邱海童 鄭 昭 孫 瑞

（1.北京公交有軌電車有限公司，北京 100080；2.北京市軌道交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100068）

引言

城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展擴(kuò)張了城市的原有規(guī)模，大量人口和車流的涌入導(dǎo)致城市交通問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重，人們逐漸意識(shí)到發(fā)展現(xiàn)代有軌電車這種運(yùn)量大、安全舒適、節(jié)能環(huán)保及運(yùn)營(yíng)組織靈活的軌道交通是解決交通問(wèn)題的有效途徑。我國(guó)現(xiàn)代有軌電車建設(shè)進(jìn)程不斷提升，截至2021年7月底，己有21個(gè)城市共計(jì)31條線路通車運(yùn)營(yíng)，運(yùn)營(yíng)里程達(dá)482.732km，并且還在快速增長(zhǎng)。許多城市正在建設(shè)或計(jì)劃籌建有軌電車，必然要遇到確定合適的建設(shè)時(shí)序問(wèn)題，建設(shè)時(shí)序是指在一定的投資預(yù)算條件下，確定各條線路的建設(shè)順序和分階段實(shí)施方案，從而極大發(fā)揮現(xiàn)代有軌電車滿足交通需求和引導(dǎo)城市發(fā)展的雙重作用，同時(shí)對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)形成過(guò)程及網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)構(gòu)成影響，以獲得最大的綜合效益。

成華等人[1]通過(guò)定性分析軌道交通線路的功能，以近期建設(shè)資金為約束條件，構(gòu)造了費(fèi)用-效益優(yōu)化軌道交通建設(shè)時(shí)序模型，但此方法約束條件較多，求解算法復(fù)雜，在實(shí)際工程領(lǐng)域并不容易實(shí)現(xiàn)。郭延永等人[2]提出了基于累計(jì)前景理論和灰色關(guān)聯(lián)分析的建設(shè)時(shí)序方法，通過(guò)求解建設(shè)時(shí)序綜合前景價(jià)值最大化的優(yōu)化模型，求解最優(yōu)權(quán)重向量并最終確定合理方案排序。褚浩倫[3]通過(guò)分析法國(guó)蒙彼利埃市有軌電車在不同階段的發(fā)展規(guī)律，總結(jié)出了組團(tuán)狀結(jié)構(gòu)的城市在建設(shè)有軌電車時(shí)應(yīng)遵循初始起步期、集中發(fā)展期和成熟完善期的建設(shè)規(guī)律。施路等人[4]以分析國(guó)內(nèi)外大城市運(yùn)營(yíng)的現(xiàn)代有軌電車案例為出發(fā)點(diǎn)，梳理了建設(shè)規(guī)劃的影響因素，并進(jìn)一步總結(jié)出了有軌電車近期的建設(shè)規(guī)劃原則。馮若瀟等人[5]在確定了有軌電車在城市中的功能定位及其影響因素的基礎(chǔ)上，從中篩選出5個(gè)決策指標(biāo)，采取多目標(biāo)理想點(diǎn)決策的方法，對(duì)各線路與理想線路的貼近度進(jìn)行比較排序，得出線路的建設(shè)時(shí)序。

上述學(xué)者們對(duì)城市軌道交通建設(shè)時(shí)序進(jìn)行了較為深入的研究，取得了一定的成果。然而，與地鐵系統(tǒng)不同，有軌電車多敷設(shè)于地面，運(yùn)行時(shí)與地面其他交通方式之間的聯(lián)系更為密切。因此，建設(shè)時(shí)序確定方法的研究為有軌電車在我國(guó)的發(fā)展提供了理論依據(jù)，對(duì)指導(dǎo)有軌電車的規(guī)劃建設(shè)具有實(shí)踐意義。

1 現(xiàn)代有軌電車的功能定位

現(xiàn)代有軌電車能為城市帶來(lái)更好的交通環(huán)境及城市形象，對(duì)城市發(fā)展的作用已經(jīng)滲透到人們生活之中。作為城市重要的基礎(chǔ)設(shè)施，有軌電車的建設(shè)要在滿足交通需求基礎(chǔ)上，根據(jù)城市建設(shè)能力，優(yōu)先解決主要矛盾，發(fā)揮引導(dǎo)城市發(fā)展的作用。

根據(jù)功能定位的不同，現(xiàn)代有軌電車的規(guī)劃可分為三類：大運(yùn)量城市軌道交通線網(wǎng)的加密或補(bǔ)充、區(qū)域內(nèi)骨干交通線路以及地方特色旅游線。綜合北京市城市功能區(qū)分布、新城區(qū)發(fā)展、地鐵建設(shè)等情況，現(xiàn)代有軌電車的功能定位可概括為以下方面。

（1）在城市重點(diǎn)功能區(qū)，現(xiàn)代有軌電車可作為大運(yùn)量軌道交通的加密線、延伸線，例如，2020年底開(kāi)通運(yùn)營(yíng)的現(xiàn)代有軌電車亦莊T1線，作為功能區(qū)內(nèi)部公共交通骨干線，與軌道交通亦莊線銜接，串聯(lián)了五大功能片區(qū)，服務(wù)于沿線的產(chǎn)業(yè)、居住、行政及商務(wù)出行需求。

（2）在中心城區(qū)，現(xiàn)代有軌電車可作為大運(yùn)量軌道交通的延伸線，或者提供公共交通走廊的品質(zhì)提升作用，例如兼顧旅游和通勤功能的北京第一條現(xiàn)代有軌電車線路——西郊線。

（3）在新城區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)代有軌電車可作為公共交通骨干線路，例如，處于規(guī)劃研究中的海淀北部新區(qū)、通州等新城的現(xiàn)代有軌電車系統(tǒng)。

（4）具有特殊功能的專用線路，這種應(yīng)用模式主要是以旅游軌道交通為定位的有軌電車旅游觀光特色線路，特點(diǎn)是旅行速度適中、車輛乘坐舒適性高和沿途風(fēng)景優(yōu)美。

因此，在現(xiàn)代有軌電車系統(tǒng)的建設(shè)初期，需要準(zhǔn)確定位有軌電車的主要功能，功能定位的不同將直接影響到客流預(yù)測(cè)結(jié)果、線路敷設(shè)方案以及走行區(qū)間的選擇，進(jìn)而影響到建設(shè)時(shí)序的確定。

2 現(xiàn)代有軌電車建設(shè)時(shí)序方案

2.1 建設(shè)時(shí)序的影響因素

考慮有軌電車的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)特征以及功能定位，梳理出建設(shè)時(shí)序主要是在引導(dǎo)城市發(fā)展、滿足城市交通需求和網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)三方面上產(chǎn)生影響因素，具體影響因素見(jiàn)附表。

附表 建設(shè)時(shí)序影響因素表

2.2 建設(shè)時(shí)序方案確定原則

城市建設(shè)現(xiàn)代有軌電車時(shí)不同的線路建設(shè)時(shí)序?qū)Τ鞘邪l(fā)展將起到不同的作用，但需要注意的是，方案的確定原則不是一成不變的，各城市也不是都要遵循一樣的制定原則。

考慮線路建設(shè)時(shí)序時(shí)都要依據(jù)滿足交通需求原則、引導(dǎo)城市發(fā)展原則和網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)原則這三大原則，同時(shí)根據(jù)本城市的具體情況，綜合分析后產(chǎn)生方案確定原則。結(jié)合行業(yè)專家的意見(jiàn)及參考相關(guān)文獻(xiàn)，在三大原則基礎(chǔ)之上可參考如下原則。

（1）服從宏觀指導(dǎo)原則。有軌電車建設(shè)時(shí)序應(yīng)遵循城市總體規(guī)劃、城市交通規(guī)劃等上位規(guī)劃指導(dǎo)，有軌電車的建設(shè)要與城市發(fā)展規(guī)劃相結(jié)合。

（2）客流量原則。有軌電車線路應(yīng)優(yōu)先滿足客流量大的地區(qū)，逐漸向四周延伸，可以盡快緩解交通問(wèn)題，此外，線路走向應(yīng)沿城市主客流方向布設(shè)，有利于吸引乘客乘坐。

（3）輕重緩急原則。城市建設(shè)有軌電車最主要的矛盾是要緩解擁堵的地面交通壓力，有軌電車線網(wǎng)修建要有重點(diǎn)、有層次，應(yīng)先建立核心骨架線路，再建輔助發(fā)展線路。

（4）SOD與TOD兼顧原則。有軌電車建設(shè)要遵循城市發(fā)展規(guī)劃兼顧SOD與TOD的選擇，應(yīng)兼顧引導(dǎo)城市發(fā)展和滿足交通需求，同時(shí)要注意經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，減輕城市的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

（5）經(jīng)濟(jì)原則。根據(jù)城市的實(shí)際交通需求與城市發(fā)展的實(shí)力，通過(guò)綜合比較兩者來(lái)判斷有軌電車應(yīng)選擇哪種分段建設(shè)的方案，視城市的經(jīng)濟(jì)情況量力而行，穩(wěn)中求進(jìn)。

（6）網(wǎng)絡(luò)化優(yōu)先原則。優(yōu)先考慮與已建、在建及規(guī)劃批復(fù)的城市軌道交通線路有接駁關(guān)系的有軌電車線路，作為地鐵線路的延伸線，可以有效提升交通換乘效率，提高城市軌道交通的覆蓋率，在短期內(nèi)更好地帶動(dòng)交通樞紐客流的增長(zhǎng)，從而形成效率更高、服務(wù)更好的多層次一體化網(wǎng)絡(luò)體系。

（7）可實(shí)施性原則。充分考慮各區(qū)道路方案和實(shí)施條件，選取征拆難度較低、對(duì)道路交通影響和工程實(shí)施難度較小的交通走廊；近期建設(shè)線路盡量選取位于既有的城市道路，或與正在建設(shè)、即將建設(shè)的道路工程同步實(shí)施，可保障有軌電車的可實(shí)施性。

2.3 建設(shè)時(shí)序方案指導(dǎo)思想

現(xiàn)代有軌電車建設(shè)時(shí)序指導(dǎo)思想的制定是為了在建設(shè)時(shí)考慮如何具體開(kāi)展建設(shè)工作，是對(duì)建設(shè)時(shí)序合理方案的指導(dǎo)。由于每個(gè)城市的建設(shè)條件不同，所對(duì)應(yīng)的指導(dǎo)思想也不完全相同，要根據(jù)有軌電車建設(shè)時(shí)序方案的確定原則和城市特點(diǎn)，制定出適合于本城市的指導(dǎo)思想。

依據(jù)制定現(xiàn)代有軌電車建設(shè)方案時(shí)滿足交通需求、引導(dǎo)城市發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)這三大原則，分析指導(dǎo)思想的制定方法，可概括為以下幾點(diǎn)。

（1）宏觀指導(dǎo)微觀。遵循城市總體規(guī)劃與城市交通規(guī)劃，這是對(duì)有軌電車建設(shè)時(shí)序的宏觀指導(dǎo)，在實(shí)際問(wèn)題中，城市第一條有軌電車線路的選擇是非常重要的，也是多方案的，需要用具體的、可控制的方法進(jìn)行量化分析，結(jié)合專家意見(jiàn)，最終得到最合理的建設(shè)方案。

（2）協(xié)調(diào)交通需求和引導(dǎo)城市發(fā)展。現(xiàn)代有軌電車特有的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)比起其他的公共交通方式，對(duì)于城市產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益以及對(duì)空間格局的引導(dǎo)作用更加有優(yōu)勢(shì)。

（3）堅(jiān)持城市可持續(xù)發(fā)展理念。可持續(xù)發(fā)展理念可分為社會(huì)可持續(xù)發(fā)展和環(huán)境可持續(xù)發(fā)展兩方面，在提高城市生活質(zhì)量、維護(hù)社會(huì)和諧穩(wěn)定的同時(shí)，建設(shè)有軌電車時(shí)應(yīng)加入對(duì)于生態(tài)環(huán)境保護(hù)和歷史文化遺產(chǎn)保護(hù)的思想，促進(jìn)城市環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展。

（4）盡快發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)。有軌電車線路建設(shè)成網(wǎng)將加強(qiáng)各城市區(qū)域之間的聯(lián)系，提高城市的凝聚力，帶動(dòng)交通系統(tǒng)客流的增長(zhǎng)，形成服務(wù)更好的多層次一體化交通網(wǎng)絡(luò)體系。

2.4 建設(shè)時(shí)序方案的生成

按照建設(shè)時(shí)序的影響因素對(duì)有軌電車項(xiàng)目進(jìn)行綜合分析，可以根據(jù)客流預(yù)測(cè)結(jié)果、有軌電車建設(shè)項(xiàng)目所處城市區(qū)域的重要程度以及項(xiàng)目間密切聯(lián)系程度，由現(xiàn)代有軌電車建設(shè)時(shí)序方案確定的原則和指導(dǎo)思想生成不同特色的建設(shè)時(shí)序方案，方案由城市實(shí)際情況制定得出，但應(yīng)滿足方案確定的三大原則。

3 基于加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)-理想解的現(xiàn)代有軌電車建設(shè)時(shí)序模型

采用系統(tǒng)分析的思想對(duì)現(xiàn)代有軌電車建設(shè)時(shí)序進(jìn)行研究，在諸多因素制約下，依據(jù)建設(shè)時(shí)序方案的確定原則和指導(dǎo)思想，通過(guò)建立現(xiàn)代有軌電車建設(shè)時(shí)序模型，對(duì)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而確定出最合理的有軌電車建設(shè)時(shí)序方案。

3.1 指標(biāo)權(quán)重的確定方法

根據(jù)不同的計(jì)算原理，計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的方法可以概括為兩種類型，第一類是主觀賦權(quán)法，即按照專家學(xué)者的主觀意愿對(duì)指標(biāo)的重要程度進(jìn)行權(quán)重排序，結(jié)果一般與實(shí)際情況較一致；另一類是客觀賦權(quán)法，通過(guò)量化評(píng)價(jià)指標(biāo)，用實(shí)際數(shù)據(jù)替代主觀的打分值，具有很強(qiáng)的客觀性。

以上兩類方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，由于現(xiàn)代有軌電車建設(shè)時(shí)序與城市發(fā)展情況關(guān)系密切，需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題合理確定各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。為了更好地反映指標(biāo)的準(zhǔn)確性與合理性，將兩種評(píng)價(jià)方法結(jié)合起來(lái)，選擇層次分析法和熵權(quán)法來(lái)綜合計(jì)算權(quán)重值。

3.1.1 層次分析法

層次分析法是通過(guò)建立兩個(gè)比較判斷矩陣，將決策者的多個(gè)復(fù)雜因素和個(gè)體因素有層次地結(jié)合起來(lái)，然后通過(guò)邏輯思維以定量的形式表達(dá)出來(lái)。層次分析法確定權(quán)重主要有以下步驟。

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)它們之間的關(guān)系，將決策目標(biāo)、決策準(zhǔn)則因素和決策對(duì)象劃分為最高層次、中間層次和最低層次，建立層次結(jié)構(gòu)模型。

（2）構(gòu)造判斷矩陣。兩兩相互比較構(gòu)造判斷矩陣，采用相對(duì)尺度，盡量減少比較不同因素的難度，從而提高比較精度。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)，按兩兩因素間的比率度為1-9打分。

（3）層次單排序、總排序并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，并采用方根法確定最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。

3.1.2 熵權(quán)法

熵是針對(duì)不確定大小程度的一個(gè)標(biāo)度，指標(biāo)間信息交互的多少可用被降低不確定性表示。指標(biāo)權(quán)重反映了各指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的重要性，當(dāng)方案之間的某些指標(biāo)值存在較大差異時(shí)，反映出該指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的重要性較大，在最終決策中發(fā)揮了較大的作用。熵權(quán)法確定權(quán)重主要有以下步驟。

（1）根據(jù)專家確定的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣，進(jìn)行各指標(biāo)的歸一化處理。

（2）計(jì)算指標(biāo)i的熵值，如式（1）所示。

式中，qik為專家k對(duì)指標(biāo)i風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的歸一化風(fēng)險(xiǎn)值；m為現(xiàn)代有軌電車建設(shè)時(shí)序方案?jìng)€(gè)數(shù)；Ei為指標(biāo)i的熵值，0≤Ei≤1。

（3）計(jì)算指標(biāo)i的權(quán)重wi，如式（2）所示。

3.1.3 綜合權(quán)重

綜合權(quán)重是將運(yùn)用兩種方法計(jì)算得出的權(quán)重值相結(jié)合，使數(shù)據(jù)的真實(shí)性與專家意見(jiàn)、指標(biāo)信息的重要性相結(jié)合。設(shè)wc為通過(guò)層次分析法確定的指標(biāo)權(quán)重，ws為熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重，則最終得到的第k個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重w如式（3）所示。

3.2 建設(shè)時(shí)序模型的建立

逼近于理想解法是利用多目標(biāo)決策分析問(wèn)題中的“正負(fù)理想解”作為評(píng)價(jià)各方案的判斷依據(jù)，即通過(guò)比較各線路與“正負(fù)理想解”的距離大小來(lái)對(duì)線路進(jìn)行排序?；疑P(guān)聯(lián)分析法更善于挖掘評(píng)價(jià)指標(biāo)的內(nèi)部規(guī)律，通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)間變化的接近程度，判斷指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性大小。

理想解法是基于真實(shí)數(shù)據(jù)的，比較客觀，但在多指標(biāo)決策過(guò)程中，許多數(shù)據(jù)存在波動(dòng)，沒(méi)有明顯的分布規(guī)則，如果將樣本數(shù)據(jù)直接用于分析，很難確定決策結(jié)論的合理性。然而，灰色關(guān)聯(lián)分析法具有操作簡(jiǎn)便、需要的原始數(shù)據(jù)少的特點(diǎn)，將兩者有效組合，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，可以在有軌電車的建設(shè)時(shí)序研究中取得良好的決策效果[6]。

假設(shè)某城市現(xiàn)代有軌電車線網(wǎng)規(guī)劃中有m個(gè)方案，方案集合為G={G1, ...,Gi, ...,Gm}，i=1, 2, ...,m，方案評(píng)價(jià)指標(biāo)集合為I={I1, ...,Ij, ...,In}，j=1, 2, ...,n，決策指標(biāo)的權(quán)重向量為w=(w1, ...,wn)。設(shè)xij為方案Gi中第j項(xiàng)決策指標(biāo)的對(duì)應(yīng)值，則方案集合G對(duì)指標(biāo)集I的初始樣本矩陣為：

步驟1：對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，計(jì)算規(guī)范化決策矩陣E。

對(duì)于效益型指標(biāo)，如式（4）所示。

對(duì)于成本型指標(biāo)，如式（5）所示。

計(jì)算得到規(guī)范化后的矩陣E，如式（6）所示。

步驟2：計(jì)算權(quán)重值W。

采用層次分析法和熵權(quán)法對(duì)所選指標(biāo)進(jìn)行綜合賦權(quán)，按照式（3）計(jì)算得到權(quán)重值為

步驟3：構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣Z。

將規(guī)范化決策矩陣的每列與各指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重相乘得到加權(quán)規(guī)范化矩陣。

步驟4：計(jì)算參考數(shù)列Z0。

在矩陣Z的基礎(chǔ)上確定參考數(shù)列Z0，規(guī)范化矩陣中對(duì)數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理采用的是標(biāo)準(zhǔn)0-1變換，因此參考數(shù)列為矩陣Z中每列的最大值。

步驟5：計(jì)算第i個(gè)方案關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)rij，如式（7）所示。

式中，ρ為分辨系數(shù)，ρ越小，分辨力越大。，在實(shí)際應(yīng)用中，一般取ρ=0.5，（i=1, 2, ...,m，j=1, 2, ...,n）。

各方案與理想方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣R為：

步驟6：按照矩陣R更新為決策矩陣構(gòu)造理想解模型，計(jì)算正理想解 和負(fù)理想解 。

步驟7：計(jì)算第i個(gè)方案到正理想解和負(fù)理想解的距離如式（8）、式（9）所示。

步驟8：計(jì)算各方案的相對(duì)貼近度Ti，如式（10）所示。

步驟9：按照相對(duì)貼近度的大小對(duì)線路方案進(jìn)行排序。

貼近度越大的線路越優(yōu)，有軌電車的建設(shè)時(shí)序越靠前，從而確定線路的合理排序方案。

4 結(jié)論

現(xiàn)代有軌電車具有運(yùn)營(yíng)組織靈活、運(yùn)行速度適中以及具有網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)等技術(shù)特征，在疏解城市交通擁堵、節(jié)能環(huán)保與提升城市形象等方面發(fā)揮著舉足輕重的作用。

為了保證有軌電車的運(yùn)營(yíng)質(zhì)量，提高其服務(wù)水平，本文對(duì)現(xiàn)代有軌電車的建設(shè)時(shí)序進(jìn)行了研究，歸納了有軌電車的功能定位，整理了建設(shè)時(shí)序的影響因素，在此基礎(chǔ)上提出了有軌電車的建設(shè)時(shí)序確定方法。即依據(jù)建設(shè)時(shí)序方案的確定原則和指導(dǎo)思想，通過(guò)建立現(xiàn)代有軌電車建設(shè)時(shí)序模型，對(duì)備選方案集進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而確定出最合理的有軌電車建設(shè)時(shí)序方案。

希望本研究成果能夠?qū)ΜF(xiàn)代有軌電車的建設(shè)具有一定的工程指導(dǎo)意義和參考價(jià)值，所形成的理論方法對(duì)豐富現(xiàn)代有軌電車建設(shè)規(guī)劃和建設(shè)時(shí)序的研究具有一定的理論價(jià)值。