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        基于MATLAB處理大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)探究

        2022-05-15 12:16:35水濤
        現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2022年10期
        關(guān)鍵詞:磁滯回線(xiàn)數(shù)據(jù)處理

        作者簡(jiǎn)介:水濤(1988-),男,博士,長(zhǎng)江大學(xué)物理與光電工程學(xué)院副教授,主要研究方向?yàn)榱孔庸鈱W(xué)、量子信息。

        摘 要:本文以超聲波的聲速測(cè)量以及磁滯回線(xiàn)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理為例,探究了MATLAB在處理大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方面的應(yīng)用。利用MATLAB程序準(zhǔn)確計(jì)算了超聲波的聲速、不確定度以及相對(duì)誤差并且精確繪制了磁滯回線(xiàn)、基本磁化曲線(xiàn)和μ-H曲線(xiàn)。本文為學(xué)生利用信息技術(shù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供了一個(gè)有效的解決方案。

        關(guān)鍵詞:MATLAB;數(shù)據(jù)處理;聲速測(cè)量;磁滯回線(xiàn)

        中圖分類(lèi)號(hào):G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A doi:10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.10.085

        大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課是高校理工科專(zhuān)業(yè)對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練的必修基礎(chǔ)課程,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、探究精神、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力等方面發(fā)揮著無(wú)可替代的重要作用。一個(gè)完整的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)包括課前的實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)、課上的實(shí)驗(yàn)操作以及課后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理,三者缺一不可。特別是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度以及實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)起著至關(guān)重要的作用。根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡牟煌?,大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理類(lèi)型主要有兩種:一是通過(guò)對(duì)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算獲得相關(guān)物理量的測(cè)量結(jié)果、不確定度以及相對(duì)誤差,比如“物質(zhì)密度的測(cè)量”“超聲聲速的測(cè)量”等;二是利用記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制特征曲線(xiàn),分析其背后展現(xiàn)出的物理特性,比如 “光電管特性研究”“磁滯回線(xiàn)”等。傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法需要學(xué)生進(jìn)行手工計(jì)算或者手動(dòng)繪圖。然而,學(xué)生通過(guò)人工計(jì)算和繪圖得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度以及曲線(xiàn)繪制的精度會(huì)有所降低,不利于學(xué)生實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)的提升。

        隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,具有數(shù)值分析、矩陣計(jì)算以及科學(xué)數(shù)據(jù)可視化等強(qiáng)大功能的MATLAB成為科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)研究、工程師進(jìn)行工程設(shè)計(jì)的有效技術(shù)手段。近年來(lái),MATLAB也開(kāi)始不斷地被引入大學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中,以提升課堂教學(xué)的效果。本文以超聲聲速測(cè)量和磁滯回線(xiàn)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理為例,探討了MATLAB軟件在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用。

        1 利用MATLAB計(jì)算超聲波的聲速、不確定度以及相對(duì)誤差

        在超聲聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生通過(guò)信號(hào)源讀出超聲波的頻率f,利用駐波法和相位比較法測(cè)得超聲波的波長(zhǎng)λ,最后基于關(guān)系式v=fλ計(jì)算得到超聲波的聲速。該實(shí)驗(yàn)屬于典型的間接測(cè)量實(shí)驗(yàn),需要學(xué)生對(duì)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,從而得到超聲波的聲速、不確定度以及相對(duì)誤差等結(jié)果。依據(jù)某學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),同時(shí)結(jié)合相關(guān)的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法,編寫(xiě)的MATLAB程序如下:

        L=[0.00,4.75,9.45,14.09,18.76,23.34,27.95,32.68,37.36,41.94];% 讀入測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),單位mm

        l1=2*(L(6)-L(1))/5;l2 =2*(L(7)-L(2))/5;l3 = 2*(L(8)-L(3))/5; l4=2*(L(9)-L(4))/5; l5=2* (L(10)-L(5))/5;

        la=(l1+l2+l3+l4+l5)/5; % 計(jì)算得到聲波的平均波長(zhǎng),單位mm

        UA1=sqrt(((l1-la)^2+(l2-la)^2+(l3-la)^2+(l4-la)^2+(l5-la)^2)/(5*(5-1))); % 波長(zhǎng)測(cè)量導(dǎo)致的不確定度分量,單位mm

        UB1=0.02/(2*sqrt(3));%測(cè)量?jī)x器導(dǎo)致的不確定度分量,單位mm

        U_l=sqrt(UA1^2+UB1^2);%波長(zhǎng)的不確定度,單位mm

        f=37.365;%超聲波的頻率,單位kHz

        UA2=0;%測(cè)量頻率不會(huì)偏移, 頻率測(cè)量的不確定分量為0

        UB2=0.005/sqrt(3); %測(cè)量?jī)x器導(dǎo)致的不確定度分量,單位kHz

        U_f=sqrt(UA2^2+UB2^2);%頻率的不確定度,單位kHz

        %%%%計(jì)算超聲波的聲速及其不確定度

        v=f*la; %超聲波的測(cè)量聲速,單位m/s

        U=v*sqrt((U_l/la)^2+(U_f/f)^2);%合成的不確定度,單位m/s

        t=23.75;%室內(nèi)的平均溫度,單位℃

        v0=331.5*sqrt(1+t/273.15);%超聲波的理論聲速,單位m/s

        eta=abs(v-v0)/v0;%聲速測(cè)量的相對(duì)誤差

        v, U, eta %輸出超聲波的聲速、合成不確定度和相對(duì)誤差的計(jì)算結(jié)果

        在上述程序中,%之后的內(nèi)容為注釋內(nèi)容,只是用于說(shuō)明程序命令的用處,不會(huì)對(duì)程序的運(yùn)行產(chǎn)生影響。將此程序保存為shiyan1.m文件,然后點(diǎn)擊運(yùn)“運(yùn)行”按鈕, 運(yùn)行結(jié)果如下:

        v=347.4048;U=0.4768;eta=0.0052

        學(xué)生需要按照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的要求對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。由于合成不確定度的首位數(shù)是4,因此合成不確定度只取一位有效數(shù)字,即0.5m/s。測(cè)量的超聲波的聲速的表達(dá)式可以寫(xiě)成v=(347.4±0.5)m/s。聲速測(cè)量的相對(duì)誤差η=0.52%。通過(guò)此案例可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生利用MATLAB處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以避免因手工計(jì)算取位過(guò)少而產(chǎn)生新的不確定度,提高最終測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外,學(xué)生可以從繁瑣枯燥的計(jì)算中解放出來(lái),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

        2 利用MATLAB繪制磁滯回線(xiàn)、基本磁化曲線(xiàn)和μ-H曲線(xiàn)

        在磁滯回線(xiàn)實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生需要利用測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制樣品的磁滯回線(xiàn)、基本磁化曲線(xiàn)以及μ-H曲線(xiàn),從而了解鐵磁物質(zhì)的磁化特性。該實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)在于正確繪制三幅曲線(xiàn)圖。根據(jù)某學(xué)生所記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),編寫(xiě)的MATLAB程序如下:

        H=[0.002,0.023,0.039,0.049,0.060,0.075,0.098,0.135,0.158,0.175,0.175,0.140,0.095,0.054,0.015,-0.013,-0.032,-0.045,-0.055,-0.067,-0.086,-0.114,-0.145,-0.169,-0.179,-0.160,-0.118,-0.075,-0.031,0,0.002];%讀入磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)據(jù),單位10^3A/m

        B=[-0.084,-0.059,-0.029,0.004,0.040,0.074,0.106,0.137,0.150,0.158,0.159,0.150,0.136,0.118,0.096,0.070,0.042,0.009,-0.025,-0.060,-0.094,-0.123,-0.145,-0.158,-0.163,-0.159,-0.147,-0.131,-0.108,-0.087,-0.084];%讀入磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù),單位10T

        Hm=[0,0.054,0.095,0.123,0.182,0.239,0.283,0.328,0.402,0.471,0.530];%讀入飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度,單位10^3A/m

        Bm=[0,0.061,0.107,0.127,0.161,0.186,0.201,0.215,0.233,0.247,0.256];%讀入飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù), 單位10T

        mu=[0,Bm(2:11)./Hm(2:11)];%讀入磁導(dǎo)率數(shù)據(jù),單位10^-2H/m

        figure (1)

        plot(H,B,'-k',H,B,'r*')

        legend('磁滯回線(xiàn)','采樣值','Fontname', '宋體','FontSize',22); %設(shè)置圖例及其字體、字號(hào)

        set(gca,'Fontname', 'Times','FontSize',22)%設(shè)置坐標(biāo)軸

        xlabel('$H/10^3$(A/m)','interpreter','latex','Fontname', 'Times','FontSize',24)

        ylabel('$B/10$(T)','interpreter','latex','Fontname', 'Times','FontSize',24)%設(shè)置橫縱軸的名稱(chēng)、字體、字號(hào)

        grid on; set(gca, 'XMinorGrid','on'); set(gca, 'YMinorGrid','on'); %打開(kāi)網(wǎng)格,設(shè)置網(wǎng)格密度

        figure(2)

        Hms=0:0.001:0.53;

        Bms=spline(Hm,Bm,Hms);%利用三樣差值擬合離散數(shù)據(jù)

        plot(Hms,Bms,'-k',Hm,Bm,'r*')

        legend('基本磁化曲線(xiàn)','采樣值','Fontname', '宋體','FontSize',22); ……

        figure(3)

        mus=spline(Hm,mu,Hms);

        plot(Hms,mus,'-k',Hm,mu,'r*')

        legend('\\mu-H曲線(xiàn)','采樣值','Fontname', '宋體','FontSize',22); ……

        其中,figure(2)和(3)關(guān)于橫縱軸、圖例等的名稱(chēng)、字體、字號(hào)以及網(wǎng)格密度等設(shè)置參照f(shuō)igure(1)中的程序命令。將此程序保存為shiyan2.m文件,然后點(diǎn)擊運(yùn)“運(yùn)行”按鈕,可以分別獲得磁滯回線(xiàn),基本磁化曲線(xiàn)以及μ-H曲線(xiàn),如圖1所示。在本方案中,筆者采用了三次樣條插值(spline函數(shù))擬合出了光滑的基本磁化曲 線(xiàn)和μ-H曲線(xiàn)。學(xué)生可以考慮使用其他的擬合方式對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。此外為了使繪制的曲線(xiàn)圖更加符合科研論文的學(xué)術(shù)規(guī)范,需要學(xué)生查閱資料,利用MATLAB命令對(duì)曲線(xiàn)圖的橫縱軸、圖例等的名稱(chēng)、字體、字號(hào)以及網(wǎng)格密度等進(jìn)行了統(tǒng)一設(shè)置。

        3 結(jié)束語(yǔ)

        本文以超聲聲速測(cè)量以及磁滯回線(xiàn)實(shí)驗(yàn)為例,通過(guò)編寫(xiě)相應(yīng)的MATLAB程序?qū)τ涗浀膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了計(jì)算和繪圖,獲得了不錯(cuò)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。基于MATLAB程序的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法有助于學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力和實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)的提升,為日后科研活動(dòng)的開(kāi)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

        參考文獻(xiàn)

        [1]王東,謝黎旭,郝樹(shù)宏,等.Matlab輔助激光原理與技術(shù)教學(xué)的實(shí)踐[J].當(dāng)安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2018,35(5):85-86.

        [2]李學(xué)慧,劉軍,部德才,等.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:高等教育出版社,2020.

        [3]李占潮,待宗,鄒小勇,等.Matlab在分析化學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].廣東化工,2021,48(05):237.

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