李恒杰，夏強(qiáng)強(qiáng)，史一煒，周 云，張開宇，時(shí)珊珊，沈 冰

（1. 蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2. 上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；3. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437）

0 引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)加速發(fā)展，碳排放量不斷上升，我國(guó)作為經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的大國(guó)，提出了“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)，即2030 年實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060 年實(shí)現(xiàn)碳中和［1］。發(fā)展新能源汽車是推動(dòng)綠色發(fā)展、節(jié)能減排、踐行低碳發(fā)展的戰(zhàn)略選擇，電動(dòng)汽車EV（Electric Vehicle）將成為市場(chǎng)主流［2］?？焖俪潆娮鳛橐环N省時(shí)高效的充電方式，EV 用戶更容易對(duì)其產(chǎn)生偏好，但目前快速充電站CS（Charging Station）的布局與EV 的充電需求分布重合度不高，快速充電需求很難及時(shí)得到滿足，充電聚合商的運(yùn)營(yíng)服務(wù)模式亟待創(chuàng)新。因此，利用EV 的移動(dòng)負(fù)荷特性對(duì)車群進(jìn)行合理的引導(dǎo)顯得尤為重要。充電引導(dǎo)可以更好地滿足EV 用戶的充電需求，同時(shí)增加充電聚合商的收益，減少對(duì)配電網(wǎng)性能的影響［3］。

目前，針對(duì)EV 充電引導(dǎo)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者已進(jìn)行了較為深入的研究：文獻(xiàn)［4］提出了基于請(qǐng)求驅(qū)動(dòng)的快速充電站推薦模式，以路-網(wǎng)優(yōu)化、降低EV耗時(shí)和兼顧充電站服務(wù)均衡度為目標(biāo)進(jìn)行快速充電需求引導(dǎo)；文獻(xiàn)［5］提出了一種通過(guò)用戶響應(yīng)新電價(jià)機(jī)制以調(diào)整用戶充電時(shí)間的策略，提升了用戶對(duì)時(shí)間與成本的滿意度以及充電設(shè)備利用率；文獻(xiàn)［6］構(gòu)建了EV與電網(wǎng)兩階段優(yōu)化的主從博弈模型，領(lǐng)導(dǎo)者以電價(jià)激勵(lì)引導(dǎo)EV充放電實(shí)現(xiàn)整體優(yōu)化，跟隨者以負(fù)荷波動(dòng)與充放電成本最小為目標(biāo)進(jìn)行兩階段優(yōu)化；文獻(xiàn)［7］提出了下一個(gè)目的地指引下的EV 充電引導(dǎo)方案；文獻(xiàn)［8］提出一種“車-站-網(wǎng)”協(xié)同模式下考慮三方需求的EV 快速充電引導(dǎo)方法；文獻(xiàn)［9］分析了多車交互的影響過(guò)程，提出了EV動(dòng)態(tài)演化并動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速充電站的充電引導(dǎo)策略，有效地提高了車群充電尋站效率，均衡了充電站之間的快充負(fù)荷；文獻(xiàn)［10］提出了一種分層博弈方法，上層建立了一種非合作博弈模型用于模擬EV 與充電站之間的競(jìng)爭(zhēng)以獲得定價(jià)策略，下層制定了EV 選站策略；文獻(xiàn)［11］以EV充電總時(shí)間和充電成本為目標(biāo)，考慮交通網(wǎng)和配電網(wǎng)的耦合關(guān)系，得到了快速充電導(dǎo)航方案；文獻(xiàn)［12］以EV行駛時(shí)間成本和充電成本之和最小為目標(biāo)，提出了一種基于充電價(jià)格的動(dòng)態(tài)導(dǎo)航策略；文獻(xiàn)［13］提出了EV與電網(wǎng)互動(dòng)的分群優(yōu)化調(diào)度策略；文獻(xiàn)［14］以電動(dòng)公交車運(yùn)營(yíng)成本與電網(wǎng)利益為目標(biāo)，考慮行車計(jì)劃編制問(wèn)題，提出了電動(dòng)公交車的有序充電方案。

已有的EV充電引導(dǎo)策略大多著重結(jié)合配電網(wǎng)、交通網(wǎng)與充電站以優(yōu)化EV 的充電行為，對(duì)EV 用戶與充電站的偏好考慮不充分，且未考慮EV用戶對(duì)目標(biāo)充電站的選擇沖突問(wèn)題，也沒(méi)有給出EV與充電站之間的匹配解。為此，本文重點(diǎn)研究具有快速充電需求的EV與可行充電站的雙邊匹配問(wèn)題，綜合考慮EV 的多類型偏好、充電站的設(shè)備利用率以及不同場(chǎng)景的應(yīng)用，提出了考慮目標(biāo)充電站選擇沖突的EV充電引導(dǎo)策略，并以上海市某區(qū)域充電站群為例分析了所提策略的有效性。

1 面向EV用戶與充電站的快充需求分析

1.1 面向EV用戶的快充需求分析

EV 用戶在選擇充電站的過(guò)程中主要考慮距離、時(shí)間、充電總費(fèi)用這3 個(gè)偏好指標(biāo)。其中，距離反映了EV 用戶對(duì)耗電量的偏好，時(shí)間反映了EV 用戶對(duì)道路通行能力的偏好。

EVi對(duì)充電站j的距離偏好指標(biāo)dij可表示為：

1.2 面向充電站的快充需求分析

充電站在匹配充電需求的過(guò)程中主要考慮單位時(shí)間的盈利與充電站設(shè)備利用均衡度。EV 充電電量、充電站等待服務(wù)時(shí)間、EV 停車時(shí)間共同決定了充電站的盈利。其中，充電站j關(guān)于EVi的時(shí)間偏好指標(biāo)tCS，ij可表示為：

式中：N為區(qū)域內(nèi)的EV 數(shù)量；M為區(qū)域內(nèi)的充電站數(shù)量；xij為充電標(biāo)志位，若EVi與充電站j成功匹配充電則xij=1，否則xij=0；cj為充電站j的充電位數(shù)量；PEV，i為EVi的充電功率。式（7）等號(hào)右側(cè)的分子表示前往充電站j進(jìn)行充電的EV 實(shí)際充電功率總和，分母表示以充電位為基準(zhǔn)分配的前往充電站j進(jìn)行充電的EV充電功率總和。

當(dāng)EV 選擇充電站j進(jìn)行充電時(shí)，選擇沖突率μj為：

式中：εj為選擇充電站j進(jìn)行充電的EV 數(shù)量；φj為超出充電站j充電位數(shù)量的EV數(shù)量。

2 考慮充電沖突的EV充電引導(dǎo)策略

2.1 充電沖突處理模型

設(shè)區(qū)域內(nèi)具有充電需求的EV 集合EEV、充電站集合ECS、充電站內(nèi)的充電位集合Ecp分別為：

式中：Z為充電站內(nèi)的充電位數(shù)量。

云端決策層可以利用百度地圖等地圖服務(wù)商接口獲取EV 與充電站之間的實(shí)時(shí)信息，并對(duì)EV 進(jìn)行引導(dǎo)。云端決策層基于獲取的信息確定EVi的可行充電位集合Ecp，i（Ecp，i≠?且Ecp，i?Ecp）。設(shè)造成目標(biāo)充電站選擇沖突的EV 所構(gòu)成的集合為擁擠集EEVc，EEVc?EEV。

參考文獻(xiàn)［15］，將時(shí)間上連續(xù)的充電問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散形式進(jìn)行處理。離散形式下的充電問(wèn)題可以用二部圖G=(EEV，Ecp，i)進(jìn)行描述。若所有有充電需求EV的申請(qǐng)均得到充電匹配且不存在擁擠集，則二部圖G=(EEV，Ecp，i)的需求側(cè)存在飽和匹配。參考Hall定理，若要實(shí)現(xiàn)飽和匹配，那么二部圖必須滿足Hall 條件，即?SEV?EEV（SEV為任意EV 集合）使得式（13）成立。

式中：(EEV，ΔT(t)，Ecp，i，ΔT(t))為預(yù)約充電的第一次二部圖匹配，ΔT(t)為二部圖充電匹配從t時(shí)刻開始所持續(xù)的最佳時(shí)長(zhǎng)。設(shè)在t∈(t0，t0+ΔT(t)]時(shí)段內(nèi)，已經(jīng)接收到充電預(yù)約的EV 集合與其對(duì)應(yīng)的可行充電位集合構(gòu)成的二部圖為：

若式（17）所示新的二部圖依然滿足Hall條件和式（16），則在本次引導(dǎo)中對(duì)新加入EV的預(yù)約予以第一輪處理；否則，在本次引導(dǎo)中對(duì)新加入EV 的預(yù)約予以第二輪處理，直到所有EV均引導(dǎo)結(jié)束。

2.2 快速匹配模型及其求解

2.2.1 雙邊匹配模型的建立

在二部圖匹配過(guò)程中，將EV對(duì)充電站的偏好序與充電站對(duì)EV 的偏好序轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)進(jìn)行處理，根據(jù)文獻(xiàn)［16］，轉(zhuǎn)換公式為：

通過(guò)取極大、極小值的形式，將三角模糊數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化匹配模型轉(zhuǎn)化為線性多目標(biāo)優(yōu)化匹配模型，具體如下：

進(jìn)一步地，通過(guò)隸屬度函數(shù)對(duì)線性多目標(biāo)優(yōu)化匹配模型進(jìn)行歸一化處理，將其轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化匹配模型。首先，計(jì)算式（29）—（34）所示目標(biāo)函數(shù)的正、負(fù)理想解，分別如式（36）—（41）所示。

式中：λ為隸屬度函數(shù)。

2.2.2 模型求解

EV 預(yù)約快速充電的過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜、多維、多變量的優(yōu)化求解過(guò)程?？紤]目標(biāo)充電站選擇沖突的EV充電引導(dǎo)流程圖如圖1所示。

圖1 EV充電引導(dǎo)流程圖Fig.1 Flowchart of EV charging guidance

3 算例分析與驗(yàn)證

3.1 算例設(shè)置

本文以上海市某區(qū)域充電平臺(tái)運(yùn)營(yíng)的8 座充電站為算例進(jìn)行分析，8座充電站的分布情況見附錄A圖A1，每座充電站內(nèi)有3～15 個(gè)充電位，共有60 個(gè)充電位。充電站的相關(guān)參數(shù)信息見附錄A 表A1。本文取ΔT=0.5 s，測(cè)試時(shí)段內(nèi)有充電需求的EV數(shù)量為100 輛，EV 的相關(guān)參數(shù)見附錄A 表A2。根據(jù)文獻(xiàn)［17］，調(diào)用百度地圖接口，在考慮路況、車流量等交通因素的條件下，獲取EV與充電站之間的實(shí)時(shí)距離和行駛時(shí)間。

根據(jù)面向EV 用戶與充電站的快充需求分析：EV 用戶考慮距離、時(shí)間、充電總費(fèi)用這3 個(gè)偏好指標(biāo)，在不影響目標(biāo)函數(shù)的前提下，假設(shè)這3 個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重分別為0.2、0.5、0.3；充電站考慮EV 充電電量、充電站等待服務(wù)時(shí)間這2 個(gè)偏好指標(biāo)，假設(shè)其對(duì)應(yīng)的權(quán)重分別為0.7、0.3。

3.2 算例結(jié)果分析

3.2.1 與最短距離引導(dǎo)策略對(duì)比的結(jié)果分析

以最短距離為目標(biāo)函數(shù)（策略1）對(duì)測(cè)試時(shí)段內(nèi)的100 輛EV 進(jìn)行引導(dǎo)。由于需引導(dǎo)的EV 數(shù)量大于該區(qū)域內(nèi)的充電位數(shù)量，先對(duì)前60 輛EV 進(jìn)行第一輪引導(dǎo)，然后對(duì)后40 輛EV 進(jìn)行第二輪引導(dǎo)，引導(dǎo)結(jié)果分別見附錄A表A3和表A4。

基于本文所提考慮目標(biāo)充電站選擇沖突的充電引導(dǎo)策略（策略2）對(duì)100 輛EV 進(jìn)行引導(dǎo)，根據(jù)充電沖突處理模型可知，需引導(dǎo)的EV數(shù)量大于該區(qū)域內(nèi)的充電位數(shù)量且不滿足Hall 條件，所以先對(duì)滿足約束條件的前60 輛EV 進(jìn)行第一輪引導(dǎo)，更新數(shù)據(jù)后再對(duì)后40 輛EV 進(jìn)行第二輪引導(dǎo)，引導(dǎo)結(jié)果分別見附錄A表A5和表A6。

分析策略1 和策略2 的引導(dǎo)結(jié)果，100 輛EV 充電所用的時(shí)間與費(fèi)用如表1 所示。由表可知，雖然策略1 引導(dǎo)后的行駛時(shí)間少于策略2 引導(dǎo)后的行駛時(shí)間，但策略2 引導(dǎo)后的等待時(shí)間、總時(shí)間、充電費(fèi)用、停車費(fèi)用、總花費(fèi)都優(yōu)于策略1，可見本文所提充電引導(dǎo)策略能夠有效減少EV 在充電過(guò)程中的總時(shí)間與總費(fèi)用。經(jīng)2 種策略引導(dǎo)后EV 對(duì)目標(biāo)充電站的選擇沖突率如表2所示。

表1 EV的充電時(shí)間與費(fèi)用Table 1 Charging time and cost of EVs

表2 EV對(duì)目標(biāo)充電站的選擇沖突率Table 2 Selection conflict rate of EVs to target charging stations

2種策略下充電站設(shè)備利用均衡度如表3所示。由表可知，經(jīng)策略1 引導(dǎo)后充電站設(shè)備利用均衡度標(biāo)準(zhǔn)差為1.41，經(jīng)策略2 引導(dǎo)后充電站設(shè)備利用均衡度標(biāo)準(zhǔn)差為0.18，明顯可見本文所提策略的充電站設(shè)備利用均衡度優(yōu)于策略1。

表3 2種策略下的充電站設(shè)備利用均衡度Table 3 Equipment utilization equilibrium degree of charging stations under two strategies

經(jīng)策略1 和策略2 引導(dǎo)后充電站單位時(shí)間盈利結(jié)果如表4所示。由表可知，經(jīng)策略2引導(dǎo)后充電站的單位時(shí)間盈利大于策略1，這表明本文所提策略能夠有效提高充電站的單位時(shí)間盈利。

表4 2種策略下充電站的單位時(shí)間盈利Table 4 Charging stations’profit per unit time under two strategies

3.2.2 不同場(chǎng)景的引導(dǎo)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提引導(dǎo)策略適用于一天內(nèi)不同時(shí)刻的交通狀況，設(shè)定以下3種典型場(chǎng)景：①場(chǎng)景1，06:00 左右的道路基本不存在擁擠情況，通行能力強(qiáng)；②場(chǎng)景2，09:45 左右道路擁擠情況較輕，通行能力較弱；③場(chǎng)景3，11:45 左右道路的擁擠情況最嚴(yán)重，通行能力最弱。

上述3 種典型場(chǎng)景考慮了不同時(shí)刻道路的通行能力差異性。通過(guò)調(diào)用百度地圖接口，獲取3 種典型場(chǎng)景下不同時(shí)刻EV 與充電站之間的實(shí)時(shí)距離與行駛時(shí)間。在不同的場(chǎng)景下對(duì)100 輛EV 進(jìn)行充電引導(dǎo)，結(jié)果如表5所示。

表5 3種典型場(chǎng)景的充電引導(dǎo)結(jié)果Table 5 Charging guidance results of three typical scenarios

由表5 可知，相較于場(chǎng)景1 的引導(dǎo)結(jié)果，場(chǎng)景2下的總時(shí)間、總費(fèi)用只分別增加了1.37%、0.91%，場(chǎng)景3 下的總時(shí)間、總費(fèi)只分別增加了3.12%、1.22%，可見本文所提充電引導(dǎo)策略適用于不同時(shí)段的道路交通狀況。

4 結(jié)論

本文針對(duì)EV 用戶存在充電站選擇沖突及充電站設(shè)備利用均衡度低等主要問(wèn)題，提出了考慮目標(biāo)充電站選擇沖突的EV充電引導(dǎo)策略，并基于實(shí)際算例驗(yàn)證了所提策略的可行性與有效性，所得結(jié)論如下。

1）基于本文所提充電引導(dǎo)策略對(duì)EV 充電行為進(jìn)行引導(dǎo)后，可以有效解決EV用戶對(duì)目標(biāo)充電站的選擇沖突問(wèn)題，避免發(fā)生沖突后的2 次充電決策。同時(shí)，所提充電引導(dǎo)策略能夠根據(jù)充電站的地理位置及充電位數(shù)量較均衡地將EV 引導(dǎo)至不同的充電站，有效均衡了不同充電站的設(shè)備利用率。

2）本文所提充電引導(dǎo)策略考慮了充電站與EV用戶的偏好，兼顧了充電站與用戶的利益，能夠有效減少EV充電過(guò)程中的總時(shí)間和總費(fèi)用，提高充電站的單位時(shí)間盈利。

3）所提充電引導(dǎo)策略通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)用地圖服務(wù)商接口有效考慮了EV 充電引導(dǎo)過(guò)程中的道路交通狀況，測(cè)試區(qū)域在3 種不同道路交通狀況典型場(chǎng)景下的引導(dǎo)結(jié)果驗(yàn)證了所提策略可以適用于不同時(shí)段的道路交通狀況。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。