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        具象與抽象的融合

        2022-05-18 01:47:16彭淑

        彭淑

        摘要:數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量與圖形的學(xué)科,具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性質(zhì)。數(shù)形結(jié)合思想則是通過對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的把握,通過觀察、操作、思考以及驗(yàn)證等多種感知活動(dòng),學(xué)生逐步積累對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與結(jié)果的形成過程的直接體驗(yàn),從而獲得解決數(shù)學(xué)問題最終方法的數(shù)學(xué)思想。針對(duì)當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際來說,部分教師側(cè)重學(xué)生成績的提升,對(duì)于高年級(jí)學(xué)生更是如此,為有效提高成績,會(huì)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行機(jī)械式、重復(fù)性記憶,缺乏靈活掌握以及數(shù)學(xué)思想的滲透,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果依然不佳等現(xiàn)狀。所以,這些問題需要教師妥善解決。

        關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué);應(yīng)用方式

        數(shù)形結(jié)合的研究是數(shù)學(xué)研究的主要內(nèi)容之一,它貫穿于整個(gè)小學(xué)的知識(shí)體系當(dāng)中,不僅是解題的一種思想方法,更是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、探索和研究數(shù)學(xué)的有力武器。在新的時(shí)代背景下,隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》等文件的出臺(tái),讓教育研究者明確數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的方法之一。因此,如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要內(nèi)容。基于此,本文就對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

        一、增加數(shù)形結(jié)合練習(xí)設(shè)計(jì)

        針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想向課下得滲透不足,需要教師增強(qiáng)習(xí)題設(shè)計(jì)的有效性與針對(duì)性,專門設(shè)置出與數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)的課下練習(xí),而不是單單依據(jù)教學(xué)內(nèi)容將習(xí)題同化為某一種特定的鞏固練習(xí)模式,從而可以讓學(xué)生在不斷地練習(xí)中逐步熟悉和掌握數(shù)形結(jié)合思想與知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用以及銜接方式。例如,在學(xué)習(xí)“比的應(yīng)用”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候,教師設(shè)計(jì)課后作業(yè)單,可以充分利用課后時(shí)間,讓全體學(xué)生在課后進(jìn)一步應(yīng)用與鞏固數(shù)形結(jié)合思想的知識(shí)內(nèi)容,而不是課堂上為完成老師作業(yè)而進(jìn)行的任務(wù),讓學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于實(shí)際而內(nèi)化于心。如作業(yè)單的設(shè)計(jì)一探究題為例,提示用多種方法解答,充分發(fā)散學(xué)生思維。并讓學(xué)生回憶具體的思考過程以及畫圖在其中的作用,潛移默化中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解題時(shí)的意義,將數(shù)形結(jié)合思想活學(xué)活用,從而可以很好地讓學(xué)生將從課堂中所接受的數(shù)形結(jié)合信息從熟悉、模仿到簡單的應(yīng)用與融會(huì)貫通的過程,自覺應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。

        二、設(shè)計(jì)可操作的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)增強(qiáng)體驗(yàn)

        數(shù)學(xué)知識(shí)具有可操作性。小學(xué)生是通過感知實(shí)物來想象、理解抽象知識(shí)的,這就說明動(dòng)手實(shí)踐對(duì)學(xué)生獲取知識(shí)、參與活動(dòng)、感悟思想具有重要的教育作用。因此,教師要組織學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生在直觀、生動(dòng)、操作中,培養(yǎng)數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生在相互質(zhì)疑、相互解答中,獲得數(shù)學(xué)知識(shí),還能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合的完整過程。例如,學(xué)習(xí)“圓”中“圓的面積”這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候,教師就組織學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在動(dòng)手操作中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,教師先把白紙給到學(xué)生,將學(xué)生進(jìn)行小組分配,并提出小組任務(wù):“在一個(gè)直徑10厘米的半圓形紙片上剪去一個(gè)直徑長度為4厘米的扇形,此時(shí)半圓形面積減少多少平方厘米,求半圓形剩下的面積是多少?”這樣學(xué)生就在小組合作中,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想前后的全過程,分析圖形面積前后的數(shù)量關(guān)系,從而推導(dǎo)出問題計(jì)算的答案。運(yùn)用這樣的方式,讓每個(gè)學(xué)生有了不同的學(xué)習(xí)分工,在動(dòng)手實(shí)踐中獲得精準(zhǔn)的操作,更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果,有助于學(xué)習(xí)效果和探究能力的提升,以及數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透。

        三、增強(qiáng)滲透數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)

        數(shù)學(xué)之魂在于思想意識(shí),如果沒有領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想及其本質(zhì),就無法讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升到一個(gè)高的層次上。所以,教師應(yīng)該依據(jù)時(shí)代的潮流,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)要求事項(xiàng),在課堂中積極創(chuàng)設(shè)情境,追溯知識(shí)的生成和發(fā)展過程,激勵(lì)學(xué)生開放思想之門,引導(dǎo)學(xué)生自主探索問題,提供解決問題的思路,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想。真正意義上體現(xiàn)出“學(xué)生的主體地位、教師的主導(dǎo)地位、思維培訓(xùn)的主線地位”的新教育理念。首先,教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思維和方法的滲透納入日常教學(xué)目標(biāo),有計(jì)劃,有針對(duì)性地根據(jù)目標(biāo)規(guī)劃教育內(nèi)容,進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和方法的滲透。其次,教師應(yīng)掌控全局,熟知知識(shí)內(nèi)容的框架,要有層次地講授知識(shí)內(nèi)容,要符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,循序漸進(jìn),多次螺旋式上升的滲透數(shù)形結(jié)合思想,提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)思考和方法的理解。最后,對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透,不能只注重結(jié)果,更應(yīng)注重過程。在利用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題時(shí),重點(diǎn)要放在分析解決問題思路的探索過程,而不是單純給出解題的方法和結(jié)果。因而,在數(shù)學(xué)教學(xué)階段中,不僅要促使學(xué)生全面、系統(tǒng)地理解數(shù)形結(jié)合,教師也要建立一種圍繞數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)教學(xué)習(xí)慣。

        綜上所述,隨著數(shù)學(xué)課程的逐步改革,數(shù)學(xué)教育觀念也在不斷更新,近些年越來越注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維。數(shù)形結(jié)合的思想不僅影響短期的數(shù)學(xué)教育,對(duì)長期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響也非常大。它將數(shù)與形相結(jié)合,將復(fù)雜、抽象的符號(hào)表征轉(zhuǎn)化為簡單、直接的圖像表征,有針對(duì)性地滲透數(shù)形結(jié)合的思想,是提高學(xué)生數(shù)形并用能力的有效途徑。

        參考文獻(xiàn):

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