任華春，陳在連

（1.上海市水利工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海市 200061；2.上海市長(zhǎng)寧區(qū)河道管理所，上海市 200335）

0 引 言

水利工程中的閘壩基底應(yīng)力分析是判定地基基礎(chǔ)是否滿足強(qiáng)度要求的關(guān)鍵內(nèi)容。一直以來(lái)，根據(jù)長(zhǎng)期工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為了簡(jiǎn)化基底應(yīng)力理論計(jì)算過(guò)程，工程界廣泛采用基于平截面假定的材料力學(xué)法，針對(duì)較復(fù)雜的建筑物，則輔以相對(duì)嚴(yán)格、精確的彈（塑）性理論數(shù)值解析法。當(dāng)建筑物底面為單一平面時(shí)，按材料力學(xué)偏心受壓公式計(jì)算得出結(jié)果基本能滿足工程設(shè)計(jì)需求；但實(shí)際工程中，因結(jié)構(gòu)布置經(jīng)濟(jì)合理需要，不少閘壩工程基底面為折線形，其基底應(yīng)力不滿足線性分布這一假定特性，規(guī)范中推薦的材料力學(xué)法計(jì)算結(jié)果與實(shí)際受力情況相差較大，且目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)該問(wèn)題開(kāi)展的研究不多，可供參考的資料相對(duì)較少，因此，折線形底板基底應(yīng)力的確定成為工程設(shè)計(jì)難點(diǎn)之一。前蘇聯(lián)B.H.布哈兒采夫[1]、杜德進(jìn)[2]最早于上世紀(jì)90 年代進(jìn)行了一些探索，將水工結(jié)構(gòu)作為在外荷載作用下繞某點(diǎn)微小轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，通過(guò)基礎(chǔ)接觸面的變形及力的平衡求得接觸面位移和應(yīng)力；劉耀芳[3]基于材料力學(xué)和土力學(xué)，假定基底為剛性體、平面變形后仍為平面，分段推導(dǎo)出了折線底板基底應(yīng)力計(jì)算公式；郭樹(shù)華[4]、徐鎮(zhèn)凱[5]等專家學(xué)者通過(guò)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析、有限元分析法等得出折線底板基底應(yīng)力分布規(guī)律。本文以上海市目前建成運(yùn)行規(guī)模最大的排澇泵閘為例，采用兩種簡(jiǎn)化公式和彈塑性有限元分析法，研究折線形底板基底應(yīng)力分布特征及相關(guān)影響因素，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

1 計(jì)算原理及方法

1.1 材料力學(xué)法

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[6]，當(dāng)建筑物基礎(chǔ)底部為水平面時(shí)，基底應(yīng)力計(jì)算采用基于平截面假定的材料力學(xué)偏心受壓公式，即：

式中：Pmax，min為基底應(yīng)力最大、最小值；∑G為作用在基礎(chǔ)底面上的所有豎向荷載；∑Mx、∑My為作用在泵閘主體結(jié)構(gòu)上所有荷載對(duì)于基底面形心軸x、y的力矩；A為泵閘主體結(jié)構(gòu)基底面面積；Wx、Wy為基底面形心軸x、y的截面距。

1.2 材料力學(xué)與土力學(xué)結(jié)合法

劉耀芳[3]提出了一種基于材料力學(xué)和剛體平衡的基底應(yīng)力簡(jiǎn)便計(jì)算公式，該公式取垂直水流向單位寬度地基為研究對(duì)象，假定基底面為剛性體，每個(gè)折線面為平面，其上正應(yīng)力均按直線分布，切應(yīng)力按二次拋物線分布。先按直線分布算出AB 平面基底正應(yīng)力、切應(yīng)力，再用應(yīng)力值反算CD、DB 分段荷載，將荷載分別施加至T1、T2 兩部分底板上，折線面受力按傾角θ 進(jìn)行力的坐標(biāo)系換算（忽略不平衡剪力影響），最終根據(jù)力的平衡，算出CD'、D'B' 基底應(yīng)力分布，本文在對(duì)公式進(jìn)行局部修正基礎(chǔ)上做了全面應(yīng)用，具體公式不再贅列。

1.3 有限單元法

有限單元法屬于力學(xué)分析中的數(shù)值法，近些年因其能夠很好地反映材料的非線性、各向異性等特性以及復(fù)雜邊界條件而被工程界廣泛應(yīng)用。其基本思想是把一個(gè)連續(xù)的介質(zhì)離散為有限個(gè)單元，并在各單元內(nèi)假定位移和應(yīng)力分布模式，各單元間通過(guò)節(jié)點(diǎn)相連接，以此實(shí)現(xiàn)應(yīng)力的傳遞，各單元之間的交接面要求位移協(xié)調(diào)，通過(guò)力的平衡條件，建立一套線性方程組，從而求解方程組得到各單元和結(jié)點(diǎn)的位移、應(yīng)力，相關(guān)公式不再贅述。

上海地區(qū)為典型平原軟土區(qū)域，土體的塑性變形對(duì)應(yīng)力的影響較大，因此需采用基于彈塑性理論的本構(gòu)模型。本文采用商用軟件Plaxis 中的Hardening Soil Model 本構(gòu)模型（簡(jiǎn)稱HSS 模型）模擬地基土體進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，HSS 模型綜合了鄧肯- 張（DC）模型與一般彈塑性模型特點(diǎn)，能較好考慮非線性、壓硬性、加卸載模量差異。

圖1 折線底板基底受力示意圖

2 上海某排澇泵閘概況

本文選取上海某排澇泵閘為例進(jìn)行分析，該泵閘是目前全市建成運(yùn)行規(guī)模最大的排澇泵閘工程，主要功能、任務(wù)為防洪擋潮、排水除澇，保障城市安全。泵閘建設(shè)規(guī)模為排澇泵站設(shè)計(jì)流量90 m3/s（3 臺(tái)泵），節(jié)制閘總凈寬24 m（2 孔）。

2.1 泵站結(jié)構(gòu)

泵站為堤身式，安裝3 臺(tái)斜30°軸流泵，泵房為塊基型基礎(chǔ)，3 臺(tái)機(jī)組共一塊底板，底板為折線形，泵房上部為排架結(jié)構(gòu)，排架柱固結(jié)于墩墻。具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖2 所示。

圖2 排澇泵閘泵房縱剖視圖（單位：mm）

2.2 地質(zhì)情況

排澇泵閘所在地位置自地表至50.0 m 深度范圍內(nèi)所揭露的土層形成于第四紀(jì)的全新世（Q4）及上更新世（Q3），主要由飽和的黏性土、粉性土和砂土組成。泵房底板以下土層自上而下分別為④2b層灰色砂質(zhì)粉土、⑤1層灰色粉質(zhì)黏土、⑥層暗綠色粉質(zhì)黏土、⑦1a層黏質(zhì)粉土、⑦1b層砂質(zhì)粉土、⑦2層草黃粉砂。④2b層為地基持力層，平均層厚5.69 m，中等壓縮性。各土層主要物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 地基土層分布及主要物理力學(xué)參數(shù)表

3 公式法計(jì)算

根據(jù)前述兩種公式分別計(jì)算排澇泵閘正常運(yùn)行工況（外河水位1.44 m、內(nèi)河水位3.50 m）下的基底應(yīng)力，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3 所示，節(jié)點(diǎn)基底應(yīng)力及分布見(jiàn)表2。

圖3 計(jì)算簡(jiǎn)圖（單位：m）

表2 節(jié)點(diǎn)基底應(yīng)力公式法計(jì)算結(jié)果 單位：kPa

由表2 計(jì)算結(jié)果可知，工程設(shè)計(jì)中常用的單一材料力學(xué)法計(jì)算出的基底應(yīng)力值小于考慮折線影響的結(jié)合算法，偏不安全；結(jié)合算法在折線角點(diǎn)應(yīng)力明顯增大，體現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，與實(shí)際情況較相符；單一材料力學(xué)法計(jì)算基底應(yīng)力大小分布規(guī)律與結(jié)合算法相反，進(jìn)水池側(cè)基底應(yīng)力小于出水池側(cè)。

4 有限元模擬計(jì)算

4.1 計(jì)算模型

考慮泵站垂直水流向?yàn)閷?duì)稱結(jié)構(gòu)，因此僅采用順?biāo)飨蚨S模型進(jìn)行計(jì)算，取順河向?yàn)閄 軸，豎向?yàn)閅 軸，橫向截?cái)噙吔绶秶∩舷掠胃? 倍泵房擋土高度，約70 m，Y 軸方向由地表至樁底以下5 m。計(jì)算模型及單元?jiǎng)澐秩鐖D4 所示。

圖4 模型有限元網(wǎng)格圖

4.2 基本參數(shù)

混凝土底板基本參數(shù)：混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，容重γ=25 kN/m3；泊松比ν=0.167；彈性模量E=3.00×104N/mm2。

地基基本參數(shù)：泵閘采用鉆孔灌注樁進(jìn)行地基處理，樁基作用通過(guò)地基土參數(shù)均化處理，根據(jù)一般數(shù)值模擬經(jīng)驗(yàn)，主要將每層地基土彈性模量增加15%，能基本滿足計(jì)算需求。

結(jié)合上海地區(qū)軟土特征，選用Hardening Soil Model 本構(gòu)模型（簡(jiǎn)稱HSS 模型），能較好考慮非線性、壓硬性、加卸載模量差異。HSS 模型相關(guān)參數(shù)選用見(jiàn)表3。

表3 HS S 模型參數(shù)表

4.3 計(jì)算方案

為了研究折線底板基底應(yīng)力分布規(guī)律及影響因素，將實(shí)際工程建設(shè)方案作為基礎(chǔ)方案，基于相同進(jìn)出水高程，考慮上部荷載、折線傾角θ、地基彈性模量等主要影響因素逐項(xiàng)組合，具體見(jiàn)表4，形成本文計(jì)算方案，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供技術(shù)支撐。

表4 計(jì)算方案組合表

4.4 計(jì)算成果分析

各方案混凝土底板基底應(yīng)力數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 各方案混凝土底板基底應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 單位：kN/m

由圖5 可知，三種不同計(jì)算方法中，單一材料力學(xué)法未考慮應(yīng)力集中問(wèn)題，折點(diǎn)處計(jì)算基底應(yīng)力偏不安全；有限元法計(jì)算值最小，結(jié)合算法計(jì)算結(jié)果相對(duì)保守。由圖6～圖8 可知，上部荷載越大基底應(yīng)力越大，應(yīng)力集中特性變化不大；折線傾角越小，折點(diǎn)處基底應(yīng)力越小，但兩側(cè)A、B 端點(diǎn)基底應(yīng)力差異不大；折線傾角越大，折點(diǎn)應(yīng)力集中現(xiàn)象增強(qiáng)，當(dāng)折角超過(guò)15°時(shí)，折點(diǎn)處應(yīng)力超出底板邊緣點(diǎn)最大應(yīng)力；地基彈模越大，折點(diǎn)B 基底應(yīng)力越大，折點(diǎn)C 基底應(yīng)力越小，兩側(cè)A、B 端點(diǎn)基底應(yīng)力差異不大；采用結(jié)合算法和有限元法時(shí)，應(yīng)力集中現(xiàn)象主要體現(xiàn)在B 點(diǎn)（結(jié)構(gòu)陰角）位置。

圖5 不同計(jì)算方法基底應(yīng)力對(duì)比

圖6 不同上部荷載基底應(yīng)力對(duì)比

圖7 不同折線傾角基底應(yīng)力對(duì)比

圖8 不同地基彈?；讘?yīng)力對(duì)比

5 結(jié) 語(yǔ)

本文主要研究了軟土地區(qū)閘壩工程折線形底板基底應(yīng)力分布特性及影響因素，主要結(jié)論如下。

（1）文中采用的三種計(jì)算方法中，僅材料力學(xué)法無(wú)法考慮底板折點(diǎn)處應(yīng)力集中問(wèn)題，結(jié)合算法、有限元法計(jì)算結(jié)果可體現(xiàn)該特性，與實(shí)際情況相符；采用結(jié)合算法和有限元法計(jì)算時(shí)，能體現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)陰角位置。

（2）由于材料力學(xué)法未考慮折點(diǎn)處應(yīng)力集中問(wèn)題，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)角點(diǎn)及其相鄰區(qū)域基底應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏不安全，存在一定隱患；有限元法計(jì)算值最小，結(jié)合算法計(jì)算結(jié)果相對(duì)保守，均可用于結(jié)構(gòu)輔助設(shè)計(jì)，以保障大型閘站結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性。

（3）結(jié)構(gòu)上部荷載越大基底應(yīng)力越大，應(yīng)力集中特性變化相對(duì)不大；結(jié)構(gòu)折線傾角越大，折點(diǎn)處基底應(yīng)力越大，當(dāng)超過(guò)某固定角度時(shí)（本文計(jì)算實(shí)例為15），折點(diǎn)處應(yīng)力超出底板邊緣點(diǎn)最大應(yīng)力，該狀態(tài)應(yīng)在設(shè)計(jì)中加以重視；地基彈模越大，結(jié)構(gòu)陰角折點(diǎn)基底應(yīng)力越大，陽(yáng)角折點(diǎn)基底應(yīng)力越小；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，可運(yùn)用以上規(guī)律特性進(jìn)行優(yōu)化。