李 波, 甄紫嫣, 侯棚文

(1.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津 300072; 2.天津財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院,天津 300222)

0 引言

伴隨著全球經(jīng)濟(jì)貿(mào)易的發(fā)展，模仿問題呈現(xiàn)愈演愈烈之勢。OECD和EUIPO在2019年聯(lián)合發(fā)布的《模仿和盜版商品貿(mào)易趨勢研究》指出，2016年度模仿和盜版產(chǎn)品的國際貿(mào)易數(shù)額達(dá)5090億美元，占世界貿(mào)易總額的3.3%。模仿問題涉及的行業(yè)范圍也越來越廣，從服裝、電子產(chǎn)品到生活用品、化妝品甚至是治病救人的藥品疫苗，幾乎都或多或少存在模仿現(xiàn)象，嚴(yán)重危害品牌產(chǎn)品形象，影響市場的健康發(fā)展。

雖然社會輿論對模仿多有詬病，但不可否認(rèn)，模仿產(chǎn)品以其低廉的價(jià)格以及和品牌產(chǎn)品相似的特性，吸引了一批擁簇者。拼多多依靠老于媽、康帥傅、大白免等闖出來的“農(nóng)村包圍城市”路線，將被淘寶和京東包的嚴(yán)絲合縫的電商領(lǐng)域硬生生撕開了一道裂縫，創(chuàng)造了5年市值突破千億美元的紀(jì)錄，而其創(chuàng)始人黃錚的身家也曾短暫超過馬云，成為中國第二大富豪。名創(chuàng)優(yōu)品則是集模仿之大成，從品牌名稱、門店裝潢到產(chǎn)品設(shè)計(jì)等等隨處可見優(yōu)衣庫、Muji等品牌的影子，但是其在2019年成功上榜胡潤全球獨(dú)角獸排行榜，估值高達(dá)150億元。

一般認(rèn)為模仿的存在會加劇市場競爭，減少品牌商利潤。然而，因?yàn)榕c品牌產(chǎn)品相似的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和功能，兩個(gè)產(chǎn)品的消費(fèi)群體擁有相似的偏好，只要有一種產(chǎn)品的消費(fèi)者人數(shù)增加，那么整個(gè)消費(fèi)群體的效用都會得到提升，也就是發(fā)生了積極的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)(Katz和Shapiro[1])。具體是指隨著消費(fèi)者群體規(guī)模的擴(kuò)大，消費(fèi)者效用也隨之增加的現(xiàn)象。積極的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)之前主要發(fā)生在軟件產(chǎn)品之中，也產(chǎn)出了許多突出的研究成果(Cheng和Liu[2]，F(xiàn)eng等[3]，Niculescu等[4]，Haviv等[5]，楊蕙馨等[6]，王海平等[7])，但隨著人與人之間的關(guān)系越來越緊密，現(xiàn)在已經(jīng)在越來越多的行業(yè)中發(fā)現(xiàn)了這種現(xiàn)象。例如，當(dāng)前已被四大巨頭牢牢占據(jù)消費(fèi)額85%以上的美國信用卡行業(yè)，還在快速發(fā)展、競爭激烈的數(shù)字貨幣行業(yè)，強(qiáng)大推薦機(jī)制和社群化氛圍的流媒體音樂平臺，解決現(xiàn)代人婚戀問題的交友匹配網(wǎng)站(Halaburda等[8])等等。當(dāng)今世界的許多著名公司的發(fā)展與擴(kuò)大皆是受益于網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，最著名的案例是Microsoft操作系統(tǒng)。因?yàn)椴钡谋I版操作系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，Microsoft打敗Linux，成為中國市場的霸主。因此，本文將主要針對具有正向網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的產(chǎn)品如軟件產(chǎn)品、數(shù)字產(chǎn)品等展開研究。

除了產(chǎn)品本身特性對競爭環(huán)境的影響外，消費(fèi)者自身行為同樣會作用于品牌商和模仿者的價(jià)格決策和最優(yōu)利潤。在產(chǎn)品上市初期，由于研發(fā)投資、市場營銷等成本會導(dǎo)致一個(gè)較高的產(chǎn)品價(jià)格。因此有部分想要購買該產(chǎn)品但又無法負(fù)擔(dān)高價(jià)格的消費(fèi)者預(yù)期到未來產(chǎn)品可能降價(jià)或者出現(xiàn)一些價(jià)格低廉的模仿產(chǎn)品，他們便會推遲自己的購買決策，即策略型消費(fèi)者。Aviv和Pazgal[9]指出，如果零售商忽略策略型消費(fèi)者的存在，他們將損失高達(dá)20%的整體利潤。

綜上所述，本文考慮兩周期框架下一個(gè)品牌商和一個(gè)模仿者之間的價(jià)格競爭，引入策略型消費(fèi)者，關(guān)注由網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)引起的正效應(yīng)與模仿者瓜分市場的負(fù)效應(yīng)對品牌商利潤、價(jià)格等影響。主要解決以下問題：(1)探討網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度對于品牌商和模仿者定價(jià)決策和利潤的影響。(2)研究模仿產(chǎn)品的質(zhì)量對品牌商和模仿者定價(jià)和利潤的影響。(3)比較存在和不存在模仿者的兩種情況下的利潤、需求等。

1 文獻(xiàn)綜述

隨著模仿產(chǎn)品在市場上逐漸泛濫，越來越多的文獻(xiàn)開始研究品牌商與模仿者之間的競爭問題。Qian[10]通過收集中國制鞋企業(yè)的面板數(shù)據(jù)，指出模仿者既有品牌商的廣告效應(yīng)，又有正品的替代效應(yīng)，兩種效應(yīng)的大小并不確定。Buratto[11]等研究了品牌商和模仿者的價(jià)格策略及廣告投放預(yù)算，通過對比有無模仿者的兩種場景，他們發(fā)現(xiàn)模仿者的入侵可能對消費(fèi)者和品牌商都是有利的。Gao等[12]討論了在存在非欺騙型模仿者的前提下，從消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì)效用和地位效用和商品的質(zhì)量水平和物理相似性等角度出發(fā)發(fā)現(xiàn)了模仿者在高相似度和低質(zhì)量水平下能成功進(jìn)入市場，并指出模仿產(chǎn)品質(zhì)量過低時(shí)，反而會對消費(fèi)者剩余和社會效用產(chǎn)生消極影響。Wang等[13]也指出一些低品質(zhì)、欺騙性的模仿者反而會增加原程序的下載量。Hou等[14]研究了奢侈品牌能否通過發(fā)布一個(gè)質(zhì)量較低的副線品牌以遏制模仿者的入侵。他們指出品牌商可以從低質(zhì)量的副線品牌和高質(zhì)量的仿冒品牌中受益。孫軍和高彥彥[15]發(fā)現(xiàn)當(dāng)企業(yè)更傾向于進(jìn)行平臺競爭時(shí)，產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)越大，產(chǎn)品之間就會更加相似，此時(shí)價(jià)格競爭會更激烈，影響企業(yè)利潤。王海平等[7]研究了當(dāng)存在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和消費(fèi)者偏好時(shí)的雙寡頭企業(yè)免費(fèi)增值策略博弈均衡。與上述文獻(xiàn)不同，本文將在兩周期博弈框架下研究模仿者入侵問題并考慮消費(fèi)者的策略性行為。

與本文相關(guān)的另一類文獻(xiàn)就是網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)。Katz和Shapiro[1]研究發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者效用會隨著產(chǎn)品消費(fèi)者群體規(guī)模的增大而增加，原產(chǎn)品的相似產(chǎn)品和兼容產(chǎn)品可以產(chǎn)生同樣的效果。Conner和Rumelt[16]研究指出在引入積極的網(wǎng)絡(luò)外部性的前提下，盜版實(shí)際上增加了程序用戶的總數(shù)，同時(shí)還可以提高品牌商的利潤。Feng等[3]在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的前提下，考慮新進(jìn)入者的產(chǎn)品質(zhì)量及兼容性等對產(chǎn)品發(fā)布時(shí)間的影響。近年來，已有部分文獻(xiàn)指出模仿產(chǎn)品會對品牌商產(chǎn)生正向的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)。Fernando等[17]指出當(dāng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)較強(qiáng)時(shí)，品牌商會采取更多努力抵制盜版軟件，并且網(wǎng)絡(luò)外部性會放大高質(zhì)量盜版軟件所帶來的損失。與上述文獻(xiàn)不同，本文在兩周期框架下，考慮模仿者入侵具有正向網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)時(shí)，消費(fèi)者的策略性行為對品牌商最優(yōu)策略的影響。

最后，本文還與消費(fèi)者的策略性行為相關(guān)。Liu和Zhang[18]構(gòu)建了兩家向策略型消費(fèi)者提供垂直差異化產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)價(jià)格競爭模型，他們發(fā)現(xiàn)策略性行為對于提供差異化產(chǎn)品的公司具有不對稱影響，雖然兩家公司的利潤均會下降，但是提供低質(zhì)量產(chǎn)品的公司遭受的損失更大。Pun和DeYong[19]研究了在策略型消費(fèi)者和廣告投資所導(dǎo)致的溢出效應(yīng)的影響下的在位品牌商和入侵模仿者的價(jià)格策略。結(jié)果表明如果模仿者選擇入侵市場，那么品牌商最好降低品牌產(chǎn)品質(zhì)量；品牌商和模仿者的利潤與消費(fèi)者的等待意愿息息相關(guān)。Wu和Lai[20]主要考慮了對于短生命周期的產(chǎn)品，兩個(gè)不對稱公司的產(chǎn)品發(fā)布策略和定價(jià)決策。曾賀奇和張玉林[21]則通過構(gòu)建由策略型消費(fèi)者和兩個(gè)銷售商組成的三方博弈模型研究兩個(gè)競爭性企業(yè)的定價(jià)策略。不同于已有文章，本文將研究存在正向網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)時(shí)品牌商與模仿者之間的競爭。

2 模型描述

本文考慮由一個(gè)品牌商和一個(gè)模仿者組成的兩周期博弈，i∈{1,2}。第一周期僅有品牌商，品牌商的產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)化為1。第二周期開始之前，分別考慮存在模仿者和不存在模仿者的兩種情景。若市場中不存在模仿者(E=0)，則模仿者利潤為0，品牌商維持市場中的壟斷地位；若存在模仿者 (E=1)，參考Gao等[11]和Hou等[13]，它的產(chǎn)品質(zhì)量為q，且0

消費(fèi)者具有異質(zhì)性，其類型x服從0-1之間的均勻分布。每個(gè)消費(fèi)者最多購買一件產(chǎn)品，參考Pun和DeYong[19]，假設(shè)其購買產(chǎn)品后在每個(gè)單位時(shí)間內(nèi)獲得的效用相同。同時(shí)隨著越來越多的產(chǎn)品顯現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的特點(diǎn)，本文令γ代表網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度，γ≥0。與Fernando等[17]和Feng等[3]的文獻(xiàn)一致，本文假設(shè)相對于模仿產(chǎn)品而言，品牌商自身的產(chǎn)品受到的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的影響相比于模仿產(chǎn)品的影響會更大，用qγ代表模仿產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度。

參考Pun和DeYong[19]，Niculescu[4]等，F(xiàn)ernando等[17]，消費(fèi)者在第一周期以價(jià)格p1購買品牌產(chǎn)品的效用為：

UI1=x+γ(DI1+δ(DI2+qDC))-p1

(1)

x代表消費(fèi)者類型，也是購買產(chǎn)品能獲得的基礎(chǔ)效用。γDI1表示由第一周期消費(fèi)者群體規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)所帶來的額外效用。δγDI2表示此時(shí)第一周期消費(fèi)者能獲得的由第二周期品牌產(chǎn)品消費(fèi)者增加所帶來的效用，因?yàn)榈降诙芷诓畔M(fèi)，所以帶來的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)在第二周期才產(chǎn)生，只有全周期δ比例的時(shí)間，所以需在效用前加上δ。δγqDC表示由第二周期模仿產(chǎn)品消費(fèi)者增加所能帶來的效用，因?yàn)槟７庐a(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)不可能與品牌產(chǎn)品產(chǎn)生同樣的效果，所以此時(shí)加上q表示兩種產(chǎn)品之間網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的差別(Fernando等[17])。

同理，消費(fèi)者在第二周期購買品牌產(chǎn)品和模仿產(chǎn)品的效用分別為:

UI2=δ(x+γ(DI1+DI2+qDC))-p2

(2)

UC=δ(qx+γ(DI1+DI2+qDC))-pC

(3)

策略型的消費(fèi)者將會依據(jù)效用最大化原則決策在何時(shí)購買以及購買哪種產(chǎn)品。同Gao等[11]和Huang等[22]相類似，消費(fèi)者的產(chǎn)品選擇符合臨界閾值購買策略。以存在模仿者為例(當(dāng)考慮模仿者不存在的情況時(shí)，采用相似邏輯)，令xI1表示消費(fèi)者選擇在第一周期與第二周期購買產(chǎn)品的無差別效用點(diǎn)；xI2表示消費(fèi)者在第二周期選擇購買品牌產(chǎn)品與模仿產(chǎn)品的無差別效用點(diǎn)；xC表示消費(fèi)者選擇購買模仿產(chǎn)品與不購買產(chǎn)品的無差別效用點(diǎn)。則x∈(xI1,1]時(shí)消費(fèi)者會在第一周期購買品牌產(chǎn)品。x∈(xI2,xI1]時(shí)消費(fèi)者會選擇在第二周期購買品牌產(chǎn)品。x∈(xC,xI2]時(shí)，消費(fèi)者會選擇購買模仿產(chǎn)品。當(dāng)x∈[0,xC]時(shí)，消費(fèi)者效用過低，此時(shí)將不會購買任何產(chǎn)品。如沒有模仿者，那么消費(fèi)者僅需選擇是在第一周期還是第二周期購買品牌產(chǎn)品或者不購買任何產(chǎn)品。

3 不存在模仿者

命題1給出了網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度(γ)對品牌商利潤、兩周期價(jià)格和需求量最優(yōu)解的影響?，F(xiàn)有研究大都認(rèn)為考慮網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)時(shí)，消費(fèi)者購買產(chǎn)品能夠獲得額外的效用，品牌商可以提高價(jià)格以攫取消費(fèi)者剩余。但是命題1表明在兩周期框架下，隨著網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的增強(qiáng)，品牌商的價(jià)格會降低。這是因?yàn)槠放粕掏ㄟ^降價(jià)能夠吸引到更多的消費(fèi)者，隨著消費(fèi)者數(shù)量的增多，較強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)使得產(chǎn)品對消費(fèi)者更具吸引力。此時(shí)消費(fèi)者在第一周期購買產(chǎn)品獲得的效用比第二周期購買產(chǎn)品獲得效用顯著增強(qiáng)，所以更多的消費(fèi)者將會選擇在第一周期購買產(chǎn)品，品牌商收益也會相應(yīng)提高。

4 存在模仿者

本節(jié)考慮品牌商需要和模仿者競爭的情形。第一周期，品牌商作為壟斷者制定產(chǎn)品價(jià)格p1。第二周期，模仿者進(jìn)入市場，雙方同時(shí)決策各自產(chǎn)品在第二周期的售價(jià)p2和pC。同理可得模仿者和品牌商的利潤函數(shù)為：πI1=DI1p1=(1-xI1)p1，πI2=DI2p2=(xI1-xI2)p2，πC=DCpC=(xI2-xC)pC。

直觀上，大家可能會認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的存在會使得產(chǎn)品價(jià)格上漲，產(chǎn)品需求增加。但是命題2表明品牌產(chǎn)品在第二周期的價(jià)格以及需求卻可能會下降。這主要存在兩個(gè)方面的原因：首先是兩個(gè)周期的相互作用。因?yàn)榈谝恢芷诘南M(fèi)者所獲得的由網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)引起的額外效用會更多，在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)與價(jià)格降低的雙重作用下，一些本來是第二周期品牌產(chǎn)品的消費(fèi)者可能會受到更高效用的吸引轉(zhuǎn)而成為第一周期的消費(fèi)者。另一個(gè)原因便是模仿者的存在所導(dǎo)致的市場競爭。從模仿產(chǎn)品需求的變化可以看出，即使模仿產(chǎn)品在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)作用下價(jià)格上升，其需求也可能會提高。這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)效應(yīng)對模仿產(chǎn)品消費(fèi)者效用的影響更為明顯，所以隨著網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的不斷增強(qiáng)，越來越多的消費(fèi)者在相對高的效用和相對低的價(jià)格的吸引下會選擇購買更經(jīng)濟(jì)的模仿產(chǎn)品。因此在兩個(gè)因素的共同作用下，第二周期品牌產(chǎn)品的價(jià)格和需求均會下降。

隨著模仿產(chǎn)品質(zhì)量的提升，兩種產(chǎn)品變得更加相似，此時(shí)市場競爭程度會加大，為了能夠在市場競爭中占據(jù)有利地位，品牌商會選擇降低產(chǎn)品價(jià)格，從而獲取更多消費(fèi)者。從品牌產(chǎn)品市場需求的變化也可以驗(yàn)證，隨著模仿產(chǎn)品質(zhì)量提高，品牌產(chǎn)品的需求在第一周期會呈上升的態(tài)勢，而在第二周期時(shí)，反而會降低。這主要是因?yàn)榇藭r(shí)品牌商為了避免在第二周期與模仿者直接競爭，想要將需求都集中在第一周期，所以品牌商會降低第一周期價(jià)格，吸引原有的部分第二周期的消費(fèi)者轉(zhuǎn)而在第一周期購買品牌產(chǎn)品，導(dǎo)致了第二周期產(chǎn)品需求的減少。

而模仿產(chǎn)品的本身價(jià)格變化與品牌產(chǎn)品則大不一樣，其價(jià)格會隨著產(chǎn)品質(zhì)量的變化先增加后又降低。這是由于在模仿產(chǎn)品和品牌產(chǎn)品的相似程度還不夠大時(shí)，此時(shí)模仿者和品牌商的競爭還不夠激烈，模仿者可以由于產(chǎn)品質(zhì)量的提升而制定相對高的價(jià)格，但是當(dāng)兩種產(chǎn)品質(zhì)量漸漸相近時(shí)，此時(shí)的市場競爭會變得過分激烈，并且品牌商一直采取降低價(jià)格的方式來應(yīng)對模仿產(chǎn)品質(zhì)量的提升，因此此時(shí)受到市場競爭和品牌產(chǎn)品降價(jià)的雙重夾擊的模仿者必須降低價(jià)格。與價(jià)格變化相對應(yīng)，由于模仿者在第二周期期初時(shí)提升價(jià)格導(dǎo)致此時(shí)的需求急劇下降，隨著提升價(jià)格的力度減弱，模仿產(chǎn)品需求的下降速度也開始放緩，但是此時(shí)價(jià)格提升對利潤的正向作用會覆蓋需求下降對利潤的負(fù)向作用，所以模仿者的利潤在此時(shí)還是呈上升趨勢。當(dāng)模仿產(chǎn)品質(zhì)量繼續(xù)提高時(shí)，由于品牌商降低第一周期價(jià)格引起品牌產(chǎn)品第一周期需求持續(xù)增長而對第二周期的整體需求侵蝕嚴(yán)重，所以模仿產(chǎn)品的需求會持續(xù)保持低位。同時(shí)，在低價(jià)格與低需求的雙重夾擊下，模仿者的利潤也由增長轉(zhuǎn)為下降。

5 模型對比

與前文研究一致，圖1表明在品牌商作為壟斷者的情形下，無論是第一周期還是第二周期，品牌產(chǎn)品的售價(jià)都會高于存在模仿者的情況。但是隨著網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的增加，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的積極作用愈發(fā)明顯，會減緩部分由于模仿者入侵而帶來的對價(jià)格的消極影響，所以第一周期的售價(jià)會漸漸向壟斷價(jià)格靠近。而在第二周期，由于第一周期品牌產(chǎn)品的擠壓作用和本周期新進(jìn)入的模仿產(chǎn)品的競爭影響，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)對品牌產(chǎn)品并不會產(chǎn)生促進(jìn)作用，所以在兩種情景下，第二周期的品牌產(chǎn)品價(jià)格的差值會越來越大。

圖1 網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度(γ)對價(jià)格的影響(q=0.5)

圖2表明考慮第一周期的需求時(shí)，由于品牌商面對競爭而選擇調(diào)低價(jià)格的積極效應(yīng)覆蓋了模仿者爭奪市場的消極作用，所以壟斷情況下的需求會低于市場競爭狀態(tài)下的需求。而在第二周期，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度較高時(shí)，模仿產(chǎn)品需求急劇增加，導(dǎo)致市場競爭的負(fù)面影響更為突出，所以在第二周期，品牌產(chǎn)品在壟斷市場的需求可能會超過寡頭市場的需求。

圖2 網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度(γ)對需求的影響(q=0.5)

隨著網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的增加，圖3顯示不管是品牌商的利潤還是模仿者的利潤都呈現(xiàn)出增長的趨勢。但是在三者之中，依舊是品牌商為壟斷者的情形下，利潤隨網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的變化更為劇烈，而在存在模仿者情形下，因?yàn)槭艿綘帄Z市場的消極影響，品牌商利潤受到損失。

圖3 網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度(γ)對利潤的影響(q=0.5)

圖4表明模仿產(chǎn)品質(zhì)量越高，市場競爭越激烈，由模仿者入侵所帶來的負(fù)面影響越明顯，品牌商不得不降低價(jià)格以應(yīng)對模仿者的競爭。

圖4 模仿產(chǎn)品質(zhì)量(q)對價(jià)格影響(γ=0.05)

圖5表明當(dāng)模仿者產(chǎn)品質(zhì)量較低時(shí)，品牌產(chǎn)品在壟斷情形下需求較高，而當(dāng)模仿者產(chǎn)品質(zhì)量較高時(shí)，品牌產(chǎn)品在競爭情形下需求更高。但在第二周期，則正好相反。這是因?yàn)槟７庐a(chǎn)品質(zhì)量過低時(shí)對于市場的侵蝕作用較為強(qiáng)烈，模仿者入侵對品牌產(chǎn)品需求的負(fù)面效應(yīng)超過了壟斷市場對需求的消極作用，導(dǎo)致第一周期壟斷市場下的需求比競爭市場的需求更高。但是隨著產(chǎn)品質(zhì)量的提升，市場競爭對于需求的促進(jìn)作用愈發(fā)明顯，競爭情況下的需求最終會超過壟斷市場需求。

圖5 模仿產(chǎn)品質(zhì)量(q)對需求影響(γ=0.05)

從利潤上看，圖6表明模仿產(chǎn)品質(zhì)量的提升和模仿者入侵依舊對競爭市場下品牌商利潤產(chǎn)生了消極影響，并且隨著模仿產(chǎn)品質(zhì)量的提高，負(fù)面效應(yīng)愈發(fā)明顯，雙寡頭市場和壟斷市場的利潤差值愈大。

圖6 模仿產(chǎn)品質(zhì)量(q)對利潤影響(γ=0.05)

6 結(jié)論與展望

本文研究了一個(gè)由品牌商和模仿者組成的兩周期動(dòng)態(tài)博弈模型。考慮在模仿者進(jìn)入市場的威脅、策略型消費(fèi)者的延遲購買行為以及網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)對消費(fèi)者效用的提升等三方面因素影響下的品牌商的最優(yōu)策略。

研究發(fā)現(xiàn)，在本文的模型中，當(dāng)不存在模仿者時(shí)，隨著網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的增強(qiáng)，品牌商的價(jià)格在第一周期和第二周期均會下降。這是因?yàn)檩^強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)會吸引更多的消費(fèi)者，品牌商適當(dāng)降低價(jià)格能夠吸引更多的消費(fèi)者在第一周期購買產(chǎn)品，從而提高自己的收益。當(dāng)存在模仿者威脅時(shí)，因?yàn)閮蓚€(gè)周期之間的相互作用和模仿者入侵市場的消極影響導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)對品牌產(chǎn)品在第二周期的售價(jià)和需求產(chǎn)生消極影響。

隨著模仿產(chǎn)品質(zhì)量的提升，模仿產(chǎn)品價(jià)格本應(yīng)上漲，利潤應(yīng)該增加。但本文研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量提升過高時(shí)，競爭過分激烈，此時(shí)模仿產(chǎn)品反而會選擇降低價(jià)格以避免被逐出市場。而模仿產(chǎn)品需求則是因?yàn)槠放飘a(chǎn)品價(jià)格的持續(xù)降低和自身的價(jià)格策略呈現(xiàn)出持續(xù)走低的趨勢。模仿者的利潤與模仿產(chǎn)品價(jià)格的變化一致，即隨著模仿產(chǎn)品質(zhì)量的提高先增加后減少。

進(jìn)一步的，在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度較大或者模仿產(chǎn)品質(zhì)量較低時(shí)，對于品牌產(chǎn)品，都可能會發(fā)生競爭市場的第二周期需求高于壟斷市場下的需求的現(xiàn)象。當(dāng)考慮第二周期需求時(shí)，品牌商與模仿者的需求均受到積極網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的影響，模仿產(chǎn)品的需求對品牌產(chǎn)品的侵蝕不明顯，導(dǎo)致品牌產(chǎn)品在競爭條件下的需求會更高。而當(dāng)模仿產(chǎn)品質(zhì)量較低時(shí)，市場競爭強(qiáng)度減弱，對需求的促進(jìn)作用明顯，因此壟斷市場下的需求不敵競爭市場需求。

因此，對于品牌商，模仿者的存在總是會減少品牌商的利潤，且隨著模仿產(chǎn)品質(zhì)量的提高，利潤削減的效果愈發(fā)明顯。品牌商除了利用降低價(jià)格的常規(guī)手段遏制模仿者進(jìn)入之外，還可以提升自己的技術(shù)，加強(qiáng)自己與模仿者之間的技術(shù)壁壘，使自己的產(chǎn)品質(zhì)量保持在高位，減少模仿者帶來的影響；或者可以加強(qiáng)自己產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度，例如增加一些社群化手段，打造興趣社區(qū)，為用戶構(gòu)筑溝通橋梁等等加強(qiáng)用戶與用戶之間的聯(lián)系，增強(qiáng)產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度，減弱消極影響。對于模仿者，為了避免激烈市場競爭對利潤的副作用，不應(yīng)該無限追求模仿產(chǎn)品與品牌產(chǎn)品之間的相似度，與品牌產(chǎn)品保持一個(gè)適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量差距會是更好的選擇。

作為第一篇將策略型消費(fèi)者、模仿者入侵和網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)聯(lián)合考慮的文章，本文對模仿者所帶來的正負(fù)效應(yīng)做出了初步的研究，得到了一些有趣的結(jié)論，但關(guān)于這個(gè)方向的研究還只是剛剛開始，未來仍有許多方面值得進(jìn)一步分析探討。(1)本文考慮會等待折扣的策略型消費(fèi)者，因此可以考慮在面對庫存有限的品牌商的情況下，此時(shí)消費(fèi)者的行為會發(fā)生什么變化。 (2)本文僅考慮了網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)這一種外部性，還可以考慮模仿者對品牌商的其他影響，比如不少人選擇將模仿產(chǎn)品作為品牌產(chǎn)品的試用品，但是最終購買品牌產(chǎn)品的這一現(xiàn)象。(3)同時(shí)因?yàn)槠放谱陨淼膬r(jià)值，即使模仿產(chǎn)品模仿了設(shè)計(jì)但是始終無法向他人傳遞出與品牌產(chǎn)品一樣的信號，所以，未來可以在消費(fèi)者基礎(chǔ)效用中加入地位效用，以顯示兩產(chǎn)品在產(chǎn)品質(zhì)量和相似度之外，在品牌價(jià)值方面存在的差距。