紀(jì)明， 卜珺珺， 馬聰

(蘭州空間技術(shù)物理研究所， 甘肅 蘭州 730000)

0 引言

作動(dòng)器是將輸入能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的能量轉(zhuǎn)換裝置，通常是整套機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵元件。其主要應(yīng)用于航天領(lǐng)域(如航天器的鎖緊機(jī)構(gòu)等)和武器領(lǐng)域(如導(dǎo)彈的翼展機(jī)構(gòu)等)。由于其作用的關(guān)鍵性，往往要求具有較高的可靠性指標(biāo)。

武器用作動(dòng)器任務(wù)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，多批次、大批量的生產(chǎn)交付，其可靠性評(píng)估樣本豐富，又可隨后續(xù)生產(chǎn)批次做可靠性增長(zhǎng)評(píng)估，對(duì)其可靠性的評(píng)估能夠應(yīng)用傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)法、升降法、Bayes法等評(píng)估方法。

航天作動(dòng)器由于其使用環(huán)境的限制，在軌工作期間不能維修及更換，因此對(duì)可靠性要求相較武器用作動(dòng)器更高，通常不低于0.999 5(置信度0.95)。又因其生產(chǎn)交付方式與武器用作動(dòng)器有很大不同：航天作動(dòng)器任務(wù)周期短，采用小批量投產(chǎn)、單件交付的形式，樣本數(shù)量較少。同時(shí)航天產(chǎn)品生產(chǎn)成本高昂，并需經(jīng)歷真空等各種環(huán)境考核試驗(yàn)，試驗(yàn)費(fèi)用較高，其產(chǎn)品特性決定了無(wú)法采用傳統(tǒng)的大樣本方法對(duì)其可靠性進(jìn)行評(píng)估。以上因素為數(shù)量少、可靠性要求高的航天作動(dòng)器可靠性評(píng)估帶來(lái)了現(xiàn)實(shí)困難。因此采用小子樣評(píng)估方法對(duì)航天作動(dòng)器可靠性進(jìn)行評(píng)估就顯得尤為重要。劉炳章等基于功能裕度系數(shù)提出了一種針對(duì)航天火工品可靠性驗(yàn)證的最大熵試驗(yàn)法，較好地解決了以上問(wèn)題。但目前介紹該方法的文獻(xiàn)較少，且主要以理論描述為主，僅有的少量案例均直接給出評(píng)估結(jié)果，略去了評(píng)估過(guò)程中的關(guān)鍵步驟，使讀者在實(shí)際工程應(yīng)用中產(chǎn)生了困惑，也給該方法的推廣帶來(lái)了不便。

本文針對(duì)以上情況，以探月三期工程月球樣品密封容器中的作動(dòng)器為應(yīng)用背景，采用最大熵試驗(yàn)法對(duì)其輸出可靠性進(jìn)行評(píng)估，并對(duì)完整的評(píng)估過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)介紹，為實(shí)際工程應(yīng)用提供借鑒和參考。

1 評(píng)估任務(wù)背景

該型作動(dòng)器應(yīng)用于我國(guó)探月三期工程月球樣品密封容器產(chǎn)品中，是樣品容器鎖緊機(jī)構(gòu)中的一個(gè)組件。在對(duì)月球樣品密封時(shí)，通過(guò)安裝在密封容器蓋體上的一套鎖緊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)密封容器對(duì)月球樣品的密封功能，以維持月球樣品原態(tài)，保證地面數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。作動(dòng)器是鎖緊機(jī)構(gòu)的動(dòng)力源，對(duì)鎖緊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)提供所需的驅(qū)動(dòng)力，是月球樣品容器密封功能成敗的關(guān)鍵組件，因此對(duì)該作動(dòng)器的可靠性評(píng)估就顯得尤為重要。

作動(dòng)器采用典型的活塞桿直推式設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 作動(dòng)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of actuator structure

根據(jù)任務(wù)要求，作動(dòng)器的設(shè)計(jì)輸出推力不小于3 500 N，可靠度不低于0.999 9(置信度0.95)。

2 評(píng)估任務(wù)分析

要進(jìn)行作動(dòng)器的可靠性評(píng)估，當(dāng)前主要的評(píng)估方法有計(jì)數(shù)法、計(jì)量法、Bayes法以及最大熵試驗(yàn)法。

采用計(jì)數(shù)法評(píng)估，對(duì)每發(fā)作動(dòng)器在任務(wù)要求的環(huán)境中進(jìn)行輸出測(cè)試，在作動(dòng)器行程到位的前提下，將輸出力不小于3 500 N的試驗(yàn)結(jié)果作為一個(gè)可接受的合格樣本。根據(jù)計(jì)算，在試驗(yàn)失敗次數(shù)為0的情況下需至少進(jìn)行29 957次試驗(yàn)，可靠度能夠達(dá)到預(yù)定要求。對(duì)于造價(jià)和試驗(yàn)費(fèi)用高昂的航天產(chǎn)品，如此數(shù)量的試驗(yàn)顯然是無(wú)法接受的。

采用Bayes法評(píng)估，成功判據(jù)與計(jì)數(shù)法相同。根據(jù)計(jì)算得出，在試驗(yàn)失敗次數(shù)為0的情況下需至少進(jìn)行19 972次試驗(yàn)，可靠度能夠達(dá)到預(yù)定要求。該結(jié)果雖有效減少了試驗(yàn)次數(shù)，但在實(shí)際工程中依然無(wú)法接受。

采用計(jì)量法評(píng)估，前提是當(dāng)產(chǎn)品的可靠性主要由某項(xiàng)具有一定設(shè)計(jì)余量且服從正態(tài)分布的性能參數(shù)決定時(shí)，應(yīng)用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)容許限計(jì)算其可靠度。采用計(jì)量法評(píng)估時(shí)，只能在預(yù)定數(shù)量的試驗(yàn)完成后進(jìn)行評(píng)估，若未達(dá)到可靠性要求，則需再補(bǔ)充試驗(yàn)，甚至邊試驗(yàn)邊計(jì)算，直至滿足指標(biāo)要求。該方法不能對(duì)試驗(yàn)數(shù)量做出提前預(yù)計(jì)，無(wú)法指導(dǎo)產(chǎn)品批量投產(chǎn)，但能作為試驗(yàn)完成后的可靠性復(fù)算方法使用。

最大熵試驗(yàn)法是從信息論中信號(hào)源傳遞信息量的度量值——熵演化來(lái)的。試驗(yàn)信息熵一般定義為=-ln，為試驗(yàn)信息熵，為產(chǎn)品的可靠度值，與可靠性信息量呈正比關(guān)系。根據(jù)試驗(yàn)信息熵可加性原則，可得(-ln)=(-ln)，為在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)B試驗(yàn)所需的樣本量，為在臨界工況點(diǎn)A試驗(yàn)所需的樣本量，為設(shè)計(jì)工況點(diǎn)B的可靠度，為臨界工況點(diǎn)A的可靠度。該式表示個(gè)試驗(yàn)樣本可用的個(gè)試驗(yàn)樣本來(lái)代替。采用最大熵試驗(yàn)法進(jìn)行可靠性評(píng)估時(shí)，需要的樣本量為

(1)

式中：為樣本數(shù)量；為置信度；(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)符號(hào)；為載荷強(qiáng)化系數(shù)；為樣本平均值；為樣本均方差值；(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)符號(hào)；為可靠度。

最大熵試驗(yàn)法適用于具有設(shè)計(jì)裕度且可靠性由某項(xiàng)服從正態(tài)分布性能參數(shù)決定的產(chǎn)品。該方法與傳統(tǒng)可靠性評(píng)估方法的區(qū)別在于，不在設(shè)計(jì)值工況點(diǎn)做試驗(yàn)，而是在性能參數(shù)的臨界工況點(diǎn)做試驗(yàn)，產(chǎn)品實(shí)際性能裕度與試驗(yàn)樣本數(shù)量呈反比關(guān)系。

由于該型作動(dòng)器的輸出力是最關(guān)鍵的性能參數(shù)，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)已具有一定的裕度，適合使用該方法進(jìn)行可靠性評(píng)估。

3 最大熵試驗(yàn)法對(duì)作動(dòng)器可靠性評(píng)估

3.1 樣本試驗(yàn)方法

要獲取作動(dòng)器的特征量- 輸出力，必須對(duì)其進(jìn)行輸出力測(cè)試。測(cè)試環(huán)境與月球樣品密封容器的實(shí)際工作環(huán)境一致。根據(jù)任務(wù)要求，作動(dòng)器需在高溫125 ℃、真空度≤5×10Pa環(huán)境下進(jìn)行輸出力測(cè)試。使用專用測(cè)試設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)示意圖如圖2所示。

圖2 火工作動(dòng)器輸出力測(cè)試試驗(yàn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of test for output force of actuator

試驗(yàn)前，在氣缸內(nèi)充入預(yù)定壓力的氣體，對(duì)試驗(yàn)設(shè)備抽真空和升溫，達(dá)到試驗(yàn)條件后維持4.5 h以上。試驗(yàn)時(shí)，對(duì)作動(dòng)器點(diǎn)火，完成動(dòng)作。根據(jù)壓力傳感器測(cè)試出的氣缸內(nèi)峰值壓力計(jì)算出作動(dòng)器的輸出推力，并通過(guò)位移傳感器采集作動(dòng)器活塞桿的行程量，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。

圖3 火工作動(dòng)器試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.3 Scene photo of actuator test

3.2 可靠性評(píng)估過(guò)程

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，作動(dòng)器輸出力的設(shè)計(jì)極限裕度為1.3倍。載荷強(qiáng)化系數(shù)與樣本數(shù)量呈反比，因此在確保試驗(yàn)?zāi)軌虺晒M(jìn)行的基礎(chǔ)上，選取值為1.2倍，即4 200 N。意味著每發(fā)作動(dòng)器的輸出力必須不小于4 200 N，且運(yùn)動(dòng)行程到位，則認(rèn)為是合格樣本，否則需對(duì)值重新選擇并評(píng)估。

為便于應(yīng)用計(jì)量法進(jìn)行可靠性復(fù)算，根據(jù)文獻(xiàn)[7]中計(jì)量法可靠度評(píng)估對(duì)照表，其最小樣本量為5發(fā)?；谏鲜隹紤]，先抽取5發(fā)作動(dòng)器作為第1批次進(jìn)行試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和預(yù)估。5發(fā)試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 第1批次5發(fā)作動(dòng)器輸出力試驗(yàn)結(jié)果

從表1可以看出，輸出力均大于4 200 N且行程到位，能被接受為合格的試驗(yàn)樣本。

應(yīng)用計(jì)量法對(duì)以上5發(fā)試驗(yàn)樣本進(jìn)行可靠性評(píng)估，將5發(fā)試驗(yàn)樣本值代入(2)式求出輸出力的平均值：

(2)

式中：為輸出力的平均值；為試驗(yàn)次數(shù)，=5；為每發(fā)輸出力值，取表1中輸出力數(shù)據(jù)。

計(jì)算可得=4 370 N，代入(3)式求出均方差值：

(3)

計(jì)算可得=12186 N，將、值代入(4)式，對(duì)正態(tài)容許限系數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

(4)

式中：為正態(tài)容許限系數(shù)；為輸出力的下限值，=3 500 N。計(jì)算可得為714。

按照文獻(xiàn)[7]中置信度095附表中查得可靠度為0998 4，不滿足095置信度下的0999 9可靠度要求。

針對(duì)目前情況，應(yīng)用最大熵試驗(yàn)法計(jì)算出產(chǎn)品滿足可靠性要求前提下，應(yīng)進(jìn)行的全部試驗(yàn)數(shù)量。

將、值代入(5)式，求出5發(fā)樣本的散差值：

(5)

通過(guò)計(jì)算和查文獻(xiàn)[22]中表格得=665，取整數(shù)值為7。根據(jù)計(jì)算得出，要達(dá)到預(yù)定可靠性，共需進(jìn)行7發(fā)有效試驗(yàn)，因此在前5發(fā)試驗(yàn)基礎(chǔ)上再進(jìn)行第2批次2發(fā)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 第2批次2發(fā)作動(dòng)器輸出力試驗(yàn)結(jié)果

從表2可以看出，輸出力均大于4 200 N且行程到位，能被接受為合格的試驗(yàn)樣本。

對(duì)表1和表2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，按照文獻(xiàn)[23]進(jìn)行正態(tài)性假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果服從正態(tài)分布。

(6)

計(jì)算得到作動(dòng)器的可靠度為置信度095下的0999 95，滿足指標(biāo)要求。

3.3 可靠性復(fù)算

對(duì)于用最大熵試驗(yàn)法評(píng)估出的可靠性結(jié)果，再采用文獻(xiàn)[7]中的計(jì)量評(píng)估方法進(jìn)行復(fù)算，以驗(yàn)證結(jié)果的正確性。針對(duì)該型作動(dòng)器，其可靠性主要由輸出力決定，且設(shè)計(jì)值含有一定的裕度，輸出力結(jié)果亦服從正態(tài)分布，適用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)容許限計(jì)算其可靠度。

具體復(fù)算過(guò)程如下：將以上7發(fā)試驗(yàn)樣本的平均值和均方差值代入(4)式計(jì)算正態(tài)容許限系數(shù)，可得為8.05。查文獻(xiàn)[7]，得可靠度為0.999 97(置信度0.95)，從復(fù)算結(jié)果可以看出，與最大熵試驗(yàn)法可靠性評(píng)估結(jié)果相吻合。

4 結(jié)論

本文針對(duì)航天作動(dòng)器的特點(diǎn)，通過(guò)分析對(duì)比選用最大熵試驗(yàn)法對(duì)其可靠性進(jìn)行了評(píng)估。得出主要結(jié)論如下：

1)本文方法極大地減少了試驗(yàn)數(shù)量，提高了產(chǎn)品的研制效率。

2)評(píng)估結(jié)果表明該型作動(dòng)器的可靠性高于指標(biāo)要求，并且采用計(jì)量法對(duì)可靠性進(jìn)行了復(fù)算，二者結(jié)果基本一致，評(píng)估結(jié)果真實(shí)可信。

3)給出的最大熵試驗(yàn)法的完整評(píng)估過(guò)程，為實(shí)際工程應(yīng)用提供了方法參考和計(jì)算模板。

4)本文從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，未過(guò)多深入理論描述，使該方法的應(yīng)用通俗易懂、容易掌握，對(duì)其推廣起到了一定的積極作用。

5)最大熵試驗(yàn)法最初用于對(duì)火工品的可靠性評(píng)估，亦可推廣至其他領(lǐng)域進(jìn)行應(yīng)用。