杜海明　周一凡　王正華

摘 要：基坑承壓水涌水導(dǎo)致既有隧道變形是城市地鐵建設(shè)的一個(gè)主要問題，為此，提出了附加荷載法預(yù)測(cè)基坑降水對(duì)下伏既有隧道變形的影響，并采用滲漏風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向降水法處理深基坑承壓水涌水。首先，假設(shè)土壤中不存在現(xiàn)有隧道，并計(jì)算上部基坑開挖和相關(guān)降水引起的現(xiàn)有隧道位置處的垂直卸載應(yīng)力。其次，將現(xiàn)有的基礎(chǔ)隧道簡(jiǎn)化為Paselnak地基模型上的彈性梁，以計(jì)算其豎向變形。深圳車公廟樞紐工程施工的預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了該方法的有效性，這種分析方法可以為類似工程項(xiàng)目提供快速、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。

關(guān)鍵詞：基坑承壓水;隧道變形;Pasternak地基模型;附加荷載;垂直卸載應(yīng)力

中圖分類號(hào)：TU744 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2022）04-0149-06

Abstract： The deformation of existing tunnel caused by confined water inrush of foundation pit is a main problem in urban subway construction. Therefore， this study proposes the additional load method to predict the influence of foundation pit dewatering on the deformation of underlying existing tunnel， and uses the leakage risk oriented dewatering method to deal with the confined water inrush of deep foundation pit. Firstly， it is assumed that there is no existing tunnel in the soil， and the vertical unloading stress at the location of the existing tunnel caused by the excavation of the upper foundation pit and related precipitation is calculated. Secondly， the existing foundation tunnel is simplified as an elastic beam on the paselnak foundation model to calculate its vertical deformation. The predicted results of the construction of Shenzhen chegongmiao hub project are in good agreement with the field measurement results， which verifies the effectiveness of this method. This analysis method can provide fast and accurate evaluation results for similar projects.

Key words：? confined water of foundation pit; tunnel deformation; pasternak foundation model; additional load; vertical unloading stress

近年來，越來越多的城市致力于發(fā)展地鐵以緩解交通壓力，由于近海城市地區(qū)可用空間有限，一些工程已開始在現(xiàn)有隧道上方進(jìn)行開挖基坑[1]。在復(fù)雜和敏感的地面條件下進(jìn)行深基坑開挖，支護(hù)止水滲漏導(dǎo)致基坑承壓水的出現(xiàn)，可能導(dǎo)致地下地鐵隧道的隆起變形甚至損壞，這將直接影響現(xiàn)有隧道的使用安全 [2-3]。因此，控制承壓地下水引起的風(fēng)險(xiǎn)非常重要。

針對(duì)上述存在的問題，越來越多的工程師在不同工程領(lǐng)域中發(fā)表了新的研究。文獻(xiàn)[4]采取深井點(diǎn)排水的措施，使得有效解決深基坑發(fā)生水突涌的問題。文獻(xiàn)[5]提出輕型井點(diǎn)能夠保障深基坑的開挖以及封底時(shí)的安全性，降低承壓水對(duì)周圍環(huán)境帶來的影響。在這些方法中，數(shù)值模擬最廣泛地用于研究新開挖和現(xiàn)有隧道之間的相互作用。但是，需要定義大量的假設(shè)參數(shù)，并且可以使用多種本構(gòu)模型，這使得數(shù)值模擬不方便。

針對(duì)上述問題，本研究設(shè)計(jì)了新型的解決方案，通過應(yīng)力分析附加荷載法預(yù)測(cè)基坑降水對(duì)隧道變形的影響，并分析滲漏風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向降水法處理深基坑降水在隧道變形機(jī)理中的作用。下面分別具體闡述基坑降水與隧道變形計(jì)算過程。

1 基坑降水計(jì)算

承壓水出現(xiàn)在第一和第二承壓含水層中，兩層之間的水力連接薄弱，第一個(gè)承壓含水層已被切斷，在正常條件下應(yīng)考慮第二個(gè)承壓含水層的排水。根據(jù)基坑抗突水穩(wěn)定條件，考慮安全系數(shù)，基坑開挖面上方的地層和水層的重量應(yīng)大于承壓含水層中的水壓?；臃€(wěn)定條件的計(jì)算公式表示為：

式（1）中，vw為地下水重力，h為坑底以上承壓水水頭，t為坑底以上隔水層厚度，γ是坑底以下隔水層的重力。公式（1）適用于承壓水下不透水層下的基坑。選擇t作為第二承壓含水層頂部與礦坑底部之間的距離。根據(jù)平均厚度選擇承壓含水層的厚度，以保證基坑的安全?；尤胨康挠?jì)算公式表示為：

式（2）中，Q為承壓水涌水量，k是承壓含水層的導(dǎo)水率，M為承壓含水層的厚度，S為設(shè)計(jì)水位降深，R是排水影響的半徑。在計(jì)算涌水量時(shí)，基坑可視為一口大型抽水井：R=R+r0，其中r0是基坑的等效半徑。

考慮到基坑開挖前未考慮潛水含水層的降水，針對(duì)承壓含水層本研究提出了一種以滲漏風(fēng)險(xiǎn)為導(dǎo)向的降水設(shè)計(jì)，第一和第二承壓含水層應(yīng)降水，第一個(gè)承壓含水層降水的目的是減少礦井內(nèi)外的水頭差，以防止和控制緊急情況下由側(cè)壁泄漏引起的潛在涌水和管道;第二個(gè)承壓含水層降水的目的是降低承壓含水層中的水位，以防止礦井底部涌水[6-7]。之后，通過水位下降預(yù)測(cè)脫水效果，抽水后，典型預(yù)測(cè)水位下降S表達(dá)式為：

式（3）中，n是泵井的數(shù)量，L是計(jì)算位置與泵井中心之間的距離。在確保水位下降滿足開挖要求的前提下，根據(jù)開挖深度確定排水井的開度，根據(jù)施工記錄，密切監(jiān)測(cè)地下連續(xù)墻的潛在泄漏位置，以防止側(cè)墻泄漏事故。

降水通常是開挖的第一步，基坑承壓水可能會(huì)增加地下水位下土壤的有效應(yīng)力，導(dǎo)致土壤因壓縮應(yīng)力而下沉。因此，降水也可能影響下伏隧道。相關(guān)計(jì)算中的卸荷應(yīng)力值始終使用土壤容重，使用土壤容重來獲得綠土卸載應(yīng)力，然而，如果忽略降水因素，這可能會(huì)增加結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)。因此，降水和土方開挖應(yīng)分開考慮。假設(shè)土壤中的總應(yīng)力σ是恒定的[8]，降水引起的孔隙水壓力值u的降低將轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力σ' 的增加，其原理如圖1所示。

假定基坑的地下支護(hù)連續(xù)墻是防水的，因此，降水只會(huì)降低基坑內(nèi)的水位?；诖思僭O(shè)，可計(jì)算底部A點(diǎn)處的有效應(yīng)力。降水前A點(diǎn)的總應(yīng)力σ和孔隙壓力u可分別表示為：

式（4）中，r是指土壤的濕容重，rs是指土壤的飽和容重，rw是指水的容重，A點(diǎn)處的有效應(yīng)力可推導(dǎo)為：

同理，降水后A點(diǎn)處的有效應(yīng)力可推導(dǎo)為：

當(dāng)降水時(shí)間增量為t時(shí)，可估算A點(diǎn)處的有效應(yīng)力增量：

2 降水引起既有隧道變形應(yīng)力分析

為了分析基坑降水下伏既有隧道變形的影響，本研究采用力學(xué)應(yīng)力分析的方式。假設(shè)對(duì)土壤開挖基坑過程視為卸載過程，開挖基坑改變了周圍土壤的初始應(yīng)力場(chǎng)，尤其是在開挖底部。改變的應(yīng)力會(huì)使底部的土壤隆起。卸荷應(yīng)力的計(jì)算有兩個(gè)假設(shè)：（1）土層分布均勻，（2）未考慮基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的加固措施。卸載應(yīng)力值可計(jì)算為：

式（8）中，P0是指總卸載值，γi是指天然土壤容重;hi是指土層厚度，n是指開挖涉及的土層總數(shù)。根據(jù)Mindlin理論計(jì)算方案如圖2所示。

由pdξdη引起的隧道軸線附加應(yīng)力σ為：

式（9）中，p與μ均為參數(shù)，h是指土層深度，z0是指隧道深度，pdξdη是指任意點(diǎn)（ξ，η）處的應(yīng)力，R是指開挖卸載引起的底部位移。

在Pasternak地基模型中，可以通過在相鄰彈簧之間增加剪切層來避免Pasternak地基模型的基本不連續(xù)缺陷。假設(shè)相鄰彈簧之間的剪切層在x-y平面上是各向同性的[9-10]。因此，剪切模量為Gx=Gy=Gp，荷載和位移之間的關(guān)系可以表示為：

式（10）中，P是指地基反力，w是指地基的位移，k是指路基反力系數(shù)，GP是指地基的剪切模量，只與地基的剪切變形有關(guān)，▽2=（?2/?x2）+（?2/?y2）為拉普拉斯算子。根據(jù)支護(hù)的撓度分析得出隧道的控制微分方程[11]為：

式（11）中，b是指支護(hù)的寬度（即隧道直徑），E是指隧道彈性模量，I是指隧道的慣性矩，w（x）是指隧道的撓度。對(duì)等式（11）進(jìn)行求解，化簡(jiǎn)得到特征方程為：

通過總結(jié)地基的一般特征，可以導(dǎo)出關(guān)系式GP

式（13）中，α與β均為齊次方程通解，C是指常參數(shù)。在基坑開挖導(dǎo)致隧道變形的情況下，存在土壤開挖引起的附加卸載應(yīng)力和降水引起的附加應(yīng)力兩種不同的應(yīng)力，其都是均布荷載[12]。

為了分析處理隧道變形的均布荷載問題，本研究采用兩步計(jì)算法：在第一步中，推導(dǎo)了集中荷載作用下的方程;在第二步中，使用無窮小法的原理將均勻荷載劃分為許多小集中荷載，然后在積分計(jì)算中，將每個(gè)微小濃度相加。利用這種方法，可以得到彈性地基梁在均布荷載作用下的變形。為了分析基坑開挖對(duì)下伏隧道的影響，首先推導(dǎo)了在Pasternak地基模型上集中荷載的隧道，將總豎向應(yīng)力P簡(jiǎn)化為作用在隧道的中性面上，然后將其直接施加在地基上作為集中荷載[13-14]，如圖3所示。

由于附加荷載在開挖中心點(diǎn)沿隧洞對(duì)稱分布，因此只需考慮部分x>0即可簡(jiǎn)化計(jì)算。當(dāng)位置離開挖無限遠(yuǎn)時(shí)，下伏隧道不受基坑開挖的施工影響。因此，當(dāng)x趨于正無窮、w=0、C1=C2=0時(shí)，代入等式（13）得出w（x）的簡(jiǎn)化式為：

此時(shí)，根據(jù)對(duì)稱條件，隧道角度在x=0處為零，根據(jù)剪力平衡條件，剪應(yīng)力為Q=-Pb/2。因此，在集中荷載作用下，下伏隧道的控制方程可推導(dǎo)為：

在得到集中荷載作用下隧道的變形響應(yīng)后，該結(jié)果可用于推導(dǎo)均布荷載作用下既有隧道的變形[15]，如圖4所示。

從圖4中可以看出，位置ξ處的附加荷載為q（ξ）dξ。根據(jù)式（13）可通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換計(jì)算隧道上任意點(diǎn)x的位移dw（x），最后進(jìn)行積分運(yùn)算得到：

通過公式（16）獲得開挖引起的隧道變形，積分極限（x1，x2）是現(xiàn)有隧道的影響范圍。

3 工程應(yīng)用

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)方案的可靠性與適用性，對(duì)深圳市車公廟地鐵樞紐站基坑深挖工程進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用。車公廟樞紐站（11號(hào)線站、7、9號(hào)線站）位于深圳市福田區(qū)，本研究的重點(diǎn)是基坑降水對(duì)既有1號(hào)線隧道對(duì)西風(fēng)管坑施工的變形影響，因此，僅詳細(xì)描述了11號(hào)線車站的西部，車公廟樞紐站示意圖如圖5所示。

由圖5可知，西風(fēng)管位于1號(hào)線車公廟站西側(cè)，寬19.4 m，長(zhǎng)35.8 m，深8.1 m。風(fēng)道中有一個(gè)積水井。風(fēng)管位于1號(hào)線車竹段既有隧道上方。風(fēng)管開挖底部與現(xiàn)有隧道頂部之間僅3 m。風(fēng)道與1號(hào)線車站之間的距離約為17.7 m。為縮短工期，減少暴露時(shí)間，風(fēng)管坑采用明挖法施工，然而，施工地點(diǎn)位于近海地區(qū)，施工時(shí)期還是在雨季，由于氣候的影響施工非常困難。更重要的是，根據(jù)地質(zhì)調(diào)查報(bào)告，施工區(qū)全年地下水位為-4.6～-0.7 m，雨季地下水位為-1.2～-0.9 m。施工現(xiàn)場(chǎng)流程如圖6所示。

如圖6所示，施工程序步驟為：序號(hào)1為拆卸路面;序號(hào)2為外圍采用混凝土支護(hù);序號(hào)3為挖掘基坑;序號(hào)4為底板施工;序號(hào)5為安裝基坑全空間支護(hù);序號(hào)6為鋪設(shè)模板;序號(hào)7為基坑的完整頂板。

3.1 監(jiān)測(cè)結(jié)果的處理和分析

對(duì)于地下基坑的在線監(jiān)測(cè)，本研究采用非接觸式自動(dòng)測(cè)量機(jī)器人監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)既有車站和地鐵隧道420 m開挖期間的結(jié)構(gòu)變形，西風(fēng)管施工監(jiān)測(cè)點(diǎn)處于DK11+780段。關(guān)于沿縱向隧道的垂直變形曲線如圖7所示。

從圖7中可以看出，由于地下連續(xù)墻施工，在西風(fēng)管地區(qū)開挖基坑之前，1號(hào)線地鐵車站既有隧道有一些沉降，最大沉降量約為7.5 mm。之后，既有隧道的隆起變形主要發(fā)生在西風(fēng)管開挖期間，既有隧道變形在風(fēng)道區(qū)域達(dá)到最大值，其中變形約為10 mm，1號(hào)線車站的變形約為0 mm。因此，車站的存在對(duì)既有隧道的變形具有約束力。但是，這可能導(dǎo)致1號(hào)線隧道與車站之間的連接段出現(xiàn)裂縫，應(yīng)加強(qiáng)該區(qū)域的監(jiān)測(cè)。

此外，監(jiān)測(cè)點(diǎn)DK11+790段距離DK11+780僅10 m，位于開挖中心，因此與其他路段相比，DK11+780段的變形更具典型性和代表性，足以說明既有隧道的變形狀態(tài)。其頂部測(cè)點(diǎn)的變形大于其他測(cè)點(diǎn)的變形，拱頂與軌面變形存在一定差異，威脅其結(jié)構(gòu)安全。在實(shí)際施工過程中，降水與開挖平行進(jìn)行。因此，測(cè)量的總體趨勢(shì)是隆起，并且在測(cè)量曲線中不存在由降水引起的變形階段。

3.2 降水引起的隧道變形

假設(shè)基坑降水僅適用于土壤開挖前開挖中的水位下降，降水發(fā)生在底部下方1 m處，可通過MATLAB計(jì)算得到隧道最大沉降量約為4.5 mm。沿隧道x=（-100，100）選擇一個(gè)點(diǎn)x并將其代入式（9），通過MATLAB計(jì)算既有隧道的變形值為隧洞的變形主要由土壤開挖引起的隆起變形。最大變形值為19.23 mm。隧道最大沉降量約為4.5 mm，占基坑開挖引起地表變形的23.4%。隧道的最終變形測(cè)量可通過這些測(cè)量值得出，為了進(jìn)行比較分析，計(jì)算降水影響基坑下伏隧道變形量與縱向長(zhǎng)度的變化曲線，并在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量開挖期間既有隧道的總提升變形，通過MATLAB獲得結(jié)果如表1、圖8所示。

從圖8可以看出，降水影響的最終變形接近測(cè)量值，這意味著在考慮降水引起的有效應(yīng)力影響時(shí)，計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際情況。忽略降水，計(jì)算結(jié)果大于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，這可能使預(yù)測(cè)結(jié)果具有風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究評(píng)估基坑開挖承壓水涌水導(dǎo)致下伏既有隧道變形影響，并分析了降水前后與實(shí)際測(cè)量的差異。主要結(jié)論如下：

（1）上部開挖引起的附加應(yīng)力是下伏隧道隆起的主要原因。計(jì)算表明，基坑底部是一個(gè)受力較強(qiáng)的區(qū)域。在基坑的邊緣，地下隧道出現(xiàn)拐點(diǎn)，然后，變形量才迅速減小;

（2）與開挖相關(guān)的排水將增加土壤的有效應(yīng)力。這種向下的有效應(yīng)力增加將抵消上部開挖引起的附加應(yīng)力。在軟弱富水地層中，這種對(duì)下伏隧道隆起的約束效應(yīng)將更加顯著。從這個(gè)角度來看，與開挖相關(guān)的排水是控制現(xiàn)有下伏隧道抬升的有利因素。

實(shí)例應(yīng)用表明，計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際情況，本文提出的分析方法可以快速、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)上部荷載作用下既有隧道的隆起變形開挖和相關(guān)降水。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 莊群虎，顧家慧.深基坑群井降水法效果研究與實(shí)例分析[J].山西建筑，2021，47（20）：55-57.

[2] 原海軍.承壓水地層中深基坑開挖變形特征的數(shù)值模擬研究[J].建筑施工，2021，43（8）：1647-1650，1653.

[3] 曹正龍，孫紅松，張睿，等.濟(jì)南地鐵深基坑承壓水控制技術(shù)研究[J].工程勘察，2021，49（7）：14-18.

[4] 陳敏，仝道斌，韓愛東.船行二站拆建工程深基坑降排水問題的分析與研究[J].水利建設(shè)與管理，2021，41（6）：22-27.

[5] 沈仁寶.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的膨脹土地區(qū)深基坑變形預(yù)測(cè)[J].建筑安全，2019，34（4）：45-49.

[6] 李少波.廈門地區(qū)地鐵深基坑變形特征實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2019，15（S1）：376-384.

[7] 趙靜波.基坑降水引起圍護(hù)結(jié)構(gòu)和地下主體結(jié)構(gòu)變形分析[J].天津城建大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，27（2）：116-121.

[8] 王世君，姚燕明，汪健.軟土地區(qū)基坑深層承壓水處理方案對(duì)比研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2021，17（2）：503-510.

[9] 相龍勝，高順宇，黃焱暉.鄰近鐵路基坑開挖降承壓水施工技術(shù)[J].資源信息與工程，2021，36（2）：69-72.

[10] 崔永高.上海第⑨層承壓水的短濾管減壓井試驗(yàn)研究[J].建筑施工，2021，43（1）：162-165.

[11] 馬杰朋，王永杰，吉正勇，等.承壓水作用下細(xì)顆粒土層錨索施工關(guān)鍵技術(shù)研究[J].工程技術(shù)研究，2021，6（1）：35-36.

[12] 竺松，李雙龍，王繹棟.深厚軟土基坑深層承壓水抗突涌設(shè)計(jì)與突涌事故處理[J].浙江建筑，2020，37（6）：36-41.

[13] 王新新，鄭劉衛(wèi)，吳初興.上海北橫通道中山公園工作井超深基坑的減壓降水設(shè)計(jì)與驗(yàn)證[J].建筑施工，2020，42（12）：2 226-2 230.

[14] 應(yīng)宏偉，王迪，許鼎業(yè)，等.動(dòng)態(tài)承壓水作用下考慮土體非線性的基坑弱透水層出逸比降研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2020，54（12）：2 356-2 363.

[15] 陶東軍.地鐵車站深基坑微承壓水—潛水交換特征研究[J].山西建筑，2020，46（23）：61-63.