宋雨， 王亞林， 杜博軍， 王軍， 董興法

(1.蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 江蘇 蘇州 215009； 2.近地面探測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 無(wú)錫 214035；3.中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心， 吉林 白城 137001)

0 引言

立靶密集度是靶場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)的必要環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)人工檢測(cè)方法耗時(shí)長(zhǎng)、消耗大。立靶密集度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，可以較好地規(guī)避上述問(wèn)題。近年來(lái)，光幕立靶、天幕立靶、聲學(xué)靶、激光靶等方法逐步應(yīng)用到靶場(chǎng)測(cè)試中，取得了較好效果。但此類(lèi)方法測(cè)試儀器購(gòu)置成本較高、便捷性低。特別在野外風(fēng)大環(huán)境下難以樹(shù)立堅(jiān)固的木板靶，安全性較低、人工消耗大?；趫D像處理技術(shù)的圖像立靶測(cè)試系統(tǒng)具有直觀明了、精度高、成本低、使用簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，其測(cè)量的關(guān)鍵是對(duì)獲取靶板圖像進(jìn)行處理，識(shí)別彈孔位置。圖像立靶常用方法有灰度特征檢測(cè)法，但此方法在野外條件下，設(shè)定的像素門(mén)限值與背景像素值相似，背景與彈孔周?chē)袼睾茈y區(qū)分開(kāi)，檢測(cè)效果差。為了使彈孔檢測(cè)不受背景影響，人們提出了幀差法，將拍攝的前后兩幀圖像相減，操作簡(jiǎn)單，但抗噪性較低。周有行等利用圖像顏色相似性作為檢測(cè)彈孔圖像的依據(jù)，檢測(cè)效果較好，但此方法時(shí)間復(fù)雜度較高、計(jì)算量大。

彈孔識(shí)別不僅是射擊報(bào)靶的關(guān)鍵技術(shù)，也對(duì)靜爆場(chǎng)定位破片具有重要意義。目前已出現(xiàn)很多彈孔識(shí)別方法，但對(duì)重孔的識(shí)別并沒(méi)有很好的解決方法。倪晉平等提出一種基于投影原理的多彈孔識(shí)別方法，采用區(qū)域重心法檢測(cè)彈孔中心，對(duì)于復(fù)雜背景下彈孔的邊緣處理效果不是很好，且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)跳躍性大，重孔重合度超過(guò)87.24%時(shí)，無(wú)法分辨兩個(gè)彈孔中心。王洪玉等提出融合時(shí)空上下文信息的胸環(huán)靶著彈檢測(cè)算法，對(duì)于重孔的判別采用最小外接矩形法，但缺乏實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

由于在野外環(huán)境中，試場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，圖像采集時(shí)間較長(zhǎng)，采集的靶板圖像由于光照問(wèn)題會(huì)影響檢測(cè)精度，以上方法在此種環(huán)境中檢測(cè)重疊彈孔的準(zhǔn)確性會(huì)大大降低。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種基于改進(jìn)最大類(lèi)間方差法(Otsu法)的靶板重孔檢測(cè)方法用于檢測(cè)重孔。該方法針對(duì)彈孔邊緣紋理問(wèn)題，首先提出改進(jìn)Otsu法的彈孔識(shí)別方法，對(duì)采集后的靶板圖像進(jìn)行閾值分割，有效抑制了靶板背景噪聲，對(duì)目標(biāo)與背景的分割效果大大提高。接著采用兩遍掃描法對(duì)分割后的圖像粗提取，得到重疊彈孔區(qū)域，最后采用最小外接矩形法定位重疊彈孔的兩個(gè)彈孔中心以及中心位置坐標(biāo)。

1 改進(jìn)Otsu法的彈孔識(shí)別方法

1.1 傳統(tǒng)Otsu法

傳統(tǒng)Otsu法是基于最大類(lèi)間方差獲取全局閾值的一種分割方法，對(duì)于圖像直方圖為雙峰結(jié)構(gòu)的閾值分割方法較好。Otsu法基本原理是根據(jù)閾值將圖像分為目標(biāo)和背景，具體實(shí)現(xiàn)流程如下：

對(duì)于一幅圖像，所有灰度級(jí)為的像素點(diǎn)出現(xiàn)的概率為

=

(1)

式中：表示灰度級(jí)為的像素點(diǎn)數(shù)，∈[1,]，為圖像灰度級(jí)數(shù)量；表示圖像像素點(diǎn)總數(shù)。

假設(shè)像素點(diǎn)按最佳閾值劃分為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域，其中包括灰度級(jí)[1,]的像素點(diǎn)，包括灰度級(jí)[+1,]的像素點(diǎn)。則目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)和背景區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)占整幅圖像的比例分別為

(2)

(3)

由此可以計(jì)算出目標(biāo)灰度均值和背景灰度均值分別為

(4)

(5)

類(lèi)間方差分別為

(6)

(7)

二者總灰度均值為

(8)

類(lèi)間總方差為

(9)

則傳統(tǒng)Otsu法判斷準(zhǔn)則下的最佳閾值為

(10)

1.2 改進(jìn)Otsu法

傳統(tǒng)Otsu法在復(fù)雜背景和背景對(duì)比度不清晰的圖像中仍存在某些局限性。對(duì)于彈孔識(shí)別，由于彈孔尺寸較小、灰度分布不一，若對(duì)整幅圖像采用傳統(tǒng)Otsu法會(huì)導(dǎo)致某些彈孔被劃分為背景，彈孔邊緣和噪聲等一并濾除。另外，野外亮光環(huán)境會(huì)導(dǎo)致靶板背景紋理明顯，傳統(tǒng)Otsu法會(huì)對(duì)彈孔邊緣明亮處分割不明顯，得到的結(jié)果較差。

因此，本文對(duì)于彈孔識(shí)別提出一種改進(jìn)Otsu法，通過(guò)對(duì)一幅大小為×的彈孔梯度圖像進(jìn)行分割求取最優(yōu)閾值，具體實(shí)現(xiàn)流程如下：

1)對(duì)于彈孔梯度圖像(,)，其灰度級(jí)為級(jí)，取任意一個(gè)像素點(diǎn)(,)4個(gè)方向上的梯度平均值為(,)，

(11)

2)對(duì)像素點(diǎn)(,)鄰域上8個(gè)像素點(diǎn)的梯度求取平均值(,)，

(12)

3)為了減少改進(jìn)方法的運(yùn)行時(shí)間，將(,)與(,)構(gòu)成二元組，設(shè),為該二元組出現(xiàn)的次數(shù)，則二維聯(lián)合密度,為

(13)

4)定義閾值范圍為(,)，則彈孔區(qū)域和靶板背景區(qū)域灰度占整幅圖像的比例分別為

(14)

(15)

5)彈孔區(qū)域和靶板背景區(qū)域的均值矢量計(jì)算公式分別為

(16)

(17)

總體均值公式為

(18)

式中：t、b分別為整幅圖像中彈孔區(qū)域總均值和靶板背景區(qū)域總均值。

6)彈孔圖像總體均值熵為

(19)

式中：當(dāng)最大時(shí)圖像分割效果最佳，可得閾值范圍(,)，本文選取為最佳閾值。

2 靶板重孔目標(biāo)提取

2.1 重孔識(shí)別流程

由于野外亮光環(huán)境會(huì)導(dǎo)致拍攝的靶板背景紋理更加明顯，故對(duì)于重疊彈孔圖像采用中值濾波對(duì)圖像進(jìn)行歸一化處理。其次，采用改進(jìn)Otsu法對(duì)重孔圖像進(jìn)行分割，區(qū)分重孔區(qū)域與靶板背景區(qū)域。接著對(duì)分割后重疊彈孔圖像整體進(jìn)行形態(tài)學(xué)中的開(kāi)運(yùn)算濾除噪聲，減少改進(jìn)Otsu法對(duì)靶板背景的錯(cuò)誤分割。最后采用兩遍掃描法對(duì)圖像進(jìn)行識(shí)別，得到重疊彈孔區(qū)域，整體重孔識(shí)別流程圖如圖1所示。

圖1 重孔識(shí)別流程Fig.1 Recognition process of overlapped holes

2.2 圖像分割效果評(píng)價(jià)

均方誤差(MSE)可以衡量圖像分割性能好壞，是本文衡量重疊彈孔圖像分割效果的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。MSE表示圖像經(jīng)過(guò)閾值分割后被錯(cuò)誤分割的概率，

(20)

式中：(,)為目標(biāo)圖像的真實(shí)像素點(diǎn)數(shù)；(,)為目標(biāo)圖像經(jīng)過(guò)閾值分割后預(yù)測(cè)的像素點(diǎn)數(shù)。在0～1之間，值越小則表示分割效果越好。

3 重孔中心定位和坐標(biāo)計(jì)算

通常連發(fā)射擊打到靶板上的彈孔為單個(gè)彈孔，但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)前后射擊彈孔重合的情況，即出現(xiàn)重孔。采用兩遍掃描法只能獲取彈孔區(qū)域，無(wú)法定位重孔為兩個(gè)彈孔，因此采用最小外接矩形法定位重孔的兩個(gè)彈孔中心并計(jì)算出中心位置坐標(biāo)。

由于子彈著靶時(shí)，產(chǎn)生的著靶彈孔大小基本一致，故設(shè)兩個(gè)重疊的彈孔中心點(diǎn)分別為(,)和(,)，彈孔半徑相同。設(shè)其最小外接矩形的定點(diǎn)為(,)、(，)、(，)、(，)，外接矩形的長(zhǎng)和寬分別為、，如圖2所示。

圖2 重疊彈孔及其最小外接矩形Fig.2 Overlapped holes and minimum area circumscribed rectangle

從圖2中可知

||=||=，||=||=

(21)

由最小外接矩形與彈孔和彈孔的關(guān)系可知，與彈孔相切，切點(diǎn)為，則切點(diǎn)坐標(biāo)為

=(+)2
=(+)2

(22)

彈孔和彈孔的半徑為

==||=2

(23)

又由||與||的平行關(guān)系，可知

(24)

即

(25)

由(22)式和(25)式聯(lián)立求解，可得

(26)

同理可得

(27)

至此，兩個(gè)彈孔的中心(,)和(,)以及半徑、均已求出。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 重孔分割效果分析

重疊彈孔圖像首先經(jīng)過(guò)滑動(dòng)窗口為12×12的中值濾波對(duì)背景明亮處的噪聲進(jìn)行初步濾除，其次用傳統(tǒng)Otsu法和改進(jìn)Otsu法分別對(duì)濾波后的兩張重孔圖像進(jìn)行處理，效果如圖3所示。

圖3 重孔分割對(duì)比結(jié)果Fig.3 Comparison of overlapped bullet hole segmentation results

圖3(b)、圖3(c)分別與圖3(e)、圖3(f)對(duì)比可以看出，在亮度較高的邊緣處，傳統(tǒng)Otsu法將背景較亮的區(qū)域識(shí)別為彈孔，而改進(jìn)Otsu法能夠較好地區(qū)分，且對(duì)于較亮的靶板背景噪聲分割效果較好。

為了進(jìn)一步客觀地比較兩種方法的分割性能，傳統(tǒng)Otsu法與改進(jìn)Otsu法的算法運(yùn)行時(shí)間以及MSE值如表1所示。

表1 重孔傳統(tǒng)Otsu法和改進(jìn)Otsu法分割性能對(duì)比

從表1中可以看出，改進(jìn)Otsu法對(duì)重孔分割的時(shí)間復(fù)雜度較低，圖像處理時(shí)間較快。改進(jìn)Otsu法的閾值偏高，較低，分割效果較好。

4.2 靶板背景噪聲處理以及重孔定位

經(jīng)過(guò)中值濾波和改進(jìn)Otsu法后，靶板背景還存在一些明亮噪聲以及錯(cuò)誤分割，因此針對(duì)重疊彈孔圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)中的開(kāi)運(yùn)算處理，再進(jìn)行圓形形狀選擇，然后進(jìn)行兩遍掃描法識(shí)別彈孔區(qū)域，濾除這些噪聲，濾噪結(jié)果如圖4(a)、圖4(c)所示，最后采用最小外接矩形法定位重孔圖像的兩個(gè)彈孔中心，結(jié)果如圖4(b)、圖4(d)所示。

圖4 重孔定位結(jié)果Fig.4 Overlapped bullet hole positioning results

由圖4(a)和圖3(c)可以看出，重孔周?chē)髁猎肼曈行V除，彈孔邊緣更趨近于圓形。由圖4(c)和圖3(f)可以看出，圓形選擇有效提取了重孔。由圖4(b)和圖4(d)可以看出，最小外接矩形法能有效定位重孔中兩個(gè)彈孔中心，但定位可靠性需要進(jìn)一步探究。

4.3 重孔中心定位與坐標(biāo)檢測(cè)

由于實(shí)驗(yàn)人員在射擊時(shí)具有隨機(jī)性，靶板上難以出現(xiàn)較多的重孔，因此本文采用數(shù)學(xué)分析軟件MATLAB設(shè)置多組重孔實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證最小外接矩形法定位彈孔中心的可靠性。本文將最小外接矩形法定位的重疊彈孔中心與霍夫變換進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 重孔檢測(cè)對(duì)比結(jié)果Fig.5 Comparison of overlapped hole detection results

從圖5中可以看出，對(duì)于重孔，霍夫變換只能識(shí)別為一個(gè)彈孔，而最小外接矩形法能夠識(shí)別為兩個(gè)彈孔并且很好地定位兩個(gè)彈孔中心。

為了研究最小外接矩形法對(duì)重孔中兩個(gè)彈孔中心位置坐標(biāo)的檢測(cè)精度，本文首先進(jìn)行了10組仿真實(shí)驗(yàn)，將最小外接矩形法測(cè)量的彈孔中心位置坐標(biāo)與彈孔實(shí)際坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)采用的軟件平臺(tái)為MATLAB 2014b，操作系統(tǒng)為64位，所用計(jì)算機(jī)配置：Intel Core i5-7400、主頻3 GHz CPU， 8 GB RAM。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置了多個(gè)由彈孔1與彈孔2組成的重疊彈孔圖像，圖像大小為1 424 像素×1 385像素，其中固定彈孔1中心坐標(biāo)為(426像素, 503像素)，彈孔2中心坐標(biāo)根據(jù)彈孔1中心坐標(biāo)和隨機(jī)的彈孔重合度生成，兩彈孔半徑設(shè)為200像素。將設(shè)置的彈孔1和彈孔2的中心位置坐標(biāo)作為該實(shí)驗(yàn)中彈孔中心的實(shí)際坐標(biāo)，利用最小外接矩形法對(duì)重疊彈孔圖像進(jìn)行檢測(cè)，得到彈孔1與彈孔2的中心測(cè)量坐標(biāo)，最后統(tǒng)計(jì)兩個(gè)彈孔的測(cè)量坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)之間的距離作為測(cè)量誤差，結(jié)果如表2所示。

表2 彈孔中心坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果

從表2中可以看出，彈孔重合度不大于8871時(shí)，可以很好地檢測(cè)重孔的兩個(gè)彈孔中心坐標(biāo)，測(cè)量誤差不大于3像素(見(jiàn)圖6)。從表2中可以看出，兩彈孔中心的重合度在8871～9489時(shí)，兩個(gè)彈孔坐標(biāo)測(cè)量誤差較大。

圖6 彈孔中心坐標(biāo)測(cè)量誤差Fig.6 Measurement errors of bullet holes center coordinates

針對(duì)重合度8871～90的彈孔按照面積每重疊001進(jìn)行130組實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)最小外接矩形法后的兩彈孔中心坐標(biāo)測(cè)量誤差如圖7所示。

圖7 多樣本重孔檢測(cè)結(jié)果Fig.7 Detected result of Multi-sample overlapped holes

從圖7(a)中可以看出，彈孔重合度過(guò)大時(shí)，重孔檢測(cè)中心精度不佳隨著彈孔重合度的增加彈孔中心的測(cè)量誤差上下波動(dòng)較大。圖7(b)是圖7(a)的局部放大結(jié)果，從中可以看出在彈孔重合度不大于889時(shí)，最小外接矩形法檢測(cè)重疊彈孔的測(cè)量誤差較小，檢測(cè)中心坐標(biāo)精度較好。在彈孔重合度不大于8873時(shí)，重疊彈孔中心測(cè)量誤差不超過(guò)3個(gè)像素。

5 結(jié)論

本文開(kāi)展了基于改進(jìn)最大類(lèi)間方差法的靶板重孔檢測(cè)方法研究，通過(guò)對(duì)連發(fā)射擊到靶板上的重疊彈孔圖像進(jìn)行分析。首先采用中值濾波對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，其次采用改進(jìn)Otsu法對(duì)重疊彈孔圖像分割，將重孔區(qū)域與靶板背景區(qū)域進(jìn)行區(qū)分。接著對(duì)重疊彈孔圖像整體進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算和圓形選擇濾除噪聲，減少改進(jìn)Otsu法對(duì)靶板背景的錯(cuò)誤分割。再采用兩遍掃描法對(duì)整體圖像進(jìn)行識(shí)別，得到重疊彈孔區(qū)域。最后采用最小外接矩形法定位重疊彈孔中心以及計(jì)算出中心位置坐標(biāo)，通過(guò)140組仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可靠性。得出如下主要結(jié)論：

1) 基于改進(jìn)最大類(lèi)間方差法的靶板重孔檢測(cè)方法與傳統(tǒng)的自動(dòng)報(bào)靶系統(tǒng)相比，檢測(cè)效率高、速度快、誤差小，能夠檢測(cè)重孔，是一種簡(jiǎn)單快速的定位重孔的檢測(cè)方法。

2) 對(duì)于連發(fā)射擊的彈孔圖像，改進(jìn)的方法在重孔識(shí)別流程中能夠很好地分割重疊彈孔與靶板背景，對(duì)彈孔周?chē)髁猎肼暰哂休^好濾除效果，較傳統(tǒng)的Otsu法，檢測(cè)速度更快，MSE更小。

3) 通過(guò)最小外接矩形法，能有效地定位重孔的兩個(gè)彈孔中心以及計(jì)算出中心坐標(biāo)，對(duì)重合度不大于8873的彈孔，坐標(biāo)測(cè)量誤差不大于3像素，與霍夫變換相比，測(cè)量結(jié)果更精準(zhǔn)，誤差更小。