◇安徽理工大學(xué)力學(xué)與光電物理學(xué)院 盧小雨 董春亮

好多學(xué)生都認(rèn)為材料力學(xué)課程具有公式多、理論性強(qiáng)等特點(diǎn)，內(nèi)容抽象難以理解，學(xué)習(xí)起來困難頗多。聯(lián)系生活中的一些實(shí)例進(jìn)行授課，有助于學(xué)生理解力學(xué)概念，提高學(xué)習(xí)興趣；在課堂中介紹我國一些大型工程實(shí)例，有助于學(xué)生提升民族自豪感，增長愛國情懷。教學(xué)實(shí)踐表明，聯(lián)系生活與工程實(shí)例講授材料力學(xué)可以取得良好的教學(xué)效果。

一、引言

材料力學(xué)是土木工程、機(jī)械設(shè)計(jì)、采礦工程等專業(yè)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程之一。材料力學(xué)的任務(wù)是研究構(gòu)件在承受各種受力形式下的內(nèi)力、應(yīng)力、變形分布規(guī)律，解決構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題[1]，它具有理論性強(qiáng)、公式多等特點(diǎn)。好多學(xué)生都認(rèn)為材料力學(xué)課程抽象難以理解，學(xué)習(xí)起來比較困難。因此，教師在講授材料力學(xué)課程的過程中穿插一些生活與工程中的實(shí)例，可以取得良好的教學(xué)效果。

二、聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行授課

連續(xù)性假設(shè)就是認(rèn)為在固體所占有的整個(gè)空間內(nèi)毫無空隙地充滿著物質(zhì)[1]。但從物質(zhì)結(jié)構(gòu)上看，各種材料都是由無數(shù)極微小的顆粒組成，微小顆粒之間含有孔隙，當(dāng)所考察的物體幾何尺度足夠大時(shí)，這種顆粒之間空隙的大小和構(gòu)件尺寸相比極其微小，可以不計(jì)，所以可把物體看成是連續(xù)體。就好像學(xué)?；蛴萌藛挝粚θ雽W(xué)或入職的人們進(jìn)行體檢一樣，如果沒有特別嚴(yán)重的疾病，即使有一些高血壓、高血脂或感冒等小毛病，也會(huì)認(rèn)為他們身體是正常的、健康的。

均勻性假設(shè)就是認(rèn)為固體內(nèi)部各點(diǎn)處的力學(xué)性質(zhì)完全相同[1]。在宏觀研究中，通過試件某個(gè)位置取一小塊物體進(jìn)行研究得到的結(jié)果便可用于構(gòu)件內(nèi)部的任何部位。舉兩個(gè)例子：在人們體檢抽血化驗(yàn)時(shí)，只需要在手指上抽取一滴血進(jìn)行化驗(yàn)，如果檢驗(yàn)合格，就說體檢者是健康的；還有在道路施工中，在道路鋪筑完成并養(yǎng)護(hù)一定時(shí)間后，一般要在道路上隨機(jī)鉆取一定數(shù)量的試塊對其進(jìn)行力學(xué)性能測試從而驗(yàn)證該道路是否合格，這些都是利用了均勻性假設(shè)。

材料力學(xué)主要講解四種基本變形：軸向拉伸與壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲變形[2]。結(jié)合生活中的實(shí)例進(jìn)行講解必將收到事半功倍的效果，比如上課的教室里就有許多這樣的例子。教室里吊扇和日光燈的拉桿就是受到與軸線重合的力作用而產(chǎn)生軸向拉伸變形；課桌的桌板和結(jié)構(gòu)之間連接的螺栓還有生活中常見的剪刀都是受到大小相等、相互靠得很近、方向相反的力作用，因此產(chǎn)生剪切變形；頭頂?shù)臋M梁受到與梁軸線垂直的橫向力作用而產(chǎn)生彎曲變形。

應(yīng)力的正負(fù)號(hào)：正應(yīng)力以受拉為正，受壓為負(fù)；而切應(yīng)力以對所取區(qū)域內(nèi)某一點(diǎn)的力矩順時(shí)針為正，而以逆時(shí)針為負(fù)。有些同學(xué)對應(yīng)力的正負(fù)號(hào)不太理解，尤其對切應(yīng)力的符號(hào)不太理解，為什么在理論力學(xué)中規(guī)定力對點(diǎn)之矩以逆時(shí)針為正，而材料力學(xué)中的切應(yīng)力以順時(shí)矩為正？其實(shí)應(yīng)力的正負(fù)號(hào)都是人為規(guī)定的，沒有多少道理可講，我們將其記住就行了。打個(gè)比方，交通信號(hào)燈就是綠燈通行，紅燈停止；而在股票市場則是紅色代表股票上漲，綠色代表其在下跌，這些都沒什么道理，因此我們遵照前人的規(guī)定執(zhí)行就可以，不要深究其原因。

極限應(yīng)力：對于脆性材料一般采用斷裂時(shí)的破壞應(yīng)力作為極限應(yīng)力，而對于塑性材料則采用產(chǎn)生較大的塑性變形時(shí)的屈服應(yīng)力作為極限應(yīng)力，好多同學(xué)對后者不太理解，這可以通過一兩個(gè)簡單的例子進(jìn)行說明，比如彈簧秤產(chǎn)生了很大的塑性變形，通俗的講就是過性了，雖然它沒有斷裂但已經(jīng)失去其使用價(jià)值，也就相當(dāng)于是壞了；再比如自行車的鏈條產(chǎn)生很大的塑性變形，我們在騎自行車時(shí)就會(huì)咯噔、咯噔的打滑，因此鏈條雖然沒斷也相當(dāng)于是壞了而需要更換。

應(yīng)力集中是指物體中局部應(yīng)力因?yàn)樾螤罴眲∽兓龈叩默F(xiàn)象[3]，一般出現(xiàn)在孔洞、缺口、溝槽以及有剛性約束處，如圖1所示。應(yīng)力流和水流類似，如圖2所示，在橋墩處河水的流速不均勻，而遠(yuǎn)離橋墩處水的流速較為平緩，這是由于橋墩對水流的擾動(dòng)，導(dǎo)致橋墩位置的水流速度大于其它地方的水流速度。

圖1 圓孔應(yīng)力集中

圖2 橋墩對水流的影響

許用應(yīng)力就是將極限應(yīng)力除以安全系數(shù)而得到的，當(dāng)然安全系數(shù)是大于1 的[3]，也就是說將構(gòu)件受到的最大應(yīng)力與許用應(yīng)力進(jìn)行比較，而不是和極限應(yīng)力進(jìn)行比較。這主要是以下幾個(gè)方面的原因：一是構(gòu)件受到的荷載不像教材里那樣是一個(gè)確定的值，一般荷載大小是隨機(jī)的，比如一座設(shè)計(jì)為20噸的橋梁，上面過的車輛一定是20噸的嗎？這不是一定的，有可能是21噸或者22噸，甚至更重，因此荷載是不確定的。二是截面尺寸是人去量的，總是有誤差的。三是材料的力學(xué)性能通過實(shí)驗(yàn)室測出來也是有誤差的，而且實(shí)驗(yàn)室環(huán)境和現(xiàn)場工程環(huán)境有很大差別，也會(huì)造成材料力學(xué)性能的不同。四是構(gòu)件也有可能受到一些突然荷載的作用，比如橋墩突然受到船只的撞擊，或者建筑物受到百年一遇的大雪等?？紤]到這些因素，我們必須將極限應(yīng)力除以一個(gè)大于1的安全系數(shù)，從而得到許用應(yīng)力。

強(qiáng)度理論是判斷受力復(fù)雜構(gòu)件是否破壞的理論，材料力學(xué)中一般指的是最大拉應(yīng)力理論、最大伸長線應(yīng)變理論、最大切應(yīng)力理論、形狀改變比能理論[4]。如果一個(gè)構(gòu)件受力簡單，比如只承受拉力，直接用正應(yīng)力與許用正應(yīng)力進(jìn)行比較即可；如果是一根受扭的圓軸，則用最大切應(yīng)力與許用切應(yīng)力進(jìn)行比較就行。但如果是一根受力復(fù)雜的構(gòu)件，則不能簡單的用正應(yīng)力或切應(yīng)力進(jìn)行比較，必須用其危險(xiǎn)點(diǎn)處主應(yīng)力的組合值進(jìn)行判斷。這個(gè)也很好理解，就像小學(xué)生一般只有語文和數(shù)學(xué)兩門主課，因此用兩門課程的總分進(jìn)行評比就行；但進(jìn)入了大學(xué)，每個(gè)學(xué)期都有七、八門，且每門課程的性質(zhì)也不一樣，若簡單的用總分進(jìn)行評比就不再合適了，因?yàn)椴牧狭W(xué)獲得100分與體育獲得100分難度必然是不一樣的，因此高校提出了加權(quán)平均分的方法，這是一個(gè)換算的分?jǐn)?shù)，并不是某一門課程的分?jǐn)?shù)；與強(qiáng)度理論類似，各個(gè)強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力是一個(gè)等效應(yīng)力，并不是某一個(gè)具體截面上的應(yīng)力。當(dāng)然，不管是多少門課換算出來的分?jǐn)?shù)，優(yōu)秀、及格的標(biāo)準(zhǔn)和一兩門課的簡單情況是一樣的，仍然以90分以上為優(yōu)秀，60分以下是不及格。這與強(qiáng)度理論是一個(gè)道理，復(fù)雜受力情況下的構(gòu)件與單向拉伸構(gòu)件達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，危險(xiǎn)點(diǎn)處的最大切應(yīng)力、形狀改變比能等力學(xué)量完全相同。

壓桿穩(wěn)定就是直桿在微小橫向干擾力作用下會(huì)偏離其直線平衡位置，當(dāng)桿件所受軸向荷載小于臨界壓力時(shí)，橫向干擾力撤除之后直桿會(huì)恢復(fù)為直線平衡狀態(tài)[4]；反之，當(dāng)軸向荷載大于臨界壓力時(shí)，即使干擾力撤除之后直桿也不會(huì)恢復(fù)至直線平衡狀態(tài)，如果軸向載荷繼續(xù)增加，這樣就會(huì)導(dǎo)致桿件失去穩(wěn)定性而破壞；甚至有可能發(fā)生荷載加到一定程度不再加大，桿件也會(huì)持續(xù)變形而發(fā)生破壞。構(gòu)件在微小的干擾力作用下會(huì)偏離其平衡位置，人在外界各種誘惑的影響下也會(huì)一時(shí)誤入歧途，關(guān)鍵是要增強(qiáng)自身的定力，及時(shí)的回歸初心即像桿件那樣恢復(fù)至原有的平衡狀態(tài)。對于學(xué)生來講，如果某門課程缺課一兩次，輔導(dǎo)員和任課老師發(fā)現(xiàn)之后與其談話教育之后，很有可能回來繼續(xù)上課，最終考試能達(dá)到及格；而如果缺課達(dá)到十多次之后，再想讓其回到課堂上課就基本不可能了，因?yàn)樗呀?jīng)無法跟上課程內(nèi)容，他已經(jīng)自我放棄了。對于成人也是如此，如果一個(gè)人剛開始賭博或吸毒的時(shí)候還有可能勸其回歸正道，但如果他已經(jīng)毒癮或毒癮很深的時(shí)候，這時(shí)候再多的勸導(dǎo)都是白搭，他將自我墮落下去直至被抓捕或是死亡。

三、穿插工程實(shí)例進(jìn)行授課

在講課過程中還可以穿插一些我們古代或現(xiàn)代的工程實(shí)例，一方面可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。鄭玄關(guān)于彈性變形規(guī)律的論述比胡克早了1500年；北宋著作《營造法式》指出矩形木梁的合理高寬比（h:b）為3:2[5]，這與材料力學(xué)中的研究結(jié)果（界于與）已極其接近；趙州橋、應(yīng)縣木塔等古代建筑歷經(jīng)千年依然存在，體現(xiàn)了古代匠人們的智慧與勤勞的優(yōu)點(diǎn)。讓學(xué)生了解我國古代學(xué)者的偉大成就，可以提升學(xué)生的民族自豪感和文化自信。

今天的三峽大壩、港珠澳大橋、嫦娥探月工程、天眼工程等都是我國的現(xiàn)代大型工程[6]，體現(xiàn)了我國近些年的先進(jìn)建造技術(shù)，在國際上也處于領(lǐng)先地位，課堂上介紹這些現(xiàn)代大型工程有助于培養(yǎng)在校大學(xué)生的愛國情懷，極大增強(qiáng)民族志氣，這也是課程思政的一個(gè)方面[7]；課堂上講講這些大型工程與材料力學(xué)之間的關(guān)系，讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)力學(xué)知識(shí)大有用處，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

另外，在課堂上可以介紹一些工程事故案例，比如1999年重慶市綦江縣彩虹橋發(fā)生整體垮塌，造成40人死亡、14人受傷的特別重大事故，直接經(jīng)濟(jì)損失為631萬元[8]；2016年11月24日，江西某發(fā)電廠三期擴(kuò)建工程發(fā)生冷卻塔施工平臺(tái)坍塌，造成73人死亡、2人受傷的特別重大事故，直接經(jīng)濟(jì)損失超過一億元[9]。這些工程事故案例都說明工程師責(zé)任之重大，安全無小事，需要學(xué)生在上學(xué)時(shí)就要培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣。有些同學(xué)在做作業(yè)時(shí)往往錯(cuò)把“kN”寫成“N”，如果這些錯(cuò)誤不及時(shí)得到糾正，必將在未來工作時(shí)釀成重大的安全事故。

四、結(jié)束語

在材料力學(xué)授課過程中，穿插介紹生活和工程中的一些實(shí)例，有助于學(xué)生理解材料力學(xué)中的一些難懂的概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在課堂中介紹一些大型工程實(shí)例，有助于學(xué)生提升民族自豪感，增長愛國情懷。采用穿插生活、工程實(shí)例進(jìn)行講課的方式比光講理論的授課方式，學(xué)生的不及格率（28.2%）幾乎降低了一半（14.2%）。教學(xué)實(shí)踐表明，聯(lián)系生活與工程實(shí)際講授材料力學(xué)可以取得良好的教學(xué)效果。