劉東升，劉漢龍，吳越,3，仉文崗

(1.重慶市地質礦產勘查開發(fā)局 重慶 401121；2.重慶大學 土木工程學院，重慶 400045；3.重慶科技學院 建筑工程學院，重慶 401331)

隨著科學技術的不斷發(fā)展，巖土力學的各種計算理論和分析模型已日臻完善，計算方法和分析手段也多種多樣，許多先進的理論和方法已成功運用到實際工程中，為解決巖土工程實際問題提供了有力的理論基礎和技術支撐，極大地推動和促進了巖土工程學科和工程實踐的發(fā)展[1-2]。然而，一個十分關鍵的因素仍制約著一些先進巖土力學理論在實際工程中的應用，阻礙了巖土工程的快速發(fā)展，這個因素就是對巖土材料基本物理力學特征的認識，具體而言就是對巖土材料基本物理力學參數的正確確定。任何巖土力學理論和方法的應用都必須建立在對巖土材料基本物理力學參數的正確認識和準確識別之上，否則，任何先進的理論和精確的計算，其結果都會出現失真或謬誤，從而使理論研究和數值計算的結果變得毫無意義[3]。而由于巖土材料自身固有的特殊成因，其物理力學性質表現出較為顯著的空間隨機變異性和不確定性，加之巖土工程問題涉及的空間區(qū)域往往比較大，正確評價一定區(qū)域不同巖(土)性材料的物理力學特征、獲取一定空間區(qū)域范圍內巖土材料真實可靠的物理力學參數是一項十分重要但又相當困難的工作。目前，工程界常用的做法是，在工程勘查過程中獲取幾個試驗點巖土材料樣本的試驗值，經過簡單的統(tǒng)計分析后，提出反映該巖土材料整體性質的物理力學參數，并用于指導工程設計。由于試驗樣本的局限性，這種方法存在較大的缺陷和不足，使得人們對所獲取的參數的真實性、可靠性和代表性表示懷疑。因此，勘查設計人員出于保守的設計觀念及本能的自我保護意識，對測得的強度參數會進行不同程度的折減，然后再提供給工程設計或評估使用。折減的目的是人為考慮巖土材料參數的變異性和參數測試過程中可能帶來的誤差，這樣的做法顯然具有極大的主觀隨意性，缺乏必要的科學依據。材料參數是工程設計的基礎和核心，參數選擇的不合理會增加工程事故的風險或增加工程建設的投資，對工程項目的安全性和經濟性帶來不利影響。由此可見，對巖土材料的基本物理力學特征進行研究非常必要。

很多高等院校和科研機構都有先進的巖土材料基本力學特性研究設備，也有很多專家在利用這些設備從事巖土材料基本物理力學特征的研究，研究也很深入，并取得了很多成果[3-18]。但由于受到試驗樣本數量的限制，其研究結果是否具有對某種巖土材料整體區(qū)域特征的代表性和普適性依然有待進一步確認，同時，也缺乏相應的對比驗證，這是有關巖土材料參數特征“點估計”和“區(qū)域估計”之間的關系問題?！包c估計”的結果對局部小區(qū)域特征的揭示效果十分明顯，但巖土體具有比較顯著的空間變異性，“點估計”與“區(qū)域估計”結果之間有區(qū)別，特別是在“點估計”樣本數量偏少的情況下，差別更明顯，不可完全取而代之。

根據巖土材料物理力學特征固有的空間變異性和不確定性特征，結合巖土材料在不同區(qū)域的地質成因和構造條件，提出“巖土材料基因特征”的概念，用以描述巖土材料在一定區(qū)域上的基本物理力學特征，旨在運用數據統(tǒng)計的方法尋找一定空間區(qū)域范圍內特定巖土材料群組(巖土材料巖性類別)的共性——基本物理力學特征，建立相應的巖土材料基本參數數據庫，運用大數據分析方法對其進行基因特征識別和提取，并根據不斷補充的測試數據對數據庫進行補充完善，逐步修正其基因特征，使之對基因特征的描述逐步趨于準確，并反過來指導參數取值，為巖土力學理論應用和巖土工程設計提供可靠的基礎數據。

1 巖土材料基因特征的概念

“基因”一詞源于生物學，是指存在于生物種群內部具有遺傳因子的基礎物質?；虻淖饔皿w現在兩個方面，一是傳遞遺傳信息，二是決定生物的行為特征和健康狀況。每一個生物都具有自己的基因特征，而每一個生物種群也具有該種群共有的基因共性(如人類、魚類、鳥類、爬行動物以及各種植物種群等)，這些基因共性對研究該種群的生物衍變和個性特征具有重要意義。

同理，盡管巖土介質為非生物類物質，但也具有內部微觀材料及其組織結構特征，微觀細顆粒和其他介質經過數以億年的物理化學作用，形成了今天的巖土材料。特定的材料物質組分，特定的結構方式，特定的溫度、壓力等生成環(huán)境影響因素賦予了該巖土材料群組特定的基因特性，并以特定的物理力學特征表現出來。盡管從工程建設的角度探求巖土材料基因的遺傳特性意義不大，但從研究一定區(qū)域范圍內相同巖土材料群組表現出來的物理力學特征上講，巖土材料基因特征的研究不僅具有重要的理論意義，而且具有重要的工程適用價值。

巖土材料基因特征的定義可以表述為：在一定空間區(qū)域內，同一巖土材料群組所具有的共性基本物理力學特征?；谠摱x，巖土材料基因特征應該具備如下屬性：

1)區(qū)域性：由于受到巖土材料成因的影響，只有在基本相同的條件下形成的同一類巖土材料才具備相同或類似的基因特質；不同地區(qū)的巖土材料，由于其成因條件不同，表現出來的基因特征也有較大區(qū)別，由此決定了基因特征的區(qū)域性(圖1)。

圖1 巖土材料基因特征區(qū)域劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram for zoning of genetic

2)群組性：不同巖(土)性的巖土材料由于微觀組分材料不同，結構方式不同，生成環(huán)境不同，具有不同的基因特征，因此，在對其進行研究時必須加以區(qū)分，不能相互混淆(圖2)。

圖2 巖土材料基因特征群組劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram for genetic feature group division of

3)趨同性：同一區(qū)域相同群組的基因特征是指其具有代表性的共性或趨同特征，是一種統(tǒng)計概念，不排除在個別點上樣本指標表現出細小差異。因此，基因特征的識別或檢測必須要有足夠數量的樣本數據為基礎，通過統(tǒng)計分析得出具有代表性的共性特征指標。

需要特別指出的是，巖土材料基本物理力學參數試驗是巖土基因檢測的基本方法，但每一個試驗結果本身不能作為該群組基因特征描述的唯一指標，巖土材料基因特征和基本物理力學參數試驗結果之間是群體與個體、一般性與特殊性的關系，只有通過對大量個體結果的統(tǒng)計分析，才能找到群體的共性化特征。

2 巖土材料基因特征研究的作用和意義

學者們已經對巖土材料基本物理力學特性進行了大量的研究，也取得了豐富的成果。但是，這些研究成果大多表現為對某一個特定工程的某一種特定巖土材料的某一個特定參數指標的研究，如強度指標、變形指標、滲透指標或時效性指標等，缺乏系統(tǒng)性和規(guī)范性，特別是研究結果只是針對特定空間點上的樣本開展，結果缺乏在相關群組或空間區(qū)域上的參考價值和推廣應用意義，也制約了這些研究結果價值的進一步體現。而巖土材料基因特征的概念則從廣義上涵蓋了巖土材料的各種基本內在屬性特征，從描述上更加統(tǒng)一和規(guī)范，更重要的是這一概念不僅包含而且拓展了傳統(tǒng)巖土材料基本物理力學性質研究的內涵，是一種基于傳統(tǒng)試驗研究結果基礎之上的宏觀統(tǒng)計結果，體現的是一定區(qū)域內相同群組巖土材料的宏觀性質特征。點上獲取的試驗數據既是區(qū)域統(tǒng)計的數據源，又是對既有基因特征統(tǒng)計結果的修訂和補充信息；而既有的基因特征又可以對每一次檢測所得的數據進行校驗和比較，一些奇異數據的出現促使人們去分析查找原因，避免檢測試驗過程中出現人為錯誤或系統(tǒng)誤差，保證數據的可靠性和真實性。巖土材料基因特征研究的意義在于，目前還不能非常準確地定量描述一定區(qū)域范圍內巖土材料的基本物理力學性質的整體特征，僅僅通過有限的幾個點上測得的數據去表征一個區(qū)域的巖土材料特性未免有失偏頗，有盲人摸象的感覺。因此，基于特定條件下相關大數據統(tǒng)計分析得到的結果從概率的角度上講有可能比具體試驗得到的某些數據更可靠，也更能代表巖土材料的區(qū)域物理力學特性。由于巖土材料均為天然形成，與混凝土、鋼材等人工合成材料不同，其測試數據變異性相對較大，點上測得的數據對區(qū)域的代表性顯得相對較低，這就使得基于區(qū)域統(tǒng)計分析的巖土材料基因特征的研究意義變得十分重要。

巖土材料基因特征的研究可以全面系統(tǒng)地對不同空間區(qū)域內不同巖(土)性群組的基本基因進行分析，建立相應的基因數據庫，繪制相應的基因圖譜，從而系統(tǒng)全面地分析各種基因元素對巖土材料物理力學特征的影響，分析這種影響的敏感性和相關性，根據分析結果，結合工程實際，需要對這些基因元素進行改良和干擾，提高這些巖土材料在某些方面的性能，以滿足工程建設的需要，可以把這項工作稱為巖土材料基因改良或轉變。實際上，目前工程中廣泛使用的地基處理中的各種物理化學加固技術以及生物巖土材料的研究都可以歸結為對巖土材料基因特征的改良和轉變。

3 巖土材料基因特征的測定方法

巖土材料基因特征的測定方法并不復雜，原理也比較簡單，就是利用現有的巖土材料基本物理力學參數測試儀器進行各種基本參數的測試，包括室內測試和現場測試。測試內容包括不同地區(qū)不同群組巖土材料的物質組分、結構方式以及物理力學特征參數等。問題的關鍵和難點在于，必須要有足夠數量的測試數據，才能對某一群組巖土體的基因特征進行統(tǒng)計分析，并揭示其基因特征值。由于測試樣本的獲取和制作需要進行鉆孔、取樣、制樣和試驗等復雜工作，每一個試驗樣本數據的獲取都需要付出較大的經濟成本和人工代價，加之許多樣本需要做破壞性試驗，樣本不可重復使用，當數據樣本需求量較大時，需要的研究經費和人力成本都比較高，這就使得這項工作實施起來十分困難。

然而，一個被忽略的現象是，中國每年都在不同地區(qū)進行著數量巨大的工程建設，工程建設一定離不開對建設場地的地質評價(如地基承載力、變形特性、穩(wěn)定性等)，要完成這些評價就必須完成大量的場地勘查工作，提供相應的巖土材料物理力學參數以滿足設計需要。令人惋惜的是，這些海量的數據在項目實施完成后便被束之高閣。單獨從一個工程項目的角度上看，項目完成后，這些數據確實不再具有使用的價值，但從研究巖土材料基因特征的角度上看，這些數據就異常珍貴。如果能把這些海量數據收集起來，按地理區(qū)域、地層構造、巖土群組、基因元素等因素進行分類整理，并按照大數據方法進行統(tǒng)計分析，有可能得到特定巖土材料群組的基因特征。事實上，目前的情況是，數據是客觀存在的，樣本是大量的，需要完成的工作就是通過適當的技術手段收集數據，按照科學的方法分類數據，運用數學的方法統(tǒng)計分析數據，提取相應的巖土材料基因特征，并用于相同群組巖土材料設計參數的選取參照，服務工程建設。特別需要強調的是，巖土材料參數的獲取和更新是一個動態(tài)的過程，每年都會有大量的數據補充到相應的數據庫，并不斷對原有巖土材料參數基因特征進行逐步修訂?？梢韵胂?，經過數年或者數十年的數據積累，不同區(qū)域各個巖土材料群組的基因特征就越來越清晰，也越來越準確，對工程建設安全性和經濟性的影響也將越來越明顯。互聯網技術的產生和大數據技術的出現使得數據的獲取和統(tǒng)計變得十分方便，關鍵是如何運用到巖土基因特征的分析中。巖土材料基因特征的分析方法很簡單，就是收集數據、分類數據、分析數據、提取特征值，技術路線如圖3所示。為了使數據的分析更加合理和可靠，在統(tǒng)計過程中可以使用貝葉斯參數估計等方法，提高數據估計的效率和精度。

圖3 巖土材料基因特征測定方法示意圖Fig.3 Schematic diagram for testing method of genetic

4 重慶市巖土材料基因特征研究

重慶是著名的山城，具有顯著的地形地貌特征和地質構造特點，地層巖性也具有顯著的地區(qū)特色。重慶市地質礦產勘查開發(fā)局所屬的地勘隊伍數十年來長期從事全市的地質勘查工作，承接了數以萬計的各類工程建設和地質災害防治項目的勘查、設計和施工，積累了大量的巖土材料物理力學參數數據，為該地區(qū)巖土材料基因特征的研究創(chuàng)造了良好的條件。

4.1 建立巖土材料數據采集及分析管理系統(tǒng)

基于全局的多個巖土材料測試中心，利用互聯網技術，建立了一套“巖土材料數據采集及分析管理系統(tǒng)”。該系統(tǒng)可以對不同數據采集點的檢測數據進行實時采集、傳輸、分類、篩選、管理和統(tǒng)計分析，并運用貝葉斯理論，結合歷史數據特征和現場檢測結果對具體項目的參數值進行估計。目前，已經采集了近3年來重慶地區(qū)測試到的各類巖土材料物理力學參數數據7萬余條，對每一個數據的基本特征進行描述，存入相應的數據庫，以備大數據統(tǒng)計分析。數據分析管理系統(tǒng)技術路線如圖4所示。

圖4 巖土參數大數據統(tǒng)計分析流程圖Fig.4 Flow chart for big data statistical analysis of

4.2 運用數理統(tǒng)計方法對基因特征進行分析

根據系統(tǒng)設置的相關條件對數據庫里的數據按區(qū)域、群組以及巖(土)性和物理力學指標進行分類、篩選，提取符合條件的有效數據進行統(tǒng)計分析，得到已有數據的基本物理力學特征或基因特征，并以此作為巖土材料基因特征估計的先驗信息。

圖5～圖8是重慶渝中區(qū)兩個強度指標的直方圖以及重慶部分區(qū)縣砂巖、泥巖單軸抗壓強度的基因特征圖譜。由圖5可知，渝中區(qū)泥巖天然單軸抗壓強度呈左偏態(tài)分布。而在圖6中，渝中區(qū)砂巖天然單軸抗壓強度則呈右偏態(tài)分布。由圖7可知，重慶市各區(qū)縣泥巖天然抗壓強度總體呈渝東北地區(qū)偏高而渝西南、渝東南偏低的規(guī)律。由圖8可知，重慶市各區(qū)縣砂巖天然抗壓強度總體呈渝東北地區(qū)偏低而渝西南偏高的規(guī)律，特殊點在于渝東南的秀山。此外，酉陽、彭水、巫溪縣缺少相關數據支撐，需進一步用數據核實確定。

圖5 重慶渝中區(qū)泥巖天然單軸抗壓強度統(tǒng)計特征Fig.5 Histogram for uniaxial compressive strength of mudstone in Yuzhong district of

圖6 重慶渝中區(qū)砂巖天然單軸抗壓強度統(tǒng)計特征Fig.6 Histogram for uniaxial compressive strength of sandstone in Yuzhong district of

4.3 貝葉斯估計獲取巖土材料設計參數

為了同時考慮歷史數據基因特征值和現場檢測數據對參數取值的影響，使用貝葉斯估計方法對巖土材料的參數進行了估計。對于某特定工程項目，以系統(tǒng)分析提供的該地區(qū)特定巖土材料群組的歷史基因特征值為先驗參數特征，以項目實際試驗值作為后驗參數特征，運用貝葉斯估計方法，通過計算估計出用于工程設計的巖土參數設計值。

工程實踐表明，巖土強度參數多服從正態(tài)或對數正態(tài)分布[19]，對于服從正態(tài)分布的巖土強度參數，即x～N(μ,σ2)，其中，x表示巖土強度參數，(μ,σ2)為強度參數服從的正態(tài)分布的均值和方差。(μ,σ2)全面地反映了巖土強度參數的隨機分布特征，即巖土強度參數基因特征。對于一個具體工程，強度參數黏聚力c和內摩擦角φ對應的(μ,σ2)是未知的，如何科學地確定(μ,σ2)成為巖土強度參數取值是否合理的關鍵。傳統(tǒng)的做法是根據有限的現場抽樣實驗結果進行統(tǒng)計，采用“點估計”的方法來推斷(μ,σ2)，采用現場樣本的均值為總體均值μ的無偏點估計量，現場樣本的方差為總體方差σ2的無偏點估計量，即

(1)

圖7 重慶市泥巖單軸抗壓強度基因圖譜Fig.7 Genetic feature map for uniaxial compressive strength of mudstone in

圖8 重慶市砂巖單軸抗壓強度基因圖譜Fig.8 Genetic feature map for uniaxial compressive strength of sandstone in

由于取樣條件及勘察成本的限制，現場樣本數量往往十分有限，多數工程通常只有3～6組，這屬于統(tǒng)計學中的小樣本，從而使得由式(1)確定的巖土強度參數特征與巖體實際的基因特征存在不同程度的差異。

為此，基于貝葉斯統(tǒng)計理論提出μ、σ2服從一個二維的聯合先驗分布，表示為

π(μ,σ2)=π(μ|σ2)π(σ2)

(2)

式中：π(μ，σ2)為(μ,σ2)的聯合先驗分布；π(σ2)為σ2的先驗分布；π(μ|σ2)為σ2條件下μ的先驗分布，并認為μ|σ2和σ2分別服從正態(tài)分布和逆伽馬分布，即

μ|σ2～N(μ0,σ2/κ0)

(3)

(4)

稱(μ,σ2)的先驗分布為正態(tài)-逆伽馬分布。在先驗分布的基礎上，根據貝葉斯公式，可以得到在現場樣本數據條件下(μ,σ2)的后驗分布，按照共軛先驗的理論，先驗分布與后驗分布屬于同族分布，即

(5)

采用最大后驗估計作為參數的估計量，(μ,σ2)的最大后驗估計為

(6)

利用式(6)可將歷史數據的基因特征與現場數據進行科學的綜合，得到更為合理的巖土強度參數隨機分布特征參數的估計值。以此算法為基礎，在巖土大數據分析管理軟件平臺上實現了巖土強度參數的貝葉斯估計，如圖9所示。

4.4 基于貝葉斯參數估計的工程案例

利用該方法對重慶市某邊坡工程的巖土強度參數進行估計，并對不同算法參數估計結果進行對比分析。邊坡剖面如圖10所示，坡體為粉質黏土。估計結果如表1和圖11、圖12所示。

表1 某邊坡工程巖土強度參數貝葉斯估計結果與比較Table 1 Comparison of strength parameters of Bayes estimation results with in site data and history data in a slope engineering

圖9 巖土強度參數貝葉斯估計界面Fig.9 Interface for Bayes estimation of strength

圖10 邊坡剖面圖

表1為該工程巖土強度參數c、φ在天然和飽和兩種狀態(tài)下的歷史基因特征、現場檢測數據以及貝葉斯估計的結果，同時，表中還根據三者各自的參數特征算出了相應的邊坡穩(wěn)定性系數。

圖11和圖12是巖土強度參數c、φ分別在天然和飽和狀態(tài)下3種統(tǒng)計方法所得到的取值柱狀圖。

圖11 天然及飽和狀態(tài)下邊坡材料黏聚力估計結果柱狀圖Fig.11 Histogram for c of a slope geo-material got from three methods in natural and saturated

圖12 天然及飽和狀態(tài)下材料內摩擦角估計結果柱狀圖Fig.12 Histogram for f of a slope geo-material got from three methods in natural and saturated

由表1和圖11、圖12可見，貝葉斯估計的結果對歷史基因特征和現場實測結果均有不同程度的修正，其修正幅度的大小與歷史基因特征值和現場實測數據值的變異系數有關，表明巖土材料基因特征對實際工程參數取值的影響不可忽略。貝葉斯估計的參數標準值可能增加或降低歷史基因特征和現場實測數據的標準值，但通常情況下，貝葉斯估計的結果總是位于歷史基因特征和現場實測數據標準值之間，這一結果也充分表明了貝葉斯估計方法的合理性和正確性。隨著歷史樣本數量的不斷增加，歷史數據基因特征值與現場實測數據特征值之間的差距就會逐步減小，基于這些數據的貝葉斯估計結果也會與二者的結果逐步趨近，從而實現對巖土材料整體基因特征的正確描述。

需要特別指出的是，一旦使用了貝葉斯參數估計值，強度參數取值的變化必然導致邊坡抗滑力的計算結果隨之發(fā)生變化，對邊坡穩(wěn)定狀態(tài)的判斷也會出現不同的結果。穩(wěn)定性狀態(tài)的判定不僅與不同強度參數變化的幅度有關，還與不同強度參數對穩(wěn)定性影響的敏感性有關，因此，實際穩(wěn)定狀態(tài)評價的變化必須通過對具體的邊坡穩(wěn)定性計算分析得到，不能根據參數變化情況直接評估。

從概率的角度上講，由于現場測試數據樣本量少，統(tǒng)計結果可信度相對較低；同時，考慮工程周邊相鄰工程參數歷史基因特征和工程現場測試數據的貝葉斯估計方法更科學合理。

5 結論與建議

1)借用生物學基因的概念，提出了巖土材料基因特征的概念，并給出了相應的屬性。用巖土材料基因特征描述一定幾何空間范圍內相同群組巖土材料的基本物理力學特性對具有不確定性和空間變異性的巖土材料基本性質的描述更加規(guī)范和科學。

2)分析了巖土材料物理力學參數具體點的測試結果與該區(qū)域范圍內相應的基因特征值之間的相互關系，具體測試結果只能代表巖土材料在區(qū)域內有限樣本點上的“點估計”，不能完全代表巖土材料的區(qū)域整體屬性；基因特征是大量這類樣本經過統(tǒng)計分析得出的遵從特定分布的特征值，隨著樣本數量的不斷增加，基因特征對巖土體基本屬性的描述將越來越準確。

3)提出運用大量已有實際工程檢測數據對巖土材料基因特征進行統(tǒng)計分析的設想，并運用互聯網技術和大數據分析方法建立了相應的數據收集、傳輸、分類、篩選、管理和分析軟件平臺，結合收集到的7萬多條重慶地區(qū)的實際檢測數據，對該地區(qū)典型巖土材料的物理力學基因特征進行分析，得到了該地區(qū)初步的基因特征圖譜。

4)根據統(tǒng)計得到的重慶典型巖土材料基因圖譜，并結合某具體滑坡工程實例檢測所得到的檢測數據，運用貝葉斯估計理論對實際工程的巖土材料強度參數進行估計。結果表明，基于貝葉斯估計的參數估計值與僅使用歷史基因特征或僅使用現場實測數據所得到的參數估計值之間存在一定的差異，貝葉斯估計值通常位于歷史基因特征值和現場實測數據特征值之間，隨著數據樣本的不斷增加，3種方法估計的參數值將逐步趨于一致。

筆者提出的是一種以大量實際工程檢測數據為依托，運用大數據統(tǒng)計尋找?guī)r土材料基因特征的方法，因此，數據本身的數量和質量都十分關鍵。鑒于當前巖土材料檢測單位和項目勘查單位之間的職責界限，加之檢測報告的服務對象僅為某一特定的具體工程，檢測單位在檢測報告中對樣本屬性的描述還不是十分完善，因此，在一定程度上影響了統(tǒng)計樣本的分類提取，也影響了基因特征的提取質量。建議國家或各省市或行業(yè)部門對巖土材料工程參數的檢測報告格式進行規(guī)范，提出統(tǒng)一的報告模板和巖土數據結構，其中盡可能對測試參數的相關屬性進行詳細描述，從而提高參數用于大數據分析時的實用性和針對性，確保分析所得巖土材料基因特征的準確性和可靠性。