黃學(xué)紅 賈金金 王曉東 劉明輝 代春生

1.中鐵建工集團(tuán)有限公司設(shè)計院 北京100070 2.河北泉恩高科技管業(yè)有限公司 廊坊065003 3.西藏濤揚建筑設(shè)計有限公司 拉薩850000 4.北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司 100082

引言

工程實踐中經(jīng)常遇到場地地表附近存在較好土層的情況（如卵石、強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化和微風(fēng)化巖等），采用樁基方案埋入深度需大于6m［1，2］，樁長較長，且在基巖中爆破施工或在卵石層挖孔施工困難，工期長，造價高；如采用墩基方案，墩基礎(chǔ)承載力按照天然地基承載力深度修正后選取，承載力可能僅為樁基承載力的1／2，需較大直徑墩頭；由此出現(xiàn)了墩基承載力按樁基還是天然地基計算的爭議［3］。

1 承載力理論與規(guī)范規(guī)定

1.1 樁基礎(chǔ)、墩基礎(chǔ)區(qū)別

關(guān)于深基礎(chǔ)和淺基礎(chǔ)的區(qū)別，有兩種考慮，一種是按基礎(chǔ)的埋置深度或者是相對的深度D／B劃分；另一種是按施工方法的不同來劃分。

史佩棟在《深基礎(chǔ)工程特殊技術(shù)問題》一書中，歸納了各種著作中關(guān)于深基礎(chǔ)定義的論點，見表1。

表1 深基礎(chǔ)定義Tab.1 Deep foundation definitions

按照埋置深度的絕對值來劃分是常用的一種方法，但是這種方法沒有反映基礎(chǔ)寬度的影響；于是就有用相對深度來劃分的方法，考慮了基礎(chǔ)寬度的影響，如認(rèn)為當(dāng)D／B ＞1 時是深基礎(chǔ)。但這種方法仍然沒有反映深基礎(chǔ)和淺基礎(chǔ)的本質(zhì)區(qū)別，也沒有說明這兩種基礎(chǔ)的設(shè)計計算方法有什么差別，承載性狀有什么根本不同。

鄭大同在《地基極限承載力的計算》一書中論述了梅耶霍夫?qū)ι罨A(chǔ)地基承載力的貢獻(xiàn)：“20 世紀(jì)50年代，梅耶霍夫進(jìn)一步考慮了基礎(chǔ)底面以上土體發(fā)生抗剪強(qiáng)度的影響，從而提出了淺基礎(chǔ)和深基礎(chǔ)的極限承載力公式。”“梅耶霍夫在1951年曾經(jīng)指出，地基承載力取決于地基土的物理力學(xué)性質(zhì)（密度、抗剪強(qiáng)度和變形性質(zhì)），取決于地基中的原始應(yīng)力和地下水的情況，取決于基礎(chǔ)的物理性質(zhì)（基礎(chǔ)尺寸、埋置深度和基底的粗糙程度），而且也取決于建造基礎(chǔ)的方法?！?/p>

梅耶霍夫指出了深基礎(chǔ)和淺基礎(chǔ)建造方法的差別對承載機(jī)理的影響。施工方法的差別對基礎(chǔ)的承載性狀有重要的影響，淺基礎(chǔ)采用敞開開挖基坑的方法，澆筑基礎(chǔ)后再回填側(cè)面的土，因此不能考慮側(cè)向原狀土層對基礎(chǔ)側(cè)面的摩阻力，不考慮對地基承載力的貢獻(xiàn)。而深基礎(chǔ)采用擠壓成孔或成槽的方法，然后澆筑混凝土或者采用擠壓的方法將深基礎(chǔ)直接置入土中，即使采用人工挖土的方法，也是通過在形成的孔中直接澆筑混凝土這種施工方法使樁（墻）壁與側(cè)面天然土體直接接觸，側(cè)向土層的制約作用非常明顯。深基礎(chǔ)周圍的土體可視為原狀的土體或者比原狀土的強(qiáng)度更強(qiáng)一些的土體，可以發(fā)揮對承載力的貢獻(xiàn)。而淺基礎(chǔ)周圍填筑的土體已經(jīng)完全擾動了，在狹而深的施工空間中填筑的質(zhì)量很難控制。因此深基礎(chǔ)的側(cè)面可以傳遞剪應(yīng)力，而淺基礎(chǔ)則不能考慮側(cè)向的摩阻力的作用。這是深基礎(chǔ)的設(shè)計計算方法不同于淺基礎(chǔ)的最主要的原因。

《全國民用建筑工程設(shè)計技術(shù)措施》中提出樁基礎(chǔ)需滿足樁長不小于6m 及長徑比大于3 的要求。對于埋深大于3m、直徑不小于800mm、且埋深與墩身直徑的比小于6 或埋深與擴(kuò)底直徑的比小于4 的獨立剛性基礎(chǔ)，可按墩基進(jìn)行設(shè)計；墩身有效長度不宜超過5m；單墩承載力特征值或墩底面積計算不考慮墩身側(cè)摩阻力，墩底端阻力特征值采用修正后的持力層承載力特征值或按抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定的承載力特征值；巖石持力層承載力特征值不進(jìn)行深寬修正。

1.2 天然地基、樁基承載力理論分析

太沙基（Terzaghi）天然地基承載力公式［4］如下：

式中：c為土的黏聚力（kPa）；γ0為基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度，地下水位以下取有效重度（kN／m3）；b 為基礎(chǔ)寬度（m）；d 為基礎(chǔ)埋深（m）；Nc、Nq、Nγ為無量綱的承載力系數(shù)，僅與土的內(nèi)摩擦角φ有關(guān)。

簡布（Janbu）（1976）提出樁極限端阻力值［5］為：

式中：（c′）b樁端土體有效黏聚力，（σ′v）b是樁端土體的豎向有效應(yīng)力，Nc、Nq是承載力系數(shù)。

式中，η是控制樁端破壞面性狀的角度，其在0.33π（黏土）到0.58π（緊砂）之間變化（本文算例取值1.5）。

對比太沙基天然地基承載力公式和簡布樁基極限端阻力公式可知，兩者均考慮土層黏聚力和內(nèi)摩擦角，僅系數(shù)有區(qū)別；太沙基天然地基承載力公式還考慮了基礎(chǔ)的寬度修正。

天然地基承載力采用太沙基理論對地基承載系數(shù)進(jìn)行計算，并與Janbu 樁端承載力系數(shù)對比，見圖1。

圖1 承載力系數(shù)對比Fig.1 Comparison of bearing capacity coefficients

由圖1 可見，對于內(nèi)摩擦角小于20°的情況，太沙基公式與Janbu 公式的地基承載力系數(shù)基本相同；內(nèi)摩擦角高于20°的情況，Janbu公式承載力系數(shù)低于太沙基公式，差值在30% ～50%。

在偏保守的忽略基礎(chǔ)寬度修正的情況下，天然地基承載力高于樁基極限端阻力；而規(guī)范［6］建議地基承載力數(shù)值通常比樁端阻力小較多，不同于上述理論分析結(jié)果。究其原因，是因為在編制規(guī)范的深寬修正系數(shù)表的時候，為了避免使用的失控，修正系數(shù)的取值是非常保守的，尤其對于內(nèi)摩擦角比較大的砂土、巖石地基。可見，樁基礎(chǔ)極限端阻力理論承載力與天然地基太沙基理論承載力區(qū)別不大，天然地基承載力偏低是人為調(diào)低引起的。

墩基受力性能介于樁基與天然地基之間，樁基極限端阻力和天然地基承載力區(qū)別較?。粡睦碚摻嵌戎v，墩基承載力可按太沙基理論或Janbu公式進(jìn)行估算，并采用靜載實驗進(jìn)行驗證。

1.3 理論值與規(guī)范［6］建議值對比

選取典型砂土、強(qiáng)風(fēng)化軟質(zhì)巖和強(qiáng)風(fēng)化硬質(zhì)巖的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行地基承載力計算（太沙基、簡布公式），并與規(guī)范［6］建議干作業(yè)鉆孔樁極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值對比，如表2 所示。

表2 樁基端阻力極限值kPaTab.2 Resistance limit value of pile foundation end／kPa

計算結(jié)果表明，對于樁長5m ～10m 的情況，采用太沙基、簡布公式估算樁基極限端阻力是可行的，其與規(guī)范規(guī)定的樁基極限端阻力建議值比較接近；對于內(nèi)摩擦角大于30°的情況，如砂土等，差值在50%左右；對于內(nèi)摩擦角小于30°的情況，如軟質(zhì)巖等，差值在20%左右。

對于長度小于5m 的短樁、墩基，規(guī)范未給出其建議值；鑒于5m ～10m 樁基端阻力數(shù)據(jù)誤差在20% ～50%以內(nèi)，可以采用太沙基、簡布公式對其極限端阻力進(jìn)行估算，并采用荷載試驗給予驗證。

1.4 墩基承載力規(guī)范建議值

遼寧省建筑地基基礎(chǔ)技術(shù)規(guī)范［7］9.4.5 條規(guī)定：單墩豎向承載力可按式（8）確定：

式中：β 為調(diào)整系數(shù)，見表3；fa為修正后的地基承載力特征值（kPa）；AD為墩底橫截面面積（m2）；D為墩底直徑（m）；H為墩身實際入土深度（m）。

表3 調(diào)整系數(shù)βTab.3 Adjustment coefficient β

可見，對于持力層為砂土、碎石土，墩基礎(chǔ)承載力為規(guī)范規(guī)定的天然地基承載力的1.6 ～2.7倍，按照修正后的地基承載力特征值設(shè)計偏保守較多。對于墩基礎(chǔ)，可加強(qiáng)載荷試驗，避免設(shè)計過于保守。

2 工程案例

2.1 南寧某工程

南寧市典型地層組合模式為粘性土層＋圓礫層＋泥質(zhì)或砂巖層；隨階地的逐漸抬高，上覆土層逐漸變薄直至下伏巖層直接出露地表，不可避免地出現(xiàn)樁長過短，達(dá)不到規(guī)范［6］對樁長需達(dá)到6m的要求。

某住宅擬建20 層［8］，樁基礎(chǔ)采用鋼筋混凝土預(yù)制方樁，樁長4.2m，截面為500mm ×500mm，樁端以上為4m 厚度的土層，土層下面為圓礫層，厚12.8m，樁端持力層選擇在圓礫層上；樁基實測極限承載力為3000kN，對應(yīng)樁基沉降為25mm。

圓礫層承載力深度修正后為800kPa，樁極限端阻標(biāo)準(zhǔn)值為7500kPa；按天然地基承載力估算短樁承載力特征值為200kN，按樁基估算短樁承載力特征值為1200kN（側(cè)阻為300kN，端阻為900kN）；樁基承載力實測值1500kN，與樁基設(shè)計取值比較接近，高于按天然地基設(shè)計取值結(jié)果6 倍。

可見，對于樁長小于6m 的短樁，樁端為較好持力層時，短樁承載力與普通樁基類似，按照天然地基進(jìn)行承載力設(shè)計過于保守。

2.2 沈陽某工程

沈陽市渾河以北、北陵以南地區(qū)的工程地質(zhì)條件大體上自上而下為：雜填土，厚度1.0m 左右；粉質(zhì)黏土，厚度1.5m 左右；中、粗砂，厚度6.0m 左右；礫砂、圓礫互層，厚度一般在20m以上。一般地面以下3.0m左右見有砂土層，其地基承載力特征值為160kPa ～500kPa，區(qū)域地下水潛水水位埋深一般在5.0m以上。

沈陽某工程［9］墩基墩身直徑1.1m，墩身入土深度3.3m；墩底為中密礫砂，地基承載力特征值為440kPa；進(jìn)行單墩靜載實驗，實測承載力特征值為1850kN。

采用修正后的地基承載力特征值進(jìn)行墩基承載力估算為650kN，比實測值偏低65%。由地基承載力特征值反算礫砂內(nèi)摩擦角35°，再由太沙基、簡布公式計算墩基端部承載力特征值為1300kPa 和1000kPa，墩基總承載力特征值1300kN和1000kN；考慮墩基測摩阻力500kN，最終太沙基、簡布計算墩基承載力特征值為1800kN和1500kN，與墩基試驗結(jié)果較為吻合，比實測值偏低3%和19%。

可見，對于墩底為中密礫砂、長度為3m ～4m的灌注墩基，其承載力按照修正后的地基承載力計算過于保守，可以按照太沙基、簡布承載力進(jìn)行設(shè)計。

2.3 蘭州某工程

甘肅蘭州某工程［10］，地基為中風(fēng)化砂巖，采用淺層載荷板試驗，承載力特征值800kPa ～1000kPa（比例界限約1200kPa，極限荷載約1600kPa ～2000kPa）；如壓板周圍采用千斤頂＋環(huán)向壓板維持200kPa 荷載模擬超載，則極限荷載能達(dá)到6000kPa ～6500kPa，比例界限約2800kPa，按相對變形0.15b 確定承載力特征值約2400kPa。

可見，對于巖石地基埋置深度小于6m 的墩基礎(chǔ)，按照規(guī)范［6］規(guī)定地基承載力不考慮深度修正過于保守，可適當(dāng)考慮深度修正對其端阻力的影響，避免出現(xiàn)墩基承載力低于樁基承載力較多的情況。

3 數(shù)值模擬

為進(jìn)一步研究天然地基、墩基礎(chǔ)、樁基礎(chǔ)的極限承載力特點，并驗證相關(guān)理論，本文采用不同長徑比剛體進(jìn)行極限承載力分析。計算模型選用Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則，選用實體單元，根據(jù)對稱性選取1／4 模型進(jìn)行計算；地基半寬5m，樁／墩直徑1m；基巖彈性模量取值為1000MPa，黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為50kPa 和32°；底部和外圈環(huán)向約束水平和豎向位移，1／4 剖面施加對稱邊界；樁長h，樁直徑為d，模型如圖2 所示。

圖2 計算模型示意Fig.2 Schematic diagram of calculation model

3.1 不同長徑比樁／墩端阻研究

天然地基、樁基礎(chǔ)和墩基礎(chǔ)在基巖中的滑移破壞均為局部剪切，未形成整體滑動破壞，以壓剪變形為主導(dǎo)的漸進(jìn)破壞，詳見圖3。

圖3 樁／墩塑性應(yīng)變Fig.3 Pile／pier plastic strain diagram

由圖4 可知，隨著樁／墩嵌巖深度的增加，樁／墩嵌巖極限端阻力隨之增加；墩基長徑比在0 ～10 之間時，極限端阻力承載力呈線性變化，如淺基礎(chǔ)h／d ＝0 地基承載力1900kPa，h／d ＝5 為4200kPa?？梢姡瑯叮諛O限端阻力隨樁／墩長度線性變化，無突變。

圖4 樁／墩長徑比-極限端阻力承載力曲線Fig.4 Pile／pier length-diameter ratio-ultimate end resistance bearing capacity curve

采用太沙基、簡布理論值與有限元結(jié)果進(jìn)行對比（見表4），可見太沙基理論與有限元數(shù)值模擬極限端阻力差值較小，在12.5%以內(nèi)；簡布理論與有限元數(shù)值模擬差值較大，但也在26%以內(nèi)。可見，對樁／墩端阻力進(jìn)行估算采用太沙基、簡布理論是可行的。

表4 樁墩基端阻力極限值kPaTab.4 Resistance limit value of pile／pier foundation end／kPa

由圖5 可知，隨著樁／墩埋置深度的增加，樁端極限變形能力增強(qiáng)，由淺基礎(chǔ)的4mm 增加至10m樁長的22mm；端阻力隨荷載的增加平緩增加，無明顯突變，進(jìn)一步說明圍壓對基巖地基的幫助作用。

圖5 樁／墩端阻力太沙基理論值與數(shù)值模擬對比Fig.5 Comparison between theoretical value and numerical simulation of pile／pier tip resistance

3.2 不同長徑比樁／墩側(cè)摩阻力計算

由圖6 可知，隨著樁／墩嵌巖深度的增加，側(cè)阻所占比例逐漸增加；長徑比為1、3、5、10的樁／墩側(cè)阻比例分別為10%、25%、30%和40%，可見對于長徑比小于5 的墩基，側(cè)阻所占比例低于30%，可偏于安全的不予考慮。

圖6 樁／墩荷載-沉降曲線Fig.6 Load-settlement curve of pile／pier

樁／墩基礎(chǔ)側(cè)阻力發(fā)揮極限位移為3mm ～4mm，超過此沉降后樁／墩荷載-沉降曲線出現(xiàn)陡降段，此點對應(yīng)為樁／墩承載力特征值；長徑比為1、3、5、10 的樁／墩承載力特征值分別為1500kN、2000kN、2500kN和4000kN。

4 結(jié)論

通過對天然地基、墩基和樁基進(jìn)行理論、規(guī)范規(guī)定、工程實例及數(shù)值模擬研究，得出如下結(jié)論：

（1）長度5m ～10m樁采用太沙基、簡布公式估算極限端阻力與規(guī)范建議值比較接近。

（2）長度小于5m 的短樁、墩基，規(guī)范未給出其建議值；可以采用太沙基、簡布公式對其極限端阻力進(jìn)行估算，并采用靜載實驗進(jìn)行驗證。

（3）對于持力層為砂土、碎石土，墩基礎(chǔ)承載力為規(guī)范規(guī)定值的1.6 ～2.7 倍，按照修正后的地基承載力特征值設(shè)計保守較多。

（4）南寧、沈陽和蘭州某工程表明采用樁／墩底部為砂礫、基巖的地基，采用超短樁或墩基是可行的，其承載力按天然地基進(jìn)行設(shè)計過于保守，可以按照太沙基、簡布承載力進(jìn)行設(shè)計。

（5）樁／墩長徑比在0 ～10 之間時，承載力呈線性變化，無突變。

（6）太沙基、簡布理論與有限元數(shù)值模擬極限端阻力差值較小，分別在12.5%、在26%以內(nèi)。

（7）對于長徑比小于5 的墩基，側(cè)阻所占比例低于30%，可偏于安全的不予考慮。

（8）對于基巖地基，樁／墩基礎(chǔ)側(cè)阻力發(fā)揮極限位移為3mm ～4mm。