譚 帥， 馬 遙， 侍洪波， 常玉清， 郭 磊

(1.華東理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200237；2. 東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110819)

旋轉(zhuǎn)機械是現(xiàn)代工業(yè)、民用和軍事應(yīng)用中常見的機械類型，例如化工壓縮機、高速列車走行部、航空航天發(fā)動機等，其運行狀態(tài)檢測和故障診斷對整個機械系統(tǒng)的安全運行至關(guān)重要[1-3]。滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械中最關(guān)鍵的零件之一，其工作狀態(tài)直接影響著旋轉(zhuǎn)機械正常運行。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計，大約30%的旋轉(zhuǎn)機械故障是由滾動軸承故障造成的[4]。因此，滾動軸承的狀態(tài)監(jiān)控以及故障診斷對保障旋轉(zhuǎn)機械正常運轉(zhuǎn)具有十分重要的意義[5-7]。

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械中的重要元件，為了實現(xiàn)精確的滾動軸承狀態(tài)監(jiān)控，工業(yè)過程中使用振動傳感器來采集軸承的狀態(tài)信息。旋轉(zhuǎn)機械依靠軸承動力傳動完成重復(fù)連續(xù)的周期旋轉(zhuǎn)動作，因此滾動軸承的相鄰旋轉(zhuǎn)周期之間存在著很強的時序相關(guān)性。對滾動軸承的這種周期性的時序相關(guān)特性進行挖掘，對實現(xiàn)更精確的故障診斷有著非常重要的意義。

許多研究者對振動信號的時間序列特性進行了研究。傳統(tǒng)的時間序列處理方法可以分為時序分析方法和特征提取方法。時序分析方法以時序模型為基礎(chǔ),對采集到的時序信號進行擬合得到模型參數(shù)作為特征。李學(xué)軍等[8]使用自回歸(auto-regressed,AR)模型對振動信號進行時間序列建模，將得到的模型參數(shù)作為特征向量，并使用聚類實現(xiàn)故障診斷。特征提取方法則是通過提取信號的時域、頻域和時頻域指標(biāo)作為特征。廖慶斌等[9]對振動信號先做時序多相關(guān)處理,再使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法對信號進行特征提取，改善了強噪聲背景下特征提取不足的問題。深入挖掘振動信號中所蘊含的強時序相關(guān)性，對于提高故障診斷精度有著重要的意義。

隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，尤其是長短時記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory, LSTM)的提出使研究者們[10-12]開始對振動信號的時序相關(guān)性進行研究。張建付等[13]使用小波包變換提取特征向量輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)風(fēng)電機組滾動軸承故障診斷；Lei等[14]提出了一種端到端的LSTM模型，直接從多變量時間序列數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)特征，并采集風(fēng)機的振動數(shù)據(jù)驗證了方法的有效性.很多學(xué)者將LSTM用于滾動軸承的故障診斷，雖然在一定程度上學(xué)習(xí)時間序列特性，卻不能很好的挖掘振動信號周期間的時序的相關(guān)性。部分研究者為了解決振動采樣數(shù)據(jù)量大的問題，采用了降采樣的方法，損失了一部分時序相關(guān)信息，同樣不能學(xué)習(xí)到完整的振動信號周期間的時序相關(guān)性。

針對上述問題，本文深入研究滾動軸承的旋轉(zhuǎn)機理，挖掘滾動軸承在旋轉(zhuǎn)周期之間的強時序相關(guān)特性，提出了周期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(periodization-LSTM, P-LSTM)。該方法將振動信號的周期性變化作為數(shù)據(jù)集的劃分準(zhǔn)則，利用頻域分析方法對周期內(nèi)數(shù)據(jù)進行特征分析，得到每個周期的數(shù)據(jù)特征；利用記憶因子模擬生物大腦對耦合信息關(guān)聯(lián)記憶的功能，學(xué)習(xí)周期信號之間的時序相關(guān)關(guān)系，定量描述不同故障下振動信號周期間的時序相關(guān)關(guān)系，從而實現(xiàn)更加精確的故障診斷。

1 旋轉(zhuǎn)機械的時序相關(guān)性

隨著高速切削技術(shù)的發(fā)展，旋轉(zhuǎn)機械的運行轉(zhuǎn)速越來越高，滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械的核心傳動部件，對其運行穩(wěn)定性的要求也越來越高。高速旋轉(zhuǎn)的運動特性導(dǎo)致其信號之間具有很強的時序相關(guān)性，這種相關(guān)特性既蘊含在信號周期內(nèi)的樣本之間，又蘊含在信號周期與周期之間。設(shè)備在運行時，后一個周期的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)會受到前一個周期旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的影響，周期之間存在強耦合關(guān)系，這種耦合關(guān)系可以通過周期間信號的時序相關(guān)性進行描述。

本文采用美國凱斯西儲大學(xué)電氣工程實驗室的軸承振動數(shù)據(jù)[15]，來研究不同故障下振動信號周期之間時序相關(guān)性的差異。本文采用的數(shù)據(jù)采集自軸承型號為SKF6205-2RSJEM型深溝球軸承。試驗中發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，傳感器采樣頻率為12 kHz。試驗設(shè)定的故障類型為損傷直徑分別為0.07 mm和0.21 mm的滾動體、內(nèi)圈和外圈3種故障。為了研究信號周期間的信號的時序相關(guān)性，使用不同故障下周期與周期間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，作為周期間時序相關(guān)性的表征。假：i為第i個樣本；j為第i個樣本的第j數(shù)據(jù)點；n為每個樣本的總數(shù)據(jù)點；c為該樣本所屬類別；N為c類樣本數(shù)量。則計算公式為

(1)

(2)

通過上式計算得到不同故障信號周期之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)rc，如表1所示。通過對表1進行分析，發(fā)現(xiàn)不同故障發(fā)生時其對應(yīng)的滾動軸承運行周期間的時序相關(guān)性是不同的。軸承故障的程度不同，其時序相關(guān)性反應(yīng)在相關(guān)系數(shù)上為，隨著故障程度加深周期間的時序相關(guān)性加強，相關(guān)系數(shù)增大。另外可以發(fā)現(xiàn)軸承發(fā)生故障時振動信號周期間的相關(guān)系數(shù)相對于正常狀態(tài)都發(fā)生變化，說明當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時周期間的時序相關(guān)性也會隨之發(fā)生變化。

表1 不同故障數(shù)據(jù)周期間相關(guān)性

2 周期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

通過對旋轉(zhuǎn)機械不同故障發(fā)生時振動信號周期間的時序相關(guān)性進行分析，發(fā)現(xiàn)滾動軸承不同故障下周期間時序相關(guān)性有所不同。為了深入挖掘這種周期間的時序相關(guān)性，本文提出周期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)這種時序相關(guān)性的學(xué)習(xí)。以Hochreiter等[16]提出的長短時記憶網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，提出使用周期間時序相關(guān)性為數(shù)據(jù)集劃分的指導(dǎo)依據(jù)，以學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)周期間時序相關(guān)性，從而實現(xiàn)更加精確的故障診斷。

2.1 LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

LSTM可以實現(xiàn)長時記憶的功能其重要原因是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引用了記憶細胞的結(jié)構(gòu)，記憶細胞的作用是根據(jù)當(dāng)前觀測信息選擇性記憶重要信息，遺忘不重要的信息，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM記憶細胞結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of LSTM memory cell

記憶細胞的更新由細胞內(nèi)的三個門進行控制，分別是輸入門tt，輸出門ot和遺忘門ft。輸入門負責(zé)選擇細胞要記憶的信息；遺忘門負責(zé)選擇細胞將要遺忘的信息；輸出門決定將要輸出的信息，即根據(jù)當(dāng)前輸入和記憶細胞的記憶信息輸出隱變量ht。記憶細胞的更新方式為

(3)

式中：W∈Rk×k,U∈Rm×k，b∈Rt均為可學(xué)習(xí)的參數(shù)；操作⊙為元素間的操作。記憶細胞在t時刻得到輸入zt和前一時刻的隱變量ht-1，遺忘門將得到的信息進行非線性轉(zhuǎn)換，決定前一時刻的記憶信息是否被保持；輸入門將輸入信息進行非線性轉(zhuǎn)換加入到前一時刻的記憶中，形成新的記憶狀態(tài)ct；輸出門將得到的信息進行轉(zhuǎn)換之后結(jié)合當(dāng)前記憶狀態(tài)ct輸出成為當(dāng)前時刻的隱藏狀態(tài)ht。

2.2 P-LSTM網(wǎng)絡(luò)框架

本文基于LSTM網(wǎng)絡(luò)以及滾動軸承振動信號的旋轉(zhuǎn)周期特性，以研究旋轉(zhuǎn)周期間的時序相關(guān)性為目標(biāo)，提出了周期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其故障診斷框架如圖2所示。

該框架分為四層：輸入層、特征提取層、LSTM層和分類層。第一層數(shù)據(jù)輸入層，為了有效提取數(shù)據(jù)周期特性，首先對原始振動數(shù)據(jù)按照旋轉(zhuǎn)周期進行數(shù)據(jù)分段，使分段后數(shù)據(jù)保留完整的周期規(guī)律；第二層為特征提取層，其功能是對輸入數(shù)據(jù)進行周期內(nèi)特征提取，將旋轉(zhuǎn)機械周期內(nèi)的信息用數(shù)據(jù)特征表示出來，相鄰周期的特征則作為第三層的輸入，進行周期間時序相關(guān)性的學(xué)習(xí)；第三層為LSTM網(wǎng)絡(luò)層，LSTM層的每個神經(jīng)元接收來自第二層的周期內(nèi)數(shù)據(jù)特征，通過相鄰神經(jīng)元之間的信息傳遞來學(xué)習(xí)前后周期間的時序相關(guān)性，得到反映數(shù)據(jù)周期間時序相關(guān)性的特征，將LSTM學(xué)習(xí)到的時序相關(guān)性特征作為第四層的輸入；第四層softmax層的作用則是將接收到的特征進行全連接并進行特征映射，將時序相關(guān)特征映射到標(biāo)簽空間，從而實現(xiàn)故障診斷。

圖2 P-LSTM的故障診斷框架Fig.2 The fault diagnosis framework of P-LSTM

2.3 周期內(nèi)特征提取

LSTM因其能學(xué)習(xí)上下文之間的相關(guān)性，在處理自然語言等短小信號方面取得不錯的效果。而滾動軸承的轉(zhuǎn)速快、采樣頻率高，造成采集到的振動信號數(shù)據(jù)量大，信號冗余。如果將原始信號直接按照原來的長度輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度會很大，待優(yōu)化的參數(shù)量也會很龐大，造成網(wǎng)絡(luò)的效果下降。因此需要對輸入進行處理，一定程度上去除冗余信息。

為了解決上述問題，使LSTM能更好的學(xué)習(xí)軸承振動信號周期間的時序相關(guān)性，本文提出以滾動軸承的整數(shù)倍周期為數(shù)據(jù)分段依據(jù)，對一個或幾個周期的分段數(shù)據(jù)進行周期內(nèi)特征提取。使用快速傅里葉變換[17](fast Fourier transform, FFT)對周期分段后數(shù)據(jù)xt進行頻域變換，提取頻譜信息，其中離散傅里葉變換(discrete fourier transform, DFT)的計算公式為

(4)

式中：X(k)為x(n)的頻譜；x(n)為離散信號；N為DFT點數(shù)。通過FFT時頻域變換算法，將一個甚至幾個周期的數(shù)據(jù)提取特征構(gòu)成頻域信號，一方面對時域信號可以起到濾噪降維的作用；另一方面從頻域分析的角度可以更加準(zhǔn)確的表征周期信號特征。

2.4 P-LSTM故障診斷方法

P-LSTM實現(xiàn)故障診斷的步驟如下：

步驟1將振動數(shù)據(jù)以周期為指導(dǎo)原則進行劃分，將1個周期的數(shù)據(jù)xt作為一個時間窗口，每m個時間窗口作為輸入窗，則輸入窗可表示為X=(xT,x2T,…,zt,…,zmT)。

步驟2將輸入層中每個時間窗的振動信號xi進行快速傅里葉變換，提取能夠表征旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)特性的特征,得到第二層特征層的輸出Z=(zT,z2T,…,zt,…,zmT)；

步驟3特征層輸出作為LSTM網(wǎng)絡(luò)層的輸入，每個LSTM單元處理一個時間窗的特征, 當(dāng)前LSTM單元接受來自前一個LSTM單元的輸出以及當(dāng)前輸入。通過LSTM單元的傳遞關(guān)系學(xué)習(xí)前一個時間窗的特征和當(dāng)前時間窗特征之間的時序相關(guān)性，即通過學(xué)習(xí)前后時間窗之間的時序相關(guān)性實現(xiàn)振動信號周期間時序相關(guān)性學(xué)習(xí)。

最后一個LSTM單元的輸出hmT包含了當(dāng)前輸入層的所有周期之間的時序相關(guān)性，將其輸入全連接層并結(jié)合softmax函數(shù)進行非線性變換得到當(dāng)前輸入所對應(yīng)的故障類別y(S0∶y=[1 0 0 0 0 0 0])，從而實現(xiàn)故障診斷。假設(shè)故障總數(shù)為C，其中類別y的概率分布為

(5)

(6)

式中：i為第i個訓(xùn)練樣本。通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的標(biāo)簽逐步逼近樣本真實標(biāo)簽來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而得到最優(yōu)的權(quán)重。將測試數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷，驗證網(wǎng)絡(luò)的故障診斷性能。

3 方法驗證

3.1 數(shù)據(jù)集設(shè)定

利用美國凱斯西儲大學(xué)電氣工程實驗室的軸承數(shù)據(jù)來驗證本文提出故障診斷方法的有效性。該軸承型號為SKF6205-2RSJEM型深溝球軸承，電動機軸承采用電火花加工進行故障播種，使用加速度計采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為12 kHz，發(fā)動機轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為1 797 r/min，1 772 r/min，1 750 r/min，1 730 r/min。人工設(shè)置的故障可以分為三類：內(nèi)滾道故障、滾動體故障和外滾道故障。每種故障由故障對應(yīng)元件的損傷直徑不同，可以分為2種狀態(tài)，加上正常狀態(tài)共計7種不同狀態(tài)，詳細信息如表2所示。

表2 振動信號參數(shù)表

在發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1 797 r/min且傳感器采集數(shù)據(jù)的采樣頻率為12 kHz的條件下，加速度計每秒鐘可以得到12 000個采樣點，而數(shù)據(jù)集中每種故障的采樣數(shù)據(jù)為10 s，也就是每種故障都有120 000個點，7種故障則是840 000個點的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量非常龐大，數(shù)據(jù)間的時序相關(guān)性存在冗余。通過文獻分析可知，現(xiàn)有的故障診斷方法沒有數(shù)據(jù)切分的標(biāo)準(zhǔn)，因此故障診斷精度不高。

本文采用發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，損傷直徑為1.778 mm和5.334 mm的數(shù)據(jù)來對提出的模型進行試驗驗證。根據(jù)發(fā)動機轉(zhuǎn)速為v=1 797 r·min=29.95 r/s，計算可得試驗軸承的轉(zhuǎn)頻為f=v=29.95 r/s≈30 Hz，根據(jù)采樣頻率為12 kHz可以計算得到一個周期為400個數(shù)據(jù)點。將數(shù)據(jù)集按照旋轉(zhuǎn)周期進行處理，每種故障的數(shù)據(jù)可以分為300個周期，即300個樣本。將其中的200個樣本作為訓(xùn)練集，100個樣本作為測試集。因此數(shù)據(jù)集可以分為1 400個樣本的訓(xùn)練集和700個樣本的測試集。

3.2 輸入層數(shù)據(jù)窗口長度的確定

為了比較本文提出的P-LSTM算法在以不同周期為指導(dǎo)時故障診斷的效果，采用指導(dǎo)周期分別為T/2，T時處理的數(shù)據(jù)，輸入P-LSTM模型，得到故障診斷結(jié)果如表3所示。表3中記錄了取1/2周期和取整數(shù)倍周期下使用P-LSTM框架對7類故障進行故障診斷時，每一類的診斷精度和7種故障的平均診斷精度。從表中可以看出7種故障的診斷精度隨著周期數(shù)的增加而提升，說明學(xué)習(xí)整周期T的時序相關(guān)性可以提高故障診斷的精度。

表3 P-LSTM模型在不同周期下的診斷精度

從表3中S6故障診斷精度來看，在以幾種不同周期為指導(dǎo)時，其故障診斷精度一直都是100%，也就是幾種模型都可以將其與其他故障很好的分離，從表1分析的數(shù)據(jù)時序相關(guān)性來看，故障S6的數(shù)據(jù)周期間的時序相關(guān)性與其他故障相差較大。這也說明時序相關(guān)性相差越大，故障越容易被區(qū)分，學(xué)習(xí)這種數(shù)據(jù)周期間的時序相關(guān)性可以幫助提高故障診斷性能。

3.3 LSTM網(wǎng)絡(luò)時間步長的確定

為了驗證本文提出的P-LSTM提取周期間的時序相關(guān)性的效果，對數(shù)據(jù)集進行不同時間步(即不同周期數(shù))學(xué)習(xí)分析，并對不同周期數(shù)下的故障診斷精度進行比較，設(shè)定周期數(shù)為從2～30，不同周期數(shù)下的數(shù)據(jù)集設(shè)定如表4所示。將不同周期數(shù)下的數(shù)據(jù)集用P-LSTM網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，可以得到不同周期下的故障診斷結(jié)果如圖3、圖4所示。

表4 不同周期下數(shù)據(jù)集的設(shè)定

圖3表示損失函數(shù)值隨著時間步長的變化。圖4表示故障診斷精度值隨著時間步長的變化。通過兩張圖可以看出，在時間步為10之前，隨著時間步的增加，測試集的損失函數(shù)逐漸減小，直到時間步為10時達到最小；測試精度則逐漸增加，直到時間步為10時達到99.8%。當(dāng)時間步超過10之后隨著時間步的增加損失函數(shù)逐漸增大，測試精度逐漸降低，直到時間步為30時，測試精度已經(jīng)低于75%。

圖3 不同關(guān)聯(lián)周期數(shù)下的損失函數(shù)值Fig.3 Loss function values under different associated cycles

圖4 不同關(guān)聯(lián)周期數(shù)下的故障診斷精度Fig.4 Fault diagnosis accuracy under different associated cycles

從上述試驗可以看出，隨著關(guān)聯(lián)周期數(shù)的增加，周期間的時序相關(guān)性被網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到，模型的診斷精度提升，直至損失函數(shù)值達到最低，同時模型精度也達到最高。但是隨著關(guān)聯(lián)周期繼續(xù)增加，數(shù)據(jù)間的時序關(guān)聯(lián)關(guān)系顯著性會降低，即輸入窗口內(nèi)的第一周期數(shù)據(jù)與窗口內(nèi)最后一個周期之間無明顯關(guān)聯(lián)關(guān)系，此時增加關(guān)聯(lián)周期數(shù)，反而會導(dǎo)致模型診斷精度下降。根據(jù)損失函數(shù)最小化(模型精度最大化)原則，此處選擇10作為最佳的關(guān)聯(lián)周期數(shù)。

3.4 故障診斷結(jié)果

將處理好的數(shù)據(jù)輸入提出的故障診斷框架進行訓(xùn)練，根據(jù)前文所述，時間窗口大小為400，經(jīng)過FFT提取特征后數(shù)據(jù)被壓縮為201，因此可確定LSTM層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置為，輸入神經(jīng)元維度為201，時間步長為10。分類層的輸出故障類別為7類，因此隱藏層維度范圍為[7, 201]，batch_size設(shè)定為20，Drop_out層參數(shù)范圍為(0, 1)。根據(jù)參數(shù)范圍，使用網(wǎng)格搜索策略進行最優(yōu)參數(shù)的搜索，最后得到最優(yōu)參數(shù)為：隱藏層維度為64，Dropout層參數(shù)為0.23。故障診斷時將數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的P-LSTM網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷。

為了便于觀察故障診斷效果，本文使用t-分布隨機鄰居嵌入(t-distributed stochastic neighbor embedding, t-SNE)算法分別對原始數(shù)據(jù)和經(jīng)過P-LSTM網(wǎng)絡(luò)提取之后的特征進行降維，得到二維特征投影在二維坐標(biāo)系中。使用P-LSTM網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷結(jié)果，如圖5和圖6所示。圖5及圖6中橫軸和縱軸分別為使用t-SNE[18]算法降維后得到的兩個主要特征。

從圖5可以觀察到，在訓(xùn)練之前數(shù)據(jù)樣本分布非?；靵y，各種故障之間狀態(tài)存在嚴重混疊，無法直觀分辨出各種故障所屬類別。在經(jīng)過P-LSTM網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷之后其診斷結(jié)果見圖6，從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，7種故障聚成了7類，而且每一類之間有著明顯的分界，可以很直觀的觀察出來。因此最終的診斷結(jié)果可以達到99.8%，說明使用P-LSTM網(wǎng)絡(luò)通過挖掘振動信號周期間的時序相關(guān)性，可以提高故障診斷精度。

圖5 測試數(shù)據(jù)分布Fig.5 Distribution of testing data

圖6 P-LSTM診斷結(jié)果Fig.6 P-LSTM diagnosis result

3.5 P-LSTM性能分析

為了分析P-LSTM算法的性能，用較經(jīng)典的LSTM算法與本文進行對比。兩個網(wǎng)絡(luò)在GTX 1060 GPU上進行訓(xùn)練，使用相同的數(shù)據(jù)集，得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和訓(xùn)練時間如表5所示。

表5 P-LSTM與LSTM性能比較

從表5中可以看出來，相對于LSTM網(wǎng)絡(luò)，P-LSTM網(wǎng)絡(luò)待優(yōu)化的總參數(shù)量少50 944，因此訓(xùn)練時間P-LSTM網(wǎng)絡(luò)比LSTM網(wǎng)絡(luò)快1 940 ms。說明P-LSTM網(wǎng)絡(luò)可以比LSTM網(wǎng)絡(luò)更快的訓(xùn)練，性能相對LSTM網(wǎng)絡(luò)有一定的提升。

3.6 不同模型故障診斷效果分析

本文將提出的模型與支持向量機(support vector machine, SVM)、BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)和LSTM等模型進行故障診斷比較試驗，SVM、BP、RNN模型均按照整1周期的數(shù)據(jù)處理方式進行數(shù)據(jù)集處理，驗證學(xué)習(xí)周期間時序相關(guān)性的優(yōu)勢。對各不同模型參數(shù)搜索方式與3.4節(jié)相同，根據(jù)不同的輸入設(shè)定不同搜索范圍，采用網(wǎng)格搜索策略進行參數(shù)搜索，最后獲取各不同模型的最優(yōu)參數(shù)設(shè)置如表6所示。 文章通過網(wǎng)格搜索得到的最優(yōu)參數(shù)服務(wù)于試驗使用的數(shù)據(jù)集。對于不同的數(shù)據(jù)集，使用網(wǎng)格搜索算法可以有不同的最優(yōu)參數(shù)組合。

表6 各模型參數(shù)設(shè)置

SVM：使用帶有非線性核函數(shù)RBF的SVM分類器來實現(xiàn)非線性分類問題。將數(shù)據(jù)集進行預(yù)處理得到新的數(shù)據(jù)樣本之后，對每個樣本進行特征提取, 提取時域的16個統(tǒng)計特征和頻域的13個統(tǒng)計特征[19-20]，將這些特征拼接成一個長的特征向量輸入到SVM網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練。數(shù)據(jù)集中包含共分為7種故障，因此屬于多分類問題，參數(shù)選擇為一對多(one-versus-rest)策略，并且懲罰參數(shù)C設(shè)為10，核函數(shù)kernel設(shè)為rbf(徑向基函數(shù))。

BP：使用多層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和softmax層來進行故障診斷。使用兩層BP來進行模型訓(xùn)練并使用一層dropout層來防止過擬合問題，最后使用一層softmax層來實現(xiàn)分類，Drop_out層的參數(shù)為0.3，各層的節(jié)點數(shù)為(128,32,7)。

RNN：RNN模型也可以學(xué)習(xí)前后神經(jīng)元之間的數(shù)據(jù)相關(guān)性，使用一層RNN、一層dropout和一層softmax來進行故障診斷。訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)為按照前文所提的方式進行處理的數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點數(shù)設(shè)為(64,7)。

LSTM：為了說明P-LSTM算法的優(yōu)越性，將P-LSTM與張建付等研究中和Lei等研究中的LSTM法進行比較，張建付等將數(shù)據(jù)按照200點作為一個樣本進行劃分，再使用小波包變換進行特征提取，將特征輸入到LSTM網(wǎng)絡(luò)中；Lei等將數(shù)據(jù)按照100點作為一個樣本進行劃分，并直接將數(shù)據(jù)輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)中進行處理。

使用不同模型對滾動軸承的滾動體、外圈、內(nèi)圈的2種不同故障成都的故障以及正常狀態(tài)等7種設(shè)備運行狀態(tài)進行故障診斷，各種算法故障診斷的精度和本文提出的模型P-LSTM的故障診斷精度對比結(jié)果，如表7所示。表7的精度是不同模型對7種不同故障進行診斷得到的平均精度值。圖中可以看出，P-LSTM實現(xiàn)了最好的故障診斷精度，其診斷精度達到了99.8%，SVM、BP、RNN、LSTM(張建付等)和LSTM(Lei等)等精度均不及P-LSTM。得益于振動信號具有的強時序相關(guān)性，P-LSTM通過對時序相關(guān)性的學(xué)習(xí)提高了故障診斷的效果。

從表7中可以看出來，P-LSTM方法的故障診斷效果要稍優(yōu)于LSTM(張建付等)與LSTM(Lei等)2種方法，可能的原因是，雖然同樣使用LSTM作為基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)，但是LSTM(張建付等)與LSTM(Lei等)使用的數(shù)據(jù)集沒有按照振動周期作為指導(dǎo)來進行處理，因此每個樣本沒有包含完整振動周期的故障狀態(tài)，單個LSTM神經(jīng)元學(xué)習(xí)到的信息不全，LSTM神經(jīng)元傳遞過程中信息不完整。因此診斷效果相對于P-LSTM有所下降。

表7 不同模型在不同周期下的診斷精度

通過試驗可以證明，本文以旋轉(zhuǎn)機械的旋轉(zhuǎn)周期為數(shù)據(jù)處理的指導(dǎo)準(zhǔn)則是有著積極意義的，可以通過挖掘旋轉(zhuǎn)周期間的時序相關(guān)性來實現(xiàn)提高故障診斷精度的目標(biāo)。

4 結(jié) 論

本文深入研究旋轉(zhuǎn)機械旋轉(zhuǎn)周期之間的時序關(guān)系，通過對旋轉(zhuǎn)機械的運行機理進行研究得到旋轉(zhuǎn)周期間存在強時序相關(guān)性的特性。因此以周期性為指導(dǎo)對監(jiān)測軸承狀態(tài)的時序信號進行分析，提出了一種周期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。該方法將數(shù)據(jù)按照一定旋轉(zhuǎn)周期進行劃分，并對每段數(shù)據(jù)進行周期內(nèi)特征提取，利用記憶因子學(xué)習(xí)周期間時序相關(guān)特性，得到不同故障下數(shù)據(jù)的不同相關(guān)關(guān)系特征，從而實現(xiàn)更精確的故障診斷效果。最后通過試驗比較分析，驗證了本文提出的算法可以通過挖掘旋轉(zhuǎn)機械周期間的時序相關(guān)性來提高故障診斷的精度。