郭朋彥，冉 朝，秦 飛，任 赟，康王冠

（1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045；2.河南省新能源車輛熱流電化學(xué)系統(tǒng)國際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450045）

隨著環(huán)境污染、能源危機(jī)的不斷加劇，氫能這一清潔無污染的人類社會(huì)“終極能源”被認(rèn)為是解決環(huán)境與能源問題的必由之路。

質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）是一種將氫氣、氧氣的化學(xué)能直接轉(zhuǎn)化為電和水的電化學(xué)裝置，由于其功率密度高、工作溫度低、噪聲小、啟動(dòng)快、幾乎零排放等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是最有前途的發(fā)電技術(shù)之一，已被應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如汽車工業(yè)等。然而，目前仍有許多問題阻礙其進(jìn)一步發(fā)展和廣泛的商業(yè)化，如成本高、壽命短和發(fā)電性能較差等。

為了解決這些問題，合理地設(shè)計(jì)雙極板流場進(jìn)而提高燃料電池輸出功率密度十分重要。許多學(xué)者對燃料電池雙極板進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化，其中關(guān)于擋板或凸臺(tái)的研究逐漸成為熱點(diǎn)。Heidary等人研究了凸臺(tái)完全堵塞和部分堵塞對傳質(zhì)效果的影響，研究結(jié)果表明：完全堵塞使得氣體只能從擴(kuò)散層躍過凸臺(tái)，強(qiáng)化了傳質(zhì)效果，提升了發(fā)電性能。Arasy等人在仿生流場中加入擋板并對流場進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明擋板的存在使得氧氣分布更加均勻，功率密度提高了18%。Cai等人受到墨魚鰭的啟發(fā)，開發(fā)了一種仿生波浪狀凸臺(tái)，通過對其振幅和周期的優(yōu)化發(fā)現(xiàn)最優(yōu)波形可提升2.2%的發(fā)電性能。大量的研究表明，流道內(nèi)凸臺(tái)可以增強(qiáng)燃料電池的傳質(zhì)效果，提升燃料電池的發(fā)電性能，然而關(guān)于凸臺(tái)形狀對燃料電池性能提升效果的研究仍然較少。

本文通過數(shù)值模擬的方法，建立了帶有不同形狀凸臺(tái)的燃料電池三維模型，研究了凸臺(tái)形狀對燃料電池傳質(zhì)和發(fā)電性能的影響。

1 模型描述

1.1 幾何模型

本文建立的燃料電池模型尺寸為50×3×4.7338mm，主要包括陰/陽極雙極板、流道、擴(kuò)散層、催化層及質(zhì)子交換膜9個(gè)部分，如圖1所示。其中，流道長度為50mm，寬度為3mm，流道寬度和深度均為1mm。在平滑流道的基礎(chǔ)上分別增加截面形狀為半圓、梯形和矩形的凸臺(tái)，如圖2所示，其中為流道深度，凸臺(tái)的最大深度0.75mm，長度=1.5mm，=0.5mm，凸臺(tái)的寬為1mm，其余尺寸及操作參數(shù)見表1。

圖1 燃料電池幾何模型

圖2 不同結(jié)構(gòu)的燃料電池流道模型

表1 模型幾何尺寸及操作條件

1.2 模型假設(shè)

為了保證模擬的準(zhǔn)確性，做出以下假設(shè)。

1）電池處于穩(wěn)態(tài)、等溫的運(yùn)行狀態(tài)。

2）涉及氣體均為理想氣體，不可壓縮。

3）氣體擴(kuò)散層、催化層和膜化學(xué)性質(zhì)均勻。

1.3 控制方程

燃料電池模型涉及的控制方程主要包括：質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程、組分守恒方程、電流守恒方程以及電化學(xué)守恒方程等。

1.3.1 質(zhì)量守恒方程

1.3.2 動(dòng)量守恒方程

式中：——靜態(tài)壓力；μ——?jiǎng)討B(tài)粘度；——?jiǎng)恿吭错?xiàng)。

1.3.3 能量守恒方程

式中：——比熱容；——有效熱導(dǎo)率；——體積源項(xiàng)。

1.3.4 組分守恒方程

式中：——組分源項(xiàng)；——組分的體積分?jǐn)?shù)；——混合物中組分的有效擴(kuò)散系數(shù)。

1.3.5 電流守恒方程

上述公式是巴特勒-沃爾默函數(shù)的一般表述。其中，[H]和[O]分別是陽極催化劑層的氫氣濃度和陰極催化劑層的氧氣濃度，[H]和[O]是參考?xì)錃鉂舛群蛥⒖佳鯕鉂舛?，和分別是陽極和陰極體積參考交換電流密度，α和α分別是陽極和陰極轉(zhuǎn)移系數(shù)，γ和γ分別是陽極和陰極濃度依賴指數(shù)，η和η分別是陽極和陰極過電位。

2 模型驗(yàn)證

細(xì)密的網(wǎng)格可以得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，但所需要的計(jì)算時(shí)間較長。為了在保證計(jì)算結(jié)果可靠的前提下節(jié)省計(jì)算資源，本文基于平滑流道燃料電池模型進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果如圖3所示。通過對7種不同網(wǎng)格數(shù)量的模型進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到487500時(shí)，計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)無關(guān)。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證及模型可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所用模型的可靠性，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，如圖3所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者能夠較好地?cái)M合，其中數(shù)值模擬中使用的幾何模型、材料特性和操作條件均與實(shí)驗(yàn)保持一致，從而驗(yàn)證了模型具有一定的可靠性。

圖3 測絕緣時(shí)絕緣表正常顯示數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 電池極化曲線

極化曲線是評(píng)價(jià)燃料電池發(fā)電性能的重要指標(biāo)。4種不同流道凸臺(tái)燃料電池的極化曲線如圖4所示，燃料電池依次經(jīng)歷了活化極化、歐姆極化和濃差極化，其中造成濃差極化的主要原因是反應(yīng)物的濃度變化。與平滑流道相比，帶有凸臺(tái)的流道顯示出了更好的發(fā)電輸出性能。其中矩形凸臺(tái)流道帶來的性能提升最高，在濃差極化區(qū)的0.3V時(shí)，燃料電池輸出電流密度提升了9.87%。輸出電流密度從大到小依次是：矩形凸臺(tái)＞梯形凸臺(tái)＞半圓形凸臺(tái)＞平滑流道。

圖4 不同流道的燃料電池極化曲線

3.2 氧氣分布

燃料電池陰極氧氣的分布是制約燃料電池反應(yīng)速率的重要因素。圖5顯示的是4個(gè)燃料電池在0.5V電壓下陰極擴(kuò)散層和催化層交界面（GDL/CL）的氧氣質(zhì)量分布云圖。從圖5中可以看出，隨著電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，4種流道內(nèi)氧氣質(zhì)量分布從入口到出口逐漸減小。與平滑流道相比，帶有凸臺(tái)的流道內(nèi)部氧氣濃度更高，且在凸臺(tái)附近發(fā)生驟增，從氧氣濃度增強(qiáng)效果而言：矩形凸臺(tái)＞梯形凸臺(tái)＞半圓形凸臺(tái)。由此可以看出，凸臺(tái)流道內(nèi)具有更高的氧氣分布，而更多的氧氣將直接提高電化學(xué)反應(yīng)的速率，從而提高燃料電池的輸出性能。

圖5 陰極GDL/CL交界面質(zhì)量分布云圖

3.3 流動(dòng)分析

圖6為4個(gè)燃料電池陰極流道內(nèi)的速度流線圖，從中可以觀察到，氣體流經(jīng)凸臺(tái)時(shí)速度增加，凸臺(tái)的存在使得氣體流道的流通面積發(fā)生驟變，打破了氣體平穩(wěn)流動(dòng)的狀態(tài)，迫使氧氣向擴(kuò)散層的方向傳輸，并促進(jìn)了氧氣向雙極板脊下擴(kuò)散，從而增強(qiáng)了氧氣的傳質(zhì)效果。

圖6 不同流道內(nèi)速度流線圖

3.4 壓力分析

流道內(nèi)的壓力分布如圖7所示，從圖7中可知，平滑流道內(nèi)部壓力均勻降低，而帶有凸臺(tái)的流道壓力呈現(xiàn)階梯狀降低趨勢，這是由于凸臺(tái)的存在部分堵塞了流道，增加了氧氣向后的流通阻力，使得凸臺(tái)前后形成了一定的壓力梯度，而較大的壓力促進(jìn)氧氣更易擴(kuò)散進(jìn)入催化層；且進(jìn)出口壓差最大的是矩形凸臺(tái)流道，其壓降達(dá)到了321Pa，之后依次是梯形凸臺(tái)流道和半圓凸臺(tái)流道。由此可見，較大的壓降提升了燃料電池內(nèi)部傳質(zhì)效果，獲得了更好的氧氣分布，從而提高燃料電池的發(fā)電性能。

圖7 不同流道內(nèi)的壓力分布

4 結(jié)論

本文通過在流道中加入不同截面形狀的凸臺(tái)，研究了凸臺(tái)及其形狀對燃料電池性能的影響，通過分析燃料電池極化曲線、氧氣分布、氣體流速以及流道壓力，發(fā)現(xiàn)凸臺(tái)部分堵塞了氣體流道，改變了反應(yīng)氣體傳輸路徑，同時(shí)造成流道內(nèi)壓強(qiáng)升高，進(jìn)而促進(jìn)了更多反應(yīng)氣擴(kuò)散入催化層，而最終提升了燃料電池的發(fā)電性能。

1）與平滑流道相比，帶有凸臺(tái)的流道燃料電池具有更好的發(fā)電輸出性能，其中矩形凸臺(tái)流道性能提升最多。

2）凸臺(tái)的存在提升了擴(kuò)散入催化層氧氣的質(zhì)量分布，即改善了催化層的氧氣分布，尤其是在凸臺(tái)附近較為明顯，從而提升了電池的發(fā)電性能。

3）凸臺(tái)使氣體流道的流通面積發(fā)生驟變，迫使氧氣向擴(kuò)散層的方向傳輸，并向雙極板脊下擴(kuò)散，從而提高了凸臺(tái)流道的氧氣分布。

4）凸臺(tái)部分堵塞流道，增加了氧氣的流道阻力和進(jìn)出口壓降，進(jìn)而迫使更多的氧氣擴(kuò)散入催化層，進(jìn)一步提升了凸臺(tái)流道的氧氣分布。