潘 華，姚 正，黃玲玲，梁作放，方 靜

(1.上海電力大學經(jīng)濟與管理學院，上海 200090；2.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；3.國網(wǎng)山東省電力公司菏澤供電公司，山東 274000)

隨著能源需求的日益增長，化石等不可再生能源日漸短缺，以風電、光伏為代表的分布式電源(distribution generation, DG)以其清潔、高效及可再生性成為了世界經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的必然選擇[1]。綜合能源系統(tǒng)概念的提出，為DG消納提供了新途徑，與此同時，需求響應(demand response, DR)作為一種轉(zhuǎn)移能源利用時間的方式，能夠有效協(xié)助綜合能源系統(tǒng)對DG的消納[2-3]。隨著綜合能源系統(tǒng)研究的深入，為當代能源發(fā)展帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)：DG依賴于自然資源發(fā)電，具有很強的波動性、隨機性及間歇性，其并網(wǎng)時會使綜合能源系統(tǒng)產(chǎn)生失負荷的風險，嚴重威脅到了綜合能源系統(tǒng)的安全；用戶參與DR時極易受到環(huán)境、能源價格政策以及能源價格波動等眾多不確定因素的干擾，使得綜合能源系統(tǒng)失負荷的風險進一步擴大[4-6]。因此，在綜合能源系統(tǒng)中對DR和DG的不確定性的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

當前對綜合能源系統(tǒng)中有關(guān)DR和DG出力不確定性的研究，國內(nèi)外學者大多采用魯棒優(yōu)化、隨機優(yōu)化、模糊機會約束以及證據(jù)理論等方法。文獻[7-8]在所構(gòu)建的綜合能源系統(tǒng)中，采用魯棒優(yōu)化處理DG出力的不確定性，同時將DR建立為確定型模型，驗證了所提模型的有效性；文獻[9]在綜合能源系統(tǒng)中考慮了DG出力的不確定性，并采用隨機優(yōu)化的方法進行處理，同時建立了DR模型調(diào)節(jié)用能負荷，分析了所提模型的正確性；文獻[10]建立了價格型需求響應模型，并通過模糊理論對其不確定性進行處理，驗證分析了DR的不確定性對系統(tǒng)運行所帶來的影響；文獻[11-12]在所建立的綜合能源系統(tǒng)中，采用證據(jù)理論和可信度水平來處理DR的不確定性，驗證分析了考慮DR的不確定性時對系統(tǒng)運行所帶來的影響；文獻[13-14]在所建立的綜合能源系統(tǒng)中，綜合考慮了多種需求響應技術(shù)的不確定性，采用模糊理論及概率理論對綜合需求響應的不確定性進行處理，驗證了論文所提模型的有效性。

通過以上分析可知，DR和DG出力的不確定性對系統(tǒng)運行所帶來的影響不容忽視，但以上處理方法需要在使用前精確地定義不確定性輸入，例如概率密度函數(shù)或不確定區(qū)間等。同時，在處理不確定性的角度上，以上研究多對DG和DR的不確定性分別進行研究，未有學者提出一種建模方法對DR和DG的不確定性同時進行分析。信息間隙決策理論(information gap decision theory，IGDT)在虛擬電廠調(diào)度[15-16]、機組組合[17-18]、配電網(wǎng)優(yōu)化[19-20]、電力系統(tǒng)調(diào)度[21-22]等領(lǐng)域中得到了很好的應用，為解決上述問題提供了一條可行的方案。因此，利用IGDT同時處理DR和DG的不確定性對綜合能源系統(tǒng)所帶來的影響具有重要的研究意義。

本文構(gòu)建含有冷/熱/電多種類型能源的綜合能系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型，以系統(tǒng)運行成本最小為目標，包含冷/熱/電功率平衡、燃氣輪機運行、儲能裝置運行等約束條件；采用IGDT處理DR和DG出力的不確定性，并針對不同類型的決策者制定2種不同類型的經(jīng)濟調(diào)度模型；針對傳統(tǒng)IGDT僅適用于單因素偏差系數(shù)的問題，賦予DR和DG出力偏差系數(shù)不同權(quán)重；最后，通過算例驗證論文所提模型的有效性，定量分析目標成本和不確定性等效偏差系數(shù)之間的關(guān)系，為綜合能源系統(tǒng)調(diào)度計劃者制定調(diào)度計劃提供依據(jù)。

1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模型

1.1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，園區(qū)綜合能源系統(tǒng)(park integrated energy system，PIES)通過配電網(wǎng)和天然氣管網(wǎng)與外界聯(lián)絡，主要由DG、燃氣輪機、電制冷機、電加熱器、吸收式制冷機以及儲能裝置等設備組成，其中DG包括風機和光伏。負荷側(cè)為冷、熱、電3種用能負荷，通過DR對不同類型負荷的彈性負荷進行調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)移部分負荷至電價較低及風光出力水平較高時刻，從而降低系統(tǒng)運行成本、增加系統(tǒng)運行靈活性。PIES由配電網(wǎng)、DG、燃氣輪機及電儲能進行電能供給，由燃氣輪機、電加熱器及熱儲能進行熱能供給，由電制冷機、吸收式制冷機及冷儲能進行冷能供給。

圖1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Figure 1 Topology of park integrated energy systems

1.2 需求響應模型

本文將用戶用能負荷劃分為彈性和非彈性負荷，調(diào)度計劃人員通過實施電價機制，利用PIES中的冷、熱、電能的零售價格引導價格敏感型用戶對負荷進行調(diào)節(jié)，并將用戶響應DR時所降低的冷、熱、電負荷視為增加“虛擬冷、熱、電能出力”，反之則視為降低[23]。

價格型需求響應模型的具體建模方法詳見參考文獻[23]?？山⒑喕髢H考慮自彈性負荷的用能負荷模型：

(1)

1.3 設備模型

本文所構(gòu)建的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)中各設備包括能源轉(zhuǎn)換和能源存儲設備，并考慮其詳細數(shù)學模型及運行成本模型。

1)能源轉(zhuǎn)換設備。包括燃氣輪機、電加熱器、電制冷機及吸收式制冷機，其詳細的數(shù)學模型參見文獻[24-25]。各能源轉(zhuǎn)換設備的運行成本模型為

(2)

式中 下標s={GT、P2H、EC、AC}，分別對應燃氣輪機、電加熱器、電制冷機、吸收式制冷機；ps,t為t時刻PIES中各能源轉(zhuǎn)換設備的輸出功率；πs為各能源轉(zhuǎn)換設備的運行維護成本系數(shù)。

2)能源存儲設備。

(3)

(4)

2 IGDT模型概述

IGDT是一種非概率且非模糊的方法，在處理不確定性上的好處是不需要獲取更多的不確定信息，例如不確定參數(shù)的概率分布、模糊隸屬度函數(shù)等，而重點關(guān)注于不確定參數(shù)的預測偏差對目標問題所帶來的影響，可為處理具有嚴重不確定性的問題提供有效的解決辦法[26]。采用IGDT處理不確定性時所建立的調(diào)度決策模型由調(diào)度優(yōu)化、不確定集、魯棒和機會模型3個部分組成[19]。

考慮一般的優(yōu)化模型：

(5)

式中X為優(yōu)化模型的決策變量；Y為優(yōu)化模型的不確定參數(shù)；F(X,Y)為優(yōu)化模型的目函數(shù)；H(X,Y)、G(X,Y)分別為優(yōu)化模型中不等式和等式約束。

當采用IGDT處理調(diào)度優(yōu)化模型中的不確定參數(shù)時，需要將不確定參數(shù)表示成預測變量的函數(shù)，即建立不確定集。本文采用包絡邊界不確定約束模型進行建模，即

(6)

不確定性對目標問題所帶來的影響會導致該問題可能朝有利方向或不利方向發(fā)展。根據(jù)不同的性能要求，IGDT模型中包含了風險規(guī)避魯棒模型(risk aversion robustness model，RARM)和風險偏好機會模型(risk seeker opportuneness model，RSOM)這2種不同的決策模型。

保守型決策者認為不確定性會導致目標問題朝不利的方向發(fā)展，傾向于接受更高的運行成本來承受盡可能大的不確定性偏差。RARM從風險規(guī)避的角度出發(fā)，旨在保證目標問題的調(diào)度結(jié)果處于預期調(diào)度目標范圍內(nèi)時找出系統(tǒng)所能承受的最大不確定參數(shù)波動范圍，這體現(xiàn)了IGDT的魯棒性。

(7)

式中FRARM為RARM中預期調(diào)度目標值。

激進型決策者則認為不確定性會使得目標問題朝著有利的方向發(fā)展，更偏好于不確定性中獲取帶來的可能利益。RSOM則從機會尋求的角度出發(fā)，旨在找出最小可滿足的目標成本時所需最小的不確定參數(shù)的波動范圍，這體現(xiàn)了IGDT的機會性。

(8)

式中FRSOM為RSOM中預期調(diào)度目標值。

式(7)為RARM，當內(nèi)層表示對于任意的不確定參數(shù)Y在不確定范圍內(nèi)時，能夠保證最大的F(X,Y)值小于預期調(diào)度目標值FRARM；外層表示保證內(nèi)層模型成立時求取最大的不確定參數(shù)的偏差系數(shù)。式(8)為RSOM，內(nèi)層表示存在不確定參數(shù)Y，能夠使得存在F(X,Y)的值小于FRSOM；外層表示保證內(nèi)層模型成立時求取最小的不確定參數(shù)的偏差系數(shù)ξ。

3 基于IGDT的PIES經(jīng)濟調(diào)度模型

本文所提模型中綜合考慮DR和DG的不確定性對PIES經(jīng)濟運行所帶來的影響，并采用IGDT方法對不確定參數(shù)進行處理。IGDT方法的作用不在于減少不確定性所帶來的影響，而在于根據(jù)不同類型的決策者在不確定環(huán)境中所持有態(tài)度，從風險規(guī)避及機會尋求2個角度對可能存在的風險及可能帶來的利益進行分析。根據(jù)IGDT處理不確定性的方法，本文分3個部分進行建模。

3.1 確定型經(jīng)濟調(diào)度模型

3.1.1 目標函數(shù)

確定型經(jīng)濟調(diào)度模型以系統(tǒng)運行成本最小為目標，包含電網(wǎng)購電、天然氣購氣及各設備的運行維護成本。

F=min(fbuy,e+fbuy,g+fm+fess)

(9)

(10)

3.1.2 約束條件

由于本文的研究對象為小型園區(qū)綜合能源系統(tǒng)，其中功率平衡、設備運行以及配網(wǎng)—園區(qū)聯(lián)絡線功率限制等約束在一定的程度上已保證了系統(tǒng)基本的安全可靠運行，因此本文不再考其余安全約束。

1)PIES功率平衡約束。

(11)

(12)

(13)

2)燃氣輪機運行約束。

(14)

3)電加熱器出力約束。

(15)

式中pp2h,max為電加熱器輸出熱功率上限。

4)電制冷機和吸收式制冷機約束。

(16)

式中pec,max、pac,max分別為電制冷機和吸收式制冷機輸出冷功率上限。

5)儲能裝置約束。

(17)

6)聯(lián)絡線功率約束。

(18)

式中pE,ex,max為PIES電網(wǎng)聯(lián)絡線傳輸功率上限。

3.2 不確定集模型

在本文所提模型中，將DR和DG出力作為不確定參數(shù)，采用式(6)所建立的包絡邊界不確定約束模型，可得DR與DG出力的不確定集為

(19)

(20)

本文所提模型中同時考慮了DG和DR的不確定性，而傳統(tǒng)的IGDT模型以單個不確定參數(shù)的偏差系數(shù)為目標函數(shù)，因此，需要對傳統(tǒng)的IGDT模型進行改進。由于文中僅考慮DR和DG兩類不確定參數(shù)，且二者性質(zhì)不同，故可通過加權(quán)和的方法將二者統(tǒng)一，引導出等效不確定性偏差系數(shù)ξ。通過將不確定參數(shù)DR和DG的偏差系數(shù)賦予不同的權(quán)重，一方面可解決傳統(tǒng)的IGDT僅適用于單因素偏差系數(shù)的問題，另一方面可通過權(quán)重的變化反映不同的不確定參數(shù)對系統(tǒng)運行影響的重要程度。本著系統(tǒng)中DR與DG的不確定性同等重要的原則，偏差系數(shù)的權(quán)重比可以取1∶1。因此，可建立模型：

(21)

式中τDR、τDG分別為DR、DG的偏差系數(shù)的權(quán)重;ξ為等效不確定性偏差系數(shù)。

3.3 魯棒和機會模型

(22)

(23)

式(22)、(23)中F0為確定型模型中不確定參數(shù)取預測值時所得的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果，作為基準值；μc、μo分別為風險規(guī)避系數(shù)、風險偏好系數(shù)，代表預期目標偏離基準值的程度；(1+μc)F0表示RARM中預期調(diào)度目標；(1-μo)F0表示RSOM中預期調(diào)度目標。

3.4 求解流程

基于IGDT的PIES經(jīng)濟調(diào)度模型求解流程如圖2所示。首先，基于DR和DG的預測值求得確定型經(jīng)濟調(diào)度模型的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果F0；其次，根據(jù)不同類型的決策者設定規(guī)避系數(shù)或偏好系數(shù)，計算預期目標成本；最后，計算RARM或RSOM下PIES的系統(tǒng)運行成本及相應的等效偏差系數(shù)，并確定調(diào)度計劃。

圖2 基于IGDT的PIES經(jīng)濟調(diào)度模型求解流程Figure 2 Flow chart of solving PIES economic dispatch model based on IGDT

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

為驗證本文所提模型的有效性，以北方某PIES為例進行分析。其中包含2臺燃氣輪機、1臺電加熱器、1臺電制冷機、1臺吸收式制冷機以及相應的儲能裝置，各設備的參數(shù)信息如表1～3所示；風機、光伏額定功率為400 kW，預測出力如圖3所示；負荷預測功率如圖4所示；以日前24 h為調(diào)度周期。算例設定：①PIES與上級配電網(wǎng)聯(lián)絡線傳輸功率的上限為600 kW；②零售冷、熱、電能價格的自彈性系數(shù)均為-0.3。

表1 燃氣輪機參數(shù)Table 1 Small gas turbine parameters

表2 能源轉(zhuǎn)換設備參數(shù)Table 2 Energy conversion equipment parameters

表3 能源存儲設備參數(shù)Table 3 Energy storage equipment parameters

圖3 分布式電源出力功率預測值Figure 3 Predicted value of distribution generation output

圖4 負荷功率預測值Figure 4 Predicted value of load power

4.2 算例結(jié)果分析

4.2.1 確定型經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果

在確定型經(jīng)濟調(diào)度模型中，認為DG出力和用戶參與DR后的彈性負荷預測值是準確的，可以求得最優(yōu)購電計劃及燃氣輪機出力。同時，可得PIES目標運行成本基準值F0為5 099.5元。

4.2.2 RARM經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果分析

在RARM中，為分析等效偏差系數(shù)ξ及PIES運行成本隨風險規(guī)避系數(shù)μc的變化趨勢，設置τDR∶τDG=1∶1；μc變化范圍為0～0.2，間隔為0.05；取彈性負荷容量占比均為0.6。通過計算RARM的調(diào)度決策者設定的預期目標值(1+μc)F0，可得ξ與PIES運行成本的變化趨勢，如圖5所示。

圖5 RARM中ξ及PIES運行成本變化趨勢Figure 5 ξand PIES operating cost trends in RARM

從圖5中可以看出，隨著風險規(guī)避系數(shù)μc的增加，PIES的運行成本呈線性趨勢增加，同時，對應可接受的ξ也在不斷增加。這體現(xiàn)了保守決策者認為不確定參數(shù)會帶來不利的影響，希望通過付出更多的系統(tǒng)運行成本來承受盡可能高的不確定性。當PIES運行成本由5 099.5增加到6 119.4元時，相應的ξ由0增加至0.248，說明了當決策者付出的系統(tǒng)運行成本增加20%時，PIES可以容納的不確定參數(shù)的等效偏差系數(shù)增加了24.8%。對應地，DG出力的不確定性偏差系數(shù)可增加0.124；由于DR用戶用電行為的改變導致PIES中彈性負荷的不確定性偏差系數(shù)同樣增加0.124。

考慮到本文所采用的綜合能源系統(tǒng)主要由上級配電網(wǎng)及燃氣輪機組供能，因此，需要在DG出力低而彈性負荷高的RARM中討論其購電計劃及機組出力的變化情況。設置預期目標為5 609.4元，此時PIES可承受的不確定性的最大等效偏差系數(shù)為0.145，如圖6所示，NM代表確定模型下最優(yōu)燃氣輪機出力及購電方案。與確定型調(diào)度策略相比，RARM的決策者為規(guī)避不確定性所帶來的風險，需要增加上級電網(wǎng)購電量及增加燃氣輪機出力，這是因為DG的實際出力比預測值要低且DR的不確定性導致彈性用電負荷增加，從而需要增加上級電網(wǎng)購電量及增加燃氣輪機出力來彌補這部分能源缺額。正好符合文2中提及的理論分析。

圖6 RARM中上級購電及燃氣輪機出力變化情況Figure 6 Power purchase from superior grid and changes in gas turbine output in RARM

4.2.3 RSOM經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果分析

在RSOM中，與魯棒模型類似，為分析機會模型下不確定參數(shù)的等效偏差系數(shù)ξ及PIES運行成本隨風險偏好系數(shù)μo的變化趨勢，設置τDR∶τDG=1∶1；μo變化范圍為0～0.2，間隔為0.05；取彈性負荷容量占比均為0.6。通過計算RSOM的調(diào)度決策者設定的期望目標值(1-μo)F0，可得ξ與PIES運行成本的變化趨勢，如圖7所示，可以看出，隨著風險偏好系數(shù)μo的增加，PIES運行成本在不斷降低，同時ξ卻在不斷增加。這對應了激進型調(diào)度計劃者認為不確定性將帶來額外的利益，有利于目標問題的發(fā)展，更傾向于從不確定性中獲取可能帶來的利益。當PIES運行成本從5 099.5降低到4 079.6元時，相應的，所需最小的ξ由0增加至0.33。也即激進型調(diào)度決策者想要降低20%的系統(tǒng)運行成本，所需最小的等效偏差系數(shù)為0.33，此時，DG出力的不確定性偏差系數(shù)需增加0.165；由于DG用戶用電行為的改變所導致PIES中彈性負荷的不確定性偏差同樣需要增加0.165。

圖7 RSOM中ξ及PIES運行成本變化趨勢Figure 7 ξand PIES operating cost trends in RSOM

同樣，在RSOM中，DG出力較高而彈性負荷因DR用戶用電行為的影響導致負荷水平較低時，需要對PIES購電計劃及燃氣輪機出力變化進行分析。設置預期目標為4 589.5元，此時PIES所需不確定性的最小等效偏差系數(shù)為0.145，如圖8所示，可以看出，RSOM中燃氣輪機機組出力均位于確定型模型下方，且在23:00—24:00時刻上級電網(wǎng)購電電量明顯減少，從而大幅度降低系統(tǒng)運行成本。這同樣也符合文2中提及的理論分析。

圖8 RSOM中上級購電及燃氣輪機出力變化情況Figure 8 Power purchase from superior grid and changes in gas turbine output in RSOM

4.2.4 靈敏性分析

1)τDR與τDG對調(diào)度結(jié)果的影響。

通過文3中理論分析可知，DR、DG的不確定性對PIES經(jīng)濟運行的影響方式不同，為分析二者對PIES影響的大小，設置彈性負荷容量占比為0.6，驗證τDR與τDG在不同比值下對ξ所帶來的影響，如圖9所示。其中，圖9(a)為RARM中不確定參數(shù)DR和DG的不同權(quán)重比對ξ的影響，可以看出，隨著目標運行成本的增加，在不同權(quán)重比下ξ均呈增長的趨勢。特別地，在目標成本為5 609.4元時，隨著τDR、τDG比值由5∶1降低為1∶5，PIES所能承受的等效偏差系數(shù)由0.119增加為0.182。這說明當PIES兼顧DR與DG出力的不確定性時，考慮更高比例的DG不確定性，系統(tǒng)所能承受的不確定性的等效偏差系數(shù)越大。圖9(b)為RSOM中不確定參數(shù)的不同權(quán)重比對ξ的影響，隨著目標運行成本的降低，不同權(quán)重比下ξ均呈增長的趨勢，當目標成本為4 334.6元時，隨著τDR、τDG比值的降低，ξ由0.194增加至0.332。通過2種決策模型的對比分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著τDG所占比例的增加，PIES所能容忍的ξ也在不斷提高，對風險規(guī)避型決策者來說這是有利的。

2)彈性負荷容量占比對ξ的影響。

為進一步分析不同容量占比的彈性負荷參與DR時對PIES的影響，設置τDR∶τDG=1∶1，如圖10所示。從圖10(a)中可以看出，當目標成本在一定范圍(如5 612.5元)內(nèi)時，隨著彈性負荷容量占比的增加，系統(tǒng)所能容納的ξ也在增加，而目標成本大于一定范圍(如5 879.7元)時，隨著彈性負荷占比的增加，系統(tǒng)所能容納的ξ卻在降低。特別地，當目標成本為6 147.1元時，隨著彈性負荷容量占比的增加，ξ由0.369降低為0.254。圖10(b)則表明在RSOM中隨著彈性負荷容量占比的增加，ξ卻在不斷降低。當目標成本為4 589.5元時，隨著彈性負荷容量占比由0.2增加到0.6，ξ由0.374降低為0.160。綜合圖10中的信息可以看出，增加彈性負荷容量的占比可以獲得更多的不確定性，對于風險偏好型決策者來說是有利的。

圖9 τDR與τDG的不同比值對ξ的影響Figure 9 The effect of different ratios of τDR and τDG

圖10 彈性負荷容量占比對ξ的影響Figure 10 The influence of elastic load capacity proportion on ξ

4.3 可行性驗證

圖11 不確定場景下PIES運行成本Figure 11 PIES operating costs in uncertain scenarios

5 結(jié)語

本文采用IGDT處理DR和DG出力的不確定性，提出了基于IGDT的PIES經(jīng)濟調(diào)度模型，建立了2種不同的決策模型，分析了不同目標成本下等效偏差系數(shù)的變化情況，得出主要結(jié)論如下：

1)提出的風險規(guī)避魯棒和風險偏好機會模型能夠有效地將PIES目標運行成本與不確定參數(shù)的等效偏差系數(shù)定量的結(jié)合起來，為不同類型的PIES決策者制定調(diào)度計劃提供決策依據(jù)；

2)當PIES中兼顧DR和DG出力的不確定性時，考慮更高比例DG的不確定性能夠使PIES容納更大范圍的不確定性偏差，這對保守型決策者來說是有利的；

3)隨著彈性負荷容量占比的增加，為PIES帶來了更多的不確定性，這對激進型決策者來說是有利的。

此外，隨著PIES研究的深入，綜合考慮多種不同類型的需求響應技術(shù)可以為PIES的運行帶來更高的靈活性，研究多類型DR的不確定性可作為今后研究的重要方向。