賈晉峰，程超貽，周 欣，夏向陽，周 為,王 寧，任發(fā)雋，朱真輝

(1.國網(wǎng)重慶市電力公司市區(qū)供電分公司，重慶 400015；2.長沙理工大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410114)

隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展，電能計量裝置(electric energy metering device，EEMD)的數(shù)量出現(xiàn)了爆炸式的增長。在電能計量裝置運行過程中，存在人為竊電、電力系統(tǒng)擾動、計量裝置故障等復雜原因?qū)е码娔苡嬃慨惓?，不但給電力部門造成了巨大的經(jīng)濟損失，而且存在著嚴重的安全隱患問題，所以如何更高效、準確地反映電能計量裝置的運行狀態(tài)也就顯得尤為重要[1-3]。

目前，國內(nèi)外對電能計量裝置運行狀態(tài)評價的研究并不是很多，國內(nèi)的計量裝置在這方面的研究也只是起步階段，對電能計量裝置運行狀態(tài)在線評估的方法主要有大數(shù)據(jù)分析法[4]、序關系分析法[5]、模糊綜合評估法[6]、并行化樸素貝葉斯法[7]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡法[8]、灰色理論法[9]以及機器學習法[10]等。

文獻[11]利用用電信息采集系統(tǒng)，通過遠程采集用電信息來分析用戶電能計量裝置運行情況，但是通過用電信息采集系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)性并不強，并且采集到的計量裝置異常的情況很多且復雜，并不能很好地對單個情況進行分析；文獻[12]通過建立數(shù)學模型對電能計量裝置進行狀態(tài)評估，但是該方法的準確性與模型的準確度有關，由于計量裝置易受外界環(huán)境干擾，使得模型的準確性不能得到保證；文獻[13]采用層次分析法對電能計量裝置的運行狀態(tài)進行評估，通過定性與定量分析相結合的方法進行狀態(tài)評估，能有效地分析評判目標與各體系層次之間的關系，綜合各因素之間的相互關系達到準確評估的目的。但是，在層次分析法中，對判斷矩陣的一致性檢驗既復雜又困難，并且文獻[13]并沒有給出一致性檢驗過程，同樣對于權重問題也沒有給出實際的計算方法，缺乏科學的理論依據(jù)。

因此，本文提出采用模糊層次分析法對電能計量裝置的運行狀態(tài)進行評估，解決層次分析法中的權重問題，能夠系統(tǒng)有效地分析最終評估目標和各層次之間的關系，通過實例分析驗證該方法的有效性和準確性。

1 模糊層次分析法簡介

模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchyprocess，F(xiàn)AHP)是對層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)的進一步深入，將模糊理論與層次分析法相結合，能有效解決層次分析法中某一層次指標過多時(4個以上)思維不具有一致性的問題。

FAHP的基本步驟：

1)系統(tǒng)地建立多層次遞階結構模型；

2)構建模糊一致判斷矩陣；

3)計算各層次指標的權重系數(shù)；

4)通過加權求和，依次遞推得出對最終目標的評價結果。

FAHP與AHP的思想步驟基本一致，僅有2點不同：①AHP構造判斷矩陣，而FAHP構造模糊一致判斷矩陣；②矩陣中求解各元素相對重要性權重的方法不同[14]。

1.1 模糊一致判斷矩陣的建立

采用模糊層次分析法時需要建立多層次遞階結構模型，即確定系統(tǒng)的層次數(shù)以及每個層次對應的元素有哪些，之后以對上一層指標重要程度為準則，構造模糊判斷矩陣R，假如令某層元素的集合為P={P1,P2,…,Pn}，那么表示P1,P2,…,Pn中兩兩元素重要程度比較的模糊判斷矩陣為

(1)

矩陣中的rij為模糊標度，其具體含義[15]如表1所示。

表1 模糊標度及其說明Table 1 Fuzzy scale and its description

構建好模糊判斷矩陣后需要檢驗其是否滿足一致性條件，其判斷依據(jù)為若模糊矩陣R=(rij)n×n滿足?i,j,k=1, 2,…,n有

rij=rik-rjk+0.5

(2)

則稱模糊矩陣R是模糊一致判斷矩陣。

若所得矩陣滿足式(2)條件，則可進行權重計算，若不滿足，則需要將所得矩陣調(diào)整為模糊一致矩陣。文獻[16]中提出了一種調(diào)整模糊判斷矩陣一致性的方法：首先對不滿足一致性的初始矩陣R進行判斷，看其是否具備順序一致性(若rij>0.5,?k，有rik>rjk；若rij=0.5，?k，有rik=rjk；若rij<0.5,?k，有rik

1.2 各元素權重的求解

文獻[17]中給出了模糊一致判斷矩陣R中rij與權重關系：

(3)

式中wi(wj)為元素i(j)對應的權重值；n為矩陣的階數(shù)；a為對所感知對象的差異程度的一種度量，與評價對象個數(shù)和差異程度有關，通常取邊界值(最小值)，本文中的參數(shù)a也取邊界值。

當R為模糊一致判斷矩陣時，聯(lián)立式(2)、(3)可得

(4)

(5)

(6)

當構造的初始矩陣R為模糊一致判斷矩陣或矩陣滿足順序一致性時，則可通過式(5)進行權重求解，再通過加權求和得到上一層的評價結果。

2 基于FAHP的電能計量裝置狀態(tài)評估

電能計量裝置主要由電能表、電壓互感器(PT)、電流互感器(CT)、二次回路和負控終端5個部分組成，如圖1所示。任何一個部分異常都會導致電能計量裝置運行狀態(tài)異常，故而需要通過現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)依次對電能計量裝置的各個部分進行狀態(tài)評估，因此，本文采用模糊層次分析法對電能計量裝置運行狀態(tài)各種復雜的情況進行評估。

圖1 電能計量裝置二次回路Figure 1 Diagram of secondary circuit of electric energy metering device

2.1 構建多層次遞階結構模型

采用FAHP對電能計量裝置運行狀態(tài)評估時建立3層遞階結構模型，如圖2所示，目標層(最高層)是狀態(tài)評估的最終目的，因此，將電能計量裝置的5個部分作為目標層；電能計量裝置各類異常情況對目標層各部分的影響程度不同，故將各類異常情況作為準則層(中間層)；現(xiàn)場采集的狀態(tài)量對各類異常情況的影響程度不同，故而將現(xiàn)場采集的狀態(tài)量作為輸入層(最底層)。

根據(jù)電能計量裝置常出現(xiàn)的故障問題(圖2)，將其各類異常情況分為5種：電壓、電流、功率、相位異常以及異常事件。輸入層的狀態(tài)量分為25種，如表2所示。

圖2 電能計量裝置多層次遞階結構模型Figure 2 Multi-level hierarchical structure model of electric energy measurement device

表2 電能計量裝置狀態(tài)量Table 2 State quantity of electric energy metering device

在對電能計量裝置運行狀態(tài)進行評估時，由于各狀態(tài)量的量綱和數(shù)量級不一致，在評估的過程中容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失的問題。因此，為了保證數(shù)據(jù)的完整性，需要對各狀態(tài)量進行歸一化的狀態(tài)評分計算，對于越大越優(yōu)型、越小越優(yōu)型指標，其歸一化公式分別為

(7)

(8)

其中xi、Ci、Cp、Cmax分別為狀態(tài)量i的評分值、實測值、初始值、閾值。當xi<0時，令xi=0；當xi>0時，令xi=1。

2.2 準則層狀態(tài)評分計算

將輸入層的狀態(tài)量記為Pn(n=1,2,…,25)，將準則層的各類異常情況記為Qn(n=1,2,…,5)，目標層的待評估對象記為Zn(n=1,2,…,5)。當出現(xiàn)異常情況時，對應的狀態(tài)量也會發(fā)生改變，記某種異常情況Qn發(fā)生時有K種狀態(tài)量發(fā)生改變，那么可認為這K種狀態(tài)量與該異常情況Qn是相關的，因此，在對異常情況Qn進行狀態(tài)評分計算時，可由相關狀態(tài)量構建模糊判斷矩陣：

(9)

采用FAHP構建的模糊判斷矩陣中的元素rij是表示兩兩元素重要程度的模糊標度，通常由專家評價給出，但是本文為了提高狀態(tài)評估的客觀性程度，故而通過結合歷史數(shù)據(jù)庫所測數(shù)據(jù)來構造rij，具體表達式為

(10)

其中ki(kj)表示當異常情況Qn發(fā)生時，狀態(tài)量Pi(Pj)同時異常的次數(shù)。經(jīng)證明，由式(10)確定的rij并構造的矩陣RPn始終滿足順序一致性條件，因此，在代入數(shù)據(jù)求出矩陣RPn后，即可通過式(5)計算出異常情況Qn發(fā)生時各狀態(tài)量Pi對應的權重wi。故而對準則層中異常情況Qn的狀態(tài)評分為

(11)

2.3 目標層狀態(tài)評分計算

為了使評估的結果更加精確，通過專家評價主觀地構造優(yōu)先關系矩陣，對不同的待評估對象Zn構造不同的優(yōu)先關系矩陣，進而通過優(yōu)先關系矩陣構造模糊一致判斷矩陣RZn。優(yōu)先關系矩陣A=(aij)n×n是有限論域U={U1,U2,…,Un}上的一個三值(0,0.5,1)矩陣，矩陣元素aij滿足：

(12)

對準則層的各類異常情況Qn(n=1,2,…,5)進行兩兩比較構造優(yōu)先關系矩陣，然后對優(yōu)先關系矩陣A=(aij)n×n按行求和，記為

(13)

并構造模糊判斷矩陣中的模糊標度：

(14)

由于式(14)構造的模糊判斷矩陣是模糊一致的[18]，故在對目標層的待評估對象Zn進行狀態(tài)評分計算時，可由各類異常情況構建模糊一致判斷矩陣：

(15)

由于矩陣RQn是模糊一致判斷矩陣，所以可采用公式求解各類異常情況Qi對應的權重w′i。因此，對目標層的待評估對象Zn的評分為

(16)

參照國家頒布的最新行業(yè)標準DL/T 448—2016《電能計量裝置技術管理規(guī)程》，將最終狀態(tài)評分SZn與電能計量裝置的健康狀態(tài)區(qū)間相對應，如表3所示，對于非正常狀態(tài)的評估對象，可以通過各類異常情況評分確定異常原因。

綜上分析，基于FAHP的電能計量裝置狀態(tài)評估的流程如圖3所示。

表3 電能計量裝置狀態(tài)評分與健康狀態(tài)關系Table 3 Table 3The relationship between status score and health status of electric energy metering device

3 實例分析

為了驗證本文提出方法的可靠性和實用性，選取某供電局計量自動化系統(tǒng)中某疑似用電異常企業(yè)作為分析，該用戶采用三相三線電能計量裝置，每15 min采集一次數(shù)據(jù)，一天共采集96次，選定狀態(tài)評價的時間段為2019年10月2日00:00—23:59。電能計量裝置的25個狀態(tài)量相關數(shù)據(jù)如表4所示，由式(7)、(8)計算的相關狀態(tài)量評分如表5所示，根據(jù)2個表中的數(shù)據(jù)可以計算各類異常情況的狀態(tài)評分值。

以電壓異常情況為例，在表4中，與本次電壓異常情況相關的狀態(tài)量共5個，故按照式(10)確定rij后可得模糊判斷矩陣為

RP1=

由式(5)求解模糊判斷矩陣RP1的各狀態(tài)量的權重為w1=0.263 8、w2=0.230 0、w3=0.255 3、w4=0.112 1、w5=0.138 8。根據(jù)式(11)可由狀態(tài)量評分和權重值求得電壓異常情況的狀態(tài)評分X1=0.243 4。用同樣的方法計算其他異常情況的狀態(tài)評分，如表6所示，對于沒有與狀態(tài)量對應相關的異常情況(電流異常、事件異常)的狀態(tài)評分記為1。

表4 各類異常情況與狀態(tài)量異常同時發(fā)生的次數(shù)Table 4 The number of simultaneous occurrences of various abnormal conditions and state quantity abnormalities

表5 相關狀態(tài)量及其狀態(tài)評分Table 5 Related status variables and the corresponding status scores

表6 各類異常情況狀態(tài)評分Table 6 Scoring of various abnormal conditions

對不同的待評估對象Zn構造不同的優(yōu)先關系矩陣，以及用式(14)構造相應的模糊一致判斷矩陣，如表7所示(包含對應的權重)。最后，由式(14)所求待評估對象的狀態(tài)評分如表8所示。

參照表3并從表8中可以看出，電能表、電壓互感器和二次回路處于異常狀態(tài)，經(jīng)查明，發(fā)現(xiàn)目標用戶的C相戶外高壓跌落保險絲熔斷，造成電壓失壓，導致電能表計量異常，更換C相戶外高壓保險絲后電壓恢復正常，同時還需要對用戶進行電量追補。從排查結果可知，由于保險絲熔斷，會導致電能表、電壓互感器和二次回路都出現(xiàn)異常，與電能計量裝置狀態(tài)評估的結果相符，并且狀態(tài)評分最低的部分往往是最容易出故障的部分，可以選擇優(yōu)先排查。

表7 優(yōu)先關系矩陣及其對應的模糊一致矩陣Table 7 Priority relation matrix and the corresponding fuzzy consensus matrix

表8 待評估對象與最終狀態(tài)評分Table 8 Objects to be evaluated and final status score

4 結語

本文采用模糊層次分析法對電能計量裝置的運行狀態(tài)進行評估，得出以下結論：

1)采用FAHP一方面能系統(tǒng)地分析待評估對象與各層次指標元素之間的關系，另一方面通過定性分析與定量分析相結合的方法，使電能計量裝置狀態(tài)評估的結果更加準確；

2)在對各層次指標元素權重求解時，通過物聯(lián)網(wǎng)存儲的歷史數(shù)據(jù)與專家評判相結合，改進了現(xiàn)有權重計算的方法，克服了狀態(tài)量權重主觀性太強的缺點；

3)本文的相關計算過程清晰明確，可以通過簡單的程序?qū)崿F(xiàn)各層指標元素權重以及待評估對象最終狀態(tài)評分的計算。

本文提出的電能計量裝置狀態(tài)評估方法能快速地對電能計量裝置各部分運行狀態(tài)做出評價，有利于解決多目標決策問題，同時也為其他電力設備的狀態(tài)評估提供參考價值。