陳穎

（福州外語(yǔ)外貿(mào)學(xué)院智能建造學(xué)院，福州 350202）

裝配式建筑連接構(gòu)件在外部條件的作用下會(huì)產(chǎn)生疲勞現(xiàn)象，其疲勞損傷的過(guò)程是一個(gè)伴隨著構(gòu)件內(nèi)部狀態(tài)的非可逆過(guò)程。疲勞損傷會(huì)降低構(gòu)件的疲勞壽命、劣化其疲勞抗力，導(dǎo)致構(gòu)件提前失效破壞[1]。對(duì)構(gòu)件的疲勞損傷展開檢測(cè)有利于及時(shí)對(duì)其修復(fù)，從而實(shí)現(xiàn)施工過(guò)程的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控[2]，也有利于維護(hù)裝配式建筑的穩(wěn)定性。

目前，國(guó)內(nèi)外已有相關(guān)學(xué)者針對(duì)構(gòu)件損傷檢測(cè)方法展開了研究。國(guó)外學(xué)者Lam[3]提出了一種通過(guò)模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型更新和損傷檢測(cè)的貝葉斯方法。采用了最新開發(fā)的馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法來(lái)處理模型更新問(wèn)題。該方法側(cè)重于使用不確定模型參數(shù)的后驗(yàn)概率分布函數(shù)，考慮建模誤差和測(cè)量噪聲的影響來(lái)計(jì)算相關(guān)問(wèn)題的不確定性。通過(guò)計(jì)算對(duì)各種結(jié)構(gòu)部件的破壞程度的概率分布，將提出的貝葉斯方法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)。Krishnan[4]提出了一種新穎的無(wú)基線方法，方法使用遞歸主成分分析（RPCA）結(jié)合時(shí)變自回歸建模（TVAR）進(jìn)行多自由度振動(dòng)結(jié)構(gòu)的連續(xù)在線損傷檢測(cè)。使用一階擾動(dòng)方法在線獲取遞歸的適當(dāng)正交分量，并對(duì)第一個(gè)變換響應(yīng)進(jìn)行TVAR 建模，以檢測(cè)振動(dòng)系統(tǒng)從原始狀態(tài)到初始狀態(tài)的動(dòng)態(tài)行為的變化，從而識(shí)別損壞的連續(xù)線性和非線性狀態(tài)。國(guó)內(nèi)學(xué)者也針對(duì)該領(lǐng)域展開了研究，如文獻(xiàn)［5］中設(shè)計(jì)的建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性損傷檢測(cè)方法和文獻(xiàn)［6］中設(shè)計(jì)的基于磁導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)的疲勞損傷檢測(cè)方法。其中，文獻(xiàn)［5］方法從有效應(yīng)力與Cauchy 應(yīng)力張量等方面分析了彈塑性損傷模型基本原理，然后利用Bonora 損傷模型獲取失效建筑材料損傷指數(shù)，并計(jì)算整體建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷指數(shù)，從而完成對(duì)中強(qiáng)地震下的建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性損傷模型的構(gòu)建。文獻(xiàn)［6］方法利用磁導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)來(lái)檢測(cè)試件磁導(dǎo)率變化，從而得知建筑構(gòu)件某區(qū)域與磁導(dǎo)率相關(guān)的各種變化情況，然后從磁路歐姆定律出發(fā)，推導(dǎo)分析了檢測(cè)方法和檢測(cè)原理。但傳統(tǒng)方法存在不同程度的弊端，如靈敏度低、檢測(cè)耗時(shí)長(zhǎng)。

超聲波技術(shù)是一種先進(jìn)的提取技術(shù)，具有時(shí)間短、提取效率高等優(yōu)勢(shì)[7]。因此，為克服傳統(tǒng)構(gòu)件疲勞損傷檢測(cè)方法存在的不足，研究借助超聲波輔助技術(shù)設(shè)計(jì)了一種新的裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞損傷檢測(cè)方法，以期達(dá)到提高連接構(gòu)件疲勞損傷檢測(cè)質(zhì)量的目的。

1 檢測(cè)方法設(shè)計(jì)

1.1 疲勞損傷累積模型

疲勞損傷線性累積理論是最早被廣泛應(yīng)用的疲勞損傷累積理論，定義了疲勞損傷變量是在循環(huán)加載下的載荷循環(huán)次數(shù)與疲勞壽命的比值。 疲勞損傷線性累積準(zhǔn)則在計(jì)算方法上比較簡(jiǎn)單和直觀，在各種構(gòu)件中都得到了廣泛應(yīng)用。但是無(wú)論是建筑材料還是建筑構(gòu)件，疲勞損傷的產(chǎn)生過(guò)程都是比較復(fù)雜的。尤其是在外部環(huán)境的影響下，疲勞損傷的累積過(guò)程并不是簡(jiǎn)單的線性累積，無(wú)論是在單級(jí)荷載還是雙級(jí)荷載水平下，疲勞累積損傷演化過(guò)程很容易呈現(xiàn)出非線性的發(fā)展趨勢(shì)[8-9]。為了更準(zhǔn)確地描述裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞損傷的發(fā)展規(guī)律，建立了構(gòu)件的疲勞損傷累積模型。

將裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞損傷的形成和擴(kuò)展過(guò)程用載荷循環(huán)次數(shù)分開，通過(guò)建立非線性系數(shù)-連接構(gòu)件-宏觀力學(xué)量之間的關(guān)系[10]，來(lái)描述疲勞損傷的演變規(guī)律。損傷力學(xué)[11]的廣泛應(yīng)用與發(fā)展，為疲勞分析提供了新的概念和方法，疲勞分析的損傷力學(xué)可以有效降低疲勞分析對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的依賴程度，提高壽命分析的精度。

為了在檢測(cè)過(guò)程中準(zhǔn)確了解裝配式建筑連接構(gòu)件的初始力學(xué)性能狀態(tài)，從而確定構(gòu)件的初始極限強(qiáng)度，研究采用壽命估算的方式確定了構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度之后，可以利用S-N 曲線[12-13]來(lái)推算裝配式建筑連接構(gòu)件的初始極限強(qiáng)度f(wàn)c：

式（1）中，fmax表示極限強(qiáng)度最大值，fmin表示極限強(qiáng)度最小值。針對(duì)裝配式建筑連接構(gòu)件的特殊性，需描述裝配式建筑連接構(gòu)件強(qiáng)度衰減所對(duì)應(yīng)的損傷狀態(tài)[14]。在復(fù)雜的環(huán)境中，相同的疲勞損傷現(xiàn)象對(duì)應(yīng)著不同的過(guò)程，根據(jù)構(gòu)件疲勞損傷的現(xiàn)象和過(guò)程，定義裝配式建筑連接構(gòu)件的損傷變量如下：

式（2）中，R0表示裝配式建筑連接構(gòu)件的初始應(yīng)力比，R（′n）表示構(gòu)件疲勞過(guò)程中的應(yīng)力等值線[15]，R（′n）=，n 表示循環(huán)次數(shù)。

在連續(xù)損傷力學(xué)里，材料中的應(yīng)力、應(yīng)變和損傷，其分布都是用連續(xù)變量來(lái)描述的，在連續(xù)損傷概念的基礎(chǔ)上，根據(jù)裝配式建筑連接構(gòu)件瞬時(shí)疲勞強(qiáng)度與損傷變量之間存在非線性增量關(guān)系的假設(shè)，建立構(gòu)件疲勞損傷演變方程如下：

式（3）中，γ 表示構(gòu)件循環(huán)載荷的最大值，γec表示構(gòu)件的極限承載能力，B 表示構(gòu)件循環(huán)n 次之后的強(qiáng)度。

裝配式建筑連接構(gòu)件的疲勞損傷過(guò)程是一個(gè)不可逆的能量損耗過(guò)程，滯回環(huán)能是裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞損傷循環(huán)過(guò)程中循環(huán)塑性應(yīng)變與循環(huán)應(yīng)力的綜合表示，且可以反映構(gòu)件疲勞損傷循環(huán)非線性的相關(guān)性[16]。當(dāng)構(gòu)件疲勞損傷的不可逆能耗累積到一定的臨界值時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生疲勞失效。

1.2 疲勞損傷檢測(cè)

將裝配式建筑連接構(gòu)件應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與超聲波動(dòng)方程進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，得到超聲波在裝配式建筑連接構(gòu)件中傳播的非線性效應(yīng)[17]。以構(gòu)件疲勞損傷的非線性波動(dòng)方程為例，建立了超聲波接收信號(hào)與非線性超聲特征參數(shù)之間的關(guān)系。

當(dāng)裝配式建筑連接構(gòu)件中只有縱波時(shí)，則存在：

式（4）中，u、ν 和 w 表示三個(gè)位移的分量。其中 u表示裝配式建筑連接構(gòu)件在水平方向上的位移，x 表示超聲波在裝配式建筑連接構(gòu)件中的傳播距離，t 表示超聲波在裝配式建筑連接構(gòu)件中的傳播時(shí)間。

當(dāng)裝配式建筑連接構(gòu)件的疲勞損傷處于小應(yīng)變的情況下，非線性波動(dòng)方程為：

式（5）中，ρ 表示裝配式建筑連接構(gòu)件的密度，σ表示裝配式建筑連接構(gòu)件發(fā)生疲勞損傷的應(yīng)力。且裝配式建筑連接構(gòu)件的正應(yīng)變?yōu)棣牛?/p>

裝配式建筑連接構(gòu)件的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系可以描述為：

式（7）中，E 表示裝配式建筑連接構(gòu)件發(fā)生疲勞損傷時(shí)的彈性模量。

超聲波在裝配式建筑連接構(gòu)件中傳播的聲速c滿足：

將公式（6）到公式（8）代入到公式（5）中，得到裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞損傷的波動(dòng)方程為：

將f′（ε）按照Taylor 級(jí)數(shù)展開，可以得到：

式（10）中，β表示超聲非線性系數(shù)，Δε3表示無(wú)窮小項(xiàng)。

將公式（9）代入公式（10）中，可以得到：

當(dāng)穿過(guò)裝配式建筑連接構(gòu)件的超聲波為單頻率的正弦波時(shí)，就會(huì)存在：

式（12）中，A1表示基波的幅值，ω 表示角速度。

在檢測(cè)裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞損傷中，超聲波的傳播距離和頻率不變的情況下，頻率β 與成正[18]。因此，可以將超聲波在裝配式建筑連接構(gòu)件傳播的非線性系數(shù)定義為下述形式：

式（13）中，A2表示超聲波的幅值。超聲波通過(guò)構(gòu)件檢測(cè)表面的耦合劑進(jìn)入構(gòu)件，在構(gòu)件中傳播，碰到缺陷或者構(gòu)件底面就會(huì)反射回至探頭，根據(jù)反射波的位置及波幅高度可以推斷其損傷位置和大小[19]。除此之外，當(dāng)超聲波在裝配式建筑連接構(gòu)件中傳播時(shí)，會(huì)導(dǎo)致連接構(gòu)件產(chǎn)生高次諧波，從而使其基波幅值和諧波幅值都發(fā)生改變。與此同時(shí)，其非線性系數(shù)也會(huì)隨著改變[20]。因此，應(yīng)用相對(duì)超聲非線性系數(shù)來(lái)檢測(cè)裝配式建筑連接構(gòu)件的疲勞損傷情況，通過(guò)超聲波獲得裝配式建筑連接構(gòu)件的疲勞損傷量。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證上述超聲波輔助下裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞損傷檢測(cè)方法的有效性，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)加以證明。裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞損傷檢測(cè)系統(tǒng)由RAM-5000 卡帶系統(tǒng)、阻抗、衰減器、濾波器、超聲波傳感器、前置放大器、示波器以及微機(jī)測(cè)量系統(tǒng)組成，實(shí)現(xiàn)了超聲信號(hào)的產(chǎn)生、控制、采集和處理。

實(shí)驗(yàn)材料中：連接構(gòu)件母板的長(zhǎng)度為23 cm，寬度為3 cm，厚度為0.35 cm。另外，復(fù)合材料補(bǔ)片半徑為0.7 cm，其厚度為0.045 cm。

檢測(cè)過(guò)程如下：裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞損傷檢測(cè)系統(tǒng)產(chǎn)生單頻正弦超聲信號(hào)，通過(guò)50 Ω 阻抗將信號(hào)傳輸給衰減器，再將超聲信號(hào)傳輸?shù)降屯V波器使高頻干擾信號(hào)被濾除，輸入中心頻率為2.25 MHz的激勵(lì)探針。超聲波信號(hào)在裝配式建筑連接構(gòu)件中傳播過(guò)程中。為了更好地接收到含有高次諧波的信號(hào)，將接收探針的中心頻率設(shè)置為激發(fā)探針的2 倍左右，然后直接將信號(hào)輸入1 通道，再經(jīng)過(guò)帶通濾波器進(jìn)行濾波處理后，由前置放大器放大超聲波信號(hào)，再輸入到2 通道，最后通過(guò)示波器來(lái)調(diào)試信號(hào)，在計(jì)算機(jī)操作界面上獲得基波和二次諧波的幅值。非線性超聲波檢測(cè)系統(tǒng)的示意圖如圖1 所示。

圖1 非線性超聲波檢測(cè)系統(tǒng)的示意圖Fig.1 Schematic diagram of nonlinear ultrasonic detection system

2.2 疲勞試驗(yàn)設(shè)置

疲勞試驗(yàn)中疲勞載荷為拉負(fù)荷，其波形為正弦波曲線。母板抗拉強(qiáng)度設(shè)定為201.2 MPa。當(dāng)母板抗拉強(qiáng)度在拉力機(jī)上施加時(shí)，載荷下的裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞應(yīng)力比設(shè)為0.1，裝配式建筑連接構(gòu)件的疲勞循環(huán)次數(shù)設(shè)置為0~6 500 次（6 500~7 000 次后的裝配式建筑連接構(gòu)件就會(huì)發(fā)生斷裂）。

實(shí)驗(yàn)中采用恒壓式伺服油源來(lái)調(diào)節(jié)裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞試驗(yàn)機(jī)的液壓夾持力，其壓力值可以采用手動(dòng)的方式來(lái)調(diào)節(jié)。疲勞試驗(yàn)過(guò)程中，冷卻水箱不會(huì)因?yàn)闇囟冗^(guò)高而導(dǎo)致機(jī)器損壞，系統(tǒng)設(shè)定溫度在35 ℃以上時(shí)會(huì)自動(dòng)停止運(yùn)行。

2.3 結(jié)果與分析

為避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單一性，將研究方法與文獻(xiàn)［3］中的建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性損傷檢測(cè)方法、文獻(xiàn)［4］中的基于磁導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)的疲勞損傷檢測(cè)方法作為對(duì)比，從檢測(cè)靈敏度、檢測(cè)耗時(shí)、檢測(cè)準(zhǔn)確度3個(gè)角度與研究方法共同完成性能驗(yàn)證。

2.3.1 檢測(cè)靈敏度對(duì)比

首先測(cè)試不同方法對(duì)構(gòu)件損傷檢測(cè)的靈敏度，對(duì)比結(jié)果如圖2 所示。

圖2 疲勞損傷檢測(cè)靈敏度對(duì)比結(jié)果Fig.2 Comparison results of fatigue damage detection sensitivity

從圖2 所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在采用文獻(xiàn)［3］方法和文獻(xiàn)［4］方法來(lái)檢測(cè)裝配式建筑連接構(gòu)件時(shí)，由于連接構(gòu)件疲勞損傷特征的提取精度較低，使得檢測(cè)靈敏度低，文獻(xiàn)［3］方法的最高檢測(cè)精度為93%，文獻(xiàn)［4］方法的最高檢測(cè)精度為89%。應(yīng)用研究方法檢測(cè)裝配式建筑連接構(gòu)件的過(guò)程中，構(gòu)建了疲勞損傷累積模型，并簡(jiǎn)化了檢測(cè)流程，使得損傷檢測(cè)靈敏度始終保持在93%以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于兩種對(duì)比方法的檢測(cè)靈敏度。

2.3.2 檢測(cè)過(guò)程耗時(shí)對(duì)比

測(cè)試不同方法對(duì)構(gòu)件損傷檢測(cè)的耗時(shí)情況，對(duì)比結(jié)果如圖3 所示。

圖3 疲勞損傷檢測(cè)耗時(shí)對(duì)比結(jié)果Fig.3 Comparison results of fatigue damage detection time

從圖3 所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，應(yīng)用文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］方法在檢測(cè)裝配式建筑連接構(gòu)件損傷時(shí)，由于構(gòu)件的初始極限強(qiáng)度低，隨構(gòu)件數(shù)增加時(shí)檢測(cè)時(shí)間也明顯增加，文獻(xiàn)［3］方法的最終檢測(cè)耗時(shí)為11 s，文獻(xiàn)［4］方法的最終檢測(cè)耗時(shí)為12 s，而采用本研究方法檢測(cè)時(shí)，最長(zhǎng)用時(shí)為6 s，并且其整個(gè)檢測(cè)過(guò)程耗時(shí)可始終保持在6 s 以下。

2.3.3 檢測(cè)準(zhǔn)確度對(duì)比

在上述研究的基礎(chǔ)上，以檢測(cè)準(zhǔn)確度為指標(biāo)，進(jìn)一步對(duì)3 種方法的應(yīng)用性能展開對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

從圖4 所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在采用文獻(xiàn)［3］方法和文獻(xiàn)［4］方法來(lái)檢測(cè)裝配式建筑連接構(gòu)件時(shí)，由于未能對(duì)連接構(gòu)件的疲勞損傷特征進(jìn)行準(zhǔn)確、有效提取，使得檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度偏低。使用文獻(xiàn)［3］方法和文獻(xiàn)［4］方法進(jìn)行損傷檢測(cè)，準(zhǔn)確度最高才可到達(dá)94%，而應(yīng)用研究方法檢測(cè)裝配式建筑連接構(gòu)件的過(guò)程中，構(gòu)建了疲勞損傷累積模型，并將構(gòu)件應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與超聲波動(dòng)方程有機(jī)結(jié)合，得到超聲波在構(gòu)件中傳播的非線性效應(yīng)，從而使得損傷檢測(cè)準(zhǔn)確度始終保持在95%上下。

圖4 疲勞損傷檢測(cè)準(zhǔn)確度對(duì)比結(jié)果Fig.4 Comparison results of fatigue damage detection accuracy

綜上所述，研究設(shè)計(jì)的超聲波輔助下裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞損傷檢測(cè)方法在檢測(cè)靈敏度和檢測(cè)時(shí)間上都具有較大優(yōu)勢(shì)，有效提高了檢測(cè)的效果。

3 結(jié)論

在超聲波輔助技術(shù)下，設(shè)計(jì)了一種裝配式建筑連接構(gòu)件疲勞損傷檢測(cè)方法，利用S-N 曲線計(jì)算連接構(gòu)件的初始極限強(qiáng)度，然后定義裝配式建筑連接構(gòu)件的損傷變量，并在設(shè)計(jì)疲勞損傷累積模的基礎(chǔ)上，有效應(yīng)用了超聲波檢測(cè)技術(shù)，從而取得了具有較好的檢測(cè)效果。

在裝配式建筑連接構(gòu)件的疲勞損傷檢測(cè)研究中，結(jié)合疲勞損傷等效性，從循環(huán)載荷作用下，根據(jù)構(gòu)件的顯微結(jié)構(gòu)特征來(lái)看，循環(huán)載荷的水平不同會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件出現(xiàn)不同的位錯(cuò)結(jié)構(gòu)。因此，在不同水平的循環(huán)載荷作用下，不可能存在相同或類似的疲勞損傷狀態(tài)。隨著載荷增大，失效概率逐漸增大，由于疲勞損傷狀態(tài)與循環(huán)載荷水平并非完全的正相關(guān)關(guān)系，還可以認(rèn)為構(gòu)件疲勞損傷與失效概率等效并不是對(duì)應(yīng)的。構(gòu)件的疲勞損傷累積是具有一定的非線性特征的，不能直接認(rèn)為在不同情況和水平下，裝配式建筑連接構(gòu)件循環(huán)載荷之間找到當(dāng)量循環(huán)次數(shù)。