伍召

一、引言

隨著科技的進步以及電子商務的迅速發(fā)展，消費者的消費行為正在向網絡購物轉變。為適應這一變化，越來越多的企業(yè)采用“線上購物+線下購物”的營銷模式，以迎合消費者網絡購物的需求。此外，隨著消費者低碳環(huán)保觀念和偏好的逐步加強，他們更愿意購買綠色商品。為了滿足消費者的低碳需求，供應鏈成員紛紛開始進行碳減排，不僅是處于供應鏈上游的制造商企業(yè)紛紛開始進行碳減排，家樂福、沃爾瑪和特易購等供應鏈下游企業(yè)也開始進行碳減排行動。因此，研究雙渠道供應鏈成員的減排和定價決策具有現(xiàn)實意義。

二、問題描述與模型假設

1.問題描述

由制造商、零售商和消費者組成的雙渠道供應鏈中，制造商既可以通過網上直銷渠道直接向消費者銷售商品，還可以通過傳統(tǒng)零售渠道，先將商品批發(fā)給零售商，再通過零售商售賣商品。由于消費者低碳環(huán)保意識增加，為了迎合消費者的低碳偏好，制造商和零售商都需要進行碳減排，以此降低碳排放量，吸引消費者，增加商品銷量進而增加自己的利潤。

2.模型假設

（1）假設制造商和零售商的減排量狀態(tài)方程分別為：

其中XMt、XRt分別為制造商和零售商t時刻的單位產品的減排量，φ、γ分別為制造商和零售商的減排努力水平影響系數(shù)，τ、b分別為制造商和零售商的減排量衰減系數(shù)。

（2）假設制造商直銷渠道的需求和零售商零售渠道的需求分別為：

其中a1、a2分別為直銷渠道和零售渠道的需求量，β為由于價格差異而導致需求對價格差異的轉移系數(shù)，且0<β<1；零售商的減排量和制造商的減排量會影響直銷渠道和零售渠道的需求，但是消費者仍然會更加關注與價格，因此另外制造商（零售商）的碳減排放量對零售需求（直銷需求）的影響可正可負，因此 的符號不確定，但必須滿足。

（3）假設h1、h2分別為制造商和零售商的單位減排成本系數(shù)，且不考慮制造商的生產成本和零售商與制造商的銷售成本，則制造商和零售商無窮期的利潤函數(shù)分別為：

三、定價決策與減排決策

根據以上假設，得到制造商和零售商的最優(yōu)化決策模型：

以及

借助動態(tài)經濟學方法，得到制造商和零售商的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程分別為：

1.定價決策

經過以上討論可知，在求解制造商和零售商的定價決策時，可以將他們的最優(yōu)化決策模型轉化為利潤最大化模型。得到制造商和零售商的利潤最大化模型為：和。假設在此供應鏈中，制造商是主導者，零售商是跟隨者，根據Stackelberg 博弈方法，先對零售商的利潤最大化模型求一階導數(shù)，并令其為零，得到零售價格的反應函數(shù)。再將該函數(shù)代入制造商的利潤最大化模型，并分別對ωt和PMt求偏導后化簡，得到均衡的批發(fā)價格和直銷價格，將他們代入零售價格反應函數(shù)得均衡零售價格。

結論1：均衡的批發(fā)價格、直銷價格以及零售價格分別為：

在均衡狀態(tài)下，直銷需求和零售需求分別為：

通過分析均衡價格及其系數(shù)，發(fā)現(xiàn)減排量對價格的影響作用取決于系數(shù)θ 的取值范圍。當θ>-/β 時，；當θ>-＊β 時，；當θ>-(3-β2)＊/(2＊β)時，當θ>-(2＊β)/(3-β2)時，

由此可知制造商和零售商的碳減排量對均衡價格的影響比較復雜。當θ<-(2β＊)/(3-β2)時，即制造商的碳減排量對零售需求有抑制作用時，制造商的碳減排量對直銷價格、批發(fā)價格和零售價格均起負向作用。由于制造商的減排量增加，低碳消費者被直銷渠道所吸引，零售需求有所降低，零售商會采取降價的形式重新鞏固零售渠道的消費者，雖然消費者的低碳需求增加，但跟企業(yè)減排量比起來，消費者更關注價格，當零售商降低價格時，制造商同樣也需要降低直銷價格。此時，零售商和制造商之間的關系為較強烈的競爭關系。同理，當θ<-(＊β)時，即零售商的碳減排量對直銷需求有抑制作用時，零售商的碳減排對直銷價格、批發(fā)價格和零售價格也起負向作用。由此可知，在雙渠道供應鏈中，雖然競爭與合作同時存在，但是強烈的競爭關系會降低制造商和零售商的價格，進而影響需求與利潤。

2.減排決策

將均衡價格與均衡需求代入HJB 方程得：

采用假定系數(shù)法，上述HIB 方程的解為：

將HJB 方程假定解、均衡價格和均衡需求代入制造商和零售商的HJB 方程中，通過比較左右兩端的系數(shù)可得J1至J6和R1至R6的值，將求得的解代入最優(yōu)性條件時中，得到制造商和零售商的均衡碳減排努力。

結論2：制造商和零售商的均衡碳減排努力分別為：

至此，我們已經把價格和減排努力均表示為減排量的函數(shù)，只需將減排量求出，就可得到所有策略的顯性解。關于狀態(tài)量的微分方程為：將減排努力的解代入上述微分方程，得到減排量的微分方程組如下所示：

另外，初始條件為XM0=XM(0)>0，XR0=XR(0)>0。對上述微分方程組進行求解，可得所有決策的顯性解。

由制造商和零售商的均衡減排努力表達式可知，制造商（零售商）的減排量對制造商（零售商）的減排努力有正向影響，而零售商（制造商）的減排量對制造商（零售商）的減排努力的影響程度取決于該正向影響的大小。當制造商（零售商）的碳減排量對制造商（零售商）減排努力的正向影響較大時，零售商（制造商）的碳減排量對制造商（零售商）的減排努力起負向作用，而當制造商（零售商）的減排量對制造商（零售商）減排努力的正向影響較小時，零售商（制造商）的碳減排量對制造商（零售商）減排努力起正向作用。

這是由于在雙渠道供應鏈中，雖然制造商和零售商既存在合作關系又存在競爭關系，但消費者從直銷渠道和零售渠道購買的產品，都會給消費者留下低碳的印象，進而增加直銷需求和零售需求。當其中一方的碳減排量非常高時，另一方可能會在減排工作中出現(xiàn)懈怠情緒，依賴對方的碳減排努力，此時不利于雙方的減排工作。因此，制造商和零售商要想獲得低碳消費者的青睞，雙方都需要采取行動進行減排，不應該依賴于其中一方的減排工作，以此形成良性循環(huán)。

綜合結論1 和結論2，可以進一步分析制造商和零售商的碳減排量對他們利潤的影響。由制造商和零售商的利潤表達式可知，利潤表達式分為收入與成本兩部分，從收入部分可以看出當滿足，即時，零售商的減排量對制造商的收入有正向影響；當滿足即θ>0 時，制造商的減排量對零售商的收入有正向影響。由此可以看出，相對制造商來說，零售商的收入對雙方是出于合作關系還是競爭關系的狀態(tài)更敏感。當制造商和零售商是競爭關系時，制造商的減排量會抑制零售需求，零售商的收入會隨著制造商減排量的增加而減少。但只要他們不表現(xiàn)出明顯的競爭關系，制造商的收入會隨零售商減排量的增加而增加，其原因主要是由于制造商可以通過零售渠道和直銷渠道同時獲利，而零售商只能通過零售渠道獲利。

然而成本表達式比較復雜，無法簡單的分析當參數(shù)處于某個范圍內，碳減排量對成本的影響。因此，無法簡單的分析參數(shù)處于某一范圍內，利潤隨碳減排量的變化關系，為了得到直觀準確的結論，我們將在算例分析部分分析碳減排量對利潤的影響。

四、算例分析

本節(jié)將更直觀地分析制造商和零售商的減排量對雙方價格和利潤的影響。通過借鑒并結合論文，對本文進行參數(shù)設置，其中a1=60、a2=40、β=0.4、=0.7、ρ=0.3、φ=0.8、γ=0.6、τ=0.3、b=0.2、h1=12、h2=6。

1.減排量對價格的影響分析

從圖1（a）可以看出，當θ>-1.75 時，制造商減排量的增加會提高直銷價格；當θ<-1.75 時，制造商減排量的增加會降低直銷價格。當θ>-0.23 時，制造商減排量的增加會提高零售價格；當θ<-0.23 時，制造商減排量的增加會降低零售價格。

從圖1（b）可以看出，當θ>-0.28 時，零售商減排量的增加會提高直銷價格，當θ<-0.28 時，零售商減排量的增加會降低直銷價格，當θ>-2.49 時，零售商減排量的增加會提高零售價格，當θ<-2.49 時，零售商減排量的增加會降低零售價格。

圖1(a) 制造商減排量與價格的變化關系

圖1(b) 零售商減排量與價格的變化關系

2.減排量對利潤的影響分析

從圖2 可以看出，當θ=0.6 時，制造商減排量的增加會提高零售商的利潤；當θ=-2 時，制造商減排量先對零售商利潤起負向作用再起正向作用；當θ=0.6 時，零售商減排量的增加會提高制造商的利潤；當θ=-2 時，零售商減排量的增加會降低制造商的利潤。

圖2 制造商（零售商）減排量與零售商（制造商）利潤的變化關系

另外，可以看出，零售商的利潤為負，這是由于零售商只能從單一渠道獲取利潤，并且零售商的減排成本也略高，因此，需要對零售商進行補貼獎勵以此鼓勵零售商進行碳減排。當制造商和零售商表現(xiàn)為比較強烈的競爭關系時，一方的碳減排量增加都會降低另一方的利潤。因此，在雙渠道供應鏈中，當制造商和零售商進行聯(lián)合減排時，制造商和零售商應盡力達成合作，避免激烈的競爭。

考慮到消費者的低碳偏好日益增加，本文假設在雙渠道供應鏈中，制造商和零售商同時進行碳減排，并借助微分博弈理論分析他們的減排決策和定價決策以及這兩種決策之間的關系。通過HJB 方程求解靜態(tài)反饋均衡解，得到最優(yōu)的定價決策與碳減排決策，進而分析碳減排量對價格與利潤的影響，并通過對參數(shù)進行賦值得到制造商和零售商減排量與價格以及利潤的變化關系圖。本文發(fā)現(xiàn)，制造商碳減排量和零售商碳減排量對價格和利潤的影響是復雜的，當制造商和零售商表現(xiàn)為合作關系時，價格和利潤都會隨減排量的增加而增加。因此，要想實現(xiàn)供應鏈長期發(fā)展，制造商和零售商需要降低競爭，達成合作以實現(xiàn)互利共贏。此外，當零售商和制造商同時減排時，要想確保零售商持續(xù)低碳經營，制造商需要部分承擔零售商的減排成本。政府也可以考慮給予適當?shù)慕洕Y助，鼓勵零售商減排。

本文只分析了制造商和零售商的聯(lián)合減排決策與定價決策，尚未考慮供應鏈的協(xié)調。未來可以考慮通過適當?shù)膮f(xié)調機制協(xié)調低碳雙渠道供應鏈。另外，還可以進一步考慮政府補貼問題。