(dǎo)通方式。（2）利用Rmxprt建立了電機(jī)的模型并進(jìn)行計(jì)算分析，并對永磁體尺寸進(jìn)行了優(yōu)化。