趙桂峰， 曹鵬毅， 石雨昊， 張 猛， 劉 冉

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，鄭州 450001)

變電站是電網(wǎng)系統(tǒng)中接受、轉(zhuǎn)換及分配電能的關(guān)鍵場(chǎng)所，保護(hù)其安全運(yùn)行十分重要。變電站服役期間，雷擊作為一種常見的自然災(zāi)害，嚴(yán)重威脅著站內(nèi)電氣設(shè)施的安全。為了防范由雷擊產(chǎn)生的破壞事故，通常將避雷針安裝在變電構(gòu)架上部，形成構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)[1]，如圖1所示。

現(xiàn)代大型變電站中常用的圓鋼管構(gòu)架避雷針細(xì)且長(zhǎng)，高度常在10～30 m，屬于高聳結(jié)構(gòu)[2]。由于其高、細(xì)、柔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，鋼管避雷針對(duì)風(fēng)荷載十分敏感，在服役期間會(huì)經(jīng)歷大量的風(fēng)致振動(dòng)引起的應(yīng)力循環(huán)，甚至產(chǎn)生渦激共振現(xiàn)象，從而引起結(jié)構(gòu)的失效[3]。近年來，國內(nèi)已發(fā)生多起變電站構(gòu)架避雷針風(fēng)致坍塌事故[4-5]，嚴(yán)重影響了變電設(shè)施的正常運(yùn)行，因此，針對(duì)構(gòu)架避雷針的風(fēng)振響應(yīng)特性進(jìn)行深入分析進(jìn)而提出合理的減振控制措施，就顯得十分必要。

圖1 變電構(gòu)架及避雷針結(jié)構(gòu)Fig.1 Substation framework and lightning rod structure

針對(duì)變電站構(gòu)架避雷針的風(fēng)毀事故，已有研究者開展了一些研究：邵波等[6]利用Fluent軟件模擬分析了某750 kV的變電構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)在風(fēng)場(chǎng)中的繞流現(xiàn)象，分析表明，避雷針各節(jié)段圓管結(jié)構(gòu)均表現(xiàn)出渦脫現(xiàn)象,且圓管直徑越小，渦脫現(xiàn)象越明顯；孫濤等[7-8]通過對(duì)兩起構(gòu)架避雷針的斷裂事故的分析，得出橫風(fēng)向渦激共振是引起構(gòu)架鋼管避雷針在較低風(fēng)速下破壞的主要因素。由上可知，構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向渦激效應(yīng)在實(shí)際設(shè)計(jì)中不可忽略。

目前，針對(duì)工程結(jié)構(gòu)或構(gòu)件渦激振動(dòng)理論和數(shù)值計(jì)算的研究已較多：李永樂等[9]以Fluent為工具，采用CFD(computational fluid dynamics)和CSD(computational structure dynamics)耦合的方法，分析了二維方柱繞流的渦激共振現(xiàn)象；唐友剛等[10]利用Fluent軟件求解黏性Navier-Stokes方程、圓柱渦激振動(dòng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)方程，運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，實(shí)現(xiàn)流固耦合，模擬分析了圓柱單自由度和兩自由度渦激振動(dòng)；康莊等[11]基于軟件OpenFOAM中的自編程PimpleDyFoam求解器，結(jié)合SST(shear stress transfer)k-ω湍流模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)彈性支撐的雙自由度圓柱渦激振動(dòng)的數(shù)值模擬研究；Dahl等[12]通過試驗(yàn)的方法研究了雷諾數(shù)為1.1×104～6×104圓柱體兩向自由度渦激振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)橫向位移響應(yīng)幅值最大可以達(dá)到1.35倍直徑；Jauvtis等[13]通過試驗(yàn)的方法研究了不同質(zhì)量比下的單自由度和雙自由度的圓柱渦激振動(dòng)情況；Singh等[14]采用有限元法對(duì)低雷諾數(shù)下的彈性支撐圓柱體進(jìn)行了渦激振動(dòng)響應(yīng)數(shù)值研究?？偨Y(jié)上述研究可知，當(dāng)前采用單向流固耦合進(jìn)行渦激振動(dòng)數(shù)值分析的較多，主要原因是：所研究的固體結(jié)構(gòu)在流場(chǎng)中的位移響應(yīng)較小，因此可以忽略固體變形對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響[15]。然而，對(duì)于本文擬研究的構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)，由于其高、細(xì)、柔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在風(fēng)場(chǎng)中結(jié)構(gòu)的變形不可忽略。為更精確地模擬避雷針結(jié)構(gòu)在風(fēng)場(chǎng)中的響應(yīng)本文擬采用雙向流固耦合[16]方法研究構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速下的順風(fēng)向和橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)，分析二者對(duì)結(jié)構(gòu)的影響特點(diǎn)，進(jìn)而針對(duì)性的提出減振優(yōu)化設(shè)計(jì)建議，以期為工程應(yīng)用提供參考。

1 雙向流固耦合求解方法

1.1 數(shù)值模擬計(jì)算方程

1.1.1 流體計(jì)算方程

考慮空氣與避雷針之間的流固耦合作用時(shí)，流體區(qū)域和固體區(qū)域應(yīng)分別滿足其基本控制方程，對(duì)于較小的風(fēng)速情況，由于密度變化較小，一般采用控制方程為不可壓縮N-S方程，在直角坐標(biāo)系下，流體域的連續(xù)和動(dòng)量方程表達(dá)如下：

連續(xù)性方程

(1)

式中，μx，μy，μz分別為流體在X，Y，Z3個(gè)方向上的速度分量。

動(dòng)量方程

(2)

式中：f為流體在X,Y,Z3個(gè)方向上所受質(zhì)量力，m/s2；p為流體壓強(qiáng)；ρ為密度；v為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。

1.1.2 固體控制方程

對(duì)于固體部分由風(fēng)速引起避雷針結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，其控制方程為

(3)

式中：Ms為固體質(zhì)量矩陣;Cs為固體阻尼矩陣；Ks為固體剛度矩陣；r為固體位移；τs為固體所受應(yīng)力。

1.1.3 流固耦合方程

為保證流固耦合遵循最基本的守恒原則，所以在流固耦合交界面處，應(yīng)滿足

(4)

式中：τ為應(yīng)力；d為位移；q為熱流量；T為溫度；下標(biāo)f為流體；下標(biāo)s為固體。

求解流固耦合問題需要分別列出兩者的運(yùn)動(dòng)方程并聯(lián)立?；诹黧w的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，得到流體的運(yùn)動(dòng)方程為

(5)

式中：Pe為流體壓力；Ue為結(jié)構(gòu)位移；Mef為流體的質(zhì)量矩陣；Kef為流體的剛度矩陣；Cef為流體的阻尼矩陣；ρRe為耦合質(zhì)量矩陣。

當(dāng)固體受到流體施加的壓力后，振動(dòng)方程為

(6)

式中：Fe為外部荷載矩陣；Re·Pe為流體壓力荷載矩陣。通過聯(lián)立式(5)和式(6)，得到流固耦合的方程為

(7)

式(7)表明，在流固耦合面上，各個(gè)節(jié)點(diǎn)具有同樣的位移和壓力自由度，當(dāng)流體區(qū)域和固體區(qū)域耦合面上的接觸點(diǎn)的解確定后，通過式(7)可以確定耦合面上的解向量，從而解決流固耦合動(dòng)力學(xué)問題。

1.2 耦合算法

雙向流固耦合一般分為弱耦合和強(qiáng)耦合，所謂的強(qiáng)耦合就是在建立的同一個(gè)方程中求解固體結(jié)構(gòu)和流體域以及耦合作用，在同一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)同時(shí)求解所有變量，強(qiáng)耦合計(jì)算結(jié)果精度較高，但是求解復(fù)雜，計(jì)算成本較高，在實(shí)際應(yīng)用中較少。一般適用耦合計(jì)算的理論分析。弱耦合是將流體域和固體域分開求解，有明顯的先后求解順序，并通過流固耦合截面?zhèn)鬟f流體域和結(jié)構(gòu)域的數(shù)據(jù)從而實(shí)現(xiàn)耦合計(jì)算。相對(duì)于強(qiáng)耦合，弱耦合可以充分利用現(xiàn)有通用的流體和結(jié)構(gòu)軟件，并且可以分別對(duì)每一個(gè)軟件單獨(dú)制定合適的求解方法。比較適用于對(duì)耦合場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算。本文采用弱耦合算法，其一個(gè)時(shí)間步具體流程圖如圖2所示

2 流固耦合數(shù)值模型

2.1 工程背景

本論文以某500 kV變電站220 kV構(gòu)架避雷針為工程背景，該變電構(gòu)架避雷針是從2010年5月開始正式運(yùn)行，在2014年12月冬季大風(fēng)氣候下發(fā)生了斷裂坍塌事故，共服役4年7個(gè)月。其結(jié)構(gòu)斷裂事故現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。為研究風(fēng)荷載對(duì)構(gòu)架避雷針的影響，本文選取此工程背景下的構(gòu)架避雷針，進(jìn)行建模分析。

圖2 耦合算法流程圖[17]Fig.2 Flow chart of coupling algorithm

圖3 構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)斷裂事故現(xiàn)場(chǎng)Fig.3 Accident site of structure fracture of lightning rod of frame

2.2 數(shù)值模型

2.2.1 結(jié)構(gòu)建模

模型的建立包括結(jié)構(gòu)模型和流體模型，根據(jù)文獻(xiàn)[18]可將構(gòu)架避雷針的結(jié)構(gòu)模型從上到下分為5部分，考慮到雙向流固耦合分析計(jì)算量大，數(shù)據(jù)傳遞工作量較為頻繁龐雜，因此本文模擬分析時(shí)采用1∶10的縮尺模型以簡(jiǎn)化計(jì)算工作量并提高計(jì)算效率。建模時(shí)通過改變材料彈性模量和密度來保證模型和原型結(jié)構(gòu)抗彎剛度和質(zhì)量縮尺比要求，其具體數(shù)值如表1所示。

表1 構(gòu)架避雷針模型參數(shù)

構(gòu)架避雷針的整體模型如圖4所示。由伊運(yùn)平的研究可知，構(gòu)架避雷針的支座可近似為矩形截面，經(jīng)計(jì)算截面抵抗矩可得，矩形長(zhǎng)邊的一面為弱軸面，短邊的一面為強(qiáng)軸面。將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench工作平臺(tái)中的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析模塊(Transient Structural)。在結(jié)構(gòu)的底部采用固定端的方式施加約束，結(jié)構(gòu)壁面設(shè)置為流固耦合面以實(shí)現(xiàn)和流體數(shù)據(jù)的相互傳遞。最后，在 ANSYS Workbench 中的ANSYS Meshing模塊中采用MultiZone進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總體尺寸設(shè)為4 mm，劃分完后構(gòu)架避雷針氣彈模型的節(jié)點(diǎn)及網(wǎng)格數(shù)量：節(jié)點(diǎn)數(shù)為24 879，單元數(shù)為24 744。

圖4 構(gòu)架避雷針模型(mm)Fig.4 Model of frame lightning rod(mm)

圖5和圖6分別為相貫節(jié)點(diǎn)部位和各避雷針桿段連接部位網(wǎng)格示意圖，從圖5和圖6中可以看出結(jié)構(gòu)網(wǎng)格均為四邊形網(wǎng)格，查看模型的單元質(zhì)量因子，數(shù)值為0.98，說明有較好的網(wǎng)格質(zhì)量。

圖5 相貫節(jié)點(diǎn)部位網(wǎng)格示意圖Fig.5 Grid diagram of intersecting node

圖6 桿段連接部位網(wǎng)格示意圖Fig.6 Grid diagram of connecting part of rod section

2.2.2 流場(chǎng)建模

流場(chǎng)二維模型如圖7所示，流場(chǎng)域有5個(gè)邊界條件，進(jìn)出口邊界，上下邊界和避雷針外表面邊界，避雷針形心到進(jìn)口和上下表面的邊界距離都為10D，到出口的距離為25D。用Hypermesh軟件對(duì)模型進(jìn)行3D網(wǎng)格劃分，如圖8所示。然后導(dǎo)入Workbench中的Fluent模塊進(jìn)行基本設(shè)置[19]：

計(jì)算方法——瞬態(tài)計(jì)算；

計(jì)算模型——Realizable k-ε湍流模型；

邊界條件——流域進(jìn)口為速度進(jìn)口，速度方向垂直于進(jìn)口邊界表面，速度出口采用自然出流。對(duì)于進(jìn)口邊界的風(fēng)速和湍流特性編制程序并采用UDF輸入。

動(dòng)網(wǎng)格——打開動(dòng)網(wǎng)格選項(xiàng)，動(dòng)網(wǎng)格是采用彈簧光順法進(jìn)行更新。

圖7 流場(chǎng)二維計(jì)算域Fig.7 Two dimensional computing domain

圖8 流體域網(wǎng)格模型Fig.8 Fluid domain mesh model

2.2.3 流固耦合求解設(shè)置

在Workbench平臺(tái)中的System Coupling中進(jìn)行流固耦合求解參數(shù)設(shè)置，利用Transient Structural中的流固耦合面和Fluent中的結(jié)構(gòu)壁面進(jìn)行耦合數(shù)據(jù)傳遞，設(shè)置求解時(shí)間為20 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s。最后設(shè)置求解順序，先計(jì)算流體域再計(jì)算固體結(jié)構(gòu)。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性的驗(yàn)證

為保證數(shù)值模擬的正確性，首先對(duì)原型構(gòu)架避雷針氣彈模型進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與伊運(yùn)平的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比來驗(yàn)證該計(jì)算方法的正確性?？紤]到構(gòu)架避雷針底部支座為矩形支座，因此需要考慮迎風(fēng)面為強(qiáng)軸和弱軸兩種情況分析其在不同風(fēng)速下的風(fēng)振響應(yīng)。定義0°風(fēng)向角為迎風(fēng)面是強(qiáng)軸的情況，則90°風(fēng)向角為迎風(fēng)面是弱軸的情形。具體情形如圖9所示，沿構(gòu)架避雷針的強(qiáng)軸(S軸)和弱軸(W軸)兩個(gè)方向布置測(cè)點(diǎn)。其具體情形如圖10所示。模擬0°風(fēng)向角下平均風(fēng)風(fēng)速為1 m/s，2 m/s，3 m/s，4 m/s，5 m/s，6 m/s，7 m/s，8 m/s，9 m/s，10 m/s共10種風(fēng)速，根據(jù)縮尺模型的相似比算出對(duì)應(yīng)的構(gòu)架避雷針實(shí)際風(fēng)速分別為3.16 m/s，6.35 m/s，9.49 m/s，12.65 m/s，15.81 m/s，18.97 m/s，22.14 m/s，25.30 m/s，28.46 m/s，31.62 m/s。下文表述的風(fēng)速數(shù)值均按實(shí)際風(fēng)速給出。

圖9 構(gòu)架避雷針風(fēng)向角圖示Fig.9 Wind direction angle of frame lightning rod

采用當(dāng)?shù)氐幕撅L(fēng)速23.83 m/s的工況進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性的檢查，邊界層厚度設(shè)置為1.8×10-5m。其網(wǎng)格的劃分，如圖11所示。

本文采用粗網(wǎng)格、中網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格三種網(wǎng)格來進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性的驗(yàn)證，相關(guān)網(wǎng)格參數(shù)如表2所示。

表2 網(wǎng)格參數(shù)

圖10 構(gòu)架避雷針應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置(mm)Fig.10 Layout of strain measuring points for frame lightning rod (mm)

圖11 構(gòu)架避雷針計(jì)算域網(wǎng)格Fig.11 Computational domain grid of frame lightning rod

圖12為不同尺寸網(wǎng)格下構(gòu)架避雷針各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變變化，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。

從圖12中可以看出，不同尺寸的網(wǎng)格下構(gòu)架避雷針各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變變化基本保持不變，通過和伊運(yùn)平研究中的試驗(yàn)值對(duì)比分析可知：粗網(wǎng)格的最大偏差值為20%；中網(wǎng)格的最大偏差為8%；細(xì)網(wǎng)格的最大偏差為7%?？紤]到時(shí)間的成本,最后決定采用中等的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行計(jì)算。

圖12 不同尺寸網(wǎng)格下構(gòu)架避雷針的應(yīng)變Fig.12 Strain of lightning rod in frame with different size grid

3 構(gòu)架避雷針的風(fēng)振分析

3.1 結(jié)構(gòu)基本風(fēng)速下的受力特性分析

對(duì)構(gòu)架避雷針氣彈模型進(jìn)行模態(tài)分析，在不施加外力和阻尼的情況下，僅對(duì)結(jié)構(gòu)底部進(jìn)行固定，計(jì)算結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率如表3所示。

表3 構(gòu)架避雷針前4階頻率

結(jié)合伊運(yùn)平研究計(jì)算得到的當(dāng)?shù)?0 m高度處，重現(xiàn)期為 50年的基本風(fēng)速為23.83 m/s，相對(duì)應(yīng)于模型風(fēng)速為7.5 m/s。通過雙向流固耦合模擬計(jì)算原型構(gòu)架避雷針在0°風(fēng)向角下基本風(fēng)速中各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程，并對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，可得到應(yīng)變功率譜。圖13給出了原型避雷針的順風(fēng)向測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程和應(yīng)變功率譜。

圖13 23.83 m/s風(fēng)速下實(shí)際構(gòu)架避雷針順風(fēng)向各監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)Fig.13 Strain response of lightning rod along wind direction of actual frame lightning rod under wind speed of 23.83 m/s

由圖13中各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變功率譜對(duì)比可知，構(gòu)架避雷針上部?jī)啥握駝?dòng)形式最為復(fù)雜，其振動(dòng)響應(yīng)包含前4階振型成分，對(duì)應(yīng)的自振頻率分別為2.51 Hz，5.53 Hz，13.73 Hz，20.13 Hz，第Ⅲ段包含第1階、第2階、第4階振型成分，下部?jī)啥沃饕缘谝浑A振型為主。所以避雷針結(jié)構(gòu)的高頻響應(yīng)主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的上部桿件，其振動(dòng)由多階振型共同控制，振動(dòng)形式復(fù)雜，對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)不利。

對(duì)基本風(fēng)速下構(gòu)架避雷針的橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析，結(jié)果如圖14所示。

圖14 23.83 m/s風(fēng)速下實(shí)際構(gòu)架避雷針橫風(fēng)向各監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)Fig.14 Strain response of actual frame lightning rod across wind direction at 23.83 m/s wind speed

從圖14中可以看出，構(gòu)架避雷針的橫風(fēng)向響應(yīng)主要表現(xiàn)為由卡門渦街引起的橫風(fēng)向渦激振動(dòng)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)為零應(yīng)變附近的震蕩，結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻率基本為各階基頻。其中在基本風(fēng)速下構(gòu)架避雷針的首段振動(dòng)幅度最為劇烈， 為受力最大位置。構(gòu)架避雷針的第Ⅱ段振動(dòng)形式最為復(fù)雜，其振動(dòng)頻率包含結(jié)構(gòu)前4階頻率。

3.2 構(gòu)架避雷針在0°和90°下的風(fēng)振響應(yīng)分析

圖15給出0°風(fēng)向角原型構(gòu)架避雷針各測(cè)點(diǎn)在不同風(fēng)速下的應(yīng)變值均方根響應(yīng)及絕對(duì)值最大值。圖16給出順風(fēng)向與橫風(fēng)向應(yīng)變響應(yīng)的對(duì)比。

在0°風(fēng)向角下，順風(fēng)向測(cè)點(diǎn)位于W軸上，橫風(fēng)向測(cè)點(diǎn)位于S軸上。從圖15中可見，順風(fēng)向響應(yīng)中，各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值隨風(fēng)速增大而增大，在各級(jí)風(fēng)速下，W-3測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值最大，其應(yīng)變絕對(duì)值最大值可達(dá)到1.15倍的W-5測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變絕對(duì)值最大值。說明由于避雷針結(jié)構(gòu)在Ⅲ段和Ⅳ段交界處界面突變較大，該部位結(jié)構(gòu)的受力非常不利，在設(shè)計(jì)與運(yùn)行階段要重視該位置的校檢與檢驗(yàn)；由圖16可知，該避雷針結(jié)構(gòu)易發(fā)生橫風(fēng)向渦激振動(dòng)的桿段是Ⅰ段、Ⅱ段和Ⅳ段，首次出現(xiàn)渦激振動(dòng)的風(fēng)速均為12.64 m/s，結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向響應(yīng)和順風(fēng)向響應(yīng)處在同一數(shù)量級(jí)，對(duì)于Ⅰ段構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)由橫風(fēng)向渦激振動(dòng)引起的應(yīng)變最大值甚至要大于順風(fēng)向的響應(yīng)，尤其在鎖定區(qū)間，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到18.97 m/s的時(shí)候，S-1點(diǎn)應(yīng)變絕對(duì)值最大值是W-1點(diǎn)應(yīng)變絕對(duì)值最大值的5.12倍，因此構(gòu)架避雷針的設(shè)計(jì)中橫風(fēng)向的風(fēng)振響應(yīng)同樣要重視。從圖中還可以看出，對(duì)Ⅰ段、Ⅱ段和Ⅳ段避雷針結(jié)構(gòu)，渦激振動(dòng)鎖定區(qū)間均出現(xiàn)在12.64～25.30 m/s。當(dāng)風(fēng)速為18.97 m/s時(shí)，Ⅱ段和Ⅳ段構(gòu)架避雷針的渦激振動(dòng)幅值最為顯著；對(duì)于Ⅰ段避雷針結(jié)構(gòu)，在風(fēng)速為22.13 m/s時(shí)，渦激幅值最為顯著。對(duì)比各段避雷針發(fā)生渦激共振時(shí)的應(yīng)變絕對(duì)值最大值，可知Ⅰ段和Ⅱ段避雷針渦激共振強(qiáng)度最大，受力最為不利。

圖15 避雷針結(jié)構(gòu)0°風(fēng)向角各段底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)各風(fēng)速下應(yīng)變值Fig.15 Strain value of lightning rod structure at the bottom of each section at 0° wind direction angle under each wind speed

圖16 避雷針結(jié)構(gòu)0°風(fēng)向角下順風(fēng)向與橫風(fēng)向響應(yīng)對(duì)比Fig.16 Comparison of responses between downwind and crosswind of lightning rod structure under 0° wind direction

圖17給出90°風(fēng)向角原型構(gòu)架避雷針各測(cè)點(diǎn)在不同風(fēng)速下的應(yīng)變值均方根響應(yīng)及絕對(duì)值最大值。圖18給出順風(fēng)向與橫風(fēng)向應(yīng)變響應(yīng)的對(duì)比。

在90°風(fēng)向角下，構(gòu)架避雷針的順風(fēng)向測(cè)點(diǎn)位于S軸上，橫風(fēng)向測(cè)點(diǎn)則位于W軸上。從圖中可見90°風(fēng)向角下構(gòu)架避雷針的受力變化情況和0°相同。

綜合0°風(fēng)向角和90°風(fēng)向角兩種情況來看，當(dāng)來流風(fēng)速達(dá)到12.64 m/s的時(shí)候，構(gòu)架避雷針Ⅰ段、Ⅱ段和Ⅳ段開始發(fā)生渦激共振現(xiàn)象。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到18.97 m/s的時(shí)候，Ⅰ段、Ⅱ段和Ⅳ段構(gòu)架避雷針渦激振動(dòng)幅值最為顯著。對(duì)于Ⅰ段和Ⅱ段構(gòu)架避雷針，在風(fēng)速為12.64～25.30 m/s的渦激振動(dòng)鎖定區(qū)間。其橫風(fēng)向的振動(dòng)幅值要明顯大于順風(fēng)向的幅值，為結(jié)構(gòu)受力最不利位置。

圖17 避雷針結(jié)構(gòu)90°風(fēng)向角各段底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)各風(fēng)速下應(yīng)變值Fig.17 Strain value of lightning rod structure at the bottom of each section at 90 ° wind direction angle under each wind speed

圖18 避雷針結(jié)構(gòu)90°風(fēng)向角下順風(fēng)向與橫風(fēng)向響應(yīng)對(duì)比Fig.18 Comparison of responses between downwind and crosswind of lightning rod structure under 90° wind direction

4 基于雙向流固耦合分析的構(gòu)架避雷針橫風(fēng)向抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

由上述分析可知，該構(gòu)架避雷針頂部的Ⅰ段、Ⅱ段最易發(fā)生橫風(fēng)向渦激振動(dòng)，由此引起的振動(dòng)響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)安全運(yùn)行非常不利，有必要對(duì)橫風(fēng)向的渦激振動(dòng)進(jìn)行控制控制渦激共振的方法主要分為主動(dòng)控制和被動(dòng)控制兩大類，其中主動(dòng)控制是指在結(jié)構(gòu)物投入使用期間人為的或者通過某種動(dòng)力或操控裝置擾亂流場(chǎng)；被動(dòng)抑制措施是指在前期設(shè)計(jì)中改變結(jié)構(gòu)物截面形狀，或添加附屬可繞流裝置?？紤]到構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)服役環(huán)境，其風(fēng)場(chǎng)難以人工操控，因此只能使用被動(dòng)控制措施。而被動(dòng)控制措施中外附螺旋導(dǎo)板由于抑振效率高，施工簡(jiǎn)單的原因得到廣泛認(rèn)可。實(shí)際工程中外附螺旋導(dǎo)板的結(jié)構(gòu)參數(shù)(螺距、覆蓋率等)均與結(jié)構(gòu)的外徑密切相關(guān)，不同尺寸的結(jié)構(gòu)需要設(shè)計(jì)不同的導(dǎo)板參數(shù)，目前還未見有關(guān)于避雷針結(jié)構(gòu)的外附螺旋導(dǎo)板以控制橫風(fēng)向渦激振動(dòng)的研究，本文擬對(duì)此進(jìn)行相關(guān)研究，以為該類結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制提供一定的理論參考。

4.1 建 模

本文采用螺頭數(shù)為3，螺板高度為0.25D[20](其中，D為避雷針圓管直徑)的外附螺旋導(dǎo)板，模型如圖19所示，深色部分為添加的螺旋導(dǎo)板。左上角的為螺旋導(dǎo)板的放大圖。定義螺距為兩條側(cè)板之間立管的軸向長(zhǎng)度。通過改變螺距和導(dǎo)板覆蓋率的方式來設(shè)置不同的工況進(jìn)行對(duì)比分析。以各個(gè)工況下構(gòu)架避雷針的應(yīng)變幅值作為優(yōu)化效果的衡量標(biāo)準(zhǔn)來尋找此工程背景下的最優(yōu)螺旋導(dǎo)板布置參數(shù)。

圖19 優(yōu)化后避雷針構(gòu)件Fig.19 Optimized lightning rod components

4.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

由于導(dǎo)板的尺寸比較小，網(wǎng)格的劃分方法對(duì)數(shù)值模擬的精度影響比較大，因此在這里對(duì)添加了螺旋導(dǎo)板的構(gòu)架避雷針進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性的驗(yàn)證。以基本風(fēng)速下螺距為8D，盜版覆蓋率為50%的工況為例。中細(xì)網(wǎng)格的尺寸見表2。驗(yàn)證結(jié)果圖20所示。

圖20 不同尺寸網(wǎng)格下外附螺旋導(dǎo)板構(gòu)架避雷針應(yīng)變變化Fig.20 Strain analysis of lightning rod with spiral guide plate under different grid sizes

從圖20中可以看出，不同尺寸網(wǎng)格下構(gòu)架避雷針的應(yīng)變變化幅度極小，差異最大值為5%，其中大部分的差異值在1%左右。綜合考慮到計(jì)算成本，本文采用中網(wǎng)格進(jìn)行模擬計(jì)算。

4.3 不同螺距下的導(dǎo)板控制效率分析

控制螺旋導(dǎo)板覆蓋率為50%，螺距為從大到小依10D，8D和5D(其中，D為螺旋導(dǎo)板所在位置構(gòu)架避雷針的截面直徑)。提取沿橫風(fēng)向5個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變并將其與無外附螺旋導(dǎo)板的值進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果如圖21和圖22所示。其中，10D-S-1表示螺距為10D的構(gòu)架避雷針中S-1測(cè)點(diǎn)。

圖21 0°風(fēng)向角各橫風(fēng)向監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)Fig.21 Strain response of each cross wind fixed point at 0 ° wind direction

圖22 90°風(fēng)向角各橫風(fēng)向監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)Fig.22 Strain response of each cross wind fixed point at 90° wind direction

從圖20中結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向響應(yīng)來看，0°風(fēng)向角下，構(gòu)架避雷針的第Ⅰ、第Ⅱ和第Ⅳ段部分和90°風(fēng)向角下構(gòu)架避雷針的第Ⅰ、第Ⅱ和第Ⅴ段部分中外附螺距從10D減小到8D抑制效果增大，從8D～5D抑制效果減小。尤其對(duì)于0°風(fēng)向角下的構(gòu)架避雷針的第Ⅰ、第Ⅳ段部分和90°風(fēng)向角下構(gòu)架避雷針的第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅳ段部分。外附螺距為8D的優(yōu)化后結(jié)構(gòu)不僅沒有出現(xiàn)渦激共振現(xiàn)象，而且最大的橫風(fēng)向響應(yīng)也減小了60%以上。結(jié)合0°和90°風(fēng)向角下構(gòu)架避雷針的風(fēng)振結(jié)果來看，螺距為8D的外附導(dǎo)板優(yōu)化措施可以有效的減小構(gòu)架避雷針的橫風(fēng)向渦激共振。尤其對(duì)于構(gòu)架避雷針上部?jī)啥尾糠?，?yōu)化效果顯著。

4.4 不同導(dǎo)板覆蓋率下的導(dǎo)板控制效率分析

設(shè)置螺旋導(dǎo)板覆蓋率為0(無導(dǎo)板)，30%和50%三種情況進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖23和圖24所示。

圖23 0°風(fēng)向角各橫風(fēng)向監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)Fig.23 Strain response of each cross wind fixed point at 0 ° wind direction

圖24 90°風(fēng)向角各橫風(fēng)向監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)Fig.24 Strain response of each cross wind fixed point at 90 ° wind direction

從圖23和圖24中可以看出，在0°風(fēng)向角下，構(gòu)架避雷針的第Ⅰ、第Ⅲ段部分和90°風(fēng)向角下構(gòu)架避雷針的第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅳ段部分中螺旋導(dǎo)板覆蓋率從0增加到30%時(shí)抑制效果在增加，覆蓋率從30%增加到50%時(shí)抑制效果在減小。外附覆蓋率為30%的螺旋導(dǎo)板的優(yōu)化構(gòu)架避雷針在0°風(fēng)向角下的第Ⅰ、第Ⅳ段部分和90°風(fēng)向角下的第Ⅰ，第Ⅱ、第Ⅳ段部分最大的橫風(fēng)向響應(yīng)減小了60%以上。從圖中可以看出，螺旋導(dǎo)板覆蓋率對(duì)構(gòu)架避雷針渦激響應(yīng)的影響效果沒有螺距的影響效果顯著。

4.5 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)頂端位移的變化分析

構(gòu)架避雷針作為一種細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件，結(jié)構(gòu)的頂端位移變化情況也是一種極具說服力的數(shù)據(jù)。提取添加螺旋導(dǎo)板前后構(gòu)架避雷針的頂端位移變化情況并繪制成圖25～圖26所示。

從圖25和圖26中可以看出，無論是0°還是90°，結(jié)構(gòu)的頂部位移變化情況和應(yīng)變變化情況基本保持一致，在導(dǎo)板的覆蓋率為50%不變的情況下，當(dāng)螺距從5D增大到8D時(shí)，構(gòu)架避雷針的橫風(fēng)向響應(yīng)逐漸減小，當(dāng)螺距從8D增大到10D時(shí)，構(gòu)架避雷針的橫風(fēng)向響應(yīng)逐漸增大；當(dāng)保持外附螺旋導(dǎo)板的螺距為8D不變時(shí)，螺旋導(dǎo)板的覆蓋率從0增加到30%的期間，構(gòu)架避雷針的橫風(fēng)向頂端位移逐漸減小，當(dāng)導(dǎo)板的覆蓋率從30%增加到50%的期間，構(gòu)架避雷針的橫風(fēng)向頂端位移逐漸增大。綜上所述，當(dāng)外附螺距為8D，覆蓋率為30%的螺旋導(dǎo)板時(shí)，構(gòu)架避雷針的橫風(fēng)渦激振動(dòng)得到明顯的抑制。

圖25 不同螺距下構(gòu)架避雷針頂部位移Fig.25 Top displacement of frame lightning rod under different pitch

圖26 不同覆蓋率下構(gòu)架避雷針頂部位移Fig.26 Top displacement of frame lightning rod under different coverage

5 結(jié) 論

本文以某500 kV高壓變電站典型圓鋼管構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)為例，采用雙向流固耦合方法模擬分析了避雷針的順風(fēng)向及橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)，并采用外附螺旋導(dǎo)板的方法對(duì)其橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了減震優(yōu)化分析，主要結(jié)論如下：

(1)采用雙向流固耦合方法可以有效模擬圓鋼管構(gòu)架避雷針的風(fēng)振響應(yīng)特點(diǎn)。分析表明，構(gòu)架避雷針的順風(fēng)向和橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)較為突出，且受多階振型影響較大，尤其是避雷針頂部桿件的高頻振動(dòng)響應(yīng)顯著，在某些條件下甚至占據(jù)主導(dǎo)地位。

(2)無論是0°風(fēng)向角還是90°風(fēng)向角，結(jié)構(gòu)渦激共振的鎖定區(qū)間都在12.64～25.30 m/s。其中當(dāng)風(fēng)速為18.97 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)幅值達(dá)到最大，該峰值甚至超過設(shè)計(jì)基本風(fēng)速(23.83 m/s)作用下結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)值。

(3)在易發(fā)生渦激振動(dòng)的桿段設(shè)置螺旋導(dǎo)板可有效抑制桿段橫風(fēng)向渦激振動(dòng)的產(chǎn)生，從而減小對(duì)結(jié)構(gòu)不利的風(fēng)振響應(yīng)；但螺旋導(dǎo)板的結(jié)構(gòu)參數(shù)與覆蓋率需要通過優(yōu)化設(shè)計(jì)以確定其合理值。針對(duì)本文分析的避雷針結(jié)構(gòu)，經(jīng)分析確定當(dāng)外附螺旋導(dǎo)板螺距為8D，覆蓋率為30%、板高0.25D時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向渦激振動(dòng)控制效果最好，一方面抑制了渦激振動(dòng)的發(fā)生；另一方面使結(jié)構(gòu)的最大橫風(fēng)向響應(yīng)減少了60%以上。