曾紹華，趙秉渝，王帥，陳亞楠，朱德利

（1 重慶師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院，重慶 401331）

（2 重慶市數(shù)字農(nóng)業(yè)服務(wù)工程技術(shù)研究中心，重慶 401331）

（3 重慶市農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣總站，重慶 400014）

（4 重慶市萬(wàn)州區(qū)土肥與農(nóng)業(yè)生態(tài)保護(hù)站，重慶 404199）

0 引言

由于自然光照條件的影響，野外機(jī)器視覺(jué)采集的土壤圖像環(huán)境條件不一致，會(huì)造成成像條件不同，生成的圖像也不同，并可能給后續(xù)土種識(shí)別產(chǎn)生影響。為了解決環(huán)境條件的不一致性對(duì)進(jìn)一步圖像處理的影響，一種方法是完整采集各種不同自然光照條件下的土壤圖像，建立模型進(jìn)行識(shí)別，但受自然條件、時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本限制，實(shí)施較為困難。另一種方法是對(duì)采集土壤圖像進(jìn)行預(yù)處理，將其轉(zhuǎn)換為某些固定光照環(huán)境下的圖像進(jìn)行識(shí)別，可降低成像環(huán)境條件不一致影響。因此，土壤圖像亮度可控增強(qiáng)成為令人矚目的研究課題。

傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)主要為對(duì)比度增強(qiáng)，包括基于Retinex 理論的方法［1-5］和基于直方圖的方法［6-9］。直方圖方法分為直方圖均衡化（Histogram Equalization，HE）［10-16］和直方圖規(guī)定化（Histogram Specification，HS）［17-23］。HS 是將輸入圖像的直方圖變換為期望直方圖形態(tài)，被許多學(xué)者改進(jìn)。張龍濤［17］將空域增強(qiáng)轉(zhuǎn)換到模糊域增強(qiáng)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)空間域圖像增強(qiáng)方法在提高圖像對(duì)比度時(shí)對(duì)噪聲敏感的缺陷。HUSSAIN K等［18］將輸入圖像直方圖的不同部分通過(guò)特定變化獲得目標(biāo)直方圖，克服了效果不自然、增強(qiáng)過(guò)度和偽影等缺點(diǎn)。YELMANOV S 等［19］基于亮度二元分布的無(wú)參數(shù)估計(jì)對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，提高了對(duì)比度增強(qiáng)的效率。LIU Chengwei 等［20］利用全局和局部的互補(bǔ)特性增強(qiáng)紅外圖像的對(duì)比度，以消除增強(qiáng)后的偽影。JAYASANKARI S 等［21］提出反高斯直方圖技術(shù)，增加直方圖兩側(cè)的像素點(diǎn)數(shù)，解決不同偏斜圖像的對(duì)比度增強(qiáng)問(wèn)題。

研究者對(duì)圖像對(duì)比度增強(qiáng)的同時(shí)，對(duì)圖像亮度也有不同程度的改善。但多數(shù)圖像增強(qiáng)算法對(duì)增強(qiáng)圖像的亮度是不可控的。XIAO Bin 等［22］用一維高斯曲線或二維高斯曲線，通過(guò)調(diào)整高斯曲線均值和標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)完成輸入圖像的直方圖規(guī)定化，初步實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)圖像亮度和對(duì)比度控制。陸許明等［23］通過(guò)圖像的照度直方圖裁剪與補(bǔ)償，及概率模型的亮度和標(biāo)準(zhǔn)差估算，實(shí)現(xiàn)圖像的亮度可控增強(qiáng)。

在土壤圖像預(yù)處理中，將其轉(zhuǎn)換為某些固定光照環(huán)境下的圖像，降低成像環(huán)境條件不一致對(duì)后續(xù)土種識(shí)別的影響，要求對(duì)圖像亮度操控比較精準(zhǔn)，增強(qiáng)后的圖像必須非常近似真實(shí)環(huán)境條件下采集的真實(shí)圖像，失真度小?，F(xiàn)有算法［22-23］不能滿足亮度可控土壤圖像增強(qiáng)的精度要求，亮度可控精度差，顏色失真。本文通過(guò)加權(quán)高斯減法擬合提高對(duì)土壤圖像原圖亮度直方圖的擬合精度，根據(jù)高斯曲線均值特性，進(jìn)行擬合曲線遷移，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換后圖像亮度均值的精準(zhǔn)可控，獲取土壤圖像亮度均值精準(zhǔn)可控增強(qiáng)圖像。

1 土壤圖像的亮度直方圖特征分析

對(duì)某市某區(qū)分布的4 土屬34 土種紫色土取土壤“心土”，自然光照條件下拍攝的378 張不同亮度土壤原圖，切割為300×300 像素的土壤子圖，隨機(jī)選取985 張子圖進(jìn)行Y分量直方圖分析。如圖1（c）所示，土壤圖像Y分量（亮度）直方圖h(t)(y)呈偏態(tài)分布。經(jīng)研究分析發(fā)現(xiàn)，如圖2（a）所示，Y分量直方圖的左部分局部區(qū)域近似于高斯曲線g(t)(y)的左部局部區(qū)域，能被高斯曲線較精確地?cái)M合；其每次高斯擬合后的殘差h(t)(y)-g(t)(y)的左部局部區(qū)域仍近似高斯曲線，如圖2（b）所示，直到殘差h(t)(y)-g(t)(y)近似于白噪聲，如圖2（c）所示。即土壤圖像Y分量（亮度）直方圖可被幾個(gè)高斯曲線擬合。

圖2 土壤圖像Y 分量直方圖左部局部區(qū)域的高斯擬合Fig.2 Gaussian fitting of the left local region of soil image Y component histogram

2 加權(quán)高斯減法擬合算法

2.1 構(gòu)建左局部區(qū)域的高斯擬合優(yōu)化模型

2.1.1Y分量直方圖

計(jì)算土壤圖像Y分量各灰度級(jí)概率密度Porg(y)

式中，y表示Y分量灰度級(jí)y∈[ya，yb]，ya和yb分別表示y中非0 的最小值和最大值，yfre表示灰度級(jí)y的頻數(shù)，h為圖像的高，w為圖像的寬。

應(yīng)用Y分量灰度級(jí)及其概率密度構(gòu)建土壤圖像Y分量直方圖，如圖1（c）。

2.1.2 高斯曲線

高斯曲線g(y)為

式中，a是鐘形曲線g(y)尖峰的高度；b為位置參數(shù)，是鐘形曲線g(y)尖峰中心的坐標(biāo)；c2為尺度參數(shù)，表征鐘形曲線g(y)的寬度。

2.1.3 左局部區(qū)域的高斯擬合優(yōu)化模型

如圖3（a）所示，土壤 圖像Y分量定義域?yàn)閇ya，yb]。對(duì)y=b(t)左側(cè)直方圖h(t)(y)進(jìn)行高斯g(t)(y)逼近，則

圖3 土壤圖像Y 分量（亮度）直方圖加權(quán)高斯減法擬合過(guò)程Fig.3 The process of weighted Gaussian subtractive fittings of soil image Y component（brightness）histogram

式中，t表示第t次高斯擬合。

同時(shí)，在y=b(t)右側(cè)(b(t)，yb]區(qū)域，高斯曲線g(t)(y)盡可能不超過(guò)直方圖h(t)(y)，則

即，m(t)(y)為g(t)(y)-h(t)(y)≥0 時(shí)的條件積分值。

由于Y分量灰度級(jí)y∈[ya，yb]，步長(zhǎng)為1，則dy=1。最小化M(t)(y)可等效轉(zhuǎn)化為最小化同理，最小化m(t)(y)等效轉(zhuǎn)化為最小化用為正則項(xiàng)約束最小化，獲得左局部區(qū)域的高斯擬合優(yōu)化模型，即

2.2 求解左局部區(qū)域的高斯擬合優(yōu)化模型

2.2.1 計(jì)算剩余待擬合直方圖

初始h(0)(y)=Porg(y)，g(0)(y)為h(0)(y)左局部區(qū)域的高斯擬合。計(jì)算每次高斯擬合后的剩余待擬合直方圖h(t)(y)為

式中，t≥1。

如果h(t)(y)的灰度級(jí)y小于g(t-1)(y)的參數(shù)b(t-1)，則h(t)(y)置0；如果h(t)(y)<0，h(t)(y)置0。

2.2.2 設(shè)置高斯參數(shù)b(t)的搜索區(qū)間

計(jì)算h(t)(y)在[ya，yb]區(qū)域內(nèi)的均值點(diǎn)為

計(jì)算h(t)(y)在區(qū)域內(nèi)的均值點(diǎn)為

2.2.3 設(shè)置高斯參數(shù)a(t)的搜索區(qū)間

計(jì)算h(t)(y)在y=的值為

計(jì)算h(t)(y)在y=b(t)點(diǎn)的值為

根據(jù)高斯曲線的性質(zhì)，且灰度級(jí)y∈[ya，yb]，設(shè)置參數(shù)a(t)的搜索區(qū)間且搜索步長(zhǎng)為0.001。

2.2.4 設(shè)置高斯參數(shù)c(t)的搜索區(qū)間

2.2.5 左局部區(qū)域的高斯擬合終止條件

計(jì)算h(t)(y)在[ya，yb]區(qū)域內(nèi)的擬合剩余差和s

如果s≤0.01，則結(jié)束左局部區(qū)域的高斯擬合；如果s>0.01，則擬合未完成，對(duì)h(t)(y)繼續(xù)進(jìn)行左局部區(qū)域的高斯擬合。

2.3 加權(quán)高斯減法擬合

對(duì)左局部區(qū)域的高斯擬合結(jié)果加權(quán)，獲得加權(quán)高斯減法擬合曲線f(y)

式中，g(t)(y)表示第t個(gè)高斯曲線，w(t)表示第t個(gè)高斯曲線的權(quán)重，N表示左局部區(qū)域的高斯擬合次數(shù)。

由于Porg(y)為f(y)，構(gòu)建優(yōu)化模型

將式（15）等效轉(zhuǎn)化為

利用式（16）求解w(t)，獲得加權(quán)高斯減法擬合曲線f(y)。土壤圖像Y分量（亮度）直方圖加權(quán)高斯減法擬合過(guò)程如圖3 所示。

2.4 加權(quán)高斯減法擬合算法

根據(jù)算法思想，設(shè)計(jì)加權(quán)高斯減法擬合算法（算法1），步驟為：

3 土壤圖像的亮度可控增強(qiáng)算法

3.1 Y 分量亮度可控增強(qiáng)

3.1.1 引入目標(biāo)亮度

對(duì)加權(quán)高斯減法擬合曲線f(y)歸一化，則

計(jì)算f*(y)在[ya，yb]區(qū)域內(nèi)的亮度均值μorg

引入目標(biāo)亮度μtar，計(jì)算亮度差值Δμ

3.1.2 計(jì)算Y分量的期望概率密度

將亮度差值Δμ引入高斯曲線，則

計(jì)算增強(qiáng)圖像Y分量的期望概率密度Ptar(y)為

3.1.3 計(jì)算Y分量的累積分布

計(jì)算原始圖像Y分量的累積分布Corg(y)為

對(duì)增強(qiáng)圖像Y分量的期望概率密度Ptar(y)歸一化，則

計(jì)算增強(qiáng)圖像Y分量的期望累積分布Ctar(y)為

3.1.4Y分量的灰度映射

在[ya，yb]區(qū)域內(nèi)，由原始圖像Y分量的累積分布Corg(y)和增強(qiáng)圖像Y分量的期望累積分布Ctar(y)計(jì)算新灰度級(jí)y'為

3.2 U、V 分量顏色校正

計(jì)算圖像Y分量增強(qiáng)比例γ為

式中，ynew為增強(qiáng)圖像的Y分量，yorg為原圖像的Y分量。

根據(jù)圖像顏色比例不變性原理［24］，計(jì)算增強(qiáng)圖像的U、V分量unew、vnew分別為

最后，將增強(qiáng)圖像的亮度分量ynew，色調(diào)分量unew、vnew轉(zhuǎn)換回RGB 顏色空間，得到增強(qiáng)RGB 圖像。

3.3 加權(quán)高斯減法擬合的亮度可控土壤圖像增強(qiáng)算法

依據(jù)算法思想，在式（20）中引入亮度遷移目標(biāo)值b()t+Δμ，且基于加權(quán)高斯減法擬合曲線進(jìn)行亮度遷移，因此，命名它為加權(quán)高斯減法擬合的亮度可控土壤圖像增強(qiáng)算法（算法2），步驟為：

輸入 加權(quán)高斯減法擬合曲線，土壤圖像U、V分量

輸出 增強(qiáng)RGB 圖像

過(guò)程 Step1：用式（17）和式（18）計(jì)算原始的亮度值μorg；

Step2：用式（19）計(jì)算亮度差值Δμ；

Step3：用式（20）和式（21）計(jì)算增強(qiáng)圖像的期望概率密度Ptar(y)；

Step4：用式（22）計(jì)算原始圖像累積分布Corg(y)；

Step5：用式（23）和式（24）計(jì)算增強(qiáng)圖像期望累積分布Ctar(y)；

Step6：用式（25）計(jì)算新灰度級(jí)y'；

Step7：用式（26）計(jì)算增強(qiáng)圖像Y分量增強(qiáng)比例γ；

Step8：用式（27）和式（28），計(jì)算U、V分量的增強(qiáng)結(jié)果unew、vnew，并進(jìn)行RGB 轉(zhuǎn)化，獲得增強(qiáng)RGB 圖像。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)樣本的獲取

按照重慶市地方標(biāo)準(zhǔn)［25］，在野外自然環(huán)境下，采集某市某區(qū)分布的4 土屬34 土種紫色土土壤圖像。用鐵鍬鍬出耕層10～20 cm 的紫色土“心土”放置不動(dòng)，鏡頭距離“心土”60～100 cm 處固定相機(jī)，自然光條件下用無(wú)線藍(lán)牙按鈕拍攝一對(duì)（2 張）能夠完全重疊的無(wú)遮擋的高光土壤圖像和遮擋部分直射光的低光土壤圖像。隨機(jī)抽取50 對(duì)土壤圖像，在每對(duì)圖像對(duì)應(yīng)的相同位置不重疊截取300×300 像素滿土（不含任何背景）的土壤子圖對(duì)。

樣本集1：隨機(jī)選擇3 組土壤子圖對(duì)為一個(gè)樣本組，共隨機(jī)組成10 個(gè)樣本組。

樣本集2：將剩余20 組土壤子圖對(duì)打亂，隨機(jī)選擇3 張土壤子圖為一個(gè)樣本組，共隨機(jī)組成10 個(gè)樣本組。

僅不固定相機(jī)和刻意遮擋光照，隨機(jī)拍攝土壤圖像1037 張，采集土壤圖像進(jìn)行亮度統(tǒng)計(jì)，按采集土壤圖像亮度分布域3 等分亮度寬度，隨機(jī)選擇3 等分亮度的高中低亮度圖像各30 張，其土壤區(qū)域切割為300×300像素子圖。

樣本集3：從子圖中隨機(jī)選取高中低亮度子圖各3 張（共9 張）為一組，共隨機(jī)組成10 個(gè)樣本組。

4.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和環(huán)境

為驗(yàn)證本文算法的有效性設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

1）實(shí)驗(yàn)1：子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換精度實(shí)驗(yàn)。

分別用本文算法、文獻(xiàn)［22］1-D HS 算法和2-D HS 算法對(duì)樣本集1 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較低亮度子圖向高亮度子圖的轉(zhuǎn)換結(jié)果與高亮度子圖各對(duì)應(yīng)像素的亮度差異。

2）實(shí)驗(yàn)2：子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換精度實(shí)驗(yàn)。

分別用本文算法、文獻(xiàn)［22］1-D HS 算法和2-D HS 算法對(duì)樣本集1 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較高亮度子圖向低亮度子圖的轉(zhuǎn)換結(jié)果與低亮度子圖各對(duì)應(yīng)像素的亮度差異。

3）實(shí)驗(yàn)3：子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換圖像顏色校正精度實(shí)驗(yàn)。

分別用本文算法、文獻(xiàn)［22］1-D HS 算法和2-D HS 算法對(duì)樣本集1 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較低亮度子圖向高亮度子圖的轉(zhuǎn)換結(jié)果與高亮度子圖各對(duì)應(yīng)像素的r、g、b顏色差異。

4）實(shí)驗(yàn)4：子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換圖像顏色校正精度實(shí)驗(yàn)。

分別用本文算法、文獻(xiàn)［22］1-D HS 算法和2-D HS 算法對(duì)樣本集1 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較高亮度子圖向低亮度子圖的轉(zhuǎn)換結(jié)果與低亮度子圖各對(duì)應(yīng)像素的r、g、b顏色差異。

5）實(shí)驗(yàn)5：子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換亮度調(diào)節(jié)有效范圍實(shí)驗(yàn)。

將樣本集3 每個(gè)子圖的亮度均值作為基點(diǎn)，10 作為級(jí)差進(jìn)行每個(gè)子圖亮度遞增增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)，檢測(cè)本文算法調(diào)亮子圖亮度的有效（不失真）范圍。

6）實(shí)驗(yàn)6：子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換亮度調(diào)節(jié)有效范圍實(shí)驗(yàn)。

將樣本集3 每個(gè)子圖的亮度均值作為基點(diǎn)，10 作為級(jí)差進(jìn)行每個(gè)子圖亮度遞減增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)，檢測(cè)本文算法調(diào)暗子圖亮度的有效（不失真）范圍。

分別請(qǐng)5 人對(duì)增強(qiáng)圖像進(jìn)行主觀評(píng)判，認(rèn)為其顏色失真記0 分，不失真記1 分，計(jì)算5 人打分均值，低于0.8 的視為失真圖像。所有增強(qiáng)圖像進(jìn)行相同級(jí)差轉(zhuǎn)換都“不失真”的前提下，亮度調(diào)節(jié)級(jí)差的最大值為亮度調(diào)節(jié)有效范圍。

7）實(shí)驗(yàn)7：土壤圖像亮度可控增強(qiáng)的目標(biāo)亮度精度實(shí)驗(yàn)。

分別用本文算法、文獻(xiàn)［22］1-D HS 算法和2-D HS 算法對(duì)樣本集2 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較增強(qiáng)圖像的亮度均值與設(shè)置目標(biāo)亮度差異。

8）實(shí)驗(yàn)8：土壤圖像加權(quán)高斯減法擬合迭代次數(shù)實(shí)驗(yàn)

用本文算法對(duì)樣本集1、樣本集2、樣本集3 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)土壤子圖的減法高斯擬合迭代次數(shù)。

實(shí)驗(yàn)在Intel（R）Core（TM）i5-5200U CPU @2.20GHz，內(nèi) 存12GB，顯卡NVIDIA GeForce 920M，Windows 10教育版64 位，PyCharm 2021.1.1（Professional Edition）+ Python 3.6.8+opencv-python 4.1.2.30+numpy 1.17.4+matplotlib 3.1.1 環(huán)境下完成。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.3.1 子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)1 和實(shí)驗(yàn)3）結(jié)果及分析

對(duì)樣本集1 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1 和實(shí)驗(yàn)3，隨機(jī)選取No.3 組子圖的圖像結(jié)果和數(shù)據(jù)結(jié)果分別如圖4 和表1 所示，10 組樣本的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2 所示。d(?)為增強(qiáng)圖像(?)分量與目標(biāo)圖像(?)分量對(duì)應(yīng)像素間差的絕對(duì)值，D(d(?))為標(biāo)準(zhǔn)差。其中(?)分別表示圖像的Y分量、r 分量、g 分量和b 分量。dc表示dr+dg+db，D(dc)表示D(dr)+D(dg)+D(db)。

由圖4 可看出：本文算法比1‐D HS 和2‐D HS 算法得到的圖像結(jié)果整體亮度更符合目標(biāo)圖像的亮度，顏色差異、失真更小。因?yàn)楸疚募訖?quán)高斯減法算法擬合原始圖像的亮度直方圖，相比1‐D HS 和2‐D HS 算法用一維高斯和二維高斯描述更精準(zhǔn)，保留更多原圖像的亮度結(jié)構(gòu)信息；同時(shí)本文算法校正了U、V分量顏色，而對(duì)比算法1‐D HS 和2‐D HS 僅變化了圖像LAB 顏色空間中的L分量。

圖4 不同算法在實(shí)驗(yàn)樣本集1（No.3 組）上得到的子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換圖像Fig.4 Converting sub-images from low to high brightness on dataset 1（No.3 group）with different algorithms

表1 和2 顯示，在亮度和轉(zhuǎn)換結(jié)果恢復(fù)的RGB 顏色與目標(biāo)圖存在差異，本文算法轉(zhuǎn)換圖像與目標(biāo)圖像差異最小，精度最高。因此本文算法將子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換，能實(shí)現(xiàn)亮度可控映射和顏色校正，精度較高，算法有效。

表1 不同算法在實(shí)驗(yàn)樣本集1（No.3 組）上得到的子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換的精度Table 1 Accuracy of converting sub-images from low to high brightness on dataset 1（No.3 group）with different algorithms

5 13.468 3 13.343 1 16.575 2 16.530 4 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 13.922 3 13.772 1 13.412 8 13.306 6 13.536 9 13.396 5 13.624 0 13.491 7 16.535 3 16.494 9 11.682 1 14.827 3 12.264 1 11.642 5 11.611 5 11.839 4 14.803 2 6 14.021 4 13.8600 17.708 9 17.523 5 14.728 4 14.505 5 14.049 4 13.911 9 14.324 6 14.206 4 14.367 5 14.207 9 17.725 0 17.540 2 12.167 9 15.226 3 13.096 4 12.366 2 12.779 3 12.747 3 15.264 3 7 14.827 9 14.555 5 18.108 0 17.942 0 15.555 4 15.221 3 14.756 4 14.518 1 14.993 2 14.732 5 15.101 7 14.823 9 18.038 4 17.881 5 12.024 0 15.047 3 12.872 7 12.047 0 12.372 1 12.430 6 15.020 9 8 13.220 0 12.979 1 16.066 6 15.940 7 13.681 7 13.428 1 13.193 0 12.968 9 13.099 1 12.827 7 13.324 6 13.074 9 15.977 4 15.859 5 10.515 8 13.233 5 11.094 9 10.509 1 10.478 2 10.694 1 13.176 0 9 14.253 5 14.091 5 17.751 1 17.585 2 15.061 1 14.830 9 14.264 0 14.127 1 14.493 2 14.409 3 14.606 1 14.455 8 17.728 6 17.563 5 11.746 8 14.843 1 12.984 2 11.866 3 12.243 6 12.364 7 14.844 8 10 14.836 3 14.626 7 18.382 4 18.177 9 15.326 0 15.066 2 14.823 0 14.629 0 15.107 4 14.967 3 15.085 5 14.887 5 18.379 2 18.175 1 11.996 4 14.954 7 12.617 2 12.032 2 12.601 9 12.417 1 14.990 6 Average 13.787 3 13.613 1 17.161 6 17.015 4 14.415 7 14.183 8 13.793 8 13.644 7 14.021 1 13.887 7 14.076 9 13.905 4 17.137 3 16.994 6 11.617 7 14.600 2 12.437 7 11.719 4 12.034 5 12.063 9 14.602 5

4.3.2 子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)2 和實(shí)驗(yàn)4）結(jié)果及分析

在樣本集1 上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)2 和實(shí)驗(yàn)4，隨機(jī)選取No.7 組子圖的圖像結(jié)果和數(shù)據(jù)結(jié)果分別如圖5 和表3 所示，10 組樣本的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4 所示。

圖5 不同算法在實(shí)驗(yàn)樣本集1（No.7 組）上得到的子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換圖像Fig.5 Converting sub‐images from high to low brightness on dataset 1（No.7 group）with different algorithms

圖5、表3 和表4 結(jié)果顯示：樣本集1 子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換，具有子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換相同的結(jié)論，本文算法有效。

表3 不同算法在實(shí)驗(yàn)樣本集1（No.7 組）上得到的子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換的精度Table 3 Accuracy of converting sub?images from high to low brightness on dataset 1（No.7 group）with different algorithms

表4 不同算法對(duì)在實(shí)驗(yàn)樣本集1 上得到的子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換的精度Table 4 Accuracy of converting sub-images from high to low brightness on dataset 1 with different algorithms

10 15.127 1 14.961 8 18.884 6 18.758 6 1‐D HS 2‐D HS Ours 1‐D HS 2‐D HS Ours 15.043 9 14.882 7 15.270 5 15.106 1 15.853 7 15.684 5 15.389 4 15.224 4 18.908 1 18.781 8 11.719 6 14.607 9 12.414 3 11.808 1 12.699 2 12.307 2 14.651 4 Average 13.880 3 13.766 7 17.466 6 17.399 6 14.015 0 13.927 6 14.028 4 13.906 2 14.454 7 14.332 7 14.166 0 14.055 5 17.499 7 17.428 7 11.432 1 14.400 6 12.141 4 11.565 0 12.261 0 11.989 1 14.428 0

4.3.3 子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換亮度變化有效范圍實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)5）結(jié)果及分析

在樣本集3 上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)5，隨機(jī)選取No.5 組子圖的圖像結(jié)果和數(shù)據(jù)結(jié)果分別如圖6 和表5 所示。基點(diǎn)為亮度基點(diǎn)，等于子圖的亮度均值。

表5 實(shí)驗(yàn)5（No.5 組）得到的子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換主觀評(píng)價(jià)得分及有效范圍Table 5 Subjective evaluation score and effective range of converting sub-images from low to high brightness in experiment 5（No.5 group）

圖6 實(shí)驗(yàn)5（No.5 組）得到的子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換圖像Fig.6 Converting sub-images from low to high brightness in experiment 5（No.5 group）

圖6 和表5 顯示：基點(diǎn)+30 開(kāi)始出現(xiàn)一張轉(zhuǎn)換結(jié)果圖像有1 人認(rèn)為失真的情形；基點(diǎn)+40 開(kāi)始出現(xiàn)一張轉(zhuǎn)換結(jié)果圖像有2 人認(rèn)為失真的情形；基點(diǎn)+50 以上幾乎所有轉(zhuǎn)換結(jié)果圖像都有2 人以上認(rèn)為失真。因此子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換亮度變化有效范圍為［0，30］。

4.3.4 子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換亮度變化有效范圍實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)6）及分析

在樣本集3 上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)6，隨機(jī)選取No.9 組子圖的圖像結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別如圖7 和表6 所示。

表6 實(shí)驗(yàn)6（No.9 組）得到的子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換主觀評(píng)價(jià)得分及有效范圍Table 6 Subjective evaluation score and effective range of converting sub-images from high to low brightness in experiment 6（No.9 group）

圖7 實(shí)驗(yàn)6（No.9 組）得到的子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換圖像Fig.7 Converting sub-images from low to high brightness in experiment 6（No.9 group）

圖7 和表6 顯示：基點(diǎn)-30 開(kāi)始出現(xiàn)一張轉(zhuǎn)換結(jié)果圖像有1 人認(rèn)為失真的情形；基點(diǎn)-40 開(kāi)始出現(xiàn)一張轉(zhuǎn)換結(jié)果圖像有2 人認(rèn)為失真的情形；基點(diǎn)-50 以上幾乎所有轉(zhuǎn)換結(jié)果圖像都有2 人以上認(rèn)為失真。因此子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換亮度變化有效范圍為［-30，0］。

4.3.5 土壤圖像亮度可控增強(qiáng)的目標(biāo)亮度精度實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)7）及分析

根據(jù)4.3.3 子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換的有效范圍［0，30］，確定土壤圖像亮度可控增強(qiáng)的目標(biāo)亮度：基點(diǎn)+10，基點(diǎn)+20，基點(diǎn)+30。在樣本集2 上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)7 仿真實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)選取No.6 組子圖的圖像結(jié)果和數(shù)據(jù)結(jié)果分別如圖8 和表7 所示，10 組樣本的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均值結(jié)果如表8 所示。

表7 實(shí)驗(yàn)7（No.6 組）得到的向高亮度轉(zhuǎn)換的土壤圖像亮度可控增強(qiáng)的精度Table 7 Accuracy of the controllable brightness enhancement of soil image converted to high brightness in experiment 7（No.6 group）

圖8 實(shí)驗(yàn)7（No.6 組）得到的向高亮度轉(zhuǎn)換的土壤圖像亮度可控增強(qiáng)圖像Fig.8 Controllable brightness enhancement of soil image converted to high brightness in experiment 7（No.6 group）

由圖8 可看出：在基點(diǎn)+30 范圍內(nèi)亮度增強(qiáng)變換，1-D HS 算法、2-D HS 算法有肉眼可見(jiàn)的失真，本文算法幾乎看不出失真。

表7 和表8 顯示：隨增強(qiáng)幅度的增加，3 個(gè)算法得到的增強(qiáng)圖像結(jié)果的亮度均值與目標(biāo)亮度的精度差異都增大；本文算法增強(qiáng)圖像結(jié)果的亮度均值與目標(biāo)亮度的精度差異均遠(yuǎn)小于1-D HS 和2-D HS 算法，表明本文算法在低亮度子圖向高亮度子圖轉(zhuǎn)換的有效范圍［0，30］內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)較高精度的可控亮度變換。

表8 實(shí)驗(yàn)7 實(shí)驗(yàn)樣本集2 向高亮度轉(zhuǎn)換的土壤圖像亮度可控增強(qiáng)的精度Table 8 Accuracy of the controllable brightness enhancement of soil image converted to high brightness in experiment 7（dataset 2）

根據(jù)4.3.4 節(jié)子圖高亮度向低亮度轉(zhuǎn)換變化的有效范圍［-30，0］，確定土壤圖像亮度可控增強(qiáng)的目標(biāo)亮度：基點(diǎn)-10，基點(diǎn)-20，基點(diǎn)-30。用樣本集2 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)7 仿真實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)選取No.8 組子圖的圖像結(jié)果和數(shù)據(jù)結(jié)果分別如圖9 和表9 所示，10 組樣本的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均值結(jié)果如表10 所示。

表9 實(shí)驗(yàn)7（No.8 組）得到向低亮度轉(zhuǎn)換的土壤圖像亮度可控增強(qiáng)的精度Table 9 Accuracy of the controllable brightness enhancement of soil image converted to low brightness in experiment 7（No.8 group）

表10 實(shí)驗(yàn)7 實(shí)驗(yàn)樣本集2 向低亮度轉(zhuǎn)換的土壤圖像亮度可控增強(qiáng)的精度Table 10 Accuracy of the controllable brightness enhancement of soil image converted to low brightness in experiment 7（dataset 2）

圖9 實(shí)驗(yàn)7（No.8 組）得到向低亮度轉(zhuǎn)換的土壤圖像亮度可控增強(qiáng)圖像Fig.9 Controllable brightness enhancement of soil image converted to low brightness in experiment 7（No.8 group）

圖9、表9 和表10 顯示：本文算法在子圖低亮度向高亮度轉(zhuǎn)換的有效范圍［-30，0］內(nèi)，依然可實(shí)現(xiàn)較高精度的可控亮度變換。

4.3.6 土壤圖像加權(quán)高斯減法擬合迭代次數(shù)實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)8）及分析

選取樣本集1、樣本集2、樣本集3 中共180 張土壤子圖，用本文算法對(duì)其Y分量直方圖進(jìn)行減法高斯擬合，統(tǒng)計(jì)迭代次數(shù)，如圖10 所示?？芍疚乃惴ǖ牡螖?shù)集中在7 次，有少量圖像Y分量直方圖的擬合迭代次數(shù)為6 次和8 次。因此，本文算法對(duì)土壤子圖Y分量直方圖加權(quán)高斯減法擬合迭代次數(shù)為6～8 次。

圖10 加權(quán)高斯減法擬合迭代次數(shù)Fig.10 The histogram of iterations of the weighted Gaussian subtraction fit

5 結(jié)論

土壤圖像加權(quán)高斯減法擬合的亮度可控增強(qiáng)，是對(duì)土壤圖像亮度直方圖進(jìn)行多次減法高斯擬合，然后加權(quán)，再依據(jù)擬合曲線進(jìn)行亮度遷移、顏色校正，實(shí)現(xiàn)土壤圖像的亮度可控增強(qiáng)。

土壤圖像亮度直方圖左局部區(qū)域近似于高斯曲線，通過(guò)構(gòu)建的高斯擬合優(yōu)化模型可較好擬合其左局部區(qū)域及其擬合殘差的左局部區(qū)域，多次減法高斯擬合是提高土壤圖像亮度直方圖擬合精度的有效方法。對(duì)減法高斯擬合曲線加權(quán)，能進(jìn)一步提高土壤圖像亮度直方圖的擬合精度。加權(quán)減法高斯擬合曲線，保持了高斯函數(shù)的優(yōu)良特性，通過(guò)擬合曲線的亮度均值遷移，能實(shí)現(xiàn)土壤圖像亮度增強(qiáng)的精準(zhǔn)可控。依據(jù)亮度遷移結(jié)果，應(yīng)用圖像色比不變性對(duì)U、V分量顏色校正能減少增強(qiáng)圖像顏色失真。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法的亮度調(diào)節(jié)有效范圍為［-30，30］，可實(shí)現(xiàn)較高精度的土壤圖像亮度可控增強(qiáng)，驗(yàn)證了算法的有效性。但該算法在亮度遷移時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)塊效應(yīng)，且有效亮度調(diào)節(jié)范圍還較小，尚需后續(xù)深入研究。