張永蕊，閻潔*，林愛(ài)美，韓爽，劉永前

（1.華北電力大學(xué)新能源學(xué)院，北京市 昌平區(qū) 102206；2.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京市 昌平區(qū) 102206）

0 引言

數(shù)值天氣預(yù)報(bào)(numerical weather prediction，NWP)是風(fēng)電/光伏功率預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵輸入[1-8]。但由于受初始場(chǎng)誤差以及中尺度氣象模式有限的計(jì)算分辨率(地形等局地因素?zé)o法在中尺度模式準(zhǔn)確描述)等因素影響，NWP 數(shù)據(jù)可能會(huì)與各氣象要素實(shí)測(cè)數(shù)值產(chǎn)生較大偏差[9]。此外，輻照度與光伏發(fā)電功率間的近線性關(guān)系，以及風(fēng)速與風(fēng)電功率間的3 次方關(guān)系，使得微小的氣象預(yù)報(bào)誤差也會(huì)造成很大的功率誤差[10-12]。因此需要對(duì)NWP進(jìn)行修正，這對(duì)于提高風(fēng)光功率預(yù)測(cè)精度、保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義[13-14]。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于NWP風(fēng)速和輻照度修正的研究大都是對(duì)風(fēng)電和光伏進(jìn)行單獨(dú)修正，修正方法主要分為2類：一是通過(guò)對(duì)NWP歷史誤差的統(tǒng)計(jì)進(jìn)行整體性修正[15-16]；二是建立原始NWP 數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間的映射關(guān)系，從而對(duì)未來(lái)時(shí)刻N(yùn)WP數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，如基于高斯過(guò)程回歸算法[17-19]、核算法[20]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[21-23]等建立原始NWP數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間的映射關(guān)系，但是這些方法大都只考慮到了單一點(diǎn)位NWP 風(fēng)速/輻照度時(shí)序特性，通過(guò)建立該點(diǎn)位NWP數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系對(duì)NWP 進(jìn)行修正[24-28]，而忽略了風(fēng)光氣象數(shù)據(jù)間的空間相關(guān)性。單一點(diǎn)位的NWP數(shù)據(jù)空間位置單一，對(duì)復(fù)雜天氣條件的適應(yīng)性有限，無(wú)法有效降低NWP數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間映射關(guān)系的不確定性。此外，即使考慮到空間相關(guān)性，更多地也只是考慮了風(fēng)速之間的相關(guān)性[29-31]，而忽略了輻照度以及風(fēng)光氣象數(shù)據(jù)之間的時(shí)空相關(guān)性。

事實(shí)上，區(qū)域內(nèi)的天氣系統(tǒng)具有慣性，風(fēng)光資源之間存在復(fù)雜的時(shí)空相關(guān)性，能夠很好地提供額外信息，以幫助提升NWP 精度，而且NWP可同時(shí)提供風(fēng)電和光伏功率預(yù)測(cè)所需的風(fēng)速、輻照度等氣象數(shù)據(jù)。在未來(lái)高比例可再生能源并網(wǎng)場(chǎng)景下，大量集中開發(fā)的風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站會(huì)被并入電力系統(tǒng)，若區(qū)域風(fēng)光資源的時(shí)空相關(guān)關(guān)系不能在模型中充分學(xué)習(xí)，在一定程度上會(huì)限制NWP修正效果。

針對(duì)以上研究的不足，本文提出了NWP風(fēng)速和輻照度的多點(diǎn)集中式修正方法，基于注意力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了具有多對(duì)多映射結(jié)構(gòu)的NWP風(fēng)速和輻照度集中式修正模型。引入注意力機(jī)制和深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，一方面模型可以得到具有一定時(shí)空相關(guān)性的多點(diǎn)NWP數(shù)據(jù)，在訓(xùn)練中能獲得更多有效信息，從而降低映射過(guò)程中的不確定性；另一方面注意力機(jī)制也能夠在眾多的輸入信息中聚焦于對(duì)當(dāng)前任務(wù)更為關(guān)鍵的信息，降低模型的復(fù)雜度，提高任務(wù)處理的效率和準(zhǔn)確性。以某區(qū)域8 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)和7 個(gè)光伏電站的NWP 數(shù)據(jù)和歷史風(fēng)速/輻照度數(shù)據(jù)為例對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法可同時(shí)得出多個(gè)點(diǎn)位的NWP修正結(jié)果，同時(shí)也可有效提高各點(diǎn)位NWP風(fēng)速和輻照度精度。

1 區(qū)域風(fēng)速和輻照度時(shí)空相關(guān)性分析

同一區(qū)域風(fēng)光場(chǎng)站多呈現(xiàn)集中式分布特點(diǎn)，受相似地理位置和氣候條件的影響，風(fēng)速、輻照度、溫度等氣象因素密切相關(guān)，存在著一定的時(shí)空耦合關(guān)系，若能在NWP修正時(shí)將此種關(guān)系考慮在內(nèi)，則可實(shí)現(xiàn)修正精度的有效提升。因此本文采用Pearson線性相關(guān)系數(shù)ρ與Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρs對(duì)各風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際風(fēng)速、各光伏電站實(shí)際輻照度進(jìn)行定量分析。

假設(shè)(Xi，Yi)(i=1，2，…，n)為取自總體(X，Y)的樣本，則樣本的Pearson線性相關(guān)系數(shù)表示為

用Ri表示Xi在(X1，X2，…，Xn)中的秩，用Qi表 示Yi在(Y1，Y2，…，Yn) 中 的 秩， 則 樣 本 的Spearman秩相關(guān)系數(shù)表示為

以分布在某區(qū)域8 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)和7 個(gè)光伏電站2019年1月1日至2019年12月31日實(shí)測(cè)風(fēng)速和輻照度數(shù)據(jù)為例進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖1所示，其中：WF1—WF8 分別代表8 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)；SP1—SP7分別代表7個(gè)光伏電站。從圖1可以看出：各風(fēng)電場(chǎng)間存在一定的相關(guān)性，以Pearson線性相關(guān)系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，其值從0.46(WF6 與WF8)變化至0.97(WF1 與WF6)；各光伏電站輻照度之間呈高度正相關(guān)關(guān)系，以Pearson線性相關(guān)系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，其值從0.74(SP1 與SP7)變化至0.90(SP2 與SP5)；8 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速的Pearson 線性相關(guān)系數(shù)平均值為0.69，Spearman 秩相關(guān)系數(shù)平均值為0.68，7 個(gè)光伏電站輻照度的Pearson 線性相關(guān)系數(shù)平均值為0.86，Spearman 秩相關(guān)系數(shù)平均值為0.90，相關(guān)性較強(qiáng)。但是風(fēng)電場(chǎng)與光伏電站的相關(guān)系數(shù)在-0.25～0.20，這可能是由于風(fēng)速和輻照度的整體變化趨勢(shì)不同。

圖1 各風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速、光伏電站輻照度相關(guān)性Fig.1 Correlation between wind speed of wind farms and irradiance of photovoltaic power stations

2 多點(diǎn)NWP 風(fēng)速和輻照度集中式修正模型

2.1 NWP

NWP是根據(jù)大氣實(shí)際情況，在一定的初值和邊值條件下求解描述天氣演變過(guò)程的流體力學(xué)和熱力學(xué)的方程組，預(yù)測(cè)未來(lái)一定時(shí)段的大氣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和天氣現(xiàn)象。然而天氣系統(tǒng)是不穩(wěn)定的動(dòng)力系統(tǒng)，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值有一定的偏差；此外，由于許多風(fēng)電場(chǎng)/光伏電站與氣象站存在一定的距離，所獲取的數(shù)據(jù)與當(dāng)?shù)貙?shí)際值存在一定偏差?；诖耍疚奶岢鲆环N面向區(qū)域的多點(diǎn)NWP風(fēng)速和輻照度的集中式修正方法。

2.2 NWP風(fēng)速和輻照度集中式修正模型

2.2.1 注意力機(jī)制

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，通常模型的參數(shù)越多,模型的表達(dá)能力越強(qiáng)，模型所存儲(chǔ)的信息量也越大，但這會(huì)帶來(lái)信息過(guò)載的問(wèn)題。通過(guò)引入注意力機(jī)制，可降低修正模型的復(fù)雜度，在眾多的輸入信息中聚焦于對(duì)當(dāng)前任務(wù)更為關(guān)鍵的信息，降低對(duì)其他信息的關(guān)注度，提高任務(wù)處理的效率和準(zhǔn)確性。注意力機(jī)制模型計(jì)算步驟如圖2所示。

圖2 注意力權(quán)值計(jì)算步驟Fig.2 Steps to calculate the value of attention

基于注意力機(jī)制的風(fēng)光關(guān)鍵輸入信息提取過(guò)程如下：

1）輸入信息X=[X1X2…Xn]，這是風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站的NWP數(shù)據(jù)。

2）注意力分布αi表示在給定查詢q時(shí)，輸入信息向量X中第i個(gè)信息與查詢q的相關(guān)程度，其表達(dá)式為

式中：softmax是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)；S(Xi，q)是注意力打分函數(shù)，本文采用點(diǎn)積模型進(jìn)行打分，表示為

3）信息加權(quán)平均，采用軟注意力機(jī)制對(duì)輸入信息X進(jìn)行編碼，軟注意力機(jī)制是指在選擇信息時(shí)，不是從N個(gè)信息中只選擇1個(gè)，而是計(jì)算N個(gè)輸入信息的加權(quán)平均，再輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行計(jì)算，如式(5)所示。

2.2.2 基于注意力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NWP集中式修正模型構(gòu)建

基于注意力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NWP風(fēng)速和輻照度集中式修正模型中，使用深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建共享隱藏層。深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所采取的結(jié)構(gòu)和深度學(xué)習(xí)的相關(guān)優(yōu)化算法可以克服網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過(guò)擬合或者陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，從而可以深度挖掘數(shù)據(jù)的隱含特征，擁有更強(qiáng)大的非線性擬合和自學(xué)習(xí)能力。

與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更強(qiáng)調(diào)網(wǎng)絡(luò)的深度，層與層之間采用全連接方式，利用權(quán)重系數(shù)矩陣W、偏移向量b和輸入值向量X進(jìn)行一系列線性運(yùn)算和激活運(yùn)算，從輸入層開始，一層層向后計(jì)算，計(jì)算到輸出層，得到輸出結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中第l層的輸出結(jié)果Yl可表示為

式中：W l、bl分別為全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第l層的權(quán)重矩陣、偏置矩陣；Xl-1為全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第l-1層的輸入矩陣；f(·)為激活函數(shù)，常見(jiàn)的激活函數(shù)包括對(duì)數(shù)S型函數(shù)Sigmoid、雙曲正切函數(shù)tanh和線性整流函數(shù)ReLu。

基于注意力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NWP集中式修正模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練機(jī)制如圖3 所示，具體修正步驟如下：

圖3 多點(diǎn)NWP集中式修正模型Fig.3 Multi-point integrated correction method of NWP

1）構(gòu)建NWP 修正所需輸入變量集和輸出變量集。輸入變量集由風(fēng)電場(chǎng)群和光伏場(chǎng)群的NWP數(shù)據(jù)組成，包括風(fēng)速和輻照度；輸出變量集由風(fēng)電場(chǎng)群的實(shí)測(cè)風(fēng)速和光伏場(chǎng)群的實(shí)測(cè)輻照度組成。

2）基于注意力機(jī)制對(duì)NWP 修正模型的輸入信息進(jìn)行處理，在更好地提取有效信息的同時(shí)降低模型的復(fù)雜度。

3）構(gòu)建基于注意力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NWP 風(fēng)速和輻照度集中式修正模型。

4）利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

5）利用訓(xùn)練好的NWP 集中式修正模型對(duì)NWP風(fēng)速和輻照度進(jìn)行修正。

在模型參數(shù)設(shè)置過(guò)程中，選用梯度下降法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，模型優(yōu)化器選用隨機(jī)梯度下降法(stochastic gradient descent，SGD)，激活函數(shù)選用ReLu 函數(shù)。同時(shí)，采用Dropout 方法來(lái)避免模型在訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象；采用批次規(guī)范化方法(batch normalization，BN)來(lái)減小因各層分布不均和“梯度彌散”而造成的影響，即在每個(gè)隱藏層的輸出后添加一層規(guī)范化層，將輸出按照同一批次的特征數(shù)值規(guī)范化至同一分布。經(jīng)多次測(cè)試驗(yàn)證，基于注意力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NWP集中式修正模型的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 隱藏層結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Network structure parameters of hidden layer

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明及評(píng)價(jià)指標(biāo)

以中國(guó)某區(qū)域8 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)和7 個(gè)光伏電站2019年1月1日至2019年12月31日實(shí)測(cè)風(fēng)速、輻照度，以及NWP風(fēng)速、輻照度為例進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率是15 min。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)與訓(xùn)練樣本比例的靈敏度分析，每月前20 天數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，剩余數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本，這種劃分方式能夠使測(cè)試集跨越整年，從而更合理地評(píng)估模型性能。

以均方根誤差(root mean square error，RMSE)和平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)為NWP修正精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，表示如下：

式中：Vm(t)為t時(shí)刻的實(shí)際風(fēng)速/輻照度；VNWP(t)為t時(shí)刻的NWP 風(fēng)速/輻照度；n為數(shù)據(jù)樣本總個(gè)數(shù)。

為了檢驗(yàn)本文所提集中式修正模型的效果，將其與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BPNN)模型、支持向量機(jī)(support vector machine， SVM) 模型和時(shí)序卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(temporal convolutional network，TCN)模型3 種傳統(tǒng)修正模型進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)，為了驗(yàn)證本文提出的多對(duì)多集中式映射策略，建立了基于注意力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單點(diǎn)NWP修正模型。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 光伏電站輻照度修正結(jié)果

表2、3 分別為不同修正方法下NWP 輻照度均方根誤差、平均絕對(duì)誤差?？梢钥闯?，原始NWP 輻照度與實(shí)測(cè)輻照度有較大的誤差(最大值為231.55 W/m2，最小值為115.39 W/m2)。經(jīng)本文模型修正后，NWP輻照度均方根誤差平均值降低了57.99 W/m2，最大值降低了124.88 W/m2(SP3)。與傳統(tǒng)的NWP修正方法相比，本文方法在大多數(shù)光伏電站中的修正精度較高。此外，與傳統(tǒng)的一對(duì)一映射模型相比，所提集中式修正模型在大多數(shù)光伏電站具有較高的校正精度，NWP輻照度誤差平均值降低了24.9 W/m2。

表2 不同修正方法下NWP輻照度均方根誤差Tab.2 RMSE of NWP irradiance in different correction methods W/m2

為分析所提集中式修正方法的穩(wěn)定性，分別計(jì)算了其在各月的修正誤差，并與原始的NWP輻照度誤差進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。可以看出，所提集中式修正方法的月穩(wěn)定性較強(qiáng)，SP1和SP2月誤差均小于原始誤差，其余光伏電站的月誤差大部分也小于原始誤差。

圖4 各月NWP輻照度修正誤差對(duì)比Fig.4 Comparison of NWP irradiance correction error in different months

表3 不同修正方法下NWP輻照度平均絕對(duì)誤差Tab.3 MAE of NWP irradiance in different correction methods W/m2

3.2.2 風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速修正結(jié)果

表4、5 分別為不同修正方法下NWP 風(fēng)速均方根誤差、平均絕對(duì)誤差?？梢钥闯?，原始NWP風(fēng)速與實(shí)測(cè)風(fēng)速有較大的誤差(最大值為3.31 m/s，最小值為2.41 m/s)，經(jīng)本文模型修正后，各風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速誤差均有一定程度的降低，8 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)NWP風(fēng)速均方根誤差平均值降低了0.34 m/s，最大值降低了0.73 m/s。與傳統(tǒng)的NWP 修正方法相比，本文方法在大多數(shù)風(fēng)電場(chǎng)中有較高的修正精度。此外，與傳統(tǒng)的一對(duì)一映射模型相比，本文模型修正效果較好，NWP風(fēng)速誤差平均降低了5.88%。

表4 不同修正方法下NWP風(fēng)速均方根誤差Tab.4 RMSE of wind speed in different correction methods m/s

表5 不同修正方法下NWP風(fēng)速平均絕對(duì)誤差Tab.5 MAE of wind speed in different correction methods m/s

為分析所提集中式修正方法的穩(wěn)定性，分別計(jì)算了其在各月的修正誤差，并與原始的NWP風(fēng)速誤差進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5 所示?？梢钥闯觯峒惺叫拚椒ǖ脑路€(wěn)定性較強(qiáng)，8 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的月誤差大部分都小于原始誤差。此外，相比于光伏場(chǎng)群，風(fēng)電場(chǎng)群的NWP 風(fēng)速精度提升較小，這可能是由于光伏電站之間時(shí)空相關(guān)性較強(qiáng)，在修正的過(guò)程中能捕捉到更多的有效信息，從而降低了模型映射過(guò)程中的不確定性，提高了NWP的精度。

圖5 各月NWP風(fēng)速修正誤差對(duì)比Fig.5 Comparison of NWP wind speed correction error in different months

4 結(jié)論

為了提高區(qū)域內(nèi)NWP 風(fēng)速和輻照度的準(zhǔn)確性，提出了一種基于注意力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多點(diǎn)NWP風(fēng)速和輻照度集中式修正模型，通過(guò)與傳統(tǒng)的單點(diǎn)NWP修正模型進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

1）基于注意力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NWP 集中式修正模型可同時(shí)得出多點(diǎn)NWP風(fēng)速和輻照度的修正結(jié)果，且修正效果優(yōu)于傳統(tǒng)修正模型，驗(yàn)證了該模型的有效性。

2）與傳統(tǒng)修正模型相比，NWP風(fēng)速誤差平均降低了5.88%，NWP輻照度誤差平均降低19.48%，從而驗(yàn)證了集中式修正模型對(duì)于風(fēng)光資源時(shí)空耦合特性的學(xué)習(xí)效果。

3）區(qū)域內(nèi)光伏電站間輻照度相關(guān)性強(qiáng)于同區(qū)域內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)間風(fēng)速相關(guān)性，所對(duì)應(yīng)的光伏電站輻照度的修正效果更好，表明考慮資源時(shí)空相關(guān)性的多對(duì)多映射模型能夠有效提升修正效果。

然而區(qū)域內(nèi)其他氣象因素(如溫度的差異性)會(huì)對(duì)風(fēng)速和輻照度修正產(chǎn)生一定的影響，在后續(xù)的研究中，將會(huì)進(jìn)一步融合溫度等因素，優(yōu)化所提模型和算法，以提高模型的普適性。