李鳳蓮　袁文昊　呂梅

摘要： 研究了梯形和三角形兩種類型波紋夾芯板的聲振特性。將波紋芯層等效為各向異性均質(zhì)體，采用雙曲正切拋物線混合變形理論（HTPSDT）建立了四邊簡支條件下波紋夾芯板的動(dòng)力學(xué)方程和簡諧聲壓激勵(lì)下的聲振耦合控制方程。利用納維法和流固耦合界面條件進(jìn)行求解，計(jì)算了梯形和三角形波紋夾芯板的固有頻率和隔聲量，并與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論模型的正確性，比較了兩種波紋夾芯板的振動(dòng)特點(diǎn)和隔聲性能。討論了波紋芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)梯形和三角形波紋夾芯板振動(dòng)和隔聲特性的影響。結(jié)果表明，波紋傾角、波紋壁厚、波紋芯層高度對(duì)梯形和三角形波紋夾芯板的聲振特性有著重要的影響，而且對(duì)三角形波紋夾芯板的影響更為顯著。

關(guān)鍵詞： 波紋夾芯板;?傳聲損失;?固有頻率;?雙曲正切拋物線變形理論

中圖分類號(hào)： V214.35;?TB535 ???文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ???文章編號(hào)： 1004-4523（2022）02-0514-13

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.027

引??言

波紋夾芯板由于其獨(dú)特的芯層結(jié)構(gòu)，具有高比強(qiáng)度、高比剛度、質(zhì)量輕、密度小、結(jié)構(gòu)形式簡單，制造成本低、承載效率高，承力、隔聲和隔熱性能好等優(yōu)良性能，被廣泛應(yīng)用在高鐵列車、航空航天、房屋建筑、汽車制造、船舶等領(lǐng)域。近年來，有關(guān)波紋夾芯板的振動(dòng)和傳聲特性的研究日益受到人們的重視，主要是針對(duì)大型航空設(shè)備，高速列車等在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的劇烈振動(dòng)和噪聲問題。因此如何解決這一問題是當(dāng)前業(yè)界的重要研究方向。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)波紋夾芯板和其他特殊芯層夾芯板的一些性能展開了研究。在夾芯板的振動(dòng)特性方面，Bhagat等采用有限元法計(jì)算了梯形、三角形波紋夾芯板和蜂窩夾芯板在熱環(huán)境下的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)特性。趙銳等利用理論和有限元相結(jié)合的方法計(jì)算了時(shí)變溫度環(huán)境下復(fù)合材料夾層板結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。Han等從理論上研究了泡沫填充波紋夾層板在熱載荷作用下的自由振動(dòng)和屈曲行為。在夾芯板的力學(xué)特性方面，Cheon等提出了一個(gè)等效板模型來分析波紋夾芯板在拉伸和彎曲載荷作用下的力學(xué)行為。Isaksson等從理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方面分析了波紋夾芯板在彎曲和三點(diǎn)彎曲下的力學(xué)行為。趙秋紅等利用試驗(yàn)和有限元法對(duì)波紋夾芯板的波紋方向、構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)及豎向荷載對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能的影響進(jìn)行了研究。實(shí)際應(yīng)用中，波紋芯層的理論模型都是由均質(zhì)化方法來建立的。王紅霞等和王青偉等推導(dǎo)了考慮波紋拉伸變形的三角形波紋夾芯板的等效彈性參數(shù)。Xia等提出了一種可用于任何波紋形狀的均質(zhì)化波紋夾芯板模型。Zhuang等根據(jù)均質(zhì)化和分層理論，采用能量法建立了梯形波紋夾層板的氣動(dòng)彈性分析模型。王嘉偉等依據(jù)經(jīng)典層合板理論建立了鋪層材料參數(shù)與復(fù)合板剛度系數(shù)間的理論關(guān)系，推導(dǎo)出復(fù)合板等效剛度的簡化計(jì)算表達(dá)式。在復(fù)合材料夾層板的聲振特性方面，任樹偉等基于Cosserat理論與Hamilton變分原理建立了考慮尺度效應(yīng)的微平板結(jié)構(gòu)聲振耦合理論模型，系統(tǒng)研究了尺度效應(yīng)對(duì)微平板結(jié)構(gòu)聲振耦合特性的影響。張若軍等建立了聲波激勵(lì)下四邊固支矩形局域共振板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)力學(xué)模型，利用模態(tài)疊加法推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)的傳聲損失計(jì)算公式。唐宇帆等研究了微機(jī)電系統(tǒng)微平板結(jié)構(gòu)的聲振耦合性能。Qu等提出了一種半解析方法來分析任意形狀的多層旋轉(zhuǎn)殼體在輕、重?zé)o界流體中的振動(dòng)和聲學(xué)響應(yīng)。任樹偉等采用Reissner夾層板理論建立了蜂窩夾層板的聲振耦合理論模型，并結(jié)合聲學(xué)邊界元法分析了蜂窩夾層板的隔聲性能。毛華兵利用Hoff理論研究了點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性和外載荷激勵(lì)下的聲輻射特性。Li等研究了熱環(huán)境下各向異性夾芯板的振動(dòng)和聲響應(yīng)。

在夾層板的理論研究中，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種理論，如Reissner夾層板理論、Hoff理論、基爾霍夫經(jīng)典板理論、Reddy一階剪切變形理論、Reddy高階剪切變形理論、分層理論和三維彈性理論。除此之外，還發(fā)展了正弦型、拋物線型、指數(shù)型、雙曲型、正切型等高階剪切理論。研究發(fā)現(xiàn)，在預(yù)測屈曲載荷和固有頻率方面，拋物線型和雙曲型剪切變形理論的精度最高，本文將采用一種新型雙曲正切拋物線變形理論（HTPDST）來建立波紋夾芯板的理論模型。

綜上所述，由于波紋夾芯板的各向異性，目前研究主要針對(duì)波紋芯層等效模型的建立，以及波紋夾芯板系統(tǒng)的振動(dòng)和彎曲特性，而對(duì)波紋夾芯板聲振特性的研究尚少。鑒于此，本文將采用能精確反映夾層板變形的HTPSDT理論，針對(duì)梯形和三角形波紋夾芯板的振動(dòng)和傳聲特性展開研究，討論各種參數(shù)變化對(duì)波紋夾芯板聲振特性的影響，以便更加全面地了解波紋夾芯板的性能。