李力劍，徐禮華，池 寅，黃宇雷，徐凡丁

（武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，湖北武漢 430072）

超高性能混凝土（UHPC）作為一種可持續(xù)、高 性能混凝土材料，具有強(qiáng)度高、耐久性好等優(yōu)良特性，自問(wèn)世20余年以來(lái)一直為國(guó)內(nèi)外土木工程界所矚目.迄今，UHPC可分為活性粉末混凝土（RPC）和含粗骨料超高性能混凝土（UHPC（CA））兩類.RPC對(duì)原材料要求嚴(yán)格，制備工藝復(fù)雜，生產(chǎn)成本高，其推廣應(yīng)用受到一定限制.而UHPC（CA）因其原料易取、制備簡(jiǎn)單、成本較低等優(yōu)勢(shì)而更具競(jìng)爭(zhēng)力，工程應(yīng)用前景更加廣闊.

UHPC結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期服役過(guò)程中，除了需要在靜力荷載作用以及高應(yīng)力狀態(tài)下工作之外，還需要抵抗頻繁的循環(huán)動(dòng)荷載.這種具有周期性循環(huán)特性的疲勞荷載會(huì)引起UHPC內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)不斷變化及重分布，推動(dòng)內(nèi)部初始微裂紋的不斷萌生和發(fā)展，進(jìn)而引起UHPC力學(xué)性能的漸進(jìn)性劣化，最終導(dǎo)致材料及結(jié)構(gòu)在低于容許應(yīng)力之下發(fā)生疲勞破壞.因此，弄清UHPC在疲勞荷載下的力學(xué)行為，對(duì)UHPC構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算至關(guān)重要.

UHPC現(xiàn)有研究主要以靜力性能為主［1-4］，而對(duì)其疲勞性能研究尚屬起步階段.余自若等［5］研究了RPC受壓疲勞性能，發(fā)現(xiàn)RPC具有優(yōu)于普通混凝土的抗疲勞開裂能力.在此基礎(chǔ)上，方志等［6］研究了鋼纖維摻量對(duì)RPC受壓疲勞性能的影響，發(fā)現(xiàn)RPC疲勞壽命和疲勞強(qiáng)度隨著鋼纖維摻量的增大而提高.現(xiàn)有研究并未考慮粗骨料的摻入對(duì)UHPC單軸受壓疲勞性能的影響.研究表明［7］，鋼纖維以粗骨料為中心環(huán)繞分布，粗骨料的摻入會(huì)對(duì)鋼纖維分布產(chǎn)生不利影響.同時(shí)，粗骨料的摻入也會(huì)引入更多薄弱的界面過(guò)渡區(qū)，影響材料微結(jié)構(gòu)組成，進(jìn)而影響材料整體性能.因此，有關(guān)RPC疲勞性能的研究成果不能完全適用于UHPC（CA）.本文通過(guò)單軸受壓疲勞試驗(yàn)，研究UHPC（CA）的單軸受壓疲勞性能，探討其疲勞破壞形態(tài)、疲勞變形、疲勞壽命及疲勞強(qiáng)度，建立UHPC（CA）的存活率-應(yīng)力水平-疲勞壽命（p-S-N）方程，為UHPC（CA）的抗疲勞設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供參考.

1 試驗(yàn)概況

1.1 原材料及配合比

基于課題組前期研究成果［2-3］，UHPC（CA）配合比見表1（其中mW/mB為水膠比1）本文涉及的水膠比、減水率等除特別說(shuō)明外均為質(zhì)量比或質(zhì)量分?jǐn)?shù).，φsf為鋼纖維體積分?jǐn)?shù)）.主要原材料為：P·O 52.5普通硅酸鹽水泥（28 d抗壓強(qiáng)度58.3 MPa）、礦渣粉（活性指數(shù)105%）、硅粉（活性指數(shù)130%）、0.212～0.425 mm精制石英砂、粒徑5～10 mm玄武巖碎石、聚羧酸系高效減水劑（減水率大于35%）和鍍銅光面平直鋼纖維（長(zhǎng)度12 mm，長(zhǎng)徑比60，抗拉強(qiáng)度2 750 MPa）.

表1 UHPC（CA）配合比Table1 Mix proportion of UHPC（CA）

1.2 試件設(shè)計(jì)及制作

為研究UHPC（CA）的高周和低周疲勞特性，本文試驗(yàn)以應(yīng)力水平S作為主要影響因素，設(shè)置0.9、0.8、0.7、0.6、0.5共5個(gè)應(yīng)力水平，每個(gè)應(yīng)力水平包含5個(gè)平行試件.選用尺寸為100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試件進(jìn)行靜載和疲勞試驗(yàn).另外澆筑3個(gè)邊長(zhǎng)為100 mm的立方體試件，用于測(cè)試UHPC（CA）的立方體抗壓強(qiáng)度.

UHPC（CA）試件的澆筑過(guò)程見圖1.脫模后，進(jìn)行48h蒸汽養(yǎng)護(hù)，待自然冷卻后，移入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)至28 d.

圖1 試件澆筑全過(guò)程Fig.1 Whole process of specimen fabrication

1.3 加載方案

單軸受壓靜載及疲勞試驗(yàn)均在MTS 2 500 k N電液伺服四立柱動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)上進(jìn)行.靜載試驗(yàn)采用位移控制，加載速率為0.002 mm/s；疲勞試驗(yàn)采用荷載控制，采用正弦波加載，加載頻率固定為5 Hz，最小荷載為Pmin，最大荷載為Pmax，且Pmin=0.1Pmax，疲勞試驗(yàn)加載制度見圖2.試驗(yàn)過(guò)程中，利用MTS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和Flex TestTM60伺服控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，包括荷載值、位移值和循環(huán)次數(shù)等.

圖2 疲勞試驗(yàn)加載制度Fig.2 Loading system of fatigue test

根據(jù)GB/T 31387—2015《活性粉末混凝土》，以1.2 MPa/s的加載速率進(jìn)行立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，得到UHPC（CA）立方體試件28 d抗壓強(qiáng)度平均值fcu=135.4 MPa；利用位移控制加載，得到UHPC（CA）棱柱體試件抗壓強(qiáng)度平均值fc=118.8 MPa.

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 疲勞破壞形態(tài)

各應(yīng)力水平下UHPC（CA）試件的疲勞破壞形態(tài)見圖3.由圖3可見，試件在疲勞破壞時(shí)完整性較好，這是由于鋼纖維的摻入顯著提高了UHPC基體的阻裂能力和變形能力.已有文獻(xiàn)表明［5-6］，摻入鋼纖維的RPC疲勞破壞形態(tài)為單一主裂縫的剪切破壞，UHPC（CA）則呈現(xiàn)1條或2條主裂縫的剪切破壞形態(tài).這是由于粗骨料的摻入引入了粗骨料-UHPC基體界面過(guò)渡區(qū)這一力學(xué)性能的薄弱環(huán)節(jié)［7］.在疲勞荷載持續(xù)作用下，UHPC（CA）內(nèi)部會(huì)有更多微裂紋的萌生和發(fā)展，使得試件中微裂紋的分布更加復(fù)雜.在宏觀響應(yīng)上，表現(xiàn)為主裂縫分布的多樣性.

圖3 各應(yīng)力水平下UHPC（CA）試件的疲勞破壞形態(tài)Fig.3 Fatigue failure patterns of UHPC（CA）specimens under different stress levels

UHPC（CA）試件的典型疲勞破壞斷面見圖4.由圖4可見，疲勞破壞斷面具有明顯的滑移痕跡，斷面上可以觀察到大量的鋼纖維.鋼纖維的摻入使UHPC基體裂紋擴(kuò)展得到了有效延滯，使試件破壞時(shí)裂而不散，呈現(xiàn)出延性破壞特征.疲勞破壞斷面有2個(gè)典型區(qū)域：淺灰色的疲勞區(qū)和深灰色的裂紋擴(kuò)展區(qū).粗骨料的摻入，使得UHPC（CA）基體內(nèi)鋼纖維的分布不如RPC均勻.因此，可以明顯觀察到，疲勞區(qū)鋼纖維分布較為稀疏.在疲勞荷載作用下，該區(qū)域最先開裂后持續(xù)受力摩擦，有明顯的反復(fù)摩擦痕跡，通過(guò)掃描電鏡（SEM）也可以觀察到這一現(xiàn)象.相反，裂紋擴(kuò)展區(qū)鋼纖維較多，是基體內(nèi)部力學(xué)性能較好的區(qū)域.在試件將要發(fā)生疲勞破壞時(shí)，裂紋才逐漸由疲勞區(qū)發(fā)展到裂紋擴(kuò)展區(qū).因此，與疲勞區(qū)不同，裂紋擴(kuò)展區(qū)表面粗糙不平整，沒(méi)有摩擦痕跡，與靜載試驗(yàn)中試件的典型破壞斷面相似.

圖4 UHPC（CA）試件的典型疲勞破壞斷面Fig.4 Typical fatigue failure surface of UHPC（CA）specimen

2.2 疲勞變形

2.2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5為單調(diào)和疲勞荷載作用下UHPC（CA）試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其中疲勞應(yīng)力-應(yīng)變曲線剔除了最后一個(gè)循環(huán).由圖5可知，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，UHPC（CA）的疲勞應(yīng)力-應(yīng)變曲線不斷向變形增大的方向發(fā)展.與此同時(shí)，越接近疲勞破壞極限狀態(tài)，曲線斜率越小，這反映了應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率的增大和疲勞模量的衰減.現(xiàn)有研究表明［8-9］，纖維混凝土（FRC）的單調(diào)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可作為其疲勞應(yīng)力-應(yīng)變曲線的包絡(luò)線.由圖5可見，該規(guī)律并不完全適用于UHPC（CA）.在高應(yīng)力水平（S≥0.8）下，仍可通過(guò)靜載變形來(lái)預(yù)估UHPC（CA）的疲勞破壞變形；而在低應(yīng)力水平（S＜0.8）下，通過(guò)靜載變形預(yù)估的疲勞破壞變形比實(shí)際變形大.

圖5 單調(diào)和疲勞荷載作用下UHPC（CA）試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of UHPC（CA）under monotonic and fatigue loads

2.2.2 疲勞應(yīng)變演化曲線

疲勞應(yīng)變隨循環(huán)比n/N（n為當(dāng)前循環(huán)次數(shù)，N為疲勞壽命）的變化曲線為疲勞應(yīng)變演化曲線.利用疲勞應(yīng)變演化曲線來(lái)表征疲勞荷載作用下UHPC（CA）試件的變形發(fā)展規(guī)律，見圖6.由圖6可見，與FRC類似，UHPC（CA）的疲勞變形發(fā)展呈現(xiàn)明顯的三階段特征.

2.3 基于疲勞應(yīng)變演化曲線的疲勞破壞過(guò)程分析

將疲勞應(yīng)變演化曲線（見圖6）劃分為3個(gè)階段，以反映UHPC（CA）的疲勞破壞全過(guò)程，如圖7所示.

圖6 典型的UHPC（CA）疲勞應(yīng)變演化曲線Fig.6 Typical fatigue strain evolution curve of UHPC（CA）

（1）第Ⅰ階段——微裂紋萌生發(fā)展階段（見圖7中A→B）.此時(shí)初始微孔洞在疲勞荷載作用下開始發(fā)展.鋼纖維與UHPC基體之間的界面最初是完整的，并在這一階段結(jié)合在一起，但纖維增強(qiáng)效果不明顯.通過(guò)UHPC（CA）的納米壓痕試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，粗骨料-基體界面過(guò)渡區(qū)是其力學(xué)性能薄弱環(huán)節(jié)［7］.因此，第Ⅰ階段中UHPC（CA）的變形發(fā)展不僅有初始微孔洞的擴(kuò)展，還包含界面過(guò)渡區(qū)等內(nèi)部薄弱環(huán)節(jié)微裂紋的出現(xiàn).該階段末，試件表面混凝土開始出現(xiàn)小面積脫落，見圖8（a）.

（2）第Ⅱ階段——微裂紋穩(wěn)定發(fā)展與宏觀裂縫萌生階段（見圖7中B→C）.此時(shí)初始微孔洞和界面過(guò)渡區(qū)的裂紋緩慢擴(kuò)展.內(nèi)部微裂紋穿過(guò)鋼纖維，鋼纖維開始發(fā)揮阻裂作用.主要表現(xiàn)為試件的應(yīng)變以接近恒定的速率緩慢增長(zhǎng)，伴隨疲勞荷載的施加，試件表面繼續(xù)脫落.第Ⅱ階段中后期，可以觀察到試件中的宏觀裂縫，見圖8（b）.

（3）第Ⅲ階段——宏觀裂縫發(fā)展階段（見圖7中C→D）.試件出現(xiàn)宏觀裂縫后，鋼纖維發(fā)揮了重要的橋接作用.隨著越來(lái)越多的裂紋穿過(guò)纖維，鋼纖維以化學(xué)黏結(jié)和摩擦的形式承受作用于斷裂面上的疲勞荷載.對(duì)比圖8（b）、（c）可以發(fā)現(xiàn)，試件疲勞破壞前，宏觀裂縫并沒(méi)有非常明顯的發(fā)展，這表明鋼纖維有效限制了宏觀裂縫的發(fā)展.隨后，試件迅速發(fā)生疲勞破壞.

圖7 UHPC（CA）的微觀破壞過(guò)程Fig.7 Microscopic failure process of UHPC（CA）

圖8 UHPC（CA）的宏觀破壞過(guò)程Fig.8 Macroscopic failure process of UHPC（CA）

2.4 疲勞方程及疲勞強(qiáng)度

2.4.1 疲勞壽命概率分布

現(xiàn)有研究中，通常利用Weibull分布理論來(lái)研究混凝土疲勞壽命［5，10-11］.由于混凝土疲勞壽命離散性較大，為了保證疲勞壽命分布結(jié)果偏于安全可靠，本文采用雙參數(shù)Weibull分布進(jìn)行分析.

Weibull分布方程可簡(jiǎn)化為：

式中：p為存活率；N為疲勞壽命；Na為特征壽命參數(shù)；b為直線方程的斜率.

各應(yīng)力水平下UHPC（CA）的疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果見表2（表中記有“*”的數(shù)字表示該試件在經(jīng)受200萬(wàn)次疲勞荷載后仍未破壞，此時(shí)停止加載），其中存活率p的計(jì)算式為：

表2 疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Test results of fatigue life

式中：i為試件按疲勞壽命升序排列后的序號(hào)；k為樣本容量.由圖9可知，在各應(yīng)力水平下的線性關(guān)系均較好（R2均大于0.9），說(shuō)明Weibull分布可用于表征UHPC（CA）的單軸受壓疲勞壽命.根據(jù)線性擬合表達(dá)式，求得各應(yīng)力水平下疲勞壽命的Weibull分布參數(shù)b和Na，結(jié)果見表3.

表3 UHPC（CA）單軸受壓疲勞壽命的Weibull分布參數(shù)Table 3 Weibull distribution parameters of uniaxial compressive fatigue life of UHPC（CA）

2.4.2 考慮存活率的p-S-N疲勞方程

UHPC結(jié)構(gòu)在疲勞設(shè)計(jì)時(shí)需考慮疲勞壽命和疲勞強(qiáng)度的離散性，因此，本節(jié)建立UHPC（CA）材料考慮存活率的p-S-N疲勞方程.式（4）為Weibull分布的失效概率（p′）方程.

基于Weibull分布參數(shù)可得各失效概率下UHPC（CA）的等效疲勞壽命.將UHPC（CA）的等效疲勞壽命以雙對(duì)數(shù)疲勞方程形式進(jìn)行線性擬合，即可獲得不同失效概率下的S-N方程，進(jìn)而求得UHPC（CA）的疲勞強(qiáng)度.式（5）為UHPC（CA）的p-S-N疲勞方程.

將建立的p-S-N疲勞方程繪制于圖10，可以發(fā)現(xiàn)本文受壓疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果均落在0.05～0.95失效概率范圍內(nèi).

圖10 UHPC（CA）疲勞壽命與p-S-N方程的關(guān)系Fig.10 Relationship between fatigue life and p-S-N equation of UHPC（CA）

2.4.3 疲勞強(qiáng)度

疲勞強(qiáng)度是指疲勞壽命N趨近無(wú)窮大時(shí)所施加的最大應(yīng)力.混凝土材料的疲勞極限壽命通常取為200萬(wàn)次，由p-S-N疲勞方程可求出不同失效概率下UHPC（CA）疲勞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平Sf，見表4.

表4 不同失效概率下UHPC（CA）疲勞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平S fTable 4 Stress level S f corresponding to fatigue strength of UHPC（CA）under different failure probabilities

由表4可見，隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的增大，其疲勞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平Sf呈現(xiàn)減小的趨勢(shì).UHPC（CA）棱柱體試件的抗壓強(qiáng)度為118.8 MPa，失效概率為0.05時(shí)，200萬(wàn)次疲勞壽命對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平為0.520，則具有95%存活率的UHPC（CA）疲勞強(qiáng)度為61.78 MPa（118.8×0.520）.

3 結(jié)論

（1）UHPC（CA）的疲勞破壞形態(tài)為剪切破壞.與RPC不同，粗骨料的摻入使UHPC（CA）試件破壞時(shí)呈現(xiàn)1條或2條主裂縫，其典型破壞斷面分為疲勞區(qū)和裂紋擴(kuò)展區(qū)，其中疲勞區(qū)有明顯的反復(fù)摩擦痕跡.

（2）疲勞荷載作用下，UHPC（CA）的變形發(fā)展呈現(xiàn)明顯的三階段特征，即微裂紋萌生發(fā)展階段、微裂紋穩(wěn)定發(fā)展和宏觀裂縫萌生階段、宏觀裂縫發(fā)展階段.

（3）在高應(yīng)力水平（S≥0.8）下，UHPC（CA）的單調(diào)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以作為其疲勞應(yīng)力-應(yīng)變曲線的包絡(luò)線，可用靜載變形來(lái)預(yù)估疲勞破壞變形；在低應(yīng)力水平（S＜0.8）下，用靜載變形預(yù)估的疲勞破壞變形比實(shí)際變形大.

（4）UHPC（CA）的 單 軸 受 壓 疲 勞壽 命 服 從Weibull分布.基于疲勞試驗(yàn)結(jié)果，建立了UHPC（CA）考慮存活率的p-S-N雙對(duì)數(shù)疲勞方程，得出UHPC（CA）具有95%存活率的疲勞強(qiáng)度為61.78 MPa，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平為0.520.