謝世杰

（江蘇工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南通 226007）

1 光伏陣列MPPT及光伏電池工程數(shù)學(xué)模型

光伏能源是一種清潔能源，通過(guò)優(yōu)化光伏材料、光伏板轉(zhuǎn)向以及光伏陣列MPPT（Maximum Power Point Tracking，最大功率點(diǎn)跟蹤，簡(jiǎn)稱MPPT）等可以提高發(fā)電效率。其中，MPPT典型控制方法有固定電壓法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法等，這些算法對(duì)均勻光照下的光伏陣列都能很好地跟蹤到最大功率點(diǎn)。有學(xué)者針對(duì)均勻光照環(huán)境下的MPPT方法進(jìn)行了改進(jìn)，比如變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法[1]、改進(jìn)電導(dǎo)增量法[2]等，能夠更快地追蹤到均勻光照下光伏陣列的最大功率點(diǎn)。然而，當(dāng)光伏陣列遭遇云朵、樹(shù)木或鳥(niǎo)糞等遮擋時(shí)，光伏陣列的P-V特性曲線會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值，上述算法往往僅能跟蹤到局部峰值，卻不能跟蹤到全局的最大功率點(diǎn)，從而造成能量損失。為了解決多照度環(huán)境下MPPT問(wèn)題，很多學(xué)者研究全局MPPT方法。智能優(yōu)化算法被廣泛應(yīng)用于MPPT的全局搜索，劉艷莉等[3]將改進(jìn)的粒子群算法應(yīng)用于MPPT，能實(shí)現(xiàn)全局最大功率跟蹤，袁建華等[4]將改進(jìn)的烏鴉算法應(yīng)用于MPPT，在復(fù)雜光照下能跳出局部最優(yōu)，并且跟蹤精度較高。同時(shí)，也有很多學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)算法做了改進(jìn)，以便能夠全局搜索。趙俊霞等[5]先使用擾動(dòng)觀察法找出局部最大功率點(diǎn)所在的電壓位置，然后再進(jìn)行電壓定步長(zhǎng)掃描并與局部最大功率比較，最終得出最大功率點(diǎn)電壓位置。邵偉明等[6]提出先得出光伏陣列在非均勻光照下的峰值分布規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律在一定范圍內(nèi)掃描最大功率點(diǎn)，最終得出最大功率點(diǎn)的電壓位置。綜上所述，智能算法搜索能力強(qiáng)，功率穩(wěn)定度高，但存在迭代次數(shù)多、微控制器不易實(shí)現(xiàn)等缺點(diǎn)；傳統(tǒng)算法改進(jìn)的全局算法，很多是先搜索得到最大功率點(diǎn)處的電壓，然后通過(guò)PID控制器將光伏陣列的輸出電壓穩(wěn)定到最大功率點(diǎn)處的電壓上，優(yōu)點(diǎn)在于算法實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單，但缺陷是PID參數(shù)的整定費(fèi)時(shí)較長(zhǎng)。本文提出一種直接擾動(dòng)占空比的全局搜索MPPT方法：首先，通過(guò)大步長(zhǎng)的占空比進(jìn)行全局搜索，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，在P-V曲線第二峰值點(diǎn)進(jìn)行搜索，以防算法陷入局部最優(yōu)，得到最大功率點(diǎn)附近的占空比；然后，將得到的占空比賦值給擾動(dòng)觀察法；最后將系統(tǒng)穩(wěn)定在全局最大功率點(diǎn)。本文提出的算法較智能算法而言，算法簡(jiǎn)單且計(jì)算量較小，微控制器易于實(shí)現(xiàn)；同時(shí)，采用直接擾動(dòng)占空比的方法，就不需要再設(shè)計(jì)控制器把輸入的電壓參考值轉(zhuǎn)化為占空比了。

由于光伏電池物理模型中的部分參數(shù)跟電池溫度和日照強(qiáng)度有關(guān)，但是這部分參數(shù)不在光伏電池廠家給出的參數(shù)之列，因此不適合工程應(yīng)用。光伏電池廠家一般提供標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的參數(shù)，包括開(kāi)路電壓、短路電流、最大工作點(diǎn)電壓、最大工作點(diǎn)電流等。參照文獻(xiàn)[6]，可建立工程數(shù)學(xué)模型。Matlab/Simulink中已自帶PV模塊，本文直接采用Matlab/Simulink中自帶的光伏電池模型。若廠家提供的光伏電池參數(shù)在Matlab/Simulink中未找到，則需在Simulink中搭建工程數(shù)學(xué)模型。

2 光伏陣列多照度環(huán)境下的輸出特性仿真

光伏陣列在多照度環(huán)境下特性曲線會(huì)發(fā)生改變，本分通過(guò)在Simulink中使用光伏陣列、受控電壓源來(lái)搭建仿真模型。仿真過(guò)程中，通過(guò)記錄電壓、電流和功率值得出的曲線來(lái)驗(yàn)證MPPT算法的有效性。

2.1 光伏陣列電氣特性實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖

如圖1所示，將光伏陣列輸出連接在一個(gè)受控電壓源中，使用斜坡（Ramp）函數(shù)控制受控電壓源從0 V遍歷到光伏陣列的開(kāi)路電壓。同時(shí)，將光伏電池的輸出電壓和輸出電流記錄到工作區(qū)，便于繪制光伏陣列電氣特性曲線。圖1中的光伏陣列連接如圖2所示，由于各光伏板的光照不同，產(chǎn)生的電流也不同，需要在每個(gè)光伏板上并聯(lián)一個(gè)旁路二極管，多余的電流可以通過(guò)旁路二極管流出。光伏板左側(cè)Ir連接的是光照值，T連接的是溫度值。模型中的太陽(yáng)光照度和環(huán)境溫度使用常量矩陣來(lái)描述。

圖1 光伏陣列電氣特性仿真圖

圖2 光伏陣列

2.2 光伏陣列多照度環(huán)境下的輸出特性曲線

圖2中光伏陣列1～4的光照設(shè)置分別為800 W/m2、1 000 W/m2、1 000 W/m2、600 W/m2，溫度均設(shè)置為25℃，運(yùn)行后得到圖3，與文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]類(lèi)似，P-V特性曲線出現(xiàn)多峰值，特性相同。

圖3 多照度環(huán)境下的輸出特性曲線

3 復(fù)合算法

3.1 占空比全局掃描法

控制占空比從0.9到0.1按每步步長(zhǎng)0.01進(jìn)行掃描，如果光伏陣列產(chǎn)生的多峰值高度差異較大，則按每步步長(zhǎng)0.01一次性掃描就可以避免陷于局部最大功率點(diǎn)。當(dāng)峰值差異很小時(shí)，則需要使用小步長(zhǎng)進(jìn)行一次性掃描，但步長(zhǎng)太小會(huì)增加尋找最大功率點(diǎn)的時(shí)間，從而造成能量損耗。如圖4所示，當(dāng)d5和d6小于掃描步長(zhǎng)時(shí)，極有可能陷入局部最優(yōu)。

圖4 可能陷入局部最優(yōu)示意圖

本文提出一種先大步長(zhǎng)粗略掃描，獲得功率峰值大致位置，再通過(guò)數(shù)據(jù)分析，以小步長(zhǎng)精確掃描的方法，確保全局最優(yōu)。流程圖見(jiàn)圖5，具體算法為：①第一步（flag=1），控制占空比Duty值從0.9到0.1按每步步長(zhǎng)0.01遞減進(jìn)行掃描，用數(shù)組d[100]和Pmax[100]分別記錄每次循環(huán)的占空比值和最大功率點(diǎn)的值。同時(shí)得出功率最大值和功率最大值處占空比。②第二步（flag=2），Pmax[100]數(shù)組中有一些一定范圍內(nèi)不變的數(shù)據(jù)，它們是局部最大功率。選中數(shù)組中僅比最大功率小的那個(gè)局部功率，得到其所在的占空比位置D，再將區(qū)間[D-0.01，D+0.01]按每步0.001的步長(zhǎng)進(jìn)行掃描，每次循環(huán)計(jì)算當(dāng)前功率值，并將當(dāng)前功率值與第一步中得出的最大功率值進(jìn)行比較，如果大于第一步中的最大功率值，則將當(dāng)前功率值替換至最大功率值，避免陷入局部最優(yōu)，最終得到全局最大功率點(diǎn)附近的占空比。

圖5 占空比全局掃描法

3.2 基于占空比的擾動(dòng)觀察法

在光伏陣列尋找最大功率點(diǎn)的過(guò)程實(shí)際是阻抗匹配的過(guò)程。變換器在光伏系統(tǒng)中的作用是匹配阻抗，匹配過(guò)程由PWM的占空比控制。傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法通過(guò)擾動(dòng)電壓來(lái)尋找最大功率點(diǎn)，然后將擾動(dòng)電壓和光伏陣列輸出電壓的差值輸入PID控制器，由PID控制器輸出占空比值。本文參考文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]，直接通過(guò)控制占空比尋找光伏陣列的最大功率點(diǎn)。算法流程見(jiàn)圖6，圖中V(k)為電壓值、I(k)為電流值、Duty(k)為占空比、P(k)為功率值、K為斜率、deltaDuty為占空比步長(zhǎng)，k表示當(dāng)前周期，k-1表示當(dāng)前周期的上一周期。

圖6 基于占空比的擾動(dòng)觀察法

3.3 控制策略

首先，運(yùn)用占空比全局掃描法掃描到最大功率點(diǎn)附近，記錄最大功率點(diǎn)附近的占空比。然后，將占空比賦值給基于占空比的擾動(dòng)觀察法，通過(guò)擾動(dòng)觀察法，將系統(tǒng)穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)附近。當(dāng)照度變化時(shí)，若功率變化超過(guò)設(shè)定的數(shù)值，則重啟占空比全局掃描，具體見(jiàn)圖7。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真模型

在Simulink中搭建仿真模型，如圖8所示，仿真模型由PV陣列、Boost電路、控制算法（GPPO）以及PWM波形發(fā)生器組成。PV陣列用于輸出光伏電壓。Boost電路作為光伏電池的后級(jí)，用于匹配阻抗。控制算法用于調(diào)節(jié)輸入PWM電路的占空比。PWM電路用于產(chǎn)生占空比可變的方波。仿真模型在function中實(shí)現(xiàn)本文提出的控制算法，通過(guò)采樣光伏陣列的輸出電壓和輸出電流，將計(jì)算得出的占空比賦值給PWM波形發(fā)生器。PWM控制Boost的IGBT的通斷來(lái)匹配阻抗，使光伏陣列的輸出功率達(dá)到功率最大值，形成閉環(huán)控制。參考文獻(xiàn)[9]進(jìn)行靜態(tài)環(huán)境和動(dòng)態(tài)環(huán)境下的仿真。靜態(tài)仿真用于測(cè)試算法在均勻光照下的有效性，動(dòng)態(tài)仿真用于測(cè)試算法在光照發(fā)生突變情況下的有效性。仿真結(jié)果見(jiàn)圖9、圖10。

圖10 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果圖

4.2 靜態(tài)仿真

光伏陣列1～4的光照設(shè)置為800 W/m2、1 000 W/m2、1 000 W/m2、600 W/m2，溫度均為25℃，根據(jù)特性曲線可知最大功率為2 211 W，最大功率點(diǎn)輸出電壓為251 V。仿真波形見(jiàn)圖9，圖9中虛線左半側(cè)為占空比全局掃描法仿真結(jié)果，1階段為占空比每步步長(zhǎng)為0.01的掃描，2階段為第二峰值點(diǎn)搜索，占空比從0.32掃描到0.30，按每步步長(zhǎng)0.001進(jìn)行掃描，以防算法陷入局部最優(yōu)。虛線右半側(cè)為占空比擾動(dòng)觀察法仿真結(jié)果。系統(tǒng)最終功率穩(wěn)定在（2 200±2）W。以每步步長(zhǎng)0.001進(jìn)行全局掃描的方法需要1 000個(gè)周期才能找到最大功率點(diǎn)附近的占空比，本文算法只需要120個(gè)周期。

圖9 靜態(tài)仿真結(jié)果圖

4.3 動(dòng)態(tài)仿真

仿真結(jié)果見(jiàn)圖10。使用Signal Builder（信號(hào)發(fā)生器）組件設(shè)置的光伏陣列照度變化詳見(jiàn)表1，溫度均為25℃，假設(shè)在0.1 s時(shí)光伏板被遮擋，光照照度發(fā)生突變，光伏輸出功率也發(fā)生突變，超過(guò)功率設(shè)定閾值，觸發(fā)算法的重啟。算法重啟后，系統(tǒng)迅速追蹤到最大功率點(diǎn)。功率閾值的設(shè)定要通過(guò)試驗(yàn)得出。功率閾值不能過(guò)大也不能過(guò)小，過(guò)大會(huì)導(dǎo)致算法進(jìn)入不了重啟，從而不能立即跟蹤到光照變化后的最大功率點(diǎn)，造成能量損失；過(guò)小又會(huì)造成誤判而導(dǎo)致重新掃描，也會(huì)造成能量損失。

表1 光伏陣列照度變化表

5 結(jié)論

本文提出的方法在Simulink中的仿真結(jié)果表明：①該方法能夠?qū)崿F(xiàn)光照靜態(tài)環(huán)境和動(dòng)態(tài)突變環(huán)境的全局最大功率點(diǎn)的跟蹤；②該方法與全局占空比每步0.001小步長(zhǎng)掃描相比，跟蹤周期減少了880個(gè)，僅需要120個(gè)周期，即相同精度下該方法跟蹤更迅速；③盡管該方法在動(dòng)態(tài)突變環(huán)境下能有效跟蹤全局最大功率點(diǎn)，且容易實(shí)現(xiàn)，但在陰影緩慢變化時(shí)，只有功率變化達(dá)到設(shè)定的閾值后才會(huì)重啟算法。