唐宏偉，高運(yùn)克，文元軍，伍靈芝

(1.邵陽學(xué)院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點實驗室，湖南 邵陽，42200；2.深圳市思默特科技有限公司，廣東 深圳，518110)

坐姿和站姿交替工作才是最科學(xué)、最健康的工作方式。所以多家知名公司紛紛為員工提供可調(diào)節(jié)高度的升降桌進(jìn)行辦公，員工可以自由調(diào)節(jié)辦公桌的高度，這對消除疲勞、預(yù)防肩周炎等大有幫助，大大提高了工作效率[1]。但電動升降桌普遍存在桌面無法保持水平的問題，歸根結(jié)底還是多電機(jī)的桌腿同步性不夠。電動升降桌的桌腿通常是使用4個步進(jìn)電機(jī)作為升降動力機(jī)構(gòu)，步進(jìn)電機(jī)作為一種獨特的電動機(jī)，是將脈沖數(shù)量轉(zhuǎn)化為電機(jī)角位移的受控電動機(jī)，相較于普通電機(jī)，步進(jìn)電機(jī)具有更強(qiáng)的耦合性，由步進(jìn)電機(jī)組成的系統(tǒng)是一個具有高階多變的非線性系統(tǒng)[2]。傳統(tǒng)多電機(jī)的控制方式主要是開環(huán)控制和PID控制。雖然步進(jìn)電機(jī)具有控制精準(zhǔn)、不存在累計誤差等優(yōu)點[3]，但當(dāng)電機(jī)的啟動頻率較高時，容易出現(xiàn)失步或堵轉(zhuǎn)現(xiàn)象，若電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時突然停止，由于慣性作用則會出現(xiàn)過沖現(xiàn)象[4]，從而導(dǎo)致桌面水平失衡，因此,開環(huán)控制不適合電動升降桌的多電機(jī)控制。由于步進(jìn)驅(qū)動系統(tǒng)具有非線性和時變的特性，傳統(tǒng)的PID控制對系統(tǒng)的穩(wěn)定并沒有明顯提高，控制效果不好。因此,本文提出模糊控制與相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)相結(jié)合的控制策略，通過對多電機(jī)的位置補(bǔ)償方式，使多步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行位置嚴(yán)格控制在要求的范圍，同時提高系統(tǒng)的魯棒性，達(dá)到始終保持桌面水平的效果。

1 系統(tǒng)主體架構(gòu)

電動升降桌設(shè)計見圖1。其中人機(jī)交互界面由2.8寸TFTLCD 組成的電阻觸摸屏，人機(jī)交互主要是顯示當(dāng)前桌面所處的高度顯示以及一些其他的系統(tǒng)信息。電動升降桌使用的紅外遙控的編碼是NEC Protocol 的PWM(脈沖寬度調(diào)制)[5]，具體的實現(xiàn)是接收和編解碼一體的HS0038紅外接收頭，能夠接收和自動解碼紅外遙控器的信號，并傳送給控制器。主控制器使用的是搭載STM32F103ZET6芯片的單片機(jī)最小系統(tǒng)，不僅能較好地滿足本系統(tǒng)的計算需求，還能給系統(tǒng)的橫向發(fā)展提供硬件基礎(chǔ)。

2 模糊控制與相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)

本文研究的電動升降桌主要采用模糊控制與相鄰交叉耦合相結(jié)合的控制策略，其中，相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)用來獲取位移傳感器的測量數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行處理，極大地簡化了數(shù)據(jù)處理，提高了系統(tǒng)控制效率，模糊控制主要運(yùn)用在相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)中的位移補(bǔ)償器 ，實現(xiàn)具體的位移補(bǔ)償響應(yīng)。

1—桌子主體；2—系統(tǒng)主控制器；3—人機(jī)交互界面；4—步進(jìn)電機(jī)；5—T型絲桿；6—紅外接收和按鍵組合圖1 主體架構(gòu)模型Fig.1 Main architectural model

2.1 相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)

相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)是基于偏差耦合結(jié)構(gòu)中每個位移補(bǔ)償器均需要所有子系統(tǒng)的位移反饋信號作為輸入的簡化[6]。該結(jié)構(gòu)同樣采用補(bǔ)償?shù)姆绞剑铖詈辖Y(jié)構(gòu)不同的是每個位移補(bǔ)償器只需要其所在的子系統(tǒng)及其相鄰的2個子系統(tǒng)的位移反饋信號作為輸入，即每個位置補(bǔ)償器的輸入反饋信號恒為3。相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)見圖2，其中，T1～T4為外界不確定因素對電機(jī)運(yùn)行的影響。在此以位移補(bǔ)償器1所在的子系統(tǒng)1為例進(jìn)行相鄰交叉耦合補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的說明，位移補(bǔ)償器1的結(jié)構(gòu)見圖3，子系統(tǒng)1的位移反饋信號S1分別于子系統(tǒng)2和子系統(tǒng)4的位移反饋信號S2，S4，兩差值通過增益K進(jìn)行補(bǔ)償后得到子系統(tǒng)1的位移補(bǔ)償信號，也即控制步進(jìn)電機(jī)的脈沖數(shù)量，從而對子系統(tǒng)1進(jìn)行位置補(bǔ)償。

圖2 相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)Fig.2 The architecture of adjacent cross-coupling control

圖3 位移補(bǔ)償器1的結(jié)構(gòu)Fig.3 The architecture of displacement compensator 1

2.2 模糊控制器

模糊控制器就是相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)中的位移補(bǔ)償器，選取的觀測量就是子系統(tǒng)與相鄰兩個子系統(tǒng)的位移反饋信號的差值的K倍，記為e，控制量為輸入子系統(tǒng)的脈沖數(shù)量，記為u。將差值e劃分為5個模糊集：負(fù)大(NB)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB)。e為負(fù)表示當(dāng)前位移低于相鄰子系統(tǒng)的位移；e為正表示當(dāng)前位移大于相鄰子系統(tǒng)位移。設(shè)定e的取值范圍為[-3，3]，隸屬度函數(shù)見圖4，差值e對應(yīng)的模糊表見表1。

表1 差值e對應(yīng)的模糊表Table 1 Fuzzy table corresponding to Difference e

圖4 差值e的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of Difference e

同樣將控制量u劃分為5個模糊集：負(fù)大(NB)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB)。u為負(fù)表示沒有達(dá)到理想位移，需要增加脈沖數(shù)量；u為正表示位移過多，需要改變電機(jī)運(yùn)行方向，同時輸出一定脈沖。設(shè)定u的取值范圍為[-4,4]，隸屬度函數(shù)見圖5，控制量u對應(yīng)的模糊表見表2。

表2 控制量u對應(yīng)的模糊表Table 2 Fuzzy table corresponding to Control Quantity u

圖5 控制量u的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of Control Quantity u

隸屬度函數(shù)確定后，接下來制定模糊規(guī)則，模糊規(guī)則的制定是模糊控制的核心內(nèi)容，控制性能的好壞很大程度上取決于模糊規(guī)則的制定[7]，目前主要根據(jù)經(jīng)驗制定相應(yīng)規(guī)則。

3 電機(jī)的選型

電動升降桌是采用混合式步進(jìn)電機(jī)，通過改變定子繞組的通電狀態(tài)來獲得步距角，每改變一次釘子繞組的通電狀態(tài)，轉(zhuǎn)子獲得步距角為

(1)

式中：m為定子相數(shù);Z為轉(zhuǎn)子齒數(shù);C為通電方式。

輸入步進(jìn)電機(jī)的脈沖數(shù)和脈沖頻率可以控制步進(jìn)電機(jī)的角位移和轉(zhuǎn)速，他們關(guān)系為

Φ=Nθ

(2)

(3)

步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩為

(4)

在日常環(huán)境下，電動升降桌使用時，升降過程最大載重量大約是40 kg，對電機(jī)的其他參數(shù)暫不作特殊考慮的情況下估算電機(jī)功率，再通過比較質(zhì)量、價格、安裝要求等因素，最終確定選擇42BYGH60-1.5A兩相步進(jìn)電機(jī)，該電機(jī)在頻率為50 Hz時，電機(jī)能實現(xiàn)每200個脈沖旋轉(zhuǎn)一圈，其參數(shù)見表3。

表3 42BYGH60-1.5A步進(jìn)電機(jī)參數(shù)Table 3 Specifications of 42BYGH60-1.5A stepper motor parameters

4 系統(tǒng)實驗及分析

為了驗證模糊控制與相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式對電動升降桌的桌面水平性的保持，以電動升降桌為實驗平臺、桌面升降高度為實驗對象，根據(jù)實驗控制要求，給予脈沖信號，位移傳感器將桌面升降的位移值實時返回給控制器，控制器通過模糊補(bǔ)償?shù)挠嬎?，改變輸出脈沖數(shù)和脈沖方向，進(jìn)而控制桌面升降位移，維持桌面水平。同時使用傳統(tǒng)PID控制方法作對比實驗，實驗數(shù)據(jù)見表4和表5。

表4 模糊控制—相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)Table 4 Fuzzy control-adjacent cross-coupling structure

表5 傳統(tǒng)PID控制Table 5 Traditional PID control

如表4中數(shù)據(jù)所示：2種實驗的初始條件相同，在第6次實驗時人為給桌面施加外力，即在桌面放一個15 kg的物體，第7次實驗時拿開，以此人為制造外界影響。實測高度為電機(jī)1和電機(jī)3在桌面的連線中心點到地面的距離，電機(jī)1和電機(jī)3的位移是位移傳感器檢測到的電機(jī)位移數(shù)據(jù)。桌面水平的情況可以從電機(jī)1和電機(jī)3的位移差值可看出：位移差值的絕對值越小，桌面的水平度越好。

通過對比模糊控制與相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)相結(jié)合的控制方式和傳統(tǒng)PID控制方式的實驗數(shù)據(jù)，由實驗得到的表5和表6數(shù)據(jù)可知：在人為施加干擾的第6次實驗中，對比電機(jī)1和電機(jī)3的位移差值的絕對值大小，本系統(tǒng)通過模糊控制與相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)相結(jié)合的改進(jìn)控制方式控制多電機(jī)同步，改進(jìn)后的差值為5 mm，明顯小于傳統(tǒng)PID的差值17 mm，減小了多電機(jī)同步運(yùn)行時產(chǎn)生的差值。由此可得出：本系統(tǒng)通過改進(jìn)控制方式，在面對外界干擾時仍能很好的使用，系統(tǒng)的魯棒性較好，更能保持電動升降桌桌面的水平。

5 總結(jié)

本文從電動升降桌桌面水平問題出發(fā)，提出模糊控制與相鄰交叉耦合結(jié)構(gòu)相結(jié)合的控制方式，通過和PID控制對比，并進(jìn)行實際測試，測試結(jié)果表明：該控制策略能較好地控制桌面水平、應(yīng)對外界干擾，可以滿足實際使用的要求，系統(tǒng)的魯棒性得到顯著提高，能較好的解決電動升降桌升降過程中保持桌面水平的問題。