張永健，康鵬，卓志敏，鄭大國

（北京電子工程總體研究所，北京 100854）

0 引言

面對空襲體系與防御體系日益激烈的對抗，無論是指揮控制節(jié)點(diǎn)、通信節(jié)點(diǎn)，還是制導(dǎo)雷達(dá)、發(fā)射平臺，都不能完全避免被毀傷的可能。傳統(tǒng)基于核心節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的樹狀防御體系架構(gòu)已經(jīng)難以適應(yīng)現(xiàn)階段高強(qiáng)度的體系作戰(zhàn)，其核心節(jié)點(diǎn)的失效將直接導(dǎo)致獨(dú)立的防御系統(tǒng)喪失防御能力，體系抗毀性能較差［1-4］。而分布式防御體系通過作戰(zhàn)設(shè)備節(jié)點(diǎn)高度備份的能力，使體系在強(qiáng)對抗環(huán)境及部分節(jié)點(diǎn)或單元癱瘓、損毀的情況下仍能保障大部分防御作戰(zhàn)能力。

目前，防御體系抗毀傷的度量方法大多是針對于設(shè)備節(jié)點(diǎn)自身抗毀傷能力進(jìn)行研究的，針對整個(gè)防御體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗毀傷度量的方法還較少［5-6］。鑒于防御裝備體系分布式改造成為重點(diǎn)發(fā)展方向，研究一種綜合體系結(jié)構(gòu)與設(shè)備節(jié)點(diǎn)生存能力的防御體系抗毀傷度量方法，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 防御體系結(jié)構(gòu)分析

防御體系的結(jié)構(gòu)主要反映防御體系組成要素以及要素之間的相互關(guān)系。

1.1 防御體系組成要素

雖然防御體系按結(jié)構(gòu)的不同可以劃分為傳統(tǒng)平臺化中心化防御體系和網(wǎng)絡(luò)中心化防御體系，但不同結(jié)構(gòu)的防御體系開展防御作戰(zhàn)的流程基本是相同的，其打擊鏈路的組成都可以分為“偵察—控制—打擊”3個(gè)主要環(huán)節(jié)。每個(gè)環(huán)節(jié)都包含一定數(shù)目的設(shè)備節(jié)點(diǎn)，當(dāng)3個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)都存在工作正常的設(shè)備節(jié)點(diǎn)且滿足構(gòu)成打擊鏈路的通信條件時(shí)，防御體系才能對目標(biāo)進(jìn)行打擊。

1.2 樹狀防御體系結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)樹狀防御體系中包含多個(gè)獨(dú)立武器系統(tǒng)，這些系統(tǒng)中包含一個(gè)偵察節(jié)點(diǎn)、一個(gè)控制節(jié)點(diǎn)以及若干個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)，其通信結(jié)構(gòu)是基于核心節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的樹狀結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)具有成本低、通信線路總長短、軟件簡單、體系易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。但同時(shí)這種結(jié)構(gòu)也存在著許多嚴(yán)重的不足。傳統(tǒng)防御體系的抗毀性、可靠性存在較大的問題，一旦核心節(jié)點(diǎn)或與核心節(jié)點(diǎn)相連的線路受毀失效，會(huì)使體系癱瘓而喪失基本的防御能力；其戰(zhàn)場資源的隸屬關(guān)系過于明確，打擊鏈路各個(gè)環(huán)節(jié)之間構(gòu)成嚴(yán)格的耦合關(guān)系，不能分拆；作戰(zhàn)資源的指揮和信息下達(dá)必須自上而下逐級傳遞，發(fā)射打擊平臺之間的信息交流必須通過上一級作戰(zhàn)單元進(jìn)行傳遞，由此導(dǎo)致信息鏈路過長，容易延誤戰(zhàn)機(jī)［7-9］。

1.3 分布式防御體系結(jié)構(gòu)

分布式防御體系內(nèi)部的組成要素與傳統(tǒng)的防御體系基本是相同的，但要素之間的連接方式與傳統(tǒng)的防御體系有著很大的不同。分布式防御采用一種網(wǎng)狀的體系結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)顛覆了傳統(tǒng)防御體系樹狀的架構(gòu)和彈站架高度耦合的作戰(zhàn)使用模式，在所有設(shè)備之間構(gòu)建了多種通信鏈路，使得所有設(shè)備間可以共享信息，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)內(nèi)資源的共享，這大大提高了體系的抗毀生存能力［10-11］。例如，在面臨強(qiáng)對抗環(huán)境以及部分節(jié)點(diǎn)或單元癱瘓、損毀的情況下，分布式防御體系能通過設(shè)備間的資源共享，重組受損的打擊鏈路，以保障核心作戰(zhàn)任務(wù)的完成，這體現(xiàn)了體系架構(gòu)在攻擊行為或不利環(huán)境下保持任務(wù)成功執(zhí)行的能力。分布式防御體系是依靠網(wǎng)絡(luò)中心化的發(fā)展而發(fā)展的，在網(wǎng)絡(luò)中心化的作用下，使防御體系有機(jī)地集成為“形散而神不散”的整體，充分發(fā)揮了體系的作戰(zhàn)效能［12-15］。

2 防御體系抗毀傷度量方法研究

以往防御體系抗毀傷能力的度量方法一般側(cè)重于設(shè)備節(jié)點(diǎn)本身，而沒有考慮體系結(jié)構(gòu)的影響，其度量的結(jié)果主要反映的是防御體系內(nèi)部節(jié)點(diǎn)在作戰(zhàn)過程中不被發(fā)現(xiàn)、發(fā)現(xiàn)后不被命中、命中后不易毀傷的能力，不能有效說明不同結(jié)構(gòu)防御體系給抗毀能力帶來的改變［2］。為了更全面、更準(zhǔn)確地對防御體系的抗毀傷能力進(jìn)行度量，需綜合分析體系結(jié)構(gòu)及體系內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的生存能力。

防御體系抗毀性是指在體系面臨敵襲損傷或自身節(jié)點(diǎn)失效的情況下，體系維持或恢復(fù)其防御性能到一個(gè)可接受程度的能力。從打擊空襲目標(biāo)的角度上看，防御體系是否具備防御性能可以用防御體系組織打擊鏈路的能力來進(jìn)行衡量，如果體系不能有效組織打擊鏈路，可視為該體系不具備體系作戰(zhàn)能力，即防御體系受毀失效。在攻防對抗場景下，防御體系內(nèi)部設(shè)備節(jié)點(diǎn)都有“正常工作”和“損傷癱瘓”2種可能的狀態(tài)。若防御體系內(nèi)部有設(shè)備節(jié)點(diǎn)總數(shù)為x，則整個(gè)防御體系可能的工作狀態(tài)就有2x種。綜合上述分析，防御體系的抗毀傷能力可用體系在所有可能工作狀態(tài)下組織打擊鏈路條數(shù)的期望值E來進(jìn)行度量，期望值越大則說明防御體系的抗毀傷能力越好。

防御體系內(nèi)某一打擊節(jié)點(diǎn)能組成完整打擊鏈路需要滿足3個(gè)條件：一是這個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)處于正常工作狀態(tài)；二是與這個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)存在通信關(guān)系的偵察節(jié)點(diǎn)處于正常工作狀態(tài)；三是與這個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)存在通信關(guān)系的控制節(jié)點(diǎn)處于正常工作狀態(tài)。若防御體系內(nèi)打擊節(jié)點(diǎn)的總數(shù)為N，則防御體系最多能同時(shí)利用這N個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)組成N條打擊鏈路，故防御體系能同時(shí)組織打擊鏈路條數(shù)的期望值E可通過式（1）進(jìn)行計(jì)算。

式中：N為體系最多能同時(shí)構(gòu)建打擊鏈路條數(shù)，其數(shù)值與打擊節(jié)點(diǎn)總數(shù)相同；Pn為體系最多能同時(shí)構(gòu)建n條打擊鏈路的概率。

2.1 針對傳統(tǒng)樹狀防御體系的度量方法

傳統(tǒng)樹狀防御體系由多個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)構(gòu)成，每個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)中包含有一個(gè)偵察節(jié)點(diǎn)、一個(gè)控制節(jié)點(diǎn)以及若干個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)。用Di表示獨(dú)立系統(tǒng)i內(nèi)的打擊節(jié)點(diǎn)集合，則整個(gè)防御體系的打擊節(jié)點(diǎn)集合D滿足

因?yàn)榧螪中有N個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)，所以其包含n個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)的子集個(gè)數(shù)為CnN，用Snm表示集合D包含n個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)的子集，其中m=1，2，…，CnN表示子集的編號。防御體系最多能同時(shí)構(gòu)建n條打擊鏈路說明體系內(nèi)有且僅有n個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)滿足構(gòu)建完整打擊鏈路的3個(gè)條件，用Pnm表示事件“防御體系有且僅有Snm中n個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)滿足構(gòu)建打擊鏈路的3個(gè)條件”發(fā)生的概率，故有

用Pnmi表示事件“獨(dú)立系統(tǒng)i中有且僅有Snm∩Di中打擊節(jié)點(diǎn)滿足構(gòu)建打擊鏈路3個(gè)條件”發(fā)生的概率。因?yàn)閭鹘y(tǒng)防御體系是由多個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)組合而成的，故有

對于Pnmi的計(jì)算可分為2種情況：一種情況是Snm∩Di=?，此時(shí)獨(dú)立系統(tǒng)i中的所有打擊節(jié)點(diǎn)都不滿足構(gòu)成打擊鏈路的3個(gè)條件，即獨(dú)立系統(tǒng)i無法構(gòu)建打擊鏈路；另一種情況是Snm∩Di≠?，此時(shí)獨(dú)立系統(tǒng)i中存在打擊節(jié)點(diǎn)滿足構(gòu)成打擊鏈路的3個(gè)條件，即獨(dú)立系統(tǒng)i可以構(gòu)建打擊鏈路。Pnmi可表示為

式中：PSi為獨(dú)立系統(tǒng)i內(nèi)偵察節(jié)點(diǎn)的生存概率；PCi為獨(dú)立系統(tǒng)i內(nèi)控制節(jié)點(diǎn)的生存概率；PAij為獨(dú)立系統(tǒng)i內(nèi)打擊節(jié)點(diǎn)j的生存概率。

綜合上述的分析，傳統(tǒng)防御體系能同時(shí)組織打擊鏈路條數(shù)的期望值E為

2.2 針對分布式防御體系的度量方法

分布式防御體系通過組網(wǎng)通信的手段將戰(zhàn)場中所有設(shè)備節(jié)點(diǎn)互聯(lián)互通，防御體系內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)不再隸屬于某個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)。同樣用D表示防御體系內(nèi)所有打擊節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的集合，用Snm表示集合D包含n個(gè)元素的子集，其中m=1，2，…，CnN表示子集的編號。用Pnm表示事件“防御體系有且僅有Snm中n個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)滿足構(gòu)建打擊鏈路的3個(gè)條件”發(fā)生的概率，同樣有

在分布式防御體系中，對Pnm計(jì)算如下

式中：PSi為防御體系內(nèi)偵察節(jié)點(diǎn)i的生存概率；PCj為防御體系內(nèi)控制節(jié)點(diǎn)j的生存概率；PAk為防御體系內(nèi)打擊節(jié)點(diǎn)k的生存概率。

綜合上述的分析，分布式防御體系能同時(shí)組織打擊鏈路條數(shù)的期望值E為

3 防御體系抗毀傷仿真計(jì)算

3.1 仿真場景設(shè)計(jì)

本文以典型防空作戰(zhàn)場景出發(fā)，敵方采用大規(guī)模空襲的方式對我國保衛(wèi)要地開展攻擊，我方在要地附近部署3個(gè)偵察設(shè)備節(jié)點(diǎn)、3個(gè)控制設(shè)備節(jié)點(diǎn)以及10個(gè)打擊設(shè)備節(jié)點(diǎn)，通過組織防御作戰(zhàn)打擊鏈路，對敵方空襲目標(biāo)進(jìn)行打擊。依據(jù)實(shí)際攻防對抗場景，將我方各設(shè)備節(jié)點(diǎn)的生存概率進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)果如表1所示。

表1 設(shè)備節(jié)點(diǎn)生存概率表Table 1 Survival probability of equipment nodes

按照圖1中的結(jié)構(gòu)，對傳統(tǒng)樹狀防御體系內(nèi)資源要素間的關(guān)系進(jìn)行建模。整個(gè)防御體系由3個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)組成，每個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)中包含1個(gè)偵察節(jié)點(diǎn)、1個(gè)控制節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)。

圖1 傳統(tǒng)防御體系結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Traditional defense architecture

按圖2中的結(jié)構(gòu)，對分布式防御體系內(nèi)資源要素間的關(guān)系進(jìn)行建模。防御體系中的所有設(shè)備節(jié)點(diǎn)都存在于通信網(wǎng)絡(luò)之中，可以利用通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)任意2個(gè)設(shè)備間的信息交互。

圖2 分布式防御體系結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Distributed defense ar chitectur e

3.2 仿真計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上文所給的防御體系抗毀度量方法對防御體系的抗毀傷能力進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 防御體系抗毀性計(jì)算結(jié)果Table 2 Survivability calculation results of defense system

從表2中的計(jì)算結(jié)果可以看出，在相同的組成要素和相同的節(jié)點(diǎn)生存概率下，分布式防御體系能同時(shí)構(gòu)建打擊鏈路條數(shù)的期望值要比傳統(tǒng)防御體系多2.765條。表格中的E/N反映了防御體系能保持體系防御作戰(zhàn)能力的程度。分布式防御體系在模型定義的節(jié)點(diǎn)生存概率下，能夠保持體系65.45%的防御作戰(zhàn)能力，而傳統(tǒng)防御體系只能達(dá)到37.80%。以上數(shù)據(jù)結(jié)果說明，分布式防御體系在體系抗毀能力層面具有明顯優(yōu)勢。

3.3 節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加對防御體系抗毀能力的影響

為研究節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加對防御體系抗毀能力的影響，分別在2種防御體系中增加1個(gè)生存概率為60%的偵察節(jié)點(diǎn)、1個(gè)生存概率為90%的控制節(jié)點(diǎn)以及3個(gè)生存概率為70%的打擊節(jié)點(diǎn)。在對傳統(tǒng)防御體系進(jìn)行計(jì)算時(shí)，這5個(gè)設(shè)備節(jié)點(diǎn)構(gòu)成1個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)加入防御體系中；對分布式防御體系進(jìn)行計(jì)算時(shí)，這5個(gè)設(shè)備節(jié)點(diǎn)直接接入分布式防御體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中。計(jì)算的結(jié)果如表3所示。

表3 防御體系抗毀能力與節(jié)點(diǎn)數(shù)目的關(guān)系Table 3 Relationship between survivability of defense system and the number of nodes

計(jì)算的結(jié)果表明，分布式防御體系能更好地發(fā)揮所增加設(shè)備節(jié)點(diǎn)的潛能，在增加相同設(shè)備節(jié)點(diǎn)的情況下，能更好地提高防御體系的抗毀能力。

3.4 節(jié)點(diǎn)生存概率對防御體系抗毀能力的影響

為研究不同環(huán)節(jié)的節(jié)點(diǎn)生存概率對防御體系抗毀能力的影響，本文通過變化其中一個(gè)環(huán)節(jié)的生存概率來進(jìn)行計(jì)算與分析。計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 體系抗毀能力隨節(jié)點(diǎn)生存概率的變化曲線圖Fig.3 Variation curve of system survivability with node survival probability

從曲線圖可知，不管變化哪個(gè)環(huán)節(jié)的節(jié)點(diǎn)生存概率，分布式防御體系的抗毀能力都在傳統(tǒng)防御體系之上，這說明分布式防御體系的抗毀能力在不同節(jié)點(diǎn)生存概率下均具備一定的優(yōu)越性。

4 結(jié)束語

本文先對不同防御體系的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，分析了傳統(tǒng)防御體系與分布式防御體系在結(jié)構(gòu)上的異同點(diǎn)。而后，結(jié)合概率計(jì)算的相關(guān)原理提出了一種傳統(tǒng)防御體系和分布式防御體系都適用的體系抗毀能力度量方法。最后，基于實(shí)際的作戰(zhàn)場景構(gòu)建仿真模型，并利用體系抗毀能力度量方法對仿真模型進(jìn)行計(jì)算與分析。整個(gè)過程解決了對分布式防御體系和傳統(tǒng)防御體系抗毀能力統(tǒng)一表征的難題，通過對2種防御體系的抗毀能力計(jì)算與分析，也驗(yàn)證了分布式防御體系在體系抗毀能力層面的優(yōu)越性。