陳向群，楊茂濤，劉謀海，黃 瑞，余敏琪，王 智

(1.國網湖南省電力有限公司供電服務中心(計量中心)，湖南 長沙 410004；2.智能電氣量測與應用技術湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410004)

社會工業(yè)的不斷發(fā)展使得電力系統(tǒng)中非線性負載、沖擊性和不平衡負載大批量投入電力網絡中，這些負荷中含有大量的非平穩(wěn)信號，極易引發(fā)系統(tǒng)出現電能質量擾動問題，如：設備過熱、電動機失速、保護不靈敏以及測量精度不準確等都會導致嚴重后果，這較大程度影響了廣大居民的生活品質，甚至將造成巨大的經濟財產損失。如今全球大力推行發(fā)展綠色節(jié)能電力，光伏和風力發(fā)電等綠色能源在發(fā)電領域所占的比例逐年上升，使得電網中更多地利用到了電力電子設備，導致非平穩(wěn)信號的產生出現更加多元性，因此，要求更高質量電能的供應。由此可見，對電能質量擾動準確識別的研究具有重要意義，是優(yōu)化改善電能質量的一大基礎[1]。電能質量擾動識別主要分為兩步。

首先，因電能質量擾動信號多半為非平穩(wěn)信號，需要對這些擾動信號進行處理，去噪后再提取其特征值，目前有小波變換[1]、快速傅里葉變換(fast fourier transformation，FFT)[2]、時頻原子變換[3]、S變換[4-5]以及希爾伯特—黃(HILBERT HUANG tRANSFORM，HHT)變換[6-7]等特征提取方法。小波變換方法的時頻分辨率雖然是變化的，但分辨信號特征的能力不強，且分類器設計較為困難；FFT變換方法的數據窗口寬度恒定，因而其時頻分辨率也隨之保持不變，因此僅適于平穩(wěn)信號的處理；S變換方法在分析處理擾動信號方面運用較為廣泛，其時頻分辨率隨時間發(fā)生變化，且不敏感于噪聲，但對信號頻率的追蹤效果要求較高，暫態(tài)信號的檢測結果并不理想；HHT變換方法作為一種適用于非平穩(wěn)電能擾動信號的時頻分析方法，具有優(yōu)越的信號處理及分析能力，其自適應以及抗噪聲能力強，非常適合高頻擾動信號的特征提取。

然后，將選取到的特征信息放入模式識別器中對其所表征的電能質量擾動信號進行自主識別。常用模式識別方法有聚類[8]、神經網絡[9]、支持向量機(support vector machine，SVM)[10]、專家系統(tǒng)[11]以及決策樹方法[12-13]等。神經網絡分析的成效有賴于提供的樣本數量；存在的擾動類型較少時SVM分類效果優(yōu)秀，但在擾動過多的情況下，其數據在高維空間的映射可能發(fā)生混疊現象，識別的準確率會大幅下降；決策樹方法依靠閾值的選擇進行擾動識別，受噪聲影響大。上述方法雖采用了海量的樣本進行數據分析，排除了特殊情況對模式識別的干擾，但皆只采用單一擾動特征量的變化進行判斷，未考慮到不同特征量的適用范圍在不同電網結構下可能出現失效的情況，模式識別效果不佳，應用存在較大限制。而聚類方法綜合多種擾動特征量進行模式識別，不受單一特征量的局限，識別準確率較高。

為了解決傳統(tǒng)的電能質量擾動模式識別方法中僅使用單獨一個變量進行識別使得識別錯誤率較高的難題，提高識別的準確性，本文采取基于模糊聚類分析的電能質量擾動模式識別方法，利用HHT變換從多種不同類型的電能質量擾動信號中提取相應的擾動特征量，再將其進行模糊聚類分析，把這些電能質量擾動信號準確歸類至光伏與公共電網擾動兩大類別中，并在Matlab仿真環(huán)境中搭建模型進行分析。

1 基于模糊聚類分析的電能質量擾動模式識別原理

1.1 HHT算法

HHT變換常用于選取電能質量擾動信號的各個特征量，能對系統(tǒng)受到的非線性、非平穩(wěn)擾動信號進行降噪處理，并提取所需要的擾動特征量，該方法是EMD、Hilbert變換2個分析方法的統(tǒng)稱，先將采集到的各種擾動信號分解成許多固有模態(tài)分量(intrinsic mode functions，IMF)之和，獲得各信號的局部特征，再變換獲得各個IMF所對應的瞬時特征量[14]。HHT變換具備較高的時頻分辨率，改善了S變換方法較難檢測暫態(tài)信號的問題，且計算簡單、快速準確，對各種類型的電能質量擾動信號的特征提取都適用，不受噪聲的影響。

EMD算法：從采集到的電能質量擾動信號中提取出若干固有模態(tài)函數(IMF)，包含大量的信號局部特征信息。

假設擾動信號為s(t)，對EMD進行求解的步驟如下。

1)采集擾動信號s(t)的局部極大與極小值，分別繪制該信號的上、下包絡線v1(t)、v2(t)，并求出兩線的平均值：

(1)

2)將擾動信號s(t)與平均值a(t)作差，得到：

b(t)=s(t)-a(t)

(2)

3)判斷b(t)是否滿足作為IMF所需的條件：①b(t)函數極值點數目和過零點數相等或者最多相差1；② 作b(t)的上、下包絡線的平均值，其在任一點處為零。若不滿足終止條件，則將b(t)作為新的信號s(t)重復上述步驟；若滿足，則繼續(xù)步驟4。

4)設定c=b(t)，c即為分解得到的一個IMF分量，繼續(xù)作差得到：

h(t)=s(t)-c

(3)

5)判斷h(t)是否滿足終止條件，若不滿足，則將h(t)作為新的擾動信號s(t)重復上述步驟，直到滿足條件，此時得到第2個IMF分量。

6)相同地，可以得到更多的IMF分量，直到h(t)作為殘余分量成單調趨勢或含量極小，可以忽略不計，則EMD求解完畢。

可得擾動信號s(t)的EMD分解為

(4)

Hilbert變換：對經EMD算法分解得到的各IMF進行分析，精確刻畫出各個時刻的瞬時頻率和幅值。

定義分解得到的某一IMF分量信號為x(t)，通過Hilbert變換可得：

(5)

由此可得x(t)的復分解信號：

z(t)=x(t)+jy(t)=u(t)ejθ(t)

(6)

其中，u(t)對應為瞬時幅值，θ(t)為瞬時相位。

(7)

(8)

易知x(t)瞬時頻率表示為

(9)

基于Hilbert變換原理，將經過EMD分解得到各個IMF分量的擾動信號s(t)進行變換得：

(10)

其中，因h(t)極小，可以忽略不計，取信號s(t)的實部，定義為Hilbert譜，以H(ω,t)表示，并對時間進行積分，可得Hilbert邊際譜h(ω)，其通過概率來表示各頻率上的總振幅。

(11)

1.2 基于HHT變換的電能質量擾動特征提取

電能質量擾動信號主要分為光伏和公共電網擾動兩大類別。因為光伏信號受外界自然環(huán)境的影響較大，其波形存在間歇性、不穩(wěn)定的特征，因此，對電能質量的干擾也是間歇與不穩(wěn)定的，不可避免地在電網中引起諧波[15]，且諧波的干擾會導致電網電壓出現變化，發(fā)生電壓驟升+諧波或電壓驟降+諧波等負荷擾動類型；公共電網擾動主要是電網自身變化導致其節(jié)點電壓發(fā)生驟變引起的電能質量擾動，主要為電壓驟升或驟降、電壓中斷等單一擾動類型。這些擾動信號皆為非平穩(wěn)信號，利用HHT變換從原始擾動信號中得到其瞬時幅值u(t)、瞬時相位θ(t)、Hilbert譜H(ω,t)以及h(ω)，可以提取出擾動信號的頻率分布、持續(xù)時間、電壓幅值有效值以及各頻段諧波電壓4種擾動特征量的數據。

1)擾動信號的頻率分布x′m1。Hilbert邊際譜h(ω)的波峰值可以清晰地判斷系統(tǒng)中的電能質量擾動信號中是否含有諧波成分，系統(tǒng)電壓在正常、驟升、驟降、中斷以及發(fā)生瞬時脈沖的情況下，Hilbert邊際譜顯示的波峰值對應頻率不大于50 Hz；而擾動信號中存在諧波時其對應頻率大于50 Hz，可以判斷出諧波的存在，從而良好辨識出光伏擾動類型。

2)擾動信號的持續(xù)時間x′m2。Hilbert譜H(ω,t)中可知系統(tǒng)受到擾動的初始以及結束時刻，由此得到擾動持續(xù)時間，以判斷該擾動是瞬時性或持續(xù)性信號，光伏擾動信號的持續(xù)時間大于0.5 ms，而公共電網擾動持續(xù)時間一般較短，由此特征可以一定程度區(qū)分出光伏擾動和公共電網擾動。

3)負荷節(jié)點電壓幅值變化有效值x′m3。以瞬時幅值u(t)計算擾動持續(xù)時間段內電壓的有效值，通過系統(tǒng)所受擾動信號的電壓幅值變化情況判斷擾動類型，光伏擾動信號的電壓變化情況小于1 V，而公共電網擾動的電壓變化遠大于1 V，可以良好區(qū)分2種電能質量擾動類型。

4)各頻段諧波電壓x′m4。Hilbert邊際譜h(ω)提供了各頻段諧波的振幅，即各頻段諧波電壓，可以清晰地區(qū)分電能質量擾動信號中各頻段幅值大小，光伏與公共電網擾動信號諧波電壓大小往往相差數10倍，易進行區(qū)分判斷。

這些擾動特征量較好地描述了光伏和公共電網擾動類的特征，各特征量都能在一定范圍內對擾動信號類別進行識別，但存在較大的局限性，直接使用HHT變換后提取的單一擾動特征量進行擾動的辨識易造成錯誤甚至無法識別的情況。

1.3 基于模糊聚類的擾動類別數學模型搭建

為了提高電能質量擾動模式識別準確率，改善當前電能質量擾動模式識別技術僅依靠單獨一個擾動特征量判別而導致識別準確率較低的問題，本文提出基于模糊聚類分析的電能質量擾動模式識別方法。首先進行數據的采集及標準化處理，通過現有的配電線路測量設備采集n種存在擾動的運行狀態(tài)下被監(jiān)測線路的數據，并基于HHT變換分析提取s種擾動特征量，這n個歷史特征樣本組成一個歷史特征樣本集，其中第m個樣本表示為

x′m=(x′m1,x′m2,…,x′ms)T

(12)

其中m為整數，取值區(qū)間為[1，n]，x′m1、x′m2、…、x′ms表示第m種擾動情況下的數據所提取出的s個擾動特征量的實際值。

標準化處理該樣本集可得：

(13)

其中j的取值范圍為[1，s]。經標準化處理后，第m個樣本可表示為xm=(xm1,xm2,…,xms)T。通過式(13)可以同時得到系統(tǒng)實時運行狀態(tài)下受到擾動信號干擾時被監(jiān)測線路所提取出的實時特征樣本xg=(xg1,…,xgj,…,xgs)T，其中xg1,xg2,…,xgs表示被監(jiān)測線路實時提取出的s個擾動特征量標準化后的值。

將標準化處理后的樣本x1，x2，…，xn代入模糊聚類中進行處理，根據各個樣本特征相似程度將樣本劃分為光伏與公共電網擾動類兩大類別。設目標函數為

(14)

同時，計算出光伏、公共電網擾動類各自的聚類中心以及隸屬度：

(15)

(16)

設定聚類中心Ai的初始值，并通過μim與Ai的相互迭代不斷更新各類別的聚類中心數據，當其滿足目標函數時停止迭代，此時將得到光伏、公共電網擾動類各自最終的聚類中心，由此構建出電能質量擾動信號歷史特征模型。

1.4 電能質量擾動模式識別判據的選取

在配電網中被監(jiān)測線路出發(fā)生電能質量異常情況時，為了能夠實時判斷其受到的擾動模式，需計算實時特征樣本xg與各聚類中心的相似度，本文提出全頻段電壓突變值相似性度量判據，即通過2個樣本電網電壓突變量情況進行電能質量擾動模式的識別。

實時特征樣本xg與第i類聚類中心Ai之間的全頻段電壓幅值變化量表示為

(17)

其中，ΔUg1表示實時特征樣本xg與光伏擾動類聚類中心A1的變化量；ΔUg2表示實時特征樣本xg與公共電網擾動類聚類中心A2的變化量。

定義光伏擾動測度為

(18)

公共電網擾動測度為

(19)

若λg1<λg2，則表示被監(jiān)測線路所采集的數據樣本xg被歸類于公共電網擾動類，線路中包含有公共電網擾動；若λg1>λg2，則線路中包含光伏擾動。如圖1所示，當配電網的電能質量存在異常時，可能存在各條線路受到不同類別的擾動情況，提取出各條線路的實時特征樣本，并計算與各類別聚類中心的擾動測度，將所有信息進行綜合分析，即可實現對電能質量擾動的精確識別，并為后續(xù)電能質量的有效治理提供方向。

圖1 三判據擾動特征量不同擾動模式聚類Figure 1 Schematic diagram of three criterion perturbation characteristic quantities with different perturbation patterns

2 配電網電能質量擾動模式識別流程設計

基于模糊聚類分析的電能質量擾動模式識別原理，提出配網線路電能質量擾動模式識別流程，如圖2所示，線路擾動判斷步驟如下：

1)采集電能質量異常狀態(tài)下的配電網各線路上的數據，并通過HHT變換進行各線路擾動特征量的提取，之后將選取出的s種各樣本擾動特征量定義為一個歷史特征樣本x′m，對其進行標準化處理，得到xm；

2)運用模糊聚類算法對全部歷史特征樣本數據不斷迭代，最終分類為光伏、公共電網擾動兩大類別，并計算得到各類別的聚類中心Ai；

3)實時監(jiān)測該配電系統(tǒng)中各個節(jié)點的電壓變化，一旦系統(tǒng)中出現電能質量擾動信號，導致電壓長時間的偏移額定電壓值，立刻啟動擾動模式識別方案；

4)從配電網被監(jiān)測線路中采集擾動發(fā)生后的數據，同樣基于HHT變換方法選取出s種擾動特征量，作為實時特征樣本x′g；

5)標準化處理特征樣本x′g得到xg，分別求取xg與光伏擾動類聚類中心A1、公共電網擾動類聚類中心A2的擾動測度λg1、λg2；

6)若λg1>λg2，則表示被監(jiān)測線路發(fā)生光伏擾動，將xg歸類至光伏擾動類樣本集，然后返回步驟 3；若λg1<λg2，則表示線路發(fā)生公共電網擾動，將xg歸類至公共電網擾動類樣本集。

按照上述流程運行模式識別方案可以準確進行電能質量擾動模式的識別。

圖2 電能質量各類擾動識別流程Figure 2 Identification process of various disturbances in power quality

3 仿真分析

為了對本文電能質量擾動模式識別新方法有效性進行驗證，在Matlab仿真環(huán)境中搭建典型的配電網模型，其中包含有3條架空線路和1條電纜線路，饋線具體參數如表1所示。在每條線路始端處設置測量元件，并在各線路的末端施加不同類型的擾動，廣泛采集各擾動信號所包含的數據，并基于HHT變換提取其中包含的各類擾動特征量，依次定義為x′m1、x′m2、x′m3、x′m4。

以表1配電網的參數設置模擬光伏、公共電網擾動這2種不同類型的電能質量擾動情況，采集50組數據樣本(僅具體列出表征光伏、線路發(fā)生公共電網擾動的歷史特征樣本中的典型8組樣本的擾動信號識別情況并進行分析)。16個樣本中各自的4個擾動特征量數值如表2所示。利用50個歷史特征樣本中的擾動特征量數據，通過式(15)計算得出光伏、公共電網擾動類各自的聚類中心(具體坐標數據如表3所示)，得到電能質量擾動模式歷史模型。

表1 配網系統(tǒng)參數Table 1 Distribution system parameters

表2 系統(tǒng)歷史特征樣本集Table 2 System history feature sample set

表3 歷史數據的聚類中心坐標Table 3 Cluster center coordinates of historical data

運用該配電網模型模擬2組光伏和2種公共電網擾動情況，分別采集并利用HHT變換提取各自的擾動特征量作為實時特征樣本中的數據記錄，如表4所示。根據式(18)、(19)計算各實時特征樣本相對于兩大擾動類型的擾動測度，如表5所示為被監(jiān)測線路的擾動模式判斷結果，當λg1>λg2時，該線路發(fā)生光伏擾動；當λg1<λg2時，線路發(fā)生公共電網擾動，該結果與表4的擾動假設樣本形式一致，驗證了該模式識別方案可以精確別線路中發(fā)生的擾動類型，具有可行性。

表4 實時特征樣本識別數據Table 4 Real time feature sample recognition data

表5 被監(jiān)測線路擾動識別情況Table 5 Disturbance identification of monitored lines

4 結語

本文提出了基于模糊聚類分析的電能質量擾動模式識別方法，通過分析電壓幅值變化量的相似度，判斷待測實時特征樣本與歷史特征樣本之間的相似程度，將待測樣本分類至光伏擾動類或公共電網擾動類，從而進行精確電能質量擾動模式識別。通過Matlab仿真驗證了該識別方法能夠有效識別擾動類型，具有較高的精確度，并得出如下結論：

1)基于HHT變換的電能質量擾動特征量提取方法，可以較簡便地提取出電能質量擾動特征量，所提取的特征量可有效描述不同類型的電能質量擾動特征，為模糊聚類分析提供便利；

2)為解決傳統(tǒng)的電能質量模式擾動識別方法中僅使用單獨一種特征量進行模式識別的局限，設計了基于模糊聚類的電能質量擾動模式識別的方法，使用多個擾動特征量多維判斷識別電能質量擾動，大幅度提高其準確性。

仿真分析結果表明，該電能質量擾動模式識別方法可有效提取多種擾動特征量，且對擾動類型識別的精度高，增大了該方法的普適性，也可以考慮將該擾動模式識別方法與電能質量治理相結合，具有工程應用價值。