曾勇 薛曉芳 張路 敖付勇

1.重慶交通大學(xué)山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室 400074 2.重慶交通大學(xué)山區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)與材料教育部工程研究中心 400074 3.重慶市軌道交通（集團）有限公司 401121

引言

軌道車輛在通過橋梁過程中，正交異性橋面板局部位置不但要直接承受車輛輪載的豎向壓力，還要作為縱橫梁上翼緣傳遞剪力彎矩，同時伴隨著車輛移動，力的大小還在隨時間變化，使其處于復(fù)雜的時變?nèi)S應(yīng)力狀態(tài)。正交異性鋼橋面板的受力問題是一個相當(dāng)復(fù)雜的問題［1，2］。

趙欣欣［3］等根據(jù)正交異性板形式變化，對10年來我國關(guān)于正交異性板設(shè)計和結(jié)構(gòu)構(gòu)造細節(jié)的研究情況進行了綜述分析。張清華［4］等人以港珠澳大橋為背景，分析了新型超高性能混凝土正交異性組合橋面板的受力情況，并將其與傳統(tǒng)的正交異性板進行了比較。葉華文［5］等以某公軌兩用單索面斜拉橋為研究對象，開展疲勞試驗，以評估正交異性板設(shè)計參數(shù)的合理性。祝志文［6］等為了研究弧形切口處的細節(jié)，以某橋為研究背景，通過在現(xiàn)場監(jiān)測隨機的車流量并利用循環(huán)計數(shù)方法得到弧形切口處的應(yīng)力譜。曾勇［7］等為了研究在循環(huán)往復(fù)荷載作用下正交異性板的關(guān)鍵細節(jié)處易開裂這一問題，以某懸索橋為工程背景，進行了1:2 的縮尺大節(jié)段模型疲勞試驗。童樂為［8］等對正交異性鋼橋面板的結(jié)構(gòu)分析、疲勞強度、橋梁荷載譜等疲勞驗算進行了系統(tǒng)化研究。袁卓亞［9］等將實驗和有限元分析相結(jié)合，對正交異性鋼橋面板的應(yīng)力分布情況進行了研究。

軌道交通橋梁與公路橋梁有很大的不同，軌道車輛軸重大，沖擊力強，正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)的受力行為與公路橋梁存在差異，現(xiàn)行的鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范有關(guān)疲勞的內(nèi)容與現(xiàn)有的公軌兩用橋梁或軌道專用橋梁不盡吻合，因此對軌道交通正交異性橋面板展開受力研究是很有必要的。雖然單一的開口肋正交異性鋼橋面板和閉口的U肋正交異性鋼橋面板有較多的研究，但是同時含有開口T肋與閉口U肋的正交異性鋼橋面板的研究還相對較少。

本文通過建立某橋的正交異性鋼橋面板模型，對其疲勞焊縫進行了受力分析，研究應(yīng)力場分布特征，為此類橋面板結(jié)構(gòu)的設(shè)計和評估提供參考依據(jù)。

1 工程概況

某軌道交通橋梁是國內(nèi)軌道交通專用橋中跨徑最大的斜拉橋，大橋總長為594m，其中中跨長340m，全寬19.6m。在該橋橋面板鋼軌下方放置兩道高796mm、厚20mm的倒T形縱梁；其他縱向加勁肋采用U 型加勁肋，上部寬300mm，下部寬180mm，厚8mm；為了加強橋面板的剛度，每3m放置一道12mm 厚的橫隔板。軌道交通橋梁鋼箱梁斷面布置及開孔尺寸見圖1、圖2。該橋的正交異性鋼橋面板同時含有開口T肋與閉口與U 肋，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，結(jié)構(gòu)形式有一定的特殊性。

圖1 城市軌道交通橋梁鋼梁截面布置（單位： mm）Fig.1 Layout of steel girder s cross section a bridge in urban rail transit（unit：mm）

圖2 橫隔板開孔形式（單位： mm）Fig.2 Diaphragm opening type（unit：mm）

在傳統(tǒng)的正交異性鋼橋面板分析方法中，主要將其分為三個結(jié)構(gòu)體系，其中主梁體系的內(nèi)力變化幅趨于恒定，對于焊接鋼結(jié)構(gòu)的疲勞主要是通過應(yīng)力幅進行計算，因此主梁體系的影響可以忽略。本文主要研究橋面體系，為了模型的計算精度，提高計算效率，同時保證受力與原橋相同，參照縱向加勁肋處開孔以上高度與橫隔板總高之比不能超過0.4 這一規(guī)定，截取鋼箱梁頂板以及頂板下900mm 建立有限元模型，其中縱向截取跨中箱梁段12m，包含4 道橫隔板，間距為3m，橫橋向取6.2m，包含9 個U 肋和兩根倒T縱梁，兩個U 肋中心線之間的距離為0.6m，倒T縱梁與U肋中心線距離為0.45m。

2 有限元計算模型

2.1 模型概述

模型采用大型有限元軟件ANSYS 進行建立，由于橋面板、橫隔板和縱肋在使用過程中都處于彈性階段并且都是薄板，所以用板殼單元SHELL63 來建模分析。SHELL63 單元具有彎曲和薄膜兩種功能，該單元有4 個節(jié)點，允許面內(nèi)荷載和法向荷載，可以很好地模擬鋼橋面板的幾何特性和應(yīng)力特性［10］。模型采用鋼材的彈性模量E ＝2.1 × 1011Pa，泊松比μ ＝0.3，密度為7850kg／m3，在選取的節(jié)段橫隔板兩端施加固定約束，順橋向兩端允許有豎向位移而沒有水平位移。模型如圖3 所示。

圖3 軌道交通正交異性鋼橋面板簡化模型Fig.3 Simplified model of orthotropic steel deck slab of rail transit

2.2 加載力的確定

根據(jù)軌道交通橋梁特點，軌道車輛都是在固定的軌道上行駛，設(shè)計時將軌道布置在2 根倒T縱梁之上。關(guān)于荷載在無道砟橋面上的橫向縱向分布，根據(jù)《城市軌道交通橋梁設(shè)計規(guī)范》（GB／T 51234—2017）中的規(guī)定，在縱橋向上列車的軸重引起的集中荷載可分布于三個鋼軌支點之上，在橫橋向上列車軸重引起的集中荷載宜按軌底寬度加兩倍的軌下基礎(chǔ)高度進行計算。本次選取等效軸重最大的地鐵A 型車作為加載。軸重荷載縱、橫向分布見圖4。圖中：Qvi為列車軸重引起的集中力；a為鋼軌支點間距。

圖4 軸重荷載分布Fig.4 Transverse distribution of axle load

在規(guī)范中給出了軸重荷載在橫向上的均布分布形式，在縱向上只給出了集中荷載的分布形式，其均布分布形式參考美國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊的有關(guān)規(guī)定，認(rèn)為軸力在縱橋向上均勻分布的長度可取0.925m再加上軌枕板的厚度。根據(jù)軌道交通橋梁設(shè)計參數(shù)，兩鋼軌支點之間的距離a ＝0.6m，軌底寬度為0.3m，軌枕板厚度為0.284m，計算得出在縱橋上的分布長度為1.209m，與兩鋼軌支點間距相近，可直接取1.2m。本文按單軸荷載分析正交異性板的應(yīng)力分布情況，確定出各個疲勞焊縫的最不利加載位置，然后比較分析雙軸荷載作用與單軸荷載作用對各個疲勞焊縫的影響。

2.3 最不利加載位置的確定

根據(jù)軌道交通橋梁的設(shè)計參數(shù)，計算可得單個車輪的輪壓荷載面積為（1200 ×882）mm2，具體加載位置如圖5 所示。為了模擬車輪在橋面板上移動，確定最不利加載位置，輪壓荷載在縱橋向以倒T縱梁為荷載中心，從第一道橫隔板開始移動至最后一道橫隔板，每0.75m移動一次，共計13 個工況。本文主要為了研究正交異性鋼橋面板的疲勞分析，因此只考慮了結(jié)構(gòu)第二受力體系，而沒有考慮第一受力體系，且模型為節(jié)段模型，限于篇幅只按縱向單獨工況加載。加載位置見圖6。

圖5 單軸荷載加載位置（單位： mm）Fig.5 Plan of loading position of uniaxial load（unit：mm）

圖6 模型加載位置示意Fig.6 Schematic diagram of loading position of model

根據(jù)有限元分析的應(yīng)力分布情況，選取以下幾個位置點進行重點分析，如圖7 所示。其中關(guān)注點①為橋面板下表面；關(guān)注點②為橫隔板開孔邊緣位置；關(guān)注點③為橫隔板與U 肋連接位置，關(guān)注點④為U肋與橋面板連接位置。

圖7 關(guān)鍵應(yīng)力點的提取位置Fig.7 Extraction position of key stress points

3 計算結(jié)果及分析

3.1 橋面板應(yīng)力分布情況

通過有限元分析，對13 種工況加載位置下方的橋面板下表面應(yīng)力進行計算，提取關(guān)注點①對應(yīng)的橋面板下表面的應(yīng)力，其在縱橋向上的計算位置對應(yīng)每個加載工況。每個計算位置都有對應(yīng)的最不利加載工況，即加載中心位于該計算位置之上，計算位置如圖8 所示。

圖8 應(yīng)力提取位置Fig.8 Location of stress extraction

計算結(jié)果表明，橋面板的下表面在縱、橫方向上具有相似的應(yīng)力分布規(guī)律：

（1）當(dāng)加載工況位于有橫隔板支撐的橋面板上方時（工況1、工況5、工況9、工況13），橋面板下表面所受的橫向應(yīng)力與縱向應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在工況對應(yīng)計算位置的橫隔板與橋面板連接處。在工況5作用下，計算位置3處的橋面板下表面橫、縱向應(yīng)力均為最大值，分別為－14.89MPa、－5.86MPa。

（2）當(dāng)加載工況位于兩橫隔板中間的橋面板上方時（工況3、工況7、工況11），與之相鄰的兩個橫隔板橋面板下表面的橫向應(yīng)力值大于各個工況所對應(yīng)計算處的橫向應(yīng)力值，最大的縱向應(yīng)力值則出現(xiàn)在各個工況所對應(yīng)計算位置。當(dāng)加載工況位于橋面板一般位置時（工況2、工況4、工況6、工況8、工況10、工況12），應(yīng)力分布規(guī)律與在兩橫隔板中間加載相似，說明影響應(yīng)力分布只與加載位置是否位于橫隔板上方有關(guān)。

（3）當(dāng)單軸荷載作用在橋面板時，應(yīng)力影響范圍較小，在加載位置下方應(yīng)力值較大，超過一定范圍后應(yīng)力迅速下降，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。

橋面板下表面各個計算點在各自最不利受力情況的橫向應(yīng)力與縱向應(yīng)力如圖9 所示。根據(jù)此圖可以得到橋面板下表面橫向應(yīng)力值在整體上要比縱向大這一結(jié)論。在有橫隔板支撐位置加載時橋面板應(yīng)力值較大，在一般位置加載時橋面板應(yīng)力值較小，這一規(guī)律，橫向應(yīng)力與縱向應(yīng)力相同，且最大應(yīng)力值均出現(xiàn)在第二橫隔板支撐的橋面板位置，對應(yīng)工況5。依此可以推定，橋面板與橫隔板連接位置非常容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖9 橋面板最不利工況下的橫向及縱向應(yīng)力Fig.9 Transverse and longitudinal stress of bridge deck under the most unfavorable condition

3.2 橫隔板應(yīng)力分布情況

正交異性鋼橋面板鋼橋面板縱肋與橫隔板相交部位應(yīng)力集中，為了降低該部位的應(yīng)力水平，往往在橫隔板上進行開孔。根據(jù)有限元計算結(jié)果，橫隔板上的應(yīng)力易在開孔處小圓弧向大圓弧的過渡位置發(fā)生應(yīng)力集中。該位置不與任何其他構(gòu)件進行焊接，無焊縫存在，選取主應(yīng)力和vonmises應(yīng)力進行分析。通過比較，兩應(yīng)力較大值均發(fā)生在第二個U 肋穿過的橫隔板開孔處外側(cè)，提取該位置在各個工況下的主應(yīng)力和von-mises應(yīng)力。橫隔板開孔處應(yīng)力計算位置見圖10。

圖10 橫隔板開孔處應(yīng)力計算位置Fig.10 Stress calculation position of diaphragm opening

計算結(jié)果表明，橫隔板開孔小圓弧向大圓弧過渡處的主應(yīng)力和von-mises應(yīng)力分布規(guī)律相同：

（1）當(dāng)加載工況位于有橫隔板支撐的橋面板上方時（工況1、工況5、工況9、工況13），兩種應(yīng)力最大值均在荷載下方的橫隔板處。

（2）當(dāng)加載點下方無橫隔板時，橫隔板開孔處的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在與加載位置相臨近的橫隔板小圓弧向大圓弧開孔處。

（3）在橫隔板開孔處，主應(yīng)力和von-mises應(yīng)力的最大值都出現(xiàn)在第二個橫隔板處，對應(yīng)于工況5。兩應(yīng)力最大值差別不大，分別為30.60MPa和28.17MPa。

3.3 U肋與橫隔板連接位置

在U肋與橫隔板連接處的最大應(yīng)力值主要是由于車輪荷載的面外作用引起。當(dāng)受到車輛荷載作用時，U 肋由于橫向彎曲應(yīng)力而產(chǎn)生撓曲變形，同時使得橫隔板開孔周邊產(chǎn)生面外畸變。當(dāng)橫隔板剛度過大且面外畸變受到限制時就會在U肋與橫隔板連接處出現(xiàn)相對較大的次內(nèi)力。橫隔板面外畸變和豎向變形是同時進行的，因此縱肋與橫隔板連接位置受力很復(fù)雜。

通過有限元模型分析可知，在荷載移動過程中U肋與橫隔板連接位置的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在橫隔板開孔的端部，如圖11 所示。在計算過程中發(fā)現(xiàn)橫向應(yīng)力均較小，所以只分析豎向和縱向的應(yīng)力，各個U肋與橫隔板連接位置的豎向與縱向應(yīng)力分布規(guī)律如下：

圖11 U 肋與橫隔板連接處應(yīng)力計算位置Fig.11 Stress calculation position of the joint between U-rib and diaphragm

（1）當(dāng)加載工況位于有橫隔板支撐的橋面板上方時（工況1、工況5、工況9、工況13），無論是縱向應(yīng)力還是豎向應(yīng)力，U 肋與橫隔板連接位置的最大應(yīng)力值都發(fā)生在加載點下方的橫隔板開孔的端部，當(dāng)在沒有橫隔板支撐的地方加載時，該位置的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在加載點臨近橫隔板的開孔端部。

（2）在單軸荷載作用下，該位置同樣也會出現(xiàn)應(yīng)力集中。

（3）U肋與橫隔板連接位置的最大縱向和豎向應(yīng)力均發(fā)生在第二個橫隔板開孔端部，最大值分別為10.07MPa和20.57MPa。但應(yīng)力最大值不是在第二橫隔板加載時（工況5）出現(xiàn)的，而是在距第二橫隔板左側(cè)0.75m加載時（工況4）出現(xiàn)。

3.4 U肋與橋面板連接位置

經(jīng)過有限元計算分析，在U肋與橋面板連接位置的應(yīng)力較大值多出現(xiàn)在沿縱橋向第二個U肋這一條路徑上。又因為在不同工況下，此位置所受橫向、豎向以及縱向應(yīng)力都不是很大，所以選取各點在最不利荷載作用下的主應(yīng)力以及vonmises應(yīng)力進行分析。應(yīng)力計算位置見圖12，計算結(jié)果表明：

圖12 U 肋與橋面板連接處應(yīng)力計算位置Fig.12 Stress calculation position at the connection between U-rib and bridge deck

（1）無論是主應(yīng)力還是von-mises應(yīng)力，最大應(yīng)力值位于有橫隔板支撐的計算位置，即U肋與橋面板以及橫隔板三者連接位置，最大主應(yīng)力為13.85MPa，最大von-mises應(yīng)力為17.68MPa。

（2）沒有橫隔板支撐部位的兩種應(yīng)力值都比較小，最大主應(yīng)力和von-mises 應(yīng)力分別是1.06MPa、1.39MPa。

（3）和其他計算位置一樣，在U 肋和橋面板連接位置也會出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中。

U肋與橋面板連接位置各個計算點在各自最不利受力工況的主應(yīng)力和von-mises應(yīng)力見圖13。

圖13 U 肋與橋面板連接處應(yīng)力Fig.13 Stress at the joint of U-rib and bridge deck

位于有橫隔板支撐的地方的計算點應(yīng)力值比較大，且高度集中。當(dāng)加載位置位于第二個橫隔板的上方時（工況5），主應(yīng)力值和von-mises應(yīng)力值都是最大的。經(jīng)過以上分析，可以得到對于關(guān)注點①、關(guān)注點②和關(guān)注點④，當(dāng)加載位置位于第二橫隔板上方時（工況5）應(yīng)力達到最大值。對于關(guān)注點③，當(dāng)加載位置在第二個橫隔板的左側(cè)0.75m時（工況4）應(yīng)力最大。

4 結(jié)論

針對某城市軌道交通鋼橋同時含有開口T肋與閉口U肋的正交異性鋼橋面板，分析了軌道荷載模型在單軸荷載作用下正交異性鋼橋面板的整體應(yīng)力分布狀況，確定了關(guān)注點的最不利受力工況，并分析同時含有開口T肋與閉口U肋的正交異性板的各個關(guān)注點在最不利工況下的應(yīng)力分布特點，得到如下結(jié)論：

（1）對于簡化模型在單軸荷載或者雙軸荷載作用時，橋面板的整體受力最大值發(fā)生在橋面板、U肋與橫隔板三者連接位置。

（2）在單軸荷載作用下，關(guān)注點①、關(guān)注點②和關(guān)注點④在工況5 作用下受力最不利，關(guān)注點③在工況4 作用下受力最不利。

（3）橋面板的應(yīng)力主要集中在與橫隔板連接位置，橫隔板應(yīng)力主要集中在開孔的外緣，U 肋上的應(yīng)力主要集中在與橫隔板或橋面板連接位置。

（4）正交異性鋼橋面板在外力作用下會產(chǎn)生應(yīng)力集中并且主要發(fā)生于各個細部的連接位置。