鄭茹，李長余，高越，李光茜，劉博，孫闊

（1 長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

（2 高精度光電測量產(chǎn)業(yè)技術(shù)研發(fā)中心，長春 130022）

（3 中國中車長春軌道客車股份有限公司，長春 130062）

0 引言

隨著軍事領(lǐng)域和航天領(lǐng)域?qū)Ш较到y(tǒng)的迫切需求，星光導航系統(tǒng)以其高精度、自主式、全天候的特點，得到了廣泛關(guān)注［1-3］。星光定向儀作為星光導航系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，主要作用是獲取自然星體的準確空間角位置，用于導彈、船載和空間衛(wèi)星高精度姿態(tài)解算和導航定位，其性能在很大程度上決定了星光導航系統(tǒng)的性能［4-6］。星模擬器用來模擬星圖，為星光定向儀進行地面標定，所以研制高精度的星模擬器是研制高性能星光定向儀的重要保障［7］。在可見光波段下，星光定向儀容易受到太陽散射在大氣層中產(chǎn)生的背景輻射影響［8］，依據(jù)瑞利散射定律，紅外波段相對可見光波段散射強度小，透過大氣層的輻射能量強［9］，實踐表明，在白天使用近紅外波段實現(xiàn)導航定位比可見光波段效率高得多［10-11］。因此研制高精度的紅外星模擬器，實現(xiàn)紅外星圖模擬，成為提高星光導航效率與星點探測精度的新內(nèi)容［12］。

傳統(tǒng)的星模擬器主要模擬可見光波段的固定星圖，由于受到大氣層輻射因素影響，使得星點星等（星星明暗程度的一種表示方法）和位置精度降低。同時，輻射均勻的光源可保證星圖均勻出射，提高星光定向儀識別效率。2016年長春理工大學孟遙等［13］研制了基于液晶拼接的星模擬器，在光源后集成復眼透鏡，其設(shè)計的光源系統(tǒng)實現(xiàn)了可見光波段且在相對星等（只實現(xiàn)相鄰輻照度間能量像差2.512 倍的關(guān)系，對具體照度值不做要求）下不均勻度為7.3%；2020年，中國科學院光電技術(shù)研究所代雨等［14］采用復眼透鏡陣列和像方遠心照明方式，實現(xiàn)了在可見光波段下，光源系統(tǒng)不均勻度小于6%。上述文獻設(shè)計的光源和光學系統(tǒng)得到了良好的輻射均勻性，但是未應(yīng)用到紅外波段和特定輻照度要求下。因此結(jié)合紅外光源的光譜范圍、配光曲線、輻射特性等參數(shù)，實現(xiàn)特定輻照度下均勻紅外輻射。本文針對紅外光譜范圍、輻照度要求和不均勻度參數(shù)的研制要求，設(shè)計滿足特定輻照度要求的均勻輻射光源系統(tǒng)，同時探索紅外輻射能量傳遞模型，建立光學系統(tǒng)出射面輻照度與光源輻通量之間的關(guān)系，為特定輻照度下均勻模擬提供依據(jù)。同時，配合透射式紅外波段準直光學系統(tǒng)，實現(xiàn)光學系統(tǒng)出口處輻照度模擬，并利用仿真軟件和實驗測試驗證設(shè)計結(jié)果，實現(xiàn)紅外星模擬器的指標要求。

1 紅外星模擬器組成、工作原理及技術(shù)指標

1.1 紅外星模擬器組成與工作原理

紅外星模擬器主要由光源系統(tǒng)、星點板組件、準直光學系統(tǒng)、立式調(diào)整支架和電源控制系統(tǒng)等部件組成，其工作原理如圖1，由LED 紅外光源系統(tǒng)發(fā)出的光線，經(jīng)過雙凸會聚透鏡及毛玻璃后照亮位于準直光學系統(tǒng)焦平面處刻有透光微孔的星點分劃板上。透過星點分劃板的光線經(jīng)準直光學系統(tǒng)后以平行光射出，在星光定向儀的入瞳處形成模擬星點。紅外星模擬器實物圖如圖2。

圖2 紅外星模擬器實物Fig.2 Infrared star simulator

1.2 紅外星模擬器技術(shù)指標

紅外星模擬器技術(shù)指標要求如表1 所示。

表1 紅外星模擬器技術(shù)指標Table 1 Technical indicators of infrared star simulator

2 光源系統(tǒng)設(shè)計

2.1 光源系統(tǒng)能量分析

紅外星模擬器光源發(fā)出相應(yīng)光譜范圍的光線，經(jīng)過雙凸會聚透鏡會聚和毛玻璃勻光，對星點分劃板進行均勻照明。從物面到像面的傳遞過程中存在光能損失，且光能損失主要發(fā)生在三個位置：星點板前端（即朝向LED 光源一側(cè)）、星點板后端（即朝向光學系統(tǒng)一側(cè)）和光學系統(tǒng)。其中，星點板前端與后端光亮度相同，且星點出射的輻通量由LED 光源提供，星點板后端的光能經(jīng)過光學系統(tǒng)后，光能損失較大，光能傳輸過程如圖3。

圖3 光能損失過程及相關(guān)參數(shù)示意Fig.3 Light energy loss process and related parameter diagram

2.1.1 光學系統(tǒng)輻照度分析

準直光學系統(tǒng)將位于焦平面處的星點板上的中心星點以準直方式投射到星光定向儀的入瞳處，用來模擬無窮遠處的星點。光學系統(tǒng)的出射面位于星模擬器的出瞳處，故出射面的輻照度即為整個系統(tǒng)所要求的輻照度。從光學系統(tǒng)出射面所需要的輻照度出發(fā)，反推光源應(yīng)當具有的輻通量值。光學系統(tǒng)中的光能損失主要由透射面的反射損失和材料內(nèi)部的吸收損失造成的。入射光每次通過與空氣接觸的折射面后就會產(chǎn)生一定的光能損失，若整個系統(tǒng)中玻璃與空氣接觸的折射面總數(shù)為k個，則整個系統(tǒng)的透射率為τk；另外，光學材料不可能完全透明，當光束通過時，一部分光能被材料吸收，其吸收率為α，一部分光能因材料內(nèi)部雜質(zhì)、氣泡等使光束散射而損失。若穿過玻璃的總厚度為dcm，則系統(tǒng)的透明率為(1-α)d。通常，輻通量定義為光在某一點或面發(fā)出光的總量，所以由星點板后端發(fā)出到達光學系統(tǒng)的光的輻通量φ2與出射面輻照度之間的關(guān)系如式（1）。

式中，E為光學系統(tǒng)出射面的照度值，D2為光學系統(tǒng)的入瞳直徑，τk為整個光學系統(tǒng)的透過率，(1-α)d為系統(tǒng)的透明率。

2.1.2 星點板輻通量分析

紅外星模擬器光源發(fā)出的光經(jīng)過雙凸會聚透鏡整形、毛玻璃勻光后，在星點板上的透光微孔出射，以實現(xiàn)無窮遠星點的模擬。其中星點板發(fā)出光的發(fā)散角的大小會影響星點的光強，進而影響能量的損失程度，發(fā)散角由式（2）表示。星點板前端發(fā)出光的輻通量φ1與發(fā)散角之間的關(guān)系由式（3）表示。

式中，?為光學系統(tǒng)的焦距，θ為星點板后端到光學系統(tǒng)發(fā)出光的發(fā)散角，θ'為星點板前端到星點板后端發(fā)出光的發(fā)散角，因為光束是透過毛玻璃入射到星點板，可以認為從星點板出射的光是發(fā)散角為2θ'=180°的均勻點光源，近似認為光經(jīng)過毛玻璃后出射形式為各個方向光強相同。

2.1.3 光源輻通量分析

為使LED 光源發(fā)出的光更均勻的會聚到星點板上，在光源和星點板之間設(shè)計了一片雙凸透鏡對光線進行整形。雙凸透鏡除了對光線進行會聚之外，還作為光源系統(tǒng)的濾光片，分別在透鏡的前后表面鍍帶通膜，用真空鍍膜方法進行制備，實現(xiàn)900 nm 至1 700 nm 帶通光譜輻照。由單透鏡物像關(guān)系可以計算，LED 光源發(fā)出的光經(jīng)過雙凸透鏡會聚、毛玻璃勻光后，在星點板后端微孔出射，作為后面光學系統(tǒng)的光源。已知光每經(jīng)過一次透鏡就會產(chǎn)生一定的能量損失，光源系統(tǒng)的透明率可忽略不計，故光源發(fā)出的輻通量φ0由式（4）表示。

式中，τ0為雙凸會聚透鏡透射率，τ1為毛玻璃透射率，D0為光照射到毛玻璃的光斑直徑，D1為星點板直徑。

綜上所述，可得到紅外星模擬器光源所需的輻通量與目標輻照度的關(guān)系式，表示為

指標要求光學系統(tǒng)出射面的輻照度范圍為1.2×10-5～1.2×10-4W/m2，故選擇輻照度最大值E2=1.2×10-4W/m2進行光能計算。經(jīng)式（5）計算得出，選取的LED 光源輻通量不小于0.315 8 W 即可滿足星模擬器指標中出射面輻照度最大值的要求，所以本文紅外星模擬器的光源選用Epitex 公司的SMBB-1050-1100 型高功率貼片式LED 光源。

3 光學系統(tǒng)設(shè)計

紅外星模擬器用于模擬無窮遠處的恒星，結(jié)合后期與星光定向儀的測試條件，相比于反射式光學系統(tǒng)，透射式準直光學系統(tǒng)更具優(yōu)勢。受紅外光譜和能量透過率的雙重制約下，設(shè)計時需要充分考慮光學材料的透過率［15-16］，設(shè)計結(jié)果如圖4。

圖4 光學系統(tǒng)光路Fig.4 Optical system light path

準直光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量會影響星模擬器的輻照均勻性，進而影響星圖模擬精度，對光學系統(tǒng)成像質(zhì)量進行分析，圖5～6 分別為光學系統(tǒng)的MTF 曲線圖和點列圖。從圖中可以看出，系統(tǒng)的MTF 已經(jīng)接近衍射極限，其彌散斑均在艾里斑內(nèi)部，整體像差很小，在全視場范圍內(nèi)能量分布集中，有利于提高光學系統(tǒng)的輻照均勻性，該光學系統(tǒng)成像質(zhì)量良好，達到紅外星模擬器指標要求。

圖5 MTF 頻率曲線Fig.5 MTF frequency curve

圖6 點列圖Fig.6 Spot diagram

4 仿真結(jié)果分析

4.1 光學系統(tǒng)參數(shù)確定

采用Tracepro 軟件對紅外星模擬器進行建模，即對所選取LED 光源、雙凸會聚透鏡、毛玻璃、星點板以及設(shè)計的準直光學系統(tǒng)進行建模［17-18］。紅外LED 光源建模對其光源輻通量、發(fā)散角、發(fā)光尺寸和配光曲線進行設(shè)定。雙凸會聚透鏡、星點板和準直光學系統(tǒng)分別對曲率半徑，透鏡口徑，光學材料和空氣間隔進行設(shè)定。實現(xiàn)星模擬器光學系統(tǒng)均勻輻射的關(guān)鍵是毛玻璃的散射模型的確定，采用透射式ABg 散射模型來實現(xiàn)勻光效果，這里選取光線朗伯漫反射，使出射光線更均勻。

4.2 光學系統(tǒng)均勻性仿真分析

紅外星模擬器模擬的是無窮遠處的恒星，從光源發(fā)出的光經(jīng)過聚光、勻光后照在星點板上，再從星點板微孔中出射到星光定向儀入瞳處形成星點。星點的亮度大多以星等來表示，本文根據(jù)工程需要，利用特定輻照度來表示星點亮度范圍，在紅外星模擬器中，透過星點板微孔的光能十分微弱，在利用輻通量傳遞模型得出光源最大輻通量后，電源控制系統(tǒng)通過對LED 輻射功率的調(diào)節(jié)，進而實現(xiàn)對特定出射輻照度的調(diào)節(jié)。星點板與毛玻璃相對距離是影響星點板均勻性和光能的關(guān)鍵因素，所以在達到系統(tǒng)均勻性要求的前提下，減小星點板與毛玻璃的相對距離，實現(xiàn)特定目標輻照度，并通過仿真分析光學系統(tǒng)輻照度及輻照均勻性，驗證設(shè)計結(jié)果。結(jié)合星模擬器的外形尺寸構(gòu)造，完成紅外星模擬器光學系統(tǒng)建模，選取100 000 條光線進行重點取樣追跡，其光學系統(tǒng)追跡圖如圖7。設(shè)置兩個探測面，分別位于光學系統(tǒng)出射面和毛玻璃出射面，光學系統(tǒng)出射面照度圖如圖8。

圖7 光學系統(tǒng)追跡圖Fig.7 Tracing diagram of optical system

圖8 光學系統(tǒng)出射面照度圖Fig.8 Illumination diagram of exit surface of optical system

在探測面上選取5 個點來測量輻照度值，所選取點統(tǒng)一記為P1、P2、P3、P4、P5，輻照不均勻度計算表達式為［19-20］

式中，?為輻照不均勻度，Emax為探測面輻照度最大值，Emin為探測面輻照度最小值。

將探測面上的照度圖的圓形區(qū)域選取5 個點，每個選取點的照度值如表2 所示。根據(jù)不均勻度的計算

表2 照度值仿真數(shù)據(jù)Table 2 Illuminance value simulation data

式（6）可得光學系統(tǒng)仿真模擬所得到的不均勻度為3.2%，滿足輻照不均勻度小于5 %的要求。

實際中，由于光學系統(tǒng)出射面的目標輻照度數(shù)值小，輻射能量弱，目前所使用的FZ-A 型輻照計精度為1×10-4mW/cm2，難以測量得到準確的結(jié)果，所以對光斑透過毛玻璃后發(fā)出的光進行探測，其光源系統(tǒng)照度圖如圖9。

圖9 光源系統(tǒng)照度圖Fig.9 Illuminance diagram of light source system

同樣在探測面上的照度圖的圓形區(qū)域選取5 個點，各點的照度值如表3 所示。根據(jù)不均勻度的計算式（6）可得光源光路仿真模擬所得到的不均勻度為2.25%，滿足輻照不均勻度小于5%的要求。

表3 照度值仿真數(shù)據(jù)Table 3 Illuminance value simulation data

5 實驗結(jié)果分析

利用FZ-A 型輻照計對光源經(jīng)毛玻璃勻光后發(fā)出的光輻照度進行測量，其選取點的輻照度值如表4 所示。實測結(jié)果表明，紅外星模擬器光學系統(tǒng)的輻照不均勻度為2.75%，滿足輻照不均勻度小于5%的要求。

表4 照度值實測數(shù)據(jù)Table 4 Illuminance value measured data

6 結(jié)論

依據(jù)紅外星模擬器的指標要求，建立了光源能量傳遞模型，提出了一種特定輻照度要求下，光源輻通量分析方法，設(shè)計了具有良好均勻性的紅外光源系統(tǒng)。利用ZEMAX 設(shè)計了一種小視場、設(shè)計簡單的透射式紅外準直光學系統(tǒng)。通過對光學系統(tǒng)光路進行仿真和利用輻照計對光源系統(tǒng)出射面照度值進行實測，得到所設(shè)計光源系統(tǒng)的輻照不均勻度的仿真值和實測值分別為2.25 %和2.75 %，實現(xiàn)了在光譜、特定輻照度和輻照均勻性三重限定條件下的光學系統(tǒng)設(shè)計，為特定輻照度下紅外星模擬器均勻光源系統(tǒng)設(shè)計提供了理論依據(jù)。