梅 軍，陳蕭宇，朱鵬飛，嚴凌霄，張丙天

（東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096）

0 引言

基于模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）的柔性直流輸電技術(shù)因具有可靈活控制有功／無功功率、利于新能源接入、無換相失敗等優(yōu)點，成為解決遠距離、大容量輸電以及特大型交直流混合電網(wǎng)互聯(lián)的重要技術(shù)手段［1］。然而，由于柔性直流電網(wǎng)自身具有低慣性、弱阻尼特性，發(fā)生直流故障時存在故障過流嚴重、故障隔離與網(wǎng)絡自愈困難、供電可靠性差等一系列問題［2］。如何充分發(fā)揮直流斷路器DCCB（Direct Current Circuit Breaker）與源網(wǎng)兩側(cè)關(guān)鍵限流設(shè)備的協(xié)同限流能力，實現(xiàn)多種限流設(shè)備的空間配置與參數(shù)協(xié)同優(yōu)化，以有效提高復雜多端柔性直流電網(wǎng)對直流故障的穿越能力及供電可靠性［3］，是未來交直流混聯(lián)電網(wǎng)大規(guī)模應用的關(guān)鍵。

目前，實際工程中主要采用DCCB配合限流電抗器CLR（Current Limiting Reactor）的優(yōu)化限流方案，文獻［4-6］提出了CLR 的優(yōu)化配置方法，但都是針對特定電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，不具有普適性。此外CLR 不宜過大，否則會降低系統(tǒng)的動態(tài)性能，故CLR 需要與其他設(shè)備（如故障限流器FCL（Fault Current Limiter））協(xié)同配合限流，以滿足DCCB 開斷容量限制需要。FCL主要分為超導FCL和固態(tài)FCL這2類，后者又可分為電感式FCL 和電容式FCL。其中超導FCL 的理論限流效果較好，但對功率電阻的要求極高［7］，在實際工程中難以滿足其要求。同時由文獻［8］可知，電感式FCL 具有更好的限制故障電流上升速率的性能。因此，本文研究采用一種基于文獻［9］改進的電感式磁耦合故障限流器MCFCL（Magnetic Coupling Fault Current Limiter），以減少電力電子器件數(shù)量，提高設(shè)備經(jīng)濟性。

文獻［10］根據(jù)超導FCL在直流故障期間的限流特性，提出了超導FCL 與DCCB 的協(xié)調(diào)配合方案，然而由于超導FCL 的成本過高，目前不適用于高壓直流系統(tǒng)；文獻［11］針對四端柔性直流電網(wǎng)的短路故障，根據(jù)不同的目標函數(shù)和約束條件，研究了CLR與FCL 的協(xié)同優(yōu)化方法；文獻［12］針對六端柔性直流電網(wǎng)提出了CLR與電容式FCL的多目標優(yōu)化配置方法。上述研究表明，目前關(guān)于限流設(shè)備的協(xié)同優(yōu)化方案主要針對簡單環(huán)形電網(wǎng)，并不能適應未來多端柔性直流電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的復雜性，且采取的限流手段相對單一，主要集中于DCCB 與網(wǎng)側(cè)CLR 以及FCL 相互參數(shù)的協(xié)同優(yōu)化，關(guān)于源網(wǎng)設(shè)備參數(shù)協(xié)同優(yōu)化的研究鮮有報道。

然而，隨著近年來柔性直流電網(wǎng)故障限流技術(shù)的快速發(fā)展，具有故障自清除能力的MMC 拓撲結(jié)構(gòu)，如全橋子模塊FBSM（Full-Bridge Sub-Module）、箝位雙子模塊CDSM（Clamp Double Sub-Module）、半全混合型MMC［13］，逐漸被用于限制故障電流。此外，文獻［14］提出了混合型MMC 的主動限流控制策略。然而，基于混合型MMC 的限流策略并不適用于半橋型MMC，為了進一步利用半橋型MMC 的限流能力，文獻［15］提出了半橋型MMC 的緊急限流控制策略?？紤]到全橋子模塊和箝位雙子模塊的成本較高，在實際直流工程中MMC 一般可采用半橋型MMC、基于緊急控制策略的半橋型MMC和基于主動限流控制策略的混合型MMC 這3 種類型。作為另一重要源側(cè)設(shè)備，直流變壓器DCT（DC Transformer）具有模塊多重化結(jié)構(gòu)和模塊化多電平結(jié)構(gòu)［16］，同樣可以與DCCB、CLR 和FCL 等設(shè)備進行配合，在抑制故障電流的同時實現(xiàn)無閉鎖故障穿越。

綜合上述分析可知，如何充分發(fā)揮源網(wǎng)關(guān)鍵限流設(shè)備的協(xié)同限流能力，制定源網(wǎng)多種設(shè)備配置與參數(shù)優(yōu)化協(xié)同限流規(guī)則，以提高復雜多端柔性直流電網(wǎng)的供電可靠性、設(shè)備參數(shù)優(yōu)化的計算效率，是直流技術(shù)發(fā)展的一個重要研究方向。為此，本文首先基于MMC 與電網(wǎng)之間的耦合程度，提出了適用于復雜多端柔性直流電網(wǎng)的區(qū)域劃分原則，將電網(wǎng)劃分為低耦合區(qū)域和高耦合區(qū)域，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)多種限流設(shè)備的空間配置與參數(shù)分級優(yōu)化；然后，根據(jù)各區(qū)域的限流需求，結(jié)合MMC、DCT、CLR 以及FCL 等源網(wǎng)關(guān)鍵設(shè)備的限流機理和主要限流策略，提出各區(qū)域的典型限流設(shè)備配置方案；在此基礎(chǔ)上，分級優(yōu)化各區(qū)域設(shè)備參數(shù)，實現(xiàn)源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流，同時提高整體優(yōu)化的計算效率；最后，在PSCAD／EMTDC平臺中搭建六端對稱單極直流電網(wǎng)模型，結(jié)合具體的FCL 拓撲，通過仿真驗證所提限流設(shè)備配置方案和分級優(yōu)化源網(wǎng)設(shè)備參數(shù)方法的有效性。

1 限流設(shè)備空間配置

1.1 區(qū)域劃分原則

對復雜多端柔性直流電網(wǎng)中的多種限流設(shè)備進行協(xié)同優(yōu)化配置首先要解決限流手段的空間位置優(yōu)化問題，制定源網(wǎng)多種限流設(shè)備的空間配置規(guī)則，也是后續(xù)實現(xiàn)限流性能參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。按照拓撲結(jié)構(gòu)，復雜多端柔性直流電網(wǎng)大體可分為環(huán)狀、星形和端對端及其組合等結(jié)構(gòu)，具體拓撲結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 復雜多端直流電網(wǎng)的典型拓撲結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Typical topology structure diagram of complex multi-terminal DC power grid

限流設(shè)備協(xié)同優(yōu)化配置的最終原則是：在實現(xiàn)柔性直流電網(wǎng)對故障點可靠隔離的同時，盡可能保證非故障網(wǎng)絡安全、可靠運行。為此，本文根據(jù)源網(wǎng)設(shè)備的限流特點以及故障點對直流線路連接的解耦作用，制定適用于復雜多端柔性直流電網(wǎng)限流功能空間優(yōu)化配置的區(qū)域劃分原則，具體如下。

1）若MMC 節(jié)點只與1 條直流線路相連，則其與電網(wǎng)的耦合程度低（通常指單末端MMC），當該線路發(fā)生故障時，將導致MMC 與電網(wǎng)解耦，電網(wǎng)中其他MMC 無法與該MMC 形成饋流回路，將該MMC 節(jié)點的相鄰區(qū)域定義為低耦合區(qū)域。

該區(qū)域?qū)儆趩文┒薓MC，其相連線路發(fā)生故障后，故障電流特征相對簡單，可通過CLR 直接限制故障電流，再利用DCCB 隔離故障電流。或者考慮到交流側(cè)無功功率的支撐需求，可采用基于主動限流控制策略的混合型MMC 來限制故障電流。因此，針對該區(qū)域提出以下2 種典型限流設(shè)備配置方案：方案①為半橋型MMC+CLR+DCCB；方案②為基于主動限流控制策略的混合型MMC+CLR+隔離開關(guān)。

2）若MMC 節(jié)點有2 條及以上的輸出線路，則其與電網(wǎng)耦合緊密，當與該MMC 相鄰的某條線路發(fā)生故障時，電網(wǎng)中其他MMC 仍可與該MMC 形成饋流回路，如連接環(huán)狀網(wǎng)絡和星形網(wǎng)絡的MMC 節(jié)點，將該MMC節(jié)點的相鄰區(qū)域定義為高耦合區(qū)域。

當該區(qū)域發(fā)生直流故障時，可采用CLR、FCL、DCCB、DCT 和MMC 協(xié)同限制故障電流。若采用基于主動限流控制策略的混合型MMC，可通過主動限流控制策略限制故障電流，其連接的直流線路只需配置隔離開關(guān)和CLR；而若采用半橋型MMC，則其所連接的直流線路應配置CLR、FCL 和DCCB。此外，為了避免高、低電壓側(cè)的相互作用，可在電網(wǎng)中配置DCT，且DCT 在直流電網(wǎng)中應配置在相同的電壓水平下。DCT 主要有以下2 種配置方案：①為了節(jié)省空間，DCT 與MMC（MMC 可采用半橋型MMC、基于緊急控制策略的半橋型MMC 和基于主動限流控制策略的混合型MMC 這3 種類型）并聯(lián)接入直流電網(wǎng)；②DCT從遠端連接到直流電網(wǎng)，其連接的直流線路應配置CLR、FCL 和DCCB?；谏鲜龇治?，高耦合區(qū)域的7種典型限流設(shè)備配置方案（方案1—7）見附錄A圖A1。

結(jié)合上述區(qū)域劃分原則，圖1 所示電網(wǎng)的區(qū)域劃分結(jié)果如圖2 所示（圖中節(jié)點編號同圖1 中）。對區(qū)域進行劃分主要有以下2 個優(yōu)點。①提高全局優(yōu)化計算效率。相較而言，低耦合區(qū)域?qū)賳味薓MC，故障電流特性簡單，可首先根據(jù)單端MMC 故障電流的計算解析式確定該區(qū)域設(shè)備的參數(shù)，減少后續(xù)優(yōu)化過程中的不確定因素。基于此，采用多目標優(yōu)化選取高耦合區(qū)域設(shè)備的參數(shù)。分級優(yōu)化設(shè)備參數(shù)，可以提高整體優(yōu)化的計算效率。以不采用分級優(yōu)化的計算效率為基準，對圖1 所示電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)進行區(qū)域劃分后，其優(yōu)化計算效率結(jié)果如附錄A 圖A2所示。對于含有n端MMC 的多端柔性直流電網(wǎng)而言，經(jīng)區(qū)域劃分后若有m端MMC 及相鄰區(qū)域?qū)儆诘婉詈蠀^(qū)域，則優(yōu)化計算效率可提高m/(2n)。②明確不同區(qū)域的限流設(shè)備配置方案。結(jié)合復雜多端柔性直流電網(wǎng)中不同區(qū)域的限流需求、關(guān)鍵限流設(shè)備的限流機理及工程需求，對低耦合區(qū)域提出了2 種典型限流設(shè)備配置方案，對高耦合區(qū)域提出了7 種典型限流設(shè)備配置方案。然而，在實際工程中，具體采用何種配置方案取決于發(fā)生直流故障后直流電網(wǎng)的重啟需求、工程成本等諸多因素。

圖2 區(qū)域劃分結(jié)果Fig.2 Regional division results

綜合上述分析，對于復雜多端直流電網(wǎng)，其基于區(qū)域劃分原則的源網(wǎng)限流設(shè)備分級優(yōu)化流程圖如附錄A圖A3所示。

1.2 六端直流電網(wǎng)限流設(shè)備的空間配置

為了分析上述基于區(qū)域劃分原則的源網(wǎng)限流設(shè)備分級優(yōu)化方法的有效性，在PSCAD／EMTDC 平臺搭建如附錄A 圖A4 所示的六端直流電網(wǎng)。圖中，MMC節(jié)點c2為±500 kV恒壓站，其他MMC節(jié)點為定功率站；基于模塊化多電平結(jié)構(gòu)的DCT與MMC節(jié)點c2并行連接，其等效模型與MMC相同。MMC參數(shù)如下：橋臂電感L0=52.9 mH，MMC 每相使用的子模塊數(shù)量N=440，子模塊電容C0=16 000 μF，單相橋臂等效電阻R0=0.572 Ω。直流線路參數(shù)如下：架空線路單位長度電阻為0.009 9 Ω／km，單位長度電感為1.0490 mH／km。

該六端直流電網(wǎng)的區(qū)域劃分結(jié)果如附錄A 圖A4 所示。MMC 節(jié)點c4和c6及其相鄰區(qū)域被劃分為低耦合區(qū)域，可采用上述低耦合區(qū)域的配置方案①和方案②。其他MMC 節(jié)點及其相鄰區(qū)域被劃分為高耦合區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的MMC 可采用半橋型MMC、基于緊急控制策略的半橋型MMC 和基于主動限流控制策略的混合型MMC 這3 種類型。然而，考慮到設(shè)備的成本問題，實際直流電網(wǎng)中的高耦合區(qū)域大多采用半橋型MMC，所以本文針對高耦合區(qū)域主要討論半橋型MMC 與網(wǎng)側(cè)設(shè)備協(xié)同限流的情況。故六端直流電網(wǎng)中高耦合區(qū)域的限流設(shè)備配置方案可選用方案1 和方案5（將其記為方案A），或方案4 和方案7（將其記為方案B）。方案A選用半橋型MMC，通過網(wǎng)側(cè)CLR 和FCL 設(shè)備限流；方案B 采用基于緊急限流控制策略的半橋型MMC［15］，通過減少發(fā)生故障時橋臂投入的子模塊數(shù)量來降低直流電壓，從而抑制故障電流。但該方案的限流效果有限，且壓降過低會導致MMC 交流側(cè)電流浪涌。因此，本文提出在源側(cè)限流策略的基礎(chǔ)上協(xié)同優(yōu)化降壓系數(shù)k（取值范圍為0～1）、CLR 和FCL 的源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流設(shè)備配置方案B。

2 考慮CLR 與MCFCL 的直流線路故障電流計算建模

準確計算直流線路故障電流可為后續(xù)限流設(shè)備的參數(shù)優(yōu)化計算提供基礎(chǔ)。

2.1 直流電網(wǎng)故障保護時序和MCFCL拓撲結(jié)構(gòu)

為了接近實際情況，對網(wǎng)側(cè)限流設(shè)備的分析主要圍繞FCL 的具體拓撲，即改進的MCFCL。與文獻［9］所提MCFCL 不同，本文中改進的MCFCL 在二次側(cè)回路中減少了50%的絕緣柵雙極晶體管（IGBT）使用數(shù)量，但工作原理相同，極大地提高了IGBT 的利用率和設(shè)備的經(jīng)濟性，所以改進的MCFCL 更具有工程實用價值。

此外，高壓直流電網(wǎng)的直流故障保護時序是準確計算故障電流前提，因此本文結(jié)合改進的MCFCL和混合型DCCB［10］對故障保護時序進行分析，假設(shè)t0時刻電網(wǎng)的直流線路發(fā)生故障，大約經(jīng)過3 ms 的故障主保護動作時間，t1時刻MCFCL 和DCCB 接收到動作指令。當t2時刻故障點某一側(cè)MCFCL 上的電壓小于金屬氧化物避雷器（MOA）的額定電壓時，該側(cè)MCFCL 完全投入。t3時刻另一側(cè)MCFCL 中的MOA 退出，兩側(cè)MCFCL 完全投入。t4時刻DCCB 中主斷路器動作，t5時刻電流衰減至0，故障被隔離。直流電網(wǎng)故障動作保護時序圖如圖3 所示。由圖可以看出，故障發(fā)生后需要約3 ms 的保護動作時間，DCCB 大約在故障發(fā)生6 ms 后完成動作［5，11-12］。因此，本文將重點研究直流故障發(fā)生后6 ms 內(nèi)設(shè)備參數(shù)配置對故障電流的影響。

圖3 直流電網(wǎng)故障保護動作時序圖Fig.3 Fault protection action sequence diagram of DC power grid

改進的MCFCL 拓撲結(jié)構(gòu)和簡化等效模型如附錄A 圖A5 所示（由于變壓器的漏電阻很小，在優(yōu)化建模中可將其忽略），其動作時序如附錄A 圖A6 所示，主要分為以下3個階段。

1）當MCFCL 正常運行時，IGBT 導通，電流流通路徑如圖A5（b）中的藍線和綠線所示。此時，MCFCL的等效電感Leq=LF1+LF2//LF3（LF1=L1-M為MCFCL一次側(cè)繞組漏感，LF2=M為勵磁電感，LF3=L2-M為將MCFCL 二次側(cè)漏感折算到一次側(cè)的值，L1、L2分別為MCFCL 一次側(cè)、二次側(cè)繞組漏感，M為一、二次側(cè)繞組之間的互感），考慮到LF2//LF3遠小于LF1，則Leq近似等于LF1。

2）假設(shè)t0時刻發(fā)生故障，t1時刻檢測到故障，MCFCL 接收到工作信號，IGBT 關(guān)斷，故障電流流經(jīng)圖A5（b）中的藍線、黃線。t1—t1a對電容進行充電（電阻為電容提供放電路徑）；t1a時刻后，故障電流流經(jīng)圖A5（b）中的藍線、紅線，MOA 開始吸收能量。t1—t2時段內(nèi)LF1＜Leq?LF1+LF2。

3）MOA 的漏電流在t2時刻后可忽略，MCFCL 的二次側(cè)呈高阻抗或開路。因此，在t2時刻后，Leq=LF1+LF2。

上述3 個階段MCFCL 的解析式分別如式（1）—（3）所示。

式中：Udc為一次側(cè)直流電壓；i1(t)為一次側(cè)繞組電流；i3(t)為將二次側(cè)繞組電流i2(t)折算到一次側(cè)的電流值，i3(t)=-n＇i1(t)，n＇=L1/L2為MCFCL 一、二次側(cè)繞組之間的電壓比值；UMOA為MOA的箝位電壓。

MCFCL 的等效電路如圖4所示。圖中，i為故障電流；iF為流經(jīng)LF2的電流；iMOA為流經(jīng)MOA 的電流。MCFCL 的限流電感主要包括LF1和LF2，LF1的運行方式與CLR 相同，而LF2僅在發(fā)生直流故障時投入直流線路。LF1在t0時刻之前投入故障線路，結(jié)合圖3 所示時序圖可以看出：t1—t2期間，故障線路一側(cè)MCFCL 快速投入運行，且該側(cè)MCFCL 在t2時刻完全投入故障線路，可忽略該側(cè)MCFCL 的iMOA，故此時故障電流i=iF；t2—t3期間，故障線路另一側(cè)的MCFCL投入運行，故障線路兩側(cè)的MCFCL 在t3時刻全部投入運行。

2.2 故障電流計算

本文考慮最嚴重的直流故障情況，即直流線路發(fā)生極間短路故障時的故障電流計算。在故障發(fā)生初期，MMC 直流側(cè)故障電流以子模塊電容放電電流為主，MMC 閉鎖前可等效為RLC 二階放電電路。對于圖A4所示的六端直流電網(wǎng)而言，若故障點f1處發(fā)生極間短路故障，則發(fā)生故障后直流電網(wǎng)的等效模型如附錄A 圖A7所示。為了便于計算分析，將直流線路簡化為串聯(lián)RL電路，DCCB 與MCFCL 故障點的過渡電阻和通態(tài)電阻之和小于直流線路等效電阻，因此可忽略不計。

3 不同區(qū)域限流設(shè)備參數(shù)的分級優(yōu)化

3.1 低耦合區(qū)域限流設(shè)備參數(shù)選取

對于低耦合區(qū)域的2 種限流設(shè)備配置方案，在故障發(fā)生后的數(shù)毫秒內(nèi)，即t1時刻前主要靠CLR 限流。在滿足系統(tǒng)故障穿越的條件下盡可能減少CLR的配置，既可提高系統(tǒng)性能，又能減少投資成本。同時因低耦合區(qū)域MMC 在故障發(fā)生后與電網(wǎng)解耦，屬單端MMC。單端MMC故障電流的變化規(guī)律如下：

式中：idc為故障線路電流；I1為故障發(fā)生前線路電流；iarm為橋臂電流；LR為直流線路所配置CLR 的電感值；Ia為交流電流幅值；Ceq=6C0/N；Req=2R0/3；L＇eq=2L0/3。

根據(jù)單端MMC 故障電流的變化規(guī)律確定低耦合區(qū)域2 種限流設(shè)備配置方案中的CLR。根據(jù)限流功能需求：方案①只需確保CLR 滿足DCCB 的最大開斷電流IDmax（本文中取為15 kA）要求，即根據(jù)式（4）—（7）確定方案①中的CLR；方案②只需確保CLR 滿足故障后MMC 在采取主動限流控制策略前（故障發(fā)生后的前3 ms 內(nèi)）不閉鎖，即根據(jù)式（8）確定方案②中的CLR。

因此，對于六端直流電網(wǎng)中屬于低耦合區(qū)域的故障點f8和f12，可根據(jù)式（4）—（8）確定2 個故障點相鄰CLR的電感值分別為240.0、18.3 mH。

3.2 高耦合區(qū)域限流設(shè)備參數(shù)優(yōu)化

3.2.1 優(yōu)化目標函數(shù)

在確定低耦合區(qū)域的CLR 后，采用多目標優(yōu)化算法優(yōu)化高耦合區(qū)域限流設(shè)備參數(shù)，實現(xiàn)“先低后高”分級優(yōu)化。本文對六端直流電網(wǎng)的高耦合區(qū)域采用方案A 和方案B，并對比分析2種方案的限流效果。

在綜合考慮限流效果和系統(tǒng)性能要求的基礎(chǔ)上，高耦合區(qū)域的優(yōu)化目標函數(shù)m＇如式（9）所示。

式中：Iq(t4)為t4時刻故障點fq近端的故障電流；NF為直流電網(wǎng)中配置的MCFCL 數(shù)量；LRq為故障點fq對應直流線路所配置CLR 的電感值；LF1j、LF2j分別為第j個MCFCL一次側(cè)繞組漏感、勵磁電感。

為了保證DCCB 能夠可靠切斷故障電流，直流電網(wǎng)發(fā)生雙極短路故障后，流過故障點近端的故障電流應始終小于DCCB 的最大開斷電流IDmax，將所有故障情況下流過故障點近端的故障電流與IDmax占比的平均值作為反映直流電網(wǎng)全局限流效果的指標m1。m1的值越小，表明限流效果越好。在滿足限流需求的條件下，盡可能減少系統(tǒng)配置CLR 的總數(shù)量既可以提高系統(tǒng)性能，又能減少設(shè)備投資成本。同時由于FCL 成本昂貴，如何在保證限流效果的同時減少其配置數(shù)量和阻抗值是亟待解決的問題。故本文定義m2為全網(wǎng)CLR 的總電感值與LF1之和，m3為全網(wǎng)的LF2之和。m2和m3用于降低限流設(shè)備的成本。

另外，為了保護DCCB，流過故障點所在位置對應DCCB 的故障電流應被抑制在DCCB 的最大開斷電流以內(nèi)，故Iq(t4)應不大于IDmax；為了保證非故障區(qū)域電網(wǎng)的正常運行，MMC 的橋臂電流iarmq應不大于IGBT 額定電流（3 kA）的2 倍；為了防止過大的電壓跌落使交流側(cè)電流激增，MMC 出口電壓Udcq應約束在一定的范圍內(nèi)，本文取MMC 出口電壓應大于等于電網(wǎng)額定電壓Udcn的70%［6］。同時，為了保持直流電網(wǎng)的動態(tài)性能，提高系統(tǒng)可靠性，應對電感參數(shù)加以限制。綜上，約束條件如式（10）所示。

此外，對于采用基于緊急限流控制策略的半橋型MMC 的方案B，如1.2 節(jié)所述，除了需考慮式（10）所示約束條件外，還需考慮降壓系數(shù)k的約束。下面推導說明k與MMC 交流側(cè)電流之間的關(guān)系。MMC 單相交流等效電路如附錄A 圖A8 所示。k與交流電流ir（r∈{a，b，c}）之間的關(guān)系式為：

3.2.2 高耦合區(qū)域限流設(shè)備優(yōu)化配置結(jié)果

結(jié)合上述多目標函數(shù)以及約束條件，采用基于帕累托（Pareto）最優(yōu)解集的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）［19］進行多目標優(yōu)化求解。設(shè)置種群進化次數(shù)為200，初始種群規(guī)模為500，式（10）中LCq的上、下限值分別為0.4、0.1 H，LF2的上、下限值分別為0.2、0.1 H?？傻梅桨窤 和方案B 的優(yōu)化結(jié)果分別如附錄A 圖A11 和圖A12 所示。由圖可知：對于僅采用網(wǎng)側(cè)設(shè)備限流的方案A 而言，CLR 和FCL 的配置數(shù)量越大，限流效果越好；對于采用基于緊急限流控制策略的源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流方案B而言，隨著降壓系數(shù)k減小，網(wǎng)側(cè)配置CLR 和FCL 的需求減小，這減輕了網(wǎng)側(cè)設(shè)備的限流壓力，實現(xiàn)了源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流。

為了從優(yōu)化結(jié)果中選擇最優(yōu)折中解，采用模糊隸屬度函數(shù)定義標準化滿意度μ［11，20］，如式（17）和式（18）所示。模糊隸屬度函數(shù)是通過比較滿意度，從Pareto 最優(yōu)解集中選擇最優(yōu)折中解的一種方法。μ值越大，表明相應的配置方案越好。

式中：μl為第l個目標函數(shù)的標準化滿意度；ml為第l個目標函數(shù)值；ml，max、ml，min分別為第l個目標函數(shù)值的上、下限。

基于NSGA-Ⅱ和模糊度函數(shù)，可得方案A 和方案B的部分優(yōu)化配置結(jié)果如附錄B表B1—B4所示。方案A 和方案B 的限流效果和標準化滿意度結(jié)果如表1 所示。由表可以看出，在不同的MCFCL 配置數(shù)量下，方案B 的μ值均大于方案A 的μ值，表明方案B 的配置結(jié)果優(yōu)于方案A。方案A 的最優(yōu)折中解μ=0.729對應的限流效果指標m1和MCFCL配置臺數(shù)分別為0.738和5。采用緊急限流控制策略的方案B的最優(yōu)折中解μ=0.753 對應的限流效果指標m1和MCFCL 配置臺數(shù)分別為0.681 和4。優(yōu)化結(jié)果表明，采用基于緊急限流控制策略的半橋型MMC 可進一步提高標準化滿意度μ和限流效果，減少MCFCL 配置數(shù)量，減輕網(wǎng)側(cè)設(shè)備的限流壓力，實現(xiàn)源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流。

表1 方案A和方案B的限流效果指標與標準化滿意度結(jié)果Table 1 Current limiting effect index and standardized satisfaction degree results of Scheme A and Scheme B

4 仿真驗證

采用附錄B 表B3 和表B4 中μ取最大值時對應的最優(yōu)折中配置方案進行仿真，以驗證六端直流電網(wǎng)源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流方案和限流設(shè)備參數(shù)分級優(yōu)化的有效性。假設(shè)2 s 時發(fā)生極間短路故障，MCFCL和限流控制策略在2.003 s 時動作，DCCB 在2.006 s時動作，因篇幅有限，以故障點f1發(fā)生故障為例進行說明，當f1發(fā)生故障時，故障線路電流如圖6所示（圖中i＇為MMC1流向故障點f1的電流，i″為故障點f1流向MMC2的電流），故障點近端MMC1的橋臂電流如圖7 所示，故障點f1相鄰兩側(cè)MMC 出口電壓和功率如圖8所示。

圖6 故障線路電流Fig.6 Fault line current

圖8 故障點相鄰兩側(cè)MMC出口電壓及功率Fig.8 Output voltage and power of MMC on both sides adjacent to fault point

其他故障點發(fā)生故障時的仿真結(jié)果如附錄B 表B5 所示。由表可知，在源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流的最優(yōu)折中解配置方案下，故障點f1—f12發(fā)生故障時，故障發(fā)生后6 ms 內(nèi)，故障線路上的故障電流均小于DCCB的最大開斷電流（15 kA），連接故障點的MMC 橋臂電流不觸發(fā)過流保護閾值（6 kA），連接故障點的MMC 出口電壓保持在系統(tǒng)額定電壓（700 kV）的70%以上，均滿足約束條件，驗證了最優(yōu)折中解配置方案的正確性。綜合而言，本文對基于緊急限流控制策略的源網(wǎng)設(shè)備參數(shù)進行協(xié)同優(yōu)化配置，不會造成交流閥側(cè)故障電流激增進而導致MMC 閉鎖的問題，在實現(xiàn)源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流的同時，實現(xiàn)了故障穿越，并能維持電網(wǎng)正常運行。

5 結(jié)論

本文根據(jù)MMC 與直流電網(wǎng)的耦合程度，提出了適用于復雜多端柔性直流電網(wǎng)的區(qū)域劃分原則。然后，根據(jù)不同區(qū)域的限流需求、主要限流控制策略以及MMC、DCT、FCL 和CLR 的限流機理，提出了源網(wǎng)限流設(shè)備的配置方案，所得主要結(jié)論如下。

1）針對復雜多端柔性直流電網(wǎng)，提出了區(qū)域劃分原則；在此基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了不同區(qū)域限流設(shè)備參數(shù)的分級優(yōu)化，提高了復雜多端柔性直流電網(wǎng)限流設(shè)備參數(shù)整體優(yōu)化的計算效率，以六端直流電網(wǎng)為例，優(yōu)化計算效率提高了16.7%。

2）采用基于緊急限流控制策略的源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同優(yōu)化，提高了限流效果，減少了FCL 配置數(shù)量，減輕了網(wǎng)側(cè)限流壓力，實現(xiàn)了源網(wǎng)設(shè)備協(xié)同限流，同時能維持電網(wǎng)正常運行。

3）本文方法可為復雜多端柔性直流電網(wǎng)源網(wǎng)限流設(shè)備的分級協(xié)同優(yōu)化配置提供理論依據(jù)。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.epae.cn）。