楊勝康，孔憲光，王奇斌，程 涵，李中權(quán),2

(1.西安電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710071；2.上海杭和智能科技有限公司，上海 201111)

機(jī)械故障是風(fēng)力電設(shè)備、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、高檔數(shù)控機(jī)床等國(guó)家大型機(jī)械裝備安全可靠運(yùn)行的“潛在殺手”[1]?，F(xiàn)如今，對(duì)于如何準(zhǔn)確診斷機(jī)械故障已成為裝備故障預(yù)測(cè)與維護(hù)管理的研究熱點(diǎn)。

為及時(shí)發(fā)現(xiàn)機(jī)械故障，使機(jī)器處于正常運(yùn)行狀態(tài)，提出了多種機(jī)械故障診斷方法，這些故障診斷方法可分為信號(hào)處理方法[2-3]和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法[4]。信號(hào)處理主要是通過小波分解[5]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[6]、變分模態(tài)分解[7]等信號(hào)處理方法采集振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻特征分析，進(jìn)行故障特征提取實(shí)現(xiàn)故障診斷。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來[8]，傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法逐漸被基于機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式所替代。以支持向量機(jī)[9]，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]、決策樹隨機(jī)森林[11]等為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在故障診斷領(lǐng)域展開應(yīng)用研究。由于機(jī)器學(xué)習(xí)方法需要大量的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)，進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí)故障特征。而真實(shí)的工業(yè)環(huán)境中常常面臨無標(biāo)簽信息的工業(yè)數(shù)據(jù)，機(jī)器學(xué)習(xí)方法無法滿足這種需求，因此以深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief networks,DBN)，深度自編碼器等無監(jiān)督特征學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)技術(shù)迅速得到廣泛應(yīng)用。Shao等[12]利用優(yōu)化后的DBN進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究，獲得較好的故障診斷效果。Zhou等[13]對(duì)深度自編碼進(jìn)行改進(jìn)應(yīng)用于故障診斷。李濤等[14]利用自適應(yīng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷，增強(qiáng)模型的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。

盡管機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)在故障診斷領(lǐng)域有不錯(cuò)的診斷性能，但是針對(duì)不同工況、不同設(shè)備之間以及引入新故障模式的故障診斷問題仍然難以達(dá)到理想的效果。隨著遷移學(xué)習(xí)[15]在圖像識(shí)別與分類領(lǐng)域的成功應(yīng)用，近年來，遷移學(xué)習(xí)在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用成為研究熱點(diǎn)。Wen等[16]提出基于堆棧式稀疏自編碼器的深度遷移學(xué)習(xí)方法，應(yīng)用不同工況下的滾動(dòng)軸承故障診斷。Yang等[17]提出基于特征遷移的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并引入多層MMD(maximum mean discrepancy)實(shí)現(xiàn)特征的域適應(yīng)，將實(shí)驗(yàn)室軸承故障知識(shí)遷移到現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)機(jī)械環(huán)境的軸承上，實(shí)現(xiàn)了不同設(shè)備之間故障診斷遷移學(xué)習(xí)。Zhang等[18]針對(duì)引入的新故障問題，提出基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)修正的遷移學(xué)習(xí)故障診斷方法，對(duì)訓(xùn)練好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正并對(duì)參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充，利用少量目標(biāo)域數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練獲得較好故障診斷分類效果。Xu等[19]針對(duì)故障診斷中的樣本不平衡引起的域自適應(yīng)問題，提出一種卷積遷移特征判別網(wǎng)絡(luò)，在變轉(zhuǎn)速不平衡故障數(shù)據(jù)下具有很好的域適應(yīng)特征提取能力。Li等[20]針對(duì)小樣本數(shù)據(jù)下不同工況不同故障類型的問題，提出基于域?qū)箤W(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的遷移學(xué)習(xí)故障診斷模型。Zhang等[21]提出一種雙判別器生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模型提高模型在不平衡數(shù)據(jù)集上的故障診斷精度。Zhang等[22]設(shè)計(jì)了一種專門的聯(lián)邦學(xué)習(xí)框架解決在遷移學(xué)習(xí)過程中數(shù)據(jù)隱私和數(shù)據(jù)孤島問題。Li等[23]提出了一種兩階段遷移對(duì)抗遷網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械出現(xiàn)未知新故障的智能診斷。Huang等[24]針對(duì)耦合故障診斷問題，建立深度對(duì)抗膠囊網(wǎng)絡(luò)模型將耦合故障解耦為單一故障，進(jìn)而提高模型在實(shí)際工業(yè)場(chǎng)景中的診斷效果。

以上研究主要是從單源域出發(fā)利用域適應(yīng)或域?qū)箤W(xué)習(xí)方法解決變工況、不同設(shè)備、新工況故障數(shù)據(jù)不足以及出現(xiàn)未知故障的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷問題。然而在實(shí)際工業(yè)場(chǎng)景中，由于單一工況或單一設(shè)備的個(gè)性，進(jìn)行單源域遷移學(xué)習(xí)會(huì)出現(xiàn)域不匹配造成負(fù)遷移和模型泛化能力不足的現(xiàn)象。而從多種工況的數(shù)據(jù)出發(fā)，即進(jìn)行多源域下遷移學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠集成多源域故障特征信息，提取更好的域不變公共特征，學(xué)習(xí)到故障知識(shí)，將對(duì)于未知工況下的故障診斷具有較好的診斷效果。因此，本文將結(jié)合錨適配器集成和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出基于多源域深度遷移學(xué)習(xí)的機(jī)械故障診斷方法，利用錨適配器集成，充分集成多源域故障特征信息，學(xué)習(xí)域不變公共特征，減少源域與目標(biāo)域之間的分布差異，進(jìn)而達(dá)到較好的診斷效果。

1 錨適配器構(gòu)建與集成

多源域遷移學(xué)習(xí)故障診斷中，源域和目標(biāo)域在所有數(shù)據(jù)上可能不是緊密相關(guān)的。但是，從源域和目標(biāo)域的相同鄰近區(qū)域隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)點(diǎn)，基于這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)可以獲得較好的分類效果。因此，Zhuang等[25]基于該思想建立基于錨適配器集成的遷移學(xué)習(xí)框架，本文將從多源域中隨機(jī)選擇錨點(diǎn)進(jìn)行錨適配器的構(gòu)建與集成，用于多源域遷移學(xué)習(xí)故障診斷。

1.1 錨適配器構(gòu)建

錨適配器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括相似度計(jì)算和生成錨適配器矩陣兩部分，其具體的構(gòu)建流程如下。

圖1 錨適配器構(gòu)建

(1)

(2)

1.2 錨適配器集成

(3)

因此，最終錨適配器集成分類器輸出的計(jì)算公式如式(4)所示

(4)

2 多源域深度遷移學(xué)習(xí)機(jī)械故障診斷

基于錨適配器集成的遷移學(xué)習(xí)框架，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有挖掘數(shù)據(jù)深層次特征的優(yōu)勢(shì)，采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行多源域故障診斷遷移學(xué)習(xí)特征提取，進(jìn)而提出基于多源域深度遷移學(xué)習(xí)的機(jī)械故障診斷方法，其故障診斷模型如圖2所示?；诙嘣从蛏疃冗w移學(xué)習(xí)的故障診斷模型主要由深度特征提取網(wǎng)絡(luò)、源域分類損失和源域與目標(biāo)域特征分布均值差異三部分組成。深度特征提取采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural networks, DNN)，為了保證模型能夠盡可能多地提取不同工況下的融合特征，DNN網(wǎng)絡(luò)共享權(quán)值和偏差，從而降低計(jì)算成本。引入最大均值差異損失函數(shù)是為了減小源域和目標(biāo)域之間的特征分布差異，使得不同轉(zhuǎn)速下樣本特征的邊際概率分布盡可能一致，使深度特征提取網(wǎng)絡(luò)、該遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)更好地學(xué)習(xí)不同工況下的域不變特征。在提取到域不變特征之后，利用有標(biāo)簽的源域數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到較好的故障分類器，從而用于目標(biāo)域工況下的故障診斷。

圖2 基于多源域深度遷移學(xué)習(xí)的故障診斷遷移學(xué)習(xí)模型

2.1 深度特征提取網(wǎng)絡(luò)DNN

故障模型的深度特征提取網(wǎng)絡(luò)采用一個(gè)共享參數(shù)的3層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行深層故障特征的提取，分別為輸入層、隱藏層和特征輸出層，最后采用SoftMax分類器進(jìn)行故障分類。假設(shè)x,f為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和特征向量，隱藏層輸出向量定義h，則前向過程如下

(5)

式中：W1為輸入層和隱藏層之間的權(quán)值矩陣；W2為隱藏層和特征輸出層之間的權(quán)值矩陣；b1和b2分別為隱藏層和特征輸出層的偏置。則深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分類損失函數(shù)定義

(6)

2.2 最大均值差異

(7)

基于MMD的定義，多源域故障診斷遷移學(xué)習(xí)中的MMD計(jì)算如下式所示

(8)

因此，DNN的遷移學(xué)習(xí)故障診斷模型的總損失函數(shù)定義如下

λ·[DMM(Fs1,Ft)+DMM(Fs2,Ft)]

(9)

式中，λ為MMD項(xiàng)的懲罰系數(shù)。該損失函數(shù)由源域的分類損失函數(shù)以及源域和目標(biāo)域特征分布最大均值差異的損失函數(shù)兩部分組成。其分類損失函數(shù)可以保證模型具有較好的分類性能，MMD損失項(xiàng)可以減小不同域特征分布的差異，提高域特征的相似性和不變性。模型訓(xùn)練過程通過采用Adam優(yōu)化算法來最小化式(9)，Adam算法能夠有效地加速訓(xùn)練過程，解決大量參數(shù)優(yōu)化的問題。

2.3 多源域深度遷移學(xué)習(xí)故障診斷流程

本文提出的基于多源域深度遷移學(xué)習(xí)的故障診斷方法流程如圖3所示。

圖3 基于多源域深度遷移的故障診斷方法流程

首先，從多源域中隨機(jī)選擇q個(gè)樣本作為錨點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)錨點(diǎn)與多源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)的相似度，并基于相似度生成新的源域和目標(biāo)域適配器數(shù)據(jù)，并構(gòu)建基于錨適配器的源域-目標(biāo)域數(shù)據(jù)對(duì)。其次，對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)采用基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷遷移學(xué)習(xí)方法進(jìn)行模型訓(xùn)練，得到q個(gè)分類器，并利用生成的新目標(biāo)域數(shù)據(jù)進(jìn)行故障分類預(yù)測(cè)，得到q個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果。最后，通過采用加權(quán)集成的方式，對(duì)所有錨適配器對(duì)應(yīng)的分類器進(jìn)行集成，實(shí)現(xiàn)最終故障診斷模型的構(gòu)建，用于對(duì)目標(biāo)域數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，獲得最終故障診斷結(jié)果。

3 結(jié)果與討論

3.1 試驗(yàn)設(shè)置

選取凱斯西儲(chǔ)大學(xué)實(shí)驗(yàn)室[26]的軸承數(shù)據(jù)集作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)設(shè)置如圖4所示，主要由感應(yīng)電機(jī)、檢測(cè)軸承和加載電機(jī)組成，測(cè)試軸承支撐電機(jī)軸。采用電火花加工方法對(duì)電機(jī)軸承(6205-2RS JEM SKF)進(jìn)行了故障植入，分別內(nèi)圈、滾子元件和外圈處引入直徑0.177 8 mm、0.355 6 mm、0.533 4 mm、0.711 2 mm的單點(diǎn)故障。每個(gè)軸承在4種不同的負(fù)載(1 797 r/min，1 772 r/min，1 750 r/min，1 730 r/min)下測(cè)試。在驅(qū)動(dòng)端附近的外殼上安裝了一個(gè)帶有磁吸式底座的加速度計(jì)來收集振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為12 kHz。

圖4 軸承故障試驗(yàn)設(shè)置

分別采集4種不同工況下的數(shù)據(jù)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，每一類工況下包含12類的數(shù)據(jù)：正常，0.177 8 mm(滾子、內(nèi)圈、外圈(3點(diǎn)鐘方向、6點(diǎn)鐘方向))；0.355 6 mm(滾子、內(nèi)圈、外圈(6點(diǎn)鐘方向))；0.533 4 mm(滾子、內(nèi)圈、外圈(3點(diǎn)鐘方向、6點(diǎn)鐘方向))。每種工況下每一故障類別數(shù)據(jù)包含300個(gè)樣本，每個(gè)樣本是一個(gè)采集到的振動(dòng)信號(hào)段，由400個(gè)樣本點(diǎn)組成，并通過傅里葉變換獲得頻域數(shù)據(jù)，從頻域數(shù)據(jù)樣本中隨機(jī)選擇225個(gè)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余75個(gè)樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)具體劃分如表1所示。

表1 12類軸承數(shù)據(jù)描述

采用錨適配器集成與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的多源域遷移學(xué)習(xí)方法進(jìn)行多工況下軸承故障診斷，采用模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為200-100-50-12，激活函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)，其網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)率為0.02，相關(guān)參數(shù)如表2所示。此外，設(shè)置錨適配器的個(gè)數(shù)n為24，特征相似度的度量MMD的懲罰系數(shù)為2。

表2 DNN模型參數(shù)

3.2 結(jié)果與對(duì)比分析

3.2.1 單源域與多源域遷移結(jié)果對(duì)比分析

將4種不同負(fù)載(1 797 r/min，1 772 r/min，1 750 r/min，1 730 r/min)的軸承故障數(shù)據(jù)集標(biāo)記為(Hp0, Hp1, Hp2, Hp3)。將Hp0和Hp1同時(shí)作為源域，有標(biāo)簽，Hp2作為目標(biāo)域，無標(biāo)簽，進(jìn)行多種工況與單一工況遷移學(xué)習(xí)(Hp0→Hp2、Hp1→Hp2、Hp0-Hp1→Hp2)故障分類，采用所提方法進(jìn)行5次故障分類試驗(yàn)，其余任務(wù)采用類似方式進(jìn)行同樣方式進(jìn)行故障分類，分類結(jié)果如表3和圖5所示。

從表3結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)單一工況任務(wù)的遷移學(xué)習(xí)任務(wù)，如Hp0→Hp3和Hp1→Hp3兩種任務(wù)的平均準(zhǔn)確率分別為0.917 3和0.984 8，而對(duì)于Hp0-Hp1→Hp3的準(zhǔn)確率可達(dá)0.997 3，其分類準(zhǔn)確率明顯高于Hp0、Hp1分別遷移到Hp3兩種單一工況遷移學(xué)習(xí)任務(wù)；此外，通過圖5中可以看出除了任務(wù)C1之外的其他任務(wù)比較，兩種工況共同進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)任務(wù)的分類準(zhǔn)確率明顯高于其中任意單一源域工況遷移到目標(biāo)域工況的任務(wù)，其中，多工況遷移學(xué)習(xí)的分類精度相比于其中任意一種單一工況的遷移學(xué)習(xí)最高可提升8.78%；而且通過對(duì)比其他單一工況遷移學(xué)習(xí)和兩種工況共同遷移學(xué)習(xí)任務(wù)的分類精度變化趨勢(shì)可以看出多源域遷移學(xué)習(xí)模型的穩(wěn)定性明顯比較好。

表3 多源域深度遷移故障分類結(jié)果

圖5 單源域遷移與多源域遷移故障診斷結(jié)果對(duì)比圖

單源域遷移學(xué)習(xí)任務(wù)Hp0→Hp3和Hp1→Hp3以及多源域遷移學(xué)習(xí)任務(wù)Hp0-Hp1→Hp3的特征分布，如圖6所示。從圖6中任務(wù)Hp0→Hp3的特征分布可知，故障類別7、10沒有完全被區(qū)分，同樣從任務(wù)Hp1→Hp3的特征分布看出，故障類別5、7的部分樣本被誤分類到故障類別10中，導(dǎo)致任務(wù)Hp0→Hp3和Hp1→Hp3的精度不足；然而從任務(wù)Hp0-Hp1→Hp3的特征分布可以看出，12種故障深度特征完全被區(qū)分，使得任務(wù)Hp0-Hp1→Hp3的分類準(zhǔn)確率率明顯高于對(duì)應(yīng)的單源域遷移學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，結(jié)合錨適配器集成和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多源域遷移學(xué)習(xí)故障診斷方法能夠從不同工況源域數(shù)據(jù)中綜合考慮多種工況下的故障特征信息，可以學(xué)習(xí)到較為穩(wěn)定的域不變特征，進(jìn)而對(duì)于目標(biāo)域工況獲得比較好的分類性能，提高模型精度。

(a)Hp0→Hp3

3.2.2 與其他遷移學(xué)習(xí)方法對(duì)比分析

為了更客觀地測(cè)試所提方法的性能，與其他遷移學(xué)習(xí)方法進(jìn)行對(duì)比來證明本文所提方法在故障診斷方面具有更好的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確率。這些方法主要包括：遷移成分分析(transfer component analysis, TCA)、聯(lián)合分布適應(yīng)方法(joint distribution adaptation, JDA)、平衡分布適應(yīng)方法(balanced distribution adaptation, BDA)、公共關(guān)系對(duì)齊方法(co-relation alignment, CORAL)，這些方法的主要參數(shù)描述如表4所示。

表4 不同方法的主要參數(shù)

此外，并與基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)(deep convolutional transfer learning network, DCTLN)[27]和域?qū)股窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)(domain adversarial neural networks, DANN)[28]兩種方法的診斷結(jié)果對(duì)比分析。利用以上6種遷移學(xué)習(xí)方法進(jìn)行同樣的12類多源域遷移學(xué)習(xí)故障診斷任務(wù)，不同方法在12類任務(wù)上的分類結(jié)果準(zhǔn)確率如表5和圖7所示。

從表5的對(duì)比結(jié)果可知，基于多源域深度遷移學(xué)習(xí)故障診斷模型相比于其他方法在12個(gè)不同的遷移學(xué)習(xí)故障診斷任務(wù)上具有最好的分類性能，并且該方法的在12個(gè)不同任務(wù)的平均準(zhǔn)確率為0.994 5，而TCA、JDA、BDA、CORAL、DTCLN和DANN的平均準(zhǔn)確率分別為0.872 7，0.903 3，0.894 1，0.859 8，0.941 3和0.957 9，通過對(duì)比可以看出該方法明顯比其他6種遷移學(xué)習(xí)方法的性能好。此外，根據(jù)對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)差分析以及圖6可知，其他6種方法在不同的任務(wù)上性能表現(xiàn)不是很穩(wěn)定，尤其是BDA，BDA的標(biāo)準(zhǔn)差為0.051 7，從圖7中也可知對(duì)于不同任務(wù)其性能波動(dòng)最大。然而本文方法在12個(gè)任務(wù)上的標(biāo)準(zhǔn)差為0.003 8，明顯比其他方法小，從圖7可知其性能波動(dòng)較小，進(jìn)一步說明該方法在不同的任務(wù)能夠呈現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性，具有較好的泛化能力。

表5 不同遷移學(xué)習(xí)方法對(duì)于多源域故障診斷的準(zhǔn)確率

圖7 不同方法故障診斷準(zhǔn)確率對(duì)比圖

以多源域遷移學(xué)習(xí)任務(wù)Hp0-Hp1→Hp3為例，進(jìn)行其他對(duì)比方法TCA、JDA、BDA、CORAL、DTCNN和DANN在該任務(wù)上的特征分布可視化，如圖8所示。

從圖8可知，TCA、JDA、BDA和CORAL相比于DTCNN和DANN，對(duì)于可判別特征學(xué)習(xí)能力較差，進(jìn)而可以從表5和圖7可知TCA、JDA、BDA和CORAL在多源域遷移學(xué)習(xí)任務(wù)上的故障診斷效果沒有DTCNN和DANN效果好。盡管DTCNN和DANN有較好的特征學(xué)習(xí)能力，與本文方法在任務(wù)Hp0-Hp1→Hp3上特征分布圖6(c)相比，在域不變特征學(xué)習(xí)能力方面仍然不足。

對(duì)比圖6(c)和圖8可以可看出，本文方法可以從多個(gè)域中提取可判別的域不變特征，進(jìn)而導(dǎo)致本文方法相比于其他不同方法在任務(wù)Hp0-Hp1→Hp3上具有較好的故障診斷精度。

(a)TCA

4 結(jié) 論

針對(duì)單源域遷移學(xué)習(xí)出現(xiàn)的負(fù)遷移和泛化能力差的問題，提出了基于多源域深度遷移學(xué)習(xí)的機(jī)械故障診斷方法，并通過滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集驗(yàn)證所提方法的有效性。主要結(jié)論如下：

(1)結(jié)合錨適配集成和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多源域深度遷移學(xué)習(xí)故障診斷方法，集成了滾動(dòng)軸承多源域數(shù)據(jù)的故障信息，更好地從源域數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)公共的域不變故障特征信息。通過滾動(dòng)軸承故障診斷案例分析，多源域遷移學(xué)習(xí)相比于其中的任意單源域遷移學(xué)習(xí)有較好的診斷效果，最高可提升8.78%。

(2)與其他方法相比，本文所提方法對(duì)于不同的多源域遷移學(xué)習(xí)方法具有較好的穩(wěn)定性和診斷效果，提高了模型的泛化能力，為機(jī)械故障診斷提供一種新的途徑。