方豪，姜國(guó)浩，呂海賓，李健華，陳春磊，周先軍

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.青島海信日立空調(diào)系統(tǒng)有限公司，山東 青島 266555）

0 引言

脹管機(jī)在空調(diào)換熱器等設(shè)備中應(yīng)用廣泛[1]?？照{(diào)生產(chǎn)的過(guò)程中需要將熱交換器中的銅管進(jìn)行脹大加工，保證銅管與散熱片緊密配合，同時(shí)銅管預(yù)留端會(huì)脹大變成錐形口沿的杯狀[2]，以便于與其它銅管進(jìn)行對(duì)接，在這個(gè)過(guò)程用到的就是脹管機(jī)。而夾爪作為強(qiáng)制式脹管機(jī)中的一種極其重要的工作元件，其工作時(shí)承受壓力較大，工作頻率較高。因此對(duì)夾爪的性能、質(zhì)量、適用性、可靠性、耐久性等有較高的要求，且其應(yīng)用需求也在不斷增加。目前國(guó)內(nèi)有關(guān)脹管機(jī)夾爪的力學(xué)模型和加工工藝方面的相關(guān)文章非常少，并且在用的脹管機(jī)中的夾爪還未對(duì)其進(jìn)行深入的應(yīng)力分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。因此，對(duì)夾爪進(jìn)行深入研究分析，從結(jié)構(gòu)上改善其受力狀況，使其具有更好的力學(xué)性能，對(duì)提高脹管機(jī)的工作效率和節(jié)約資源具有重大意義。

夾爪結(jié)構(gòu)是影響其性能的關(guān)鍵因素，A. Senthil Kumar等[3]在拓?fù)鋬?yōu)化框架下進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，同時(shí)通過(guò)結(jié)合Abaqus/CAE以及Matlab編碼的新實(shí)現(xiàn)工具去解決結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的諸多問(wèn)題；張飛等[4]介紹了強(qiáng)制式脹管設(shè)備在空調(diào)制冷行業(yè)的研究與應(yīng)用，論證了強(qiáng)制式脹管在空調(diào)管式熱交換器應(yīng)用的可行性；王強(qiáng)等[5]分析了鉆夾頭中夾爪的受力情況，提出了鉆夾頭夾爪螺紋修形的理論；夏云等[6]以汽車(chē)轉(zhuǎn)向器中的球形軸襯為研究對(duì)象，利用ANSYS Workbench有限元軟件對(duì)彈性可脹心軸夾具進(jìn)行仿真分析；本文根據(jù)國(guó)內(nèi)外與夾爪相關(guān)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方式，確定了采用ANSYS有限元軟件以及正交優(yōu)化方法，對(duì)夾爪建立有限元模型并設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，模擬分析后得出各部分的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，最后通過(guò)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)，分析夾爪各參數(shù)對(duì)綜合性能的影響，得出相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

1 有限元模型的建立

根據(jù)國(guó)外夾爪數(shù)據(jù)得到各零件材料以及尺寸。利用SolidWorks模擬夾頭彈開(kāi)過(guò)程如圖1所示，并導(dǎo)入ANSYS內(nèi)，如圖2所示，在ANSYS中單 元 類(lèi) 型 選 用solid186 單元重新建立整體模型，如圖3所示。套筒網(wǎng)格采用自由化分單元格尺寸為0.8 mm，銅管采用自由劃分單元格尺寸為0.8 mm，夾爪網(wǎng)格采用自由劃分單元尺寸為0.8 mm，與套筒和銅管接觸部分進(jìn)行細(xì)化單元尺寸為0.7 mm。

圖1 變形模型

圖2 導(dǎo)入模型

圖3 夾爪整體有限元模型

2 夾爪單因素分析

在實(shí)際工作中夾爪主要失效形式有：1）夾爪在長(zhǎng)期工作后夾爪應(yīng)力集中部位發(fā)生疲勞斷裂；2）夾爪與銅管接觸面產(chǎn)生疲勞磨損，導(dǎo)致夾爪夾持能力下降。因此單因素選擇如下（如圖4、圖5）：a.夾爪與銅管之間接觸圓角半徑；b.夾爪與銅管之間的接觸高度；c.夾爪背面倒圓角；d.夾爪接觸面開(kāi)防滑槽；e.套筒開(kāi)槽深度。

圖4 夾爪結(jié)構(gòu)因素實(shí)物示意圖

圖5 銅管結(jié)構(gòu)因素示意圖

2.1 夾爪與銅管之間的接觸圓角半徑分析

原始圓角半徑為0.5 mm，在試驗(yàn)中修改圓角半徑為0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 mm。得出等效應(yīng)力云圖以及夾爪與銅管之間的接觸應(yīng)力圖，接觸圓角半徑單因素試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 材料參數(shù)

表2 接觸圓角半徑分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)

如圖6所示，接觸圓角半徑為0.8 mm時(shí)夾爪的最大等效應(yīng)力降低，但最大接觸應(yīng)力無(wú)明顯變化。

圖6 夾爪與銅管間接觸圓角半徑分析趨勢(shì)圖

2.2 夾爪與銅管之間的接觸高度分析

原始接觸高度為4 mm，在試驗(yàn)中接觸高度改變量分別為-0.1、-0.2、0.1、0.2、0.4 mm，接觸高度改變量單因素試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 接觸高度改變量分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)

如圖7所示，接觸面高度降低0.1 mm和0.2 mm時(shí)夾爪的最大等效應(yīng)力有一定的下降，同時(shí)最大接觸應(yīng)力上升，夾爪綜合性能提高。

圖7 夾爪與銅管之間接觸高度改變量分析趨勢(shì)圖

2.3 夾爪背面倒圓角

夾爪原始結(jié)構(gòu)背面無(wú)圓角，分析背面圓角對(duì)夾爪應(yīng)力集中的影響，對(duì)夾爪背面圓角半徑設(shè)置為3、7、11、15、19 mm。夾爪背面圓角半徑單因素試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 夾爪背面圓角半徑試驗(yàn)數(shù)據(jù)

如圖8所示，當(dāng)夾爪背面圓角半徑為3 mm和15 mm時(shí)，夾爪的最大等效應(yīng)力降低，而最大接觸應(yīng)力變化不明顯。

圖8 夾爪背面圓角半徑分析趨勢(shì)圖

2.4 套筒開(kāi)槽深度

經(jīng)初步試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，套筒開(kāi)槽深度的增高會(huì)使套筒應(yīng)夾爪的最大等效應(yīng)力下降，同時(shí)夾爪與銅管間的接觸應(yīng)力上升，夾爪綜合性能提高。力集中加大，因此設(shè)置套筒開(kāi)槽深度降低0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm五個(gè)水平進(jìn)行單因素試驗(yàn)。套筒開(kāi)槽深度變化量單因素試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 套筒開(kāi)槽深度變化量試驗(yàn)數(shù)據(jù)

如圖9所示，當(dāng)套筒開(kāi)槽深度降低量為0.5 mm時(shí)夾爪的最大等效應(yīng)力有較小的降低，同時(shí)最大接觸應(yīng)力下降。

圖9 套筒開(kāi)槽深度變化量分析趨勢(shì)圖

3 夾爪正交實(shí)驗(yàn)

為提高多因素試驗(yàn)效率，采用正交試驗(yàn)優(yōu)化方法，設(shè)置具有代表性的試驗(yàn)組合[7]，科學(xué)地安排試驗(yàn)，然后對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合比較、分析，找到各因素水平的最好組合，從而得到最好或者較好的試驗(yàn)方案。

3.1 夾爪正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于單因素分析結(jié)果，選定夾爪接觸面開(kāi)防滑槽數(shù)目A、夾爪與銅管接觸高度變化量B以及夾爪背面圓角C為本正交試驗(yàn)的試驗(yàn)因素，進(jìn)行三因素三水平正交試驗(yàn)，因數(shù)水平如表7所示。

因球倉(cāng)的直徑比較大，初步分析中發(fā)現(xiàn)溫度作用起到控制作用，在具體分析中模型的邊界條件采用2種約束：（1）底部按無(wú)變形的固定端；（2）考慮樁的變形作用。主要考慮因素如下：一般模型簡(jiǎn)化計(jì)算倉(cāng)體下部采用無(wú)水平變形的固接,但實(shí)際由于土、樁的變形無(wú)法達(dá)到完全的固接。在本項(xiàng)目中為研究樁變形對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，采用“m”值法計(jì)算樁的水平剛度。樁截面根據(jù)倉(cāng)體自重計(jì)算，采用直徑500mm的預(yù)應(yīng)力管樁，樁入土深度為18m。

表7 夾爪正交試驗(yàn)因素水平

選擇正交表時(shí)不考慮因素之間的交互作用，但考慮試驗(yàn)誤差，因此選擇L9（34）的正交表對(duì)夾爪進(jìn)行三因素三水平的正交試驗(yàn)。

3.2 夾爪正交實(shí)驗(yàn)分析

考慮夾爪應(yīng)力水平對(duì)疲勞的影響，以?shī)A爪最大等效應(yīng)力為第一指標(biāo)。其次考慮夾爪的夾持能力，以?shī)A爪與銅管間的平均摩擦力為第二指標(biāo)。平均摩擦力計(jì)算公式[8]為

2.5 夾爪接觸面開(kāi)防滑槽

國(guó)外夾爪原始結(jié)構(gòu)在夾爪與套筒的接觸面上無(wú)防滑槽。參考部分國(guó)產(chǎn)夾爪產(chǎn)品的防滑槽尺寸，選取夾爪接觸面設(shè)置寬0.5 mm、高0.3 mm的弧形槽。設(shè)置1個(gè)防滑槽、2個(gè)防滑槽和3個(gè)防滑槽等3組水平試驗(yàn)進(jìn)行單因素試驗(yàn)分析。夾爪接觸面開(kāi)防滑槽單因素試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 夾爪接觸面防滑槽數(shù)目試驗(yàn)結(jié)果

如圖10所示，當(dāng)接觸面的防滑槽數(shù)目為2個(gè)和3個(gè)時(shí)，

圖10 夾爪接觸面防滑槽數(shù)目趨勢(shì)圖

式中：μ為摩擦因數(shù)；D為銅管內(nèi)徑；d為銅管厚度；pi+1/2為路徑點(diǎn)接觸應(yīng)力；xi+1-xi為路徑間距（0.44 mm）。

首先以?shī)A爪最大等效應(yīng)力為指標(biāo)進(jìn)行方差分析，為了提高夾爪的使用壽命，應(yīng)降低夾爪最大等效應(yīng)力。

根據(jù)每個(gè)因素的偏差平方和以及自由度（每個(gè)因素的自由度等于水平重復(fù)數(shù)-1）計(jì)算方差值，并由誤差的方差值算出F統(tǒng)計(jì)量，最后將F值與F臨界值進(jìn)行對(duì)比，得出因素的顯著性，如表9所示。

表9 最大等效應(yīng)力正交試驗(yàn)結(jié)果方差分析表

表9中：方差=偏差平方和/自由度；F值=因素的方差值/誤差的方差值。

由表9可以得出各因素對(duì)夾爪等效應(yīng)力影響的主次順序?yàn)椋築>C>A。

對(duì)于顯著性因素，通過(guò)對(duì)比計(jì)算方差值時(shí)各水平均值K的大小，B1為1714.88，B2為1650.162，B3為1686.429，考慮夾爪應(yīng)力水平對(duì)疲勞的影響，K值應(yīng)較小，因此因素B選取B2，而因素A和C對(duì)夾爪等效應(yīng)力影響不顯著，考慮選擇A1和C3。

其次以?shī)A爪與銅管之間的平均摩擦力為指標(biāo)進(jìn)行方差分析，為了提高夾爪的夾持能力，因此夾爪與銅管之間的平均摩擦力應(yīng)上升。夾爪與銅管之間的平均摩擦力方差分析結(jié)果如表10所示。

表10 平均摩擦力正交試驗(yàn)結(jié)果方差分析表

由方差分析表10所示，各因素對(duì)夾爪等效應(yīng)力影響的主次順序?yàn)椋築>A>C。對(duì)于顯著性因素，同樣對(duì)比各因素水平均值K的大小，其中A1為3458.713、A2為3488.918、A3為3578.261；B1為3763.285、B2為3688.549、B3為3074.128；C1為3542.509、C2為3462.368、C3為3521.085?？紤]平均摩擦力對(duì)夾爪夾持能力的影響，因素A取A3較好，因素B取B1較好，由于因素C是次要顯著因素，因此因素C取C1較好。

對(duì)于因素B可以著重考慮夾爪的最大等效應(yīng)力，而因素A和因素C由于對(duì)夾爪的最大等效應(yīng)力影響不顯著，則可以只考慮夾爪與銅管之間的平均摩擦力。得出夾爪優(yōu)化結(jié)果為A3B2C1，即在原始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對(duì)夾爪接觸面開(kāi)3個(gè)防滑槽，接觸面高度降低0.2 mm，同時(shí)不對(duì)夾爪背面倒圓角。

對(duì)比原始夾爪結(jié)構(gòu)有限元分析數(shù)據(jù)，夾爪的等效應(yīng)力由564.77 MPa下降到545.171 MPa，下降了19.6 MPa，優(yōu)化了3.5%。而夾爪與銅管之間的平均摩擦力由原始的1013.78 N上升到1262.09 N，上升了248.31 N，優(yōu)化了24.5%，可以得出本次試驗(yàn)結(jié)果對(duì)夾爪的綜合性能有了明顯的提升。

4 結(jié)論

基于ANSYS軟件對(duì)脹管機(jī)夾爪進(jìn)行了有限元分析，考慮夾爪的應(yīng)力集中水平對(duì)疲勞的影響以及夾爪夾持銅管的能力確定試驗(yàn)指標(biāo)，結(jié)構(gòu)參數(shù)的正交優(yōu)化研究表明：

1）對(duì)夾爪的接觸面高度、圓角半徑等5個(gè)單因素的23組模擬試驗(yàn)表明，夾爪的接觸面防滑槽數(shù)目A、接觸面高度B以及背面圓角C三個(gè)因素對(duì)夾爪性能影響較大，并確定了相應(yīng)的水平數(shù)。

2）三因素三水平正交模擬試驗(yàn)分析表明，考慮最大等效應(yīng)力和平均摩擦力指標(biāo)，得到最優(yōu)組合為A3B2C1，即夾爪接觸面開(kāi)3個(gè)防滑槽、接觸面高度為3.8 mm、夾爪背面無(wú)圓角，優(yōu)化后夾爪的最大等效應(yīng)力降低了3.5%，夾爪與銅管之間的平均摩擦力提高了24.5%，提高了夾爪的使用壽命與夾持能力。