張建磊，和晗昱，聶歡，邱曉芬，李佳琪，楊祎，賀鋒濤

（西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，西安 710121）

0 引言

海洋擁有豐富的化學(xué)和動(dòng)力資源，是人類(lèi)賴以生存和發(fā)展的空間。水下無(wú)線通信（Underwater Wireless Communication，UWC）技術(shù)實(shí)現(xiàn)了海洋探測(cè)信息的無(wú)線傳輸，近年來(lái)受到研究人員的廣泛關(guān)注［1］。目前海水通信中較為成熟的是射頻通信技術(shù)和聲學(xué)通信技術(shù)，其中射頻通信收發(fā)器體積過(guò)大、成本能源消耗大且由于海水電導(dǎo)率較大無(wú)線電波在水下傳播時(shí)會(huì)急速衰減，無(wú)法實(shí)現(xiàn)水下長(zhǎng)距離傳輸和高速通信。聲學(xué)通信設(shè)備體積大、功耗大、傳輸速率低、可用帶寬有限且傳輸過(guò)程中會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的多徑效應(yīng)［2］，限制數(shù)據(jù)的傳輸速度并且導(dǎo)致誤碼率增加。水下無(wú)線光通信具有無(wú)電磁輻射、速率快、可移動(dòng)性強(qiáng)、安全性好、帶寬高和綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)［3-4］，成為水下傳感數(shù)據(jù)傳輸和獲取海洋監(jiān)測(cè)信息的新選擇［5-6］。其中藍(lán)綠光受到海水吸收、散射造成的損耗較小且水下傳輸速率可達(dá)Gbit/s，因此多利用藍(lán)綠光承載信息，實(shí)現(xiàn)水下遠(yuǎn)距離傳輸。

光束在海水中傳輸時(shí)會(huì)受到海水的吸收和散射，造成能量損失而使光信號(hào)產(chǎn)生衰減。其次，海洋環(huán)境中的穩(wěn)定溫度層和穩(wěn)定鹽度層受到速度場(chǎng)的擾動(dòng)而導(dǎo)致溫度和鹽度的時(shí)空分布不均勻，從而導(dǎo)致海水折射率的時(shí)空波動(dòng)，這種由于海水折射率的隨機(jī)波動(dòng)起伏引起的效應(yīng)稱為海洋湍流［7，8］。海洋湍流通過(guò)光束漂移、光束擴(kuò)展、到達(dá)角起伏、振幅、相位以及強(qiáng)度的波動(dòng)（閃爍）和波前畸變等方式影響光束的傳播，從而導(dǎo)致通信誤碼率增加，無(wú)線光通信系統(tǒng)穩(wěn)定性降低［9-13］。.

海洋湍流主要由洋流、潮汐、海水中溶解物濃度的變化、海水中動(dòng)植物活動(dòng)、海水溫度和鹽度梯度等因素引起，表現(xiàn)為任意點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小以及方向都紊亂的狀態(tài)，實(shí)際上是進(jìn)行了能量的分散和轉(zhuǎn)移。海洋湍流信道光強(qiáng)度起伏的三個(gè)模型分別是對(duì)數(shù)正態(tài)模型，Gamma-Gamma 模型和負(fù)指數(shù)模型，分別適用于弱、弱-強(qiáng)和飽和湍流［14］。在先前的研究中，湍流被視為各向同性的，其中渦流結(jié)構(gòu)（即湍流的空間頻率）在不同方向上是對(duì)稱的，各向同性湍流是一種簡(jiǎn)單而理想化的模型。程剛等［15］研究了雙脈沖間隔調(diào)制（Dual Pulse Interval Modulation，DPIM）在弱湍流信道下的誤包率模型，GOKCE M C 等［16］研究了強(qiáng)海洋湍流中M-ary相移鍵控副載波強(qiáng)度調(diào)制的誤碼率性能，ZOU Zhengxing 等研究了弱海洋湍流條件下部分相干高斯光束單輸入單輸出（Single-Input Single-Output，SISO）水下無(wú)線光通信系統(tǒng)的平均容量［17］并推導(dǎo)了閃爍指數(shù)的近似解析表達(dá)式，傅玉青等［18］研究了Gamma-Gamma 強(qiáng)海洋湍流和瞄準(zhǔn)誤差下水下無(wú)線光（Underwater Wireless Optical Communication，UWOC）系統(tǒng)的平均誤碼率和中斷概率，BAYKALY 等研究了弱海洋湍流大氣中多進(jìn)制脈沖位置調(diào)制（Pulse Position Modulation，PPM）無(wú)線光通信鏈路的誤碼率性能［19］。上述研究都是基于各向同性海洋湍流，而自然發(fā)生的海洋湍流往往是各向異性的，海洋湍流是由大小不等、頻率不同的渦流結(jié)構(gòu)組成（即渦流結(jié)構(gòu)在不同方向上是不對(duì)稱的）。因此，基于雙頭脈沖間隔調(diào)制（Dual Header Pulse Interval Modulation，DHPIM）的高斯光束在Gamma-Gamma 各向異性海洋湍流中的誤包率性能未見(jiàn)報(bào)道。

本文采用海洋湍流參數(shù)和各向異性因子表示的海洋湍流等效結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算了Gamma-Gamma 湍流信道下DHPIM 調(diào)制下的UWOC 系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)誤包率（Packet Error Rate，PER）。DHPIM 具有其內(nèi)置的符號(hào)同步和時(shí)隙同步功能，與PPM 和DPIM 相比，DHPIM 具有更短的符號(hào)長(zhǎng)度、更高的傳輸速率、更大的傳輸容量、更高的帶寬要求以及更好的抗多徑色散的能力。本文考慮了海洋渦流運(yùn)動(dòng)的不對(duì)稱性，即渦流的水平尺度遠(yuǎn)大于垂直尺度的情況。最后仿真分析了海洋湍流參數(shù)、比特分辨率、DH-PIM 調(diào)制下的比特傳輸速率以及傳輸距離對(duì)誤包率的影響。

1 原理分析

1.1 DH-PIM UWOC 系統(tǒng)原理

1.1.1 DH-PIM 符號(hào)結(jié)構(gòu)

圖1 是DH-PIM 與其他脈沖調(diào)制技術(shù)（OOK、PPM、DPIM）的符號(hào)結(jié)構(gòu)對(duì)比。在PPM 中，一個(gè)脈沖時(shí)隙代表信息數(shù)據(jù)。在DPIM 中，通過(guò)消除PPM 脈沖之后的冗余時(shí)隙來(lái)縮短符號(hào)長(zhǎng)度，從而提高數(shù)據(jù)吞吐量，DPIM 符號(hào)以寬度等于或小于一個(gè)時(shí)隙寬度Ts的脈沖開(kāi)始，其后是零個(gè)或多個(gè)時(shí)隙寬度為T(mén)s的保護(hù)時(shí)隙（本文使用時(shí)隙寬度為一個(gè)Ts的保護(hù)時(shí)隙）和與輸入碼元的十進(jìn)制值相對(duì)應(yīng)的信息時(shí)隙。

圖1 OOK/PPM/DPIM/DH-PIM1/DH-PIM2符號(hào)結(jié)構(gòu)Fig.1 OOK/PPM/DPIM/DH-PIM1/DH-PIM2 symbol structure

DHPIM 每個(gè)符號(hào)所對(duì)應(yīng)的時(shí)隙數(shù)是不固定的，它采用兩種不同的起始脈沖信號(hào)，圖2 是DHPIM 序列的第n個(gè)符號(hào)Sn(hn，dn)，hn表示頭部，兩種不同的頭部時(shí)隙H1和H2分別對(duì)應(yīng)于輸入碼元的最高有效位（MSB）為0 或1。dn是輸入碼元對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制值，信息部分由多個(gè)空時(shí)隙組成［20］。

圖2 DHPIM（α=1）的符號(hào)結(jié)構(gòu)Fig.2 DHPIM（α=1）symbol structure

式中，m表示信息時(shí)隙的寬度，M是比特分辨率。H1和H2由脈沖時(shí)隙和保護(hù)時(shí)隙組成且有相同的寬度Th=(α+1)Ts。α為正整數(shù)，一般取0<α≤2。當(dāng)dn<2M-1時(shí)，頭部時(shí)隙H1由(α/2)個(gè)脈沖時(shí)隙和(α/2+1)個(gè)保護(hù)時(shí)隙組成；當(dāng)dn≥2M-1時(shí)，頭部時(shí)隙由α個(gè)脈沖時(shí)隙和1 個(gè)保護(hù)時(shí)隙組成。頭部脈沖具有符號(hào)初始和前后符號(hào)時(shí)間參考的雙重功能，因此可實(shí)現(xiàn)內(nèi)置的符號(hào)同步功能。

將每個(gè)M位的輸入碼元編碼成L個(gè)可能的DHPIM 符號(hào)之一，其中L=2M。根據(jù)L和α的不同取值，DHPIM 符號(hào)被稱為L(zhǎng)-DHPIMα。例如8-DHPIM1和8-DHPIM2分別表示L=8（M=3），α=1 和L=8（M=3），α=2 的DHPIM。從圖1 可以看出，DHPIM 不僅刪除了脈沖后的冗余時(shí)隙還減少了平均符號(hào)長(zhǎng)度，從而提高了總體數(shù)據(jù)吞吐量。DHPIM 的平均符號(hào)長(zhǎng)度和時(shí)隙寬度為

式中，Rb是輸入碼元的比特傳輸速率。

1.1.2 DH-PIM 無(wú)線光通信

在建立系統(tǒng)模型推導(dǎo)雙頭脈沖間隔調(diào)制的誤包率時(shí)，假設(shè)傳輸鏈路是視距，收發(fā)系統(tǒng)精確瞄準(zhǔn)，可不考慮信道多徑散射的影響，主要噪聲源為背景散彈噪聲，信道為Gamma-Gamma 各向異性海洋湍流信道，DHPIM 符號(hào)兩種不同的頭部時(shí)隙H1和H2出現(xiàn)的可能性相同?；诖思僭O(shè)的各向異性海洋湍流高斯光束DHPIM 無(wú)線光通信系統(tǒng)框圖如圖3。

圖3 各向異性海洋湍流高斯光束DHPIM 水下無(wú)線光通信系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of DHPIM UWOC system under anisotropic turbulence with Gaussian beam

DHPIM 調(diào)制器將每個(gè)M比特的輸入字節(jié)編碼成一個(gè)DHPIM 信號(hào)，此信號(hào)通過(guò)光發(fā)射機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)光源。以高斯的形式作為發(fā)射光束，沿著Gamma-Gamma 各向異性海洋湍流信道發(fā)送。背景散粒噪聲占主導(dǎo)地位，散粒噪聲被建模為高斯白噪聲。光接收器選用PIN 光電二極管，將接收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電DHPIM 信號(hào)。然后，信號(hào)通過(guò)預(yù)檢測(cè)濾波器，預(yù)檢測(cè)濾波器由匹配濾波器、采樣器和判決電路組成，其輸出被傳遞到解調(diào)器以便恢復(fù)OOK 比特，還有時(shí)鐘恢復(fù)單元，用于同步。

1.2 各向異性海洋湍流的等效結(jié)構(gòu)常數(shù)

假設(shè)湍流渦流的各向異性僅存在于垂直于光束傳播方向（即z方向）的平面上［21］，則與傳播方向正交的平面內(nèi)湍流渦流的水平延伸與垂直延伸不同?；贜ikishov 提出的各向同性海洋湍流譜［22］，引入各向異性因子μx和μy，得到各向異性海洋湍流折射率波動(dòng)的空間功率譜Φn(κ)［23］，表示為

用海洋湍流參數(shù)和各向異性因子表示的海洋湍流中的等效結(jié)構(gòu)常數(shù)為［25］

式中，k=是波數(shù)，λ是波長(zhǎng)，L是光束在湍流信道中傳播距離，Re 表示實(shí)部，z表示光傳播的方向，式（5）中的P(z，κx，κy)表示為［10］

1.3 平均接收信號(hào)功率

在海洋湍流中，采用擴(kuò)展惠更斯-菲涅耳原理獲得接收面平均光強(qiáng)［10，26］

式中，是海洋湍流的等效結(jié)構(gòu)常數(shù)，將式（5）代入式（8）即可得到海洋湍流的球面波相干長(zhǎng)度。將準(zhǔn)直激光光源場(chǎng)u（s）代入式（7）中得平均接收信號(hào)強(qiáng)度為［28］

式中，h（p）代表圓硬孔徑函數(shù)，定義為［28］

式中，D為高斯透鏡的孔徑直徑。

1.4 Gamma-Gamma 湍流信道模型

Gamma-Gamma 湍流模型是由安德魯斯等［11］提出的，該模型的建立基于經(jīng)海洋湍流傳輸時(shí)產(chǎn)生光強(qiáng)度起伏的調(diào)制過(guò)程，其中包含小尺度散射和大尺度折射的影響，可認(rèn)為小尺度漩渦被大尺度漩渦調(diào)制。接收功率P作為隨機(jī)變量的Gamma-Gamma 概率密度函數(shù)，其表達(dá)式為［10］

1.5 DHPIM 的誤包率推導(dǎo)

由圖2 可知，輸入比特經(jīng)過(guò)調(diào)制和前置濾波器放大到所需要的峰值功率Pt，進(jìn)入Gamma-Gamma 湍流信道，匹配濾波器輸入x（t）在有脈沖時(shí)為無(wú)脈沖輸入時(shí)為噪聲n(t)，n(t)是具有單邊功率譜密度η，均值為0 和方差為δ2的背景散粒高斯白噪聲。DHPIM 頭部脈沖平均時(shí)隙長(zhǎng)度為則峰值功率為

式中，P為平均功率。當(dāng)接收到脈沖時(shí)，匹配濾波器在t=Ts處的輸出等于脈沖能量，即

式中，Ep=PtTs，n(Ts) 是均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差的高斯噪聲。η=2qIb，Ib是背景光電流，假定輸入比特信息中“1”和“0”等概率出現(xiàn)。令P0為接收到“0”的概率，P1為接收到“1”的概率，則

設(shè)判決門(mén)限為k1，則時(shí)隙“1”和“0”判決出錯(cuò)的概率分別為

所以DHPIM 調(diào)制的時(shí)隙錯(cuò)誤率為

假設(shè)閾值水平設(shè)置為“1”和“0”的平均值，則時(shí)隙錯(cuò)誤率為

同時(shí)，DHPIM 的符號(hào)邊界是由其連續(xù)的頭脈沖定義的，發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)影響的不只是錯(cuò)誤所在的符號(hào)，可能影響數(shù)據(jù)包中錯(cuò)誤之后的所有比特，因此誤碼率（BER）無(wú)法有效地評(píng)價(jià)其誤碼性能，用誤包率（PER）評(píng)價(jià)其系統(tǒng)性能更合適。Np'kt比特信息經(jīng)雙頭脈沖間隔調(diào)制后，包內(nèi)時(shí)隙個(gè)數(shù)為則誤時(shí)隙率可相應(yīng)地轉(zhuǎn)換為誤包率

當(dāng)時(shí)隙錯(cuò)誤率特別小時(shí)，誤包率可近似為

假設(shè)可認(rèn)為系統(tǒng)只受Gamma-Gamma 湍流信道閃爍效應(yīng)和加性高斯白噪聲n(t)的影響，考慮孔徑平均效應(yīng)，可以得到Gamma-Gamma 湍流信道模型下雙頭脈沖間隔調(diào)制的誤包率為

2 仿真分析

基于理論分析得到的DHPIM 各向異性海洋湍流下的無(wú)線光通信系統(tǒng)的誤包率（PER）表達(dá)式，采用波長(zhǎng)λ=532 nm 的綠光，光源尺寸αs=5 mm，接收孔徑大小D=5 mm，傳輸距離L=60 m，平均包長(zhǎng)度Npkt=1 000 bit，背景光電流Ib=200 μA，傳輸速率Rb=10Mbit/s，進(jìn)行仿真分析。

圖4～6 分別繪制了高斯光束在海洋湍流中傳輸時(shí)誤包率與不同海洋湍流參數(shù)(ω，χT，ε) 的關(guān)系曲線。表1 給出了在不同各向異性因子和不同海洋湍流參數(shù)（溫度方差耗散率，湍流動(dòng)能耗散率，溫度與鹽度波動(dòng)對(duì)功率譜貢獻(xiàn)大小的比值）下UWOC 系統(tǒng)誤包率的具體數(shù)值?？梢钥闯?，無(wú)論對(duì)于何種海洋湍流參數(shù)，當(dāng)各向異性因子增大時(shí)誤包率都會(huì)降低。這是因?yàn)榕c各向同性對(duì)稱渦流結(jié)構(gòu)相比，各向異性湍流的渦流結(jié)構(gòu)是由非對(duì)稱渦流組成，這種結(jié)構(gòu)使得在相同的海洋湍流參數(shù)下，光束經(jīng)過(guò)各向異性海洋湍流信道后到達(dá)接收器處的強(qiáng)度波動(dòng)更小。海洋湍流的各向異性降低了高斯光束的湍流效應(yīng)，各向異性程度越嚴(yán)重，其湍流效應(yīng)越小。因此，無(wú)線光通信系統(tǒng)的性能與x和y方向上的各向異性因子成正比。

表1 不同海洋湍流參數(shù)下UWOC 系統(tǒng)誤包率Table 1 The packet error rate of UWOC system under different ocean turbulence parameters

2.1 相對(duì)強(qiáng)度ω 對(duì)誤包率的影響

從圖4 可以看出，不論各向異性因子取何值，ω增大，誤包率Ppe都逐漸增大。因?yàn)殡S著ω的增加會(huì)導(dǎo)致閃爍指數(shù)與Rytov 方差增加，意味著湍流水平增加，系統(tǒng)性能惡化。當(dāng)ω=-0.5 時(shí)，隨著各向異性因子增大，誤包率變化程度不太明顯，ω越大，說(shuō)明鹽度波動(dòng)控制相對(duì)于溫度波動(dòng)控制對(duì)海洋湍流強(qiáng)弱的影響較大，鹽度驅(qū)動(dòng)的湍流嚴(yán)重影響光束的傳播，造成通信質(zhì)量急劇下降，此時(shí)各向異性因子對(duì)誤包率的影響不太明顯。當(dāng)ω=-1.5 時(shí)，隨著各向異性因子增大，誤包率急劇變化，說(shuō)明在溫度占優(yōu)的海洋湍流中，海洋湍流的強(qiáng)度較弱，光束傳播對(duì)各向異性因子更為敏感，此時(shí)增大各向異性因子能夠有效地降低通信系統(tǒng)的誤包率，極大地改善通信質(zhì)量并提高通信性能。

圖4 不同的各向異性因子μx、μy下誤包率PER 隨ω 的變化曲線Fig.4 Packet error rate PER versus ω for various anisotropic factors

2.2 溫度方差耗散率χT 對(duì)誤包率的影響

從圖5 可以看出，無(wú)論各向異性因子取何值，χT增大，誤包率先快速增大后逐漸趨于平穩(wěn)。χT越大，說(shuō)明在分子熱傳導(dǎo)作用下溫度波動(dòng)變化的程度越大，由于海洋湍流對(duì)溫度波動(dòng)變化的敏感性相當(dāng)高，因此χT的輕微降低也會(huì)導(dǎo)致通信系統(tǒng)中誤包率性能的顯著改善。當(dāng)χT較小時(shí)，各向異性因子對(duì)誤包率的影響十分明顯。當(dāng)χT增大到最大值后，誤包率對(duì)各向異性因子的變化極不敏感，取不同的各向異性因子誤包率相差不大。這是因?yàn)榭拷娴膮^(qū)域χT較高，當(dāng)χT達(dá)到較大值時(shí)波束具有更大的展寬，意味著海洋湍流效應(yīng)更強(qiáng)，誤包率幾乎趨于飽和，此時(shí)繼續(xù)增加χT誤包率變化趨于緩慢不再明顯。

圖5 不同的各向異性因子μx、μy下誤包率PER 隨χT 的變化曲線Fig.5 Packet error rate PER versus χT for various anisotropic factors

2.3 湍流動(dòng)能耗散率ε 對(duì)誤包率的影響

從圖6 可以看出，無(wú)論各向異性因子取何值，ε增大，誤包率都逐漸降低。因?yàn)橥牧鲃?dòng)能耗散率ε越大，湍流動(dòng)能的能量轉(zhuǎn)化為分子熱運(yùn)動(dòng)內(nèi)能的速度就越快，海洋湍流強(qiáng)度降低，系統(tǒng)性能得到提升。當(dāng)湍流動(dòng)能耗散率ε一定時(shí)，增大各向異性因子也能極大降低誤包率，進(jìn)一步改善通信質(zhì)量。ε越大，各向異性因子對(duì)誤包率的影響越明顯。處于各向同性海洋湍流環(huán)境，隨著ε增大誤包率降低極為緩慢，海洋湍流的各向異性越強(qiáng)誤包率對(duì)ε的變化就越敏感，此時(shí)增大ε誤包率的變化趨勢(shì)明顯增強(qiáng)，誤包率曲線下降幅度更加顯著。

圖6 不同的各向異性因子μx、μy下誤包率PER 隨ε 的變化曲線Fig.6 Packet error rate PER versusεfor various anisotropic factors

2.4 比特速率Rb對(duì)誤包率的影響

圖7～9 分別繪制了在不同各向異性因子下誤包率隨不同參數(shù)的變化曲線。表2 給出了在在不同參數(shù)（比特速率、傳輸距離、響應(yīng)度）下系統(tǒng)誤包率的具體數(shù)值。

表2 不同參數(shù)（比特速率、傳輸距離、響應(yīng)度）下UWOC 系統(tǒng)誤包率Table 2 The packet error rate of UWOC system under different parameters brit rate、tansmission distance、responsivity

從圖7 可以看出，當(dāng)比特速率一定時(shí)，系統(tǒng)誤包率都隨x方向上異性因子的增加而降低。x方向上的異性因子從1 增加到3 時(shí)，誤包率下降趨勢(shì)最明顯，之后繼續(xù)增大各向異性因子，誤包率下降趨勢(shì)逐漸緩慢。無(wú)論各向異性因子取何值，誤包率首先隨著比特速率Rb的增加而快速升高，然后根據(jù)不同的各向異性因子在不同水平上逐漸達(dá)到飽和。因此，當(dāng)光束在各向異性海洋湍流信道中傳輸時(shí)，采用較低的比特傳輸速率能夠有效抑制海洋湍流效應(yīng)，提高海洋湍流環(huán)境中通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

圖7 不同的各向異性因子μx、μy下誤包率PER 隨Rb的變化曲線Fig.7 Packet error rate PER versus Rb various anisotropic factors

2.5 傳輸距離L 對(duì)誤包率的影響

從圖8 可以看出，在各向異性海洋湍流中，無(wú)論各向異性因子取何值，系統(tǒng)誤包率都隨著傳輸距離L的增大開(kāi)始成正比增加，隨后逐漸趨于飽和。傳輸距離L=100 m 是誤包率幅度增長(zhǎng)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，當(dāng)L<100 m 時(shí)，誤包率增長(zhǎng)幅度明顯，這是因?yàn)閭鬏斁嚯x增大會(huì)導(dǎo)致閃爍指數(shù)變大，湍流對(duì)傳輸鏈路的干擾就越強(qiáng)，湍流的累積效應(yīng)在更長(zhǎng)的鏈路長(zhǎng)度下就會(huì)更大，導(dǎo)致通信性能惡化。當(dāng)L>100 m 時(shí)，誤包率傳輸距離L的增大而緩慢增加，此時(shí)繼續(xù)增加傳輸距離，高斯光束的閃爍指數(shù)達(dá)到單位飽和值，誤包率曲線逐漸趨于平穩(wěn)。傳輸距離較小時(shí)閃爍指數(shù)相應(yīng)較小，此時(shí)當(dāng)x方向上的各向異性因子剛開(kāi)始增加時(shí)，誤包率下降趨勢(shì)最明顯，之后繼續(xù)增大各向異性因子，誤包率下降趨勢(shì)逐漸緩慢。對(duì)于相同的非對(duì)稱波束、相同的海洋湍流參數(shù)和相同的波長(zhǎng)，海洋湍流的各向異性越強(qiáng)，其系統(tǒng)誤包率就越低。因此，對(duì)于各向異性因子較小的海洋湍流中相同的誤碼率水平，各向異性因子較大的海洋湍流中的無(wú)線光通信系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)的傳輸距離

圖8 不同的各向異性因子μx、μy下誤包率PER 隨傳輸距離L 的變化曲線Fig.8 Packet error rate PER versus transmission distance L for various anisotropic factors

2.6 PIN 響應(yīng)度R 對(duì)誤包率的影響

從圖9 可以看出，在各向異性海洋湍流中，無(wú)論各向異性因子取何值，PIN 光電探測(cè)器響應(yīng)度的微小增加會(huì)顯著提高系統(tǒng)的誤包率性能。當(dāng)響應(yīng)度R≥0.6A/W 時(shí)，系統(tǒng)誤包率整體低于10-9，通信系統(tǒng)性能比較優(yōu)越。因?yàn)榫哂休^大響應(yīng)度的光電探測(cè)器為給定的光輸入信號(hào)電平提供了較大的電信號(hào)電平，從而提高了系統(tǒng)的誤包率性能，極大地改善了通信質(zhì)量。

圖9 不同的各向異性因子μx、μy下誤包率PER 隨響應(yīng)度R 的變化曲線Fig.9 Packet error rate PER versus R for various anisotropic factors

2.7 調(diào)制階數(shù)M 對(duì)誤包率的影響

圖10 繪制了誤包率隨調(diào)制階數(shù)M的變化曲線，表3 給出了在各向異性因子一定時(shí)，在不同的孔徑大小和調(diào)制階數(shù)下系統(tǒng)誤包率的具體數(shù)值?？梢钥闯觯诮邮諜C(jī)孔徑大小D為定值時(shí)，系統(tǒng)誤包率隨著調(diào)制階數(shù)M的微小增加而顯著增大，因?yàn)镸越高譯碼的差錯(cuò)概率就更高，因此系統(tǒng)誤包率曲線十分陡峭。固定調(diào)制階數(shù)M，隨著接收機(jī)孔徑D的增加誤包率降低，這是因?yàn)榻邮諜C(jī)孔徑增大使波前畸變被平滑，閃爍指數(shù)降低，接收光功率也得到增強(qiáng)，從而導(dǎo)致信噪比增加，系統(tǒng)性能得到改善。當(dāng)光束在海洋湍流中傳播到尺寸大于接收機(jī)孔徑時(shí)，部分信號(hào)功率就會(huì)丟失（湍流引起的光束擴(kuò)展）。因此，采用較小調(diào)制階數(shù)M的同時(shí)適當(dāng)采用較大直徑的孔徑接收來(lái)平均信號(hào)的波動(dòng)，可以有效地抵制海洋湍流的影響并改善誤包率性能。

表3 不同調(diào)制階數(shù)下UWOC 系統(tǒng)誤包率Table 3 The packet error rate of UWOC system under different modulation index

圖10 不同的孔徑尺寸下誤包率PER 隨調(diào)制階數(shù)M 的變化曲線Fig.10 Packet error rate PER versus modulation index M for various aperture diameters

3 結(jié)論

本文研究了Gamma-Gamma 湍流信道模型下雙頭脈沖間隔調(diào)制（DHPIM）的高斯光束在各向異性海洋湍流中的誤包率性能。仿真分析了各種海洋湍流參數(shù)（溫度方差耗散率，湍流動(dòng)能耗散率，溫度與鹽度波動(dòng)對(duì)功率譜貢獻(xiàn)大小的比值）、比特分辨率、比特傳輸速率、光電探測(cè)器的響應(yīng)度以及傳輸距離對(duì)系統(tǒng)誤包率的影響，結(jié)果表明：無(wú)論對(duì)于何種海洋湍流參數(shù)，無(wú)線光通信系統(tǒng)的性能都與x方向和y方向上的各向異性因子成正比。對(duì)于不同的各向異性因子，當(dāng)溫度方差耗散率χT降低、溫度與鹽度對(duì)功率譜貢獻(xiàn)大小的比值ω降低或湍流動(dòng)能耗散率ε增加時(shí)，海洋湍流的強(qiáng)度都會(huì)減弱，系統(tǒng)誤包率隨之降低。對(duì)于各向同性海洋湍流中相同的誤碼率水平，各向異性海洋湍流中的無(wú)線光通信系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)的傳輸距離。同時(shí)，降低比特速率、增加光電探測(cè)器響應(yīng)度、采用較小調(diào)制階數(shù)的同時(shí)適當(dāng)采用較大直徑的孔徑接收來(lái)平均信號(hào)的波動(dòng)都會(huì)有效地抵制海洋湍流的影響從而降低系統(tǒng)的誤包率。本研究為各向異性海洋湍流環(huán)境中提高水下無(wú)線光通信系統(tǒng)性能提供了參考價(jià)。