韓冬卿

（中電建冀交高速公路投資發(fā)展有限公司，河北 石家莊 050051）

引言

目前我國(guó)高速公路一般采用高路堤設(shè)計(jì)方案，路堤越高填方量就越大，同時(shí)路堤自重也較大，其對(duì)路基也會(huì)產(chǎn)生更大的壓力，也更容易造成路面下沉、路面開(kāi)裂和橋頭跳車(chē)等病害［1-2］。且高路基施工難度大，對(duì)機(jī)械設(shè)備要求高，施工周期長(zhǎng)，增加了施工工期。低路堤則具有能夠減少占地，與環(huán)境協(xié)調(diào)，既經(jīng)濟(jì)又環(huán)保的特點(diǎn)［3-5］。關(guān)于低路堤工程特性國(guó)內(nèi)外也有許多研究，Kim通過(guò)應(yīng)用特定的地基模型對(duì)無(wú)限長(zhǎng)梁的動(dòng)力特性進(jìn)行了研究［6-9］，趙俊明等［10-14］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和有限元模擬相結(jié)合的手段，對(duì)振動(dòng)位移的變化進(jìn)行總結(jié)分析。針對(duì)交通荷載作用下低路堤動(dòng)力特性方面也做了一些研究，低路堤設(shè)計(jì)因受填土高度的影響，導(dǎo)致路基和地基受交通動(dòng)荷載的影響更加顯著［15］。查文華等［16-18］通過(guò)研究不同工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)車(chē)輪加載的方式和基層剛度影響較為顯著。但目前國(guó)內(nèi)針對(duì)礫類(lèi)土低路堤的研究較少，且大多停留在有限元模擬分析手段，大多存在一定的試驗(yàn)假設(shè)，不能精確的表現(xiàn)車(chē)輛通過(guò)路基時(shí)的實(shí)際工況，除此之外，工程現(xiàn)場(chǎng)的試驗(yàn)也受到作業(yè)環(huán)境和儀器設(shè)備的限制。本研究在傳統(tǒng)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)BZZ-100 軸重下的單輪影響范圍進(jìn)行了研究，通過(guò)改變地基含水率模擬不同的路基的實(shí)際情況，同時(shí)，通過(guò)MTS 試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行荷載的施加，對(duì)路堤的受力特性進(jìn)行了研究，為合理路基高度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案及原理

1.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)通過(guò)設(shè)置不同土樣的含水率（18%、23%和28%）來(lái)對(duì)壓實(shí)、非飽和已經(jīng)飽和狀態(tài)的地基進(jìn)行模擬。本試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)在對(duì)最佳含水率的土樣壓實(shí)，緊接著在此基礎(chǔ)上加入定量的水，來(lái)實(shí)現(xiàn)不同狀態(tài)的試驗(yàn)。本研究通過(guò)計(jì)算得出車(chē)輪的影響范圍，基于此，開(kāi)發(fā)了與施加情況一致的模型箱。其長(zhǎng)度為3 m，高度為1.5米，寬度同樣為1.5 m。各結(jié)構(gòu)層厚度如圖1所示，其中面層厚度為12 cm，采用AC-16瀝青混凝土?；鶎雍穸葹?0 cm，采用水泥含量為4%～6%的水泥穩(wěn)定碎石。礫類(lèi)土路基80 cm厚，粉質(zhì)粘土地基70 cm厚。土樣參數(shù)見(jiàn)表1。傳感器樣式包括動(dòng)BY-1型電阻式雙油腔結(jié)構(gòu)土壓力傳感器、內(nèi)埋式應(yīng)變傳感器與SYNERGY動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀。土壓力和動(dòng)應(yīng)變收集儀的安裝位置見(jiàn)圖2，路基的傳感器相距20 cm，地基的傳感器相距20 cm。試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵?jiàn)圖3。

圖2 傳感器布置Fig.2 Sensor arrangement（unit：cm）

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Test model

1.2 加載系統(tǒng)及方式

采用MTS 試驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展試驗(yàn)，加載系統(tǒng)的荷載范圍為0～100 kN，頻率范圍為0～10 Hz，本研究采用半正弦波動(dòng)荷載進(jìn)行加載，加載波形如圖4所示，長(zhǎng)時(shí)動(dòng)載試驗(yàn)工況如表2所示，試驗(yàn)加載次數(shù)為10萬(wàn)次，頻率為3 Hz。雙輪組單軸軸載為100 kN，輪胎接地壓強(qiáng)為0.7 MPa，同時(shí)采用直徑為302 mm的圓形加載板模擬輪胎的接地面積。

圖4 動(dòng)載加載波形Fig.4 Dynamic loading waveform

表2 長(zhǎng)時(shí)動(dòng)載試驗(yàn)工況Table 2 Long time dynamic load test condition

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

動(dòng)荷載峰值為50 kN，作用頻率3 Hz，同時(shí)，試驗(yàn)3種含水率對(duì)應(yīng)不同3種土樣狀態(tài)，數(shù)據(jù)分析時(shí)，需要計(jì)算每一萬(wàn)次時(shí)，土樣各深度對(duì)應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變，比如計(jì)算第10 000 次時(shí)，具體計(jì)算方法需要計(jì)算9 950 次至10 050次的試驗(yàn)平均值，之后每一萬(wàn)次的計(jì)算方法依次類(lèi)推到加載的十萬(wàn)次終止，將采集得到數(shù)據(jù)進(jìn)行整理繪制成曲線圖進(jìn)行分析。

2.1 應(yīng)力變化規(guī)律

不同含水率（18%，23%，28%）條件下以及不同荷循環(huán)載作用次數(shù)下應(yīng)力與深度關(guān)系見(jiàn)圖5～圖7。不同含水率（18%，23%，28%）條件下以及不同深度下應(yīng)力與荷循環(huán)載作用次數(shù)關(guān)系見(jiàn)圖8～圖10，圖中，“-0.2”等標(biāo)記數(shù)字，分別代表距路面相應(yīng)深度的結(jié)構(gòu)層應(yīng)變值，例如“-0.2”代表距路面0.2 m的結(jié)構(gòu)層應(yīng)變值。

圖5 18%含水率不同荷循環(huán)載作用次數(shù)下應(yīng)力與深度關(guān)系Fig.5 Relationship between stress and depth under different times of cyclic loading under 18%moisture content

圖6 23%含水率不同荷循環(huán)載作用次數(shù)下應(yīng)力與深度關(guān)系Fig.6 Relationship between stress and depth under different times of cyclic loading under 23%moisture content

圖7 28%含水率不同荷循環(huán)載作用次數(shù)下應(yīng)力與深度關(guān)系Fig.7 Relationship between stress and depth under different times of cyclic loading under 28%moisture content

圖8 18%含水率不同深度處應(yīng)力與荷循環(huán)載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between stress at different depths and times of cyclic loading under 18%moisture content

圖10 28%含水率不同深度處應(yīng)力與荷循環(huán)載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.10 Relationship between stress at different depths and times of cyclic loading under 28%moisture content

圖9 23%含水率不同深度處應(yīng)力與荷循環(huán)載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.9 Relationship between stress at different depths and times of cyclic loading under 23%moisture content

由圖5～圖10中可知，隨著動(dòng)荷載的不斷作用，距離路基頂面的各個(gè)距離的受力也都增大，土樣的應(yīng)力累計(jì)逐漸減小，存在一定的累計(jì)效應(yīng)。本研究提出累計(jì)速度（荷載作用次數(shù)的應(yīng)力與初始應(yīng)力差值與初始應(yīng)力的比值），由此可以計(jì)算得出3種土樣狀態(tài)的實(shí)際情況，當(dāng)荷載作用完畢時(shí)，路基的應(yīng)力累計(jì)速率為17.1%、18.2和16.1%，地基的累計(jì)速率為13.9%、12.8%和17.9%。

從圖5～圖7中可知，地基含水率及荷載不變時(shí)，深度越深，應(yīng)力的衰減越明顯，同時(shí)該衰減形式呈非線性，其中，系數(shù)η可通過(guò)以下函數(shù)獲得：

式中，Z為離路基深度，ξ、ψ為試驗(yàn)系數(shù)。

荷載作用完畢時(shí)，3種不同狀態(tài)地基，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 ξ、ψ和R2的值Table 3 Values of ξ、ψ and R2

由表3可知，R2都比0.968大，所以采用上式計(jì)算是滿(mǎn)足顯示需求的。

2.2 應(yīng)變變化規(guī)律

3種地基不同含水率各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)變與深度關(guān)系見(jiàn)圖11～圖13。不同含水率各結(jié)構(gòu)層應(yīng)變與動(dòng)荷載作用次數(shù)關(guān)系見(jiàn)圖14～圖16，圖中“-0.2”等標(biāo)記數(shù)字，分別代表距路面相應(yīng)深度的結(jié)構(gòu)層應(yīng)變值，例如“-0.2”代表距路面0.2 m的結(jié)構(gòu)層應(yīng)變值。

圖11 18%含水率時(shí)各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)變與深度的關(guān)系Fig.11 The relationship between strain and depth of each structural layer at 18%water content

圖12 23%含水率時(shí)各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)變與深度的關(guān)系Fig.12 The relationship between strain and depth of each structural layer at 23%water content

圖13 28%含水率時(shí)各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)變與深度的關(guān)系Fig.13 The relationship between strain and depth of each structural layer at 28%water content

圖14 18%含水率時(shí)各結(jié)構(gòu)層應(yīng)變與動(dòng)荷載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.14 The relationship between the strain of each structural layer and the number of dynamic loads at 18%moisture content

圖16 28%含水率時(shí)各結(jié)構(gòu)層應(yīng)變與動(dòng)荷載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.16 The relationship between the strain of each structural layer and the number of dynamic loads at 28%moisture content

圖15 23%含水率時(shí)各結(jié)構(gòu)層應(yīng)變與動(dòng)荷載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.15 The relationship between the strain of each structural layer and the number of dynamic loads at 23%moisture content

三種地基，當(dāng)荷載作用不變時(shí)，道路的深度增加，其對(duì)應(yīng)的應(yīng)變呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，道路路基范圍內(nèi)的應(yīng)變也會(huì)下降，與此同時(shí)，動(dòng)荷載作用次數(shù)增加會(huì)導(dǎo)致道路范圍內(nèi)的應(yīng)變會(huì)出現(xiàn)累計(jì)，當(dāng)荷載作用次數(shù)在0 ～3萬(wàn)次時(shí)，相關(guān)應(yīng)變?cè)黾虞^快，但是當(dāng)作用次數(shù)超過(guò)3萬(wàn)次時(shí)，相關(guān)應(yīng)變的增長(zhǎng)逐漸減緩。當(dāng)含水率為28%時(shí)，比含水率為18%的積累更為明顯。當(dāng)荷載作用完畢時(shí)，18%含水率路基對(duì)應(yīng)的累積速率為115%，地基對(duì)應(yīng)的累積速率為148%；23%含水率路基對(duì)應(yīng)的累積速率為115%，地基對(duì)應(yīng)的累積速率為163%；28%含水率路基對(duì)應(yīng)的累積速率為123%，地基對(duì)應(yīng)的累積速率為265%；所以3種地基應(yīng)變累積率大于路基對(duì)應(yīng)的累積率。

2.3 動(dòng)應(yīng)力累積模型

本研究對(duì)應(yīng)的累積模型可采用下式表示：

式中，σ0為路基頂面動(dòng)應(yīng)力，σ為應(yīng)力累積值，N為荷載作用次數(shù)，a、b和c為試驗(yàn)的參數(shù)。

本研究根據(jù)以上試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)計(jì)算求得對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)參數(shù)a、b和c，對(duì)應(yīng)模型可用式（3）～（6）表示：

地基含水率為18%、動(dòng)荷載峰值為50 kN時(shí)：

地基含水率為23%、動(dòng)荷載峰值為50 kN時(shí)：

地基含水率為28%、動(dòng)荷載峰值為50 kN時(shí)：

地基含水率為18%、動(dòng)荷載峰值為70 kN時(shí)：

模型計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比如圖17。從圖中可以看出，實(shí)測(cè)得到的結(jié)果和模型計(jì)算的結(jié)果比較接近，所以本研究所計(jì)算的結(jié)果較為準(zhǔn)確，可以進(jìn)行模型的應(yīng)用，以此來(lái)計(jì)算相關(guān)的動(dòng)應(yīng)力。綜合以上公式求得地基和路堤下對(duì)應(yīng)的σz計(jì)算公式：

圖17 不同動(dòng)荷載作用次數(shù)下路基頂面動(dòng)應(yīng)力模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.17 Comparison of calculated and measured values of dynamic stress model on the top of subgrade under different dynamic load action times

通過(guò)上式的計(jì)算，可求得不同荷載作用對(duì)應(yīng)的模型值，計(jì)算結(jié)果和實(shí)際情況對(duì)比見(jiàn)圖18。由圖18可知，實(shí)測(cè)結(jié)果和模型計(jì)算結(jié)果較為接近，因此本研究采用的計(jì)算公式可以滿(mǎn)足實(shí)際需求。

圖18 荷載作用5萬(wàn)次時(shí)各深度處動(dòng)應(yīng)力模型結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.18 Comparison of the calculated value and the measured value of the dynamic stress model at each depth when the load is applied for 50，000 time

圖17～圖18 中，1 代表壓實(shí)狀態(tài)，荷載峰值為50 kN 的實(shí)測(cè)值，2 代表壓實(shí)狀態(tài)，荷載峰值為50 kN 的計(jì)算值，3代表非飽和狀態(tài)，荷載峰值為50 kN的實(shí)測(cè)值，4代表非飽和狀態(tài)，荷載峰值為50 kN的計(jì)算值，5代表飽和狀態(tài)，荷載峰值為50 kN 的實(shí)測(cè)值，6 代表飽和狀態(tài)，荷載峰值為50 kN 的計(jì)算值，7 代表壓實(shí)狀態(tài)，荷載峰值為70 kN的實(shí)測(cè)值，8代表壓實(shí)狀態(tài)，荷載峰值為70 kN的計(jì)算值。

3 結(jié)論

文中針對(duì)礫類(lèi)土低路堤特性進(jìn)行室內(nèi)足尺模型試驗(yàn)，采用長(zhǎng)時(shí)施加動(dòng)荷載方式探究路基和地基范圍內(nèi)不同深度處的應(yīng)力和不同結(jié)構(gòu)層的應(yīng)變變化規(guī)律，提出了應(yīng)力衰減系數(shù)及動(dòng)應(yīng)力累計(jì)模型，得到如下結(jié)論：

（1）地基含水率及荷載不變時(shí)，應(yīng)力隨深度增加而快速衰減，基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析得到了不同狀態(tài)地基的應(yīng)力衰減系數(shù)方程。

（2）地基含水率越大，地基范圍內(nèi)各層應(yīng)變累積效應(yīng)越明顯，且在各含水率狀態(tài)下地基應(yīng)變累積率均大于路基部分應(yīng)變累積率。

（3）通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)模擬分析，提出了長(zhǎng)時(shí)動(dòng)載作用下低路堤路基和地基范圍內(nèi)動(dòng)應(yīng)力累積模型。