張 丹, 梁建通, 宋海升, 李孝偉, 謝少榮

水下拖曳系統(tǒng)臨界運(yùn)動(dòng)特性快速確定方法

張 丹1, 2, 梁建通1, 宋海升2, 李孝偉1, 2, 謝少榮2

(1. 上海大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院, 上海, 200444; 2. 上海大學(xué) 機(jī)械電子工程與自動(dòng)化學(xué)院, 上海, 200444)

在進(jìn)行水文要素的剖面測(cè)量時(shí), 拖體需要做起伏運(yùn)動(dòng), 預(yù)設(shè)軌跡的周期和振幅決定了測(cè)量精度和范圍。為了實(shí)現(xiàn)拖曳系統(tǒng)的自主化控制, 確定預(yù)設(shè)軌跡的可行性條件十分重要。文中基于尾翼擺動(dòng)角與拖體攻角的線性化假設(shè), 通過(guò)反演拖曳系統(tǒng)的預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡, 建立了尾翼擺動(dòng)控制的動(dòng)力學(xué)模型, 推導(dǎo)出尾翼擺動(dòng)角的解析表達(dá)式。經(jīng)典型算例驗(yàn)證, 結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有一致性。進(jìn)一步, 采用建立的模型快速確定水下拖曳系統(tǒng)的臨界運(yùn)動(dòng)特性, 以及母船前行速度與拖體起伏運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)關(guān)系, 研究表明可將斯特努哈爾數(shù)作為預(yù)設(shè)軌跡能否實(shí)現(xiàn)的必要限制條件之一, 該無(wú)量綱數(shù)與母船速度、預(yù)設(shè)軌跡的振幅和周期相關(guān), 反映了運(yùn)動(dòng)的非定常性。在斯特努哈爾數(shù)小于0.22范圍內(nèi), 可以通過(guò)控制尾翼擺動(dòng)的方式, 自主化實(shí)現(xiàn)設(shè)定運(yùn)行軌跡。

水下拖曳系統(tǒng); 尾翼擺動(dòng)角; 斯特努哈爾數(shù)

0 引言

水下拖曳系統(tǒng)主要由母船、拖纜和拖體組成, 已逐漸成為海洋溫鹽深信息快速精確探測(cè)的重要設(shè)備, 其測(cè)量的精細(xì)化程度主要取決于拖體在水下的運(yùn)動(dòng)軌跡[1]。而拖體運(yùn)動(dòng)軌跡的變化通常通過(guò)拖體尾翼的調(diào)節(jié)來(lái)完成, 但在尾翼機(jī)構(gòu)實(shí)際操作性能限制下, 并非所有預(yù)設(shè)軌跡都可以實(shí)現(xiàn)。因此為了實(shí)現(xiàn)水下拖曳系統(tǒng)的自主化測(cè)量, 研究快速確定預(yù)設(shè)軌跡的限制條件非常必要。

Dezuka等[2]討論了如何設(shè)計(jì)和控制尾翼以實(shí)現(xiàn)拖體航行性能, 并應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真確認(rèn)了拖體外形設(shè)計(jì)的有效性。Vinod等[3]針對(duì)拖曳力過(guò)大時(shí)導(dǎo)致電纜長(zhǎng)度急劇增大的問(wèn)題, 根據(jù)數(shù)值分析和拖曳槽試驗(yàn)設(shè)計(jì)了一種用來(lái)提高拖曳系統(tǒng)下潛性能的水動(dòng)力減壓器, 且有較好效果。Srivastava等[4]提出了一種能夠預(yù)測(cè)拖船在固定方向上改變速度并形成線性輪廓時(shí)的水下拖纜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力行為仿真方法, 該方法有助于估計(jì)動(dòng)態(tài)載荷, 提高安全性和海上作業(yè)的有效性。官晟等[5]提出一種基于比例-積分-微分(proportion-integral-differential, PID)控制器的波浪運(yùn)動(dòng)控制方法, 實(shí)現(xiàn)了對(duì)拖曳式多參數(shù)剖面測(cè)量系統(tǒng)波浪式運(yùn)動(dòng)的控制。王巖峰等[6]對(duì)拖曳式多參數(shù)剖面測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了總體設(shè)計(jì)和優(yōu)選, 并通過(guò)多次湖試和海試對(duì)模型做了合理修正和調(diào)整。秦再白等[7]進(jìn)行了拖曳式多參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)流體動(dòng)力試驗(yàn)。孫燁等[8]分析了水下拖曳體重心位置變化與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的關(guān)系。上述理論和試驗(yàn)研究大多采用正問(wèn)題的思路, 即已知拖體的幾何外形, 求解壓力或速度分布, 建立拖體的六自由度運(yùn)動(dòng)方程, 獲得拖體的運(yùn)動(dòng)軌跡。但在拖曳系統(tǒng)自主化控制中, 由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的限制, 需要根據(jù)給定的目標(biāo)軌跡, 確定母船與拖體相關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化范圍, 但相關(guān)研究成果較少。

文中基于尾翼擺動(dòng)角與拖體攻角的線性化假設(shè), 通過(guò)反演拖曳系統(tǒng)的預(yù)設(shè)軌跡, 建立了尾翼擺動(dòng)控制的動(dòng)力學(xué)模型, 并推導(dǎo)出尾翼擺動(dòng)角的解析表達(dá)式。采用無(wú)量綱分析方法, 提出利用斯特努哈爾數(shù)表征母船直線運(yùn)動(dòng)和拖體周期性起伏運(yùn)動(dòng)之間的內(nèi)在關(guān)系, 獲得預(yù)設(shè)軌跡的范圍的快速判定方法。

1 動(dòng)力學(xué)建模與仿真

1.1 拖曳系統(tǒng)及水動(dòng)力性能

文中所研究的拖曳系統(tǒng)如圖1所示, 根據(jù)測(cè)量對(duì)象的深度范圍, 調(diào)節(jié)纜繩長(zhǎng)度, 拖體攻角以及艇的運(yùn)行速度, 使拖體在符合測(cè)量深度的范圍運(yùn)動(dòng)。拖體由中間主體部分、兩邊的支撐板和艉部左右兩端的尾翼組成。由于拖體尾翼可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng), 變化擺角可產(chǎn)生不同大小的升力, 使得拖體進(jìn)行上下起伏的波動(dòng)運(yùn)動(dòng)。

圖1 拖曳系統(tǒng)總體示意圖

采用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)軟件對(duì)尾翼設(shè)計(jì)翼型的升阻力進(jìn)行數(shù)值仿真, 發(fā)現(xiàn)翼型在小角度(0°～6°)攻角范圍內(nèi)升力系數(shù)的變化和攻角成線性關(guān)系?；诖诉M(jìn)行線性理論假設(shè), CFD仿真結(jié)果和線性理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖2所示。從圖中可知, 在小角度攻角范圍內(nèi)可使用線性理論進(jìn)行翼型升力系數(shù)的預(yù)報(bào)。

圖 2 CFD和線性理論翼型升力系數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

1.2 拖曳系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

在平面運(yùn)動(dòng)假設(shè)下, 影響拖體運(yùn)動(dòng)的主要因素有母船運(yùn)行速度、拖纜長(zhǎng)度、拖體起伏周期和幅度、拖體所受重力和浮力的配置等。文中將從這幾個(gè)主要影響因素著手, 構(gòu)建拖曳系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。

拖體運(yùn)動(dòng)時(shí)做如下假設(shè): 1) 來(lái)流角和尾翼攻角均在小范圍內(nèi)變化, 即流體作用力隨攻角的變化是線性的[9], 且已知尾翼擺動(dòng)角與拖體攻角之間的線性配平關(guān)系; 2) 將拖體和拖纜看作剛體, 僅在豎直平面運(yùn)動(dòng)。

在此假設(shè)條件下, 有

圖3 拖體受力示意圖

則拖體動(dòng)力學(xué)方程為

由式(3)和式(4)可得

假設(shè)拖體在坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)軌跡已知為

式中:和分別為拖體水平和豎直方向上的位移;0為拖纜長(zhǎng)度;為母船航速;為拖體運(yùn)行時(shí)間;為拖纜與豎直方向夾角。

那么, 此時(shí)有

將式(7)～(11)代入式(5), 可得設(shè)定軌跡下尾翼擺動(dòng)角運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在拖體運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)定的情況下, 由式(1)、(2)和(5)可得

式中,為尾翼擺動(dòng)角。

2 結(jié)果與討論

2.1 算例驗(yàn)證

以文獻(xiàn)[6]的湖試試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證算例, 首先對(duì)湖試拖體的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行建模和參數(shù)擬合, 即對(duì)式(6)中在不同時(shí)間下拖纜與豎直方向的夾角進(jìn)行表達(dá), 即

式中:0為拖體處于平衡位置時(shí)拖纜與豎直方向夾角;1～α,1～2分別為使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出的參數(shù)值;為拖體起伏運(yùn)動(dòng)周期。

預(yù)設(shè)軌跡的試驗(yàn)和仿真對(duì)比曲線如圖4所示。根據(jù)所建立的動(dòng)力學(xué)模型, 計(jì)算在8 kn航速下80 m拖纜的拖體俯仰角變化, 如圖5中所示。結(jié)果表明, 建立的動(dòng)力學(xué)模型可以根據(jù)拖體的設(shè)定軌跡, 快速反演拖體俯仰角的變化規(guī)律, 并與試驗(yàn)結(jié)果一致。

圖4 80 m拖纜8 kn航速下拖體控制對(duì)比曲線

Fig. 4 Comparison curves of towing body control with 80 m towing cabel at 8 kn

圖5 80 m拖纜8 kn航速下拖體俯仰角變化對(duì)比曲線

2.2 臨界特性分析

為了實(shí)現(xiàn)剖面測(cè)量, 拖體需要在指定范圍內(nèi)做上下起伏運(yùn)動(dòng), 這主要靠調(diào)節(jié)尾翼擺動(dòng)角來(lái)實(shí)現(xiàn)。文中定義的臨界特性是指當(dāng)尾翼擺動(dòng)角出現(xiàn)大幅瞬時(shí)階躍變化時(shí)拖體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.2.1 母船臨界航速

給定參數(shù): 母船航速=1～6 m/s, 拖體起伏周期=60 s, 拖體起伏運(yùn)動(dòng)振幅a=50 m?；诖? 圖6給出了不同航速下尾翼擺動(dòng)角隨時(shí)間變化情況。從圖中可以看出, 隨著母船航速減小, 尾翼擺動(dòng)角擺動(dòng)幅度越來(lái)越大, 且由平滑逐漸出現(xiàn)震蕩。當(dāng)速度減小到3.8 m/s時(shí), 尾翼擺動(dòng)角隨時(shí)間變化出現(xiàn)陡變, 且速度越小, 變化越劇烈。

在拖體起伏運(yùn)動(dòng)周期和振幅不變的情況下, 母船航速減小, 升力也相應(yīng)變小, 拖體要按設(shè)定的軌跡運(yùn)行, 就必須增加尾翼擺動(dòng)幅度和擺動(dòng)頻率。當(dāng)母船航速減小到臨界值以后, 由于沒(méi)有足夠的升力使得拖體按設(shè)定軌跡運(yùn)行, 尾翼擺角就會(huì)出現(xiàn)陡變情況。此時(shí), 將不能通過(guò)控制尾翼擺動(dòng)的方式, 自主化實(shí)現(xiàn)設(shè)定的運(yùn)行軌跡。

圖6 不同航速下尾翼擺動(dòng)角隨時(shí)間變化情況

2.2.2 拖體臨界振幅和周期

給定參數(shù): 母船航速=5 m/s, 拖體起伏周期=60 s, 拖體起伏運(yùn)動(dòng)振幅a=42.3～76.1 m, 圖7給出了尾翼擺動(dòng)角隨拖體起伏振幅a的變化情況, 其中振幅的改變通過(guò)收放拖纜實(shí)現(xiàn)。從圖中可知, 尾翼擺動(dòng)角隨拖體振幅增大而增大。當(dāng)拖體起伏運(yùn)動(dòng)振幅達(dá)67 m時(shí), 尾翼擺動(dòng)角隨時(shí)間變化出現(xiàn)陡變, 且振幅越大, 變化幅度越大。

圖7 不同振幅下尾翼擺動(dòng)角隨時(shí)間變化情況

在母船航速和拖體起伏運(yùn)動(dòng)周期不變的情況下, 要增大起伏運(yùn)動(dòng)振幅, 意味著需讓拖體更快地運(yùn)動(dòng)到最高和最低處, 升力也要相應(yīng)變化, 這就存在一個(gè)使升力急劇變化的臨界振幅, 超過(guò)該臨界值后, 要使拖體按預(yù)設(shè)軌跡運(yùn)行, 尾翼擺動(dòng)角需急劇變化, 這顯然是不能實(shí)現(xiàn)的。此時(shí), 很難通過(guò)控制尾翼擺動(dòng)的方式自主化實(shí)現(xiàn)設(shè)定的運(yùn)行軌跡。

給定如下參數(shù): 母船航速= 5 m/s, 拖體起伏運(yùn)動(dòng)振幅a= 50 m, 拖體起伏運(yùn)動(dòng)周期= 45～ 55 s?；谶@些參數(shù), 圖8給出了不同起伏周期下, 尾翼擺動(dòng)角隨時(shí)間的變化情況。從圖中可以看出, 尾翼擺動(dòng)角隨著拖體起伏周期減小會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)情況。當(dāng)減小到46 s時(shí), 尾翼擺動(dòng)角隨時(shí)間變化出現(xiàn)陡變情況, 且起伏運(yùn)動(dòng)周期越小, 變化幅度越大, 變化越劇烈。此時(shí), 難以通過(guò)控制尾翼擺動(dòng)的方式, 自主化實(shí)現(xiàn)設(shè)定的運(yùn)行軌跡。

圖8 不同周期下尾翼擺動(dòng)角隨時(shí)間變化情況

在母船航速和拖體起伏運(yùn)動(dòng)振幅不變的情況下, 拖體起伏運(yùn)動(dòng)周期越小, 升力變化頻率越快, 所以, 必然存在一個(gè)使得升力急劇變化的臨界周期, 當(dāng)?shù)陀谠撝芷跁r(shí), 要實(shí)現(xiàn)特定軌跡運(yùn)行, 需要尾翼擺角瞬間變化, 這顯然是不可實(shí)現(xiàn)的。此時(shí), 將不能通過(guò)控制尾翼擺動(dòng)的方式, 自主化實(shí)現(xiàn)設(shè)定的運(yùn)行軌跡。

2.2.3 斯特努哈爾數(shù)

為了讓結(jié)果更具有普適性及尋找尾翼可控臨界值, 文中引進(jìn)斯特努哈爾數(shù), 它是一個(gè)表征流動(dòng)非定常性的無(wú)量綱參數(shù)[10], 定義為

圖9給出St=0.17～0.25時(shí), 尾翼擺動(dòng)角隨時(shí)間的變化情況。從圖中可知, 當(dāng)St=0.22時(shí), 尾翼擺動(dòng)角出現(xiàn)陡變; St小于臨界值時(shí), 尾翼擺動(dòng)角是平滑變化的; 當(dāng)St大于臨界值時(shí), 尾翼擺動(dòng)角會(huì)出現(xiàn)陡變情況, 實(shí)際工作中, 由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)無(wú)法在瞬間實(shí)現(xiàn)這一擺動(dòng)突變, 此時(shí)將不能通過(guò)控制尾翼擺動(dòng)的方式, 自主化實(shí)現(xiàn)設(shè)定的運(yùn)行軌跡。

3 結(jié)論

文中基于尾翼擺動(dòng)角與拖體攻角的線性化假設(shè), 通過(guò)拖曳系統(tǒng)預(yù)設(shè)軌跡的反演, 建立了尾翼擺動(dòng)控制動(dòng)力學(xué)模型, 并推導(dǎo)出尾翼擺角解析式, 得到如下結(jié)論: 1) 在拖體起伏運(yùn)動(dòng)周期和振幅不變的情況下, 存在臨界航速, 低于該航速情況下, 無(wú)法通過(guò)控制尾翼擺動(dòng)的方式自主化實(shí)現(xiàn)設(shè)定運(yùn)行軌跡; 2) 在母船航速不變的情況下, 存在拖體臨界運(yùn)動(dòng)周期和振幅, 在拖體運(yùn)行周期小于其臨界值, 或起伏運(yùn)動(dòng)振幅大于其臨界值時(shí), 無(wú)法通過(guò)控制尾翼擺動(dòng)的方式自主化實(shí)現(xiàn)設(shè)定運(yùn)行軌跡; 3) 斯特努哈爾數(shù)可作為預(yù)設(shè)軌跡能否實(shí)現(xiàn)的必要限制條件, 在其小于0.22范圍內(nèi), 才可能通過(guò)控制尾翼擺動(dòng)的方式, 自主化實(shí)現(xiàn)設(shè)定運(yùn)行軌跡。

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Rapid Determination Method of Critical Motion Conditions of Underwater Towing System

ZHANG Dan1, 2, LIANG Jian-tong1, SONG Hai-sheng2, LI Xiao-wei1, 2, XIE Shao-rong2

(1. School of Mechanics and Engineering Science, Shanghai University, Shanghai 200444, China; 2. School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

The towing body is the main part of a towing profiler. It can realize waveform track movement and measure real-time multi-parameters of the ocean. Therefore, the period and amplitude of the preset trajectory determine measurement accuracy and range. To realize autonomous control of the towing profiler, it is important to determine the feasibility conditions of the preset trajectory. Based on the assumption of linearization of the tail swing angle and towing body attack angle, a dynamic model with tail swing control was established in this study by inverting the preset motion trajectory of the towing system and deriving the analytical expression of the tail swing angle. The theoretical results were in good agreement with the experimental data. Furthermore, the established model was used to determine the critical motion characteristics of the underwater towing system as well as the coordination relationship between the forward speed of the mother ship and the undulating motion of the towing body. The study verified that the Strouhal number can be considered as a condition for the realization of the preset trajectory, which is related to the speed of the mother ship as well as the amplitude and period of the preset trajectory and reflects the unsteady nature of motion. When the Strouhal number was less than 0.22, the trajectory could be reproduced autonomously by controlling the tail swing.

underwatertowing system; tail swing angle; Strouhal number

張丹, 梁建通, 宋海升, 等. 水下拖曳系統(tǒng)臨界運(yùn)動(dòng)特性快速確定方法[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2022, 30(2): 165-169.

TJ630; U666.7

A

2096-3920(2022)02-0165-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.02.004

2021-04-19;

2021-06-15.

張 丹(1975-), 女, 博士, 副研究員, 主要研究方向?yàn)榛瘜W(xué)反應(yīng)流數(shù)值仿真與計(jì)算、流體傳熱傳質(zhì).

(責(zé)任編輯: 楊力軍)