高長元, 張逸琳, 王 京

(哈爾濱理工大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

在國家政策驅(qū)動、市場需求拉動、新一代信息技術(shù)推動背景下，各行業(yè)企業(yè)為了實現(xiàn)顛覆式創(chuàng)新[1]，紛紛依托自身優(yōu)勢跨越行業(yè)、領(lǐng)域、學(xué)科等邊界組建聯(lián)盟[2,3]，即跨界創(chuàng)新聯(lián)盟。跨界創(chuàng)新聯(lián)盟是跨越行業(yè)邊界的兩個或兩個以上的組織，借助新一代信息技術(shù)，以契約等方式建立起的一種風(fēng)險共擔(dān)、互利共贏的新型創(chuàng)新合作組織[4]。聯(lián)盟的成員主要包括互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)、實體企業(yè)、銀行、非銀行類金融機構(gòu)、高校、科研院所。聯(lián)盟成員為創(chuàng)新項目共同投入而建立起來的關(guān)聯(lián)關(guān)系是構(gòu)成信用風(fēng)險集聚、傳染的重要原因[5]。目前，學(xué)者們側(cè)重于研究跨界聯(lián)盟成員建立關(guān)聯(lián)關(guān)系對創(chuàng)新實踐的積極作用，但卻忽略了復(fù)雜關(guān)聯(lián)關(guān)系帶來的風(fēng)險隱患。當(dāng)聯(lián)盟成員創(chuàng)新失敗，出現(xiàn)違約，產(chǎn)生信用風(fēng)險并通過關(guān)聯(lián)關(guān)系在聯(lián)盟中傳播，導(dǎo)致其他成員違約概率增大，即產(chǎn)生聯(lián)盟成員關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險[6]。關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險是一種可傳染的非系統(tǒng)性金融風(fēng)險，防控不當(dāng)，會產(chǎn)生連鎖損失。因此，探索聯(lián)盟關(guān)聯(lián)關(guān)系對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險演化過程的影響，對于防控關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險，穩(wěn)定創(chuàng)新環(huán)境是極其重要的。

企業(yè)、銀行和非銀行類金融機構(gòu)作為市場中三類不同的信用主體，在關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染過程中扮演著重要角色。李永奎等[6～8]基于資產(chǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系研究了關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的延遲效應(yīng)，并在免疫失效和免疫失敗共存的條件下，研究了企業(yè)間的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染問題。陳庭強等[9]分別從信貸、金融產(chǎn)品、關(guān)聯(lián)關(guān)系角度，研究了企業(yè)、銀行和非銀行類金融機構(gòu)之間信用風(fēng)險形成機制。周利國等[10]以企業(yè)集團成員企業(yè)為主體，研究了宏觀環(huán)境和微觀條件對信用風(fēng)險傳染效應(yīng)的影響。錢茜等[11,12]研究了管控策略對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染及關(guān)聯(lián)企業(yè)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的影響，進(jìn)一步研究了信息真實性、傳播意愿對信用風(fēng)險傳染的影響。關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險演化過程主要分為兩個階段：關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)形成階段和關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險產(chǎn)生并傳染階段?，F(xiàn)有的研究多是建立在資產(chǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，研究其他因素對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險產(chǎn)生并傳染階段的影響。而跨界創(chuàng)新聯(lián)盟成員的行業(yè)多樣性使得僅依靠資產(chǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系建立的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)無法全面反映聯(lián)盟關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的實際情況。聯(lián)盟成員之間的行業(yè)差異性，加劇了信息不對稱的情況，為了防止機會主義行為的產(chǎn)生，聯(lián)盟成員會選擇不同緊密程度的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)[13]，如單邊合約、雙邊持股、合資企業(yè)等[14]。當(dāng)聯(lián)盟中出現(xiàn)違約成員時，信用風(fēng)險會通過關(guān)聯(lián)關(guān)系傳遞給其他成員，由于行業(yè)抗風(fēng)險能力的差異性，在接觸感染成員后，一些成員會表現(xiàn)出較短的潛伏性，隨即發(fā)生信用風(fēng)險，還有一些成員資金較雄厚，會表現(xiàn)出較長時間的潛伏性。由上可知，聯(lián)盟成員的行業(yè)差異性會影響聯(lián)盟關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的緊密性，影響聯(lián)盟關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)形成階段，也會對傳染過程中成員的轉(zhuǎn)化狀態(tài)產(chǎn)生影響，即對聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險產(chǎn)生并傳染階段有影響。因此，聯(lián)盟成員的行業(yè)差異性是影響聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險演化的重要因素，本文用行業(yè)關(guān)聯(lián)度[15]來衡量行業(yè)差異性。另外，聯(lián)盟成員創(chuàng)新合作、風(fēng)險共擔(dān)，可能在合作伙伴出現(xiàn)信用風(fēng)險時，產(chǎn)生救助行為[16]。本文將跨界創(chuàng)新聯(lián)盟成員為了實現(xiàn)創(chuàng)新而建立的合作關(guān)系稱為 “創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)”。創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)主要作用于關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險產(chǎn)生并傳染階段。因此，當(dāng)以跨界創(chuàng)新聯(lián)盟為研究對象時，應(yīng)綜合考慮行業(yè)、資產(chǎn)、創(chuàng)新合作三種關(guān)聯(lián)關(guān)系對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險演化過程的影響。

傳染病模型是研究病毒在社會網(wǎng)絡(luò)中傳播、擴散的基本數(shù)學(xué)模型，按照傳染病類型可將傳染病模型分為SI、SIR、SIRS、SEIR模型等。由于病毒傳染與企業(yè)風(fēng)險傳播在傳染環(huán)境、傳染對象、傳染過程等方面的相似性[11]，同時伴隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，學(xué)者們將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與傳染病模型結(jié)合，進(jìn)行了大量研究。Chen等研究了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對交易對手信用風(fēng)險傳染影響，并修正了現(xiàn)有傳染病SIRS模型的感染概率[17]。Lei在SIR傳染病模型的基礎(chǔ)上，建立考慮投資者行為和信息披露策略的傳染病模型[18]。跨界創(chuàng)新聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳播與病毒傳染相似。成員之間的行業(yè)差異性和復(fù)雜的創(chuàng)新合作關(guān)系使得在資產(chǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系的基礎(chǔ)上，行業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系和創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)關(guān)系成為影響聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的重要因素。聯(lián)盟內(nèi)少數(shù)成員擁有大量的信用關(guān)系，而大部分的成員只擁有少量的信用關(guān)系，使得聯(lián)盟關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度性。本文將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與傳染病學(xué)原理結(jié)合，根據(jù)聯(lián)盟的特點，綜合考慮并量化了行業(yè)、資產(chǎn)和創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)關(guān)系，改進(jìn)了SEIR傳染病模型，構(gòu)建了跨界創(chuàng)新聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染模型——CIA-SEIRS模型(Cross-border Innovation Alliance-SEIRS模型)，并進(jìn)行了數(shù)值仿真實驗，以探究三種關(guān)聯(lián)關(guān)系及其影響因素對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的影響。本研究對防控聯(lián)盟中關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染，助力聯(lián)盟實現(xiàn)科技創(chuàng)新，具有重要的學(xué)術(shù)研究價值和現(xiàn)實意義。

1 改進(jìn)的CIA-SEIRS模型

1.1 基本假設(shè)

跨界創(chuàng)新聯(lián)盟成員在實現(xiàn)創(chuàng)新的過程中，建立起復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，形成關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)由N個關(guān)聯(lián)成員構(gòu)成關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度的特征[19]，節(jié)點表示存在關(guān)聯(lián)關(guān)系的成員，邊表示成員之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。我們將關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中成員的狀態(tài)分為以下幾類：

(1)易感狀態(tài)S：表示聯(lián)盟成員無信用風(fēng)險或未被關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染，但易受到感染；

(2)潛伏狀態(tài)E：表示聯(lián)盟成員遭受信用風(fēng)險傳染的沖擊，自身并未爆發(fā)信用風(fēng)險，但信用風(fēng)險有可能在未來發(fā)生，變成感染狀態(tài)，在信用風(fēng)險爆發(fā)前通過合理的資金運營后可能會變成免疫狀態(tài)，潛伏狀態(tài)的出現(xiàn)與行業(yè)差異有很大關(guān)系，如金融行業(yè)普遍具有較完備的風(fēng)險管控體系，抗風(fēng)險性較強，一個關(guān)聯(lián)方違約并不會立刻使金融機構(gòu)爆發(fā)信用風(fēng)險，而是進(jìn)入潛伏狀態(tài)；

(3)感染狀態(tài)I：表示聯(lián)盟成員已被關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染，且具有傳染性，但是經(jīng)過救助后，將以一定概率變成免疫狀態(tài)；

(4)免疫狀態(tài)R：表示聯(lián)盟成員在信用風(fēng)險的防控方面具有優(yōu)勢或者受到了救助，免疫狀態(tài)持續(xù)一段時間后，由于風(fēng)控成本較高或者外部風(fēng)險傳染情況好轉(zhuǎn)，將會以一定的概率轉(zhuǎn)化成易感狀態(tài)。

在CIA—SEIRS模型中，本文綜合考慮了成員之間行業(yè)關(guān)聯(lián)、資產(chǎn)關(guān)聯(lián)和創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)對于關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的影響。基于此，我們將這四類狀態(tài)成員間的傳染過程定義如下：

(1)在初始時刻，由于聯(lián)盟內(nèi)部條件和外部環(huán)境的變化，易感染狀態(tài)成員S可能以潛伏概率α轉(zhuǎn)化成潛伏狀態(tài)成員E，在這個過程中主要考慮行業(yè)關(guān)聯(lián)[15]因素。

(2)處于潛伏狀態(tài)的成員E，在多次接觸到感染狀態(tài)成員I后，以傳染概率α轉(zhuǎn)化成感染狀態(tài)I，或者在多次接觸到免疫狀態(tài)成員R后，以免疫概率ξ轉(zhuǎn)化成免疫狀態(tài)成員R，在潛伏狀態(tài)成員E轉(zhuǎn)化的過程中主要考慮資產(chǎn)關(guān)聯(lián)因素[6]。

(3)處于感染狀態(tài)的成員I在多次接觸到免疫成員R后，以救助概率δ轉(zhuǎn)化成免疫成員R，在感染狀態(tài)成員I轉(zhuǎn)化的過程中主要考慮創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)因素。

(4)處于免疫狀態(tài)的成員R在維持一段時間免疫力之后，由于風(fēng)險傳染情況好轉(zhuǎn)或風(fēng)控成本較高等原因，可能出現(xiàn)免疫失效的情況[6]，將以免疫喪失概率μ轉(zhuǎn)化成易感染狀態(tài)成員S。

1.2 CIA-SEIRS模型構(gòu)建及分析

設(shè)在t時刻，度為k的易感染成員的數(shù)量在網(wǎng)絡(luò)中所占的比例為易感染成員的密度，記為Sk(t)；相應(yīng)的，Ek(t)、Ik(t)、Rk(t)分別為潛伏成員的密度、感染成員的密度、免疫成員的密度，且滿足條件Sk(t)+Ek(t)+Ik(t)+Rk(t)=1。聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染過程，如圖1所示。

圖1 關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染過程

跨界創(chuàng)新聯(lián)盟的關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染過程是階段性的，每個階段都有起主要作用的關(guān)聯(lián)關(guān)系。因此，在構(gòu)建關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染模型的時候，應(yīng)考慮以下三個方面的因素。

(1)行業(yè)關(guān)聯(lián)?？缃缡锹?lián)盟的重要特征，由于各行業(yè)的抗風(fēng)險能力不同，風(fēng)險在傳播到其他行業(yè)時會使得易感染個體出現(xiàn)不同程度的潛伏性，因此，在初始時刻，隨著內(nèi)部條件和外部環(huán)境的變化，易感染狀態(tài)成員轉(zhuǎn)化成潛伏狀態(tài)成員的過程中主要考慮行業(yè)關(guān)聯(lián)[15]因素。本文參考Chen[17]的形式，采用劉剛等[20]對行業(yè)距離的確定方法來量化行業(yè)關(guān)聯(lián)，行業(yè)距離描述了存在信用關(guān)系的兩個主體所屬行業(yè)類別的差異化程度，反映了在資金困難的時候，信用風(fēng)險在不同行業(yè)之間的傳染程度。行業(yè)距離越小則行業(yè)關(guān)聯(lián)度越高，說明兩個行業(yè)可能在業(yè)務(wù)等層面有橫向或縱向的關(guān)聯(lián)，更易于信用風(fēng)險傳染。隨著行業(yè)距離的增大，兩個行業(yè)主要業(yè)務(wù)的關(guān)聯(lián)度降低，從而弱化了傳染效應(yīng)，易于出現(xiàn)潛伏狀態(tài)。因此，潛伏概率α的傳染模型如下:

(1)

其中，g為行業(yè)關(guān)聯(lián)度，g∈(0,1)，α為潛伏概率，即易感染成員轉(zhuǎn)化為潛伏成員的概率，0<α<1，l為行業(yè)距離，i∈(0,1)，l越接近1則行業(yè)距離越大。

由式(1)可知，當(dāng)行業(yè)關(guān)聯(lián)度不變時，潛伏概率隨行業(yè)距離的增加呈非線性下降趨勢，即在與感染成員接觸時，易感染成員與感染成員間的行業(yè)距離越大，則易感染成員被感染轉(zhuǎn)化成潛伏成員的概率越小，這一結(jié)果與關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的實際過程相符，因此，建立的潛伏概率傳染模型合理。

(2)資產(chǎn)關(guān)聯(lián)。資產(chǎn)關(guān)聯(lián)指聯(lián)盟成員之間的資產(chǎn)相關(guān)性。同李永奎[6]等學(xué)者的觀點一致，在關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染過程中，資產(chǎn)關(guān)聯(lián)是聯(lián)盟成員轉(zhuǎn)化為感染成員的關(guān)鍵。因此，潛伏成員轉(zhuǎn)化為感染成員的過程中，資產(chǎn)關(guān)聯(lián)是主要影響因素。本文利用資產(chǎn)關(guān)聯(lián)度來表示聯(lián)盟成員之間資產(chǎn)關(guān)聯(lián)的程度，參考范宏定義公式的形式[21]，對于有資產(chǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系的成員，給出如下公式:

γ=RA/TA

(2)

其中，γ為資產(chǎn)關(guān)聯(lián)度，RA為潛伏成員與感染成員關(guān)聯(lián)資產(chǎn)金額，TA為潛伏成員資產(chǎn)總額。

(3)創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)。聯(lián)盟成員合作優(yōu)勢互補、風(fēng)險共擔(dān)的特征使得違約成員的創(chuàng)新合作伙伴可能會產(chǎn)生救助行為[16]。聯(lián)盟成員間的創(chuàng)新合作越緊密，則創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度越高，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度高則表明感染成員在創(chuàng)新合作過程中起重要作用，其他的合作伙伴選擇救助的概率大，即創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度高則救助概率高，因此，在感染成員轉(zhuǎn)化為免疫成員的過程中，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)起主導(dǎo)作用。本文用救助概率量化創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度。為討論方便，不妨假設(shè)一旦對感染成員進(jìn)行救助后都可以轉(zhuǎn)化為免疫狀態(tài)，即假設(shè)救助成功率為1[6]。當(dāng)聯(lián)盟成員出現(xiàn)信用風(fēng)險時，其創(chuàng)新合作伙伴的救助率將受到全體聯(lián)盟成員初始救助傾向因素、救助的成本利潤因素和感染伙伴在創(chuàng)新合作中重要程度因素的影響。

因此，借鑒范純龍[22]定義概率的公式，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度δ的表達(dá)式為：

δ=[(1-(1-p0)R]×(1-e-D)

(3)

其中，p0為聯(lián)盟初始救助率，即聯(lián)盟成員出現(xiàn)信用風(fēng)險時，其他成員不計得失，風(fēng)險共擔(dān)，選擇立即救助的平均概率，p0一般小于0.5。

R為救助成本利潤率，是剩余價值與全部預(yù)付資本的比率，該指標(biāo)越高，表明免疫成員在救助感染成員取得相同利潤的情況下，付出的代價越小，其表達(dá)式為R=m/c，m代表利潤，c代表全部預(yù)付資本。

D為感染節(jié)點在聯(lián)盟創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的中心度，本文借鑒Larcker等[23]的方法，構(gòu)建度數(shù)中心度、接近中心度、中介中心度的綜合指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)中心度指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)中心度越大則與感染成員合作的伙伴越多，表明感染成員在創(chuàng)新合作中的地位越重要[24]。

根據(jù)以上假設(shè)及概率描述，以Chen[17]的動力學(xué)方程為基礎(chǔ)，本文關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的動力學(xué)方程如下所示：

其中，(4-1)式中等號右邊第一項表示易感染成員向潛伏成員轉(zhuǎn)化的減少項，它與行業(yè)關(guān)聯(lián)度g、易感染成員的度k、t時刻度為k的易感染成員密度Sk(t)、t時刻隨機取一條邊與感染成員相連的概率Θ(t)成比例；第二項表示易感染成員的增加項，它與t時刻，度為k的免疫成員密度Rk(t)和免疫喪失概率μ成比例。(4-2)式中等號右邊第一項表示潛伏成員的增加項，第二項和第三項表示潛伏的減少項，分別與傳染概率γ、免疫概率ξ和t時刻，度為k的潛伏成員密度Ek(t)成比例。(4-3)式中等號右邊第一項表示感染成員的增加項，第二項表示感染成員的減少項，與救助概率δ和t時刻，度為k的感染成員密度Ik(t)成比例。(4- 4)式中等號右邊第一項和第二項表示免疫成員的增加項，第三項表示免疫成員的減少項。

(5)

由γ+ξ=1化簡上式得:

(6)

令方程組(6)各式為零，可得到

(7)

(8)

將(7)帶入(5)，Θ*滿足自相容條件，即

(9)

Θ*=0顯然是一個平凡解。

(10)

結(jié)合(3)式，得傳染閾值為

(11)

2 聯(lián)盟關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及無標(biāo)度性分析

本文選擇百度研發(fā)智能汽車與實體企業(yè)跨界合作建立的BD智能汽車聯(lián)盟為樣本。BD智能汽車聯(lián)盟以實現(xiàn)自動駕駛Apollo創(chuàng)新計劃為目標(biāo)，主要成員包含互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)百度、汽車廠商、車機廠商、芯片廠商、銀行和非銀行類金融機構(gòu)，大學(xué)、研究機構(gòu)，屬于典型的跨界創(chuàng)新聯(lián)盟。按照國際研究慣例，在不確定聯(lián)盟壽命的情況下，可認(rèn)為聯(lián)盟的平均壽命為3年[25]。百度智能汽車事業(yè)部成立于2016年，本文選取2016～2018年聯(lián)盟成員之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)據(jù)，其中，上市企業(yè)的關(guān)聯(lián)關(guān)系主要通過擔(dān)保、交叉持股、合作項目等關(guān)聯(lián)交易行為體現(xiàn)，而非上市的企業(yè)和外國企業(yè)的關(guān)聯(lián)交易數(shù)據(jù)難以獲得，故通過其專利聯(lián)合申請伙伴及相關(guān)新聞報道構(gòu)建關(guān)聯(lián)關(guān)系，運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析軟件Pajek，構(gòu)建BD智能汽車聯(lián)盟關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

圖2 BD智能汽車聯(lián)盟關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖

在圖2中，點表示聯(lián)盟成員，點間連線表示成員間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖直觀觀察可得BD智能汽車聯(lián)盟關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中少數(shù)節(jié)點擁有大量關(guān)聯(lián)關(guān)系，而多數(shù)節(jié)點只有少量關(guān)聯(lián)關(guān)系，即跨界創(chuàng)新聯(lián)盟關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出無標(biāo)度的特征[19]，因此，利用BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)分析關(guān)聯(lián)成員信用風(fēng)險的傳染演化機制較為合適。

3 基于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值分析

在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點度的分布與平均度分別為:

(12)

其中，m為最小的度數(shù)，在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染閾值

其中M為網(wǎng)絡(luò)中最大的度數(shù)。

將(12)代入(9)，兩邊同時積分，則有:

(13)

結(jié)合(13)式，可以得到

(14)

(15)

從式(15)可以看出，聯(lián)盟關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中感染成員密度與行業(yè)關(guān)聯(lián)度、資產(chǎn)關(guān)聯(lián)度、創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度、免疫喪失率有關(guān)。

當(dāng)α<αc時，聯(lián)盟中關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險不具有傳染性，而當(dāng)α>αc時，聯(lián)盟中關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險將存在傳染效應(yīng)。

4 數(shù)值仿真

本文用Matlab對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真實驗，研究行業(yè)關(guān)聯(lián)、資產(chǎn)關(guān)聯(lián)、創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)對關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染閾值及感染成員密度的影響，同時探究聯(lián)盟創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中心度、救助成本利潤率、聯(lián)盟初始救助率對創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度的影響。

4.1 關(guān)聯(lián)關(guān)系對比分析

(1)當(dāng)不考慮行業(yè)關(guān)聯(lián)、創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)關(guān)系，即l=1,δ=1時，此時關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染閾值與穩(wěn)定狀態(tài)時感染成員密度分別為:

(2)考慮行業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系和創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)關(guān)系時，關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染閾值與穩(wěn)定狀態(tài)時感染成員密度分別為：

4.2 感染成員密度的數(shù)值分析

本節(jié)將在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)下，利用數(shù)值分析的方法，討論聯(lián)盟關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，感染成員密度I*與行業(yè)關(guān)聯(lián)度g、行業(yè)距離l、創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度δ之間的關(guān)系。

圖3展示了當(dāng)α=0.3,γ=0.3,μ=0.6,m=2,不同創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度δ=0.1,δ=0.2,δ=0.3時，感染成員密度與行業(yè)距離的關(guān)系。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，如果創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度不變，隨著行業(yè)距離增大，感染成員密度不斷減?。蝗绻袠I(yè)距離不變，感染成員密度會隨著創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度增大而減小，這與現(xiàn)實情況相符。這表明隨著行業(yè)距離增大，聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染受阻，同時，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度上升也有助于減少感染成員密度。

圖3 考慮不同δ時，I*與l的關(guān)系

圖4描述了當(dāng)μ=0.6,δ=0.3,m=2,不同資產(chǎn)關(guān)聯(lián)度γ=0.1,γ=0.2,γ=0.3時，感染成員密度與行業(yè)關(guān)聯(lián)度的關(guān)系。當(dāng)資產(chǎn)關(guān)聯(lián)度不變時，感染成員密度隨行業(yè)關(guān)聯(lián)度的增大而增加；當(dāng)行業(yè)關(guān)聯(lián)度不變時，感染成員密度隨資產(chǎn)關(guān)聯(lián)度的增大而增加。因此，資產(chǎn)的關(guān)聯(lián)度和行業(yè)關(guān)聯(lián)度也是影響感染成員密度的重要影響因素。

圖4 考慮不同γ時，I*與g的關(guān)系

4.3 聯(lián)盟創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中心度、救助成本利潤率和聯(lián)盟初始救助率對創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度的影響

由3.2可知，增大創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度有助于減小聯(lián)盟中感染成員密度，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度受聯(lián)盟創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中心度、救助成本利潤率和聯(lián)盟初始救助率影響，探究這些因素對創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度的影響將有助于聯(lián)盟防控關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險。

圖5描述了當(dāng)p0=0.2，不同聯(lián)盟創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中心度D=1,D=2,D=3時，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度與救助成本利潤率的關(guān)系。當(dāng)救助成本利潤率不變時，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度隨著網(wǎng)絡(luò)中心度的變大而變大；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中心度不變時，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度隨著救助成本利潤率的變大而變大。這表明在聯(lián)盟創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，中心度較大的成員有更豐富的創(chuàng)新合作關(guān)系，占有重要地位，在相同的救助成本利潤率下，是免疫成員優(yōu)先救助的對象。

圖5 考慮不同D時，δ與R的關(guān)系

圖6描述了當(dāng)D=2，不同聯(lián)盟初始救助率p0=0.1,p0=0.3,p0=0.5時，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度與救助成本利潤率的關(guān)系。當(dāng)救助成本利潤率不變時，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度隨著聯(lián)盟初始救助率的變大而變大；當(dāng)聯(lián)盟初始救助率不變時，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度隨著救助成本利潤率的變大而變大。

圖6 考慮不同p0時，δ與R的關(guān)系

綜上可知，聯(lián)盟創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中心度、救助成本利潤率和聯(lián)盟初始救助率均正向影響創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度。救助成本利潤率和聯(lián)盟初始救助率需要結(jié)合實際情況確定，是聯(lián)盟成員無法控制的，因此聯(lián)盟成員應(yīng)盡量提升自己在聯(lián)盟創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的中心度，即成員應(yīng)盡量建立豐富的合作關(guān)系，并努力占據(jù)聯(lián)盟創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)重要地位。

5 結(jié)論

本文將傳染病學(xué)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論結(jié)合，綜合考慮并量化了行業(yè)、資產(chǎn)、創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)關(guān)系，構(gòu)建了CIA-SEIRS模型，并進(jìn)行了數(shù)值仿真。研究結(jié)果表明：(1)行業(yè)關(guān)聯(lián)、資產(chǎn)關(guān)聯(lián)和創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)對跨界創(chuàng)新聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染閾值具有綜合性影響，增加行業(yè)關(guān)聯(lián)和創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)因素，有利于提高風(fēng)險傳染閾值的精度。(2)行業(yè)關(guān)聯(lián)、資產(chǎn)關(guān)聯(lián)和創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)對感染成員密度有重要影響，其中資產(chǎn)關(guān)聯(lián)度越高則感染成員密度越大；行業(yè)關(guān)聯(lián)度越低，創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度越高則感染成員密度越小。

基于本文研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)合聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的現(xiàn)實情況，為聯(lián)盟、政府相關(guān)管理機構(gòu)防控聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險提出建議。

聯(lián)盟可以從聯(lián)合研發(fā)、項目合作、配套協(xié)作等方面不定期征集聯(lián)盟成員的合作需求，建立健全需求庫和資源庫，為聯(lián)盟成員搜索跨界資源搭建橋梁，降低合作伙伴的行業(yè)關(guān)聯(lián)度，促進(jìn)不同行業(yè)企業(yè)展開創(chuàng)新合作。同時，依托跨界優(yōu)勢，聯(lián)盟可以探索建立科技資源合作共享機制，共建一批公共技術(shù)服務(wù)平臺，促進(jìn)聯(lián)盟各方成員深度合作，提升聯(lián)盟成員創(chuàng)新合作關(guān)聯(lián)度。

政府相關(guān)管理機構(gòu)可以幫助企業(yè)拓展融資渠道。如開展貸款風(fēng)險補償試點，引導(dǎo)銀行信貸支持轉(zhuǎn)化科技成果的科技型中小企業(yè)，引導(dǎo)企業(yè)與銀行等抗風(fēng)險能力強的金融機構(gòu)建立資產(chǎn)關(guān)聯(lián)關(guān)系，以減小關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險爆發(fā)時帶來的不利影響。另外，政府可以依據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展需要，設(shè)立支持項目，優(yōu)先支持跨界聯(lián)盟主體，引導(dǎo)企業(yè)跨界合作，從降低行業(yè)關(guān)聯(lián)度的角度，防控關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險。

對于跨界創(chuàng)新聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染問題，本文只考慮了聯(lián)盟穩(wěn)定狀態(tài)下的風(fēng)險傳染問題，在未來的研究中，將進(jìn)一步考慮聯(lián)盟成員變動對于關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染的影響，從而完善聯(lián)盟關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險的傳染效應(yīng)及影響因素，提出更有針對性的建議。