石璐，范亮

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶，400074)

近年來，鋼-混組合結(jié)構(gòu)由于能夠充分發(fā)揮鋼和混凝土兩種材料的特性[1]，力學(xué)性能好，施工方便，得到了迅速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于橋梁、高層建筑等領(lǐng)域。作為鋼-混組合結(jié)構(gòu)的重要組成部分，剪力鍵防止界面處鋼梁與混凝土板的滑移和分離。

目前，對(duì)現(xiàn)澆組合結(jié)構(gòu)中栓釘連接件的研究已相當(dāng)充分，針對(duì)剪力鍵的承載力、剛度以及對(duì)組合梁力學(xué)行為的影響開展了較多的單釘以及群釘試驗(yàn)研究[2-4]。周緒紅等[5]發(fā)現(xiàn)，群釘效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致平均單個(gè)栓釘承載力和抗剪剛度顯著降低。蘇慶田等[6-7]進(jìn)行了1組單釘和5組不同群釘布置形式的連接件推出試驗(yàn)，得到了群釘布置形式的荷載-滑移曲線以及表達(dá)式。Zhang等[8]考慮橫向配筋率、剪切連接度、螺栓直徑對(duì)組合梁剪切特性的影響，提出了縱向雙排螺柱的縱向抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式。

隨著裝配式組合結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，逐步開展了裝配式組合結(jié)構(gòu)的研究，分析了裝配式組合結(jié)構(gòu)中剪力鍵的力學(xué)行為影響[9-11]。Wang等[12]考慮了后澆孔形狀、加載方式以及澆筑方法的影響，設(shè)計(jì)了4個(gè)現(xiàn)澆推出試件和12個(gè)預(yù)制推出試件，得到現(xiàn)有的設(shè)計(jì)公式可以用來計(jì)算抗剪栓釘組的抗剪承載力。項(xiàng)貽強(qiáng)等[13]開展了3片裝配組合梁與1片現(xiàn)澆組合梁的對(duì)比試驗(yàn)，認(rèn)為在完全抗剪設(shè)計(jì)時(shí)，栓釘布置形式對(duì)組合梁的剛度和承載力影響較小。劉沫宇等[14-15]開展了1片2×8.5 m裝配式連續(xù)組合梁的試驗(yàn)研究，結(jié)合數(shù)值分析，認(rèn)為裝配集束釘群滿足港珠澳大橋中裝配組合連續(xù)梁橋的設(shè)計(jì)要求。Shim等[16]研究發(fā)現(xiàn)，JSCE、EC-4、Guidelines及AASHTO等規(guī)范中均缺乏集束釘群裝配式組合結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計(jì)條款，表明預(yù)制-裝配式組合結(jié)構(gòu)亟待深入研究。學(xué)者們開展了大量對(duì)現(xiàn)澆單釘、釘群以及裝配式組合梁的研究，但對(duì)于預(yù)制-裝配式鍵群力學(xué)行為研究較少，特別是多個(gè)裝配式集束鍵群間的共同工作性能的研究尚未見報(bào)道。考慮到多鍵群共同工作更接近于裝配式組合梁中剪力鍵的真實(shí)受力狀態(tài)，為了更好地研究裝配式鍵群數(shù)量對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，開展了單鍵群和多鍵群裝配式剪力鍵對(duì)比研究，討論多鍵群力學(xué)行為及承載力折減效應(yīng)。

1 單鍵群與雙鍵群的裝配式剪力鍵推出試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

設(shè)計(jì)了一組單鍵群(N1)和一組雙鍵群(N2)栓釘推出試驗(yàn)，每組各3個(gè)試件。試件的設(shè)計(jì)參照了歐洲Eurocode4-2004規(guī)范[17]，根據(jù)試驗(yàn)的實(shí)際要求和條件對(duì)試件作部分調(diào)整。試件尺寸和試件制作順序如圖1、圖2所示，鋼梁厚度為9 mm，因先后澆混凝土交界面處為薄弱交界面，故在后澆孔洞兩側(cè)設(shè)計(jì)雙層箍筋，并在雙層箍筋4個(gè)角位置處放置4根豎向φ6.5的HRB335鋼筋形成鋼筋籠，且混凝土保護(hù)層厚度為10 mm，H型鋼均為熱軋Q235，試件中栓釘采用直徑13 mm、長80 mm的ML15，先澆混凝土為C50，后澆混凝土為C60，先后澆混凝土立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和彈模試驗(yàn)均按照《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法》(GB/T 50081—2002)[18]進(jìn)行測試。材性如表1所示。

表1 材性參數(shù)Table 1 Material parameters

圖1 試件尺寸(單位：mm)

圖2 試件制作順序Fig.2 Production sequence of test

1.2 測點(diǎn)布置和加載方案

采用電子位移計(jì)測量試件整體位移。采用10 000 kN電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載(圖3)。

圖3 加載及測點(diǎn)布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of loading and

采用分級(jí)加載進(jìn)行3次彈性加載和3次彈塑性加載，最后進(jìn)行破壞加載。加載方案如圖4所示。

圖4 加載方案示意圖Fig.4 Schematic diagram of loading

2 預(yù)制-裝配式群釘剪力鍵的有限元分析

2.1 建模參數(shù)

利用Abaqus建立裝配式群釘推出試驗(yàn)的有限元模型，模型本構(gòu)選擇如表2所示。

表2 模型本構(gòu)Table 2 Constitutive model

加載采用位移加載，混凝土單元本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[19]建議的混凝土本構(gòu)關(guān)系，混凝土單軸受拉、受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。結(jié)合已有研究，裝配式栓釘剪力鍵進(jìn)入塑性的原因主要是栓釘周邊混凝土局部進(jìn)入塑性，其次是栓釘根部進(jìn)入屈服甚至剪斷，因此，模擬周邊混凝土進(jìn)入塑性以及栓釘彈塑性本構(gòu)。為了模擬周邊混凝土進(jìn)入塑性，考慮用的是混凝土的損傷本構(gòu)，因此栓釘采用雙折線本構(gòu)，超過屈服應(yīng)變后考慮其進(jìn)入屈服平臺(tái)，其后栓釘依次進(jìn)入屈服，在屈服之后栓釘將會(huì)通過快速變形模擬失效過程?；炷翐p傷模型如圖6所示，鋼材本構(gòu)以及材料的應(yīng)力與塑性應(yīng)變關(guān)系如圖7、表3所示。

表3 鋼材應(yīng)力與塑性應(yīng)變關(guān)系Table 3 Relationship between steel stress and plastic strain

圖5 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Uniaxial stress-strain curve of

圖6 混凝土損傷模型

圖7 鋼材本構(gòu)關(guān)系圖Fig.7 Constitutive relation diagram of

2.2 界面接觸模擬方法

混凝土與鋼梁及栓釘間的界面接觸采用硬摩擦模擬，先后澆混凝土的頂面和側(cè)面采用內(nèi)聚力接觸，底面受壓采用綁定接觸。裝配式群釘單鍵群和雙鍵群試件模型(圖8)中包括H型鋼、預(yù)制混凝土、后澆混凝土以及鋼筋骨架。

圖8 預(yù)制-裝配式群釘推出試驗(yàn)構(gòu)造圖(上為N1試件，下為N2試件)Fig.8 Structural drawing of push out test of prefabricated assembled group nails (N1 test piece on the top and N2 test piece on the

2.3 邊界條件

為了模擬的真實(shí)性，在整個(gè)推出試件的下方建立一個(gè)完全固結(jié)的單元，將試件的混凝土下表面與其上表面建立摩擦接觸，如圖9所示。

圖9 模型邊界條件圖Fig.9 Model boundary condition

3 推出試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值模擬

3.1 破壞情況

N1試件加載到60%極限荷載時(shí)，先后澆混凝土界面出現(xiàn)縫隙；隨后預(yù)制混凝土表面開始出現(xiàn)裂縫，緊接著，裂縫沿界面角隅處45°向下擴(kuò)展；混凝土底部出現(xiàn)豎向裂縫并向上擴(kuò)展。N2試件的破壞形態(tài)略有不同，裂縫首先出現(xiàn)在兩個(gè)鍵群之間，隨后加載端鍵群的先后澆混凝土界面出現(xiàn)裂縫并向下延伸，混凝土底部出現(xiàn)與下邊緣垂直的豎向裂縫并向上部延伸，兩鍵群之間的預(yù)制混凝土呈現(xiàn)橫向貫通裂縫(圖10(a))。

所有試件破壞時(shí)栓釘根部均被剪斷(圖10(b))，背離加載側(cè)混凝土被壓碎，呈半橢圓形(圖10(c))。

圖10 試件破壞情況示意圖Fig.10 Schematic diagram of specimen

對(duì)比有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果(圖11)，有限元模擬中的混凝土損傷基本為受拉損傷，可以反映實(shí)際結(jié)構(gòu)中的混凝土開裂現(xiàn)象。在單鍵群試件中，混凝土板裂縫同樣出現(xiàn)在先后澆界面角隅處并向外擴(kuò)展，在雙鍵群試件中，裂縫出現(xiàn)在兩個(gè)鍵群先后澆界面角隅處以及雙鍵群間的預(yù)制板處，裂縫的類型及其出現(xiàn)的加載順序(裂縫出現(xiàn)的順序?yàn)閳D11中的1、2、3)，與試驗(yàn)基本一致，認(rèn)為加載過程中開裂現(xiàn)象吻合較好。

圖11 混凝土損傷云圖與試驗(yàn)裂縫對(duì)比圖Fig.11 Comparison of concrete damage nephogram

3.2 荷載-滑移曲線

由圖12可知，N1和N2的荷載-滑移曲線趨勢大致相同，分為兩個(gè)階段：近似的線彈性段和塑性段。在峰值荷載的60%～70%之前為近似的線彈性段，在該階段整體滑移較小而荷載快速升高；隨著荷載的增大，進(jìn)入塑性段后，試件的整體剛度不斷減小，此時(shí)混凝土開裂并不斷擴(kuò)展，試件抵抗變形的能力逐漸變?nèi)酰嚰?nèi)部的栓釘逐個(gè)進(jìn)入屈服，隨后荷載增長緩慢而滑移不斷增大，直至試件破壞。

圖12 試驗(yàn)值與模型值荷載-滑移對(duì)比圖Fig.12 Load-slip comparison diagram of test value

數(shù)值模擬與試驗(yàn)實(shí)測的荷載-滑移曲線趨勢基本一致，數(shù)值模擬能夠較好地模擬預(yù)制-裝配式鍵群剪力鍵推出試驗(yàn)。

3.3 預(yù)制-裝配式釘群力學(xué)行為分析

表4列出了N1和N2試件實(shí)測承載力及平均單鍵承載力。由表4可知，N1試件單個(gè)鍵群承載力明顯高于N2試件。

表4 N1及N2試件試驗(yàn)單個(gè)鍵群承載力統(tǒng)計(jì)Table 4 Bearing capacity statistics of single bond group in N1 /N2 test piece

為了進(jìn)一步研究鍵群數(shù)量對(duì)栓釘連接件的力學(xué)行為影響，采用上述模型參數(shù)及建模方法，模擬3個(gè)鍵群及4個(gè)鍵群的預(yù)制-裝配式鍵群剪力鍵推出試驗(yàn)(圖13)(編號(hào)為N3、N4)。N3和N4試件的栓釘布置形式及數(shù)量與N1、N2一致，釘群數(shù)量分別為3個(gè)及4個(gè)。

圖13 各鍵群模型示意圖Fig.13 Schematic diagram of each bond group

各鍵群的荷載-滑移曲線如圖14所示。剪力鍵的承載力和剛度均與鍵群數(shù)量顯著相關(guān)：隨著鍵群數(shù)量的增加，試件的抗剪承載力和抗剪剛度均隨之增長，但單個(gè)鍵群的承載力則隨鍵群數(shù)量下降。

圖14 各試件荷載-滑移曲線圖Fig.14 Load-slip curve of each test

為了分析剪力鍵沿剪力方向的受力分布，提取沿試件高度不同位置的鋼梁與混凝土間的滑移變形，具體為各個(gè)鍵群中部以及鍵群與鍵群中部(圖15)(N3、N4試件同N2)。

圖15 N2試件滑移測量位置Fig.15 N2 test piece slip measurement

圖16 各試件不同荷載下剪力方向的界面滑移Fig.16 Interface slip in shear direction of each specimen

由圖16可知，滑移值沿受力方向分布呈現(xiàn)明顯的不均勻，下端的滑移大于上端，滑移從下至上基本呈遞減趨勢，滑移差值最大可達(dá)到1.5 mm，界面最小滑移約為最大滑移的67%，表現(xiàn)出明顯的不均勻性；隨著荷載增加，兩端的差值增加，但考慮到總移量的增加，相對(duì)不均勻程度減小?？紤]到界面滑移變形基本為栓釘?shù)氖芰ψ冃危洳痪鶆驅(qū)嶋H上反映出界面剪力的不均勻，這一現(xiàn)象與多鍵群試件中單個(gè)鍵群的承載力折減現(xiàn)象有密切關(guān)系。

提取各試件中每個(gè)釘群同一位置(第2排中間位置)栓釘?shù)募魬?yīng)力云圖，如圖17所示，圖上數(shù)字代表各剪力釘根部剪應(yīng)力大小，由圖17可知，在同個(gè)試件中栓釘受力不均勻，呈現(xiàn)出下方大上方小的特點(diǎn)，N1～N4試件中最大栓釘受力相近，但是平均單個(gè)栓釘?shù)募魬?yīng)力分別為290、250、240、210 MPa，隨著栓釘群個(gè)數(shù)的增多，栓釘折減程度也在增大，栓釘受力不均勻會(huì)導(dǎo)致承載力的折減。將圖17中的數(shù)據(jù)畫成折線圖(圖18)，可以更為直觀的看出各個(gè)釘群剪力分布不均勻，從上到下分別為一、二、三、四鍵群。

圖17 各試件每個(gè)釘群同一位置處栓釘應(yīng)力云圖Fig.17 Stress nephogram of stud group at the same

圖18 各試件典型栓釘剪應(yīng)力Fig.18 Typical stud shear stress of each

3.4 多鍵群承載力折減效應(yīng)分析

由表5可知，單個(gè)鍵群平均承載力隨鍵群數(shù)量增多而減小，N4試件較N1試件承載力折減了28%。分析認(rèn)為，折減效應(yīng)是由于沿受力方向各承力構(gòu)件受力不均勻?qū)е?。?dāng)單鍵群試件受力時(shí)，單個(gè)鍵群的極限狀態(tài)即為整個(gè)試件的極限狀態(tài)；當(dāng)多鍵群試件受力時(shí)，由于鍵群間的受力不均勻，多個(gè)鍵群不能同步達(dá)到其極限狀態(tài)，此時(shí)，多鍵群試件承載力不再是對(duì)應(yīng)的所有鍵群的承載力之和，這種現(xiàn)象即導(dǎo)致多鍵群的承載力折減效應(yīng)。

表5 各試件計(jì)算單個(gè)鍵群承載力統(tǒng)計(jì)Table 5 Calculation of bearing capacity of single key group of each test piece

為簡化理論推導(dǎo)過程，假設(shè)：栓釘剪應(yīng)力和滑移在彈性階段成正比，栓釘開始屈服時(shí)試件到達(dá)極限承載力，如圖19所示。根據(jù)能量法，能量=力×變形，由于變形不均勻?qū)е率芰Σ痪鶆?，每個(gè)試件的最大能量體現(xiàn)了變形不均勻程度。對(duì)在n個(gè)鍵群時(shí)，折減系數(shù)為

(1)

圖19 剪力與滑移的關(guān)系Fig.19 Relationship between shear and

將圖18中的數(shù)值帶入式(1)，計(jì)算出的N2、N3、N4試件承載力折減系數(shù)為0.86、0.82、0.72，與表5比較可以認(rèn)為，能量法面積折減可以較好地描述承載力折減的機(jī)理，表明鍵群間受力的不均勻性是多鍵群承載力折減效應(yīng)的原因，并可根據(jù)其不均勻性計(jì)算出承載力折減系數(shù)。

承載力折減系數(shù)與鍵群數(shù)量有關(guān)，鍵群數(shù)量越多，承載力折減越大，以ξ為承載力折減系數(shù)，由計(jì)算得到，當(dāng)n≥2時(shí)

ξ=0.359 4/n+0.652 8

(2)

式中：n為鍵群個(gè)數(shù)。

4 結(jié)論

1)單鍵群和雙鍵群試件的荷載-滑移曲線趨勢無明顯差異，呈現(xiàn)出近似兩段式：近似線彈性段和塑性段。破壞形態(tài)有所不同，且雙鍵群試件的破壞程度大于單鍵群試件。

2)試件加載過程中，滑移從上至下逐漸遞增，下端鍵群滑移值最大。承載力折減效應(yīng)與界面剪力分布不均勻有關(guān)。

3)單個(gè)鍵群的承載力折減隨鍵群數(shù)量增加而增大，四鍵群試件中單個(gè)鍵群承載力較單鍵群承載力折減達(dá)到28%。

4)基于能量法得出的承載力折減系數(shù)與計(jì)算的承載力折減系數(shù)吻合；提出了預(yù)制-裝配式中單釘平均抗剪承載力折減系數(shù)公式。