鄒博 張緒美

摘 ?要：我國的手機行業(yè)發(fā)展迅速，隨之帶來的則是大量的廢舊手機，這些廢舊手機有著豐富的貴金屬，合理回收并利用可以帶來收益、減少環(huán)境污染。但手機的回收量有著高度不確定性，這對企業(yè)回收以及優(yōu)化逆向物流的網(wǎng)絡(luò)帶來很大挑戰(zhàn)?；诖耍恼峦ㄟ^改良的灰色預(yù)測模型對廢舊手機回收量進(jìn)行預(yù)測，并對其空間分布進(jìn)行了研究，為后續(xù)廢舊手機逆向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計與優(yōu)化提供一定參考。

關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測;廢舊手機;空間分布;權(quán)重優(yōu)化

?中圖分類號：F713.2 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： The rapid development of China's mobile phone industry brings a large number of used mobile phones， which are rich in precious metals. Recycling them properly can bring benefits and reduce environmental pollution. However， the amount of mobile phone recycling is highly uncertain， which brings great challenges to enterprises' recycling and optimization of reverse logistics network. Based on that， this paper predicted the recycling amount of used mobile phones by using the improved grey prediction model， and studied its spatial distribution， which provided some reference for the design and optimization of the reverse logistics network of used mobile phones in the future.

Key words： grey prediction; used mobile phones; spatial distribution; weight optimization

0 ?引 ?言

?由于技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各種產(chǎn)品的更新?lián)Q代速度不斷加快，導(dǎo)致了大量的廢舊產(chǎn)品尤其是廢舊電子產(chǎn)品的產(chǎn)生。這其中，手機是最主要的廢舊電子產(chǎn)品之一。據(jù)2020年工業(yè)和信息化部統(tǒng)計，我國手機產(chǎn)量為14億臺，這樣大的產(chǎn)量就意味著存在大量的閑置廢舊手機，同時，手機中含有豐富的貴金屬，通過大量回收產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)，能形成可觀的價值。

?但由于廢舊手機產(chǎn)生的時間和地點并不能提前預(yù)知，企業(yè)無法準(zhǔn)確分析手機的回收量變化，后續(xù)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的建立以及廢舊手機處理也面臨難題。通過采用預(yù)測方法，以現(xiàn)有數(shù)據(jù)來分析未來手機回收量的趨勢能有效減少這種數(shù)量不確定性帶來的影響。除了手機整體的回收量的預(yù)測外，回收量在空間上的分布情況也同樣重要。在現(xiàn)有回收企業(yè)的模式中，廢舊手機的回收主要有三種方式：自送回收、上門回收與快遞回收。自送與上門回收都存在著區(qū)域限制，只能在企業(yè)的回收點一定范圍內(nèi)提供服務(wù)。回收點的位置對企業(yè)的成本有著一定的影響。在預(yù)測出廢舊手機的回收量后，考慮其空間分布可以為企業(yè)建立回收點提供依據(jù)，并降低企業(yè)的運輸成本。

關(guān)于回收量的預(yù)測分析，姜田田[1]假設(shè)浙江省廢舊手機回收量的二階隨機性，并在此基礎(chǔ)上運用浙江省不同區(qū)域或者位置上的廢舊手機回收網(wǎng)點的回收量的空間相關(guān)性，通過各個參與者之間的相關(guān)關(guān)系建立合理的浙江省廢舊手機回收組織網(wǎng)絡(luò)，利用一系列已知網(wǎng)點的廢舊手機回收量來預(yù)測未知網(wǎng)點的廢舊手機回收量。通過空間統(tǒng)計學(xué)中的指數(shù)函數(shù)模型，分析預(yù)測結(jié)果，驗證結(jié)果的可行性。劉蓓琳[2]運用了基于灰色模型GM1，1和市場供給A模型相結(jié)合的預(yù)測方法對2018～2027年我國手機銷售量和廢棄量進(jìn)行了預(yù)測。姜春英[3]采用了灰色模型、時間序列以及回歸分析三種方法對電子設(shè)備的回收量進(jìn)行預(yù)測，并比較了預(yù)測結(jié)果。曹慶奎[4]采用了模糊灰色模型FGM1，1進(jìn)行回收量預(yù)測，結(jié)合我國2014～2018年數(shù)據(jù)預(yù)測未來5年WEEE回收量，分析回收行業(yè)的發(fā)展趨勢并對回收企業(yè)管理提出建議。

?在手機的空間分布研究方面，黃慧婷[5]收集了廣州省GDP與人口數(shù)量，通過Gompertz模型計算各市的手機保有量數(shù)據(jù)，根據(jù)權(quán)重對手機廢棄量的空間分布情況進(jìn)行了考察。李博[6]基于某一區(qū)域的地區(qū)生產(chǎn)總值、常住人口與移動電話在網(wǎng)用戶數(shù)等三項指標(biāo)占全國總量百分比的平均數(shù)，對廢舊手機的空間區(qū)域分布進(jìn)行分配。上述文獻(xiàn)都提到了手機的空間分布與GDP以及該地區(qū)的人口數(shù)有關(guān)，但對GDP與人口數(shù)的相對關(guān)系缺乏研究。

?灰色預(yù)測方法在手機的回收量預(yù)測中應(yīng)用十分廣泛，手機的回收受到很多因素的影響，如時間、地點、回收方式、產(chǎn)品生命周期等。這些因素使手機回收量的確定變得十分困難。由于灰色預(yù)測模型可以通過過往數(shù)據(jù)來預(yù)測未來一段時間內(nèi)數(shù)據(jù)的情況，而且并不需要其他的信息，在手機回收量的預(yù)測中可以得到有效應(yīng)用。但其原有的背景值平滑處理方法并沒有考慮到原始數(shù)據(jù)的特點，會使預(yù)測結(jié)果誤差較大。本文基于背景值權(quán)重的改進(jìn)，構(gòu)建關(guān)于廢舊手機回收總量預(yù)測的灰色預(yù)測模型，使預(yù)測結(jié)果的誤差最小，并通過新陳代謝方法對原有數(shù)據(jù)進(jìn)行更新，以獲得更好的預(yù)測結(jié)果。在手機回收總量預(yù)測完成后，通過人口以及GDP數(shù)據(jù)，用熵權(quán)法計算兩個指標(biāo)之間的相對權(quán)重，對武漢市手機回收量的空間分布進(jìn)行研究，為企業(yè)建立回收點提供參考。

1 ?手機回收總量預(yù)測

?準(zhǔn)確了解手機的回收總量對企業(yè)設(shè)計與優(yōu)化逆向物流網(wǎng)絡(luò)十分重要，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到后續(xù)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化能否得到最優(yōu)值。本章主要介紹了改進(jìn)灰色模型的方法和具體步驟，其流程如圖1所示。

由圖1中的步驟可以看出，本文在基本的灰色預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，主要對背景值的構(gòu)造進(jìn)行了權(quán)重改進(jìn)，通過搜索權(quán)重的最佳取值來獲得誤差最小的預(yù)測值，并采用新陳代謝更新的方法預(yù)測后續(xù)回收量。本文主要從以下三個方面來進(jìn)行分析。

1.1 ?基本灰色預(yù)測

GM1，1模型的預(yù)測原理是對某一數(shù)據(jù)序列用累加的方式生成一組趨勢明顯的新數(shù)據(jù)序列，按照新的數(shù)據(jù)序列的增長趨勢建立模型進(jìn)行預(yù)測，然后再用累減的方法進(jìn)行逆向計算，恢復(fù)原始數(shù)據(jù)序列，進(jìn)而得到預(yù)測結(jié)果。具體步驟如下：

1.2 ?背景值權(quán)重改進(jìn)模型

并用黃金分割搜索法進(jìn)行一維搜索，找出Eω最小時，ω的取值。

1.3 ?新陳代謝方法

2 ?回收量空間分布研究

?由于手機的回收量受到人口以及GDP的綜合影響，本文根據(jù)上述灰色模型預(yù)測出廢舊手機回收量，并利用熵權(quán)法計算各區(qū)域的權(quán)重，按權(quán)重分配回收量，考察其空間分布。具體步驟如下：

?（2）對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使所有數(shù)據(jù)落在0，1之間，消除不同單位的影響：

（3）對歸一化后的數(shù)據(jù)求和，并將數(shù)列更新為除以總和的值：

（4）求出lnZij，由于歸一化處理會出現(xiàn)0值，對0值采用平移法，加上一個很小的數(shù)，0.01進(jìn)行計算。利用公式求出不同指標(biāo)的熵值Hi：

（5）求出熵權(quán)：

（6）根據(jù)熵權(quán)計算每個地區(qū)的權(quán)重值：

（7）最后，按權(quán)重計算各區(qū)域回收量，以此確定廢舊手機回收量的空間分布。

3 ?例證分析

3.1 ?數(shù)據(jù)說明

?本文以武漢市某企業(yè)5年的回收量為依據(jù)，通過改良后的灰色預(yù)測模型預(yù)測后5年該企業(yè)的回收量，并分析其空間分布。由于沒有現(xiàn)有數(shù)據(jù)，本文通過手機保有量來計算企業(yè)回收量，具體步驟如下：

以武漢市2015～2019年統(tǒng)計年鑒中戶籍人口、城市/農(nóng)村每百戶移動電話保有量等數(shù)據(jù)為依據(jù)，計算手機保有量，結(jié)果如表1、表2所示：

采用消費與使用模型[8]估算手機廢棄量：

其中：S為手機的報廢總量，P為手機的社會保有量，N為平均使用壽命，取值為2。計算各年份手機廢棄量結(jié)果如表3所示：

廢舊手機的回收量可由如下公式計算得來：

M=α*β*S

?其中：M為回收數(shù)量，S為市場手機廢棄量，α為回收率，β為該企業(yè)在市場中的占比。α和β的取值分別為2%和40%。計算各年份手機回收量結(jié)果如表4所示：

3.2 ?計算結(jié)果與分析

3.2.1 ?總量預(yù)測結(jié)果

通過上述計算得到手機的回收量后，用改良的灰色預(yù)測模型和基本灰色模型分別進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表5、表6所示。由于新陳代謝模型需要更換原始數(shù)據(jù)，每次只能預(yù)測后一年的回收量以及背景值的權(quán)重。計算結(jié)果如下：武漢市2020～2024年手機回收量為：93 294.3臺，95 757.5臺，99 075.7臺，102 267.2臺，105 105.1臺。大致走向如圖2所示。

3.2.2 ?回收量空間分布結(jié)果

基于回收總量數(shù)據(jù)，可以對其空間分布情況進(jìn)行研究。以2019年武漢市各地區(qū)的所有人口和GDP數(shù)據(jù)為例，如表7所示。通過熵權(quán)法計算出人口和GDP的相對權(quán)重分別為0.4356和0.5644。計算每個地區(qū)的回收量權(quán)重，然后按權(quán)重分配，以此預(yù)估廢舊手機回收量的空間分布。結(jié)果如圖3和圖4所示。

3.2.3 ?結(jié)果分析

（1）由圖2的趨勢可以看出，手機的回收量是逐年遞增的，在2023年預(yù)測結(jié)果超過10萬臺，這說明手機的回收能產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)，帶來很好的收益。由表5和表6兩個模型的計算結(jié)果可以看出，改進(jìn)的灰色模型的預(yù)測精度總體上要更優(yōu)于基本灰色模型，這說明了改進(jìn)灰色預(yù)測模型的有效性。由表5可以發(fā)現(xiàn)，背景值權(quán)重的最優(yōu)取值并不是0.5，且因為新陳代謝的更替，ω的取值會變化，這是由于新陳代謝更新了原始的數(shù)列，改變了原始數(shù)據(jù)的特點，從而導(dǎo)致背景值的最優(yōu)化發(fā)生了變化，不過隨著新陳代謝的更替，ω的取值會逐漸接近0.5。

（2）由圖4中數(shù)據(jù)可以看出，回收量的分布主要分為了5個層級。洪山區(qū)的數(shù)量最高，超過了14 000臺;武昌、黃陂區(qū)回收數(shù)量較高，超過8 000臺;江岸、江漢和新洲區(qū)次之，在6 000到8 000臺之間;蔡甸區(qū)的數(shù)量最低，為3 307.8625臺;其余區(qū)域的回收量都處于4 000至6 000臺之間。由于手機回收有三種回收模式，其中上門和自送都需要在回收點一定范圍內(nèi)才能實現(xiàn)，選擇合適的回收點的位置對后續(xù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化至關(guān)重要。依據(jù)手機回收量在空間上的分布不同，在回收量較多的地點建立回收服務(wù)點可以更方便的回收廢舊手機，減少運輸費用。根據(jù)企業(yè)的規(guī)模不同，可以建立不同數(shù)量的回收點。

4 ?總 ?結(jié)

?本文采用權(quán)重優(yōu)化和新陳代謝方法對灰色預(yù)測模型進(jìn)行了優(yōu)化，并對武漢市廢舊手機回收量進(jìn)行了預(yù)測。結(jié)果表明改良后的模型較原模型有更高的預(yù)測精度。在此基礎(chǔ)上，通過人口和GDP數(shù)據(jù)對回收量的分布進(jìn)行了研究，企業(yè)在回收量較多的地點建立回收點能減少運輸成本，為后續(xù)回收渠道的選擇和回收網(wǎng)絡(luò)的建立提供依據(jù)。但基于空間分布建立回收點后，手機不同渠道的回收量如何分析還有待研究。

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收稿日期：2021-07-24

作者簡介：鄒 ?博（1996-），男，湖北天門人，武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：綠色物流;張緒美（1982-），女，山西應(yīng)縣人，武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，副教授，博士，研究方向：物流系統(tǒng)規(guī)劃、綠色物流、在線物流評價。