李芳濤， 胡志平,2， 陳南南， 張永輝， 安學(xué)旭

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710000；2.長(zhǎng)安大學(xué) 地下結(jié)構(gòu)與工程研究所，西安 710000)

爆破技術(shù)提高了隧道開(kāi)挖效率，給工程帶來(lái)良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，但也不可避免地對(duì)圍巖產(chǎn)生擾動(dòng)和損傷，導(dǎo)致圍巖完整性變差，力學(xué)參數(shù)劣化，從而對(duì)工程的耐久性和安全性產(chǎn)生一定影響。尤其在巖溶發(fā)育強(qiáng)烈地區(qū)，鉆爆法施工使隧道圍巖產(chǎn)生新的裂隙和損傷，新的裂隙將成為地下水的滲流通道，將改變圍巖溶蝕發(fā)育狀態(tài)，使隧道襯砌結(jié)構(gòu)在地下水和圍巖壓力綜合作用下，全壽命周期內(nèi)的隧道結(jié)構(gòu)安全承受新的風(fēng)險(xiǎn)。

鉆爆法施工對(duì)隧道圍巖產(chǎn)生的擾動(dòng)和損傷一直備受關(guān)注，巖石在炸藥作用下的破壞已有深入研究[1-4]。目前，巖石爆破計(jì)算模型按照理論基礎(chǔ)大致可以分為四類：彈性力學(xué)模型、斷裂力學(xué)模型、損傷力學(xué)模型和逾滲模型[5-6]。傳統(tǒng)巖石爆破計(jì)算模型將爆破作用下的影響范圍分為粉碎區(qū)、破裂區(qū)和彈性區(qū)，破裂區(qū)整個(gè)區(qū)域被徑向裂紋完全破壞[7-9]。冷振東等[10]在傳統(tǒng)模型基礎(chǔ)上將爆破荷載作用下巖石的損傷范圍分為4個(gè)區(qū)域：粉碎區(qū)、破裂Ⅰ區(qū)、破裂Ⅱ區(qū)和彈性區(qū)。研究目的不同，爆破荷載作用下巖石粉碎區(qū)的劃分也不同，其最主要差異在于粉碎區(qū)是否考慮塑性損傷和裂隙分布。Vovk等[11]基于摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)粉碎區(qū)范圍進(jìn)行了計(jì)算，Kanchibotla等[12]和Esen等[13]基于工程試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)建立了粉碎區(qū)計(jì)算公式，但結(jié)果具有一定的離散性。戴俊[14]和費(fèi)鴻祿等[15]分別基于Mises和摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則建立了粉碎區(qū)計(jì)算模型，并對(duì)裂隙擴(kuò)展范圍進(jìn)行了計(jì)算。劉永勝等[16]利用斷裂力學(xué)理論及聲波法和多點(diǎn)位移計(jì)測(cè)試，研究了爆破作用下隧道裂隙圍巖開(kāi)裂機(jī)理和破裂范圍，并定量分析了爆破作用對(duì)隧道松動(dòng)圈形成過(guò)程的影響。胡榮等[17]采用PMMA材料制成試樣，通過(guò)改變裂紋與炮孔的角度對(duì)裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了研究。盡管爆破荷載下巖石的影響范圍、損傷范圍、破碎機(jī)理和裂隙擴(kuò)展等方面已經(jīng)取得了突破性研究進(jìn)展，但已有計(jì)算方法相對(duì)簡(jiǎn)單，粉碎區(qū)的計(jì)算方法大多基于摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，并且未考慮環(huán)向拉應(yīng)力和中主應(yīng)力的影響，單純認(rèn)為：粉碎區(qū)巖石被壓碎；破裂區(qū)巖石在爆生氣體的作用下被拉裂。這顯然與巖石的三維實(shí)際受力狀態(tài)不符，但對(duì)于爆破精度要求不高工程來(lái)說(shuō)，這些方法因易于計(jì)算被廣泛應(yīng)用。

對(duì)于高精度拆除爆破和嚴(yán)格控制超挖欠挖的隧道工程來(lái)說(shuō)，需要更高的計(jì)算精度，還需要考慮圍巖的真實(shí)受力狀態(tài)和爆破產(chǎn)生的塑性損傷范圍。爆破作用下巖石粉碎區(qū)的受力是非常復(fù)雜的，不僅產(chǎn)生受壓破壞，還有剪切破壞。統(tǒng)一強(qiáng)度理論[18]能考慮中主應(yīng)力的影響，因此能更好的反映粉碎區(qū)巖石的受力狀態(tài)和塑性損傷范圍。目前，基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的粉碎區(qū)計(jì)算方法和基于摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則且考慮環(huán)向拉應(yīng)力的粉碎區(qū)計(jì)算方法鮮見(jiàn)報(bào)道，而且對(duì)于破裂Ⅰ區(qū)和破裂Ⅱ區(qū)范圍計(jì)算的研究也不多。

為了計(jì)算巖溶隧道爆破荷載作用下圍巖的裂隙范圍，本文分別基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論和摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，在考慮中主應(yīng)力、塑性損傷和環(huán)向拉應(yīng)力的影響下，研究了粉碎區(qū)的計(jì)算方法和應(yīng)力波的影響范圍。在考慮爆生氣體充滿粉碎區(qū)時(shí)，計(jì)算出了裂隙的二次擴(kuò)展范圍，提出了裂隙擴(kuò)展范圍的計(jì)算公式。最后對(duì)比了不同粉碎區(qū)的計(jì)算方法，通過(guò)工程實(shí)例計(jì)算了粉碎區(qū)和裂隙區(qū)的范圍，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合。

1 爆炸產(chǎn)生的荷載計(jì)算

1.1 耦合裝藥爆炸產(chǎn)生的荷載

當(dāng)采用耦合裝藥時(shí)，按照聲學(xué)近似原理求解爆炸瞬間炸藥在孔壁上產(chǎn)生的沖擊力，沖擊力計(jì)算如下[19-20]

(1)

(2)

式中：p為沖擊波壓力，MPa；p0為炸藥爆轟壓力，MPa；ρ為巖石密度，kg/m3；ρ0為炸藥密度，kg/m3；CP為巖石縱波速度，m/s；D為炸藥爆速，m/s；γ為爆轟產(chǎn)物的膨脹絕熱指數(shù)，一般凝聚炸藥取γ=3。

1.2 非耦合裝藥爆炸產(chǎn)生的荷載

若采用徑向不耦合裝藥，不耦合系數(shù)k較小時(shí)，爆生氣體的膨脹只經(jīng)過(guò)p0>pk這一種狀態(tài)[21]。pk為炸藥的臨界壓力，單位Pa，對(duì)于2#巖石乳化炸藥來(lái)說(shuō)，它的臨界壓力pk為200 MPa，炸藥爆炸在巖石中產(chǎn)生的透射波沖擊壓力為[22]

p=0.5p0k-2γnle

(3)

式中：k為裝藥徑向不耦合系數(shù)，其中k=rb/rc，rb,rc分別為炮孔半徑和裝藥半徑，mm；γ為爆轟產(chǎn)物的膨脹絕熱指數(shù)；le為裝藥軸向系數(shù)；n為炸藥爆炸產(chǎn)物膨脹炮孔壁時(shí)的壓力增大系數(shù)，一般n取10。

1.3 巖體中的應(yīng)力

炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波在巖體中傳播隨著離炮孔的距離增大而減小，巖體中任意一點(diǎn)的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力可表示為

(4)

σθ=-bσr

(5)

2 粉碎區(qū)范圍的計(jì)算

2.1 基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的粉碎區(qū)計(jì)算

巖石在爆破沖擊波作用下處于三向應(yīng)力狀態(tài)，形成粉碎區(qū)、破裂區(qū)和彈性區(qū)。傳統(tǒng)計(jì)算方法認(rèn)為巖石受壓破壞形成粉碎區(qū)，受拉破壞形成破裂區(qū)，然而巖石在極短的時(shí)間內(nèi)既受到?jīng)_擊波的作用，又受到爆生氣體作用形成二次裂隙，其受力特征及其復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常忽略了第二主應(yīng)力的影響，巖石在爆破沖擊波作用下粉碎區(qū)的受力單元體常簡(jiǎn)化為二維模型[24]。然而單元體實(shí)際是一個(gè)三維受力狀態(tài)，本文計(jì)算模型基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論，在考慮第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力的同時(shí)，又考慮了中間主應(yīng)力效應(yīng)。

統(tǒng)一強(qiáng)度理論充分考慮了中間主應(yīng)力σ2的效應(yīng)及其區(qū)間性，可適用于各種拉壓剪特性的不同材料，其表達(dá)式可寫(xiě)為摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則的主應(yīng)力形式，用統(tǒng)一黏聚力ct和統(tǒng)一內(nèi)摩擦角φt作為材料的強(qiáng)度參數(shù)，其表達(dá)式如式(6)所示[25]。中主應(yīng)力效應(yīng)和強(qiáng)度準(zhǔn)則的選取通過(guò)系數(shù)B的大小來(lái)反映，0≤B≤1。當(dāng)B=0時(shí)，統(tǒng)一強(qiáng)度理論退化為不考慮中主應(yīng)力的摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則，當(dāng)B=1時(shí)，為雙剪應(yīng)力準(zhǔn)則。參數(shù)B的大小可通過(guò)對(duì)比材料的真三軸試驗(yàn)的平面極限線確定，或者根據(jù)材料的純剪切應(yīng)力狀態(tài)確定。

(6)

式中：φt，ct分別為統(tǒng)一內(nèi)摩擦角和統(tǒng)一黏聚力；σ1，σ3分別為第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力；B為中主應(yīng)力系數(shù)；φ和c分別為材料的內(nèi)摩擦角和黏聚力。

沖擊波作用范圍內(nèi)，巖體處于復(fù)雜的三維受力狀態(tài)，其受力單元體如圖1所示。受力方向規(guī)定壓為正，拉為負(fù)，所以第一主應(yīng)力為徑向壓應(yīng)力σr，第三主應(yīng)力為環(huán)向拉應(yīng)力σθ。將σr和σθ代入式(6)得到式(7)，又因?yàn)樵撃Ｐ褪禽S對(duì)稱問(wèn)題，其應(yīng)力平衡微分方程為式(8)。聯(lián)立式(7)和式(8)可以解得應(yīng)力σr和σθ。

圖1 基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的單元體受力圖Fig.1 Stress diagram of calculation element based on unified strength theory

(7)

(8)

根據(jù)統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則，巖石破壞條件為

(9)

為了求得粉碎區(qū)圍巖發(fā)生破壞的臨界徑向應(yīng)力, 令粉碎區(qū)臨界徑向應(yīng)力為σL，將臨界徑向應(yīng)力σL代入式(5)中計(jì)算得

σθ=-bσL

(10)

將式(10)代入式(7)中就可以求得粉碎區(qū)巖土發(fā)生破裂粉碎的臨界徑向應(yīng)力為

(11)

將式(11)代入式(4)中可求得粉碎區(qū)半徑為

(12)

式中:R1為所求粉碎區(qū)半徑，透射波沖擊壓力p可以根據(jù)炸藥參數(shù)求得；b為側(cè)壓力系數(shù)，可根據(jù)巖石的動(dòng)態(tài)泊松比求得；α為沖擊波衰減指數(shù)時(shí)，α=3，當(dāng)α為應(yīng)力波衰減指數(shù)時(shí)，α=2-μd/(1-μd)，μd為巖石的動(dòng)態(tài)泊松比，μd=0.8μ，μ為巖石靜態(tài)泊松比；ct和φt可通過(guò)巖石的黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ，中主應(yīng)力系數(shù)B求得。

2.2 基于摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則和考慮環(huán)向拉應(yīng)力的粉碎區(qū)計(jì)算

傳統(tǒng)的粉碎區(qū)計(jì)算方法大多基于摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，且不考慮環(huán)向拉應(yīng)力的影響。本文在傳統(tǒng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，將粉碎區(qū)受力簡(jiǎn)化為二維平面受力并考慮了環(huán)向拉應(yīng)力，如圖2所示。取任意一單元進(jìn)行分析，其受力如圖2所示，β為巖體兩組共軛破壞面與徑向應(yīng)力σr的夾角。

圖2 基于摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則的受力單元體Fig.2 Stress diagram of calculation element based on Mohr Coulomb theory

由圖2可以計(jì)算出破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力為

(13)

由摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則可知，當(dāng)巖體發(fā)生破壞時(shí)，有τ≥σtanφ+c，將式(13)代入τ≥σtanφ+c，并令f(β)=τ-σtanφ-c，得

f(β)=(σr+σθ)sinβcosβ-

(σrsin2β-σθcos2β)tanφ-c

(14)

式中,c和φ為巖石的黏聚力和內(nèi)摩擦角，在單元體徑向和環(huán)向合力不變的條件下，結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度的臨界值是關(guān)于β的函數(shù)，所以當(dāng)巖石剛好達(dá)到破壞時(shí)，f(β)必取得極值，即函數(shù)f(β)對(duì)β求導(dǎo)，計(jì)算得

f′(β)=(σr+σθ)cos(2β)-(σr+σθ)tanφsin(2β)=0(15)

由式(15)得

(16)

聯(lián)立式(4)、式(14)和式(16)可得到粉碎區(qū)的半徑為

本文基于摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則的粉碎區(qū)計(jì)算方法，雖然與傳統(tǒng)的基于摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則的粉碎區(qū)計(jì)算公式較為相似，但計(jì)算單元體考慮了環(huán)向拉應(yīng)力，更符合實(shí)際受力情況。該計(jì)算方法可用于不考慮塑性破壞的粉碎區(qū)范圍的計(jì)算。

3 破裂區(qū)范圍的計(jì)算

炸藥爆破后，炮孔由里向外依次承受劇烈的爆炸沖擊波和應(yīng)力波作用，從而在隧道初期支護(hù)外一圈的圍巖形成裂隙圈。由于爆破使圍巖產(chǎn)生損傷，在地下水變化、地應(yīng)力、隧道襯砌荷載等綜合因素長(zhǎng)期作用下，爆破產(chǎn)生的裂隙將影響運(yùn)營(yíng)期內(nèi)隧道的結(jié)構(gòu)安全。根據(jù)炮孔周圍巖石的破壞程度，炮孔周圍的巖石可以劃分為不同的區(qū)域，不同的學(xué)者對(duì)破壞區(qū)的定義各不相同?，F(xiàn)有的方法對(duì)爆破作用后形成的最終影響范圍的劃分主要有兩種，兩種方法都包含粉碎區(qū)、破裂區(qū)和彈性區(qū)，主要的區(qū)別僅在于破裂區(qū)的劃分，如圖3所示。第一種方法裂隙區(qū)簡(jiǎn)化為全部徑向裂紋，即沒(méi)有環(huán)向承載力，粉碎區(qū)為完全破碎;而第二種方法將破裂區(qū)劃分為破裂Ⅰ區(qū)和破裂Ⅱ區(qū)，破裂Ⅰ區(qū)需要考慮環(huán)向徑向力和塑性損傷，破裂Ⅱ區(qū)介質(zhì)受到徑向裂紋破壞，喪失了環(huán)向承載力。兩種方法都能很好的反映炮孔周圍巖石的實(shí)際破壞情況。

圖3 爆破作用下隧道圍巖影響范圍的劃分Fig.3 The division method of influence range of tunnel surrounding rock under blasting load

過(guò)去的數(shù)十年,各國(guó)學(xué)者已經(jīng)提出了各種各樣的強(qiáng)度準(zhǔn)則，目前對(duì)于破裂區(qū)的計(jì)算，大多都是基于Mises或Tresca強(qiáng)度準(zhǔn)則。統(tǒng)一強(qiáng)度理論是以一個(gè)統(tǒng)一物理模型為基礎(chǔ)，囊括了所有應(yīng)力分量以及他們對(duì)材料破壞的不同影響，能夠適用于各種巖石和受力狀態(tài)，以被諸多學(xué)者研究和應(yīng)用。

3.1 基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的破裂Ⅰ區(qū)的范圍計(jì)算

巖石爆破產(chǎn)生裂隙，是爆炸應(yīng)力波和爆生氣體共同作用的結(jié)果。假定粉碎區(qū)巖石各向同性，炸藥爆轟完畢，爆生氣體迅速膨脹，整個(gè)過(guò)程是等熵絕熱的，爆生氣體的膨脹規(guī)律為[26-27]

(18)

式中：p1為爆生氣體膨脹過(guò)程中瞬時(shí)壓力，MPa；ρx為爆生氣體膨脹過(guò)程中的瞬時(shí)密度，kg/m3;pk為臨界壓力，對(duì)于TNT炸藥，pk為280 MPa。

為了求出破裂區(qū)的范圍，由式(7)得

(19)

將式(19)代入式(8)中得

(20)

由式(20)解得

(21)

令粉碎區(qū)和破裂區(qū)臨界面上的巖石徑向應(yīng)力為σL，單位MPa，粉碎區(qū)半徑為R1(這里粉碎區(qū)半徑不考慮塑性破壞)，解得破裂區(qū)的徑向應(yīng)力為

(22)

聯(lián)立式(22)和式(19)得

(23)

由于破裂Ⅰ區(qū)和破裂Ⅱ區(qū)的主要區(qū)別在于裂隙區(qū)巖石是否具有環(huán)向承載力，因此通過(guò)比較σθ與巖石動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度σtd的大小可以判斷巖石是否具有環(huán)向承載力。徑向應(yīng)力σr對(duì)半徑r求導(dǎo)得

(24)

(25)

3.2 破裂Ⅱ區(qū)的范圍計(jì)算

當(dāng)爆生氣體充滿炮孔后將對(duì)周圍巖體產(chǎn)生致裂和擴(kuò)腔作用。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，當(dāng)巖石開(kāi)裂喪失環(huán)向承載力時(shí)，裂隙的二次擴(kuò)展只考慮爆生氣體的作用。爆生氣體以準(zhǔn)靜態(tài)壓力的形式作用于應(yīng)力波形成的裂隙區(qū)，并以膨脹、擠壓、氣楔等綜合作用使徑向裂隙擴(kuò)展，假定整個(gè)過(guò)程是等熵絕熱的，爆生氣體致裂時(shí)粉碎區(qū)范圍不變。假定爆生氣體在炮孔中的膨脹規(guī)律遵循式(18)，則充滿炮孔后爆生氣體的壓力為

p2=0.5p0k-6

(26)

由裂隙擴(kuò)展的極限速度Vm=0.38Cp，可得裂隙擴(kuò)展過(guò)程中的平均寬度為

(27)

式中,與裂隙平均擴(kuò)展寬度相關(guān)的參數(shù)Vm,C0和A分別為裂隙擴(kuò)展的極限速度，m/s、爆生氣體聲速，m/s和常數(shù)，各參數(shù)按下式確定

(28)

(29)

A=0.27Lb

(30)

式中:ρ1為爆生氣體充滿粉碎區(qū)時(shí)的密度，kg/m3；ρH為爆生氣體的初始密度，kg/m3；ρ0為炸藥密度，kg/m3；A為常數(shù);Lb為炮孔長(zhǎng)度，m；k為裝藥不耦合系數(shù);rb為炮孔半徑，mm；p2爆生氣體充滿炮孔后的壓力，MPa。

根據(jù)巖石斷裂力學(xué)可知，當(dāng)巖石的斷裂韌性小于裂隙尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，巖石就會(huì)發(fā)生開(kāi)裂，假定爆生氣體致裂時(shí)粉碎區(qū)范圍不變，爆生氣體致裂的斷裂力學(xué)模型如圖4所示。爆生氣體產(chǎn)生的膨脹壓力為

(31)

圖4 爆生氣體致裂模型Fig.4 The model of fracture caused by explosive gas

裂隙尖端的強(qiáng)度因子可以表示為[28]

(32)

所以裂隙尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子在起裂前可以表示為

(33)

當(dāng)K1>KId時(shí)，裂隙開(kāi)始擴(kuò)展。所以裂隙擴(kuò)展的臨界驅(qū)動(dòng)力為

(34)

式(34)又滿足式(31)，所以有

(35)

化簡(jiǎn)得

(36)

4 計(jì)算模型的對(duì)比及工程實(shí)例驗(yàn)證

4.1 粉碎區(qū)計(jì)算模型的對(duì)比

為了對(duì)比已有模型和本文方法，選取了4種不同巖石作為計(jì)算對(duì)象。表1給出了這4種巖石的物理力學(xué)參數(shù)，炸藥分別采用銨油炸藥(密度ρ=0.9 g/cm3，爆速D=3 600 m/s，乳化炸藥(密度ρ=1.05 g/cm3，爆速D=4 100 m/s)和Gurit炸藥(炸藥密度ρ=1.0 g/cm3，爆速D=2 200 m/s)，所有參數(shù)均參考文獻(xiàn)[29]。已有的研究[30-31]表明，不同的巖石其中主應(yīng)力系數(shù)B的大小對(duì)強(qiáng)度的影響程度不同，越堅(jiān)硬的巖石，中主應(yīng)力對(duì)強(qiáng)度的影響越大，在一定范圍內(nèi)，中主應(yīng)力系數(shù)增加，巖石的強(qiáng)度也會(huì)增加。表1中主應(yīng)力系數(shù)依據(jù)已有的研究和中主應(yīng)力與巖石強(qiáng)度關(guān)系進(jìn)行取值。

表1 巖石的物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of rocks

對(duì)于粉碎區(qū)范圍的計(jì)算，本文提出了兩種計(jì)算方法：方法一基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論；方法二基于摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則。方法一相對(duì)其他模型的優(yōu)點(diǎn)是能體現(xiàn)中主應(yīng)力對(duì)粉碎區(qū)的影響，考慮了圍巖的塑性損傷，這是本文方法和現(xiàn)有模型的最大差異之處。由式(12)、式(17)和表1參數(shù)，可以得到不同計(jì)算方法在不同巖石和炸藥類型下的粉碎區(qū)范圍，如表2所示。

表2 不同模型的粉碎區(qū)范圍計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 The comparison of different models for the range of crushing area

由于銨油和Gurit炸藥產(chǎn)生的孔壁投射壓力相對(duì)乳化炸藥小，所以同種巖石乳化炸藥產(chǎn)生的粉碎區(qū)要大一些。哈努卡耶夫的研究表明，炸藥在巖石爆炸時(shí)形成的粉碎區(qū)為裝藥半徑的2～3倍。大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為工程爆破的粉碎區(qū)半徑一般不會(huì)超過(guò)3～5倍的裝藥半徑，粉碎區(qū)的范圍和炸藥的爆轟壓力、巖石的強(qiáng)度參數(shù)、裝藥方式等因素有關(guān)。若巖石強(qiáng)度過(guò)低，爆炸產(chǎn)生的孔壁沖擊波壓力大，產(chǎn)生的粉碎區(qū)將更大，甚至超過(guò)10倍的裝藥半徑。

計(jì)算結(jié)果如表2所示，本文的計(jì)算方法一與Vovk模型和Kanchibotla模型計(jì)算結(jié)果相近，方法二與另外幾個(gè)模型計(jì)算結(jié)果相近。引起這種差異的原因之一是因研究目的不同，各種模型對(duì)粉碎區(qū)的定義不同。另外，各種模型基于的強(qiáng)度理論不同，致使計(jì)算結(jié)果也會(huì)有差異。Vovk模型和Kanchibotla模型認(rèn)為發(fā)生塑性損傷、裂隙網(wǎng)狀分布的破裂Ⅰ區(qū)也屬于粉碎區(qū)，而其他幾種粉碎區(qū)的計(jì)算模型為巖石完全粉碎的范圍，不包含塑性損傷和破裂Ⅰ區(qū)。不同學(xué)者出于不同的研究目的，對(duì)粉碎區(qū)的劃分也不同，有些材料發(fā)生了塑性變形，雖然沒(méi)有完全破碎，但不能在工程上使用，此時(shí)發(fā)生塑性損傷的部分也作為粉碎區(qū)考慮。本文粉碎區(qū)的計(jì)算方法一考慮巖石的塑性損傷，包含了裂隙網(wǎng)狀分布的破裂Ⅰ區(qū)，而計(jì)算方法二所得的粉碎區(qū)范圍不考慮巖石的塑性損傷，所以計(jì)算方法一的范圍會(huì)大于計(jì)算結(jié)果二的范圍?？偟膩?lái)說(shuō)，計(jì)算方法一和計(jì)算方法二的最大區(qū)別在于是否包含塑性損傷和破裂Ⅰ區(qū)的范圍，兩種計(jì)算方法在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的工程要求來(lái)選擇。當(dāng)材料進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)就認(rèn)為破壞不能使用時(shí)，應(yīng)考塑性損傷，選擇本文方法一計(jì)算，當(dāng)認(rèn)為材料進(jìn)入塑性時(shí)也能繼續(xù)使用，并不考慮塑性損傷時(shí)，應(yīng)選擇本文方法二計(jì)算。

4.2 工程實(shí)例及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

4.2.1工程概況及爆破參數(shù)

以四川省峨眉—漢源高速公路1標(biāo)段雙橋2號(hào)隧道為工程背景，對(duì)隧道爆破后的圍巖裂隙范圍進(jìn)行研究。該隧道進(jìn)口位于峨邊縣新場(chǎng)鄉(xiāng)新鳳村4組，出口位于峨邊縣長(zhǎng)虹村2組，隧道長(zhǎng)3 215 m。

圖5 峨漢高速雙橋2號(hào)隧道Fig.5 Shuangqiao No.2 tunnel of E’han expressway

隧址區(qū)巖溶發(fā)育強(qiáng)烈，碳酸鹽巖分布廣泛。隧道主要穿越地層為二疊系下統(tǒng)灰?guī)r、三疊系二疊系上統(tǒng)峨眉山組玄武巖。根據(jù)地質(zhì)勘察資料和巖石物理力學(xué)試驗(yàn)得到圍巖物理參數(shù)，如表3所示。

表3 隧道圍巖物理參數(shù)Tab.3 Physical parameters of surrounding rock

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)以雙橋2號(hào)隧道ZK43+520-ZK43+700段實(shí)際施工爆破后的圍巖裂隙為研究對(duì)象。隧道采用上下臺(tái)階鉆爆法施工，爆破方案未優(yōu)化前單循環(huán)實(shí)際進(jìn)尺為2.5 m，掘進(jìn)炮孔深度(炮孔底至掌子面距離)設(shè)計(jì)為2.7 m。周邊孔采用不耦合裝藥，炮孔直徑40 mm，藥包直徑32 mm。炸藥類型為乳化炸藥，炸藥密度為1 240 kg/m3，爆速為4 200 m/s?，F(xiàn)場(chǎng)炮眼布置如圖6所示，上臺(tái)階爆破參數(shù)如表4所示。

圖6 爆破設(shè)計(jì)炮眼布置Fig.6 Arrangement scheme of blasting holes

表4 上臺(tái)階斷面爆破參數(shù)Tab.4 Blasting parameters of the tunnel upper step section

4.2.2 粉碎區(qū)的計(jì)算及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證

根據(jù)本試驗(yàn)圍巖參數(shù)(見(jiàn)表3)和爆破參數(shù)(見(jiàn)表4)，按照本文粉碎區(qū)計(jì)算方法一(基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論)和計(jì)算方法二(基于摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則)得到了雙橋2號(hào)隧道灰?guī)r圍巖粉碎區(qū)范圍，并與費(fèi)鴻祿等的(基于摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度理論)計(jì)算方法、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)粉碎區(qū)范圍進(jìn)行了對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如表5所示?，F(xiàn)場(chǎng)粉碎區(qū)范圍的測(cè)量可以采用測(cè)量炮孔中心與初支限界的距離、炮孔位置處噴射混凝土的厚度，從而求得粉碎區(qū)的范圍?，F(xiàn)場(chǎng)掌子面炮孔如圖7所示，掌子面周邊光爆孔中心距初支限界30～50 mm，爆破后光爆孔附近噴射混凝土厚度大多為200 mm左右，由此可以估計(jì)出粉碎區(qū)的范圍為230～250 mm。

表5 不同計(jì)算方法的粉碎區(qū)范圍計(jì)算結(jié)果Tab.5 The results of different calculation methods of crushing area

圖7 爆孔位置處的初支厚度Fig.7 Initial support thickness at blasting hole position

由表5可知，已有文獻(xiàn)計(jì)算方法的結(jié)果略大于本文計(jì)算方法二的結(jié)果。雖然已有文獻(xiàn)的計(jì)算方法與本文計(jì)算方法二都基于摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則，但由于本文計(jì)算方法二考慮了環(huán)向拉應(yīng)力的影響，使得計(jì)算結(jié)果略小于已有文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果。而已有文獻(xiàn)計(jì)算方法認(rèn)為粉碎區(qū)的形成以壓剪破壞為主，不考慮環(huán)向拉應(yīng)力、巖石塑性破壞和中主應(yīng)力的影響。

本文基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的粉碎區(qū)計(jì)算方法一的結(jié)果為218 mm，略小于實(shí)際值。主要是由于理論值未考慮巖石初始損傷和出渣排險(xiǎn)時(shí)對(duì)圍巖造成的損傷。由于基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的粉碎區(qū)計(jì)算方法考慮了巖石的塑性破壞，實(shí)際爆破后圍巖塑性破壞部分往往在出渣排險(xiǎn)中挖出，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)粉碎區(qū)實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合，也符合實(shí)際施工情況。建議在超欠挖控制嚴(yán)格的隧道施工中，爆破設(shè)計(jì)時(shí)粉碎區(qū)的計(jì)算應(yīng)考慮圍巖的塑性破壞，防止超挖造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失。

4.2.3 裂隙區(qū)的計(jì)算及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證

大多數(shù)學(xué)者采用NM-4A非金屬超聲檢測(cè)分析儀對(duì)圍巖裂隙損傷范圍進(jìn)行探測(cè)，該方法必須要在圍巖上鉆孔，會(huì)破壞巖體的完整性，產(chǎn)生次生裂隙。地質(zhì)雷達(dá)是一種無(wú)損檢測(cè)的物探方法，目前已經(jīng)有很多學(xué)者[32-33]采用該方法對(duì)裂隙巖體進(jìn)行了探測(cè)，研究表明該方法具有精度高、適用性強(qiáng)的特點(diǎn)。本次試驗(yàn)采用美國(guó)GSSI公司的SIR3000 地質(zhì)雷達(dá)系統(tǒng)，選取400 m天線，聲時(shí)設(shè)置為50 ns，對(duì)爆破后的圍巖裂隙范圍進(jìn)行了探測(cè)。數(shù)據(jù)分析采用中國(guó)電子科技集團(tuán)第22研究所研發(fā)的IDSP7數(shù)據(jù)處理分析系統(tǒng)，現(xiàn)場(chǎng)圍巖裂隙范圍探測(cè)如圖8所示。

圖8 現(xiàn)場(chǎng)圍巖探測(cè)Fig.8 Sit surrounding rock detection

電磁波在完整巖石和裂隙巖體中具有明顯不同的波形特征，裂隙巖體的探測(cè)圖像會(huì)出現(xiàn)明顯的黑白相間的條紋，并且?guī)r體裂隙越大越多，波幅也越大。隧道圍巖裂隙范圍探測(cè)的地質(zhì)雷達(dá)圖像，如圖9所示，圖像頂端波幅較大部分是由于圍巖表面不平整，天線與圍巖接觸不緊密造成的。由圖9可知拱腰部位圍巖裂隙范圍約為1.45 m，拱頂部位圍巖裂隙范圍約為1.2 m，兩者產(chǎn)生差異的主要原因是爆破后出渣排險(xiǎn)使得拱頂小部分圍巖被挖除。

圖9 圍巖裂隙探測(cè)結(jié)果Fig.9 Detection results of surrounding rock fractures

圖10 本文爆破荷載作用下隧道圍巖裂隙范圍計(jì)算Fig.10 The calculation of fracture range of surrounding rock of tunnel under blasting in this paper

5 結(jié) 論

本文基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論和摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論對(duì)隧道圍巖的粉碎區(qū)和破裂區(qū)進(jìn)行了理論解析，開(kāi)展了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和探測(cè)，并將本文計(jì)算方法與現(xiàn)有計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比，通過(guò)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比、工程實(shí)例計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得到了以下主要結(jié)論和認(rèn)識(shí)：

(1)本文基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的粉碎區(qū)范圍計(jì)算方法考慮了塑性損傷，適用于隧道粉碎區(qū)范圍的計(jì)算，理論計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)粉碎區(qū)實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合。由于該計(jì)算方法考慮了圍巖的塑性損傷，實(shí)際工程爆破后圍巖塑性破壞部分往往在出渣排險(xiǎn)中挖除，計(jì)算方法符合實(shí)際情況。建議在超欠挖控制嚴(yán)格的隧道施工中，爆破設(shè)計(jì)時(shí)粉碎區(qū)的計(jì)算應(yīng)考慮圍巖的塑性損傷，防止隧道超挖。

(2)本文基于摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則的粉碎區(qū)范圍計(jì)算方法不考慮塑性損傷，相比已有的基于摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則的計(jì)算方法考慮了環(huán)向拉應(yīng)力，計(jì)算單元體更符合實(shí)際受力情況，可用于不考慮塑性破壞的粉碎區(qū)范圍計(jì)算。本文粉碎區(qū)的兩種計(jì)算方法主要區(qū)別在于是否包含塑性損傷的范圍，兩種計(jì)算方法在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的工程要求來(lái)選擇。

(3)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的破裂區(qū)范圍的計(jì)算方法，其計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近，該方法可以用來(lái)計(jì)算和評(píng)估遠(yuǎn)場(chǎng)振動(dòng)效應(yīng)作用下隧道圍巖的裂隙范圍。