朱 林

（河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454002）

0 引 言

廢棄煤礦采空區(qū)賦存大量瓦斯資源，掌握廢棄煤礦采空區(qū)瓦斯富集規(guī)律對采空區(qū)瓦斯抽采有著重要的理論指導(dǎo)作用[1]。準(zhǔn)確掌握廢棄煤礦采空區(qū)上覆巖層下沉規(guī)律是進(jìn)行廢棄煤礦采空區(qū)孔隙率分布規(guī)律、瓦斯富集分布規(guī)律研究的必要保證[2,3]。高建良[4]等采用巖石質(zhì)量評分法，計(jì)算得到各巖層節(jié)理間距及巖體力學(xué)參數(shù)，分析了煤層開采過程中單工作面上覆巖層破斷與冒落規(guī)律，得出采空區(qū)“豎三帶”分布范圍；李麗偉[5]通過對單工作面走向開挖進(jìn)行模擬，通過檢測不同巖層逐步開挖過程中的下沉位移與應(yīng)力變化過程，得出煤層逐步開挖后上覆巖層移動變形規(guī)律；段啟兵[6]分析單工作面不同推進(jìn)速度下，上覆巖層運(yùn)移破壞規(guī)律。

大多數(shù)學(xué)者對采空區(qū)覆巖下沉規(guī)律的研究集中在單工作面，多工作面開挖對覆巖下沉規(guī)律影響的研究較少。來興平[7]等分析相鄰工作面先后開采后覆巖應(yīng)力、位移和塑性破壞特征，得出相鄰工作面開采導(dǎo)致覆巖“兩帶”破壞高度的上限值。湯伏全[8]等通過建立GNSS 連續(xù)變形監(jiān)測系統(tǒng)，結(jié)合數(shù)值模擬，揭示了同煤層相鄰工作面重復(fù)開采條件下的動態(tài)非對稱性沉陷規(guī)律。

廢棄煤礦在多工作面開挖結(jié)束后，區(qū)段煤柱支撐下的上覆巖層下沉情況與單工作面不盡相同。我國廢棄煤礦多工作面采空區(qū)覆巖下沉規(guī)律亟待深入研究，因此本文以廢棄煤礦龍山礦11061、11081 相鄰工作面為實(shí)際工程背景，采用3DEC 軟件構(gòu)建地質(zhì)模型并進(jìn)行開挖模擬，研究得到不同區(qū)段煤柱寬度影響下相鄰工作面采空區(qū)覆巖下沉規(guī)律。

1 數(shù)值模型建立及參數(shù)選取

1.1 數(shù)值模型的建立

河南省安陽鑫龍煤業(yè)（集團(tuán)）龍山煤礦位于安陽市西25 km，南部緊臨善應(yīng)鎮(zhèn)，行政區(qū)域隸屬河南省安陽市龍安區(qū)，于2020 年政策性關(guān)閉。依據(jù)龍山煤礦采掘工程平面圖，選取11 采區(qū)11061、11081 兩個(gè)較為規(guī)整的工作面作為龍山煤礦的代表性工作面，兩工作面的幾何尺寸均為：350 m×100 m×5 m。為消除邊界效應(yīng)影響，煤層下部留設(shè)巖層總厚度為15 m，模型整體高度設(shè)為180 m；模型左右邊界各距開采區(qū)域端部、尾部100 m[7]。因此，構(gòu)建的單工作面開挖模型幾何尺寸為：550 m×180 m×2 m。構(gòu)建的單工作面開挖模型如圖1 所示。

圖1 單工作面開挖模型

相鄰工作面開挖模型的幾何尺寸在走向、高度上與單工作面開挖模型的幾何尺寸保持一致，傾向上為區(qū)段煤柱寬度、兩工作面傾向長度、消除邊界效應(yīng)留設(shè)邊界煤柱長度之和。實(shí)際測量11061 與11081 工作面之間區(qū)段煤柱的寬度為15 m，為分析不同區(qū)段煤柱寬度對相鄰工作面采空區(qū)上覆巖層下沉造成的影響，分別設(shè)置10、15、20、25、30、40、50、60 m 這8 組不同寬度的區(qū)段煤柱進(jìn)行對照試驗(yàn)，構(gòu)建的相鄰工作面開挖模型如圖2 所示。

圖2 相鄰工作面開挖模型

1.2 模型參數(shù)設(shè)置

將模型左右邊界條件設(shè)置為沿x 軸速度為0，前后邊界條件設(shè)置為沿y 軸速度為0，底部邊界設(shè)置為沿z 軸速度為0。對模型上邊界軸壓設(shè)置為12 MPa，側(cè)壓系數(shù)設(shè)置為1.1。具體參數(shù)見表1、表2。

表1 煤巖層塊體物理力學(xué)參數(shù)

表2 煤巖層接觸面力學(xué)參數(shù)

工作面開挖方向?yàn)樽?1061（左） 工作面至11081（右）工作面。結(jié)合龍山煤礦工作面開采時(shí)真實(shí)周期來壓步距，設(shè)定工作面分步開挖距離為20 m。每步開挖結(jié)束后循環(huán)迭代30 000 步，再進(jìn)行下一次開挖操作，最終計(jì)算停止條件為不平衡力比值小于10-5。

2 相鄰工作面采空區(qū)上覆巖層下沉規(guī)律研究

2.1 區(qū)段煤柱寬度理論分析

相關(guān)文獻(xiàn)[9-13] 研究表明，當(dāng)區(qū)段煤柱寬度較大時(shí)，相鄰工作面采空區(qū)之間的區(qū)段煤柱會存在塑性破壞區(qū)和彈性核區(qū)。相較彈性核區(qū)，塑性破壞區(qū)內(nèi)應(yīng)力較高，該區(qū)域內(nèi)煤體可能已發(fā)生失穩(wěn)破碎，其支撐能力較弱或已失去支撐能力。彈性核區(qū)內(nèi)的煤體受到應(yīng)力相對較小，區(qū)域內(nèi)的煤體基本未受到破壞，其對上覆巖層的支撐能力強(qiáng)。整體上，區(qū)段煤柱未完全失穩(wěn)破壞，仍具有承載上覆巖層的能力。當(dāng)區(qū)段煤柱寬度較小時(shí)，相鄰工作面采空區(qū)之間的區(qū)段煤柱僅存在塑性破壞區(qū)，煤柱基本已完全失穩(wěn)破壞，喪失了對上覆巖層的支撐能力（見圖3）。

圖3 區(qū)段煤柱塑性區(qū)、彈性核區(qū)示意圖

依據(jù)Wilson 于1972 年提出的兩區(qū)約束理論，區(qū)段煤柱保持穩(wěn)定的寬度計(jì)算公式為：

式中：x0，x1為區(qū)段煤柱左右兩側(cè)的塑性區(qū)寬度，m；R為區(qū)段煤柱彈性核區(qū)的寬度，m。根據(jù)極限平衡理論[14]，可采用式（2）計(jì)算得出區(qū)段煤柱兩側(cè)塑性區(qū)的寬度，計(jì)算公式為：

式中：M為煤層厚度，m；f為頂?shù)装鍘r層與煤層之間接觸面的摩擦因數(shù)；φ為煤體的內(nèi)摩擦角，度；λ= （1+sinφ）/（1-sinφ）；K為應(yīng)力集中系數(shù)；γ=ρg，為煤巖層平均容重，N/m3；H為煤層埋深，m；c為煤體內(nèi)聚力，MPa。

按照龍山煤礦地質(zhì)條件及相關(guān)巖體的力學(xué)參數(shù)，?。篗= 5，f= 0.12，φ= 25°，λ= 2.46，K= 2.5，ρ=2 500，g=9.8，H=652，c=1.9。將上述參數(shù)帶入式（2）計(jì)算可得，x=x0+x1=15 m。區(qū)段煤柱中彈性核區(qū)寬度R的取值通常為2 倍或2 倍以上煤層高度，即R≥2M ≥10 m，從而可得區(qū)段煤柱保持穩(wěn)定的寬度B≥25 m。

此外，部分學(xué)者從煤柱寬高比的角度提出，區(qū)段煤柱穩(wěn)定性與煤柱寬高比呈正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)寬高比大于10 時(shí)，區(qū)段煤柱基本很難遭受破壞。對應(yīng)到龍山煤礦，即當(dāng)區(qū)段煤柱寬度大于50 m 時(shí)，其基本未遭受破壞。

2.2 相鄰工作面采空區(qū)覆巖下沉規(guī)律分析

對相鄰工作面采空區(qū)進(jìn)行開挖數(shù)值模擬時(shí)，傾向模型可進(jìn)行兩工作面開挖操作。11081 工作面開挖結(jié)束后，相鄰工作面采空區(qū)傾向模型上覆巖層的下沉情況如圖4、圖5 所示。

圖4 11081 工作面開挖結(jié)束后上覆巖層垮落情況示意圖

圖5 11081 工作面開挖結(jié)束后上覆巖層下沉量云圖

由圖4 可以看出，當(dāng)區(qū)段煤柱寬度小于15 m時(shí)，其對上覆巖層的支撐作用基本消失。煤柱附近區(qū)域上覆巖層經(jīng)歷破碎、垮落、翻轉(zhuǎn)等運(yùn)動后，各巖石塊體之間并未相互咬合，形成承載結(jié)構(gòu)，基本被上覆巖層壓實(shí)。區(qū)段煤柱向兩側(cè)工作面采空區(qū)膨脹變形，整體已完全失穩(wěn)破碎；當(dāng)區(qū)段煤柱寬度在15～25 m范圍內(nèi)時(shí)，其對上覆巖層存在一定的支撐作用，區(qū)段煤柱兩側(cè)出現(xiàn)孔裂隙區(qū)域，其自身靠近工作面采空區(qū)區(qū)域部分已失穩(wěn)破碎；當(dāng)區(qū)段煤柱寬度大于25 m時(shí)，隨著區(qū)段煤柱寬度增加，其對上覆巖層的支撐作用不斷增強(qiáng)。區(qū)段煤柱兩側(cè)臨近工作面采空區(qū)區(qū)域的巖石塊體之間已開始相互咬合，形成承載結(jié)構(gòu)，該區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)孔裂隙的范圍也在不斷擴(kuò)大，區(qū)段煤柱整體基本未發(fā)生失穩(wěn)變形。

由圖5 可以看出，當(dāng)區(qū)段煤柱寬度小于15 m時(shí)，11061 工作面采空區(qū)（即先開挖工作面）上覆巖層下沉量高于11081 工作面；11061 工作面采空區(qū)上覆各巖層下沉量最大值位置向11081 工作面采空區(qū)方向偏移，上覆巖層層位越高，其距11061 工作面采空區(qū)中部的偏移距離越大。11081 工作面采空區(qū)上覆各巖層下沉量最大值位置同樣向11061 工作面采空區(qū)方向有所偏移。相鄰工作面采空區(qū)上覆巖層下沉量較大的巖層層高（自采空區(qū)底板至上覆巖層高度）隨區(qū)段煤柱寬度增加而不斷降低；區(qū)段煤柱寬度位于15～25 m 范圍內(nèi)時(shí)，11081 工作面采空區(qū)上覆巖層下沉量較大層高位于裂隙帶頂部，基本不再跟隨區(qū)段煤柱寬度增加而有所變化，11061 工作面采空區(qū)上覆巖層下沉量較大的巖層層高仍隨區(qū)段煤柱寬度增加而不斷下降；當(dāng)區(qū)段煤柱寬度達(dá)到25 m時(shí)，兩工作面采空區(qū)上覆巖層下沉量較大巖層層高基本趨于一致。隨區(qū)段煤柱寬度增加，兩工作面采空區(qū)各巖層下沉量最大值位置仍是向?qū)Ψ椒较蚱?，但偏移量相較于前者較小；區(qū)段煤柱寬度大于25 m時(shí)，在25～40 m 范圍內(nèi)，兩工作面采空區(qū)各巖層下沉量最大值位置向?qū)Ψ狡屏坷^續(xù)減小；當(dāng)區(qū)段煤柱寬度達(dá)到50 m 后，兩工作面采空區(qū)上覆巖層下沉運(yùn)動基本已不再相互影響，被區(qū)段煤柱隔絕為相互獨(dú)立的工作面采空區(qū)。

2.3 相鄰工作面采空區(qū)覆巖下沉三維分布規(guī)律分析

1）相鄰工作面采空區(qū)類型劃分。按照區(qū)段煤柱寬度及區(qū)段煤柱失穩(wěn)變形情況，將相鄰工作面采空區(qū)劃分為3 類，分別為：區(qū)段煤柱寬度較小型相鄰工作面采空區(qū)（區(qū)段煤柱寬度≤15 m）、區(qū)段煤柱寬度適中型相鄰工作面采空區(qū)（區(qū)段煤柱寬度＞15 m且≤25 m）、區(qū)段煤柱寬度較大型相鄰工作面采空區(qū)（區(qū)段煤柱寬度＞25 m）。選取區(qū)段煤柱寬度15、25、50 m 3 種情況代表上述3 種類型相鄰工作面采空區(qū)進(jìn)行二維下沉量向三位下沉量的轉(zhuǎn)換工作。

2）相鄰工作面采空區(qū)上覆各巖層二維下沉量數(shù)據(jù)分析。對于相鄰工作面采空區(qū)，三維空間下設(shè)相鄰工作面之間區(qū)段煤柱底板中心處為原點(diǎn)，走向方向?yàn)閤 軸正方向，傾向方向?yàn)閥 軸，垂向指向地面方向?yàn)閦 軸正方向。相鄰工作面采空區(qū)傾向模型計(jì)算結(jié)果為圖6 所示三維空間內(nèi)E（0）-F（0）剖面的計(jì)算結(jié)果。走向模型計(jì)算結(jié)果為圖中H1-G1、H2-G2剖面的計(jì)算結(jié)果，其計(jì)算結(jié)果與單工作面采空區(qū)走向模型計(jì)算結(jié)果一致。因此，采用相鄰工作面采空區(qū)傾向模型上覆各巖層交界面處M1、M2點(diǎn)下沉量對走向模型各巖層交界面下沉量進(jìn)行校正。

圖6 相鄰工作面采空區(qū)三維空間內(nèi)二維模型計(jì)算示意圖

提取區(qū)段煤柱寬度為15、25、50 m 時(shí)，相鄰工作面采空區(qū)傾向模型上覆各巖層交界面處的下沉量如圖7、8、9 所示。

由圖7～圖9 可以看出，相鄰工作面采空區(qū)上覆各巖層交界面處下沉量自采空區(qū)底板至上覆各巖層交界面不斷減小，區(qū)段煤柱區(qū)域內(nèi)上覆各巖層下沉量自煤柱底部至上覆各巖層不斷增加。同時(shí)，隨著區(qū)段煤柱寬度的增加，11061 工作面左側(cè)邊界煤柱上覆各巖層下沉量在不斷減小，11081 工作面右側(cè)邊界煤柱上覆各巖層下沉量基本無變化。對11061、11081 工作面開挖順序調(diào)換后模擬結(jié)果亦然。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因?yàn)椋?1061 工作面（先開采工作面）采空區(qū)受11081 工作面開采影響，其相對穩(wěn)定的承載結(jié)構(gòu)失穩(wěn)運(yùn)動，上覆各巖層斷裂、下沉加劇，再次破壞其左側(cè)邊界煤柱結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致支撐作用減弱。

圖7 相鄰工作面采空區(qū)傾向模型下沉量（煤柱寬度15 m）

圖8 相鄰工作面采空區(qū)傾向模型下沉量（煤柱寬度25 m）

考慮到區(qū)段煤柱支撐作用對其臨近上覆巖層下沉量的影響，具體分區(qū)計(jì)算方案為：對于區(qū)段煤柱寬度較小型相鄰工作面采空區(qū)，11061、11081 工作面采空區(qū)傾向長度取95 m；對于區(qū)段煤柱寬度適中型相鄰工作面采空區(qū)，11061、11081 工作面采空區(qū)傾向長度取90 m；對于區(qū)段煤柱寬度較大型相鄰工作面采空區(qū)，11061、11081 工作面采空區(qū)傾向長度取95 m。

通過多組下沉量數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，分析得出表達(dá)式為：

式中：n1～n6為系數(shù)。

走向單工作面采空區(qū)走向模型上覆各巖層交界面下沉曲線形式基本符合“砌體梁”理論提出的負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系[15-17]，即符合方程為：

式中：wm為M 點(diǎn)下沉量（即最大下沉量），m；RT為巖層抗拉強(qiáng)度，Pa；q為上覆載荷，Pa;h為巖層厚度，m。

為了反映實(shí)際情況對式（4）結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造為：

式（5）中，k為系數(shù)；w″ 為各巖層交界面在x=0 處下沉量，m；w′、w″滿足式（6）所示關(guān)系。

因此，廢棄煤礦相鄰工作面采空區(qū)各巖層交界面三維下沉量表達(dá)式如式（7）所示：

采用式（7）分別對區(qū)段煤柱寬度較小型、適中型、較大型相鄰工作面采空區(qū)上覆各巖層下沉量進(jìn)行公式擬合，得出11061、11081 工作面采空區(qū)上覆各巖層三維下沉量表達(dá)式。將表達(dá)式代入Matlab 軟件中進(jìn)行三維圖像繪制，結(jié)果如圖10-圖12 所示。

圖10 相鄰工作面采空區(qū)上覆各巖層三維下沉量（區(qū)段煤柱寬度較小型相鄰工作面采空區(qū)）

圖11 相鄰工作面采空區(qū)上覆各巖層三維下沉量（區(qū)段煤柱寬度適中型相鄰工作面采空區(qū)）

圖12 相鄰工作面采空區(qū)上覆各巖層三維下沉量（區(qū)段煤柱寬度較大型相鄰工作面采空區(qū)）

圖10-圖12 所示廢棄煤礦相鄰工作面采空區(qū)上覆各巖層三維下沉情況與二維各模型提取出的各巖層交界面下沉量、下沉規(guī)律保持一致，驗(yàn)證了上述廢棄煤礦采空區(qū)二維向三維轉(zhuǎn)化計(jì)算公式的合理性。同時(shí)，為下一步開展采空區(qū)孔隙率分布規(guī)律研究奠定基礎(chǔ)。

3 結(jié) 論

1）相鄰工作面采空區(qū)上覆各巖層下沉量自采空區(qū)底板至上覆各巖層交界面不斷減小，區(qū)段煤柱區(qū)域內(nèi)上覆各巖層交界面處下沉量自煤柱底部至上覆各巖層交界面不斷增加。

2）隨著區(qū)段煤柱寬度的增加，其對上覆巖層的支撐作用逐漸增強(qiáng)。同時(shí)，相鄰工作面采空區(qū)之間區(qū)段煤柱對先開采工作面一側(cè)邊界煤柱的支撐作用隨著區(qū)段煤柱寬度增加不斷增強(qiáng)。對后開采工作面一側(cè)邊界煤柱的支撐作用無明顯影響。

3）當(dāng)區(qū)段煤柱能提供穩(wěn)定支撐作用的寬度小于計(jì)算值時(shí)，先開采工作面采空區(qū)上覆巖層下沉量較大層位高度高于后開采工作面，且兩工作面采空區(qū)上覆各巖層下沉量最大值位置向?qū)Ψ狡?；?dāng)區(qū)段煤柱寬高比在10 倍以上時(shí)，相鄰工作面采空區(qū)上覆巖層下沉運(yùn)動基本已不再相互影響，被隔絕為相互獨(dú)立的工作面采空區(qū)。